湖南省对口高考数学知识点整理
对口高考数学必备知识点
对口高考数学必备知识点数学是一门既具有理论性，又具有应用性的学科。
在高考中，数学是必考科目之一，且占据了相当大的分值。
因此，对于参加对口高考的学生来说，掌握数学的必备知识点至关重要。
本文将从几个常见的数学知识点入手，深入探讨其具体内容和应用。
首先，我们来谈谈函数与方程的必备知识点。
函数是数学中的重要概念，它可以描述两个量之间的关系。
在对口高考中，涉及到的函数包括一元函数和二元函数。
一元函数是自变量只有一个的函数，而二元函数则有两个自变量。
同时，我们还需要了解函数的性质，如增减性、奇偶性、周期性等。
对于方程，我们需要了解一元方程和二元方程的解法，包括一次方程、二次方程、一元二次方程组等。
这些知识点在高考中经常出现，理解和掌握它们对于解答数学题目至关重要。
其次，我们来看看几何与三角的必备知识点。
几何与三角是高中数学的重点内容。
在几何学中，我们需要熟悉各种图形的属性、性质和计算公式。
比如，三角形的三边关系、三角形的面积计算、正多边形的内角和外角等。
此外，我们还需要了解直线与平面的交点关系、圆锥曲线的性质等。
在三角学中，我们需要熟练掌握三角函数的概念和计算方法，如正弦、余弦、正切等。
同时，理解三角函数的周期、图像、性质等也是必备知识点。
几何与三角的知识点在高考中经常出现，尤其是解析几何和复杂三角函数的计算题目，掌握这些知识点对于提高数学成绩至关重要。
然后，我们来讲述一些概率与统计的必备知识点。
概率与统计是数学中的应用内容，通过对随机事件和大量数据的处理，可以得出一些有意义的结论。
在概率论中，我们需要掌握概率的计算方法和理论，如事件的概率、条件概率、排列组合等。
在统计学中，我们需要熟悉样本调查和统计分析的方法，如抽样调查、样本均值和标准差的计算等。
此外，我们还需要理解概率与统计在实际问题中的应用，如股票市场的波动率、人口统计分析等。
掌握概率与统计的基本知识点，可以帮助我们更好地理解和应用数学。
最后，我们来探讨一些数列与数学归纳法的必备知识点。
对口高考数学知识点总结
对口高考数学知识点总结对口高考数学知识点总结「篇一」一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节主要是考函数和导数，因为这是整个高中阶段中最核心的部分，这部分里还重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析。
二、平面向量和三角函数对于这部分知识重点考察三个方面：是划减与求值，第一，重点掌握公式和五组基本公式;第二，掌握三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质;第三，正弦定理和余弦定理来解三角形，这方面难度并不大。
三、数列数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。
四、空间向量和立体几何在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。
五、概率和统计概率和统计主要属于数学应用问题的范畴，需要掌握几个方面：等可能的概率;事件;独立事件和独立重复事件发生的概率。
六、解析几何这部分内容说起来容易做起来难，需要掌握几类问题，第一类直线和曲线的位置关系，要掌握它的通法;第二类动点问题;第三类是弦长问题;第四类是对称问题;第五类重点问题，这类题往往觉得有思路却没有一个清晰的答案，但需要要掌握比较好的算法，来提高做题的准确度。
七、压轴题同学们在最后的备考复习中，还应该把重点放在不等式计算的方法中，难度虽然很大，但是也切忌在试卷中留空白，平时多做些压轴题真题，争取能解题就解题，能思考就思考。
1.数列的定义按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项。
(1)从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列。
(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，构成数列：-1，1，-1，1。
对口高考数学必考知识点梳理
1对口高考数学必考知识点梳理第一部分预备部分1.⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫数）无理数（无限不循环小负分数正分数分数负整数自然数正整数整数有理数实数022.完全平方公式：2222)(b ab a b a ++=+，2222)(bab a b a +-=-3.平方差公式：22))((ba b a b a -=-+4.一元二次方程：①对于)0(02≠=++a c bx ax ，当042>-=∆ac b 时，方程有两个不相等的实数根；当042=-=∆ac b 时，方程有两个相等的实数根（即只有一个根）；当042<-=∆ac b 时，方程没有实数根.3②求根公式：aac b b x 242-±-=.③韦达定理（根与系数的关系）：a b x x -=+21；ac x x =⋅21.5.数轴：有三个要素，即正方向、单位长度、原点.数轴上任意两点中，右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大.4第二部分集合1.集合元素的性质：确定性、互异性、无序性.2.元素与集合的关系：A a ∈或A a ∉.3.集合的分类:有限集、无限集、空集∅.54.常用的数集及记法5.集合的表示方法：列举法、性质描述法、图示法（维恩图）集合名称表示自然数集（非负整数集）N 正整数集*N 或+N 整数集Z 有理数集Q 实数集R66.集合之间的关系（1）子集B A ⊆或AB ⊇（2）真子集B A ≠⊂或AB ≠⊃（3）集合相等BA =7.假设集合A 中含有n 个元素，则有：(1)A 的子集的个数为n2；(2)A 的真子集的个数为12-n ；(3)A 的非空子集的个数为12-n ；(4)A 的非空真子集的个数为22-n .78.集合的运算：交集 、并集 、补集交集取公共、并集取全部、补集取剩余9.运算性质（1）并集：①交换律）(A B B A =;②)()(C B A C B A =（结合律）;③A A A = ;④A A A =∅=∅ ;8⑤如果B B A B A =⊆ 则,，反之，也成立.（2）交集：①A B B A =（交换律）；②)()C B A C B A =（（结合律）；③A A A = ；④∅=∅ A ；⑤如果B A ⊆，则A B A = ，反之，也成立.（3）补集：①U A ⊆，U A C U ⊆；9②U A C A U = ，∅=A C A U ；③()A A C C U U =，∅=U C U ，U C U =∅；④)()()(B C A C B A C U U U =，)()()(B C A C B A C U U U =10.①若的是，则q p q p ⇒充分条件；②若的是，则q p p q ⇒必要条件；10③若的是，则q p q p ⇔充要条件.注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件.第三部分不等式1.不等式的性质（1）对称性：如果，b a >则a b <.（2）传递性:如果b a >，c b >，则c a >.（3）加法法则:如果b a >，则c b c a +>+.推论1:如果c b a >+，则b c a ->.11推论2：如果b a >，且d c >，则d b c a +>+.（4）乘法法则:如果b a >，0>c ，则bc ac >；如果b a >，0<c ，则bc ac <.推论3:如果0>>b a ，且0>>d c ，则bd ac >.122.一元二次不等式解法133.含有绝对值的不等式解法144.分式不等式的解法（1）0))((0>++⇔>++d cx b ax dcx b ax ；（2）⎩⎨⎧≠+≥++⇔≥++00))((0d cx d cx b ax d cx b ax ；（3）0))((0<++⇔<++d cx b ax dcx b ax ；15（4）⎩⎨⎧≠+≤++⇔≤++00))((0d cx d cx b ax d cx b ax .第四部分函数1.①增函数：在给定的区间上自变量增大(减小)时，函数值也随着增大(减小)．②减函数：在给定的区间上自变量增大(减小)时，函数值也随着减小(增大)．2.奇函数判定步骤：S1判断当A x ∈时，是否有A x ∈-；16S2当S1成立时，对于任意一个A x ∈：若()()x f x f -=-，则函数()x f y =是奇函数.3.偶函数判定步骤：S1判断当A x ∈时，是否有A x ∈-；S2当S1成立时，对于任意一个A x ∈：若()()x f x f =-，则函数()x f y =是偶函数．174.正比例函数：()0≠=k kxy18195.一次函数()0≠+=k b kxy206.反比例函数()0≠=k xky217.二次函数的一般式：()02≠++=a c bx ax y 顶点式：()()02≠+-=a k h x a y 两点式：()()21x x x x a y --=()0≠a228.