考研数学三不考的部分最全

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2024年考研数学三大纲

2024年考研数学三大纲2024年考研数学三大纲主要包括以下三个部分：
一、高等数学
1. 实数与数列
2. 函数与极限
3. 导数与微分
4. 不定积分与定积分
5. 常微分方程
二、线性代数
1. 向量与矩阵
2. 行列式与矩阵的逆
3. 向量空间与线性变换
4. 特征值与特征向量
5. 内积空间
三、概率论与数理统计
1. 随机事件与概率
2. 随机变量与概率分布
3. 多维随机变量及其分布
4. 统计量与样本分布
5. 大数定律和中心极限定理
6. 参数估计和假设检验
7. 方差分析和回归分析
8. 随机变量的数字特征和特征函数
9. 样本数据的描述和分析方法
10. 数理统计的基本概念和方法
具体来说，数学三考试中，高等数学占56%，线性代数占22%，概率论与
数理统计占22%。

考试题型包括选择题、填空题和简答题，其中选择题10个，每个5分，共50分；填空题6个，每个5分，共30分；简答题6个，每个10分，共60分。

数三教材高等数学不考内容

数三教材高等数学不考内容高等数学是大学本科数学教学中的一门重要课程，它以深入研究微积分、线性代数和数理方程三个方向为主要内容。

数三教材是高等数学课程中的一部分，包括了较为复杂的概念和定理。

然而，虽然数三教材内容繁多，但在实际考试中，并不会考察所有的知识点。

本文将介绍数三教材中不考内容，帮助同学们在备考过程中有所侧重。

1.偏微分方程偏微分方程是数学分析的重要内容之一，它研究的是多变量函数的微分方程。

在数三教材中，涉及了一些偏微分方程的基本概念和解法，但并不会考察较为复杂的问题。

对于一些高阶的偏微分方程、特殊形式的方程和解法等内容，一般不会在考试中出现。

2.复变函数复变函数是复数域上的函数，研究的是复数变量的函数理论与方法。

虽然数三教材中会涉及一些复变函数的基本概念和性质，如复数函数的导数、积分等，但复变函数的详细理论和高级应用在数三考试中并不会涉及。

因此，在备考过程中，可以将复变函数的重点放在基本概念和基本运算上。

3.向量分析向量分析主要研究的是向量场的性质和运算。

在数三教材中，会介绍向量的概念、向量场的梯度、散度和旋度等基本知识。

然而，在考试中不太可能出现较为复杂的向量分析问题，如对曲面的曲率、格林公式的应用等。

因此，在备考过程中，可以将重点放在向量的基本概念和基本运算上。

4.数值计算方法数值计算方法是利用计算机对数学问题进行近似求解的方法。

数三教材中会介绍一些基本的数值计算方法，如插值法、数值积分和数值微分等。

然而，考试中的数值计算问题一般较为简单，复杂的数值计算方法和算法并不会出现。

因此，在备考过程中，可以将数值计算方法的重点放在基本概念和基本算法上。

综上所述，数三教材中有一些内容在实际考试中并不会出现。

在备考过程中，同学们可以将重点放在基础概念和基本运算上，同时注意理解和掌握教材中的例题和习题，加强对基本知识的理解和应用能力。

希望同学们能够有针对性地备考，取得好成绩。

数学三不考的内容

数学三不考的内容(总1页)
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首先明确数学三不考的内容。

高等数学包括空间解析几何与向量代数、三重积分、曲线积分与曲面积分、重积分，曲线积分与曲面积分的应用，这几大块都不考，小伙伴们，你们是不是很开心呀!
还有"局部地区"也有不考的内容哟，例如：导数应用中的曲率和曲率圆，导数的物理应用，不定积分中有理函数的积分，三角函数的有理式积分，简单无理函数的积分(对于三角函数的有理式积分和简单无理函数的积分，这几年的考题中数一数二数三的要求没有明确的界限，还请各位同学能够完全掌握)，定积分应用中旋转的侧面积与曲线弧长，平行截面积为已知的立体体积，物理应用(功，引力，压力，质心，形心等)，多元函数微分学中的方向导数和梯度，空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线，傅里叶级数，常微分方程中可用简单的变量代换求解的某些微分方程，可降阶的微分方程，高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程，欧拉方程，微分方程应用中物理应用。

数学三独家特有的考试内容，
这也充分的体现了数学三的魅力所在，数学三独考的内容有导数应用中的经济应用(边际与弹性等)，定积分应用中的经济应用，二重积分中无界区间上的简单的反常二重积分，无穷级数，微分方程应用中的经济应用，差分方程，这些都是数学三独考的，这里没有提到的都是数学一二三共同考的，就不在赘述了，希望可以帮助到你，祝考研成功!
2。

