北师大版-数学-四年级上册-《确定位置》精品教案

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四年级上册数学教案-第五单元2 确定位置|北师大版

四年级上册数学教案-第五单元2 确定位置|北师大版

四年级上册数学教案-第五单元 2确定位置|北师大版教案:四年级上册数学教案-第五单元 2 确定位置|北师大版一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版四年级上册的第五单元第二节。

本节课主要让学生学会用数对表示点的位置的方法。

具体内容包括:1. 理解数对表示点的位置的方法。

2. 学会用数对表示点的位置,并能够正确书写数对。

3. 能够根据数对找出对应点的位置。

二、教学目标1. 让学生掌握用数对表示点的位置的方法。

2. 培养学生观察、思考和解决问题的能力。

3. 培养学生合作交流的能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点:理解数对表示点的位置的方法,能够根据数对找出对应点的位置。

2. 教学重点:学会用数对表示点的位置,并能够正确书写数对。

四、教具与学具准备1. 教具:黑板、粉笔、课件。

2. 学具:学生用书、练习本、尺子、圆点贴。

五、教学过程1. 实践情景引入:让学生观察教室里的座位,并用数对表示出自己座位的位置。

2. 讲解数对表示点的位置的方法:讲解数对的表示方法,以及数对中每个数字的含义。

3. 例题讲解:出示例题,讲解如何用数对表示点的位置。

4. 随堂练习:让学生根据数对找出对应点的位置。

5. 小组合作:让学生分组,用数对表示出组内每个成员的位置。

六、板书设计板书设计如下:数对表示点的位置的方法:第一个数字表示列,第二个数字表示行。

七、作业设计1. 作业题目:用数对表示出下列点的位置。

(1)第3列,第5行。

(2)第7列,第2行。

(3)第4列,第6行。

2. 答案:(1)(3,5)(2)(7,2)(3)(4,6)八、课后反思及拓展延伸课后反思:本节课学生掌握数对表示点的位置的方法,能够在实际情境中找到对应的位置。

但在书写数对时,部分学生会出现数字写反的情况,需要在今后的教学中加以改正。

拓展延伸:让学生在生活中找到用数对表示位置的例子,下节课分享。

重点和难点解析:在上述教案中,有几个重要的细节需要重点关注。

实践情景引入环节的设计,让学生通过观察教室里的座位,并用数对表示出自己座位的位置,这一环节的设计不仅能引起学生的兴趣,还能让学生在实际情境中理解数对表示点的位置的方法。

确定位置(教案)北师大版四年级上册数学

确定位置(教案)北师大版四年级上册数学

教案:确定位置(北师大版四年级上册数学)教学目标:1. 理解位置的相对性,掌握用数对表示物体位置的方法。

2. 能够根据方向和距离确定物体的位置。

3. 培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

教学重点:1. 位置的相对性。

2. 用数对表示物体位置的方法。

教学难点:1. 理解位置的相对性。

2. 正确用数对表示物体位置。

教学准备:1. 课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程:一、导入(5分钟)1. 引导学生回顾已学的方向和距离的概念。

2. 提问:如何描述物体的位置?二、新课导入(10分钟)1. 讲解位置的相对性:以教室为例,讲解位置的相对性,强调观察点的不同,物体的位置也会发生变化。

2. 讲解用数对表示物体位置的方法:以教室座位为例,讲解如何用数对表示座位的位置,如(列,行)。

三、例题讲解(15分钟)1. 出示例题:在教室里,小明的位置是(2,3),小华的位置是(4,5),请描述小明和小华的位置关系。

2. 学生尝试解答,教师点评并讲解正确答案。

四、课堂练习(15分钟)1. 发放练习题,学生独立完成。

2. 教师点评并讲解答案。

五、小结(5分钟)1. 回顾本节课所学内容,强调位置的相对性和用数对表示物体位置的方法。

2. 提问:如何描述物体的位置?六、作业布置(5分钟)1. 完成练习册相关题目。

2. 预习下一节课内容。

教学反思:本节课通过讲解位置的相对性和用数对表示物体位置的方法,使学生能够根据方向和距离确定物体的位置。

在教学过程中,要注意引导学生理解位置的相对性,以及正确用数对表示物体位置。

通过例题和练习,巩固学生对知识点的掌握。

同时,要关注学生的学习反馈,及时调整教学方法和进度。

需要重点关注的细节是“位置的相对性”。

这个概念是理解本节课内容的基础,也是学生容易混淆的地方。

因此,教师需要在这个环节上花费较多的时间和精力,确保学生能够充分理解和掌握。

关于位置的相对性,我们可以从以下几个方面进行详细补充和说明:1. 观察点的变化会导致位置的相对性:在描述一个物体的位置时,我们需要确定一个参考点,即观察点。

第2课时确定位置(教案)四年级上册数学北师大版

第2课时确定位置(教案)四年级上册数学北师大版
1. 坐标网格地毯
2. 数对标签卡
3. 坐标绘图板
4. 位置描述模型套装
教学过程
一、情境导入,深入探究新概念
1. 生活实例引发共鸣
引入情境:教室里的氛围温馨而活跃,教师满怀热情地看向学生们,轻声说道:“大家好,今天我们来探讨一下数学在日常生活中的应用。比如说,当我们在公园散步或做运动时,我们是如何确定自己和朋友的相对位置的?有没有同学可以分享一下自己的经验?”
汇报时,要求学生详细阐述自己的思考过程和如何确定坐标的逻辑。
3. 实际操作:完成教科书P16“应用拓展”第3题。
学生根据题目要求,运用坐标表示方法,确定并描述物体位置。
鼓励学生用自己的语言描述问题解决过程,以及如何在实际操作中应用坐标表示方法。
4. 小组讨论:完成教科书P17“团队协作”第5题。
将学生分成小组,每组讨论如何运用坐标表示方法解决更复杂的空间位置问题。
学情预设:学生们踊跃举手分享,一个学生说:“我和朋友在操场上玩接力赛,需要确定起跑点和终点的位置。” 另一个学生说:“我在家里帮忙摆放家具,需要考虑每件家具的位置。”
教师构建一个场景:“想象我们现在要在一个新的教室里布置一场生日派对,我们需要确定气球、礼物和桌子的位置。我会分成几个小组,每个小组负责一个区域的布置。你们需要使用数对来描述每个物品的准确位置。”
学情预设:学生们分组讨论后,一组代表回答:“我们从图书馆的(3, 4)出发,先向右走到(5, 4),再向下走到(5, 2),就到达体育馆了。”其他组也纷纷表示同意,并分享了他们的路线。
通过这样的互动讨论,学生不仅学会了如何使用坐标点描述位置,还能够将其应用于解决实际问题,从而深化了对坐标系统的理解和应用。
互动环节:
实际操作:教师在教室的不同位置隐藏了一些小宝藏(如贴纸、小玩具等),并记录下它们的数对位置。

