初中数学 6.2 解一元一次方程 教学设计
七年级数学《解一元一次方程》教学设计
七年级数学《解一元一次方程》教学设计第一篇：七年级数学《解一元一次方程》教学设计第六章一元一次方程6.2 解一元一次方程(三)——去分母天水市秦州区藉口中学杨文蕴【教学目标】掌握去分母解方程的方法，体会到转化的思想。
对于求解较复杂的方程，注意培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。
【重点、难点】1、重点：掌握去分母解方程的方法。
2、难点：求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。
【课时安排】一课时【教学过程】一、温故知新1．去括号和添括号法则。
解下列方程：2（2x＋1）＝1－5（x－2）解一元一次方程的一般步骤:（教师总结归纳）二、新授解方程 1：（见课本）解一元一次方程有哪些步骤? 一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x＝a的形式。
解题时，要灵活运用这些步骤。
xx+1=+135(1)这个方程中各分母的最小公倍数是多少?(2)你认为方程两边应该同时乘以多少?(3)方程两边同乘上这个数以后分别变成了什么?依据是什么？【小试牛刀】解方程2：3x+x-12x-1=3-23【去分母时应注意】：(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘(2)去分母后如分子是一个多项式，应把它看作一个整体，添上括号.【小结归纳】:去分母的方法：方程的两边都乘以“公分母”，使方程中的系数不出现分数，这样的变形通常称为“去分母”。
【注意事项】：“去分母”是解一元一次方程的重要一步，此步的依据是方程的变形法则2，即方程的两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变。
（1）这里一定要注意“方程两边”的含义，它是指方程左右（即等号）两边的各项，包括含分母的项和不含分母的项；（2）“去分母”时方程两边所乘以的数一般要取各分母的最小公倍数；（3）去分母后要注意添加括号，尤其分子为多项式的情况。
通过本节课的学习，你有什么收获？三、巩固练习教科书第11页，练习1、2。
初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质优秀10篇
初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质优秀10篇初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质篇一一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。
符号法则是有理数运算法则的重要组成部分，也是学生学习本章知识和今后学习其他与计算有关的内容时容易出错的知识点之一。
学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，感受到了数的范围的扩大，能借助生活经验对一些简单的实际问题进行有理数的运算，如计算比赛的得分，计算温差等等。
同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定数学交流的能力。
学生学习中的困难预设：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律，而七年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度，在教学时应从实例出发，充分利用教材中的正负抵消的思想，用数形结合的观点加以解释，让学生感知法则的由来，以突破这一难点。
二、教学任务分析对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。
为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。
教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。
本课时的教学重点是有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算，教学难点是异号两数相加的法则。
教学方法是“引导分类归纳”。
本课时的教学目标如下：1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；2.能熟练进行整数加法运算；3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。
新华东师大版七年级数学下册《6章 一元一次方程 6.2 解一元一次方程 等式的性质与方程的简单变形》教案_1
1.等式的性质与方程的简单变形第1课时由等式的性质到方程简单变形归纳导入复习导入类比导入悬念激趣同学们，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？请同学说说这个故事．图6－2－1小时候的曹冲是多么聪明啊！随着社会的进步，科学水平的发达，我们有越来越多的方法测量物体的质量．最常见的方法是用天平测量一个物体的质量．现在认识一下天平，然后回答下列问题：问题1：天平有什么作用呢？它代表什么意义呢？问题2：要让天平平衡应该满足什么条件？问题3：如果天平在平衡的条件下，左盘放着重(3x＋4)克的物体，右盘放着重4x克的物体，你知道怎样列式吗？问题4：已知方程4x＝3x＋4，你能求出x吗？[说明与建议] 说明：通过对天平的认识让学生感受等式可以类比天平，利用天平称物的图示可以形象直观地展现等式的性质，还可以直观地展现方程的求解过程，从而激发学生的求知欲．建议：充分发挥学生的主动性，注重训练学生的合作交流意识，通过解决问题，回顾以前知识，提醒学生注意与新知识的对比．上节课我们将几个实际问题转化成了数学模型即方程，只列出了方程，并没有求出方程的解．其实，在小学我们利用逆运算能够去求形如ax＋b＝c的方程的解，比如：5x＋4＝9.对于这样的方程：23x＝13，比较复杂，怎么解呢？要想求出这些复杂的一元一次方程的解，我们必须研究等式的性质，才可以解决这个问题．[说明与建议] 说明：学生感受到自己原先具有的知识已不能够解决目前的问题，学生遇到了困难，从而激发学生的求知欲，产生了克服困难的决心和信心，更能积极投入到新课的学习情境中去．建议：可让学生去解一下这个复杂的方程，让他们亲身体会此方程的复杂，然后小组讨论，是否能够找到解决办法．——教材第6页例1、例2 例1 解下列方程： (1)x －5＝7；(2)4x ＝3x －4. 例2 解下列方程： (1)－5x ＝2；(2)32x ＝13.【模型建立】利用等式的基本性质解方程就是通过对方程进行简单变形，使含未知数的项在一边，不含未知数的项在另一边，合并同类项后，两边同时除以未知数的系数即可．【变式变形】1．如果5a 3b 5与a 3b 6m －7是同类项，那么m 的值为( B )A ．－4B ．2C ．－2D ．42．当x ＝___3___时，代数式3x －7的值是2. 3．当k ＝__－12__时，方程5x －k ＝3x ＋8的解是－2. 