2021年考研数学大纲：数学(三)考试范围

2021年考研数学大纲：数学(三)考试范围说起数学三，有同学是不是觉得很简单，当然是因为数学三相对于数学二和数学一的内容上来说是较少些，不过有必要提醒考数学三的同学注意一下，数学三的考试范围，不要做一些无用功，浪费了经历，那让我们一起来看看吧!首先明确数学三不考的内容。

高等数学包括空间解析几何与向量代数、三重积分、曲线积分与曲面积分、重积分，曲线积分与曲面积分的应用，这几大块都不考，小伙伴们，你们是不是很开心呀!还有“局部地区”也有不考的内容哟，例如：导数应用中的曲率和曲率圆，导数的物理应用，不定积分中有理函数的积分，三角函数的有理式积分，简单无理函数的积分(对于三角函数的有理式积分和简单无理函数的积分，这几年的考题中数一数二数三的要求没有明确的界限，还请各位同学能够完全掌握)，定积分应用中旋转的侧面积与曲线弧长，平行截面积为已知的立体体积，物理应用(功，引力，压力，质心，形心等)，这些真不考，不要觉得接受不了，这是真的，真真是极好的，这还没有完事呢!更多惊喜稍后继续......多元函数微分学中的方向导数和梯度，空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线，傅里叶级数，常微分方程中可用简单的变量代换求解的某些微分方程，可降阶的微分方程，高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程，欧拉方程，微分方程应用中物理应用，这些也不考，是不是觉得太有爱了。

再说一说，数学三特有的考试内容，这也充分的体现了数学三的魅力所在，数学三独考的内容有导数应用中的经济应用(边际与弹性等)，定积分应用中的经济应用，二重积分中无界区间上的简单的反常二重积分，无穷级数，微分方程应用中的经济应用，差分方程，这些都是数学三独考的，这里没有提到的都是数学一二三共同考的，就不在赘述了，希望能够协助到你，祝考研成功!。

同济版高等数学考研数学三不要求部分

同济版高等数学考研数学三不要求部分示例文章篇一：《同济版高等数学考研数学三不要求部分》在考研的大军里，我就像一个小小的探险家，要在同济版高等数学这本“大宝藏”里，找出对于考研数学三不要求的部分。

这就好比在一个大果园里，我要知道哪些果子我不用摘，这样我就能把精力都放在该摘的果子上啦。

首先，多元函数微积分这一块。

那些超级复杂的多元复合函数高阶偏导数的公式推导，对于数学三来说，就像是天空中遥远的星星，虽然好看但是够不着也不用够。

比如说，一些极其复杂的混合偏导数在不同顺序下相等的特殊情况的证明，我们不需要去深挖。

我有个同学，刚开始复习的时候，在这上面浪费了好多时间，就像一个在迷宫里乱转的小老鼠，后来才发现这是不需要掌握的。

我就问他：“你傻不傻呀，这都不考，你还费那么大劲儿？”他才恍然大悟。

再看看向量分析这部分。

什么向量场的散度、旋度的那些复杂物理意义的深入探究，对于我们考数学三的人来说，就像是外星的语言一样，不用去理会。

想象一下，散度和旋度就像两个住在遥远星球的生物，我们数学三的飞船不用飞到那里去。

有次我和辅导老师聊天，我说我在看向量场的旋度的复杂物理模型，老师瞪大了眼睛说：“你看这个干嘛呀，这不是你该操心的内容，就像你要去北京，你却朝着广州的方向走一样。

”还有无穷级数这一章。

那些超级复杂的幂级数收敛区间端点处收敛性的特殊判别法，就像隐藏在深山里的宝藏，我们不需要去挖掘。

比如说，阿贝尔定理的一些超级深入的延伸情况，对于我们来说，就像奢侈品店里昂贵又不需要的东西。

我在复习小组里听到有个同学在纠结一个关于幂级数端点收敛性的超级难的判别法，我就对他说：“哎呀，你这是给自己找麻烦呢，这都不在数学三的考察范围内。

”在微分方程这部分。

那些特别古怪的非线性微分方程的特殊解法，像是一个神秘的魔法，我们数学三的考生不用去学会这个魔法。

就好比魔法世界里有些高级魔法只有特定的魔法师才要学，我们不是那类魔法师。

我记得有个学长跟我说他以前复习的时候，在一个非线性微分方程的特殊解法上卡了好久，后来才知道白费劲了，我就想，他当时肯定特别懊恼，就像自己辛辛苦苦种了一棵不会结果的树。

考研数学三考查内容知多少

考研数学三考查内容知多少
来源：文都图书
许多参加2017考研数学三的同学们，经历过春节假期与朋友相聚的快乐时光后，我们可以开始认真复习考研数学三了。

那么，在正式着手复习之前，先让我们了解一下考研数学三考查的内容有哪些。

高等数学：同济六版高等数学中所有带*号的都不考;所有“近似”的问题都不考;第三章微分中值定理与导数的应用不考曲率;第四章不定积分不考积分表的使用;不考第六章定积分在物理学上的应用以及曲线的弧长。