四年级上数学教案-确定位置-北师大版

四年级上数学教案-确定位置-北师大版

四年级上数学教案确定位置北师大版今天我们要学习的是一节关于确定位置的数学课。

我们将通过北师大版的教材,来探索如何用数对来表示物体的位置。

一、教学内容我们将会学习教材中的第三章第四节“确定位置”。

这部分内容主要介绍了数对的概念,以及如何用数对来表示物体的位置。

我们将通过实际例子,让学生理解并掌握数对表示位置的方法。

二、教学目标通过这节课的学习,我希望学生们能够理解数对表示位置的概念,能够用数对来准确地表示物体的位置,并且能够通过数对来解决一些实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握数对表示位置的方法。

难点则是如何让学生能够将数对的概念应用到实际问题中,解决实际问题。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解数对的概念,我准备了一些卡片,上面有不同的数对,还有一些小动物的图片。

我还准备了一个白板,用来演示数对表示位置的过程。

五、教学过程我会通过一个实际的情景引入,比如让学生想象一个教室,然后在教室中找到一个物体的位置。

我会让学生尝试用数对来表示这个物体的位置。

然后,我会组织学生们进行一些实践活动,比如让学生们在教室中找到一些特定的位置,并用数对来表示这些位置。

这样能够让学生们更好地理解和掌握数对表示位置的方法。

我会通过一些例题和练习题,让学生能够应用数对来解决实际问题。

我会让学生尝试解答这些题目,并给予他们反馈和指导。

六、板书设计在黑板上,我会写下数对的概念,以及如何用数对来表示物体的位置。

我会用箭头和图形来帮助学生理解数对表示位置的过程。

七、作业设计答案:1. (3, 2);2. (5, 3);3. (7, 5)。

八、课后反思及拓展延伸通过这节课的学习,我觉得学生们对数对表示位置的概念有了更深入的理解。

他们在实践活动中的应用也显示出他们对这个概念的掌握。

但是,我也发现有些学生在解答例题时还是有些困惑,所以在下一节课中,我还需要加强对他们的个别辅导。

对于拓展延伸,我可以在下一节课中引入一些更复杂的问题,让学生们能够应用数对来解决。

数学四年级上册教案-确定位置北师大版

数学四年级上册教案-确定位置北师大版

数学四年级上册教案确定位置北师大版教案:确定位置一、教学内容本节课的教学内容选自北师大版数学四年级上册第67页。

这部分内容主要让学生掌握利用数对表示物体位置的方法,并且能够利用这一方法解决实际问题。

二、教学目标通过本节课的学习,学生能够理解数对表示物体位置的原理,能够熟练地运用数对表示物体的位置,并解决一些简单的实际问题。

三、教学难点与重点教学难点:学生能够理解数对中第一个数字表示列,第二个数字表示行的概念。

教学重点:学生能够熟练地运用数对表示物体的位置。

四、教具与学具准备教具:多媒体课件、黑板、粉笔学具:练习本、笔五、教学过程1. 情景引入在上课之初,我利用多媒体课件呈现一个教室的场景,教室里有几排几列的座位。

我提问:“如果你要找到你的座位,你会怎么办?”引导学生思考如何用一种方法来表示座位的位置。

2. 数对表示位置我接着引导学生理解数对表示位置的方法。

我讲解:“在数学中,我们用数对来表示一个物体的位置。

数对中的第一个数字表示物体所在的列,第二个数字表示物体所在的行。

”3. 例题讲解我出示一道例题:“小华坐在第4列第3行,用数对表示小华的位置。

”我引导学生跟我一起书空,写出数对(4,3)。

4. 随堂练习我出示几道练习题,让学生独立完成,然后集体讲评。

5. 解决问题我出示一个实际问题:“学校的图书馆里有6排7列的座位,小明坐在第5排第4列,请问小明坐在图书馆的第几行第几列?”让学生运用数对的知识解决问题。

六、板书设计板书设计如下:数对表示位置的方法:第一个数字表示列第二个数字表示行七、作业设计1. 完成练习册第67页的练习题。

2. 请用数对表示你在家里的位置(写出你的列和行)。

八、课后反思及拓展延伸课后反思:本节课通过情景引入,让学生理解数对表示位置的方法,然后通过例题讲解和随堂练习,让学生掌握数对表示位置的技巧。

在解决问题环节,学生能够运用数对的知识解决实际问题,达到了预期的教学目标。

拓展延伸:让学生思考,除了用数对表示位置,还有没有其他方法可以表示物体的位置?例如,用坐标系表示位置。

北师大版四年级数学《确定位置》精品教案

北师大版四年级数学《确定位置》精品教案

《确定位置》教案一、教学内容课本64页和63页二、教学目标1.结合现实情境理解用数对表示位置的必要性,体会数学与现实生活的密切联系。

2. 用数对确定位置的方法体会数对于方格纸上的点的对应关系,能在方格纸上用数对确定位置发展空间观念与推理能力。

3.在数对的探索与应用中体会知识的价值,激发学习兴趣。

三、教学重难点重点:1.经历数对的抽象过程探索用数对确定位置的方法体会数,对于方格纸上的点的对应关系,能在方格纸上用数对确定位置发展空间观念与推理能力。

2.掌握用数对表示位置的方法。

难点:1.能根据数对确定物体的位置。

2.将数对熟练应用于生活。

四、教法学法目标教学法五、教具准备课件、多媒体展台六、课时安排1课时七、教学过程(一)开门见山、直接引入同学们你们准备好了吗?好,上课!同学们好,请坐!孩子们你们知道吗?每个人或物体都有它的位置,比如说你的座位就是你在教室里的位置,怎样能迅速而准确的来表示一个具体的位置呢?今天我们一起来学习如何确定位置。

