2020年重庆一中七年级(上)第一次月考数学试卷

月考数学试卷
题号一二三四总分
得分
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）
1.-3的倒数是（）
A. 3
B.
C. -3
D. -
2.用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）
A. 梯形
B. 五边形
C. 六边形
D. 七边形
3.下面的图形中是正方体的展开图的是（）.
A. B. C. D.
4.在代数式5x2-x，x2y，，a+b中是单项式的是（）
A. 5x2-x
B. x2y
C.
D. a+b
5.若|a|=a，则有理数a一定满足（）
A. a≥0
B. a≤0
C. a＞0
D. a＜0
6.下列各数中：①-|-1|②-{-[-（-2）]}，③（-2）3，④-22，⑤-（4）3，其运算结果为
正数的个数有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
7.如图，是用黑棋拼成的图形，其中第①个图案中有3颗黑棋，第②个图案中有5颗
黑棋，第③个图案中有7颗黑棋，…，按此规律排列下去，则第⑦个图形需（）颗黑棋．
A. 13
B. 14
C. 15
D. 17
8.若0＜x＜1，则下列选项正确的是（）
A. x＜＜x2
B. x＜x2＜
C. x2＜x＜
D. ＜x＜x2
9.若（x+3）2与|y-2|互为相反数，则x y的值为（）
A. 9
B. -9
C. 8
D. -8
10.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为8的是（）
A. x=4
B. x=2
C. x=-4
D. x=-2
11.计算（-）+（+）+（---）+（+++）+…+（+…+）的值（）
A. 54
B. 27
C.
D. 0
12.已知a1=0，a n+1=-|a n+n|（n≥1，且n为整数），则a2020的值为（）
A. 2020
B. -2020
C. 1010
D. -1010
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
13.以“祖国万岁”为主题的“庆祝中华人民共和国成立70周年灯光秀”9月21日至
10月31日在“山水之城美丽之地”重庆上演，中央电视台对此次主题“灯光秀”
进行了现场直播，并微信公众平台推送，据记者统计自2019年9月28日起截止到10月10日，这条排文便达到了320000次的转发量，数据320000科学记数法表示为______．
14.单项式-3πx6y的系数是______．
15.a的2倍与b的差用代数式表示为______．
16.比较大小：______填“”或“”
17.多项式3a2b-2a+3是______次______项式．
18.若3a2-m b n与-a4b5为同类项，则m-n的值为______．
19.正方体的六个面分别标有1，2，3，4．…六个数字，如图是其三种不同的放置方
式，与数字“4“相对的面上的数字是______．
20.规定“*”是一种运算符号，且a*b=ab-3a，则计算（-3）*2=______．
21.若有理数a、b、c满足|a|=3，|b|=4，c2=25，且|a-b|=b-a，|b+c|=-b-c，则a-2b+c的值
为______．
22.冬季降至，贫困山区恶劣的地理环境加之其落后的交通条件，无疑将使得山区在漫
长冬季里物资更加匮乏，“让冬天不冷让爱心永驻”，重庆市公益组织心驿家号召全市人民为贫困山区的孩子们捐赠过冬衣物，本次捐赠共收集了11600件棉衣、7500件羽绒服及防寒服若干，自愿者将所有衣物分成若干A、B、C类组合，由自愿者们分别送往交通极其不便利的各个山区，一个A类组合含有60件棉衣，80件防寒服和50件羽绒服；一个B类组合含有40件棉衣，40件防寒服；一个C类组合含有40件棉衣，60件防寒服，50件羽绒服；求防寒服一共捐赠了______件．
三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）
23.计算：
（1）（-5）+（-4）-（+6）-（-7）．
（2）|-81|÷2÷（-16）．
（3）．
（4）-22．
四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）
24.先化简，再求值：2a2-3a2-3ab+3b2+2a2+4ab-2b2，其中a=1，b=．
25.如图，是用几个边长为1的正方体堆积而成的几何体．
（1）画出该几何体的主视图和左视图；
（2）求出该几何体的表面积．
26.如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，其中AC=2BC，a、b满足|a+6|+
（b-12）2=0．
（1）则a=______，b=______，c=______．
（2）动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，到达B点后立即以每秒3个单位的速度沿数轴返回到A点，设动点P的运动时间为t秒．
①P点从A点向B点运动过程中表示的数______（用含t的代数式表示）．
②求t为何值时，点P到A、B、C三点的距离之和为18个单位？
27.已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.2%的交易费，周先生上周星期五