第七章微分方程不考可降阶的高阶微分方程，另外补充差分方程。

不考第八章空间解析几何与向量代数。

第九章第五节不考方程组的情形，第十章二重积分为止，第十二章的级数中不考傅里叶级数;
线性代数：数学一用的参考教材是同济五版线性代数，1-5章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型。

数三不考向量组的线性相关性中的向量空间，线性方程组跟空间解析几何结合的问题;
概率与数理统计：1、概率论的基本概念；2、随机变量及其分布；
3、多维随机变量及其分布；
4、随机变量的数字特征；
5、大数定律及中心极限定理；
6、样本及抽样分布；
7、参数估计，其中数三的同学不考参数估计中的区间估计。

了解了考研数学三的考查内容后，同学们可以看看2017《考研数学复习大全·数学三》，书中根据考纲对考研数学三的要求，考查内容全面，对我们复习很有帮助。

高等数学III(微积分下)不考内容

高等数学III（微积分下）不考内容
第六章定积分及其应用
1、第六节反常积分与函数不考
2、第八节定积分的经济应用不考
第七章向量代数与空间解析几何
第四节至第七节不考
第八章多元函数微分学
1、第二节四小节偏导数在经济分析中的应用不考
2、第三节二小节全微分在近似计算中的应用不考
3、第五节二小节方程组的情形不考
4、第七节最小二乘法不考
第九章二重积分
第二节三小节无界区域上的反常二重积分不考
第十章微分方程与差分方程
1、第二节四小节一阶微分方程的平衡解及其稳定性简介不考
2、第三节不考
3、第六节至第九节不考
第十一章无穷级数
1、第四节一小节函数的泰勒级数三小节函数展成泰勒级数的间接方法不考
2、第五节不考。

数三哪些内容不用考

数三哪些内容不用考数学是学生们必修的课程之一，它不仅是学科之一，更是我们日常生活中不可或缺的工具。

在数学课程中，有一些内容并不需要我们特别去用心学习，这些内容我们通常称之为“数三”，下面将会详细介绍数三的内容。

一、几何图形几何图形在研究几何性质和解决几何问题时起着重要的作用。

但是在考试中，很少会出现纯粹的几何计算题目，因此在考试中几何图形这部分内容不是重点。

这并不是说我们可以忽略了几何图形这一部分，因为在学习其它数学知识时会用到几何图形，必须具备基本的几何图形知识才能更好地理解其它数学内容。

二、三角函数三角函数是数学的一个重要分支，它在我们生活和学习中都有广泛的应用。

但是在考试中，三角函数并不是必须掌握的内容，甚至在高中数学课程结束后，再遇到三角函数的知识点比较罕见。

因此，我们可以在学习过程中不需要花太多时间去深入掌握三角函数，掌握基本的三角函数定义和公式即可。

三、解析几何解析几何是研究几何图形的一种方法，它是在解决问题时，运用解析几何知识将几何图形上的问题转化成代数式或方程组的求解过程。

在高中数学学习中，解析几何的知识点比较困难，因此，考试中解析几何的内容不是必须掌握的。

四、概率统计概率统计是数学中的一个重要分支，它在我们日常生活中经常用到，例如我们进行抽样调查、预测等时需要用到概率统计的知识。

但是在考试中，概率统计通常只是一道选择题或一道简单的计算题，所以掌握基本的概率统计知识即可。

五、向量向量是物理、机械、建筑等学科中少不了的重要知识点，它可以表示空间中的力、速度、加速度等。

但是在高中数学课程中向量的知识较为复杂，考试中涉及向量的内容也不是很多，所以我们不需要花太多的时间去深入研究向量的知识。

总之，在学习数学的过程中，我们需要对每个知识点都掌握扎实。

虽然在考试中会有数三的内容不需要掌握，但是我们必须保证自己对这些知识点都有基本的了解。

只有形成一个完整的数学知识体系，才能在日后的生活和工作中更好地应用数学知识。

考研数学中那些部分不考(含高数,线代,概率,)

考研数学中那些部分不考（含高数，线代，概率，）1.复习书目推荐《高等数学》上，下册第六版同济大学应用数学系主编高等教育出版社《线性代数》第五版同济大学应用数学系主编高等教育出版社《概率论与数理统计》第四版浙江大学盛骤，谢式千，潘承毅编高等教育出版社2.数学一，数学三试卷结构（此试卷结构参考12年考研）试卷内容比例：高等数学约56%（82分），包含4个选择，4个填空，5个解答题线性代数约22%（34分），包含2个选择，1个填空，2个解答题概率论与数理统计约22%（34分），包含2个选择，1个填空，2个解答题,数学二试卷结构（此试卷结构参考12年考研）试卷内容比例：高等数学约78%（116分），包含6个选择，5个填空，7个解答题线性代数约22%（34分），包含2个选择，1个填空，2个解答题——————分割线——————————————高等数学数一数二数三考试要求第一章函数与极限第十节中的“一致连续性”不用看；其它内容是数一数二数三公共部分第二章导数与微分第四节参数方程求导及相关变化率为数一，数二考试内容，数三不要求；第五节的微分在近似中的应用不用看；其余内容为数一数二数三公共部分。