(二)层层深入、探索新知1.(只有组没有排)师:这是淘气所在班级的座位图,仔细观察你能获得哪些数学信息?师:谁能说一说淘气坐在哪个位置?生:淘气在第2组第4排。

师:谁还有不同的意见?生:淘气在第2组倒数第3排。

师:笑笑呢?他坐在哪个位置?学生举手回答师:听了你们的回答,老师有一个疑问,为什么淘气和笑笑的位置会有两种不同的说法?谁愿意把自己的想法和大家分享一下?总结:虽然他们在哪一组是确定的,但是他们在这一组中的位置既可以顺着数来确定,也可以倒着数来确定,所以他们的位置会有两种不同的说法。

2.(既有组又有排)师:我们再来看这张座位图,仔细观察一下,它和刚才的那张座位图有什么不同?生:这张座位图有排了。

师:你们能根据这张座位图再来说一说淘气和笑笑分别坐在哪个位置吗?学生自主回答师:谁还有不同的意见吗?请大家思考一下,在这张座位图中为什么淘气和笑笑的位置只有一种说法了呢?总结:这张座位图从左到右和从前到后,在这两个方向上都用序数,规定了组和排的顺序,所以他们的位置就只有一种说法了。

确定位置(教案)四年级上册数学北师大版

确定位置(教案)四年级上册数学北师大版

确定位置(教案)四年级上册数学北师大版教学目标:1. 理解位置的相对性,能够用正北、正南、正西、正东等词语描述物体之间的相对位置。

2. 学会使用上、下、左、右等词语描述物体之间的相对位置。

3. 能够用“东、南、西、北”和“东北、东南、西北、西南”等词语描述物体之间的相对位置。

4. 能够用角度和距离描述物体之间的相对位置。

教学内容:1. 位置的相对性2. 用词语描述相对位置3. 用角度和距离描述相对位置教学过程:一、导入(5分钟)1. 教师出示一张地图,引导学生观察地图上的物体,并提出问题:“同学们,你们能告诉我地图上的物体之间的位置关系吗?”2. 学生回答问题,教师总结并引入本课的主题:“今天我们将学习如何确定物体之间的位置关系。

”二、位置的相对性(10分钟)1. 教师出示一张地图,引导学生观察地图上的物体,并提出问题:“同学们,你们能告诉我地图上的物体之间的位置关系吗?”2. 学生回答问题,教师总结并引入本课的主题:“今天我们将学习如何确定物体之间的位置关系。

”3. 教师引导学生观察教室内的物体,并提出问题:“同学们,你们能告诉我教室内的物体之间的位置关系吗?”4. 学生回答问题,教师总结并引入本课的主题:“今天我们将学习如何确定物体之间的位置关系。

”三、用词语描述相对位置(10分钟)1. 教师出示一张地图,引导学生观察地图上的物体,并提出问题:“同学们,你们能告诉我地图上的物体之间的位置关系吗?”2. 学生回答问题,教师总结并引入本课的主题:“今天我们将学习如何确定物体之间的位置关系。

”3. 教师引导学生观察教室内的物体,并提出问题:“同学们,你们能告诉我教室内的物体之间的位置关系吗?”4. 学生回答问题,教师总结并引入本课的主题:“今天我们将学习如何确定物体之间的位置关系。

”四、用角度和距离描述相对位置(10分钟)1. 教师出示一张地图,引导学生观察地图上的物体,并提出问题:“同学们,你们能告诉我地图上的物体之间的位置关系吗?”2. 学生回答问题,教师总结并引入本课的主题:“今天我们将学习如何确定物体之间的位置关系。

数学四年级上册教案-确定位置 北师大版

数学四年级上册教案-确定位置   北师大版

数学四年级上册教案-确定位置一、教学目标1. 让学生掌握利用数对表示物体位置的方法,能根据方向和距离确定物体的位置。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,提高学生的空间观念和逻辑思维能力。

3. 通过实践活动,让学生体验数学与生活的紧密联系,培养学生的合作意识和团队精神。

二、教学内容1. 利用数对表示物体位置的方法。

2. 根据方向和距离确定物体的位置。

三、教学重点与难点1. 教学重点:利用数对表示物体位置的方法,根据方向和距离确定物体的位置。

2. 教学难点:理解数对与物体位置的关系,掌握确定物体位置的方法。

四、教学过程1. 导入新课通过创设情境,引导学生思考如何描述物体在空间中的位置,引出课题。

2. 探究新知(1)利用数对表示物体位置教师出示一张方格图,引导学生观察图中的物体位置,并提出问题:如何用数对来表示这些物体的位置?学生通过观察、讨论,总结出:第一个数字表示列,第二个数字表示行。

教师给予肯定,并强调数对中数字的顺序不能颠倒。

(2)根据方向和距离确定物体的位置教师出示一张平面图,提出问题:如何确定物体在平面图上的位置?学生通过观察、讨论,总结出:首先确定观察点,然后根据方向(如北、东、南、西)和距离来确定物体的位置。

3. 拓展应用教师出示一些实际问题,引导学生运用所学知识解决问题,巩固所学内容。

4. 总结反馈教师引导学生回顾本节课所学内容,总结利用数对表示物体位置和根据方向、距离确定物体位置的方法。

五、作业布置1. 完成课本练习题。

2. 结合生活实际,用数对表示一个物体的位置,并描述其相对于另一个物体的方向和距离。

六、板书设计1. 数对表示物体位置的方法:第一个数字表示列,第二个数字表示行。

2. 根据方向和距离确定物体位置的方法:确定观察点,然后根据方向和距离确定物体的位置。

七、课后反思本节课通过创设情境、探究新知、拓展应用等环节,让学生掌握了利用数对表示物体位置和根据方向、距离确定物体位置的方法。

确定位置-北师大版四年级数学上册教案

确定位置-北师大版四年级数学上册教案

确定位置-北师大版四年级数学上册教案一、教学目标1.了解基本的定位方法;2.掌握使用直尺和量角器的方法;3.能够根据题目所给信息画图定位;4.能够将所画图形的位置描述清楚。

