哈工大数字逻辑与数字电子试题

2003春季学期数字电子期末试题（远程）
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一、 按要求回答下列问题： 1. 用代数法化简
(1) )()(1C B A C B A C B A P ++⋅++⋅++=
(2) P 2=AB +C B C A +
2. 对逻辑运算判断下述说法是否正确，正确者在其后（ ）内打对号，反之打×。

（1） 若X+Y=X+Z ，则Y=Z ；( ) （2） 若XY=XZ ，则Y=Z ；( )
（3） 若X ⊕Y=X ⊕Z ，则Y=Z ；( )
3. 函数式F=C B A ⊕⊕写成最小项之和的形式，结果应为m ∑( )。

4. 用卡诺图化简:
D C A C B A D C D C A ABD ABC F +++++=
5填空：
（1） 由TTL 门组成的电路如图1所示，已知它们的输入短路电流为I is ＝1.6mA ，高电平输入漏电流I iH ＝40μA 。

试问：当A=B=1时，G 1的（拉，灌） 电流为 mA ；A=0时，G 1的（拉，灌） 电流为 mA 。

3
G A
B
图1
（2） TTL 门电路输入端悬空时，应视为 ；（高电平，低电平，不定）此时如用万用表测量其电压，读数约为 （3.5V ，0V ，1.4V ）。

（3） 集电极开路门（OC 门）在使用时须在 之间接一电阻（输出与地，输出与输入，输出与电源）。

（4）8位D/A 转换器当输入数字量只有最高位为高电平时输出电压为5V ,若只有最低位为高电平，则输出电压为 。

（5）就逐次逼近型和双积分型两种A/D 转换器而言， 抗干扰能力强； 转换速度快。

（6）半导体存储器按功能分有 和 两种。

（7）某EPROM 有8数据线，13位地址线，则其存储容量为 。

6. 由TTL 门组成的电路如图2所示，G 1和G 2为三态门，分别写出R=100Ω和R ＝100k Ω时输出Y 的表达式。

X
G 1
图2
二、图3是由八选一数据选择器构成的电路，试写出当G 1G 0为各种不同的取值时的输出Y 的表达式。

0 1 2 3 4 5 6 74
21
G 0
7EN
MUX
Q G1G0A
B
Y
"1"
图3
二、设计一个一灯两处控制的逻辑电路，要求当改变开关A 或B 的状态时，均可改变灯
L 的状态。

列出真值表，写出逻辑表达式，用尽量少的与非门实现该逻辑电路。

四、图4 (a)是由与非门构成的基本R-S 触发器，试画出在图(b)所示输入信号的作用下的
输出波形。

&
&
R d
S d
Q
Q
图4 (a) (b)
五、试写出图5(a)中各触发器输出的次态函数( Q n+1 )，并画出在图( b )所示CP 波形作用下的输出波形。

（各触发器的初态均为“0”）
D Q
Q
CP
D
Q
Q CP
Q Q
CP
J K
Q
Q CP
J
K
Q1
Q2
Q3Q4
图5(a)
"1""1"
(b)
六、图6（a ）是由555定时器构成的单稳态触发电路。

1、计算暂稳态维持时间t w
2、画出在图（b ）所示输入u i 作用下的u C 和u O 的波形。

u (ms)
(ms)(ms)
u +5V
o μF
01.
图6（a ） （b ）
七、分析图7所示计数器电路，写出驱动方程，列出状态转换表，画出完整的状态转换
图。

J K
Q
Q J K
Q Q
J
K Q
Q
CP
FF1
FF2
FF3
图7
八、分析图8所示由异步清零、同步预置的2/16进制同步加法计数器74LS161构成的电路
1、画出完整的状态转换图；
2、画出Qd 相对于CP 的波形，说明是几分频，Qd 的占空比是多少。

CP
"1"
"1"
C r
D C
B
A L D
Q Q b Q c d Q a
EP ET 74LS161"1"
图8
2004春季学期数字电子期末试题答案
三、 按要求回答下列问题：（32分） 2. 用代数法化简 (1)
1()()P A B C A B C A B C A BC
=++⋅++⋅+++=
(2) P 2=AB +C B C A +=AB+C
2. 对逻辑运算判断下述说法是否正确，正确者在其后（ ）内打对号，反之打×。