4．解方程：(1)2－3x ＝5.[答案：x ＝－1] (2)－2x ＝6＋3x.[答案：x ＝－65](3)－35x ＋2＝－4.[答案：x ＝10] (4)－14x ＋1＝－2x ＋4.[答案：x ＝127][命题角度1] 等式的基本性质的应用此种题型考查学生对等式的基本性质的理解，应用等式的基本性质对方程进行简单变形． 例 把方程12x ＝1变形为x ＝2，其依据是__等式的性质2__．[命题角度2] 移项的识别移项的依据是方程的变形规则1，这一变形过程不改变方程的解．注意：(1)移项的时候一定要变号；(2)移项不等于移动，在等号一边利用加法交换律移动的项不能改变符号；(3)移项不改变方程中项的数目，不要漏写任一项．例 解方程6x ＋1＝－4，移项正确的是( D ) A ．6x ＝4－1 B ．－6x ＝－4－1 C ．6x ＝1＋4 D ．6x ＝－4－1[命题角度3] 利用等式的基本性质解方程利用等式的基本性质可以把一个等式进行变形，变成ax ＝b 的形式，然后两边同时除以a 即可．例 [湖州中考] 方程2x －1＝0的解是x ＝__12__．[命题角度4] 与其他知识综合此类型试题检测学生的审题能力，并能根据题意准确列出式子，利用一元一次方程的解法求出有关字母的值．例 x 为何值时，代数式2x －3与－3x ＋7的值互为相反数？[答案：x ＝4] [命题角度5] 解决实际应用题列方程解决实际问题是本章的重点及难点，此类型考题注重考查学生的综合分析能力及解决问题的能力，要求学生能够读懂题意，找准等量关系，正确列出方程并求解．图6－2－2例 [金华中考] 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图6－2－2方式进行拼接．(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可做多少人？ (2)若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？解：(1)4张餐桌：4×4＋2＝18(人)；8张餐桌：4×8＋2＝34(人)． (2)设这样的餐桌需要x 张，由题意得4x ＋2＝90，解得x ＝22. 答：这样的餐桌需要22张．练习1 P5 1．回答下列问题：(1)由a ＝b 能不能得到a －2＝b －2？为什么？ (2)由m ＝n 能不能得到－m 3＝－n3？为什么？(3)由2a ＝6b 能不能得到a ＝3b ？为什么？ (4)由x 2＝y3能不能得到3x ＝2y ？为什么？解：(1)能，根据等式的基本性质1，两边同时减去2. (2)能，根据等式的基本性质2，两边同时乘以－13.(3)能，根据等式的基本性质2，两边同时除以2. (4)能，根据等式的基本性质2，两边同时乘以6.2. 填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪一条等式性质得到的： (1)如果x －2＝5，那么x ＝5＋________； (2)如果3x ＝10－2x ，那么3x ＋________＝10； (3)如果2x ＝7，那么x ＝________； (4)如果x －12＝3，那么x －1＝________.解：(1)2，等式的基本性质1. (2)2x ，等式的基本性质1. (3)72，等式的基本性质2. (4)6，等式的基本性质2. 练习2 P71．下列方程的变形是否正确？为什么？ (1)由3＋x ＝5，得x ＝5＋3； (2)由7x ＝－4，得x ＝－74；(3)由12y ＝0，得y ＝2；(4)由3＝x －2，得x ＝－2－3.解：(1)错误，3由等号左边移项到等号右边没有改变符号． (2)错误，方程两边同时除以7，得x ＝－47.(3)错误，方程两边同时乘以2，得y ＝0.(4)错误，x 由等号右边移项到等号左边没有改变符号． 2．(口答)求下列方程的解： (1)x －6＝6； (2)7x ＝6x －4； (3)－5x ＝60； (4)14y ＝12. 解：(1)x ＝12. (2)x ＝－4. (3)x ＝－12. (4)y ＝2. 练习3 P8 1．解下列方程： (1)3x ＋4＝0； (2)7y ＋6＝－6y ； (3)5x ＋2＝7x ＋8； (4)3y －2＝y ＋1＋6y ； (5)25x －8＝14－0.2x ； (6)1－12x ＝x ＋13.解：(1)移项，得3x ＝－4. 两边同时除以3，得x ＝－43.(2)移项，得7y ＋6y ＝－6. 合并同类项，得13y ＝－6. 两边同时除以13，得y ＝－613. (3)移项，得5x －7x ＝8－2. 合并同类项，得－2x ＝6. 两边同时除以(－2)，得x ＝－3. (4)移项，得3y －y －6y ＝1＋2. 合并同类项，得－4y ＝3. 两边同时除以(－4)，得y ＝－34.(5)两边同时乘以20，得8x －160＝5－4x . 移项，得8x ＋4x ＝5＋160. 合并同类项，得12x ＝165.两边同时除以12，得x ＝554. (6)两边同时乘以6，得6－3x ＝6x ＋2. 移项，得－3x －6x ＝2－6. 合并同类项，得－9x ＝－4. 两边同时除以(－9)，得x ＝ 49.2．试解6.1节中问题1所列出的方程． 解：移项，得44x ＝328－64. 合并同类项，得44x ＝264. 两边同时除以44，得x ＝ 6. 习题6.2.1 P9 1．解下列方程： (1)18＝5－x ； (2)34x ＋2＝3－14x ； (3)3x －7＋4x ＝6x －2； (4)10y ＋5＝11y －5－2y ； (5)x －1＝5＋2x ；(6)0.3x ＋1.2－2x ＝1.2－2.7x . 解：(1)移项，得x ＝5－18. 合并同类项，得x ＝－13. (2)移项，得34x ＋14x ＝3－2.合并同类项，得x ＝1.(3)移项，得3x ＋4x －6x ＝7－2. 合并同类项，得x ＝5.(4)移项，得10y －11y ＋2y ＝－5－5. 合并同类项，得y ＝－10. (5)移项，得x －2x ＝5＋1. 合并同类项，得－x ＝6， 两边同时除以－1，得x ＝－6. (6)移项，得0.3x －2x ＋2.7x ＝1.2－1.2. 合并同类项，得x ＝0. 2．解下列方程： (1)2y ＋3＝11－6y ； (2)2x －1＝5x ＋7； (3)13x －1－2x ＝－1； (4)12x －3＝5x ＋14. 解：(1)移项，得2y ＋6y ＝11－3. 合并同类项，得8y ＝8. 两边同时除以8，得y ＝1.(2)移项，得2x －5x ＝7＋1. 合并同类项，得－3x ＝8. 两边同时除以－3，得x ＝－83.(3)移项，得13x －2x ＝－1＋1.合并同类项，得－53x ＝0.两边同时除以－53，得x ＝0.(4)移项，得12x －5x ＝14＋3.合并同类项，得－92x ＝134.两边同时除以－92，得x ＝－1318.3．已知A ＝3x ＋2，B ＝4－x ，解答下列问题： (1)当x 取何值时，A ＝B? (2)当x 取何值时，A 比B 大4?解：(1)根据题意，要求3x ＋2＝4－x 的解． 解这个方程得x ＝12.所以当x ＝12时，A ＝B .(2)根据题意，要求3x ＋2－(4－x )＝4的解． 解这个方程得x ＝ 32.