考研管理类联考数学真题解析
2021年考研199管理类联考数学真题解析
2021年考研199管理类联考数学真题解析2021届管理类联考刚刚结束，本店铺第一时间为广大考试进行详细的真题解析，为2021届考生指明复习的方向。
算术部分考查了4个题目，代数部分考查了10个题目，几何部分考查了5个题目，数据分析部分考查了6个题目;共25个题目。
主要考查考生对基础知识的理解和灵活运用。
与往年相比，今年的考生题目计算量变小了，没有计算量特别大的题。
第一、二、六、十一、十三、十五、十六、十八、二十题，这9个题目对于多数考生来说读完题目之后，可以直接选出答案来。
这就要求考生对基本知识点要掌握的非常熟练，并且对口计算能力要求较高!从题型上来说，今年的题目都属于常规题型。
这几年管理类联考数学题目的问题求解一般都比较简单，条件充分性较难，每年都有1—2个题对多数考生来说是“难题”。
今年的23题绝对值不等式对多数考生来说比较难。
17届管理类联考数学有一个明显的特点，稳中有变。
“变”体现在两个方面。
一是，数据分析中的排列组合考查的题目变少了，这对广大考试来说是个好消息。
二是，我们所谓的定性分析题目变多了，定性分析题目从14届开始出现，到17届增长到了5个题目，这类型题目要求考生熟练掌握基本知识和常见题型的解法，熟悉题目的条件和问题之间的关系，不用计算，根据自己的“经验”直接得到答案。
例如今年的第20题，条件(1)“已知一月份的产值和条件”(2)“已知全年的总产值”，结论是“能确定某企业的月平均增长率”。
这个题目就是一个百分比和等比数列结合的一个知识点，根据经验直接得到条件(1)和条件(2)联合起来才能充分。
总体来说，17届管理类联考数学的难题与以往基本持平，有些题目虽然简单，但是注重细节。
忽视了“很容易忽视的条件”就容易犯错。
所以考生平时复习中一定要养成好习惯，认真审题，注重细节!在此，本店铺提醒18届的备考生，在后面的复习过程中，一定要稳扎稳打，深入理解基础知识，提高计算能力，只有具备了扎实的基本功，才可能具备处理复杂、综合的问题的应变能力。
2024年考研199管理类综合能力数学真题及答案解析
2024 管综数学真题及解析一、问题求解: 第 1-15 小题，每小题 3 分，共 45 分。
下列每题给出的(A) 、(B) 、(C) 、(D) 、(E)五个选项 中, 只有一项是符合要求的。
请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1. 甲股票上涨 20%后价格与乙股票下跌 20%后的价格相等，则甲乙股票的原价格之比为 () A1:1 B. 1:2 C.2:1 D.3:2 E.2:32.将 3 张写有不同数字的卡片随机地排成一排，数字面朝下。
翻开左边和中间的 2 张卡片如果中间卡片 上的数字大，那么取中间的卡片，否则取右边的卡片。
则取出的卡片上的数字最大的概率为 () A 5/6 B 2/2 C 1/2 D 1/3 E 1/43. 甲、乙两人参加健步运动。
第一天两人走的步数相同，此后甲每天都比前一天多走 700 步，乙每天走的步数保持不变。
若乙前 7 天走的总步数与甲前 6 天走的总步数相同，则甲第 7 天走了( )步。
A.10500 B.13300 C.14000 D.14700 E.15400正确答案：D【考点】应用题&等差数列【解析】设甲、乙第 1 天步数均为 x ，则 甲第 7 天步数为10500 700 6 147004. 函数 f (x)的最小值为 ( )A. 12B.13C. 14D.15E.16正确答案：B 【考点】均值不等式正确答案：C【考点】古典概型：穷举法【解析】设 3 张卡片数字为 1 ，2 ，3 ，排列顺序有1, 2, 31, 3, 2 ， 2, 1, 3， 2, 3, 1， 3,1, 2 ， 3,2,1，符合条件的顺序有： 1，3，2 ， 2，1，3 ， 2，3，1 三种，P 正确答案：E【考点】 比和比例：等量方程式【解析】设甲股票价格 x ，乙股票价格y ，则1 20%x 1 20% y 700 7xx 10500 , ,6x【解析】5.已知点O(0,0),A(a,1),B(2,b),C(1,2),若四边形OABC 为平行四边形，则a+b=A.3B.4C.5D.6E.76.已知等差数列{a,}满足a ₂a ₃=a,a ₄+50, 且 a ₂+a ₃<a ₁+a ₅, 则 公 差 为 ( ) A.2 B.-2 C.5 D.-5 E.107.已知m,n,k 都是正整数，若m+n+k=10,则m,n,k 的取值方法有( )A.21种B.28种C.36种D.45 种E.55种8.如图1,正三角形ABC 边 长 为 3 , 以A 为圆心，以2为半径作圆弧，再分别以 B 、C 为圆心，以1为半径作圆弧，则阴影面积为()正确答案：B【考点】解析几何中点&画图【解析】根据四边形OABC 为平行四边形，则线段OB 的中点为一个点，则 a=1,b=3..a+b=4。
考研管理类联考数学真题解析与答案完美版
22021考研管理类联考数学真题解析与答案下载〔完美版〕1.某车间方案10天完成一项任务，工作3天后因故停工2天。
假设要按原计划完成任务，那么工作效率需要提高〔〕.A.20%B.30%C.40%D.50%E.60%解析：利用工作量相等建立等量关系，设工作效率需要提高x，那么丄17 — (1 x) 5，解得x 40%,应选Co10102.设1函数f (x) 2x鸟(a 0)在x0,内的最小值为f(x°)12，那么x。
( )A.5B.4C.3D.2E.1解析: :利用均值不等式，f 〔x〕x a 3ax 2 33 x x —2x x33 a12，那么a64 , 当且仅当x x —2时成立，因此x 4 , 应选B。
x3.某影城统计了一季度的观众人数，如图，那么一季度的男女观众人数之比为〔〕A.3:4B.5:6C.12:13D.13:12E.4:3解析：由图可以看出，男女人数之比为乞丄5 12，应选Co3 4 6 134.设实数a,b满足ab 6, a b a b 6，那么a2 b2( )A.10B.11C.12D.13E.14解析：由题意，很谷易能看出 a 2,b 3或 a 2,b 3，所以a2 b213,应选Do5.设圆C与圆〔x5)2y2 2关于y2x对称，那么圆C的方程为〔)A. (x 3)2 (y 4)22B.(x4)2 (y 3)22C. (x 3)2 (y 4)22D.(x3)2 (y 4)2222•〔X 3〕 〔y 4〕2解析：根据对称，找出对称圆心的坐标为 3,4，半径不变，应选E 。
6.在分别标记1,2,3,4,5 ，6的6张卡片，甲抽取1张，乙从余下的卡片中 再抽取2张，乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为〔 〕11A.B. 60 邑C. 43D.兰E.弓60 60 60 60解析：属于古典概型’用对立事件求解’p 1 甘 60，应选°7.将一批树苗种在一个正方形花园边上，四角都种，如果每隔 3米种一棵， 那么剩下10棵树苗，如果每隔2米种一棵，那么恰好种满正方形的3条边, 那么这批树苗有〔 〕棵 A.54B.60C.70D.82E.94解析：植树问题，设树苗总数为x ，正方形花园的边长为a ， 那么2〔X ；0〕'解方程组得x 82，应选D8.10名同学的语文和数学成绩如表：语文和数学成绩的均值分别为E 1和E 2,标准差分别为1和 2，那么〔〕 解析：根据均值，方差和标准差的计算公式，可得 E 1 E 2, 1 2，应选B 9. 如图，正方体位于半径为3的球内，且一面位于球的大圆上，那么正方体表 面积最大为〔〕EA. E 1E2,1B.E 1C.E 1D. E 1 E 2 , 1 2E.E 1E2,1 2解析：根据勾股定理计算，设正方体边长为 a , a 2 〔^a 〕2 32，得a -、石, 2面积为6a 2 36，应选E 。
2023年MBA管理类联考数学真题与解析