第三章微分中值定理与导数的应用第六节函数图形的描绘，第八节方程的近似解都不用看；第七节曲率为数一数二考试内容，数三不用看；其余内容为数一数二数三公共部分。

第四章不定积分第五节积分表的使用不看；其余内容为公共部分。

第五章定积分第五节反常积分的审敛法都不用看；其余内容为数一数二数三公共部分。

第六章定积分的应用数三只需要掌握第二节的前两部分：平面图形的面积和体积；数一数二掌握本章全部内容。

第七章微分方程第一，二，三，四（线性方程），六，七，八为数一数二数三公共部分；第五节为数一数二考试内容；第四节的伯努利方程和第九节欧拉方程为数一考试内容。

第八章空间解析几何与向量代数数二数三不考，数一考试内容。

第九章多元函数微分法及其应用第一，二，三，四，五，八节为数一数二数三公共部分；第五节中的隐函数存在定理，第六、七节为数一考试内容；第九、十节数一数二数三都不考。

年考研数学大纲之数三考不考

2015年考研数学大纲之数三考不考下面将为你解读2015年考研数学三的考试范围，告诉你那些是我们要考查的，那些不是我们要考察的，帮助你轻松划清数三与数一数二的界限。

说起数学三，有同学是不是觉得很简单，当然是因为数学三相对于数学二和数学一的内容上来说是较少些，不过有必要提醒考数学三的同学注意一下，数学三的考试范围，不要做一些无用功，浪费了经历，那让我们一起来看看吧！首先明确数学三不考的内容。

高等数学包括空间解析几何与向量代数、三重积分、曲线积分与曲面积分、重积分，曲线积分与曲面积分的应用，这几大块都不考，小伙伴们，你们是不是很开心呀！还有”局部地区”也有不考的内容哟，例如：导数应用中的曲率和曲率圆，导数的物理应用，不定积分中有理函数的积分，三角函数的有理式积分，简单无理函数的积分（对于三角函数的有理式积分和简单无理函数的积分，这几年的考题中数一数二数三的要求没有明确的界限，还请各位同学能够完全掌握），定积分应用中旋转的侧面积与曲线弧长，平行截面积为已知的立体体积，物理应用（功，引力，压力，质心，形心等），这些真不考，不要觉得接受不了，这是真的，真真是极好的，这还没有完事呢！我们继续说高等数学不考内容，多元函数微分学中的方向导数和梯度，空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线，傅里叶级数，常微分方程中可用简单的变量代换求解的某些微分方程，可降阶的微分方程，高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程，欧拉方程，微分方程应用中物理应用，这些也不考，是不是觉得太有爱了。

再说一说，数学三独家特有的考试内容，这也充分的体现了数学三的魅力所在，数学三独考的内容有导数应用中的经济应用（边际与弹性等），定积分应用中的经济应用，二重积分中无界区间上的简单的反常二重积分，无穷级数，微分方程应用中的经济应用，差分方程，这些都是数学三独考的，这里没有提到的都是数学一二三共同考的，就不在赘述了，希望可以帮助到你，祝考研成功！。

考研数学三不考的部分[最全]

上述内容是根据文都发放的教材编的。

要大量做题。

☆─大纲中要求“理解”和“了解”的内容以及对学习高数比较重要的内容，要看懂定理、公式的推导，知道其概念、性质和方法，能使用其结论●─大纲中没有明确要求，但对做题和以后的学习有帮助。

要能看懂，了解其思路和结论。

▲─超出大纲要求。

考研数学不考点

同济大学六版高等数学上册第一章函数与极限第十节三、一致连续性不考第二章导数与微分第四节二、由参数方程所确定的函数的导学数三不考；第五节四、微分在近似计算中的应用不考第三章微分中值定理与导数的应用第七节曲率数三不考第八节方程的近似解不考一、二分法（178）二、切线法（179）不考第四章不定积分第五节积分表的使用不考第五章定积分第五节反常积分的审敛法函数函数朝纲要掌握第六章定积分的应用第二节三、平面曲线的弧长数一数二考第三节定积分在物理学上的应用数一数二考第七章第三节齐次方程二、可化为齐次的方程不考第四节二、伯努利方程数一考第五节可降阶的高阶微分方程数一数二考第六节高阶线性微分方程三、常数变易法不考第九节欧拉方程数一考第十节常系数线性微分方程组解法举例不考同济大学高等数学第六版下册第八章空间解析几何与向量代数数一考第九章多元函数微分的基本概念第三节全微分二、全微分在近似计算中的应用不考第六节多元函数微分学的几何应用数一考第七节方向导数与梯度数一考第九节二元函数的泰勒公式（非重点）数一考一、二函数的泰勒公式（119）二、极值充分条件的证明非重点第十节最小二乘法不考第十章重积分第二节三、二重积分的换元法不考第三节三重积分数一考第四节重积分的应用数一考第五节含参变量的积分不考总习题十数一考第十二章无穷级数数一数三考第一节常数项级的概念和性质数一数三考第二节常数项级数的审敛法数一数三考第三节幂级数数一数三考第四节函数展开成幂级数数一考第五节函数的幂级数展开式的应用不考第六节函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质不考第七节傅里叶级数数一考第八节一般周期函数的傅里叶级数数一考浙大概率论与数理统计第四版第七章参数估计1点估计数一数三考2基于截尾样本的最大似然估计不考3估计量的评选标准数一考4区间估计数一考5正态总体均值与方差的区间估计数一考6（0—1）分布参数的区间估计不考7单侧置信区间数一考第八章假设检验数一考5样本容量的选取不考6分布拟合检验不考7秩合检验不考8假设检验问题的P值法不考同济大学线性代数第五版第一章行列式第二章矩阵及其运算第三章矩阵的初等变换与线性方程组第四章向量组的线性相关性第五章相似矩阵及二次型第六章线性空间与线性变化数学一考。

