考研数学三不考的部分最全

高等数学不用看的部分：

第5页映射；第17页到第20页双曲正弦双曲余弦双曲正切及相应的反函数可以不记；第107页由参数方程所确定的函

数的导数；第119页微分在近似方程中的应用记住几个公式4，5,6还有120页的近似公式即可，不用看例题；第140

页泰勒公式的证明可以不看，例题中的几个公式一定要记住，比如正弦公式等；第169页第七节；第178页第八节；第

213页第四节；第218页第五节；第280页平行截面面积为已知的立体体积；第282页平面曲线的弧长；第287页第三

节；第316页第五节；在第七章微分方程中建议大家只要会解方程即可，凡是书上涉及到物理之类的例题不看跳过例如

第301页的例2例3例4；第八章；第90页第六节；第101页第七节；第157页第三节；165页第四节；第十一章；第

261页定理6；第278页第四节；第285页第五节；第302页第七节；第316第八节

线性代数不用看的部分：

第102页第五节

概率论与数理统计要考的部分

：第一二三四五章；第六章第135页抽样分布；第7章第一节点估计和第二节最大似然估计

注意：数学课本和习题中标注星号的为不考内容，在上面的内容中我并没有标出。上述内容是根据文都发放的教材编的。

《高等数学》目录与2010数三大纲对照的重点计划用时（天）

标记及内容要求：

★─大纲中要求“掌握”和“会”的内容以及对学习高数特别重要的内容，应当重点加强，

对其概念、性质、结论及使用方法熟知，对重要定理、公式会推导。要大量做题。

☆─大纲中要求“理解”和“了解”的内容以及对学习高数比较重要的内容，要看懂定理、公式的推导，知道其概念、性质和方法，能使用其结论做题●─大纲中没有明确要求，但对做题和以后的学习有帮助。要能看懂，了解其思路和结论。

▲─超出大纲要求。

第一章函数与极限

第一节映射与函数（☆集合、影射，★其余）

第二节数列的极限（☆）

第三节函数的极限（☆）

第四节无穷小与无穷大（★）

第五节极限运算法则（★）

第六节极限存在准则（★）

第七节无穷小的比较（★）

第八节函数的连续性与间断点（★）

第九节连续函数的运算与初等函数的连续性（★）

第十节闭区间上连续函数的性质（★）

总习题

第二章导数与微分

第一节导数概念（★）

第二节函数的求导法则（★）

第三节高阶导数（★）

第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率（★）

第五节函数的微分（★）

总习题二

第三章微分中值定理与导数的应用

第一节微分中值定理（★罗尔，★拉格朗日，☆柯西）

第二节洛必达法则（★）

第三节泰勒公式（☆）

第四节函数的单调性与曲线的凹凸性（★）

第五节函数的极值与最大值最小值（★）

第六节函数图形的描绘（★）

第七节曲率(●)

第八节方程的近似解(●)

总习题三（★注意渐近线）

第四章不定积分

第一节不定积分的概念与性质（★）

第二节换元积分法（★）

第三节分部积分法（★）

第四节有理函数的积分（★）

第五节积分表的使用（★）

总习题四

第五章定积分

第一节定积分的概念与性质（☆）

第二节微积分基本公式（★）

第三节定积分的换元法和分部积分法（★）

第四节反常积分（☆概念，★计算）

第五节反常积分的审敛法г函数(●)

总习题五

第六章定积分的应用

第一节定积分的元素法（★）

第二节定积分在几何学上的应用（★平面面积，★旋转体，★简单经济应用）第三节定积分在物理学上的应用（★求函数平均值）

总习题六、

第七章微分方程

第一节微分方程的基本概念（☆）

第二节可分离变量的微分方程（☆）（★掌握求解方法）

第三节齐次方程（☆）（★掌握求解方法）

第四节一阶线性微分方程（☆）（★掌握求解方法）

第五节可降阶的高阶微分方程（☆）

第六节高阶线性微分方程（☆）

第七节常系数齐次线性微分方程（★二阶的）

第八节常系数非齐次线性微分方程（★二阶的）

第九节欧拉方程(●)

第十节常系数线性微分方程组解法举例(●)

总习题七

附录I 二阶和三阶行列式简介附录II 几种常用的曲线附录、积分表

第八章空间解析几何与向量代数（▲）

第一节向量及其线性运算

第二节数量积向量积混合积

第三节曲面及其方程

第四节空间曲线及其方程

第五节平面及其方程

第六节空间直线及其方程

总习题八

第九章多元函数微分法及其应用

第一节多元函数的基本概念（☆）

第二节偏导数（☆概念。★计算）

第三节全微分（☆概念。★计算）

第四节多元复合函数的求导法则（☆概念。★计算）

第五节隐函数的求导公式（☆）（★掌握求导方法）

第六节多元函数微分学的几何应用(☆)

第七节方向导数与梯度(●)

第八节多元函数的极值及其求法（☆概念。★计算、必要条件）

第九节二元函数的泰勒公式(●)

第十节最小二乘法(●)

总习题九

第十章重积分

第一节二重积分的概念与性质（☆）

第二节二重积分的计算法（★）

第三节三重积分（▲）

第四节重积分的应用（★二重积分部分）

第五节含参变量的积分(●)

总习题十

第十一章曲线积分与曲面积分（▲）

第一节对弧长的曲线积分

第二节对坐标的曲线积分

第三节格林公式及其应用

第四节对面积的曲面积分

第五节对坐标的曲面积分

第六节高斯公式通量与散度

第七节斯托克斯公式环流量与旋度

总习题十一

第十二章无穷级数

第一节常数项级数的概念和性质（☆）（●其中柯西审敛）

第二节常数项级数的审敛法（★定理1、2及推论、3、4 。☆定理6.、7、8。

●定理5、9、10）

第三节幂级数（☆）

第四节函数展开成幂级数（☆）

第五节函数的幂级数展开式的应用（☆一、二。●三）

第六节函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质（▲）

第七节傅里叶级数（▲）

第八节一般周期函数的傅里叶级数（▲）

总习题十二

2010年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲--数学三

考试科目：微积分.线性代数.概率论与数理统计