一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A．B．C．D．E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1、品牌的电冰箱连续两次降价10%后的售价是降价前的（）A.80%B.81%C.82%D.83%E.85%2、甲、乙、丙三种货车的载重量成等差数列，2辆甲种车和1辆乙种车满载量为95吨，1辆甲种车和3辆丙种车满载量为150吨。
则用甲、乙、丙各1辆车一次最多运送货物（）吨A.125B.120C.115D.110E.105B.90C.115D.1264、其中一种机器人可到的区域是半径为1米的圆，若该机器人沿直线行走10米。
其过的区域的面积（单位：平方米）为（）A.10？2C.20？2D.20？E.10?5、不等式某?1?某?2的解集为（）A.？?,1?B.？?,?2？3？C.?1,?2?3？?D.?1,？?E.?,？??3?26、在1与100之间，能被9整除的整数的平均值为（）A.27E.63B.36C.45D.547、试卷由15道选择题组成，每道题有4个选项，只有一项是符合试题要求的，甲有6道题能确定正确选项，有5道题能排除2个错误选项，有4道题能排除1个错误选项。
若从每题排除后剩余的选项中选1个作为答案，则甲能得满分的概率为（）11A.4?52311B.5?42311C.5?4231?3?D.4？?2?4?51?3?E.4？?2?4?58、公司用1万元购买了价格分别是1750元和950元的甲、乙两种办公设备，则购买的甲、乙办公设备的件数分别为（）A.3,5C.4,4D.2,6E.6,2A.?1?84?1?44B.?1?88?1?48C.?1?42D.E.10、老师问班上50名同学周末复习的情况，结果有20人复习过数学，30人复习过语文，6人复习过英语，且同时复习了数学和语文的有10人，语文和英语的有2人，英语和数学的有3人。
若同时复习过这三门课的人数为0，则没有复习过这三门课程的学生的人数是（）A.7B.8C.9D.10E.1111、甲从1,2,3中抽取一数，记为a，乙从1,2,3,4中抽取一数，记为b。
22年管综数学真题解析
22年管综数学真题解析以22年管综数学真题解析为标题，撰写这篇3000字的文章，我们将重点介绍22年管综数学的真题的内容、解析的思路以及该题的解析。
22年管综数学真题的总体分析：22年管综数学真题共24道，均为单项选择题，难度水平以中等为主。
各科题目数占比如下：几何8道，数学分析7道，代数7道。
1、几何：（1）给定正三角形外接圆的圆心与边AB的中点的角平分线的关系；（2）讨论圆锥的实心部分的体积和表面积与其底部面积以及高的关系；（3）求出正方形ABCD中，点M,N分别为它的对角线交点，点P 为AC上任意一点，则PN：MN的比值；（4）给定抛物线y=a(x-1)2+1的焦点与一条直线，求出抛物线上一点，使其到直线和焦点的距离之和最小；（5）给定正方形ABCD，求出AD中点M到边AB的中点N的距离。
2、数学分析（1）探讨定积分的有理函数的极限性质：如果函数f(x)在[a,b]上有界，且f(x)在[a,b]上无极限点，则一定存在定积分$$int_a^bf(x)dx$$；（2）求出函数f(x)=1-3cosx的单调递减区间；（3）求出函数f(x)=cosx-sinx的零点；（4）求出函数f(x)=x2-2x+2的定积分；（5）求出函数f(x)=2x2-2x+2的极限值。
3、代数（1）求解线性方程组：2x+3y+z=6，3x-2y+z=1；（2）求空间直线上两点间距离：给定端点坐标分别为(1,2,3),(2,3,4)；（3）对多项式f(x)=x4+10x2+9利用因式分解法求根；（4）讨论一元二次不等式f(x)>0的实数解的情形；（5）求出抛物线y2-2x-2的焦点位置。
22年管综数学真题的解析思路：22年管综数学真题中，涉及到了各科的比较全面的基础知识。
重点考查学生在几何、分析、代数和概率四个方面的知识点和技能，以及对常见数学问题的解决思路和正确的计算步骤。
针对22年管综数学真题的答题思路：1、几何：（1）要推导出正三角形外接圆的圆心与边AB的中点的角平分线的关系，可以先推出圆心到边AB的中点的距离为正三角形外接圆的半径，再通过正三角形外接圆的圆心在边AB的垂直平分线上的构造点推导出角平分线的关系。
2024年管理类专业联考综合能力数学试题及解析
2024年管理类专业联考综合能力数学试题及解析2024年管理类专业联考综合能力数学试题及解析一、试题回顾在2024年的管理类专业联考综合能力考试中，数学部分保持了以往的风格和难度。
整体题型设计注重基础，涵盖了各类数学知识点，主要涉及初等数学、微积分、线性代数和概率论与数理统计。
试题数量为30道，每道题目分值相同，均为2分，总分为60分。
二、考察重点今年的数学试题主要考察了考生的基本数学素养，包括运算能力、推理能力、应用能力和逻辑思维能力。
其中，重点考察了以下知识点：1、初等数学：主要涉及代数、几何、三角函数等知识点，注重对基本概念的理解和运用。
2、微积分：考察考生对微积分基本概念的理解和计算能力，包括导数、微分、积分等。
3、线性代数：主要测试考生对线性方程组、矩阵、向量等基本概念的理解和运算能力。
4、概率论与数理统计：考察考生对概率、统计方法的掌握，如概率分布、参数估计、假设检验等。
三、解题技巧针对不同的知识点，考生需要运用相应的解题技巧。
例如：1、对于初等数学问题，考生应熟练掌握各种代数和几何方法的运用，如因式分解、三角函数变换等。
2、对于微积分问题，考生需要理解微积分的核心概念，掌握导数和积分的计算方法。
3、在线性代数部分，考生需要理解矩阵的性质和运算规则，能够熟练解决线性方程组的问题。
4、在概率论与数理统计部分，考生需要理解各种概率分布的性质和计算方法，能够熟练运用统计方法进行数据分析。
四、备考建议针对未来的备考，我们提出以下建议：1、夯实基础：考生应注重对基本概念的理解和掌握，确保对数学基础知识的掌握扎实。
2、强化训练：通过大量的练习题和模拟试题，强化对知识点的理解和运用能力。
3、提高效率：在备考过程中，要注重提高解题速度和准确率，为考试做好准备。
4、关注真题：通过研究历年真题，了解考试出题风格和难度，为考试提供参考。
五、总结总体来说，2024年管理类专业联考综合能力数学试题保持了较高的难度水平，注重基础知识和应用能力的考察。
考研管理类联考综合能力数学真题答案以及解析
2021考研管理类联考综合能力数学真题答案以及解析2021考研管理类联考数学真题答案如下：1—5 BABAE 6—10 BCCEC11—15 ECADD 16—20 BDAAD21—25ADCED2021考研管理类联考数学真题答案以及解析一、问题求解：第1~15小题，每题3分，共45分，以下每题给出的A 、C 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项为哪一项符合试题要求的。
1.学科竞赛设一、二、三等奖，比例1：3：8获奖率30%，10人已获一等奖，那么参赛人数〔〕.A.300B.400C.500D.550E.600 解析：比例问题应用题。
由总量=分量÷分量百分比可得参赛总人数为：10÷〔30%÷12〕=400人，选B 。
2.为了解某公司员工年龄构造，按男女人数比例进展随机抽样，结果如下：男员工年龄〔岁〕 23 26 28 30 32 34 36 38 41女员工年龄〔岁〕 23 25 27 27 29 31据表中数据统计，该公司男员工的平均年龄与全体员工平均年龄分别是〔〕.A.32，30B.32，29.5C.32，27D.30，27E.29.5，27解析：平均值问题。
由表可知，男员工的平均年龄=32，女员工的平均年龄=27，男女员工人数之比=9:6=3:2，总平均年龄为305227332=⨯+⨯，选A 。
3.某单位分段收费收流量〔单位：GB 〕费：每日20〔含〕GB 以免，20到30〔含〕每GB 收1元，30到40〔含〕每GB 3元，40以上每GB 5元，小本月用45GB 该交费〔〕元.A.45B.65C.75D.85E.解析：分段计费，可知应该缴费"10+10×3+5×5=65〞，选B 。