所以当x ＝32时，A 比B 大4.专题一 一元一次方程1. 在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( )A ．乘以同一个数．B ．乘以同一个整式．C ．加上同一个代数式．D ．都加上1． 2. 某种商品若按标价的八折出售，可获利20％，若按原标价出售，可获利( )．A ．25％B ．40％C ．50％D ．66.7％ 3. 下面判断中正确的是 [ ]A ．方程132=-x 与方程x x x =-)32(同解B ．方程132=-x 与方程x x x =-)32(没有相同的解C ．方程x x x =-)32(的解都是方程132=-x 的解D ．方程132=-x 的解都是方程x x x =-)32(的解专题二 探究题4. 对于数x ，符号[x ]表示不大于x 的最大整数.例如[3.14]＝3,[－7.59]＝－8,则满足关系式[377x +]＝4的x 的整数值有( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个5. 现在弟弟的年龄恰是哥哥年龄的21，而九年前弟弟的年龄是哥哥年龄的51，则哥哥现在的年龄是___________岁．6.解方程：3x-1.10.4 －4x-0.20.3 ＝0.16-0.7x0.06状元笔记【知识要点】1.等式的基本性质：（1）等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；（2）等式的两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.2.方程的变形规则：（1）方程的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变；（2）方程的两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变.3.方程的变形类型：（1）移项：依据方程的变形规则1，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形；（2）将未知数的系数化为1：依据方程的变形规则2，将方程的两边都除以未知数的系数的变形.4.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是的整式方程叫做一元一次方程.5.解一元一次方程的步骤： ①去分母 ②去括号 ③移项④合并同类项⑤化未知项的系数为1⑥检验方程的解一般不需答出，但要养成检验的习惯 6.列一元一次方程解应用题的步骤：①弄清题意，设未知数：求什么？用字母表示适当的未知数；②分析条件，找等量关系：找出已给出的数量及未知数之间的等量关系；③组织方程，列方程：对等量关系中涉及的量，列出所需的表达式，根据等量关系得到方程.④解所得的方程：求解所列出的一元一次方程，并检验所求的解是否原方程的解、是否符合实际意义.⑤写出答语.【温馨提示（针对易错）】1.判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像21=x，()1222+=+x x 等都不是一元一次方程.2.解方程时要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号.【方法技巧】解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，将方程化为“x ＝常数”的形式，最后的“常数”就是方程的解. 答案1.【答案】D2.【答案】C ．【解析】设商品的进价为a 元，标价为b 元， 则80%b －a ＝20%a ，解得b ＝32 a ，原标价出售的利润率为b-aa ×100%＝50%3.【答案】D【解析】方程132=-x 的解是2=x；方程x x x =-)32(的解是0=x 和2=x ．因此，A .B ．C ．的判断都是错误的，只有D 判断正确． 4. 【答案】D 5. 【答案】12【解析】设弟弟年龄是x ，则哥哥年龄是2x ，则依题意有5（x －9）＝(2x －9)， ∴x ＝ 12.6. 【答案】解：原方程变形为 30x-114 －40x-23 ＝16-70x6去分母，得3×(30x －11)－4×(40x －2)＝2×(16－70x ) 去括号，得90x －33－160x ＋8＝32－140x 移项， 得90x －160x ＋140x ＝32＋33－8 合并， 得70x ＝57 系数化为1，得x ＝5770“方程的简单变形”学习点拨学习方程变形的依据及方程的两种简单变形，是为进一步学习解一元一次方程作铺垫。
华师大版七下数学6.2去括号解一元一次方程说课稿
华师大版七下数学6.2去括号解一元一次方程说课稿一. 教材分析华师大版七下数学6.2去括号解一元一次方程是本册书的重要内容。
这一节内容主要介绍了去括号解一元一次方程的方法和步骤。
通过这一节的学习，学生能够掌握去括号解一元一次方程的基本方法，理解方程的性质，提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了一元一次方程的定义、解法以及解的意义。
他们对一元一次方程已经有了一定的了解，但去括号解一元一次方程对他们来说还是新的内容。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生理解去括号解一元一次方程的原理和方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解去括号解一元一次方程的原理和方法，能够熟练地去括号解一元一次方程。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，学生能够掌握去括号解一元一次方程的基本步骤，提高解题能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：去括号解一元一次方程的原理和方法。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握去括号解一元一次方程的步骤和技巧。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具，帮助学生直观地理解去括号解一元一次方程的过程。
六. 说教学过程1.导入：通过复习一元一次方程的解法，引导学生进入新课。
2.自主学习：学生自主探究去括号解一元一次方程的方法和步骤。
3.合作交流：学生分组讨论，分享解题心得和方法。
4.教师引导：教师通过讲解、示范和练习，引导学生理解和掌握去括号解一元一次方程的方法。
5.巩固练习：学生进行课堂练习，巩固所学知识。
6.总结：教师和学生一起总结去括号解一元一次方程的步骤和技巧。
7.布置作业：布置相关的课后作业，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
可以采用流程图、步骤图等形式，帮助学生理解和记忆去括号解一元一次方程的方法。
华师大版七下数学6.2.2解一元一次方程去括号教学设计
华师大版七下数学6.2.2解一元一次方程去括号教学设计一. 教材分析华师大版七下数学6.2.2解一元一次方程去括号是本节课的主要内容。
一元一次方程是初中数学的基础内容，而去括号是解一元一次方程的一个关键步骤。