二次函数的图像和性质2324第五部分指数函数和对数函数1.实数指数幂的运算法则：nm n m a a a +=⋅mnn m a a =)(nn n b a ab =)()0,(≠>=-a n m a a a n m n m 其中+∈N n m ,．2.零指数幂和负整指数幂)0(10≠=a a25),0(+-∈≠=N n a a a n n 3.分数指数幂：n n a a =1；m n n m n ma a a )(==，其中1,,>∈*n N n m ．4.根式的性质：①a a n n =)(；26②当n 为奇数时，a a n n=)(；当n 为偶数时，⎩⎨⎧<-≥==0,0,a a a a a a n n .4.幂函数:()R x y ∈=αα27幂函数的图像和性质：2829总结幂函数αx y =共同性质：①随着指数α取不同值，函数αx y =的定义域、单调性和奇偶性会发生变化；②幂函数的图象都经过点()1,1；③当0>α时，函数在()+∞,0上是增函数；当0<α时，函数在()+∞,0上是减函数.6.指数函数：()10≠>=a a a y x 且30指数函数的图像及性质：317.指数式、对数式的互化：⇔=N a b bN a =log 8.对数的性质：①log 10a =，即1的对数等于0；)1(0=a ②log 1a a =，即底的对数等于1；（)1(1=a ）③0>N ，即零和负数没有对数；④对数恒等式：N a N a =log ),log (log N aN b N a N a b a ==⇒=.329.特殊对数：①以10为底的对数叫做常用对数，N 10log 简记为N lg ．②以无理数e （为底的对数叫做自然对数，N e log 简记为N ln ．10.积、商、幂的对数：N M MN a a a log log )(log +=；N M NM a a a log log log -=；33M b M a b a log log =.11.换底公式：)1,0;1,0(log log log ≠>≠>=a a b b bN N a a b 拓展：①a b b a log 1log =；②b b a n a n log log =；34③b nm b a m a n log log .12.对数函数的图像性质3536第六部分三角函数1.终边相同的角的集合：},360|{Z k k S ∈⋅+==o αββ．2.象限角概念：第一象限角的集合{}Z k k k ∈⋅+<<⋅,36090360o o o αα第二象限角的集合{}Z k k k ∈⋅+<<⋅+,36018036090o o o o αα第三象限角的集合{}Z k k k ∈⋅+<<⋅+,360270360180oo o o αα第四象限角的集合{}Z k k k ∈⋅+<<⋅+,360360360270oo o o αα3.弧度与角度的换算公式37rad rad 01745.0)(1801≈=πo 81573.57)180(1'≈≈=o o o πrad ．4.扇形的弧长和面积r l ⋅=α；rl r r S 2121222==⋅=αππα5.任意角的三角函数r y =αsin ；r x =αcos ；xy =αtan ．6.同角三角函数的基本关系381cos sin 22=+a α；αααcos sin tan =7.诱导公式ααπααπααπtan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(=+=+=+k k k ααααααtan )360tan(cos )360cos(sin )360sin(=+⋅=+⋅=+⋅o o o k k k39ααααααtan )tan(cos )cos(sin )sin(-=-=--=-ααπααπααπtan )tan(cos )cos(sin )sin(=+-=+-=+ααπααπααπtan )tan(cos )cos(sin )sin(-=--=-=-8.和差角公式βαβαβαsin sin cos cos )cos(-=+40βαβαβαsin sin cos cos )cos(+=-βαβαβαsin cos cos sin )sin(+=+βαβαβαsin cos cos sin )sin(-=-βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(-+=+41βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(+-=-9.二倍角公式αααcos sin 22sin =ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=42ααα2tan 1tan 22tan -=10.余弦定理A bc c b a cos 2222-+=B ac c a b cos 2222-+=Cab b a c cos 2222-+=余弦定理还可以变形成：43bc a c b A 2cos 222-+=ac b c a B 2cos 222-+=abc a b C 2cos 222-+=11.正弦定理44CcB b A a sin sin sin ==A bc B ac C ab S ABC sin 21sin 21sin 21===∆12.正弦型函数)sin(ϕω+=x A y 的性质与图象（1）)0(sin >=A x A y 的值域是[]A A ,-，Ay A y -==min max ,45（2）))(1,0(sin R x x y ∈≠>=ωωω的周期ωπ2=T ，即ω的值决定函数的周期.第七部分数列1.数列：按照一定顺序排列的一列数.数列中每一个数叫该数列的项.2.数列表示：一般可以写成 ,,,,,321n a a a a ，其中n a 是数列的第n46项，简记作{}n a .3.数列的分类（1）根据数列项数的多少分：有穷数列（项数有限的数列）和无穷数列（项数无限的数列）.（2）根据数列项的大小分：①递增数列：从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列；②递减数列：从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列；③常数数列：各项相等的数列；④摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于47它的前一项的数列.4.等差数列与等比数列名称等差数列等比数列定义从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数的数列叫做等差数列，这个常数叫做公差，记为d .从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数的数列叫做等比数列，这个常数叫做公比，记为q .48通项公式()dn a a n 11-+=11-=n n q a a 中项等差中项2ba A +=等比中项ab G =2即()0>±=ab ab G 性质(1)若q p n m +=+，则qp n m a a a a +=+(2)mn a a d mn --=(1)若q p n m +=+，则qp n m a a a a ⋅=⋅(2)mn m n a a q =-49前n 项和2)(1n n a a n S +=()d n n na S n 211-+=()⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=1,1,1111q na q qq a S n n n a 与n S 的关系⎩⎨⎧≥-==-2,1,11n S S n S a n n n ⎩⎨⎧≥-==-2,1,11n S S n S a n n n50第八部分平面向量1.概念数量：只有大小的量（也称为标量），比如距离、面积、质量等；向量：既有大小又有方向的量（也称为矢量），比如位移、速度、加速度等.注意：向量的两要素：大小和方向.2.向量的模已知向量AB ，则线段AB 的长度叫做AB 的长度（或模），记作.（1）相等向量：如果两个向量的大小相等，方向相同，则说这两个向。
对口高考数学知识点总结
对口高考数学知识点总结对口高考数学知识点总结总结是指对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况加以总结和概括的书面材料，通过它可以全面地、系统地了解以往的学习和工作情况，不妨坐下来好好写写总结吧。
如何把总结做到重点突出呢？下面是小编为大家收集的对口高考数学知识点总结，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
对口高考数学知识点总结篇1(1)不等关系感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景。
(2)一元二次不等式①经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。
②通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。