在股市收盘价每股18元买进某公司的股票2000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：
星期星期一星期二星期三星期四星期五
每股涨跌元+2+3-2.5+3-2
注：①涨记作“+”，跌记作“-”；②表中记录的数据是每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．
（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？
（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？
（3）若周先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，试求出周先生一共盈利多少钱？
28.用小立方体搭成一个几何体，从正面和左面看到该几何体的形状图如图所示，搭建
这样的几何体最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？并画出最多和最少时从上面看到的形状图．
29.水资源透支现象令人担忧，节约用水迫在眉睫．针对居民用水浪费现象，重庆市政
府和环保组织进行了调查，并制定出相应的措施．
（1）针对居民用水浪费现象，市政府将向每个家庭收取污水处理费，按每立方米1元收费．此外，市政府还将向市民收取自来水费，收费标准为：规定每个家庭每月的用水量不超过10立方米，则按每立方米2.5元收费；超过10立方米的部分，按每立方米3.2元收费．若我市某家庭某月用水量为x立方米，产生的污水量也为x立方米，则这个家庭在该月应缴纳的水费（包括污水处理费）W1为多少钱？（用
含x的代数式表示）
（2）在近期由市物价局举行的水价听证会上，有一代表提出一新的水价收费设想：不再收取污水处理费，每天6：00至22：00为用水高峰期，水价可定为每立方米4元；22：00至次日6：00为用水低谷期，水价可定为每立方米3.2元，若某家庭高低峰时期都有用水，且高峰期的用水量比低谷期多20%．设这个家庭这个月用水低谷期的用水量为y立方米，请计算该家庭在这个月按照此方案应缴纳的水费W2为多少钱？（用含y的代数式表示）
（3）若某三口之家按照（1）问中的方案与（2）问中的方案所交水费都为392元，请计算表示哪种方案下的用水量较少？
30.在数学问题中，我们常用几何方法解决代数问题，借助数形结合的方法使复杂问题
简单化．
材料一：我们知道|a|的几何意义是：数轴上表示数a的点到原点的距离；|a-b|的几何意义是：数轴上表示数a，b的两点之间的距离；|a+b|的几何意义是：数轴上表示数a，-b的两点之间的距离；根据绝对值的几何意义，我们可以求出以下方程的解．
（1）|x-3|=4
解：由绝对值的几何意义知：
在数轴上x表示的点到3的距离等于4
∴x1=3+4=7，x2=3-4=-1
（2）|x+2|=5
解：∵|x+2|=|x-（-2）|，∴其绝对值的几何意义为：在数轴上x表示的点到-2的距离等于5．∴x1=-2+5=3，x2=-2-5=-7
材料二：如何求|x-1|+|x+2|的最小值．
由|x-1|+|x+2|的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数1和-2两点的距离的和，要使和最小，则表示数x的这点必在-2和1之间（包括这两个端点）取值．
∴|x-1|+|x+2|的最小值是3；由此可求解方程|x-1|+|x+2|=4，把数轴上表示x的点记为点P，由绝对值的几何意义知：当-2≤x≤1时，|x-1|+|x+2|恒有最小值3，所以要使|x-1|+|x+2|=4成立，则点P必在-2的左边或1的右边，且到表示数-2或1的点的距离均为0.5个单位．
故方程|x-1|+|x+2|=4的解为：x1=-2-0.5=-2.5，x2=1+0.5=1.5．
阅读以上材料，解决以下问题：
（1）填空：|x-3|+|x+2|的最小值为______；
（2）已知有理数x满足：|x+3|+|x-10|=15，有理数y使得|y-3|+|y+2|+|y-5|的值最小，求x-y的值．
（3）试找到符合条件的x，使|x-1|+|x-2|+…+|x-n|的值最小，并求出此时的最小值及x的取值范围．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：-3的倒数是-．
故选：D．
根据倒数的定义即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，即可得出答案．此题考查了倒数，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2.【答案】D
【解析】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．
故选：D．
正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．
本题考查正方体的截面．正方体的截面的四种情况应熟记．
3.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．
根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．
【解答】
解：A、D中有4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；C、少了一个面，不是正方体展开图；不符合正方体展开图；
