例谈初中教学中学生创新思维的培养

例谈初中教学中学生创新思维的培养

发表时间：2010-12-22T16:49:40.820Z 来源：《中学课程辅导●教学研究》2010年第24期供稿作者：蒋月兰[导读] 教学中不仅要求学生的思维活跃，教师的思维更应开放，教师需要细心大胆挖掘。蒋月兰

摘要：本文结合笔者从教以来的一些感触，就如何在数学教学中培养学生的创造性思维谈了个人的几点见解。关键词：数学思想；创新思维；教学设计

作者简介：蒋月兰，任教于江苏省仪征市金升外国语实验学校。

“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够具有初步的创新精神和实践能力”的创新教育已成为数学教学改革的一个重点。在全面推进素质教育、培养学生创新能力的教育理念不断深入人心之际，更应关注数学课堂教学这一培养学生创新精神和创新能力的主阵地。对学生创新能力的培养，已成为广大数学教师的口头禅，而在数学教学中要培养学生创新能力则首先要培养学生的创新思维，只有思维得到发展，能力才能有所提高。本文结合自己从教以来的一些感触，就如何在数学教学中培养学生的创造性思维谈谈个人的几点意见。

一、注意双基落实，扫除对培养创新思维的障碍

中学数学教学更多是对前人研究成果的继承和发扬，科学性、系统性较强。对基础知识、基本方法的掌握和熟练运用是学好数学的基础，有助于激发学生的学习兴趣，也才能更有效地培养学生创新思维。我在教学中发现不少学生只热衷于解题，而忽视了对基本概念的学习与理解，甚至对以前的一些重要定理、公式也不仅能大概了解。而正是由于对基本概念的认识肤浅，不但在应用中常常引起失误，久而久之影响学习的进步，进而影响他们的学习兴趣和信心，这会直接影响创新思维的培养。我在教学过程中特别注意对“双基”的落实，一方面引导学生对每一个新概念都练习，自己给出较严格的定义；另一方面培养他们在解题的过程中自觉地运用这些定理与概念，并通过发动同学自己找出理解与运用这些概念产生的错误来加深对概念的理解，从而逐步培养他们学习的自主性和创新意识。

双基落实的结果是促使学生能准确、牢固地掌握概念。思考问题时注意其逻辑性、连贯性，提出问题明确、推理合乎逻辑、论证条理清楚，不但有利于培养学生思维的逻辑性，而且也为学生发展创新思维扫清了障碍。

二、精心设计教学，为教学中培养创新思维创造条件

数学教学要标新立异、改变观念，注重能力培养。把创新教育渗透到课堂教学中。因此，教师首先要精心设计教学，把学生引入一个多思、多问、多变的广阔的思维空间开发智能。

1.设计非常规解法的问题，培养思维的创造性

培养学生的想象力和创造精神是实施创新教育中最为重要的一步，教师要启迪学生创造性地“学”，标新立异、打破常规，克服思维定势的干扰，善于找出新规律，运用新方法。激发学生大胆探讨问题，增强学生思维的灵活性，开拓性和创造性。

2.设计开放性问题，培养学生思维的发散性

在教学中，教师的“导”需精心创设问题情境，组织学生进行生动有趣的“活动”，留给学生想象和思维的“空间”，充分揭示获取知识的思维过程，使学生在过程中“学会”并“会学”。教学中不仅要求学生的思维活跃，教师的思维更应开放，教师需要细心大胆挖掘。

例：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，由上述条件你能推出哪些结论？

此题求解的范围、想象的空间是广阔的，思维是开放的。让学生在求解过程中求新、求速度、求最佳，通过不断思考，互相启发，多数学生能找出7～10个结论，然后教师诱导学生从边、角、相似及三角函数关系等方面归纳出至少15种结论：

(1)∠BCD=∠A，∠ACD=∠B，∠ADC=∠BDC=∠ACB

(2)AC2+BC2=AB2，AD2+CD2=AC2， CD2+BD2=BC2

(3)AC2=AD·AB，BC2=BD·AB，CD2=AD·DB

(4)AC·BC=AB·CD

(5)△ABC∽△ACD∽△CBD

(6)SinA=CosB, tgA=cotB, Sin2A+ Cos2A=1, tgA·cotA=1

这类题目具有很强的严密性和发散性，通过训练把学生的思维引到一个广阔的空间，培养了学生思维的广度和深度。这类题的题设与结论不匹配，需要周密思考恰当运用数学知识去发挥、探索、推断，从而得到多个结果。它的设计是数学教学的一种形式，一种教学观，又是一种创设问题情境的意识和做法，具有良好的导向性，是出题的一种趋势。