通过学习去括号，学生可以更好地理解方程的性质，提高解题能力。
本节课的内容在教材中起到承上启下的作用，为后续的方程求解和函数学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一元一次方程的基本概念和解法。
然而，对于去括号这一步骤的理解和运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解去括号的原理，并通过大量的练习来提高解题技巧。
三. 教学目标1.理解去括号的概念和原理。
2.能够熟练运用去括号的方法解一元一次方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.去括号的概念和原理的理解。
2.运用去括号方法解一元一次方程的技巧。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探索，让学生自主发现去括号的原理和方法。
同时，运用示例教学法，通过具体的例子来讲解和演示去括号的过程。
此外，还采用分组讨论法和练习法，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教案。
2.准备一些练习题，用于课堂练习和巩固。
3.准备一些实际问题，用于激发学生的兴趣和思考。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，激发学生的兴趣。
例如：小明的妈妈买了一些苹果和香蕉，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，妈妈一共花了20元，问妈妈买了多少千克的苹果和香蕉？2.呈现（10分钟）通过PPT展示去括号的定义和原理，引导学生思考和探索。
同时，给出一个简单的一元一次方程，让学生尝试去括号。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些去括号的问题。
教师给予适当的引导和指导，帮助学生掌握去括号的方法。
4.巩固（10分钟）给出一些练习题，让学生独立完成。
教师及时给予反馈和讲解，帮助学生巩固所学知识。
解一元一次方程教学设计
解一元一次方程教学设计篇一：解一元一次方程教学设计1解一元一次方程教学设计（一）教学设计思路在掌握了一元一次方程的概念及其初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法，本节的内容是《解一元一次方程》第一课时，利用方程的基本变形来解一元一次方程，为下几节的学习铺平道路.本课讲解时首先通过天平的实验*作,使学生学会观察、尝试分析、归纳等式的*质，这一过程让学生通过自己的思考与*作得出结论。
然后，利用方程的基本变形解一元一次方程。
通过解方程的学习提高了学生观察问题、解决问题的能力.在解一元一次方程时，先让学生按方程的基本变形*求解，提炼出移项法则，为了避免某些同学仍用旧的方法解方程，应加强对比哪种方法更简便。
教学目标知识与技能：1．与天平的平衡类比，能对方程进行基本变形；2．能利用方程的基本变形解一元一次方程；3．通过具体题目，简化提炼出移项法则；4．掌握解一元一次方程的基本方法，会熟练地解一元一次方程；过程与方法：通过探求一元一次方程的解法，体会化归思想的广泛应用，提高分析解决问题的能力；情感态度价值观：逐步养成具体问题具体分析的科学态度。
教学重难点重点：方程的基本变形不改变方程的解；移项法则的掌握。
难点：移项法则的应用。
授课类型新授课教具准备多媒体（或天平，等质量的小球、木块各五个）课时安排3课时教学过程设计篇二：一元一次方程教学设计一元一次方程教学设计一、教学目标1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
二、教学难点、知识重点1、重点：建立一元一次方程的概念。
2、难点：理解用方程来描述和刻画事物间的相等关系。
三、教学方法讲练结合、注重师生互动。
四、教学准备课件五、教学过程（师生活动）（一）情境引入教师提出教科收第79页的问题，并用多媒体直观演示。
问题1：从视频中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。
七年级数学上册《解一元一次方程》教案、教学设计
二、学情分析
七年级的学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们在数学学习上已经具备了一定的运算能力和基本的代数知识。然而，对于一元一次方程这一概念，学生可能还比较陌生。在此背景下，学情分析如下：
1.学生在小学阶段已经接触过一些简单的方程，但对于一元一次方程的解法和应用，大部分学生还缺乏系统的认识和掌握。
因此，在本章节的教学过程中，教师应关注学生的个体差异，结合学生的认知特点，采用启发式教学方法，引导学生逐步掌握一元一次方程的解法和应用。同时，注重培养学生的合作学习能力，使学生在互动交流中共同进步。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：一元一次方程的解法及其在实际问题中的应用。
难点：理解并运用移项、合并同类项等方法解一元一次方程；构建方程模型解决实际问题。
2.重点：使学生掌握方程的解的概念，并能够判断方程解的个数。
难点：让学生从具体问题中抽象出一元一次方程，并运用所学知识解决问题。
（二）教学设想
1.针对教学重点和难点，设计以下教学环节：
（1）导入：以生活中的实际问题为例，引导学生从问题中发现方程，激发学生的学习兴趣。
（2）新知传授：采用讲练结合的方式，逐步引导学生掌握解一元一次方程的方法，并解释其中的原理。
2.结合生活实际，自编两道一元一次方程的应用题，要求学生独立构建方程模型，并求解。
目的：培养学生的应用意识，让学生体会数学在生活中的重要性，提高解决实际问题的能力。
3.小组合作完成一道拓展题，要求学生共同讨论、分析问题，并给出解题过程。
目的：加强学生之间的合作与交流，培养学生团队协作的能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
(华东师大版)七年级下册数学：6.2.2 解一元一次方程1
3.下列计算或变形正确的是( C).
A. 3x+2y=5xy
B. 若 4x=－4,则x=1
C. 若x=y,则ax=ay D. 3x2－4x2=－1
4.方程3x+5=8的解是 x=1 .
5.方程 4x 1 1 的解是 44
x1 8
.
6.对有理数a,b,现规定运算★的意义是：
a★b=a+2b,则方程3x★4=2的解是 x 2 .
即 4x=6.
两边都除以4，得：x
3
.
2
去括号 合并同类项
移项
系数化为1
例题精析
例3 解下列方程： (2) 2(x－5)－(3x+1)=4(1－x);
(3) 5(x+8)－5=6(2x－7). (2) 去括号得：2x－10－3x－1=4－4x，
即 －x－11=4－4x. 移项，得：－x+4x=4+11, 即 3x=15.
由2|m|－7=1得|m|=4, ∴m=±4. 由m－4≠0得m≠4, ∴m=－4. 当m=－4时， m2－2m+1995=(－4)2－2×(－4)+1995
=16+8+1995
=2019.