B、属于正方体展开图的1-4-1型，符合正方体展开图；
故选B．
4.【答案】B
【解析】解：A、它是多项式，故本选项不符合题意．
B、它是单项式，故本选项符合题意．
C、它是分式，故本选项不符合题意．
D、它是多项式，故本选项不符合题意．
故选：B．
根据单项式的概念即可求出答案．
考查了单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．
5.【答案】A
【解析】解：因为正数和0的绝对值等于它本身．
所以|a|=a，时，
a≥0．
故选：A．
根据绝对值的意义：正数和0的绝对值等于它本身即可得结论．
本题考查了绝对值，解决本题的关键是绝对值的意义的掌握．
6.【答案】A
【解析】解：①-|-1|=-1，
②-{-[-（-2）]}=2，
③（-2）3=-8，
④-22=-4，
⑤-（4）3=-64，
故选：A．
将原数化简即可判断．
本题考查有理数，解题的关键是将原数进行化简，本题属于基础题型．
7.【答案】C
【解析】解：由图可得，
第①个图案中有1+2×1=3个黑棋子，
第②个图案中有1+2×2=5个黑棋子，
第③个图案中有1+2×3=7个黑棋子，
…，
则第⑦个图形中有：1+2×7=15个黑棋子，
故选：C．
根据题目中的图形，可以发现黑色棋子个数的变化规律，从而可以求得第⑦个图形中黑色棋子的个数．
本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中黑色棋子的变化规律，利用数形结合的思想解答．
8.【答案】C
【解析】解：∵0＜x＜1，
∴0＜x2＜x（不等式两边同时乘以同一个大于0的数x，不等号方向不变）；
0＜1＜（不等式两边同时除以同一个大于0的数x，不等号方向不变）；
∴x2＜x＜．
故选：C．
利用不等式的基本性质，分别求得x、x2及的取值范围，然后比较，即可做出选择．
考查了有理数大小比较，解答此题的关键是熟知不等式的基本性质：
基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个数或式子，不等号方向不变；
基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的数或式子，不等号方向不变；
基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的数或式子，不等号方向改变．
9.【答案】A
【解析】解：∵（x+3）2与|y-2|互为相反数，|y-2|≥0，（x+3）2≥0，
∴|y-2|=0，（x+3）2=0，解得x=-3，y=2，
∴x y=（-3）2=9．
故选：A．
根据|x+2|与（y-3）2互为相反数及绝对值、平方的性质求出x的值．
本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质．明确初中阶段有三种类型
的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．
10.【答案】A
【解析】解：A、把x=4代入得：4×（4-2）=8，符合题意；
B、把x=2代入得：2×（2-2）=0，不符合题意；
C、把x=-4代入得：（-4）3=-64，不符合题意；
D、把x=-2代入得：（-2）3=-8，不符合题意．
故选：A．
把各自的值代入运算程序中计算，使其结果为4即可．
此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】C
【解析】解：原式=-+1-+2-+3-+…+27
=27×
=．
故选：C．
根据有理数的加减混合运算先算括号内的，进而即可求解．
本题考查了有理数的加减混合运算，解决本题的关键是寻找规律．
12.【答案】D
【解析】解：∵a1=0，a n+1=|a n+n|，
∴a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，
a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，
a4=-|a3+3|=-|-1+3|=6=-2
a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，
a6=-|a5+5|=-|-2+5|=-3，
a7=-|a6+6|=-|-3+6|=-3，
∵2020÷2=1010
∴a2020=-1010，
故选：D．
仔细观察每个数字和序列数之间的关系，找到规律，利用规律求解．
本题考查规律型：数字的变化类，根据已知数字找出规律是解题的关键．
13.【答案】3.2×105
【解析】解：320000这个数用科学记数法表示为：3.2×105．
故答案为：3.2×105．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14.【答案】-3π
【解析】解：∵单项式-3πx6y的数字因数是-3π，
∴此单项式的系数是-3π，
故答案为：-3π．
根据单项式系数的定义进行解答即可．
本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．
15.【答案】2a-b
【解析】解：a的2倍与b的差用代数式表示为2a-b，
故答案为：2a-b．
根据题意，可以用含a的代数式表示出题目中的式子．
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