4.圆O 是△ABC 切圆△ABC 面积与长比1:2，那么图O 面积〔〕.A.πB.2πC.3πD.4πE.5π解析：平面几求面积问题。
设切圆的半径为r ，△的三边为c b a ,,，那么2:1)(:2)(=++⨯++c b a r c b a ，化简可得,1=r 圆的面积为π，选A 。
2015考研专硕管理类联考综合能力数学真题及答案解析 .doc
2015考研专硕管理类联考综合能力数学真题及答案解析一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个故选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所故选项的字母涂黑.1. 若实数,,a b c 满足::1:2:5a b c =，且24a b c ++=，则222a b c ++=( ).A. 30B. 90C. 120D. 240E. 270 答案：E 【解】因为::1:2:5a b c =，所以12438a =⨯=，22468b =⨯=，524158c =⨯=. 因此2222223615270a b c ++=++=，故选E.2. 设,m n 是小于20的质数，满足条件||2m n -=的{},m n 共有( ). A. 2组 B. 3组 C. 4组 D. 5组 E. 6组 答案：C【解】 小于20的质数为2，3，5，7，11，13，17，19满足题意要求的{},m n 的取值为{}3,5，{}5,7，{}11,13，{}17,19，故选C.3.某公司共有甲、乙两个部门，如果从甲部门调10人到乙部门，那么乙部门人数是甲部门的2倍，如果把乙部门员工的15调到甲部门，那么两个部门的人数相等，该公司的总人数为().A. 150B. 180C. 200D. 240E. 250 答案：D【解】 设甲部门有x 人，乙部门有y 人，根据题意有102(10)455y x y x y +=-⎧⎪⎨+=⎪⎩，求解得90150x y =⎧⎨=⎩. 所以该公司总人数为90150240x y ==+=，故选D.4.如图1所示，BC 是半圆直径，且4BC =，30ABC ∠=，则图中阴影部分的面积为( ).A.433π- B. 4233π- C.433π+ D. 4233π+ E. 223π-图1 答案：A【解】 设BC 的中点为O ，连接AO . 显然有120AOB ∠=，于是阴影部分的面积AOB S S S ∆=-扇形211422313323ππ=⨯⨯-⨯⨯=-，故选A. 5.有一根圆柱形铁管，管壁厚度为0.1米，内径1.8米，长度2，若该铁管熔化后浇铸成长方形，则该长方形体体积为( )(单位3m ， 3.14π≈).A. 0.38B. 0.59C. 1.19D. 5.09E. 6.28 答案：C【解】 显然长方体的体积等于铁管的体积，且外圆半径1R =，内圆半径0.9r =.所以222()(10.9)2 3.140.192 1.1932V R r h πππ=-=-⨯=⨯⨯=，故选C.注：可以近似计算10.920.12 1.19322V π+=⨯⨯=，故选C.6.某人家车从A 地赶入B 地，前一半路程比计划多用时45分钟，平均速度只有计划的80%，若后一半路程的平均速度为120千米/小时，此人还能按原定时间到达B 地，则A 、B 的距离为( )千米.A. 450B. 480C. 520D. 540E. 600 答案：D【解】 设A 、B 的距离为S ，原计划的速度为v ，根据题意有320.824S S v v -=⨯，6S v ⇒=，于是，实际后一半段用时为1396244t =⨯-=. 因此，A 、B 的距离为921205404S =⨯⨯=，故选D. 7.在某次考试中，甲乙丙三个班的平均成绩分别为80，81和81.5，三个班的学生得分之和为6952，三个班共有学生( ).A. 85B. 86C. 87D. 88E. 89 答案：B【解】 设甲乙丙三个班的人数分别为x ，y ，z . 根据题意有：808181.56952x y z ++=. 于是80() 1.56952x y z y z ++++=，80()6952x y z ⇒++<，所以86.9x y z ++<.显然x ，y ，z 的取值为正整数.若86x y z ++=，则 1.572y z +=；若85x y z ++=，则 1.5152y z +=，0.567z x ⇒-=，即1342134z x =+>，矛盾.故选B. 8.如图2所示，梯形ABCD 的上底与下底分别为5，7，E 为AC 和BD 的交点，MN 过点E 且平行于AD ，则MN = ( ).A. 265B. 112C. 356D. 367E. 407图2答案：C【解】 因为AD 平行于BC ，所以AED ∆和CEB ∆相似. 所以57ED AD BE BC ==. 而BEM ∆和BDA ∆相似，所以712ME BE AD BD ==，因此7351212ME AD =⨯=. 同理可得7351212EN AD =⨯=.所以356MN ME EN =+=，故选C.9.一项工作，甲乙合作需要2天，人工费2900元，乙丙需4天，人工费2600元，甲丙合作2天完成了56，人工费2400元，甲单独做该工作需要的时间和人工费分别为( ).A. 3天，3000元B. 3天，2850元C. 3天，2700元D. 4天，3000元E. 4天，2900元答案：A【解】 设甲，乙，丙三人单独完成工作的时间分别为x ，y ，z ，根据题意有：1112111411512x y y z y x ⎧+=⎪⎪⎪+=⎨⎪⎪+=⎪⎩，115122124x ⇒=+-，所以3x =. 设甲，乙，丙三人每天的工时费为a ，b ，c ，根据得 2()29004()26002()2400a b b c c a +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，2(14501200650)a ⇒=+-，因此1000a =. 因此，甲单独完成需要3天，工时费为310003000⨯=，故选A.10. 已知1x ，2x 是210x ax --=的两个实根，则2212x x +=( ). A. 22a + B. 21a + C. 21a - D. 22a - E. 2a + 答案：A【解】 由韦达定理得12x x a +=，121x x =-.所以2222121212()22x x x x x x a +=+-=+，故选A. 11.某新兴产业在2005年末至2009年末产值的年平均增长率为q ，在2009年末至2013年的年平均增长率比前四年下降了40%，2013年的产值约为2005年产值的14.46(41.95≈)倍，则q 约为( ).A. 30%B. 35%C. 40%D. 45%E. 50% 答案：E【解】 设2005年的产值为a ，根据题意：2013年的产值为44(1)(10.6)a q q ++.于是444(1)(10.6)14.46 1.95a q q a a ++==，所以(1)(10.6) 1.95q q ++=.整理得26169.50q q +-=，解得0.5q =或9.53q =-(舍去)，故选E.12. 若直线y ax =与圆22()1x a y -+=相切，则2a =( ).A.B.C.E. 答案：E【解】 显然圆的圆心为(,0)a ，半径为1r =.1=，()22210a a ⇒--=.解得2a =2a =舍去)，故选E.13.设点(0,2)A 和(1,0)B ，在线段AB 上取一点(,)(01)M x y x <<，则以x ，y 为两边长的矩形面积最大值为( ).A. 58B. 12C. 38D. 14E. 18答案：B【解】 易得直线AB 的方程为012001y x --=--，即12yx +=. 以x ，y 为两边长的矩形面积为S xy =.根据均值不等式有：12y x =+≥12xy ⇒≤.所以，矩形面积S 的最大值为12，故选B.14.