北师大版相似三角形复习
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回顾与反思?
添加一个条件，使△AOB∽ △ DOC
A
B
角： ∠B= ∠ C或∠ A= ∠ D O
边：AB ∥ CD
AO：OD=BO ：CO
C
D
“X” 型
回顾与反思?
A
若△ABC∽△ADE， 你可以得出什么结论？
D
B
“A” 型
角： ∠ADE= ∠ B ∠ AED= ∠C
E 边：AB ∥ CD
AD ? AE ? DE .
共有 ____5__ 对。（全等除外）
B E
C
G
F
A
D
学以致用
3、如图，在△ ABC 中，∠BAC=90 °，AB=6，BC=12, 点P从A点出发向 B以1m/s 的速度移动，点 Q从B点出发向 C点以2m/s 的速度移动，如果 P、Q分别从A、B两地同 时出发，几秒后△ PBQ 与原三角形相似？
学以致用
1、如图，在 ABCD中，E是BC上一点， BE：EC=1 ：2，AE与BD相交于F，则 BF：FD=__1_:_3___，S △ADF : S △EBF =__1_:9___
A
D
F
B
E
C
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
9
学以致用
2、如图， ABCD 中，G是BC延长线上一点， AG 交BD于 E，与 DC 交于点 F ，则图中相似三角形
C AB AC BC
AD
?
AE
DB .
?
EC
.
DB EC AB AC
面积： S ? ADE ? ?? DE ?? 2 .
S ? ABC
? BC ?
知识源于悟
如图，DE∥BC ，D是AB的中点，
A
DC 、BE 相交于点 G 。
求 (1) DE =1:2
BC
D
G
B
E
(2) C? GED =1:4
C? GBC
C
知识源于悟
如图： DE∥BC，EF ∥AB,AE：EC=2 ：3， S △ABC=25，求S四边形BDEF
A
D
E
B
C
F
灵感 智慧
例：如图，在ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3， PQ ∥AB，点P在AC上（与点A、C不重合），点 Q在BC上。试问：在AB上是否存在点M，使得 △PQM 为等腰直角三角形？若不存在，请简要说 明理由；若存在，请求出PQ 的长。
C
P
Q
C
P
Q
A
M1
BA
M2 B
灵感 智慧
例：如图，在ABC中，∠C=90°，AC=4பைடு நூலகம்BC=3， PQ ∥AB，点P在AC上（与点A、C不重合），点 Q在BC上。试问：在AB上是否存在点M，使得 △PQM 为等腰直角三角形？若不存在，请简要说 明理由；若存在，请求出PQ 的长。
C P NQ
A
M3
B
C
Q Q
B PP A
尝试
4、在正方形方格中 , △ABC的顶点A、
B、C在单位正方形的顶点上 ，请在
图中画一个 △A1B1C1 使 △ A1B1C1 ∽△ABC （相似比不为 1），
且点都在单位正方形 A 的顶点上 .
C B
小结 拓展
1.梳理有关相似三角形的知 识 2.通过这节课你增长了 ….
回味无穷
添加一个条件，使△AOB∽ △ DOC
A
B
角： ∠B= ∠ C或∠ A= ∠ D O
边：AB ∥ CD
AO：OD=BO ：CO
C
D
“X” 型
回顾与反思?
A
若△ABC∽△ADE， 你可以得出什么结论？
D
B
“A” 型
角： ∠ADE= ∠ B ∠ AED= ∠C
E 边：AB ∥ CD
AD ? AE ? DE .
共有 ____5__ 对。（全等除外）
B E
C
G
F
A
D
学以致用
3、如图，在△ ABC 中，∠BAC=90 °，AB=6，BC=12, 点P从A点出发向 B以1m/s 的速度移动，点 Q从B点出发向 C点以2m/s 的速度移动，如果 P、Q分别从A、B两地同 时出发，几秒后△ PBQ 与原三角形相似？
学以致用
1、如图，在 ABCD中，E是BC上一点， BE：EC=1 ：2，AE与BD相交于F，则 BF：FD=__1_:_3___，S △ADF : S △EBF =__1_:9___
A
D
F
B
E
C
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
9
学以致用
2、如图， ABCD 中，G是BC延长线上一点， AG 交BD于 E，与 DC 交于点 F ，则图中相似三角形
C AB AC BC
AD
?
AE
DB .
?
EC
.
DB EC AB AC
面积： S ? ADE ? ?? DE ?? 2 .
S ? ABC
? BC ?
知识源于悟
如图，DE∥BC ，D是AB的中点，
A
DC 、BE 相交于点 G 。
求 (1) DE =1:2
BC
D
G
B
E
(2) C? GED =1:4
C? GBC
C
知识源于悟
如图： DE∥BC，EF ∥AB,AE：EC=2 ：3， S △ABC=25，求S四边形BDEF
A
D
E
B
C
F
灵感 智慧
例：如图，在ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3， PQ ∥AB，点P在AC上（与点A、C不重合），点 Q在BC上。试问：在AB上是否存在点M，使得 △PQM 为等腰直角三角形？若不存在，请简要说 明理由；若存在，请求出PQ 的长。
C
P
Q
C
P
Q
A
M1
BA
M2 B
灵感 智慧
例：如图，在ABC中，∠C=90°，AC=4பைடு நூலகம்BC=3， PQ ∥AB，点P在AC上（与点A、C不重合），点 Q在BC上。试问：在AB上是否存在点M，使得 △PQM 为等腰直角三角形？若不存在，请简要说 明理由；若存在，请求出PQ 的长。
C P NQ
A
M3
B
C
Q Q
B PP A
尝试
4、在正方形方格中 , △ABC的顶点A、
B、C在单位正方形的顶点上 ，请在
图中画一个 △A1B1C1 使 △ A1B1C1 ∽△ABC （相似比不为 1），
且点都在单位正方形 A 的顶点上 .
C B
小结 拓展
1.梳理有关相似三角形的知 识 2.通过这节课你增长了 ….
回味无穷