16.【答案】＞
【解析】【分析】
本题考查了两负数的大小比较，①先求出每个数的绝对值，②根据绝对值大的反而小比较即可．
根据两有理数的大小比较法则比较即可．
【解答】
解：|-|==，|-|==，
∵
∴-＞-．
故答案为：＞．
17.【答案】三三
【解析】解：多项式3a2b-2a+3是三次三项式．
故答案为：三，三．
利用每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．
此题主要考查了多项式的次数与系数的确定方法，正确把握定义是解题关键．
18.【答案】-7
【解析】解：由3a2-m b n与-a4b5为同类项，得
2-m=4，n=5，
解得m=-2，n=5．
m-n=-2-5=-7，
故答案为：-7．
根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；
②与系数无关．
19.【答案】2
【解析】解：由三个图形可看出与3相邻的数字有2，4，5，6，
所以与3相对的数是1，
由第一个图和第二个图可看出与4相邻的数有1，3，5，6，
所以与4相对的数是2．
故答案为：2．
正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，这六个数字一一对应，通过三个图形可看出与3相邻的数字有2，4，5，6，所以与3相对的数是1，然后由第一个图和第二个图可看出与4相邻的数有1，3，5，6，所以与4相对的数是2．
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，利用三个数相邻的两个图形进行判断即可．
20.【答案】3
【解析】解：（-3）*2
=-3×2-3×（-3）
=-6+9
=3．
故答案为：3．
根据所给计算公式把a=-3，b=2代入计算即可．
此题主要考查了有理数的混合运算，关键是正确理解题意，代入数据．
21.【答案】-16或-10
【解析】解：∵有理数a、b、c满足|a|=3，|b|=4，c2=25，
∴a=±3，b=±4，c=±5，
∵|a-b|=b-a，|b+c|=-b-c，
∴a=-3，b=4，c=-5或a=3，b=4，c=-5，
当a=-3，b=4，c=-5时，a-2b+c=-3-8-5=-16；
当a=3，b=4，c=-5时，a-2b+c=3-8-5=-10．
故a-2b+c的值为-16或-10．
故答案为：-16或-10．
先根据绝对值的性质和平方的定义求出a、b、c的值，再根据|a-b|=b-a，|b+c|=-b-c，求出符合条件的a，b、c的值，从而得出a-2b+c的值即可．
本题考查的是代数式求值、绝对值的性质，有理数的加减法，求出a、b、c的值是解答此题的关键．
22.【答案】14600
【解析】解：设A类组合x个，B类组合y个，C类组合z个，
，
化简，得
，
∴需要的防寒服为：80x+40y+60z=80（280-2y）+40y+60（2y-130）
=22400-160y+40y+120y-7800=14600，
故答案为：14600．
根据题意，可以先设A类组合x个，B类组合y个，C类组合z个，然后根据题意可以列出三元一次方程组，从而可以得到x、z与y的关系，然后即可求得需要防寒服多少件，本题得以解决．
本题考查三元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的三元一次方
程组，利用方程的知识解答．
23.【答案】解：（1）（-5）+（-4）-（+6）-（-7）
=-5-4-6+7
=-15+7
=-8；
（2）|-81|÷2÷（-16）
=81×××（-）
=-1；
（3）
=（+-）×36
=4+3-9
=-2；
（4）-22
=-4-××（6-27）
=-4-××（-21）
=-4+3
=-1．
【解析】（1）先化简，再计算加减法；
（2）先算绝对值，再计算乘除法；
（3）先算乘方，再根据乘法分配律简便计算；
（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
24.【答案】解：原式=a2+ab+b2，
当a=1，b=时，原式=1++=1．
【解析】原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25.【答案】解：（1）如图所示：
（2）该几何体的表面积=5+5+4+4+6+6=30
【解析】（1）读图可得，主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1，依此画出图形即可；
（2）根据几何体的表面积解答即可．
本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
26.【答案】-6 12 6
【解析】解：（1）∵|a+6|+（b-12）2=0，
∴a+6=0，b-12=0，
∴a=-6，b=12．
∵AC=2BC，
∴c-（-6）=2×（12-c），
∴c=6．
故答案为：-6；12；6．
（2）①AB=12-（-6）=18，18÷2=9（秒），18÷3=6（秒），9+6=15（秒）．
当0≤t≤9时，点P表示的数为2t-6；
当9＜t≤15时，点P表示的数为12-3（t-9）=39-3t．
故答案为：．
②（方法一）当0≤t≤9时，PA=|2t-6-（-6）|=2t，PB=|2t-6-12|=18-2t，PC=|2t-6-6|=|2t-12|，∵PA+PB+PC=18，
∴2t+18-2t+|2t-12|=18，