某次网球比赛的四强对阵为甲对乙，丙对丁，两场比赛的胜者将争夺冠军，选手之间相互获胜的概率如下，A. 0.165B. 0.245C. 0.275D. 0.315E. 0.330 答案：A【解】 甲要获得冠军必须战胜乙，并且战胜丙及丁的胜者. 甲在半决赛中获胜的概率为0.3；甲在决赛中获胜的概率为0.50.30.50.8⨯+⨯；因此，甲获胜的概率为0.3(0.50.30.50.8)0.165⨯⨯+⨯=，故选A. 15.平面上有5条平行直线，与另一组n 条平行直线垂直，若两组平行线共构成280个矩形，则n =( ).A. 5B. 6C. 7D. 8E. 9 答案：D【解】 从两组平行直线中任选两条则可构成一个矩形，于是225280n C C ⨯=，即(1)56n n -=，解得8n =，故选D.二、条件充分性判断：第16~30小题，每小题2分，共30分.要求判断每题给出的条件(1)和条件(2)能否充分支持题干所陈述的结论.A 、B 、C 、D 、E 五个故选项为判断结果，请故选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所故选项的字母涂黑.A ：条件(1)充分，但条件(2)不充分B ：条件(2)充分，但条件(1)不充分C ：条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D ：条件(1)充分，条件(2)也充分E ：条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分16. 信封中装有10张奖券，只有一张有奖. 从信封中同时抽取2张，中奖概率为P ；从信封中每次抽取1张奖券后放回，如此重复抽取n 次，中奖概率为Q ，则P Q <.(1)2n = (2)3n = 答案：B【解】 根据题意：同时抽两张，中奖的概率111921015C C P C ==. 若放回再重复抽取，则为贝努利试验，显然每次成功的概率为110p =.对于条件(1)，当2n =时，中奖的概率为19119(1)101010100Q p p p =+-⨯=+⨯=，Q P <，因此条件(1)不充分.对于条件(2)，当3n =时，中奖的概率为2(1)(1)Q p p p p p =+-⨯+-⨯()21919127110101010101000=+⨯+⨯=， Q P >，因此条件(2)充分.综上知：条件(1)不充分，条件(2)充分，故选B.17. 已知p ，q 为非零实数，则能确定(1)pq p -的值.(1)1p q += (2)111p q+=答案：B【解】 对于条件(1)，取12p q ==，则2(1)pq p =--；若取13p =，23q =，则3(1)4pq p =--；因此条件(1)不充分.对于条件(2)，因为111p qp q pq++==，所以p q pq +=. 于是1(1)p p pq p pq q p q q===--+-，因此条件(2)充分. 综上知：条件(1)不充分，条件(2)充分，故选B.18. 已知,a b 为实数，则2a ≥或2b ≥.(1)4a b +≥ (2)4ab ≥ 答案：A【解】 对于条件(1)，如果2a <且2b <，则4a b +<. 于是由4a b +≥可得2a ≥或2b ≥，因此条件(1)充分.对于条件(2)，取3a b ==-，显然4ab ≥，但不能得到结论成立，因此条件(2)不充分.综上知：条件(1)充分，条件(2)不充分，故选A.19. 圆盘222()x y x y +≥+被直线L 分成面积相等的两部分. (1):2L x y += (2):21L x y -= 答案：D【解】 圆222()x y x y +=+的圆心为(1,1)，半径为r =对于条件(1)，显然圆心在直线2x y +=上，于是直线L 将圆分成面积相等的两部分，因此条件(1)充分.对于条件(2)，圆心在21x y -=上，于是直线L 将圆分成面积相等的两部分，因此条件(2)充分.综上知：条件(1)和条件(2)单独都充分，故选D. 20.已知{}n a 是公差大于零的等差数列，n S 是{}n a 的前n 项和，则10n S S ≥，12n =⋯，，(1)100a =(2)1100a a <答案：A【解】 对于条件(1)，因为100a =，且公差0d >，所以11090a a d =-<. 因此100a =，110a >. 所以当10n =时n S 取最小值，因此10n S S ≥，故条件(1)充分. 对于条件(2)，根据1100a a <且0d >可得10a <，100a >. 并不能确定n S 在何处取最小值，因此条件(2)不充分.综上知：条件(1)充分，条件(2)不充分，故选A.21. 几个朋友外出游玩，购买了一些瓶装水，则能确定购买的瓶装水数量. (1)若每人分三瓶，则剩余30瓶 (2)若每人分10瓶，则只有1人不够 答案：C【解】 显然，根据条件(1)和(2)单独都不能确定购买的瓶装水的数量，现将两者联立. 设人数为x ，购买的水的数量为y ，则33010(1)10y x x y x=+⎧⎨-<<⎩，10(1)33010x x x ⇒-<+<，于是304077x <<.所以5x =，45y =.因此条件(1)和(2)联立起来充分，故选C. 22.已知12122()()n n M a a a a a a -=++++，12221()()n n N a a a a a a -=++++，则M N >.(1)10a >(2)10n a a > 答案：B【解】 令221n S a a a -=++，则1()()n M a S S a =++，1()n n a S a S =++.所以111()()()n n n M N a S S a a S a S a a -=++-++=. 因此，条件(1)不充分，条件(2)充分，故选B.23. 设{}n a 是等差数列，则能确定数列{}n a . (1)160a a +=(2)161a a =- 答案：C【解】 显然根据条件(1)和(2)单独都不能确定数列{}n a ，现将两者联立起来. 由161601a a a a +=⎧⎨=-⎩得1611a a =⎧⎨=-⎩或1611a a =-⎧⎨=⎩. 若1611a a =⎧⎨=-⎩，则612615a a d -==--，于是2755n n a =-+；若1611a a =-⎧⎨=⎩，则612615a a d -==-，于是2755n n a =-.综上知：条件(1)和条件(2)单独都不充分，联立起来充分，故选C.24. 已知123,,x x x 都是实数，x 为123,,x x x 的平均数，则1k x x -≤，=123k ，，. (1)1k x ≤，=123k ，， (2)10x = 答案：C 【解】 1233x x x x ++=，对于条件(1)，31212333xx x x x -=--，则 112321143333x x x x x -≤++≤，同理可得243x x -≤，343x x -≤，因此条件(1)不充分.对于条件(2)，若10x =，则233x x x +=，但不能保证1k x x -≤. 现将两者联立，则123112333x x x x -≤+≤，22321133x x x x -≤+≤， 32312133x x x x -≤+≤，因此两条件联立起来充分，故选C.25.底面半径为r ，高为h 的圆柱体表面积记为1S ，半径为R 的球体表面积记为2S ，则12S S ≤.(1)2r h R +≥(2)23r h R +≤答案：E【解】 2122S r rh ππ=+，224S R π=，于是22221()4(22)42r r h S S R r rh R ππππ+⎡⎤-=-+=-⎢⎥⎣⎦.对于条件(1)，若2r h R +≥，则21422r h h r S S π+--≥.当h r ≥时，则21S S ≥；当h r ≤时，不能明确1S 和2S 的关系，因此条件(1)不充分.对于条件(2)，若23r h R +≤，则()221()(2)()243218r r h h r h r r h S S π⎡⎤++-+-≤-=⎢⎥⎣⎦. 当h r ≥时，不能明确1S 和2S 的关系；当h r ≤时，则12S S ≥，因此条件(2)不充分.因此条件(2)不充分. 现将两条件联立，当2r h R +≥且23r h R +≤时，则223r h r h ++≤，于是h r ≤. 根据条件(2)可得12S S ≥.综上知：条件(1)和(2)单独都不充分，联立2015年“黄浦杯”长三角城市群“教育管理变革”征文通知为方便统一管理，2015年“黄浦杯”长三角城市群“教育管理变革”征文将正式启动网上申报。