③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图。
(3)二元一次不等式组与简单线性规划问题①从实际情境中抽象出二元一次不等式组。
②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组(参见例2)。
③从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决(参见例3)。
(4)基本不等式：①探索并了解基本不等式的证明过程。
②会用基本不等式解决简单的(小)值问题。
对口高考数学知识点总结篇21、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。
2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。
即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.3、函数零点的求法：求函数的零点：(1)(代数法)求方程的实数根;(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.4、二次函数的零点：二次函数.1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.对口高考数学知识点总结篇31.集合的有关概念。
2024湖南对口升学数学考纲公式
2024湖南对口升学数学考纲公式2024湖南对口升学数学考纲公式如下：
1. 集合与函数：
- 集合定义和表示法；
- 空集、全集、子集、余集等基本概念；
- 等价关系与等价类；
- 函数的定义、性质与表示法。
2. 数与代数：
- 实数的性质及基本运算法则；
- 一次、二次函数及其图像；
- 分式函数；
- 导数的概念与性质。
3. 几何与图形：
- 平面几何基本概念：平面、点、线、角；
- 直线及其性质；
- 各种三角形及其性质；
- 圆的性质与相关定理；
- 各种四边形的性质。
4. 量与单位：
- 常见物理量及其单位；
- 量的加减运算；
- 百分数与比例；
- 利息与零售利润。
5. 数据与统计：
- 事件与概率；
- 简单随机事件概率计算；
- 数据的整理与描述；
- 统计图的绘制与应用。
以上为2024湖南对口升学数学考纲的基本内容，具体内容和分值比例可参阅考试指南或官方考试通知。
湖南对口高一数学知识点
湖南对口高一数学知识点近年来，湖南省对口高考已成为一项备受关注的考试制度。
对很多中学生来说，选择湖南对口高一是为了更好地迎接高考挑战，提高自己的数学水平。
因此，掌握湖南对口高一数学知识点对于这些学生来说非常重要。
本文将聚焦湖南对口高一数学知识点，帮助学生们更好地理解和掌握这些内容。
一、集合与函数在湖南对口高一数学知识点中，集合与函数是其中最核心的内容之一。
集合是数学中一个基本且重要的概念，它可以用来描述事物的属性和关系。
函数则是集合之间的一种特殊关系，它将一个集合中的元素映射到另一个集合中的元素。
在学习集合与函数时，需要掌握集合的表示方法、集合运算、特殊集合以及函数的定义、性质和表示方法等。
同时，还需理解集合与函数在实际问题中的应用，例如用函数表示数学模型、用集合描述事件等。
二、解析几何与向量解析几何与向量也是湖南对口高一数学知识点中的重点内容。
解析几何是研究几何图形的位置和性质的一门数学分支，它将几何问题化归为代数问题，通过使用坐标系来描述和分析几何图形。
在解析几何与向量这一部分内容中，学生需要掌握平面直角坐标系和空间直角坐标系的建立与应用，理解直线与平面的方程和性质，同时还要了解向量的定义、表示法、运算法则和性质。
解析几何与向量的应用非常广泛，它可以用于解决实际问题，如计算物体运动的轨迹、求解几何图形的性质等。
三、数列与数学归纳法数列与数学归纳法是湖南对口高一数学知识点中的一项重要内容。
数列是按照一定规律排列的一系列数，它在数学和实际问题中都有广泛的应用。
学生需要理解数列的概念和性质，包括等差数列和等比数列的通项公式、前n项和以及数列的递推公式。
同时，还要学会应用数学归纳法证明数列的性质和定理。
数列与数学归纳法在数学中扮演着重要的角色，它们可用于解决各类实际问题，如数学模型的建立和解析、计算机算法的设计等。
四、立体几何与三角函数立体几何与三角函数是湖南对口高一数学知识点中的另一重要内容。
立体几何是研究立体图形的形状和性质的一门数学分支，它主要关注于几何体的体积、表面积、重心和中心等属性。
对口高考数学知识点整理
对口高考数学知识点整理对口高考数学知识点整理数学规范答题很重要，找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，高考评分是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。
下面是小编为大家整理的对口高考数学知识点，希望对您有所帮助!对口高考数学知识点1.函数的奇偶性(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;2.复合函数的有关问题(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;3.函数图像(或方程曲线的对称性)(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称;(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称;4.函数的周期性(1)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数;(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数;(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数;(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数;(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数;(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数;5.方程k=f(x)有解k∈D(D为f(x)的值域);a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;(1)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+);(2)logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1);(3)logab的符号由口诀“同正异负”记忆;(4)alogaN=N(a>0,a≠1,N>0);6.判断对应是否为映射时，抓住两点：(1)A中元素必须都有象且;(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;7.能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。
湖南对口高考数学真题考点分布表及试题分析
对口高考数学考点分布表及试题分析一、客观性试题的考点分布二、解答题的考点分布三、真题按考点汇总1、集合的运算(2012年第1题）设集合A={x|x>1},B={x|0<x<1},则A ∪B 等于：（ ）A 、{x|x>0}B 、{x|x ≠1}C 、{x|x>0或x ≠1}D 、{x| x>0且x ≠1} （2013年第1题）已知集合A={3，4，5}，B={4，5，6}，则B A 等于（ ）A.{3，4，5，6}B.{4，5}C.{3，6}D.Φ （2014年第1题）已知集合A={1,4}，B={4,5,6}，则A ∪B=（ ）A 、{4,5,6}B 、{1,4,5,6}C 、{1,4}D 、{4} （2015年第1题）已知集合A={1,2,3,4},B={3,4,5},则A ⋂B=（ ）A 、{1,2}B 、{3,4}C 、{5}D 、{1,2,3,4,5} （2016年第1题）设全集U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={5},则)(A C U ∪B= （ ）A.{5} B ．{3,4,5} C ．{3,4} D ．{1,2,5}（2017年第1题）已知集合{}2,1=A ，{}4,3,2=B ，则=B A （ ） A.{}2 B.{}4,3,2 C.{}4,3,1 D.{}4,3,2,12、充要条件（2012年第2题）“x>3”是“x 2>9”的（ ）条件；A 、充分不必要B 、必要不充分C 、充要D 、既不充分也不必要 （2013年第3题）“x=2”是“(x －1)(x －2)=0”的（ ）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要 （2014年第3题）“x=y ”是“|x|=|y|”的（ ）条件；A 、充分不必要B 、必要不充分C 、充要D 、既不充分也不必要 （2015年第2题）“x=2”是”x 2=4”的（ ）条件；A 、充分不必要B 、必要不充分C 、充要D 、既不充分也不必要 （2016年第3题）“1-<x 或2>x ”是“1-<x ”的（ ）条件A ．