同济版高等数学中考研数学三大纲不要求的章节

同济版高等数学中考研数学三大纲不要求的章节来源：文都教育考研数学大纲没有指定参考教材，所以学生在复习时往往使用的教材不一，在这里，北京文都考研数学辅导老师给大家推荐高等数学的几本经典教材：数一、数二《高等数学》上下册,同济大学数学系编 ,高等教育出版社；数三《微积分》吴传生主编,高等教育出版社；《高等数学》这本书包括了数一数二大纲要求的所有内容，《微积分》这本书包括了数三大纲要求的所有内容，建议大家不同的考试类别选取相应的教材，以免遗漏知识点。

但在考研数学辅导过程中发现很多考数三的同学大学时就是用的同济版的高数，所以在考研复习中就不愿意再换教材，但同济版高数中有些知识是数三不要求的，下面文都考研数学辅导老师把这样的一些内容帮大家归纳整理一下。

第三章微分中值定理与导数应用第七节曲率第八节方程的近似解第四章不定积分第五节积分表的使用第六章定积分的应用第三节定积分在物理学上的应用（数三考经济应用）第七章微分方程第五节可降阶的高阶微分方程第九节欧拉方程第十节常系数线性微分方程组的解法举例（特别注意数三单独要求的考差分方程中的一阶线性差分方程的求解统计版高数没有此部分内容）第八章向量空间与解析几何本章数三不作要求第九章多元函数微分法第六节多元函数微分学的几何应用第七节方向导数与梯度第九节二元函数的泰勒公式第十节最小二乘法第十章重积分第三节三重积分第四节重积分的应用第五节含参变量的积分第十一章曲线曲面积分（本章数三不要求）第十二章无穷级数第六节函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质第七节傅里叶级数第八节一般周期函数的傅里叶级数以上是同济版高数中数三大纲不要求的章节，希望大家在复习时紧扣大纲，事半功倍。

2021考研数学三大纲解析：数三内容的考与不考

2021考研数学三大纲解析：数三内容的考与不考
首先明确数学三不考的内容。

数学三独家特有的考试内容，
这也充分的体现了数学三的魅力所在，数学三独考的内容有导数应用中的经济应用(边际与弹性等)，定积分应用中的经济应用，二重积分中无界区间上的简单的反常二重积分，无穷级数，微分方程应用
中的经济应用，差分方程，这些都是数学三独考的，这里没有提到的都是数学一二三共同考的，就不在赘述了，希望可以帮助到你，祝考研成功!。

数三不考内容总结

同济五版
不考的如下：
第三章微分中值定理与导数的应用
第7节曲率
第四章不定积分
第4节有理函数的积分
第五章定积分
第5节反常积分的审敛法
第六章定积分的应用
第2节定积分在几何上的应用中三平面曲线的弧长
第3节定积分在物理学上的应用
第七章空间解析几何与向量代数（全部）
第八章多元函数微分法及其应用
第6节多元函数微分学的几何应用
第7节方向导数与梯度
第9节二元函数的泰勒公式
第10节最小二乘法
第九章重积分
第3节三重积分
第4节重积分的应用第五节含参变量的积分
第十章曲线积分与曲面积分（全部）
第十一章无穷级数
第5节函数的幂级数展开式的应用
第6节函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
第7节傅里叶级数
第8节一般周期函数的傅里叶级数
第十二章微分方程
第4节一阶线性微分方程中二伯努利方程
第5节全微分方程第六节可降阶的高阶微分方程
第10节欧拉方程第十一节微分方程的幂级数解法
第12节常系数线性微分方程组解法举例
可以参照大纲，对比数一与数三的考试内容，会对考察的内容还有要求掌握的程度有更清
晰的把握。