二、教学重点1.学生能够使用直尺和量角器定位;2.学生能够准确描述所画图形的位置。

三、教学难点学生能够根据题目所给信息画出图形并确定位置。

四、教学过程1. 导入通过与学生互动,让学生回忆起上节课所学定位基础知识,并引出本节课的主题:确定位置。

2. 学习内容(1)确定位置的基本方法通过讲解图形的位置和方向等概念,引导学生思考画图的基本方法。

(2)直尺的使用方法讲解直尺的使用方法,介绍画线的规范。

(3)量角器的使用方法通过讲解量角器的使用方法,让学生了解角度的概念及如何使用量角器测量角度。

(4)练习以老师出题为主和让学生自己出题两种方式进行练习,让学生通过练习,熟练地掌握直尺和量角器的使用方法,并能够将所画图形的位置描述清楚。

(5)小结通过本节课的学习,让学生对定位和直尺、量角器的使用方法有更深层次的了解。

3. 作业布置布置相关作业,以巩固学生的学习成果。

五、板书设计确定位置基本方法直尺的使用方法量角器的使用方法练习小结六、教学反思本节课我主要采用启发式教学法,让学生主动思考解决问题。

在直尺、量角器的使用方法上,我讲解了相关知识,同时也让学生自己练习去实践,通过练习并纠正错误,学生对知识点有了更深刻的认识。

在下一节课中,我将继续讲解这一章节的相关内容,帮助学生更好地掌握。

北师大版小学数学四年级上册《确定位置》教学设计

北师大版小学数学四年级上册《确定位置》教学设计

北师大版小学数学四年级上册《确定位置》教学设计一、教材分析《确定位置》是北师大版小学数学四年级上册第六单元的内容。

在此之前,学生已经学习了用前后、左右、上下等方位词描述物体的相对位置,以及用数对确定物体在平面上的位置。

本单元的学习将进一步加深学生对位置概念的理解,为后续学习图形与几何等知识奠定基础。

本单元的教材内容主要包括:用数对表示位置、在方格纸上用数对确定位置。

通过具体的情境,引导学生理解数对的含义,掌握用数对表示位置的方法,并能在方格纸上准确地确定位置。

教材注重联系生活实际,通过生动有趣的情境和活动,激发学生的学习兴趣,培养学生的空间观念和应用意识。

二、教学目标1.知识与技能目标(1)结合具体情境,理解数对的含义,掌握用数对表示位置的方法。

(2)能在方格纸上用数对确定位置。

(3)培养学生的空间观念和抽象思维能力。

2.过程与方法目标(1)通过观察、分析、比较等活动,让学生经历用数对表示位置的过程,体会数对与位置的对应关系。

(2)在小组合作、交流讨论中,培养学生的合作意识和表达能力。

3.情感态度与价值观目标(1)感受数学与生活的密切联系,体验数学的价值和乐趣。

(2)培养学生的创新意识和实践能力。

三、教学重难点1.教学重点(1)理解数对的含义,掌握用数对表示位置的方法。

(2)能在方格纸上用数对确定位置。

2.教学难点(1)理解数对中两个数的意义及顺序。

(2)能根据数对在方格纸上准确地确定位置。

四、教学准备1.教师准备:多媒体课件、方格纸、磁性棋子等。

2.学生准备:练习本、铅笔。

五、教学策略1.创设情境,激发兴趣。

通过创设生动有趣的情境,如教室座位、电影院座位等,让学生在熟悉的环境中学习用数对表示位置,激发学生的学习兴趣。

2.引导探究,自主学习。

在教学过程中,引导学生通过观察、分析、比较等活动,自主探究数对的含义和用数对表示位置的方法,培养学生的自主学习能力和创新意识。

3.合作交流,共同提高。

组织学生进行小组合作、交流讨论,让学生在合作中互相学习、共同提高,培养学生的合作意识和表达能力。

《确定位置》(教案)四年级上册数学北师大版

《确定位置》(教案)四年级上册数学北师大版

《确定位置》(教案)四年级上册数学北师大版在今天的数学课上,我们要学习一个非常重要的概念——确定位置。

这对于四年级的学生来说,是一个全新的知识点,也是今后学习几何的基础。

一、教学内容我们使用的教材是北师大版四年级上册的数学教材,本节课的教学内容主要集中在第页至第88页,包括位置的表示方法,利用坐标系确定物体的位置,以及用数对表示位置的方法。

二、教学目标通过本节课的学习,我希望学生们能够掌握利用坐标系确定物体位置的方法,能够熟练地用数对表示位置,并且能够理解位置的相对性。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握利用坐标系确定物体位置的方法,以及用数对表示位置。

难点在于学生理解位置的相对性以及如何在坐标系中准确地表示物体的位置。

四、教具与学具准备五、教学过程1. 实践情景引入:我会在PPT上展示一幅学校的平面图,让学生观察并指出学校图书馆的位置。

2. 讲解坐标系:我会利用黑板和粉笔,向学生讲解坐标系的构成,以及如何利用坐标系确定物体的位置。

3. 示例讲解:我会利用卡片,展示如何用数对表示物体的位置,并且让学生跟随我一起操作,加深他们对概念的理解。

4. 随堂练习:我会让学生在坐标系模型上,标出我给出的数对所表示的位置,以此来检验他们是否掌握了用数对表示位置的方法。

5. 小组讨论:我会让学生分成小组,讨论如何利用坐标系确定物体的位置,并让他们分享自己的方法。

六、板书设计我在黑板上会写出“确定位置”这个词,并且画出一个简单的坐标系,标注出重要的点和线。

七、作业设计作业题目:请用数对表示出学校图书馆的位置,并画出学校的坐标系。

答案:学校图书馆的位置是(5,7)。

八、课后反思及拓展延伸课后,我会反思我这节课的教学效果,看学生们是否掌握了确定位置的方法,以及他们是否能够用数对表示位置。

对于那些还没有完全掌握的学生,我会考虑在课后给予他们额外的辅导。

拓展延伸:我会在下一节课开始时,让学生们用他们所学到的知识,确定自己座位的位置,以此来加深他们对知识的理解和应用。

《确定位置》(教案)-四年级上册数学北师大版

《确定位置》(教案)-四年级上册数学北师大版

确定位置一、知识点概述本次教学主要涉及的数学知识点为确定物体位置。

在学习中,我们需要了解以下知识点:1.方位词:前、后、左、右、上、下等;2.用方位词描述物体的位置关系;3.用坐标轴表示物体在平面内的位置。

(其他知识点请参考教材)二、教学目标1.知道方位词在描述物体位置时的应用;2.能够运用方位词描述物体在平面内的位置;3.能够用坐标轴表示物体在平面内的位置。

三、教学重难点1.确定位置的概念及应用;2.方位词的掌握及应用;3.坐标轴的绘制及物体位置的确定。

四、教学过程1.导入老师拿出一枚笔,通过自我描述或学生提问引入本节课的主题:确定位置。

然后,老师画出平面上一张简易地图,让学生通过描述指出位置,如上、下、左、右、前、后等。

2.讲授(1)方位词的应用老师讲解方位词在确定位置中的应用,并进行示范:•上、下:高低位置;•左、右:横向位置;•前、后:纵向位置;•示例图片:在白板中准备两个小球,分别位于不同的位置,让同学们使用方位词描述。