管理类联考综合能力考试历年真题与典型题详解——数学分册-函数(圣才出品)
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【答案】A
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【解析】设 A=喜欢看球赛的人（58），B=喜欢看戏剧的人（38），C=喜欢看电影的人
（52）。A∩B=既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的人（18）；B∩C=既喜欢看电影又喜欢看戏剧的
人（16）；A∩B∩C=三种都喜欢看的人（12）；A∪B∪C=球赛和电影、戏剧至少喜欢看一种
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D．5
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E．4
【答案】C
【解析】根据原理 A∪B∪C=A＋B＋C－A∩B－A∩C－B∩C＋A∩B∩C，可知至少会说
一种语言的人有 10 个，一种语言都不会说的人有 2 个。如图 2－4 所示：
图 2－4 将所有已知条件列入集合中，则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多（2＋ 1＋2）－2=3（人）。
A．4 B．6 C．8 D．10 E．12 【答案】A 【解析】设 A=第一次考试及格的人（26），B=第二次考试及格的人（24）。A＋B=26 ＋24=50（人）；A∩B=22 人，则根据公式 A∪B=A＋B－A∩B=50－22=28（人），显然两 次考试都没及格的人数=32－28=4（人）。
7．某大学某班学生总数为 32 人，在第一次考试中有 26 人及格，在第二次考试中有 24 人及格，若两次考试都没有及格的有 4 人，那么两次考试都及格的人数是（ ）。
图 2－2 A．15 B．16 C．14 D．18 E．17 【答案】B 【解析】A∪B∪C=A＋B＋C－A∩B－A∩C－B∩C＋A∩B∩C，所以阴影部分的面积为： X∩Y∩Z=X∪Y∪Z＋X∩Y＋X∩Z＋Y∩Z－（X＋Y＋Z）=290＋24＋70＋36－（64＋180＋ 160）=16。
考研管理类联考综合能力数列
考研管理类联考综合能力数列1. 【单项选择】三个数依次成递增的等差数列，若这三个数的方差为6，则这个数列的公差为( )．A（江南博哥）. 3B. 4C. 5D. 6E. 7正确答案：A参考解析：2. 【单项选择】已知数列{a n}的前n项和为S n=n2-6n，则数列的通项a n=( )．A. 2n-1B. 2n-5C. 2n-7D. n-2E. n-1正确答案：C参考解析：显然S1=a1=-5，当n=1时，对比5个选项，只有c选项为-5符合要求．3. 【单项选择】已知a1，a2，a3，…是各项为正数的等比数列，a5-a1=90，a2a4=576，则其前5项之和等于()．A. 256B. 243C. 186D. 765E. 968正确答案：C参考解析：4. 【单项选择】数列{a n}和{b n}是等差数列，a1+b3，a3+b5，a5+b7构成公比为q 的等比数列，则 q=()．A. 5B. 4C. 3D. 2E. 1正确答案：E参考解析：因为数列{a n}是等差数列，所以a1，a3，a5是等差数列，因为数列{b n}是等差数列，所以b3，b5，b7是等差数列，因此a1+b3，a3+b5，a5+b7是等差数列，故该数列为常数列，所以公比为1．5. 【单项选择】一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为10，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是A. 3B. 4C. 5D. 6E. 7正确答案：A参考解析：6. 【单项选择】A.B.C.D. 1E. 2正确答案：A参考解析：由于{a n}是等差数列，根据等差数列利用中项的求7. 【单项选择】已知{a n}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则前n项和S n取得最大值时n的值是( )。
A. 21B. 20C. 19D. 18E. 以上选项均不正确正确答案：B参考解析：8. 【单项选择】设S n是数列{a n}的前n项和，已知2S n=3n+3，则数列通项a n=( )。
2020考研管理类联考数学真题及答案解析
2020考研管理类联考数学真题及答案解析来源：文都教育1. 某产品去年涨价10%，今天涨价20%，则该产品这两年涨价（ ）A.15%B.16%C.30%D.32E.33%【答案】D.32%【解析】()()110%120%132%++-=2. 设{}||1,A x x a x R =-<∈，{}||2,B x x b x R =-<∈，则A B ⊂的充分必要条件是（ ）A.||1a b -≤B.||1a b -≥C.||1a b -<D.||1a b ->E.||1a b -=【答案】A.1a b -≤【解析】11x a -<-<⇒11a x a -<<+2222x b b x b -<-<⇒-<<+2112A B b a a b ⊂⇒-≤-<+≤+ 所以1a b -≤3.总成绩=甲成绩×30%+乙成绩×20%+丙成绩×50%，考试通过的标准是每部分≥50分，且总成绩≥60分，已知甲成绩70分，乙成绩75分，且通过这项考试，则以下两成绩的分数至少是（ ）A.48B.50C.55D.60E.62【答案】B.50【解析】7030%7520%50%6050x x ⨯+⨯+≥⎧⎨≥⎩4850x x ≥⎧⇒⎨≥⎩故丙的成绩至少是50分4.从1至10这10个整数中任何取3个数，恰有1个质数的概率是（ ） A.23 B.12 C.512 D.25 E.1120【答案】B.1/2【解析】216431012C C p C ==5.若等差数例[]n a 满足8a =，且24a a a +=，则[]n a 前n 项和的最大值为（ ）A.16B.17C.18D.19E.20【答案】E.20【解析】243128a a a a +===34a ⇒=31231a a d -⇒==-- 532440a a d ⇒=+=-=所以n 项和的最大值为53520S a ==6.已知实数x 满足2213320x x x x +--+=，则331x x +=（ ） A.12 B.15 C.18 D.24 E.27【答案】C.18 【解析】原式可化简为21130x x x x ⎛⎫⎛⎫+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 即1130x x x x ⎛⎫⎛⎫++-= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ 1130x x x x ⎛⎫⇒+= += ⎪⎝⎭舍掉 2323211111333618x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⇒+=+-+=⨯+-=⨯= ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 7.设实数,x y 满足()()22222x y -+-≤，则22x y +的取值范围是（ ）A.[2、18]B.