我也是照大纲自己捋出来的。

相比数一与数三，考察的深度相近，只是数三就要少很多内容了，还是省了很大力气的。

希望复习愉快，方向是对的，要把课本及课后题过一遍。

时间充裕，前途明朗。

（转）。

空间解析几何与向量代数数学三不考

高联教育集团2015考研数学学习重点及计划-数学三[第九章、第十章、第十二章]错误！未找到引用源。

第八章：空间解析几何与向量代数（数学三不考）数学三考生不考2015考研数学学习重点及计划-数学三数学三（sj-01）（九、十、十二章）《高等数学》第九单元、多元函数微分学核心掌握知识点：计划对应教材：高等数学下册同济大学数学系编高等教育出版社第六版本单元中我们应当学习——1.二元函数的概念与几何意义；2.二元函数的极限与连续的概念，有界闭区域上连续函数的性质；3.多元函数偏导数和全微分的概念，全微分存在的必要条件和充分条件，全微分形式的不变性，会求全微分；4.多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法；5.隐函数存在定理，计算多元隐函数的偏导数；6.多元函数极值和条件极值的概念，二元函数极值存在的必要条件、充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值.天数学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注第一天2h 第9章第1节多元函数的基本概念二元函数的极限、连续性、有界性与最大值最小值定理、介值定理习题9—12,5(1)(2),6(1)(4),7(1),85(4)(6),6(3)(5),7(2),9考研不要求的内容：1.“一、平面点集 n维空间”；2.本节最后——“性质3（一致连续性定理）”.第二天3h 第9章第2节偏导数偏导数的概念，高阶偏导数的求解习题9—21(4)(5)(6)★,4★,6(2)★,8,9(2) ★1(3)(7)(8),3,6(3),9(1)——第9章第3节全微分全微分的定义，可微分的必要条件和充分条件习题9—31(1) ★(4) ★,2★,3,5★1(2)(3),41.可不看的内容：“定理2”的证明过程；2.考研不要求的内容：“二、全微分在近似计算中的应用”.第三天3h 第9章第4节多元复合函数的求导法则多元复合函数求导法则（共3个定理）全导数全微分形式不变性习题9—42★,4★,6★,8(1) ★,10★12(1) ★1,3,5,8(3),11,12(3) ——第四天2h第9章第5节隐函数的求导公式一个方程的情形（定理1，定理2）习题9—51,4★,6,8★2,3,9考研不要求的内容：“二、方程组的情形”.第五天3h 第9章第8节多元函数的极值及其求法多元函数极值、极值点的概念多元函数极值的必要条件、充分条件条件极值，拉格朗日乘数法习题9—81,2★,6,9 4,5,8 考研不要求的内容：例9.第六天2h 第9章总复习题总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法总复习题九1,5,6(2)★, 8,9,11★,19★3,4,6(1),7,10,12 ——第七天2h 2015高联考研章节基础测试练习第十章、重积分计划对应教材：高等数学下册同济大学数学系编高等教育出版社第六版本单元中我们应当学习——1.二重积分的概念和性质，二重积分的中值定理；2.会利用直角坐标、极坐标计算二重积分.天数学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注第一天2h 第10章第1节二重积分的概念与性质二重积分的定义、几何意义和物理意义二重积分的性质（6个）二重积分的中值定理习题10—12,4(1)(2)(3) ★,5(1)(4) 4(4),5(2)(3) ——第二天3h 第10章第2节二重积分的计算法利用直角坐标计算二重积分习题10—21(1)(3)(4) ★, 2(1)(2) ★(3)(4),4(1)(2)★ (3),6(1)(2)(3)★ (6) ★1(2),4(4),6(4)(5)考研不要求的内容：“三、二重积分的换元法”.第三天2h 第10章第2节二重积分的计算法利用极坐标计算二重积分习题10—211(1)(3)★,12(1)(3)★,13(1)★(3)★(4),14(1) ★(2) ★(3)★,15(1) ★(2)(3) ★(4)★11(2)(4),12(2)(4), 13(2)考研不要求的内容：“三、二重积分的换元法”.第四天2h 第10章总复习题总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法总复习题十1(2) ★(3) ★,2(1)(4),3(1)(2)★, 5,6★2(2)(3),3(3) —第五天2h 2015高联考研章节基础测试练习第十一章、曲线积分与曲面积分（考研数学三不要求）第十二章、无穷级数计划对应教材：高等数学下册同济大学数学系编高等教育出版社第六版本单元中我们应当学习——1. 常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，级数的基本性质及收敛的必要条件；2. 几何级数与p 级数的收敛与发散的条件；3. 正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法；4. 交错级数和莱布尼茨判别法；5. 任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系；6. 函数项级数的收敛域及和函数的概念；7. 幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法；8. 幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数； 9.函数展开为泰勒级数的充分必要条件；10. xe ，sin x ，cos x ，ln(1)x +及(1)x α+的麦克劳林（Maclaurin ）展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数.天数学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注第一天3h第12章第1节常数项级数的概念和性质常数项级数的概念收敛级数的基本性质等比级数（几何级数）敛散性的判别级数收敛的必要条件习题 12—12(3)(4),3(1)(2)★,4(1)(2)(5) ★2(1),4(3)(4)考研不要求的内容：“三、柯西审敛原理”.第二天3h 第12章第2节常数项级数的审敛法正项级数及其审敛法（正项级数收敛的充要条件，比较审敛法及其推论、比较审敛法的极限形式，比值审敛法、根值审敛法，极限审敛法）p级数敛散性的判别交错级数及其审敛法（莱布尼茨定理）绝对收敛与条件收敛习题12—21(1)(4)(5)★,2(1)(4)★,4(1)★(3)(5) ★,5(2)(3)★(5)★1(2)(3),2(2)(3),4(2)(4)考研不要求的内容：1.“定理5（根植审敛法）”.2.“绝对收敛级数的性质”第三天3h 第12章第3节幂级数函数项级数的概念幂级数及其收敛性（阿贝尔定理及其推论，幂级数的收敛半径）幂级数的运算（幂级数的和函数的性质）习题12—31(1)★(2)★(3)(6)★,2(1)★(2)★1(4)(5)(8),2(3) ——第四天3h 第12章第4节函数展开成幂级数泰勒级数、麦克劳林级数把函数展开成幂级数的步骤xe、sin x、cos x、ln(1)x+、(1)xα+的麦克劳林展开式用间接法把函数展开成幂级数习题12—42(1) ★(2)(4) ★,4,5,6★2(3)(6)熟记以下公式，以后直接使用：公式（7）—公式（12）第五天2h 第12章总复习题总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法总复习题十二1,2(1)(5),4★, 5(1)★,7(1)(4),8(1)(3)★,10(2)★2(3),5(3),7(2),8(2) ——第六天2h 2015高联考研章节基础测试练习。