(2)方位词在平面内的应用示例图片:在白板上画出一个简单的平面图形,让同学们描述图形中各物体的位置关系。

(3)用坐标轴表示物体在平面内的位置老师讲解如何使用坐标轴表示物体在平面内的位置,并进行示范:•得出坐标轴的概念;•画出坐标轴;•示例图片:在坐标轴上确定物体位置,如图示。

3.练习(1)练习1老师利用举手回答的方式,出现一张平面图,然后请同学们用方位词描述图片中各物体的位置。

(2)练习2老师利用画图的方式,出现简单的平面图形,然后让同学们通过使用坐标轴确定图形中各物体的位置,并将结果互相比较。

4.总结老师让同学们复述方位词、坐标轴的使用及确定物体位置的方法,并回答是否会确定位置。

五、教学后记本次课的教学主要是让学生掌握确定物体位置的方法,看到学生们掌握的不错,在讲述坐标轴的使用时,学生们对使用坐标轴表示物体位置的方法有些疑惑,那么接下来我会加强对坐标轴的讲解,让学生能够更好地理解和掌握坐标轴在确定位置中的应用。

四年级上数学教案-确定位置-北师大版

四年级上数学教案-确定位置-北师大版

四年级上数学教案-确定位置-北师大版一、教学目标1.学生能够准确地使用“在……的左/右边”、“在……的前/后面”、“在……的上/下面”等词语描述物体的位置;2.学生能够通过实验和实际操作掌握确定物体位置的方法;3.学生能够准确地画出物体所在的位置。

二、教学重点1.学生能够准确地使用描述位置的词语;2.学生能够通过实验和实际操作掌握确定物体位置的方法。

三、教学难点1.学生能够准确地画出物体所在的位置。

四、教学过程1. 导入新知识通过口头描述让学生猜测“我右手边的红色铅笔盒在哪里”,引导学生使用“在……的左/右边”等词语描述物体的位置。

2. 实验探究1.实验1:学生坐在教室的桌子上,并带上笔和纸。

老师会放置一些小物体,比如卡片、橡皮等。

老师请学生分别描述这些物体所在的位置,并画出来。

2.实验2:学生自己带上一些小玩具或者文具,然后请学生用刚才学过的词语描述这些物体所在的位置。

老师可以提出难度适宜的问题,以引导学生思考和练习。

3. 操作练习1.学生分组进行操作练习。

举例来说,一个组别里面的学生把自己的钢笔放在桌子上,而另一个组别的学生需要按照指导,画出该钢笔所在的位置,并使用合适的词语表示其位置。

2.老师可以为不同的组别提出不同的要求,如从另一个地方站在远处观察,或换个人来观察,以此提高学生的思维和操作能力。

4. 总结复习回顾本节课学习到的内容,让学生总结复习。

老师可以随机提问,让学生回答那些词语描述了物体的位置、画出物体所在的位置的方法等等,来检查学生的掌握程度。

五、教学评价本节课的最终目标是让学生学习如何确定物体的位置。

在实验和操作的部分,将让学生按照刚才学习的方法来确定物体的位置,再使用词语描述和把位置画在纸上,能够让学生练习和巩固所学内容。

老师应该在实验和操作过程中注意辅导和提供反馈,尤其是在学生做错时适时纠正,避免出现错误影响学生的学习。

通过这样的教学过程,学生应当掌握如何描述物体的位置以及如何确定物体位置,从而达到本节课的教学目标。

小学数学北师大版四年级上册《确定位置》教学设计

小学数学北师大版四年级上册《确定位置》教学设计
让学生用数对表示出来。
观察这些数对,引导学生探究数对中两个数字的变化与位置变化之间的关系。
小组讨论交流,发现规律:
同一列的点,数对中第一个数字相同;同一行的点,数对中第二个数字相同。
数对中两个数字的顺序不能颠倒,(3,4)和(4,3)表示的是不同的位置。
在方格纸上用数对确定位置
3.情感态度与价值观目标
让学生在学习过程中体验数学的简洁美和实用性,增强学习数学的自信心和兴趣。
感受数学与生活的密切联系,培养学生应用数学的意识和解决实际问题的能力。
教学重难点
四、教学重难点
1.教学重点
理解数对的含义,掌握用数对表示物体位置的方法。
能在方格纸上用数对确定物体的位置。
2.教学难点
理解数对中两个数字的相对性和顺序性,体会数对与位置的一一对应关系。
教学目标
三、教学目标
1.知识与技能目标
学生能够在具体情境中,用数对表示物体的位置,并能在方格纸上用数对确定物体的位置。
理解数对中两个数字的含义,知道数对的书写方法和规则。
2.过程与方法目标
经历用数对表示位置的过程,培养学生的空间观念和抽象思维能力,发展学生的数学思考和推理能力。
通过小组合作学习,培养学生的合作交流能力和团队精神,提高学生的数学学习能力。
合作交流法:鼓励学生在小组中交流自己的想法和观点,分享学习成果,共同解决问题,培养学生的合作交流能力。
归纳总结法:引导学生在学习过程中对所学知识进行归纳总结,形成系统的知识体系,培养学生的归纳总结能力。
教学过程
六、教学过程
(一)创设情境,导入新课
课件出示教室座位图,提问:同学们,这是我们熟悉的教室座位图,你能说一说你的好朋友坐在哪里吗?