随堂练习
1.方程(m－2)x|m|－1+8=0是关于x的一元一次方程， 求m的值及方程的解. 解：依题意得：|m|－1=1 且m－2≠0.
例4 当x取何值时,代数式2x+3的值与3(1－x)的值 互为相反数？
解:依题意得：(2x+3)+3(1－x)=0,
去括号得：2x+3+3－3x=0，
即 －x+6=0.
移项，得：x=6.
初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质（精选14篇）
初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质（精选14篇）初中七年级上册数学《解一元一次方程》优质篇1【第一部分】知识点分布1、一元一次方程的解(重点)2、一元一次方程的应用(难点)3、求解一元一次方程及其在实际问题中的应用(考点)【第二部分】关于一元一次方程一、一元一次方程(1)含有未知数的等式是方程。
(2)只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。
(3)分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
(4)列方程解决实际问题的步骤：①设未知数;②找等量关系列方程。
(5)求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
(6)求方程的解的过程，叫做解方程。
二、等式的性质(1)用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。
(2)等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。
如果a=b，那么a±c=b±c.(3)等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。
【第一部分】知识点分布1、一元一次方程的解(重点)2、一元一次方程的应用(难点)3、求解一元一次方程及其在实际问题中的应用(考点)【第二部分】关于一元一次方程一、一元一次方程(1)含有未知数的等式是方程。
(2)只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。
(3)分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
(4)列方程解决实际问题的步骤：①设未知数;②找等量关系列方程。
(5)求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
(6)求方程的解的过程，叫做解方程。
二、等式的性质(1)用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。
(2)等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。
如果a=b，那么a±c=b±c.(3)等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。
求解一元一次方程数学教案(精选6篇)
求解一元一次方程数学教案（精选6篇）解一元一次方程的教案篇一一、教学目标知识与技能1、会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题。
2、熟练掌握一元一次方程的解法。
过程与方法培养学生的数学建模能力，以及分析问题解、决问题的能力。
情感态度与价值观1、通过问题的解决，培养学生解决问题的能力。
2、通过开放性问题的设计，培养学生的创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。
二、重点难点重点根据题意，分析各类问题中的等量关系，熟练的列方程解应用题。
难点弄清题意，用列方程解决实际问题。
三、学情分析学生在上一节课已经学习了一元一次方程的解法，对于学生来说解方程已不是问题了，本节课是以上一节课为基础，用方程来解决实际问题，只要学生读懂题意，建立数学模型，用一元一次方程会解决就行了。
四、教学过程设计教学环节问题设计师生活动备注情境创设讨论交流：按怎样的解题步骤解方程才最简便？由此你能得到怎样的启发。
创设问题情境，引起学生学习的兴趣。
学生动手解方程自主探究问题一：一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。
问题二：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？问题三：整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同。
解一元一次方程的教案篇二一、目标：知识目标：能熟练地求解数字系数的一元一次方程（不含去括号、去分母）。
过程方法目标：经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
情感态度目标：在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。
二、重难点：重点：学会解一元一次方程难点：移项三、学情分析：知识背景：学生已学过用等式的性质来解一元一次方程。
能力背景：能比较熟练地用等式的性质来解一元一次方程。
求解一元一次方程数学教案(优秀7篇)
求解一元一次方程数学教案（优秀7篇）解一元一次方程的教案篇一教学目标知识技能：1.用一元一次方程解决“数字型”问题；2.能熟练的通过合并，移项解一元一次方程；3.进一步学习、体会用一元一次方程解决实际问题。
过程方法通过学生自主探究，师生共同研讨，体验将实际问题转化成数学问题，学会探索数列中的规律，建立等量关系并加以解决，同时进一步渗透化归思想。
情感态度经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力，体会数学对实践的指导意义。
重点建立一元一次方程解决实际问题的模型。
难点探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程。
环节教学问题设计教学活动设计情境引入牵线搭桥，解下列方程：(1)-5x+5=-6x;(2);(3)0.5x+0.7=1.9x;总结解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的步骤方法。
引出问题即课本例3问：你能利用所学知识解决有关数列的问题吗？教师：出示题目，提出要求。
学生：独立完成，根据讲评核对、自我评价，了解掌握情况。
探究一：数字问题例3有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？1.引导学生观察这列数有什么规律？①数值变化规律？②符号变化规律？结论：后面一个数是前一个数的-3倍。
2.怎样求出这三个数？①设三个相邻数中的第一个数为x,那么其它两个数怎么表示？②列出方程：根据三个数的和是-1701列出方程。
③解略变式：你能设其它的数列方程解出吗？试一试。
比比较哪种设法简单。
探究二：百分比问题(习题3.2第8题)某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元。
这个乡去年农民人均收入是多少元？①若设这个乡去年农民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高20%，那么今年的收入是_________元；②因为今年的人均收入比去年的1.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示为_________元。
华师大版七下数学6.2去分母解一元一次方程教学设计
华师大版七下数学6.2去分母解一元一次方程教学设计一. 教材分析华师大版七下数学6.2去分母解一元一次方程是本册书的重要内容，学生在学习了方程的解法后，通过本节课的学习，能够掌握一元一次方程的去分母解法，为后续学习更复杂的一元二次方程和其他类型的方程打下基础。
本节课的内容与生活实际紧密相连，能够激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析学生在进入七年级下学期之前，已经学习了一元一次方程的解法，对解方程的基本思路和方法有一定的了解。
但在解分式方程时，可能会遇到去分母这一步的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解去分母的重要性，并掌握正确的方法。