充分不必要B ．必要不充分 C.充分必要 D ．既不充分也不必要 （2017年第6题）已知函数()x f 的定义域为R ，则“()x f 为偶函数”是“()()11f f =-”的（ ）条件；A.充分必要B.必要不充分C.充分不必要D.既不充分也不必要3、一元二次不等式的解法（2013年第7题）不等式0322>--x x 的解集为（ ）A.)1,3(-B.),1()3,(+∞--∞C.)3,1(-D.),3()1,(+∞--∞ （2014年第7题）若a<0，则关于x 的不等式(x －3a)(x+2a)<0的解集为（ ） A.{x|3a<x<－2a} B.{x|x<3a 或x>－2a} C.{x|－2a<x<3a} D.{x|x<－2a 或x>3a} （2016年第13题）若不等式02≤-+c x x 的解集为{},12≤≤-x x 则c= ． （2017年第7题）不等式0652<+-x x 的解集是（ ）A.{}2<x xB.{}3>x x C.{}32><x x x 或 D.{}32<<x x4、绝对值不等式的解法（2012年第3题）不等式|2x －3|>1的解集为（ ）A 、（1,2）B 、(－∞,1)∪(2,+∞）C 、(－∞,1)D 、(2,+∞) （2015年第8题）不等式|1-2x|<3的解集为（ ）A 、{x|x<2}B 、{x|x>－1}C 、 {x|－2<x<4}D 、{x|－1<x<2} （2016年第4题）不等式512>+x 的解集为（ ）A ．{}2>x xB ．}3-<x xC ．{}23<<-x x D ．{}23>-<x x x 或（2017年第14题）若关于x 的不等式32<+b x 的解集为{}03<<-x x ，则=b5、函数的定义域（2015年第3题）函数1132()log xf x -=的定义域为（ ）A 、{x|x ≠1/3}B 、{x|x>0}C 、{x|0<x<1/3}D 、{x|x<1/3}6、函数的值域（2012年第15题）函数f(x)=124+-x x 的值域为（2014年第2题）函数f(x)=3x(x ∈[0，2]）的值域为（ ） A 、[0,9] B 、[0,6] C 、[1,6] D 、[1,9]7、函数的最值 （2016年第2题）函数]2,1[,2)21()(-∈+=x x f x 的最大值为（ ）A ．4B ．3C ．25D ．498、函数的单调性与奇偶性的判断（2013年第2题）函数2x y =在其定义域内是（ ）A.增函数B.减函数C.奇函数D.偶函数 （2015年第7题）下列函数中，既是奇又是增函数的是（ ）A 、y=x 3B 、y=2x+1C 、y=sinxD 、y=x 2+1 (2017年第5题)下列函数中，在区间()+∞,0上单调递增的是（ ） A.x y sin = B.x y 1=C.2x y = D.x y 31log = 9、函数的单调性与奇偶性的应用（2015年第13题）若函数f(x)=x 2+(3a －1)x+4在[5,＋∞)上单调递增，则a 的取值范围是__（2016年第7题）已知定义在R 上的奇函数),(x f 当0>x 时,,2)(2x x x f +=则=-)1(f ( )A ．3B ．1C ．-1D ．-310、对数、指数运算（2012年第7题）7.已知函数f(x)=sinx,若e m=2,则f(m)的值为（ ）A 、sin2B 、sineC 、sin(ln2)D 、ln(sin2)11、指数、对数、幂函数的图象与性质 （2016年第8题）设2.07.1=a，2.0log 3=b ，52.0=c ，则（ ）A ．c b a <<B ．c a b <<C ．a b c <<D ．a c b <<(2017年第2题)已知32-=a ，212=b ，2)21(=c ，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A.c b a << B.b c a << C.c a b << D.a b c <<12、同角三角函数的基本关系与诱导公式 （2012年第4题）已知tan α=－2,则2sin(2)cos παα+的值为：（ ）A 、4B 、2C 、－2D 、－4（2013年第6题）已知sin 54=α，且α是第二象限角，则tan α的值为（ ） A.43-B.34-C.34D.43 （2015年第5题）已知sin a=1/3，a ∈(π/2, π),则cos a=（ ）A B 、 C 、 D 、89-23-（2016年第6题）已知54αcos =,)0,2π(α-∈,则=αtan （ ）A ．53B ．34-C ．43-D ．34（2017年第3题）已知21cos =α，()πα,0∈，则=αsin （ ）A.23B.23-C.21D.21-13、正弦型函数的图象与性质（2013年13题）函数()x x f sin 34+=的最大值为 . （2014年6题）函数f(x)=sinx+cosx(x ∈R)的最大值为（ ）A 、B 、1 C、2（2017年第13题）函数()x x f cos 21-=的最小值为14、求三角函数值或已知三角函数值求角（2014年第14题）14.已知15、an 与Sn 的关系（2016年第12题）已知数列{}n a 的前n 项和n n S n 22+=，则=2a ．16、等比数列的定义、通项公式及前n 项和公式（2015年15题）已知等比数列{a n }的前n 项和Sn=3×2n+k,则k=17、向量的坐标运算（2013年12题）12.已知向量=（1，2-），=（2，1）（2015年14题）14.已知点M(－3,2)，N(5,－4)且12MN MP =，则点P 的坐标为18、向量的数量积（2016年15题）已知A,B 为圆122=+y x上的两点，O AB ,3=为坐标原点，则=•→→OA AB ．3cos (,),2ααππα=∈=则19、向量平行与垂直的判断（2012年第11题）已知向量a =（1，1）， b =（2，y ），若a ∥b ，则y= ； （2014年第12题）已知向量=(3，－1)，=(x ，4)，若，则x= （2015年第9题）已知向量a =(1,3),b =(3,－1),则（ ）A 、a ∥bB 、a ⊥bC 、|b |=4|a |D 、|a |+|b |=20 （2016年第5题）已知向量)3,2(=→a ，),1(m b =→，且→→b a //，则m=（ ） A ．23 B ．23- C ．3 D ．3-20、点的对称性(2013年第4题）已知点A （1,-m ）关于y 轴的对称点为),3(n B ，则n m ,的值分别为（ ） A.1,3-==n m B.1,3==n m C.1,3-=-=n m D.1,3=-=n m21、两点间的距离公式及中点公式（2014年第4题）已知点A(5,2)，B(－1,4)，则线段AB 的中点坐标是（ ） A 、(3，－1) B 、(4，6) C 、(－3，1) D 、(2，3) （2014年第13题）圆(x －3)2+(y －4)2=4上的点到原点O 的最短距离为 （2016年第9题）已知点)5,4(P ,点Q 在圆4)1()1(:22=-+-y x C 上移动,则PQ 的取值范围为（ ）A ．[1,7]B ．[1,9]C ．[3,7]D ．[3,9]22、直线垂直与平行关系的判断（2017年第4题)已知两条直线2-=ax y 和()12++=x a y 互相垂直，则=a （ ） A.2 B.1 C.0 D.1-23、点到直线的距离公式（2013年第5题）圆9)1()2(22=-++y x 的圆心到直线0543=-+y x 的距离为（ ） A.57 B.53C.3D.1 （2015年第4题）点P(2,1)到直线3x+4y －5=0的距离为（ ） A 、5 B 、56 C 、1 D 、51a b //a b24、圆的标准方程及一般方程（2012年第6题）6.若直线x+y －k=0过圆x 2+y 2－2x+4y －7=0的圆心，则实数k 的值为（ ）A 、－1B 、－2C 、1D 、225、直线与圆的位置关系（2015年第10题）若过点(0,2)的直线l 与圆(x －2)2+(y －2)2=1有公共点，则直线l 的倾斜角的取值范围是（ ）A 、[－π/6,π/6]B 、[0,5π/6]C 、[0,π/6]U[5π/6,π)D 、[π/6,5π/6] （2017年第12题）若直线06=+-y kx 经过圆()()42122=-+-y x 的圆心，则=k _____26、椭圆的定义、标准方程及性质（2013年第10题）10.已知椭圆)0(14222>=+m m y x 的离心率为21，则m =（ ）A.3或5B.3C.334D.3或33427、双曲线的定义、标准方程及性质（2012年第10题）10.