《确定位置》教案北师大版四年级数学上册

《确定位置》教案北师大版四年级数学上册
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“确定位置在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发:在讨论过程中,我将作为一个引导者,帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
1.利用方向词描述物体位置;
2.认识数对,并使用数对表示物体位置;
3.实践活动:在教室中确定物体的位置;
4.解决实际问题,运用确定位置的方法。
二、核心素养目标
《确定位置》教学旨在培养学生的空间观念、逻辑思维和创新意识。通过本章节学习,学生能够:
1.形成方位感和空间观念,能够运用方向词和数对准确描述物体位置,增强对空间关系的认识;
3.成果分享:每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上,以便全班都能看到。
(五)总结回顾(用时5分钟)
今天的学习,我们了解了如何使用方向词和数对来确定位置的基本概念、重要性和应用。同时,我们也通过实践活动和小组讨论加深了对确定位置的理解。我希望大家能够掌握这些知识点,并在日常生活中灵活运用。最后,如果有任何疑问或不明白的地方,请随时向我提问。
(二)新课讲授(用时10分钟)
1.理论介绍:首先,我们要了解如何使用方向词和数对来确定位置的基本概念。方向词如上下、左右、前后帮助我们描述物体相对位置;数对则是用两个数字表示物体在平面上的具体位置。这些概念对于我们的生活非常重要,它们可以帮助我们在复杂的空间中找到目标。
2.案例分析:接下来,我们来看一个具体的案例。例如,在教室中如何找到某位同学的位置,我们可以用方向词和数对来描述,这样就能快速而准确地找到对方。

四年级上数学教案-确定位置-北师大版

四年级上数学教案-确定位置-北师大版

四年级上数学教案-确定位置-北师大版一、教学目标1. 知识与技能:(1)使学生掌握用数对表示物体位置的方法,能根据方向和距离确定物体的位置。

(2)培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

2. 过程与方法:(1)通过观察、操作、实践等活动,让学生体会用数对表示物体位置的方法,培养学生动手操作能力和空间观念。

(2)通过解决实际问题,让学生感受数学与生活的联系,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 情感、态度与价值观:(1)培养学生合作意识,增强团队协作能力。

(2)激发学生学习数学的兴趣,树立学好数学的信心。

二、教学内容1. 教学重点:用数对表示物体位置的方法,能根据方向和距离确定物体的位置。

2. 教学难点:如何根据方向和距离确定物体的位置。

3. 教学方法:讲授法、实践法、讨论法。

4. 教学准备:课件、教学资源、实践材料。

三、教学过程1. 导入新课通过创设情境,引入课题。

如:同学们,我们今天要去公园游玩,如何确定公园的位置呢?引出用数对表示物体位置的方法。

2. 探究新知(1)用数对表示物体位置①教师出示课件,展示公园平面图,引导学生观察并描述物体位置。

②学生尝试用数对表示物体位置,教师点评并总结方法。

(2)根据方向和距离确定物体位置①教师出示课件,展示公园平面图,引导学生观察并描述物体位置。

②学生尝试根据方向和距离确定物体位置,教师点评并总结方法。

3. 实践活动组织学生进行实践活动,让学生运用所学知识解决实际问题。

如:在校园内确定某个地点的位置,并描述行走路线。

4. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容,总结用数对表示物体位置的方法和根据方向和距离确定物体位置的方法。

5. 课后作业布置课后作业,让学生巩固所学知识。

如:用数对表示家庭住址的位置,根据方向和距离描述从家到学校的路线。

四、教学评价1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作意识。

2. 作业完成情况:检查学生课后作业的完成情况,评价学生对知识的掌握程度。

《确定位置》(教案)-四年级上册数学北师大版

《确定位置》(教案)-四年级上册数学北师大版

《确定位置》(教案)-四年级上册数学北师大版教学目标:1. 让学生理解位置的相对性,能够用上、下、左、右等词语描述物体之间的相对位置。

2. 培养学生的空间观念,提高学生的观察能力和逻辑思维能力。

3. 培养学生合作交流的意识,增强团队协作能力。

教学重点:1. 理解位置的相对性,能够用上、下、左、右等词语描述物体之间的相对位置。

2. 培养学生的空间观念,提高学生的观察能力和逻辑思维能力。

教学难点:1. 理解位置的相对性,能够用上、下、左、右等词语描述物体之间的相对位置。

2. 培养学生的空间观念,提高学生的观察能力和逻辑思维能力。

教学准备:1. 课件、图片等教学辅助材料。

2. 教学场地布置,确保学生能够进行小组讨论。

教学过程:一、导入(5分钟)1. 利用课件展示一些生活中的场景,引导学生观察并描述物体之间的相对位置。

2. 提问:你们在生活中是如何确定自己的位置的?是通过什么方式来判断的?二、探究与交流(15分钟)1. 分组讨论:让学生在小组内分享自己的观察和思考,共同探讨如何确定物体的位置。

2. 教师引导学生总结出确定位置的方法,如使用参照物、方向等。

3. 教师举例说明位置的相对性,如教室里的座位,不同位置的同学看到的教室景象是不同的。

三、实践与应用(10分钟)1. 教师布置一道练习题,让学生根据题目描述确定物体的位置。

2. 学生独立完成练习题,教师巡回指导。

3. 教师点评学生的解答,引导学生注意使用准确的词语描述位置。

四、巩固与拓展(10分钟)1. 教师出示一些图片,让学生用上、下、左、右等词语描述图片中物体的位置。

2. 学生进行抢答游戏,巩固所学知识。

3. 教师引导学生思考:如何用数学语言来描述物体的位置?五、总结与反思(5分钟)1. 教师引导学生回顾本节课所学内容,总结确定位置的方法。

2. 学生分享自己的学习心得,反思自己在学习过程中的不足。

3. 教师对学生的表现给予肯定,鼓励学生在日常生活中多观察、多思考。

数学四年级上册教案-《确定位置(一)》北师大版

数学四年级上册教案-《确定位置(一)》北师大版

数学四年级上册教案《确定位置(一)》北师大版教案:数学四年级上册《确定位置(一)》北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版数学四年级上册的《确定位置(一)》。