三. 教学目标1.理解去分母解一元一次方程的意义和方法。
2.能够运用去分母法解简单的一元一次方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.去分母解一元一次方程的方法。
2.如何引导学生发现去分母的规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生理解去分母解方程的方法；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关案例和练习题。
3.小组讨论的素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入课题，如“小明买了一本书，原价是24元，因为打折，所以他只需要支付18元。
请问打了几折？”让学生思考如何解决这个问题，引出解分式方程的需要去分母的思路。
2.呈现（15分钟）通过PPT呈现几个分式方程，如“x/3 + 2 = 5”，让学生尝试解这些方程。
在学生解方程的过程中，教师引导学生注意到分母的存在，并提问：“为什么我们的方程中有分母？如何去掉这些分母呢？”3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组尝试解一个含有分母的一元一次方程。
在学生解题过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师选取几个典型的一元一次方程，让学生用去分母的方法解题。
并对解题过程中出现的问题进行讲解和总结。
七年级数学6.2.2第1课时 解含有括号的一元一次方程教学设计
6.2 解一元一次方程第1课时解含有括号的一元一次方程江安留耕中坝赵刚教学目标：【知识与技能】；。
【过程与方法】通过对方程变形的分析，探索求解简单方程的规律【情感态度】培养学生体会数学价值的目的【教学重点】1.一元一次方程的定义；。
【教学难点】准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程。
教学过程：一、情境导入，初步认识上两堂课讨论了一些方程的解法，那么那些方程究竟是什么类型的方程呢？同学们，请先观察这两个方程,有什么共同特点?〔主要从方程中所含未知数的个数和次数两方面分析〕44x+64=328 13+x=31(45+x) 二、合作探究〔一〕一元一次方程的概念；问题：观察这两个方程,有什么共同特点?可以看出，两个方程的共同特点是：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数都是一次的.“元〞是指未知数的个数，“次〞是指方程中含有未知数的项的最高次数，根据这一命名方法，上面各方程是什么方程呢？〔学生答〕归纳结论：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程.4.完成做一做〔学生判断并说明判断的理由〕。
〔二〕利用去括号解一元一次方程1.回忆去括号的法则；2.教学例1：解方程：①3(x-2)＋1=x-(2x-1)教学例2：当X 取何值时，代数式 2(x ＋3)的值比4(x －2)的值小2？3.归纳结论：解含有括号的一元一次方程通常的一般步骤为：去括号，移项，合并同类项，系数化为1.三、运用新知，深化理解1.以下式子是一元一次方程的有__________.〔1〕32x+22-12x 〔2〕x=0 .〔3〕1/x=1 〔4〕x 2+x-1=0 (5)x-x=2(1) 6x ＝－2(3x －5) ＋10 (2) －2(x ＋5)=3(x －5)－63.当x 为何值时，代数式3(18+x)与2(x-2)互为相反数？4.解以下方程．)121(6)]632(2[3+-=--x x x四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.五、课后作业完成教材第10页第1、2题和第14页第1题。
6.2解一元一次方程(2)学案
6.2解一元一次方程（2）----去分母、去括号设计：姚栋祥学习目标1、了解一元一次方程的概念；2、让学生正确、熟练的掌握和应用解一元一次方程的基本步骤；3、自主探索、归纳解一元一次方程的一般步骤。
课堂研讨一元一次方程的概念：观察下列方程有什么共同点：（1）9x -（5 x-1） =8 ； （2）4x －（6x －x ） =－15；（3）364155.1)35.2(7⨯-⨯-=-+-x x x x含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，这样的整式方程就叫 。
解：（1）去括号 (2)去括号 合并同类项得： = 合并同类项得： =两边 ，得 x 的系数化为1，得， =x ；∴=x ；（3）[练习一] 解下列方程：（1）6x -（ x-2） = 4 ； （2）－4x +（ 6x －0.5x ） =－0.3；（3）463127.2)53.1(3⨯-⨯-=-+-x x x x . （4）;43132=++x x解：（4）去分母得： 根据 去括号得： 根据 合并同类项得： 根据 把系数化为1得： 根据 你能概括解一元一次方程的一般步骤吗？试一试：解下列方程（1）)23(85--=-x x ； （2）)22(3073--=+x x 。
（3）)1(3)12(--=+-x x x ； （4）)12(1--=-x x ；（3）x 355-=； （4）32121x x x --=--；（5）x x x 58.4)2.13(-=+-； （6）32123x x -=--；[小结]1，本节学习的解一元一次方程，主要步骤有① ,② , ③ ④ ⑤2，移项时要注意， 。
[课后作业]教学反思：。
华东师大版数学七年级下册6.2《解一元一次方程》 教案
解一元一次方程教学设计南安市五峰中学——蔡毓建一、课题名称：华东师大版七年级数学下册，第6章一元一次方程，§6.2解一元一次方程，2.解一元一次方程。
注：本小节分成两个课时，第一课时讲去括号解一元一次方程，第二课时讲去分母解一元一次方程，本课堂为第一课时的内容。
二、教学目的和要求：1、知识目标（1）学生已经接触并掌握了去括号法则，故本节课只是去括号法则在一元一次方程中的延伸，对学生而言，本节课的掌握并不难；（2）掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解的合理性。
2、能力目标（1）通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、慨括的能力；（2）进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。
3、情感目标（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯；（2）培养学生严谨的思维品质；（3）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。
三、教学重难点：（1）去括号法则的熟练使用；（2）弄清列方程解应用题的思想方法；（3）用去括号解一元一次方程四、教学方法与手段：运用引导发现法，引进竞争机制，调动课堂气氛五、教学过程：（一）、提出问题，温故知新想一想：求方程3(x-2)+1=x-(2x-1)的解（设计意图）本节课是去括号解一元一次方程，学生很容易想到有括号要去括号这种解法复习去括号法则：m+(a+b-c)=m+a+b-cm-(a+b-c)=m-a-b+c学生练习：（1）3y-(2y+5)（2）2m+32(5-3m) （3）5x-3(2x-9)（设计意图）本题在上一题的基础上，让学生在回忆去括号法则的基础进行练习，在解题过程中还要让学生解题格式规范化（二）、探索新知（1）讲解导入解：3(x-2)+1=x-(2x-1)去括号，得3x-6+1=x-2x+1移项得，得3x-x+2x=1+6-1合并同类项，得4x=6系数化为1，得x=23 ∴原方程的解为x=23 （设计意图）通过自学，学生对本节课知识有了大概了解，师生通过互动共同完成这道例题，教师要给学生一个规范的解题过程。
华师大版七下数学6.2去分母解一元一次方程说课稿
华师大版七下数学6.2去分母解一元一次方程说课稿一. 教材分析华师大版七下数学6.2去分母解一元一次方程是本册书的重要内容之一。
本节课的主要任务是让学生掌握去分母解一元一次方程的方法，并能够灵活运用。
在教材中，通过引入实际问题，引导学生运用数学知识解决实际问题，从而引出方程的解法。
