《材料力学》(A卷)答案及评分标准

广东工业大学考试试卷（开 闭 卷）

（ A B

卷） 课程名称： 材料力学 课程代码： 成绩： 考试时间：第 周星期 （ 年 月 日）

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 评分人

一、填空题 (共20分)

1.外力是根据坐标标架来规定正负号的，内力则是根据变形的原则来规定正负号的，对于轴力，通常规定拉为（0.5分） 正 ，对于剪力，通常规定绕隔离体顺时针方向为（0.5分） 正 ，对于梁构件中的弯矩，通常规定下部受拉为（0.5分） 正 。

2.材料力学中，杆件变形的基本形式有：(0.5分) 轴向拉伸或轴向压缩 、 (0.5分) 剪切 、(0.5分) 扭转 、(0.5分) 弯曲 这四种。

3.内力在一点处的集度称为(0.5分) 应力 ，它的单位是(0.5分)2

/Mpa N mm 或， 它分为：①垂直于横截面的(0.5分) 正应力σ，

②相切于横截面的(0.5分) 剪应力τ。

4.胡克定律的公式ΔL=NL/EA 反映出：当杆件应力不超过某一限度时，其轴向变形与(0.5分) 轴力 和(0.5分) 杆长 成正比，与(0.5分) 横截面面积 成反比，比例系数为材料的柔度，即1/E 。(要求：填写中文)

5．刚度是抵抗变形能力的一种量度，由两方面决定，一是跟所选的材料有关，另一个则是由构件的几何性质来决定的，因此，如果材料已选定，则构件的设计实际上就是构件截面的形状和尺寸设计。要提高构件的刚度，对于轴力杆件，只需提高其(0.5分) 横截面面积 ，对于弯曲杆件，只需提高其(0.5分) 截面惯性距 。

6.在梁横截面上由弯矩引起的应力是（0.5分） 正应力 ，它的分布规律是（1.5分） 中性轴为零、边缘最大、沿截面呈线性分布 。

7.弯矩图的横坐标表示(1分) 横截面位置，纵坐标表示(1分) 该横截面上的弯矩值。 8.在受扭构件横截面上的内力是(1分) 扭矩 ，由扭矩引起的最大剪应力发生在(1分) 最大扭矩截面的边缘 上。

9.矩形截面梁的最大剪应力发生在(2分) 最大的剪力截面的中性轴 上。 10.偏心压缩变形是(1分) 轴心压缩变形和(1分) 弯曲变形 的组合。 11.当压杆受到的实际压力P(1分) 大于 临界力P CR 时，压杆处于失稳状态。

二、计算题 (本题共80分)

1.图示三角支架，杆AB 为圆钢杆，直径d=16㎜，许用强度［σ］=210N/㎜2；

杆BC 为正方形截面木杆，边长a=80㎜，许用强度［σ］=10N/㎜2；请验算 横截面上的正应力。(本题13分)

解：1.计算各杆轴力，画B 点受力图(图2分)

1

2

0:cos30cos300x

F N N =--=∑，1

2N

N ∴=

1

2

0:sin30sin30410y

F N N =---=∑

KN 40N ,KN 4030

sin 245

N 2o

1-===

（4分） 2.各杆强度计算

拉：222111mm /N 210][mm /N 04.1998

40000A N =<=⋅==

σπσ （3分）

压：222

22

mm /N 10][mm /N 25.680

8040000A N =<=⋅==σσ （3分）

∴杆AB 、BC 都安全（1分）

2.通过计算画下列图示梁剪力图和弯矩图。 (1)(本题10分)

∑=--⨯=0M Pa a 2P :0)M ,F (M

B B

Pa M B =∴（上拉）（3分） （剪力图3分，弯矩图4分）

√

√ 2'

2'3'3'1'

(2)(本题15分)

分）

2()

(KN 35Y 024********Y 0

)M ,F (M A A B

↑=⇒=⨯⨯++⨯+⋅-⇒=∑分）

（1)

(KN 35Y 041030Y Y 0

F

B B A y

↑=⇒=⨯--+⇒=∑ 以A 支座为原点，则

m .KN 70235M 2=⨯=（1分） m .KN 80230435M 4=⨯-⨯=左

(1分)

m .KN 602080M 4=-=右（1分） m .KN 25.612/5.0560M 54=⨯+=。

（2分） (剪力图3分，弯矩图4分)

3.用叠加法计算并画图示梁的弯矩图。(提示：不用求支座力) (本题13分) 左边支座弯矩为

m .KN 101202

1

M 2=⨯⨯=左（上拉）

（4分） 叠加法求两支座跨中的弯矩为

m .KN 354208

1

1021M 2-=⨯⨯-⨯=中（下拉）

（5分）

（图4分）

4.简支梁由20a 号工字钢(已知：W X =237cm 3)制成，受力如图示，材料的许用应力［σ］＝160MPa ,试校核梁的正应力强度。(本题14分) 解：由对称性知：

KN 50Y Y B A ==（2分）

m .KN 404

6

.1100M M c max =⨯=

=（4分） MPa 160][MPa 78.168102371040W M 3

6

z max max =>=⨯⨯=

=σσ（5+2分） ∴该梁结构不安全(1分)

5.如图所示的混凝土重力坝，剖面为三角形，坝高h=30m ，混凝土的容重为23.5KN/m 3。若只考虑上游水压力和坝体自重的作用，试作出坝底应力分布图。(本题15分) 解：大坝受力分析如图所示 坝踵应力为

（压）

MPa 0435.0m /KN 5.436

/b 12

/h b 5.233/h 8.95.0b 2/bh 5.236

/b 6

/b G 3/h qh 5.0A G 22

2321==-⨯-=⨯-⨯-=

σ （5分） 坝址应力为

（压）

MPa 6615.0m /KN 5.6616

/b 12

/h b 5.233/h 8.95.0b 2/bh 5.236

/b 6/b G 3/h qh 5.0A G 222322==-⨯+

=⨯-⨯+=

σ （5分）

因此，作坝底应力分布图如下所示。

（5分）