3.设计一题多解、一题多变的问题，培养学生思维的求异性

在教学中要诱发学生借助求异思维，从不同的方位探索问题的多种思路。学起于思，思源于疑，疑则诱发创新，教师要创设求异的情境，鼓励学生多思、多问、多变，训练学生勇于质疑，在探索和求异中有所发现和创新。

三、揭示解题规律、渗透数学思想，进一步培养创新思维

教学是研究数与形及其关系的一门科学性、系统性很强的学科，相关知识间往往存在某种紧密的联系，解决相关问题的方法和思维过程大多也存在一定的规律。如：讨论因式分解问题，通常是按下面的思维方式来进行：第一步，应用提取公因式法；第二步，应用乘法公式或十字相乘法；第三步，分组分解法；第四步，应用添拆项法；最后才考虑应用其他方法。

这样的思维过程遵循两条原则：一是学生知识形成的过程(即教材安排的先后顺序)；二是这些方法按照从易到难的顺序排列。这种思维方法易记、有效、好用。

又如，苏教版七年级数学“平面图形的认识”中有这样的题型：

已知：如图ED∥AC，∠EAD=∠EDA，求证：AD是∠BAC的平分线。

分析：这是证明角平分线问题，即是证明两个角相等的问题。

笔者先引导学生思考证两个角相等的方法依次为：

(1)等式性质；(2) 等量代换；(3)同(等)角的余(补)角相等；(4)平行线的性质。显然这就为我们提供了四条解决问题的思路，然后针对不同的解题思路，进行进一步的讨论。经过学生讨论，很快可得到下面的论证。

证明：∵ED∥AC (已知)

∴∠EDA=∠DAC (两直线平行，内错角相等)

又∵∠EDA=∠EAD (已知)

∴∠EAD=∠DAC (等量代换)

即AD是∠BAC的平分线

正是由于在教学活动中，经常对典型问题进行讨论，引导学生学会通过有序、合理的分析，能全方位，多角度地观察与分析问题，不但使学生能获得同一问题的多种不同解法，更重要的是使学生掌握了分析与解决问题的方法和程序，使学生思维的广阔性、深刻性得到发展，同时通过学生对问题的多种解法，有助于引发他们创新思维的形成。

数学思想是从数学内容中抽象、概括出来的数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁。应用数学思想可以指导我们揭示问题本质，在实际应用中有着广泛的意义。培养学生的创新思维必须帮助学生掌握应用数学思想分析、解决问题的能力。如化归思想(转化思想)是应用广泛的一种数学思想它能使学生初步形成把待解决、或较难解决的问题向已解决、或较容易解决的问题转化。对一些新知识敢于利用化归思想分析和解决问题。

在苏教版七年级数学“解二元一次方程组”的这一节研究课上，笔者首先提出两个问题供同学讨论： 1.简单叙述一元一次方程的步骤

答：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项； (4)合并同类项； (5)系数化归 2.如何解二元一次方程组？

答：化为一元一次方程后再来解

然后引入新课—解二元一次方程组，讨论解方程时，学生马上想到应化为一元一次方程后再来解，他们很快就认识到解二元一次方程组的主要问题是“消元”，而消元的办法有两个代入消元和加减消元。这样学生便很顺利地去解决问题了。

未来需要我们教育完成的最重要任务，就是发展学生的创新思维，培养学生的创造性。每个学生都有巨大的创新潜能，要把这种潜能发掘出来，变成创新力，需每一位教师的艰辛劳动。未来教育的挑战，不仅是针对学生，更重要的是针对教师。为了教育的不断发展，为了培养具有创新精神的学生，必须要建设一支具有自主性和创新精神的教师队伍，教师的责任在新时代是重大的。参考文献：

[1]教育部.数学课程标准(实验稿)[S].北京：人民教育出版社，2003.