[2、20]C.[2、36]D.[4、18]E.[4、20]【答案】B.[2,20]【解析】如图，直接得到：22221142x y +≤+≤+，即22220x y ≤+≤8.某网店对单价为55、75、80商品促销，每满200减M,每单减M 后不低于原价8折，M 最大多少? （ ）A 40 B41 C43 D44 E48【答案】B41【解析】55元，75元，80元组合大于200的最低组合为75255205⨯+=2052050.841m m -≥⨯⇒≤9.某人在同一观众群体中调查了五部电影的看法，得到数据如下：好 0.25，0.5，0.3，0.8，0.4差 0.75，0.5，0.7，0.2，0.6A.一三B.二三C.二五D.四一E.四二【答案】C.二、五10.如图，在△ABC 中，∠ABC=30°，将线段AB 绕点B 旋转至A ’B ，使∠A ’BC=60°，则△A ’BC 有△ABC 的面积之比的（ ） A.1 B.2 C.2 D.2 E.3【答案】E.3【解析】如图 3'''sin 60'A H A B A B =⨯=⨯ 1sin 302AH AB AB =⨯=⨯ '3'2312A BC ABC AB S S AB ∆∆⨯==⨯ 11．已知数列{an}满足121,2a a ==,且21(,1,2,3,)n n n a a a n ++=-，则100a =（ ）A.1B.-1C.2D.-2E.0【答案】B.-1【解析】123456781,2,1,1,2,1,1,2,a a a a a a a a ====-=-=-==即周期为6， 1006164=⨯+，所以10041a a ==-12．如图，圆O 的内接三角形△ABC 是等腰三角形,底边BC=6，顶角为45°，则圆O 的面积为( ）A.12πB.16πC.18πD.32πE.36π【答案】C.18π 【解析】三角形外接圆半径2sin sin sin a b c R A B C===，所以半径2sin BC R A ===∠R =218S R ππ==13．甲乙两人在相距1800m 的AB 两地，相向运动，甲的速度100m/分钟，乙的速度80m/分钟，甲乙两人到达对面后立即按原速度返回，则两人第三次相遇时，甲距其出发点（ ）A.600B.900C.1000D.1400E.1600【答案】D.1400【解析】第三次相遇共走了5个全程 时间180055010080t ⨯==+ 甲走过的路程501005000S =⨯=5000180021400-⨯=14．节点A.B.C.D 两两相连，从个节点沿线皮到另一个节点当体涉，若机器人从节点A 出发，随机走了3步，则机器人未到达节点C 的概率为( ). A.49 B.1121 C.1027 D.1927 E.827【答案】E.827【解析】总的方法数为33，不经过C 点的方法数为32，所以3328327P == 15．某科室有4台男职员，2名职员，若将这6名职员分为3组，每组2人，且女职员不同？A ．4B ．6C ．9D ．12E ．15【答案】D ．12【解析】方法数为114312C C =16.在△ABC 中,∠B=60°.则2c a >. （1）∠C 〈90°（2）∠C 〉90°【答案】B【解析】若90C ∠=，则2c a = 若要2c a>，需要90C ∠>17.2222x y x y +=+上的点到0ax by ++=的距离最小值大于1.（1）221a b +=（2）0,0a b >>【答案】C【解析】圆的方程为22(1)(1)2x y -+-=，到直线的距离为d =根据条件（1），则d a b =+，举例，当1,0a b =-=时不成立，故单独不成立，联合条件（2），如下图，虚线位置为最小值，即此时11d =>18.若a 、b 、c 是实数，则能确定abc 的最大值.（1）己知a 、b 、c 的平均值（2）已知a 、b 、c 的最小值.【答案】C 【解析】很明显单独不成立，考虑联合，a b c ++的值已知，假设最小值为c ，即已知a b +的值，同时,a b c ≥，能得出结论19.某高有20部手机，从中任选2部，则恰有1部甲的概率为p ＞1/2（1）甲手机不少于8部（2）乙手机大于7部.【答案】C【解析】设甲手机为x 部，则其他手机为20x -，由概率公式得11220220(20)2012019190221x x C C x x x x P C ---+===>⨯⨯，即2209501010x x x -+<⇒-<<+，x 取整数，即813x ≤<，与条件（1）和（2）的联合相同，故联合充分20.共有n 辆车，则能确定人数.（1）若每辆20座，1车来满.（2）若每辆12座，则少10个座.【答案】E【解析】两个条件均为提到几辆车，所以均不充分，联合亦不充分21.则能确定长方体的体积对角线（1）己知长方体，一个顶点的三个面的面积.（2）己知长方体，一个顶点的三个面的面对角线.【答案】D【解析】体对角线公式为L =条件（1）中，已知,,ab bc ca 的值，即可求出,,a b c 的值，因此可求出L ，充分；条件（2）中，亦可求出,,a b c 的值，因此可求出L ，充分22．已知甲、乙、丙三人共捐款3500元，能确定每人的捐款余额.（1）三人的捐款金额各不相同.（2）三人的捐款金额都是500的倍数.【答案】E【解析】如果知道各自的捐款比例，即可得出结论，条件（1）和（2）中，只是说不相同或者是500的倍数，没有捐款比例，故均不充分，不需要联合，故选E23.设函数()(1)(4)f x ax x =--，则在4x =左侧附近有()0.f x <（1）1.4a > （2） 4.a <【答案】A【解析】抛物线与x 轴有4x =位置的交点条件（1）中，开口朝上的抛物线，通过画图可得出结论成立，充分；条件（2）中，开口可能朝上，也可能朝下，也可能是斜率为负数的一次函数，通过画图不充分24．设,a b 是正实数，则11a b +存在最小值. （1）已知,a b 的值.（2）已知,a b 是方程2()20x a b x -++=的不同实根.【答案】D【解析】根据均值不等式，由结论中11a ba b ab ++=≥= 条件（1）中，已知ab 的值，即可知道结论的最小值，充分；条件（2）中，根据韦达定理，知道2ab =，亦可以得出结论中的最小值，充分，故选D 。
2022年MBA考研管综数学真题答案和解析(完整版)
2022年MBA考研管综数学真题答案和解析（完整版）第1题：可以用变效率法宝公式做，参考2019年。
第2题：结论是百分数，可以用特值法做。
第3题：非负性求最值。
第4题：看到与圆相关的题目一定要和圆心挂钩＋夹角公式＋反面求解＋结论是比值：特值法。
第5题：概率列举法。
第6题：梯形求面积。
第7题：至少至多，这个需要整体思想来做，不太好想！第8题：不定方程，需要试数，但是可以用特值法来解。
第9题：说过今年全等和相似一定会考了。
第10题：质因数分解，古典概率要分类。
第11题：简单方程组。
第12题：比赛问题，条件推理。
第13题：基本不相邻问题。
第14题：冲刺密训3个人运动的原模型。
第15题：简单涂色问题。
第16题：81绝切割线定理，利用相似求。
第17题：绝对值几何意义。
第18题：加权平均值。
第19题：利用相似求＋射影定理。
第20题：条充蒙猜之暗示型。
第21题：去年21年的最后一道题，求比值问题。
第22题：与2011年利用单调性求值问题一样。
第23题：求比值，1个方程＋2个未知数＋平方。
第24题：冲刺密训中等差数列为一次函数第25题：绝对值公式法。
数学部分答案：1．B2．A3．C4．B5．C6．D7．B8．E9．C10．A11．D 12．C 13．A 14．E 15．A 16．A 17．B 18．C 19．B 20．D 21．D 22．C 23．E 24．C 25．E。
2021管理类综合MBA数学试题与详解
E．24π
8、答案：D
考点：立体几何
解析：根据题意，知正方体的棱长为 a=2；由于球的内接正方体的体对角线等于球的直
径，所以 2R= 3 a⇒R= 3 。那么该球体的表面积为 S = 4πR 2 = 12π .