双曲线221916x y -=的一个焦点到其渐近线的距离为（ ） A 、16 B 、9 C 、4 D 、3（2017年第15题）若双曲线12222=-by a x （0>a ，0>b ）上存在四点A ，B ，C ，D ，使四边形ABCD 为正方形，则此双曲线的离心率的取值范围为__________________28、抛物线的定义、标准方程及性质（2014年第10题）已知直线y=x －1与抛物线y 2=4x 交于A ，B 两点，则线段AB 的长为（ ） A 、64 B 、8 C 、24 D 、3229、线线、线面、面面平行、垂直关系判断（2012年第8题）设a,b,c 为三条直线，α,β为两个平面，则下列结论中正确的是（ ）A 、若a ⊥b,b ⊥c ，则a ∥cB 、若a ⊆α,b ⊆β,a ∥b ，则α∥βC 、若a ∥b ,b ⊆α，则a ∥αD 、若a ⊥α,b ∥a ，则b ⊥α （2016年第10题）已知c b a ,,为三条不重合的直线，给出下面三个命题： ①若c b c a b a//,,则⊥⊥；②若c b c a b a ⊥⊥⊥则,,；③若c a c b b a ⊥⊥则,,//，其中正确的命题为（ ）A ．③B ．①②C ．①③D ．②③（2017年第8题）设l ，m 是两条不同的直线，α是平面，则下列命题正确的是（ ） A.若m l ⊥，α⊂m ，则α⊥l B.若α⊥l ，l m //，则α⊥m C.若α//l ，α⊂m ，则l m // D.若α//l ，α//m ，则l m //30、空间“三角”的求法（2013年第9题）如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，直线 1BD 与平面11ADD A 所成角的正切值为（ ）A.33B.22 C.1 D.2（2014年第9题）如右图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，异面直线1AB 与1BC 所成的角为()A 、90oB 、45oC 、60oD 、30o31、柱、锥、球的表面积、体积计算（2012年第13题）13.已知球的体积为4π/3，则其表面积为 ； （2013年第15题）15.在三菱锥ABC P -中，底面ABC 是边长为3的正三角形，ABC PC 平面⊥,5=PA ,则该三菱锥的体积为 .（2014年第15题）15.在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是边长为1的菱形，∠BAD=60o，PA ⊥平面ABCD ，PA=2，则四棱锥P-ABCD 的体积为（2017年第10题）在三棱锥ABC P -中，PA ，PB ，PC 两两垂直，且1===PC PB PA ，则该三棱锥的体积为（ ） A.61 B.31 C.21D.132、排列组合的应用（2012年第9题）9.将5个培训指标全部分配给3所学校，每所学校至少有1个指标，则不同的分配方案有（ ）A 、5种B 、6种C 、10种D 、12种 （2014年第8题）8.如左下图，从A 村去B 村的道路有2条，从B 村去C 村的道路有4条，从A 村去C 村的道路有3条，则从A 村去C 村的不同走法种数为（ ）A 、9B 、10C 、11D 、24（2016年第14题）6位同学站成一排照相，其中甲、乙两人必须相邻，共有_______种不同ABCD A 1B 1C 1 1D的排法（用数字作答）．（2017年第9题）从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数中取2个不同的数，使其和为偶数，则不同的取法共有（ ）A.72种B.36种C.32种D.16种33、二项式定理及应用 （2012年第14题）921)x x+（的二项展开式中的常数项为 ；（用数字作答） （2013年第14题）6)12(xx +的二项展开式中，2x 项是系数为 .（用数字作答） （2014年第5题）6)1-(xx 的二项展开式中2x 的系数为（ ）A 、－30B 、15C 、－15D 、30 （2015年第6题）已知()61+ax 的二项展开式中含3x 项的系数为25，则a =（ ） A 、81 B 、41 C 、21D 、2 34、概率的计算（2012年第5题）抛掷一枚骰子，朝上一面的点数大于3的概率为（ ）A 、61 B 、31 C 、21 D 、32 （2015年第11题）甲、乙两人独立的解答一个问题，若他们解答正确的概率分别为0.8和0.6，则两人都解答正确的概率为（2016年第11题）袋中有6个红色球，3个黄色球，4个黑色球，从袋中任取一个球，则取到的球不是黑球的概率为 __________35、随机事件及其关系（2013年第8题）在100件产品中有3件次品，其余的为正品。
湖南数学对口高考知识点
湖南数学对口高考知识点湖南数学对口高考是湖南省普通高校招生办公室委托湖南省普通高中数学教育研究会开展的一项考试。
该考试主要对高中数学知识进行测试，涵盖了数学的多个方面，包括代数、几何、概率与统计等。
本文将以湖南数学对口高考的知识点为主题，分别从代数、几何和概率与统计三个方面进行论述。
一、代数代数是数学的一个基础分支，湖南数学对口高考中代数部分的知识点主要包括方程、函数和不等式等内容。
在方程与函数方面，涉及到一元一次方程及其解法、一元二次方程及其解法、函数的概念与性质、函数与方程的关系等。
考生需要对方程与函数的概念有一个清晰的认识，并熟练掌握解方程和解函数的基本方法。
另外，在不等式方面，考生需要了解一元一次不等式、一元二次不等式的解法，以及不等式的基本性质和应用。
掌握不等式的解法有助于考生在湖南数学对口高考中取得良好的成绩。
二、几何几何是数学中的一门重要学科，湖南数学对口高考中几何部分的知识点主要包括平面几何和立体几何两个方面。
在平面几何方面，考生需要熟悉平面内点、线、面的相关概念及性质。
同时，还需要掌握直线方程和曲线方程的基本方法，了解平行线、垂直线、相交线等几何关系的定义和判定。
在立体几何方面，考生需要了解和掌握球体、圆柱体、圆锥体、棱柱体、棱锥体等几何体的基本性质和计算方法。
另外，需要掌握几何体的表面积和体积计算方法，能够灵活运用几何体的相关定理和公式解题。
三、概率与统计概率与统计是数学中的一门应用学科，湖南数学对口高考中概率与统计部分的知识点主要包括概率、统计和数理统计等内容。
在概率方面，考生需要理解事件与概率的关系，掌握基本的概率计算方法，了解概率的性质和应用。
同时，还需要掌握条件概率、独立事件、全概率公式和贝叶斯公式等概率计算的进阶知识。
在统计方面，考生需要了解统计的基本概念和方法，包括数据的收集、整理、分析和展示等。
需要掌握频数、频率、平均数、中位数、众数等统计量的计算方法，并能够应用于实际问题的解决中。
湖南省对口高考数学试题知识分布(2014年-2019年)
表一 2017-2019年对口高考数学试题知识分布题号2017 2018 2019章节知识点难易章节知识点难易章节内容知识点难易1 集合并集运算易集合交集运算易集合并集运算易2 函数指数函数模型易集合充要条件易集合充要条件易3 三角函数同角三角函数关系易函数二次函数的单调性中直线与圆两直线平行易4 直线与圆两直线垂直易三角函数同角三角函数关系易函数对数函数的值域中5 函数单调性中不等式绝对值不等式中不等式二次不等式易6 集合充要条件中直线与圆点到直线的距离中三角函数同角三角函数关系易7 不等式二次不等式中向量向量的夹角中向量内积运算难8 立体几何线面的位置关系易立体几何面面平行易三角函数正弦型三角函数图像中9 概率与统计组合问题中三角函数正弦函数的单调性中立体几何线线、线面位置关系易10 立体几何求三棱锥体积中直线与圆点到直线的距离中三角函数正弦型三角函数中11 概率与统计平均数易概率与统计分层抽样易概率与统计平均数中12 直线与圆直线与圆的位置关系易三角函数余弦函数的图像中向量坐标运算易13 三角函数三角函数的最值中概率与统计二项式定理中概率与统计二项式定理中14 不等式绝对值不等式中向量坐标运算中数列等差数列易15 二次曲线离心率的取值范围难数列等比数列难函数函数的奇偶性应用难16 函数(1)解析式定义域(2)指定范围的值域易中数列(1)等差数列通项(2）等差数列和易易数列(1)等差数列通项(2）等差数列求和易中17 概率与统计(1)求概率中概率与统计(1)求分布列中概率与统计(1)求分布列中表二 2014-2016年对口高考数学试题知识分布(2)求分布列中(2)求概率中(2)求概率易 18 数列(1)等差数列通项(2）等差数列与等比数列分组求和易 中函数 (1)解析式定义域 (2)解对数不等式 易中函数 (1)分段函数的图像 (2)解不等式 中中 19 向量 (1)向量平行 (2)向量垂直易 中立体几何 (1)线面垂直 (2)线面角 易 中立体几何 (1)线面垂直(2)三棱锥的体积 中易 20 二次曲线(1)求抛物线方程(2)直线与抛物线（中点弦问题）中 难二次曲线 (1)求椭圆方程 (2)直线与椭圆（弦长）易 难二次曲线 (1)求椭圆离心率 (2)直线与椭圆易 难21 职业模块(1)三角形面积和余弦定理(2)正弦定理 难 难职业模块 斜三角形的面积难 难职业模块 (1)解斜三角形求长度 (2)正余弦定理求正弦值中 中 22 职业模块线性规划难 职业模块线性规划难 职业模块线性规划 中题号 201420152016 章节 知识点 难易 章节 知识点 难易 章节内容 知识点难易 