教材从学生已有的知识出发，通过自主探究、合作交流的方式，让学生体验到解方程的过程，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了分数的基本运算和一元一次方程的基本概念。
他们对于分数的加减乘除运算已经有一定的掌握，但对于如何去分母解方程可能还没有明确的思路。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习需求，引导他们通过已有的知识来解决新的问题。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解去分母解一元一次方程的基本思路，并能够运用该方法解简单的方程。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，培养解决问题的能力和数学思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够感受到数学与实际生活的联系，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握去分母解一元一次方程的方法。
2.教学难点：学生能够灵活运用去分母解一元一次方程的方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生通过已有的知识解决新的问题。
同时，我会运用多媒体教学手段，如PPT、动画等，来帮助学生形象地理解去分母解方程的过程。
六. 说教学过程1.导入：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生运用数学知识解决实际问题。
2.自主探究：学生通过自主探究，尝试解决实际问题，总结去分母解方程的基本思路。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的解题思路，互相学习和借鉴。
4.讲解与演示：教师对学生的解题思路进行讲解和演示，引导学生理解和掌握去分母解方程的方法。
5.练习与巩固：学生进行课堂练习，巩固所学的知识，教师对学生的练习进行指导和评价。
初中七年级上册数学解一元一次方程教案优质(优秀5篇)
初中七年级上册数学解一元一次方程教案优质（优秀5篇）元一次方程篇一教学目标1.使学生正确认识含有字母系数的一元一次方程。
2.使学生掌握含有字母系数的一元一次方程的解法。
3.使学生会进行简单的公式变形。
4.培养学生由特殊到一般、由一般到特殊的逻辑思维能力。
5.通过公式变形例题，培养学生解决实际问题的能力，激发学生的求知欲望和学习兴趣。
教学重点：(1)含有字母系数的一元一次方程的解法。
(2)公式变形。
教学难点：(1)对字母函数的理解，并能准确区分字母系数与数字系数的区别与联系。
(2)在公式中会准确区分未知数与字母系数，并进行正确的公式变形。
教学方法启发式教学和讨论式教学相结合教学手段多媒体教学过程(一)复习提问提出问题：1.什么是一元一次方程？在学生答的基础上强调：(1)“一元”——一个未知数；“一次”——未知数的次数是1.2.解一元一次方程的步骤是什么？答：(1)去分母、去括号。
(2)移项——未知项移到等号一边常数项移到等号另一边。
注意：移项要变号。
(3)合并同类项——提未知数。
(4)未知项系数化为1——方程两边同除以未知项系数，从而解得方程。
(二)引入新课提出问题：一个数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。
引导学生列出方程：ax=b(a≠0).让学生讨论：(1)这个方程中的未知数是什么？已知数是什么？(a、b是已知数，x是未知数)(2)这个方程是不是一元一次方程？它与我们以前所见过的一元一次方程有什么区别与联系？(这个方程满足一元一次方程的定义，所以它是一元一次方程。
)强调指出：ax=b(a≠0)这个一元一次方程与我们以前所见过的一元一次方程最大的区别在于已知数是a、b(字母).a是x的系数，b是常数项。
(三)新课1.含有字母系数的一元一次方程的定义ax=b(a≠0)中对于未知数x来说a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程，今天我们就主要研究这样的方程。
华东师大版七年级下册数学6.2《解一元一次方程》教案
课题：解一元一次方程(1)教学目标：1、了解与一元一次方程有关的概念，掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质解简单的一元一次方程.2、经历数值代入计算的过程，领会方程的解和解方程的意义.知道求方程的解就是将方程变形为x=a的形式.3、强调检验的重要性，养成检验反思的好习惯.教学重点：比较方程的解和解方程的异同；教学难点：归纳等式的性质；利用性质解方程。
教学过程：板书设计：教学后记：课题：解一元一次方程(2)教学目标：1．使学生理解什么是方程的解？使学生理解什么是解方程？2．使学生理解移项解方程的根据，能熟练运用移项法则解方程。
3．经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
教学重点：理解方程的解，理解解方程的概念；教学难点：对移项时要改变符号的理解。
教学过程：板书设计：教学后记：课题：解一元一次方程（3）教学目标：1．使学生掌握解一元一次方程的移项规律，并且掌握带有括号的一元一次方程的解法；2．培养学生观察、分析、转化的能力，同时提高他们的运算能力．教学重点：带有括号的一元一次方程的解法；教学难点：解一元一次方程的移项规律。
教学过程：板书设计：教学后记：课题：解一元一次方程（4）教学目标：知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五大步骤解一元一次方程.巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程本身特点而定.体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值.教学重点：带有分母的一元一次方程的解法；教学难点：解一元一次方程的步骤。
教学过程：板书设计：教学后记：。
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2、解一元一次方程
第1课时
教学目标
1．了解一元一次方程的概念。
2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。
重点、难点
1．重点；解含有括号的一元一次方程的解法。
2．难点；括号前面是负号时，去括号时忘记变号。
教学过程
一、复习提问
1．解下列方程： (1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x
2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么?
二、新授
一元一次方程的概念
前面我们遇到的一些方程，例如44x+64＝328 3+x＝(45+x) /3
y－5＝2y+l 问：大家观察这些方程，它们有什么共同特征?
(提示：观察未知数的个数和未知数的次数。
)
只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程
叫做一元一次方程。
例1．判断下列哪些是一元一次方程
3x/4＝1/2 3x－2 x/7－1/5＝2x/3－l 5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y 2/(x-1)＝5
下面我们再一起来解几个一元一次方程。
例2．解方程(1).－2(x－1)＝4 (2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)
方程(1)该怎样解?由学生独立探索解法，并互相交流
此方程既可以先去括号求解，也可以看作关于(x－1)的一元一次方程进行求解。
第(2)题可由学生自己完成后讲评，讲评时，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括
号内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。
补充例题：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l
方程中有多重括号，你会解这个方程吗?