9. 如图所示，已知六边形边长为 1，分别以六边形的顶点 O、P、Q 为圆心，以 1 为半径作 圆弧，则阴影部分面积为( )。
到直线 y=x 的距离为 | 0 − 2 | = 2 ，等于圆的半径，即圆 x 2 + ( y − 2)2 = 2 与直线 y=x 12 + (−1)2
相切，区域{(x, y)x 2 + ( y − 2)2 ≤ 2} 是区域{(x, y) | x ≤ y} 的真子集，故条件（2）
也充分。
2021 数学试题 ﹒5﹒（共 8 页）
C．0.6
D．0.7
E．0.73
13、答案：D
考点：概率
解析：本题考查古典概率，总的取法为 C63 = 20 种，由于 3 个球颜色至多有两种的对
立面是
3
个球的颜色各不相同，其取法为
C11C
C1 1
23
=
6
种，所以这
3
个球颜色至多有两种的
概率为 P = 1 − 6 = 0.7 。 20
14．现有甲、乙两种浓度酒精，已知用 10 升甲酒精和 12 升乙酒精可以配成浓度为 70%的酒
2. 三位年轻人的年龄成等差数列，且最大与最小的两人年龄差的 10 倍是另一人的年龄，
则三人中年龄最大的是( )岁。
A．19
B．20
C．21
D．22
E．23
2、 答案：C
考点：等差数列
解析：
管综历年考题
管综历年考题2024年管综数学真题解析1、甲股票上涨20%后价格与乙股票下跌20%后的价格相等，则甲、乙股票的原价格之比为：A.1:1B.1:2C.2:1D.3:2E.2:3解析：设甲股票原价为x，乙股票原价为y。
根据题意，1.2x=0.8y，解得x/y=2/3，故选E。
2、将3张写有不同数字的卡片随机地排成一排，数字面朝下。
翻开左边和中间的2张卡片，如果中间卡片上的数字大，那么取中间的卡片，否则取右边的卡片。
则取出的卡片上的数字的最大的概率为：A.5/6B.2/3C.1/2解析：题目涉及概率计算，具体解析较为复杂，但可以通过列举法或条件概率公式求解。
2023年管综真题解析1、简述市场经济及其优缺点：解析：市场经济：市场经济是一种资源配置方式，其核心特征是资源的配置由市场供需关系决定。
优点：自由度高，能够提供广泛的自主决策空间，激发创新和竞争；资源向效益最大化方向流动。
缺点：可能导致资源分配不均，带来经济危机和金融风险。
2、分析某公司因市场竞争激烈，面临沉重的市场销售压力，提出相应的解决办法：解析：解决办法：加大市场营销力度，提高品牌知名度和产品竞争力；优化产品，拓宽销售渠道。
2022年管综真题解析1、解释绩效管理的概念，并说明其对企业的作用：解析：绩效管理：绩效管理是通过对员工绩效的管理，以提高员工工作表现和组织整体绩效的管理过程。
作用：促进员工目标和组织目标的一致性；激发员工积极性和工作动力；提供有效的反馈和改进机制，帮助员工成长和发展；为组织决策提供数据支持，优化资源配置。
2021年管综真题解析1、某企业希望推出一款新产品，设计了一份问卷调查，内容包括产品需求、价格敏感度等方面，请说明该问卷的编制步骤和调查结果分析：解析：编制步骤：明确调查目的和研究问题；设计合理的问题和选项，确保可操作性。
调查结果分析：定量分析，通过统计和计算问卷结果的频次、平均数等指标，得出定量结论；定性分析，通过归纳和总结问卷结果，得出定性结论。
2023年管理类联考数学真题及详解
2023年管理类联考数学真题及详解一、问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A 、B ，C ，D 、E 五个选项中，只有一个选项是最符合试题要求的。
1.油价上涨5%后，加一箱油比原来多花20元，一个月后油价下降了4%,则加一箱油需要花（）钱？A.384元 B.401元C.402.8元D.403.2元E.404元2.已知甲、乙两公司的利润之比为3:4,甲丙两公司的利润之比为1:2.若乙公司的利润为3000万元，则丙公司的利润为（）.A.5000元B.4500元C.4000元D.3500元E.2500万元3.一个分数的分子与分母之和为38,其分子分母都减去15,约分后得到31,则这个分数的分母与分子之差为（）.A.1B.2C.3D.4E.54.=-+3625A.2 B.3 C.6 D.22 E.325.某公司财务部有2名男员工，3名女员工，销售部有4名男员工，1名女员工，现要从中选2名男员工，1名女员工组成工作小组，并要求每部分至少有1名员工入选，则工作小组的构成方式有（）种。
A.24B.36C.50D.51E.686.甲、乙两人从同一地点出发，甲先出发10分钟，若乙跑步追赶甲，则10分钟可追上；若乙骑车追赶甲，每分钟比跑步多行100米，则5分钟可追上，那么甲每分钟走的距离为（）。
A.50mB.75mC.100mD.125mE.150m7.如图1，已知点),2,1(-A 点)4,3(B .若点)0,(m P 使得PA PB -最大，则（）。
A.m=-5B.m=-3C.m=-1D.m=1E.m=38.由于疫情防控，电影院要求不同家庭之间至少间隔一个座位，同一家庭的成员座位要相连，两个家庭去看电影，一家3人，一家2人，现有一排7个相邻的座位，符合要求的坐法有（）。
A.36种B.48种C.72种D.144种E.216种9.方程04232=---x x 的所有实根之和为（）。
A.-4B.-3C.-2D.-1E.010.如图2，从一个棱长为6的正方体中截去两个相同的正三棱锥，若正三棱锥的底面边长24=AB ，则剩余几何体的表面积为（）。
2021考研管理类专业联考综合真题解析之三角不等式
2021考研管理类专业联考综合真题解析之三角不等式
一、大纲解读
大纲要求：
(一)算术
4.数轴与绝对值
在管理类联考数学真题中，每套真题至少有1道有关绝对值的问题。
绝对值的内容比较丰富，可以考查绝对值的常用性质，自比性、非负性等，也可以考查绝对值的三角不等式。
接下来跨考教育张亚男老师和大家一起研究绝对值的三角不等式如何应用。
二、考点详讲
跨考教育张亚男老师强调绝对值的三角不等式可以从两个角度考查：
(1)三个绝对值之间的不等关系;
(2)三个绝对值的等量关系，即方程。
因此我们不仅要理解三角不等式，更要注意等号成立的情况，总结如下：
三、真题详解
第 1 页共1 页。
管理类联考综合能力考试历年真题与典型题详解——数学分册-数轴与绝对值(圣才出品)
4．以下命题中正确的一个是（ ）。[2008 年 GRK 真题] A．两个数的和为正数，则这两个数都是正数 B．两个数的差为负数，则这两个数都是负数
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C．两个数中较大的一个其绝对值也较大 D．加上一个负数，等于减去这个数的绝对值 E．一个数的 2 倍大于这个数本身 【答案】D 【解析】此题可以采取举反例法。A 项，若 a=5，b=－3，则 a＋b=2＞0，但 a 和 b 并非都是正数；B 项，若 a=－3，b=5，则 a－b=－8＜0，但 a 和 b 并非都是负数；C 项， 若 a=－5，b=3，则|a|＞|b|，但并非是 a＞b，而是 a＜b；E 项，若 a=－5，则 2a=－10 ＜a。