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上述内容是根据文都发放的教材编的。

要大量做题。

要能看懂，了解其思路和结论。

▲─超出大纲要求。

★计算）第三节全微分（☆概念。

★计算）第四节多元复合函数的求导法则（☆概念。

★计算）第五节隐函数的求导公式（☆）（★掌握求导方法）第六节多元函数微分学的几何应用(☆)第七节方向导数与梯度(●)第八节多元函数的极值及其求法（☆概念。

★计算、必要条件）第九节二元函数的泰勒公式(●)第十节最小二乘法(●)总习题九第十章重积分第一节二重积分的概念与性质（☆）第二节二重积分的计算法（★）第三节三重积分（▲）第四节重积分的应用（★二重积分部分）第五节含参变量的积分(●)总习题十第十一章曲线积分与曲面积分（▲）第一节对弧长的曲线积分第二节对坐标的曲线积分第三节格林公式及其应用第四节对面积的曲面积分第五节对坐标的曲面积分第六节高斯公式通量与散度第七节斯托克斯公式环流量与旋度总习题十一第十二章无穷级数第一节常数项级数的概念和性质（☆）（●其中柯西审敛）第二节常数项级数的审敛法（★定理1、2及推论、3、4 。

☆定理6.、7、8。

●定理5、9、10）第三节幂级数（☆）第四节函数展开成幂级数（☆）第五节函数的幂级数展开式的应用（☆一、二。

●三）第六节函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质（▲）第七节傅里叶级数（▲）第八节一般周期函数的傅里叶级数（▲）总习题十二2010年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲--数学三考试科目：微积分.线性代数.概率论与数理统计考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟.二、答题方式答题方式为闭卷、笔试.三、试卷内容结构微积分 56%线性代数 22%概率论与数理统计 22%四、试卷题型结构试卷题型结构为：单项选择题选题 8小题，每题4分，共32分填空题 6小题，每题4分，共24分解答题（包括证明题） 9小题，共94分微积分一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性复合函数.反函数.分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算逼准则两个重要极限：函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2.了解函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5.了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念.6.了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法.7.理解无穷小的概念和基本性质.掌握无穷小量的比较方法.了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系.8.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型.9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理.介值定理)，并会应用这些性质.二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和经济意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线与法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L'Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性.拐点及渐近线函数图形的描考试要求1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程2.掌握基本初等函数的导数公式.导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数会求反函数与隐函数的导数.3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.4.了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.5.理解罗尔（Rolle）定理.拉格朗日( Lagrange)中值定理.了解泰勒定理.柯西（Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用.6.会用洛必达法则求极限.7.掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数.当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点9.会描述简单函数的图形.三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿一莱布尼茨的换元积分法与分部积分法反常（广义）积分定积分的应用考试要求1.理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法.2.了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法3.会利用定积分计算平面图形的面积.旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题.4.了解反常积分的概念，会计算反常积分.四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数的性质多元函数偏导数的概念与计算多元复合函微分多元函数的极值和条件极值.最大值和最小值二重积分的概念.基本性质和计算无界区域上简单的反常二重积分考试要求1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.2.了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质.3.了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分,会求多元隐函数的偏导数.4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题.5.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标.极坐标）.了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算.五、无穷级数考试内容常数项级数收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法任意项布尼茨定理幂级数及其收敛半径.收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法考试要求1.了解级数的收敛与发散.收敛级数的和的概念.2.了解级数的基本性质和级数收敛的必要条件，掌握几何级数及级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法.3.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼茨判别法.4.会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域.5.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数.6.了解 . . . 及的麦克劳林（Maclaurin）展开式.六、常微分方程与差分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方分方程的概念差分方程的通解与特解一阶常系数线性差分方程微分方程的简单应用考试要求1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2.掌握变量可分离的微分方程.齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法.3.会解二阶常系数齐次线性微分方程.4.了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式.指数函数.