（1） 若X+Y=X+Z ，则Y=Z ；(×) （2） 若XY=XZ ，则Y=Z ；(×)
（3） 若X ⊕Y=X ⊕Z ，则Y=Z ；(√ )
3. 函数式F=C B A ⊕⊕写成最小项之和的形式，结果应为m ∑( 1,2,4,7 )。

4. 用卡诺图化简:
D C A C B A D C D C A ABD ABC F +++++==A D +
5填空：
（1） 由TTL 门组成的电路如图1所示，已知它们的输入短路电流为I is ＝1.6mA ，高电平输入漏电流I iH ＝40μA 。

试问：当A=B=1时，G 1的（拉，灌）灌电流为 3.2 mA ；A=0时，G 1的（拉，灌） 拉 电流为0.16 mA 。

3
G A
B
图1
（2） TTL 门电路输入端悬空时，应视为 高电平 ；（高电平，低电平，不定）此时如用万用表测量其电压，读数约为 1.4V （3.5V ，0V ，1.4V ）。

（3） 集电极开路门（OC 门）在使用时须在输出与电源 之间接一电阻（输出与地，输出与输入，输出与电源）。

（4）8位D/A 转换器当输入数字量只有最高位为高电平时输出电压为5V ,若只有最低位为高电平，则输出电压为 5/128 近似为40mV 左右 。

（5）就逐次逼近型和双积分型两种A/D 转换器而言， 双积分型 抗干扰能力强； 逐次逼近型 转换速度快。

（6）半导体存储器按功能分有 ROM 和 RAM 两种。

（7）某EPROM 有8数据线，13位地址线，则其存储容量为 213×8 或 64k 。

6. 由TTL 门组成的电路如图2所示，G 1和G 2为三态门，分别写出R=100Ω和R ＝100k Ω时输出Y 的表达式。

X
G 1
图2
(100)0(100k )
F AX BX R F R =+=Ω==Ω
二、图3是由八选一数据选择器构成的电路，试写出当G 1G 0为各种不同的取值时的输出Y 的表达式。

（10分）
0 1 2 3 4 5 6 74
21
G 0
7EN
MUX
Q G1
G0A
B
Y
"1"
图3
三、一灯两处控制的逻辑电路，要求当改变开关A 或B 的状态时，均可改变灯L 的状态。

列出真值表，写出逻辑表达式，用尽量少的与非门实现该逻辑电路。

（12分）
Y AB AB AB AB
=+=⋅
Y ABB AAB =⋅
L
B
A
四、图4 (a)是由与非门构成的基本R-S 触发器，试画出在图(b)所示输入信号的作用下的输出波形。

（8分）
R d S d Q Q
不定
五、试写出图5(a)中各触发器输出的次态函数( Q n+1 )，并画出在图( b )所示CP 波形作用下的输出波形。

（各触发器的初态均为“0”）（8分）
六、图6（a ）是由555定时器构成的单稳态触发电路。

1、计算暂稳态维持时间t w
2、画出在图（b ）所示输入u i 作用下的u C 和u O 的波形。

（8分）
七、（12分）分析图7所示计数器电路，写出驱动方程，列出状态转换表，画出完整的
状态转换
J K
Q
Q J K
Q Q
J
K Q
Q
CP
FF1
FF2
FF3
图7
Q1CP Q2Q3Q4
u o
u c
t t t
u i (ms)
(ms)(ms)
5 10 25 30 45 50
3.33V
暂稳态维持时间t w
=1.1RC=10ms
第11页（共11页）
分析过程略，状态转换图见下图(Q 1为高位），其功能为跳全”0”的三位扭环型计数器。

61
43
2
5
7
八、（10分）分析图8所示由异步清零、同步预置的2/16进制同步加法计数器74LS161构成的电路
1、画出完整的状态转换图；
2、画出Qd 相对于CP 的波形，说明是几分频，Qd 的占空比是多少。

CP
"1"
"1"
C r D
C
B
A L D
Q Q b Q c d Q a EP
ET
74LS161"1"
067815
14
1
5432
91312
1110
六分频，50％
图8。