1 集合 并集运算 易 集合 交集运算 易 集合 并、补集运算 易 2 函数 值域 中 集合 充要条件 易 函数 单调性 中 3 集合 充要条件 易 函数 定义域中 集合 充要条件 易 4 直线与圆 中点坐标 易 直线与圆 点到直线距离 易 不等式 绝对值不等式 易 5 概率与统计 二项式定理 中 三角函数 同角三角函数关系 中 向量 坐标运算易 6三角函数 正弦型函数难 概率与统计 二项式定理难 三角函数 同角三角函数关系易7 不等式二次不等式难函数单调性、奇偶性中函数奇偶性中8 概率与统计两个原理易不等式绝对值不等式中函数单调性中9 立体几何求异面直线角中向量坐标运算中直线与圆两点间距离难10 直线与抛求弦长中直线与圆直线与圆位系难立体几何线线位置关系中11 概率与统计平均数易概率与统计相互独立事件易概率与统计古典概型易12 向量坐标运算易概率与统计分层抽样易数列前n项和易13 直线与圆最短距离难函数单调性难不等式二次不等式难14 三角函数已知值求角中向量坐标运算易概率与统计排列中15 立体几何求四棱锥体积难数列等比数列求和中直线与圆圆、向量内积难16 函数(1)解析式定义域(2)对数不等式中难函数(1)求解析式(2)求值域易中函数(1)求定义域(2)对数运算易中17 概率与统计(1)求分布列(2)求P《n概率中中概率与统计(1)求分布列(2)求P》n概率中中三角函数(1)正弦定理(2)和角公式易中18 向量(1)求内积(2)向量垂直易中立体几何(1)证线面平行(2)三棱锥体积难难数列(1)等比数列通项(2)等比数列求和易中19 数列(1)等差数列通项(2)求正项和易中数列(1)等差数列通项(2)求和最大值易中立体几何(1)线线垂直(2)线面角难难20 椭圆、双曲线、抛物线(1)求椭圆方程(2)直线与椭圆中难椭圆、双曲线、抛物线(1)求抛物线方程(2)直线与抛物线易难椭圆、双曲线、抛物线(1)求椭圆方程(2)直线与椭圆易难21 职业模块(1)和角公式(2)正弦定理面积难难职业模块(1)余弦定理求角(2)求面积难难职业模块(1)复数模定义(2)复数乘方中难22 职业模块线性规划难职业模块线性规划难职业模块线性规划中。
湖南对口高考数学数知识点
湖南对口高考数学数知识点湖南对口高考是指在湖南省内的普通高中中，学生可以选择参加湖南省高等学校招生考试进行备战。
数学作为其中一门重要的科目，它的考察范围涉及广泛，知识点繁多。
在这篇文章中，我将为大家梳理一些湖南对口高考数学的重要知识点。
一、函数与方程1. 函数的概念与性质：函数关系、自变量、因变量、定义域、值域、奇偶性等。
2. 一元一次方程与不等式：解法、应用。
3. 一元二次函数：顶点坐标、对称轴、图像判定、零点公式等。
4. 幂函数与指数函数：图像、性质、指数为无理指数时的问题。
5. 对数函数与指数方程：性质、换底公式、方程与不等式的解法。
二、平面几何1. 三角形：角度的性质、面积的计算、相似与全等的判定。
2. 圆的性质：圆心角、弧、正弦定理、余弦定理等。
3. 相交线与平行线：垂直定理、角平分线定理、相交直线性质、平行线的判定。
4. 向量：向量的概念、向量的加、减、数量积与向量积等。
三、概率与统计1. 随机事件与概率：概率的加法定理、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式等。
2. 排列与组合：排列、组合、分组问题，各种计数原理应用。
3. 抽样调查与统计分析：抽样的方法和原理、频率分布、均值、标准差等。
四、解析几何1. 平面与空间直角坐标系：坐标点、坐标系的性质与应用。
2. 点、直线、圆与曲线：点的距离、直线的方程（截距式、一般式）、圆的方程、曲线与图案。
五、导数与微分1. 导数与微分：导数的定义与性质、求导法则、应用问题。
2. 函数的极值与最值：最值的定义与判定、函数图像的凹凸性。
3. 平均值定理与罗尔定理：零点、极值与函数性态的关系。
4. 复合函数的导数：链式法则、隐函数导数等。
以上仅是湖南对口高考数学部分知识点的一个大致概括，实际考题可能会更加多样化和细分。
重要的是，学生要对这些知识点进行系统的学习和梳理，在理解的基础上进行灵活运用，做到知识点的掌握与应用。
同时，做过去几年的湖南对口高考数学真题进行针对性的练习，熟悉考点与命题规律，有助于提高应试水平。
对口高考数学知识点归纳总结
对口高考数学知识点归纳总结对口高考数学知识点归纳总结1一、圆及圆的相关量的定义1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
定点称为圆心，定长称为半径。
2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。
连接圆上任意两点的线段叫做弦。
经过圆心的弦叫做直径。
3.顶点在圆心上的角叫做圆心角。
顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。
和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。
5.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离;有2个公共点为相交;圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。
6.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含;有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切;有2个公共点的叫相交。
两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
7.在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。
圆锥侧面展开图是一个扇形。
这个扇形的半径成为圆锥的母线。
二、有关圆的字母表示方法圆--⊙ 半径—r 弧--⌒ 直径—d扇形弧长/圆锥母线—l 周长—C 面积—S三、有关圆的基本性质与定理(27个)1.点P与圆O的位置关系(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)：P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO2.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。
圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
3.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。
逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。
4.在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
5.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
6.直径所对的圆周角是直角。
湖南省对口升学数学知识要点
附件1：湖南省对口升学数学知识要点一、考试基本要求（一）基本知识和基本技能的考试要求1、熟练认读3500个常用汉字，掌握基本的普通话知识；2、能正确地遣词造句，联句成段，准确地表达意思，语言简明、连贯、得体；3、了解记叙文、说明文、议论文、应用文、小说、诗歌、散文、戏剧的特点；4、能阅读浅易的古代诗文。
（二）应用能力的考试要求1、能够在阅读中发现问题，并能进行分析，加以解决；2、能对信息资料进行筛选、辨别、整合和运用；3、能使用与学习、生活、就业相关的常用文体（记叙文、说明文、议论文、应用文）写作；4、能根据特定情景用口语简明、准确地表情达意；5、能借助文字、图表等设计语文综合实践活动;6、书写规范，有一定速度。
（三）突出职业教育特点的考试要求1、注重语文课程人文性和工具性的结合，突出语文综合应用能力的培养，做到既有利于学生学习、就业，又有利于学生可持续发展；－1－2、注重知识的适用性和应用性，根据学生学习、就业的基本需要考查口语交际能力和应用写作能力；3、结合现代社会经济、文化、科技、生活实际选取现代文阅读和写作材料，突出思想性、时代性、科学性、实用性。
考试层级测试考生识记、理解、分析综合、表达应用和欣赏评价五种能力。
这五种能力表现为五个层级：A．识记指识别和记忆，是最基本的能力层级；B．理解指领会并能作简单的解释，是在识记基础上高一级的能力层级；C．分析综合指分解剖析和归纳整理，是在识记和理解的基础上进一步提高了的能力层级；D．表达应用指对语文知识和能力的运用，是以识记、理解和分析综合为基础，在表达方面发展了的能力层级；E．欣赏评价指对阅读材料的赏析和评述，是以识记、理解和分析综合为基础，在阅读方面发展了的能力层级。
对A、B、C、D、E五个能力层级均可有难易不同的考查。
二、考试内容考试内容及相应层级如下：（一）语文知识和语言表达正确、熟练、有效地运用语言文字。
－2－1、识记 A（1）识记常用汉字的字音;（2）识记常用汉字的字形。