说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。
三、巩固练习 教科书第9页，练习，l 、2、3。
四、小结
本节课我们学习了一元一次方程的概念，并学习了含有括号的一元一次方程的解法。
用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。
五、作业 1．教科书第12页习题6．2.2第l 题。
第2课时
教学目标
使学生掌握去分母解方程的方法，并从中体会到转化的思想。
对于求解较复杂的方程，要注意培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。
重点、难点
1、 重点：掌握去分母解方程的方法。
2、 难点：求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。
教学过程
一、复习提问
1．去括号和添括号法则。
2．求几个数的最小公倍数的方法。
二、新授
例1：解方程x-32 － 2x+13
＝1 分析：如何解这个方程呢?此方程可改写成
12 (x －3)－ 13
(2x+1)＝1 所以可以去括号解这个方程，先让学生自己解。
同学们，想一想还有其他方法吗?能否把方程变形成没有分母的一元一次方程，这样，我们就可以用已学过的方法解它了。
解法二；把方程两边都乘以6，去分母。
比较两种解法，可知解法二简便。
想一想，解一元一次方程有哪些步骤?
先让学生自己总结，然后互相交流，得出结论。
解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x ＝a 的形式。
解题时，要灵活运用这些步骤。
补充例2：解方程 15 (x+15)＝12 － 13
(x －7) 问：如果先去分母，方程两边应同乘以一个什么数?
应乘以各分母的最小公倍数，5、2、3的最小公倍数。
三、巩固练习
教科书第10页，练习1、2。
(练习第1题是辨析题，引导学生进行分析、讨论，帮助学生在实践
中自我认识和纠正解题中的错误)
四、小结
1．解一元一次方程有哪些步骤?
2．同学们要灵活运用这些解法步骤，掌握移项要变号，去分母时，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上。
五、作业
教科书第12页习题6.2，2第2题。
第3课时
教学目标
使学生灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力。
重点、难点
1、 重点：灵活应用解题步骤。
2、 难点：在“灵活”二字上下功夫。
教学过程：
一、 复习
1、 一元一次方程的解题步骤。
分数的基本性质。
解方程。
2x-13 － 10x+16 = 2x+14
－1
二、新授
例1．解方程示x 0.7 －0.17-0.2x 0.03
＝1 分析：此方程的分母是小数，如果能把各分母化为整数，那么就可以用前面学过的方法求解了。
那么怎样化简呢?引导学生分析，并求出方程的解。
交流体会。
例2．解方程x －12 [x －12 (x －1)]＝2(x-1)3
先让学生思考，议论如何解这个方程?
然后教师小结先去分母一次去不掉，先去括号后，再去分母方法较好。
尝试解答。
例3：已知公式V ＝n ∏D 100
中，V ＝120、D ＝100、∏＝3.14，求n 的值。
（保留整数） 分析：在公式中，V 、D 、∏都已知，只要把它们的值代入公式，就可以得到关于n 的一元一次方程。
三、巩固练习。
1、 根据公式V ＝V 0＋at ，填写下列表中的空格。
2、 解方程。
x 3 +12 (2x 3 －4)＝2 2(2-3x)0.01 －4.5＝0.03-3x 0.03
－9.5 练习时，鼓励学生通过独立探索解法，并互相交流，从而得到较简单的方法。
四、小结。
当方程较复习时，应灵活运用解题步骤，若方程的分母是小数，应先利用分数的
性质，把分子、分母同时扩大若干倍，此时分子要作为一个整体，需要补上括号，注意不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。
分母由小数化为整数的方法有多种，应根据题目特点寻找最佳方法。
五、作业。
教科书第12页第3题
第4课时
教学目标：
理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列一元一次方程解简单应用题。
重点、难点
1、重点：弄清应用题题意列出方程。
2、难点：弄清应用题题意列出方程。
教学过程
一、复习
1、什么叫一元一次方程？
2、解一元一次方程的理论根据是什么？
二、新授。
例1、如图（课本第10页）天平的两个盘内分别盛有51克，45克食盐，问应该从盘A 内拿出多少盐放到月盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等?
先让学生思考，引导学生结合填表，体会解决实际问题，重在学会探索：已知量和未知量的关系，主要的等量关系，建立方程，转化为数学问题。
分析：设应从A盘内拿出盐x，可列表帮助分析。
等量关系；A盘现有盐＝B盘现有盐
完成后，可让学生反思，检验所求出的解是否合理。
(盘A现有盐为5l－3＝48，盘B现有盐为45+3＝48。
)
培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。
例2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖?
引导学生弄清题意，疏理已知量和未知量：
1．题目中有哪些已知量? (1)参加搬砖的初一同学和其他年级同学共65名。
(2)初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块。
(3)初一和其他年级同学一共搬了400块。
2．求什么? 初一同学有多少人参加搬砖?
3．等量关系是什么?
初一同学搬砖的块数十其他年级同学的搬砖数＝400
如果设初一同学有工人参加搬砖，那么由已知量(1)可得，其他年级同学有(65－x)人参加搬砖；再由已知量(2)和等量关系可列出方程
6x+8(65－x)＝400 也可以按照教科书上的列表法分析
三、巩固练习
教科书第12页练习1、2、3
第l题：可引导学生画线图分析等量关系是：AC十CB＝400
若设小刚在冲刺阶段花了x秒，即t1＝x秒，则t2(65－x)秒，再
由等量关系就可列出方程： 6(65－x)+8x=400
四、小结
本节课我们学习了用一元一次方程解答实际问题，列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，对于这个等量关系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示适当的未知数(设元)，再将其余未知量用这个字母的代数式表示，最后根据等量关系，得到方程，解这个方程求得未知数的值，并检验是否合理。
最后写出答案。
五、作业
12页：4、5、6题。