我们将通过一个实践情景引入,让学生理解用数对表示点的位置的方法。

教材中给出了一个公园的场景,里面有不同的小动物,我们需要根据描述找到每个小动物的位置。

二、教学目标通过本节课的学习,学生能够理解数对表示点的位置的方法,并能够用数对来表示物体的位置。

同时,培养学生的观察能力和思维能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握数对表示点的位置的方法,难点是让学生能够理解和运用数对来表示实际问题中的位置。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂讲解,我准备了一些教具,包括黑板、粉笔、PPT等。

学生则需要准备一张白纸和一支笔,用于随堂练习和记录。

五、教学过程1. 情景引入:我在黑板上画了一个公园的场景,并告诉学生,公园里有小动物,我们需要根据描述找到它们的位置。

2. 讲解方法:我向学生解释了数对表示点的位置的方法。

数对的第一个数字表示列,第二个数字表示行。

例如,数对(2,3)表示第2列第3行的位置。

3. 实践练习:我给学生出示了一些练习题,让他们根据描述找到小动物的位置,并用数对表示出来。

4. 例题讲解:我选取了一道例题,详细讲解了如何用数对表示物体的位置。

例如,如果描述是小熊在公园的左边,第2列第3行,那么我们就可以用数对(2,3)来表示小熊的位置。

5. 随堂练习:我让学生独立完成一些练习题,练习用数对表示物体的位置。

六、板书设计我在黑板上设计了一个简洁的板书,列出了数对表示点位置的方法,以及一些关键的点。

七、作业设计作业题目:1. 根据描述,用数对表示下列物体的位置:小鸟在公园的右边,第3列第4行;小鸭在第1列第2行。

2. 自己设计一个场景,用数对表示其中物体的位置。

答案:1. 小鸟的位置:(3,4);小鸭的位置:(1,2)。

2. 示例:小明在家里,第2列第3行。

《确定位置》(教案)-四年级上册数学北师大版

《确定位置》(教案)-四年级上册数学北师大版

《确定位置》(教案)四年级上册数学北师大版在今天的数学课上,我们要学习的是如何确定物体的位置。

这个内容主要出现在我们教材的第四章“位置与方向”中。

通过这一章节的学习,我希望学生们能够掌握用数对来表示物体位置的方法,以及如何通过给定的数对来确定物体的具体位置。

本节课的教学目标主要有三个:第一,让学生理解数对表示物体位置的方法,并能够熟练运用。

第二,培养学生观察、思考和解决问题的能力,提高他们的空间想象力。

第三,通过小组合作、讨论等方式,培养学生的团队协作能力和沟通能力。

在教学过程中,我会重点讲解数对的表示方法,以及如何通过数对来确定物体的位置。

这个过程中,我会使用一些实际生活中的例子,比如在教室里,我们可以用数对来表示学生的位置,让学生更直观地理解这个概念。

在讲解的过程中,我会设计一些随堂练习,让学生们通过实际操作来巩固所学的内容。

比如,我可以让学生们自己找一个位置,并用数对来表示出来,然后让其他同学根据数对来找到这个位置。

在板书设计上,我会用简洁明了的方式呈现数对的表示方法,以及如何用数对来确定物体的位置。

这样,即使学生们在课堂上没有完全听懂,也可以通过板书来复习和巩固。

至于作业设计,我会布置一些相关的练习题,让学生们课后去完成。

这些题目会涵盖我们课堂上所讲的内容,既有理论的题目,也有实践的题目。

在课后反思和拓展延伸部分,我会鼓励学生们去思考:在实际生活中,我们还可以用数对来解决哪些问题?这样,既可以巩固他们所学的内容,也可以培养他们的思维能力。

总的来说,我希望通过这一章节的学习,让学生们能够掌握数对表示物体位置的方法,提高他们的空间想象力,同时也培养他们的团队协作能力和沟通能力。

重点和难点解析:数对表示物体位置的方法。

在数学中,我们常用数对来表示点的位置。

比如,在二维平面上,点A的位置可以用数对(2,3)来表示,其中2表示点A在水平方向上的位置,3表示点A在垂直方向上的位置。

这种表示方法不仅简洁明了,而且直观易懂。

北师大版小学数学四年级上册《确定位置》精品数学教案设计

北师大版小学数学四年级上册《确定位置》精品数学教案设计

北师大版小学数学四年级上册《确定位置》精品數學教案設計教案设计:北师大版小学数学四年级上册《确定位置》一、教学目标:1. 知识与技能:让学生理解并掌握用数对表示位置的方法,能正确描述和寻找物体的位置。

2. 过程与方法:通过观察、讨论、实践等活动,培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

3. 情感态度价值观:在解决问题的过程中,培养学生合作交流的意识和积极探究的学习态度。

二、教学重点难点:教学重点:理解和掌握用数对表示位置的方法。

教学难点:能根据数对准确地描述和寻找物体的位置。

三、教学过程:(一)导入新课教师出示一张教室平面图,让学生说出自己座位的位置,引导学生思考如何更准确地描述位置。

(二)讲授新课1. 引入“数对”概念:教师引导学生发现,我们可以用一组有序的数字来表示一个位置,这就是“数对”。

2. 学习数对表示位置的方法:教师以自己为例,讲解数对的构成和含义。

例如,“(3,2)”表示第三列第二行的位置。

3. 实践操作:组织学生进行小组活动,让他们在方格纸上标出指定的数对位置,并找出对应的点。

(三)巩固练习1. 教师给出一些数对,让学生在方格纸上找到对应的位置。

2. 让学生互换位置后,再次用数对表示自己的位置。

(四)课堂小结教师带领学生回顾本节课的内容,强调数对表示位置的重要性,并鼓励学生在日常生活中尝试使用这种方法。

四、作业布置设计一些关于数对表示位置的练习题,让学生在课后完成,以加深他们对这一知识的理解和应用。

五、教学反思在教学过程中,要注意观察学生的反应,及时调整教学策略。

对于理解有困难的学生,要给予更多的关注和指导。

同时,也要鼓励学生主动提问和分享自己的想法,提高他们的参与度和学习兴趣。

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《确定位置》精品教案
一课时
教学内容
确定位置。

(教材第63~65页)
教学目标
1.使学生在具体的情境中认识列、行的含义,知道确定第几列、第几行的规则,初步理解数对的含义,会用数对表示具体情境中的位置,并能在方格纸上根据数对确定位置。