对口高考湖南数学知识点归纳总结
对口高考湖南数学知识点归纳总结数学作为一门基础学科，在高考中扮演着重要的角色。
湖南省的对口高考数学考试，也是让很多考生们感到头疼的一门科目。
为了帮助考生们更好地复习和备考，下面将对湖南数学知识点进行归纳总结，希望能对大家有所帮助。
一、解析几何1. 直线与圆的位置关系在解析几何中，直线与圆的位置关系有三种情况：相离、相切和相交。
要根据题目给出的具体条件，运用点到直线的距离、点到圆的距离等公式进行判断和计算。
2. 平面与空间几何体的位置关系平面与空间几何体的位置关系包括平面与直线的位置关系、平面与平面的位置关系以及平面与柱体、圆台、圆锥等空间几何体的位置关系。
需要根据条件进行判断，常用的方法有点法、向量法和方程法。
二、函数与方程1. 幂函数与指数函数幂函数与指数函数是高考中的重点内容，要熟练掌握幂函数与指数函数的性质、图像、定义域、值域等相关知识。
同时还要学会运用对数与指数的互化关系、对数函数的性质和图像等进行解题。
2. 二次函数与一次函数二次函数与一次函数是高考考察的常见内容，需要熟悉二次函数的性质、图像、最值、单调性等知识点。
同时要掌握一次函数的性质、直线与函数图像的关系等。
三、概率与统计1. 随机事件与概率概率与统计是高考常考的内容，要掌握随机事件的基本概念、性质以及概率的计算方法。
特别是在计算复合事件的概率时，要善于利用条件概率、乘法原理和加法原理。
2. 统计学中的统计量统计学中的统计量包括均值、中位数、众数、方差等，要熟练运用这些统计量的计算公式，并能根据具体条件进行分析和推理。
四、解题技巧与方法1. 倒推法倒推法是解决一些复杂问题的有效方法之一。
通过从题目给出的结论出发，逆向思维进行推理，找到问题的解决路径。
在解决一些实际问题时，可以将其转化为数学问题，然后采用倒推法进行求解。
2. 近似计算近似计算是解决数值问题的常见方法。
通过适当的近似方法，将问题简化为易于计算的形式。
在高考中，往往可以通过截断误差、利用近似公式等方式进行计算，提高解题效率。
对口高考数学知识点梳理,DOC
对口高考数学知识点梳理一、预备知识1、有理数：整数、分数、有限小数、无限循环小数.2、平方差公式：2222)(b ab a b a ++=+，2222)(b ab a b a +-=-3、平方差公式：22))((b a b a b a -=-+4、一元二次方程：（1）、根；当2-=∆b 实数根.（2）（3）5（1）ab2-=，顶点坐标（2）1234、若集合中有n 个元素，则子集的个数为2个，真子集的个数为12-个，非空真子集的个数为22-n 个.（空集是任一集合的子集，是任一非空集合的真子集） 5、交集：两个集合的公共部分并集：将两个中的元素合并后得到的集合 全集：所有研究对象构成的全体补集：在全集中不属于集合A 的元素构成的集合 6、充要条件（1）、若的是，则q p q p ⇒充分条件； （2）、若的是，则q p p q ⇒必要条件； （3）、若的是，则q p q p ⇔充要条件. 三、求函数定义域 1、分母不为零2、二次根号中的式子大于等于零3、零次幂的底数不为零)(x f -=，换底公式：)10(log log log ≠>=c c a bb c c a ， 推论：1log log =⋅a b b a 八、对数函数1、定义：一般地，形如)10(log ≠>=a a x y a ，的函数称为对数函数.2、性质：1、弧长公式：r l ⋅=α(弧度制)180πnr l =(角度制) 2、扇形面积公式：12πnr lr S ==3、直定义：s i n r y =α45（1）（2）（3）678A 910 注：正弦定理和余弦定理适用于所有三角形. 11、三角形面积公式：B ac A bc C ab S sin 21sin 21sin 21=== 十、数列（*∈N n ） 1、一般数列中：（1）、已知数列的前n 项和，则⎩⎨⎧-=-11n nn S S S a )2()1(≥=n n（2）、数列求和的方法：拆项法（裂项相消法）、累加法、错位相减法等. 2、等差数列中:(1)、通项公式：d n a a n )1(1-+= （2）、前n 项和公式：2)(2)1(11na a d n n na S n n +=-+= （3）、等差中项：若c a b c b a +=2成等差数列，则，， （4）、等差数列中，间隔相同的项构成的数列仍为等差数列： ，，，，m k m k m k k a a a a 32+++（5）、S （6）3、(1)（2）、前（3）（4）（5）、当为偶数k 时，n S （6）1、 2、 3、 相反向量：方向相反且模长相等的向量4、 向量平行的充要条件：0//1221=-⇔=⇔→→→→y x y x b a b a λ 5、 向量垂直的充要条件：002121=+⇔=⋅⇔⊥→→→→y y x x b a b a6、 向量内积：2121cos y y x x b a b a b a +>=<=⋅→→→→→→，7、 向量的模长：22||y x a +=→十二、平面解析几何 1、 中点坐标公式：)22(2121y y x x ++， 2、 斜率：1212tan x x y y k --==α（α为直线的倾斜角）3、 点到直线的距离公式：2200B A CBy Ax d +++=4、5、 过圆2)r b y =-6、 )1<7、 )188、 9、 1、 2、 a 、 b 、 直线与直线外一点 c 、 两条相交直线 d 、 两条平行直线3、 平行于同一条直线的两条直线相互平行4、 平面外一条直线与平面内一条直线平行，则这条直线与这个平面平行5、 若一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行，则两平面平行6、 若一个平面与两个平行平面相交，则交线平行7、 二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形（比如书翻开一定的角度形成的立体图形） 8、 若一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则直线与这个平面垂直. 9、 垂直于同一平面的两条直线互相平行10、一个平面经过另一个平面的一条垂线则两平面垂直 11、棱柱体积：Sh V =12、棱锥体积：Sh V 31=13、球表面积：24R S π=球体积:334R V π=12a b c d 1、 设在A 的2、 3、 4、 nm6、 均值（数学期望）：n n p x p x p x p x E ++++= 332211)(ξ7、 方差：22)]([)()(ξξξE E D -=，其中n n p x p x p x p x E 23232221212)(++++= ξ8、 独立重复试验（适用于只有两种可能结果）：在n 次独立重复实验中，每次只有两种可能的结果，且它们互相对立，在每次实验中每种结果出现的概率都相同，设事件A 发生的概率为p A P =)(，则在n 次独立重复实验中，事件A 恰好发生k 次的概率为9、 二项分布：独立重复试验的概率分布可看做二项分布，记为），（p n B ~ξ，二项分布的均值和方差分别为：np E =)(ξ，)1()(p np D -=ξ 十六、数据处理：1、 样本方差：[]222212)(((11x x x x x x n s n -++-+--=（用于样本数据处理）2、 3、。
(最新)湖南对口升学高考数学第十二章(职业模块)文科类选考内容第二节
二、例题精讲 例1 在平面直角坐标系中,不等式x+y<0表示的平面区域是（ ）
图12-2-1
解析 先作直线排除选项C和D 由B>0,x+y<0可知表示的平面区域是直线x+y=0的下方. 故选A
二、例题精讲 例2 在平面直角坐标系中，不等式 x 2y 1 0 表示的平面区域是（ ）
图12-2-2
解析先作直线排除选项A和B 由B<0, x 2y 1 0 可知表示的平面区域是直线x-2y-1=0上和直 线x-2y-1=0的下方.故选D
二、例题精讲
例3
在平面直角坐标系中,不等式组 xx
y 2
20 y 1 0
表示的平面区域是（
）
图12-2-3
解析 不等式x-y+2>0表示的平面区域在直线x-y+2=0的下方，不包括直线x-y+2=0,
谢谢！
第二节 二元一次不等式 表示的平面区域
一、知识清单 二、例题精讲 三、巩固提高
一、知识清单
二元一次不等式表示的平面区域 在平面直角坐标系中，设有直线 Ax By c 0(B 0) 及点 P(x0, y0 ) ，则 (1)若B 0,Ax0 By0 c 0,则点P在直线的上方,此时不等式 Ax By c 0 表示直线 Ax By c 0 的上方的区域 (2)若B 0,Ax0 By0 c 0 ,则点P在直线的上方或在直线上,此时不等式 Ax By c 0表示直线 Ax By c 0 上及上方的区域
(3)若B 0,Ax0 By0 c 0 ,则点P在直线的下方,此时不等式 Ax By c 0 表示直线 Ax By c 0 的下方的区域
(4)若B 0,Ax0 By0 c 0 ,则点P在直线的下方或在直线上,此时不等式 Ax By c 0表示直线 Ax By c 0 上及下方的区域 (5)若B 0，可将B化为大于0.