正弦函数.余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程.5.了解差分与差分方程及其通解与特解等概念.6.了解一阶常系数线性差分方程的求解方法.7.会用微分方程求解简单的经济应用问题.线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质.2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式.二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的价分块矩阵及其运算考试要求1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质.2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法.5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则.三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之交规范化方法考试要求1.了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则.2.理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.3.理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.4.理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系.5.了解内积的概念.掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法.四、线性方程组考试内容线性方程组的克莱姆（Cramer）法则线性方程组有解和无解的判定齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线件方方程组的通解考试要求1.会用克莱姆法则解线性方程组.2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法.3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法.五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值和特征向量及考试要求1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法.2.理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵考试要求1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念.2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形.3.理解正定二次型.正定矩阵的概念，并掌握其判别法.概率论与数理统计一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性考试要求1.了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算.2.理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式3.理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法.二、随机变量及其分布考试内容随机变量随机变量的分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布考试要求1.理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率.2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用.3.掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用，其中参数为的指数分布的概率密度为5.会求随机变量函数的分布.三、多维随机变量及其分布考试内容多维随机变量及其分布函数二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机的分布两个及两个以上随机变量的函数的分布考试要求1.理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质.2.理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度、掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布.3.理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件，理解随机变量的不相关性与独立性的关系.4.掌握二维均匀分布和二维正态分布，理解其中参数的概率意义.5.会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布.四、随机变量的数字特征考试内容随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望切比雪夫（Chebyshev）不等式矩、协方差、相关系数及其性质考试要求1.理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征2.会求随机变量函数的数学期望.3.了解切比雪夫不等式.五、大数定律和中心极限定理考试内容切比雪夫大数定律伯努利（Bernoulli）大数定律辛钦（Khinchine）大数定律棣莫弗—拉普拉斯（De Moivre-Laplace）定理列维—林德伯格（Levy-考试要求1.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）.2.了解棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理（二项分布以正态分布为极限分布）、列维—林德伯格中心极限定理（独立同分布随机变量序列的中心极限事件的概率.六、数理统计的基本概念考试内容总体个体简单随机样本统计量经验分布函数样本均值样本方差和样本矩分布分布分布分位数正态总体的常用抽样分布考试要求1.了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为2.了解产生变量、变量和变量的典型模式；了解标准正态分布、分布、分布和分布得上侧分位数，会查相应的数值表.3.掌握正态总体的样本均值.样本方差.样本矩的抽样分布.4.了解经验分布函数的概念和性质.七、参数估计考试内容点估计的概念估计量与估计值矩估计法最大似然估计法考试要求1.了解参数的点估计、估计量与估计值的概念.2.掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法.《概率论与数理统计》目录与大纲对照的重点计划用时（天）第一章概率论的基本概念（★）1 随机试验2 样本空间、随机事件3 频率与概率4 等可能概型（古典概型）5 条件概率6 独立性小结习题第二章随机变量及其分布（★）1 随机变量2 离散型随机变量及其分布律3 随机变量的分布函数4 连续型随机变量及其概率密度5 随机变量的函数的分布小结习题第三章多维随机变量及其分布（★）1 二维随机变量2 边缘分布3 条件分布4 相互独立的随机变量5 两个随机变量的函数的分布小结习题第四章随机变量的数字特征（★）1 数学期望2 方差3 协方差及相关系数4 矩、协方差矩阵小结习题第五章大数定律及中心极限定理1 大数定律（☆）2 中心极限定理（☆定理，★近似计算）小结习题第六章样本及抽样分布1 随机样本（☆）2 直方图和箱线图（☆）3 抽样分布（★）小结附录习题第七章参数估计1 点估计（★）2 基于截尾样本的最大似然估计( ●)3 估计量的评选标准( ●)4 区间估计( ●)5 正态总体均值与方差的区间估计( ●)6 （0-1）分布参数的区间估计( ●)7 单侧置信区间( ●)小结习题第八章假设检验 (▲)1 假设检验2 正态总体均值的假设检验3 正态总体方差的假设检验4 置信区间与假设检验之间的关系5 样本容量的选取6 分布拟合检验7 秩和检验8 假设检验问题的户值检验法小结。

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