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C．538
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D．539
E．540
【答案】D
【解析】从－356 到 720 共有 720－（－356）＋1=1077 个数，因为两头的数都为偶 数，所以偶数的个数为 1076 ＋1=539（个）。
2
9.有理数 a、b、c 在数轴上的对应点分别为 A、B、C，如果|a－b|＋|b－c|=|a－c|，那 么 B 点（ ）。
5．一辆出租车有段时间的营运全在东西走向的一条大道上，若规定向东为正向，向西 为负向。且知该车的行驶的公里数依次为－10、6、5、－8、9、－15、12，则将最后一名 乘客送到目的地时该车的位置是（ ）。[2008 年 MBA 真题]
A．在首次出发地的东面 1 公里处 B．在首次出发地的西面 1 公里处 C．在首次出发地的东面 2 公里处 D．在首次出发地的西面 2 公里处 E．仍在首次出发地 【答案】B 【解析】出租车每次走的距离构成一个数列，将最后一名乘客送到目的地时该车的位置 为该数列的和，即－10＋6＋5－8＋9－15＋12=－1。
管理类联考综合能力考试历年真题与典型题详解——数学分册-数列、等差数列、等比数列(圣才出品)
3 − 3n 3 = 3n+1 − 3 。
1−3
2
7．若数列{an}中，an≠0（n≥1），a1
=
1 2
，前
n
项和
Sn
满足 an
=
2Sn2 (n
2Sn −1
2) ，则
1
Sn
是（ ）。[2009 年 MBA 真题]
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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A． 1 a 80
B． 1 a 40
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C． 3 a 80
D． 1 a 20
E．以上都不正确
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【答案】C
【解析】设第一年应该拆除危旧房的面积为 x 平方米，则一年后住房总面积为 a（1＋
10%）－x，两年后住房总面积为 a（1＋10%）2－（1＋10%）x－x，……，十年后住房总
面积为 a（1＋10%）10－[（1＋10%）9＋（1＋10%）8＋…＋（1＋10%）＋1]x。则 a（1
＋ 10% ） 10 － [ （ 1 ＋ 10% ） 9 ＋ （ 1 ＋ 10% ） 8 ＋ … ＋ （ 1 ＋ 10% ） ＋ 1]x=2a ，
3．等比数列{an}中，a3，a8 是方程 3x2＋2x－18=0 的两个根，则 a4×a7=（ ）。 [2010 年 GRK 真题]
4 3
=
z 3
z
=
3 ，因此，x＋y＋z=2。 8
24
24
5．一个球从 100 米高处自由落下，每次着地后又跳回前一次高度的一半再落下。当它 第 10 次着地时，共经过的路程是（ ）米。（精确到 1 米且不计任何阻力）[2009 年 GRK 真题]
管理类联考综合能力考试历年真题与典型题详解——数学分册-代数方程(圣才出品)
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【解析】法一：设做对 x 道，做错 y 道，则没做 20－（x＋y）道，8x－5y=13 8x－ 5y=8＋5 8（x－1）=5（y＋1）；又 20－（x＋y）＞0，可得，x＋y＜20。
即没做的题数是 20－（6＋7）=7。 法二：该同学只得了 13 分，由于特殊性，尾数 3 等于尾数 8 减去尾数 5，因此该同学 做对的题目所得分的尾数为 8，只有 6×8=48 保证尾数为 8，因此做对了 6 道题，扣除的 分为 48－13=35，因此做错了 7 道，所以有 20－6－7=7 道没做。
6．某商品的成本为 240 元，若按该商品标价的 8 折出售，利润率是 15%，则该商品 的标价为（ ）元。[2010 年真题]
A．276 B．331 C．345 D．360 E．400 【答案】C
【解析】设标价为 x 元，则商品售价为 0.8x 元，则
7．甲、乙两人在环形跑道上跑步，他们同时从起点出发，当方向相反时每隔 48 秒相 遇一次，当方向相同时每隔 10 分钟相遇一次。若甲每分钟比乙快 40 米，则甲、乙两人的 跑步速度分别是（ ）米／分。[2009 年 GRK 真题]
A．186 B．268 C．168 D．286 E．188 【答案】D 【解析】设火车车身长 S 米，速度为 V 米／秒，则：
5．一次考试有 20 道题，做对一题得 8 分，做错一题扣 5 分，不做不计分。某同学共 得 13 分，则该同学没做的题数是（ ）。[2010 年 GRK 真题]
A．4 B．6 C．7 D．8 E．9 【答案】C
2．已知 x2＋y2=9，xy=4，则
A． 1 2
B． 1 5
C． 1 6
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2019考研管理类联考数学真题解析
来源：文都教育
1.某车间计划10天完成一项任务，工作3天后因故停工2天。
若要按原计划完成任务，则工作效率需要提高（）.%%%%%
答案解析：利用工作量相等建立等量关系，设工作效率需要提高x ， 则
117(1)51010
x ⋅=⋅+⋅，解得40%x =，故选C 。
2.设函数2()2(0)a f x x a x =+>在()0,+∞内的最小值为0()12f x =，则0x =（）
答案解析：利用均值不等式，
2()12a f x x x x =++
≥==，则64a =，当且仅当2a x x x
==时成立，因此4x =，故选B 。
4.设实数,a b 满足6,6ab a b a b =++-=，则22a b +=（）
答案解析：由题意，很容易能看出2,3a b ==或2,3a b =-=-，所以22a b +=13，故选D 。
14.在三角形ABC 中，4,6,8,AB AC BC D BC ===为的中点，则AD =（）
答案解析：利用余弦定理求解，设ABC α∠=，则222
22244244cos 648248cos AD αα
⎧=+-⨯⨯⨯⎪⎨=+-⨯⨯⨯⎪⎩，解得AD =B 。
15.设数列{}n a 满足111000,21,n n a a a a +=-==则（）
9921-9929921+10021-10021+答案解析：构造新的等比数列，
1()2()n n a m a m ++=+，解得1m =，则数列{}1n a +为等比数列，其中公比为
2，首项为1，可得1112n n a -+=⋅，所以121n n a -=-，所以9910021a =-，故选A 。