2.引导学生经历由实物图到方格图的抽象过程,渗透“数形结合”的思想,发展空间观念。

3.结合具体学习内容,体验确定位置与现实生活的密切联系,进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

重点难点
重点:会正确用数对表示具体的位置。

难点:培养学生的空间观念。

教学教具
课件。

教学过程
问题情境
师:能说出我们班班长坐在哪里吗?
让学生按自己的想法描述班长的位置。

预设:学生可能认为班长坐在第4组第3个,也可能认为班长坐在第3排第4个。

质疑:同样都是表示班长的位置,怎么会有两种不同的表达方式呢?
预设:学生会想到第一种意见是把一竖排看作一组,班长就在第4组第3个;第二种意见是把一横排看作一排,班长就在第3排第4个。

师:怎样才能用一致的方式,更简明地说出班长的位置呢?今天我们就来研究这个课题——确定位置(板书)。

【设计意图:本节课是在学生已有的基础上进行教学的。

当学生用已有知识解决不了问题时,就会产生学习新知的欲望,进而积极地进行下面的学习。


自主探究
1.明确行、列的意义。

师:同学们所说的“排”,在数学上竖排叫“列”,横排叫“行”。

在数“列”的时候,习惯上按从左往右数的顺序,依次为第1列、第2列……数“行”的时候,习惯上按从前往后数的顺序,依次为第1行、第2行……通常情况下,描述物体位置时先说列,再说行。

师:现在你能说出班长的位置吗?
学生思考后小组交流,并汇报。

预设:学生在说“前后”也就是行的时候不会有问题,在说列的时候会有问题,左右——是站在什么位置来确定的。

师:同学知道了用行、列来确定物体的位置,你知道淘气坐在哪里吗?
先把情境图的每一列和每一行按顺序写上(课件出示:教材第63页情境图)。

同学互相指一指,然后说一说。

让学生用正确的方法,描述淘气的位置。

(第2列,第4行。

)
师:你能用刚学习的知识,描述一下教室中笑笑同学的位置吗?
学生练习。

2.认识数对。

师:同学们,如果用一个圆点表示一个同学,他们的队列就可以表示成一个点子图。

(隐去人物图,出示点子图)你能在点子图上,找出淘气和笑笑的位置吗?
教师课件展示位置,学生记录位置。

小强:第1列第1行;
小明:第5列第5行;
小兰:第3列第2行;
小李:第2列第5行……
师:你能不能想一种更简洁的方法来表示呢?
学生独立思考后交流。

教师介绍:淘气的位置,我们可以用两个数来表示,写成(2,4)。

数学上把这一对数叫作“数对”。

谈话:根据描述的习惯,你认为括号里这两个数各表示什么?(第一个数表示第几列,第二个数表示第几行)
用数对表示位置,根据数对确定位置。

师:用数对分别表示刚才所说的其他同学的位置。

(小强、小明等)
引导思考:我们用数对表示物体位置时,要注意什么问题?(不要把列和行弄颠倒了)
3.在方格纸上,根据数对确定位置。

展示方格图。

(将圆点连起来,成为方格图)
介绍方格图:标注方格图上的列和行,使学生明白,横为行竖为列,列与行的起点为0。

谈话:我们把每个同学看作一个点,连起来就成为方格图,在方格图上标出淘气的位置和其他同学的位置:奇思(4,3),妙想(1,4)。

【设计意图:将学生座次图抽象为点子图,再标注到方格图,一步比一步清晰,一步比一步简洁,使学生充分经历知识形成的过程,很好地渗透了“坐标”这一较难理解的数学知识。


4.试一试(教材第64页“试一试”)。

师:请你用数对表示棋子移动的位置。

学生独立完成,小组交流,并汇报。

(1,6)→(3,6)→(6,6)→(6,5)→(6,1)
师:观察数对的变化,你有什么发现?
【设计意图:目的是了解在同一列的棋子,用数对确定位置时,第一个数是相同的;同一行的棋子,用数对确定位置时,第二个数是相同的。


总结提升
师:通过本节课的学习,你有什么收获?生活中还有什么地方用到数对?用数对可以解决生活中哪些问题?
【设计意图:引导学生回忆数对的抽象过程,巩固所学知识,回忆由人物图抽象为点子图,再将点子图抽象为方格图的过程,体会用数对表示事物位置的简洁性,理解研究数学的方法。


板书设计
确定位置
列行
第2列,第4行
(2,4
教学反思
1.本节课的设计注重从学生的生活实际出发,了解数学在日常生活中的应用。

引导学生将所学知识应用到实际生活中去,注重了学生知识形成的过程。

这样设计,充分体现了“数学知识从实际中来、到实际中去”的思想。

2.让学生经历了产生数对的必要性,以及实物图——点子图——方格图的形成过程,体验数对的简洁性等。

学生自主探究,小组合作,进而水到渠成地理解用数对确定位置的知识。

课堂作业新设计
A类
1.下面是阳光小区的平面图。

(1)用数对表示超市、书店、花园的位置。

(2)学校的位置是(6,5),诊所的位置是(5,6),你能在图中标出来吗?
(考查知识点:会用数对表示具体情境中的位置,在方格纸上根据数对确定位置;能力要求:熟练运用数对表示位置。

)
B类
2.(1)在图中画一个三角形,用数对表示这个三角形三个顶点的位置。

(2)将三角形向右平移2格,请你用数对表示出平移之后三角形的三个顶点的位置。

(考查知识点:会用数对表示具体情境中的位置,在方格纸上根据数对确定位置;能力要求:提高学生解决实际问题的能力。

)
参考答案
课堂作业新设计
A类:
1. (1)超市(1,2)、书店(2,4)、花园(6,2)。

(2)标图略。

B类:
2.略
教材第64页“练一练”
1.略
2. (3,3)位置的鸟笼在第3列第3行。

另一只鸟的位置在第5列第2行,即(5,2)。

3. 马:(0,0)、(0,2)、(1,3)、(3,3)、(4,0)
相:(2,4)、(6,4)、(6,0)、(2、0)
4.
A(2,5) B(2,1) C(8,1) D(8,5)
发现:与横轴平行的直线上的点的纵坐标固定(是一个数),与纵轴平行的直线上的点的横坐标固定(是一个数)。

5.略
6.画图略。

(7,8)。

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