解得：t=6；
当9＜t≤15时，PA=|39-3t-（-6）|=45-3t，PB=|39-3t-6|=|33-3t|，PC=|39-3t-12|=3t-27，
∴PA+PB+PC=18，
∴45-3t+|33-3t|+3t-27=18，
解得：t=11．
答：当t为6秒或11秒时，点P到A、B、C三点的距离之和为18个单位．
（方法二）∵PA+PC=18，PA+PB+PC=18，
∴PB=0，即点P与点B重合．
[6-（-6）]÷2=6（秒），9+（12-6）÷3=11（秒）．
答：当t为6秒或11秒时，点P到A、B、C三点的距离之和为18个单位．
（1）由绝对值及偶次方的非负性，可求出a，b的值，结合AC=2BC可得出关于c的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）①由点A，B表示的数可求出线段AB的长，结合时间=路程÷速度可分别求出点P 从点A运动到点B及点P从点B运动到点A所需时间，分0≤t≤9及9＜t≤15两种情况，由点P的出发点、运动时间及运动速度可找出点P表示的数；
②（方法一）分0≤t≤9及9＜t≤15两种情况，由点A，B，C，P表示的数可找出PA，PB，PC的长，结合PA+PB+PC=18可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；（方法二）由PA+PC=18，PA+PB+PC=18可得出点P与点B重合，结合点P的运动速度及运动路程可求出运动时间．
本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值以及偶次方的非负性，解题的关键是：（1）利用绝对值及偶次方的非负性，求出a，b的值；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．
27.【答案】解：（1）价格最高的是星期四；
（2）该股票每股为：18+2+3-2.5+3-2=21.5（元/股）；
（3）卖出股票应支付的交易费为：（21.5-18）×2000-18×2000×0.2%-21.5×2000×0.2%=6842（元），
【解析】（1）根据表格中数据，可得答案；
（2）根据有理数的加法可得答案；
（3）根据利用盈利减去卖出股票应支付的交易费计算即可．
本题考查了正数和负数，利用相反数表示了相反意义的量，利用了有理数的加法运算．根据实际，解决问题．
28.【答案】解：这样的几何体不只有一种，它最多需要2×4+3=11个小立方体，它最少需要2+1+2+2+1=8个小立方体．
俯视图为：
【解析】利用主视图以及左视图可以得出这个几何体最多的块数、以及最少的块数．再画出这两种情况下的从上面看到的形状图．
考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
29.【答案】解：（1）用水量不超过10立方米，应缴纳的水费W1=2.5x+x=3.5x，
用水量超过10立方米，应缴纳的水费W1=2.5×10+3.2（x-10）+x=4.2x-7；
（2）用水低谷期的用水量为y立方米，则用水高峰期的用水量为（1+20%）y=1.2y（立方米），
W2=3.2y+4×（1+20%）y=8y；
（3）∵392÷10=3.92（元），
∴用水量超过10立方米，
4.2x-7=392
解得x=95；
8y=392，
解得：y=49，
∴1.2y=58.6（立方米）
49+58.6=107.6
∵107.6＞95
∴问题（2）中的方案下的用水量较少．
【解析】（1）分两种情况列出代数式即可：用水量不超过10立方米和用水量超过10立方米；
（2）用水低谷期的用水量为y立方米，则用水高峰期的用水量为（1+20%）y立方米，根据不同的收费标准求得费用即可；
（3）利用水费392作为相等关系列方程可求得水低谷期的用水量，再求得总的用水量，比较后得到答案．
此题考查一次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．
30.【答案】5
【解析】解：（1）由阅读材料可得：：|x-3|+|x+2|的最小值为5，
故答案为5；
（2）|x+3|+|x-10|的最小值为13，
∵|x+3|+|x-10|=15，
∴x=-3-1=-4或x=10+1=11，
∵|y-3|+|y+2|+|y-5|表示数轴上表示y到-2，3，5之间的距离和最小，
∴当y=3时，有最小值7，
∴x-y=-11或x-y=8；
（3）|x-1|+|x-2|+…+|x-n|表示数轴上点x到1，2，3，…，n之间的距离和最小，
当n是奇数时，中间的点为，
∴当x=时，|x-1|+|x-2|+…+|x-n|=0+2+4+…+（n-3）+（n-1）=，
∴最小值为；
当n是偶数时，中间的两个点相同为，
∴当x=时，|x-1|+|x-2|+…+|x-n|=1+3+5+…+（n-3）+（n-1）=，
∴最小值为．
（1）由阅读材料直接可得；
（2）由已知可得：x=-3-1=-4或x=10+1=11，当y=3时，|y-3|+|y+2|+|y-5|有最小值7；（3）当n是奇数时，中间的点为，所以当x=时，|x-1|+|x-2|+…+|x-n|=0+2+4+…+（n-3）+（n-1）=；当n是偶数时，中间的两个点相同为，所以当x=时，
|x-1|+|x-2|+…+|x-n|=1+3+5+…+（n-3）+（n-1）=．
本题考查数轴的性质；理解阅读材料的内容，掌握绝对值的几何意义，利用数轴上点的特点解题是关键．。