湖南省对口高考数学知识点整理
高中重要知识点整理一．集合1．集合的概念：（1）集合中元素特征: ，，；（2）集合的表示法：①，②，③（3）数学中一些常用的数集及表示方法：实数集；有理数集；整数集；自然数集；正整数集．2．两类关系：（1）元素与集合的关系，用或表示；（2）集合与集合的关系，用，，表示，3．空集∅的特殊性：4．集合的运算：A∩B，A∪B，C U A二．简易逻辑1.复合命题的真假：2．四种命题及其关系：①四种命题的形式：原命题：逆命题：否命题：逆否命题:②四种命题的关系：3.若q p ⇒，则p 叫做q 的 条件，q 叫做p 的 条件； 若q p ⇔，则p 叫做q 的 条件，简称为 条件. 如果q p ⇒且 p q⇒，我们称p 为q 的 条件， 如果p q ⇒且 q p ⇒，则我们称p 为q 的 条件.4． 同一个全称命题、特称命题，由于自然语言的不同，可以有不同的表述方法： 命题 全称命题∀x ∈M ，p （x ） 特称命题∃x ∈M ，p （x ） 表述 方法①所有的x ∈M ，使p （x ）成立 ①存在x ∈M ，使p （x ）成立 ②对一切x ∈M ，使p （x ）成立 ②至少有一个x ∈M ，使p （x ）成立 ③对每一个x ∈M ，使p （x ）成立 ③对有些x ∈M ，使p （x ）成立 ④任给一个x ∈M ，使p （x ）成立 ④对某个x ∈M ，使p （x ）成立 ⑤若x ∈M ，则p （x ）成立⑤有一个x ∈M ，使p （x ）成立5．常见词语的否定如下表所示： 6．含一个量词的命题的否定：全称命题p ：)(,x p M x ∈∀，它的否定p ⌝： 特称命题p ：)(,x p M x ∈∃，它的否定p ⌝：三．函数1．映射：设A 、B 是两个非空的集合，如果按照某一个确定的对应关系f ，使对于集合A 中 元素x ，在集合B 中都有 的元素y 与之对应，这样的对应叫做从集合A 到集合B 的映射，记作 .2．象与原象：如果f :A →B 是一个从A 到B 的映射，那么和A 中的元素a 对应的B 中的元素b 叫做象， 叫做原象。
长沙对口高考数学知识点
长沙对口高考数学知识点长沙是中国杰出的城市之一，不仅有着繁华的商业区和壮丽的风景，也是中国教育的中心之一。
在长沙的高中生涯中，数学是必不可少的学科之一。
本文将为大家详细介绍长沙对口高考的数学知识点。
一、函数与方程在数学领域，函数与方程是基础且重要的概念。
在长沙的对口高考中，学生需要掌握一元二次函数、三角函数和指数函数等内容。
此外，方程的解法也是考试重要的一部分。
学生需要熟练运用因式分解、配方法以及根式的化简等技巧。
二、几何与三角几何和三角是数学中相对抽象而又具体的概念。
在长沙的对口高考中，学生需要掌握平面几何和立体几何的相关知识，包括线段、角度、面积、体积等计算方法。
此外，学生需要了解正弦定理、余弦定理以及解三角形等常用的三角函数知识。
三、数列与数学归纳法数列是数学中重要的概念之一，在长沙的对口高考中也是经常考到的内容。
学生需要熟悉等差数列和等比数列的性质，包括通项公式、前n项和以及公差（公比）等基本定义。
此外，数学归纳法也是数列题目的常用解法。
四、概率与统计概率与统计是数学中具有实际应用的领域。
在长沙的对口高考中，学生需要掌握基本的概率计算方法，包括事件的概率、条件概率以及排列组合等概念。
统计学也是考试中的一大重点，学生需要熟悉数据的收集、整理和分析方法。
五、导数与微分导数与微分是高等数学的基础内容，在长沙的对口高考中也是必考的知识点之一。
学生需要了解导数的定义、基本运算法则以及应用题中的解题思路。
微分也是导数的重要应用之一，学生需要熟悉微分的概念和计算方法。
六、不等式与实数不等式和实数是数学中关于大小关系的重要内容。
在长沙的对口高考中，学生需要掌握一元一次不等式和二次不等式以及绝对值不等式等的解法。
此外，实数的性质也是考试中的重点，包括有理数和无理数的定义以及实数的有序性等。
七、立体几何与平面向量立体几何和平面向量是较为复杂的数学内容，在长沙的对口高考中也是经常考到的题型。
学生需要掌握长方体、正多面体和球体的相关性质以及平面向量的基本运算方法，包括加减乘除和向量的模长等计算。
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高中重要知识点整理
一．集合
1．集合的概念：
（1）集合中元素特征: ，，；
（2）集合的表示法：
①，②，③
（3）数学中一些常用的数集及表示方法：
实数集；有理数集；整数集；自然数集；正整数集．2．两类关系：
（1）元素与集合的关系，用或表示；
（2）集合与集合的关系，用，，表示，
3．空集的特殊性：
4．集合的运算：A∩B，A∪B，C U A
二．简易逻辑
1.复合命题的真假：
p p
p q q
p q
真真
真假
假真
假假
2．四种命题及其关系：
①四种命题的形式：
原命题：逆命题：否命题：逆否命题:
②四种命题的关系：3.若q p ，则p 叫做q 的条件，
q 叫做p 的
条件；若
q p ，则p 叫做q 的条件，简称为
条件. 如果q p 且p q ，我们称p 为q 的条件，如果
p q
且q p
，则我们称p 为q 的
条件.
4．同一个全称命题、特称命题，由于自然语言的不同，可以有不同的表述方法：命题
全称命题x
M ，p （x ）
特称命题
x
M ，p （x ）
表述方法
①所有的x
M ，使p （x ）成立①存在x
M ，使p （x ）成立
②对一切x
M ，使p （x ）成立②至少有一个x M ，使p （x ）成立③对每一个x M ，使p （x ）成立③对有些x M ，使p （x ）成立④任给一个x M ，使p （x ）成立
④对某个x M ，使p （x ）成立⑤若x
M ，则p （x ）成立
⑤有一个x
M ，使p （x ）成立
5．常见词语的否定如下表所示：原词语是等于
都是
大于
否定不是大于或等于
原词语且
任意的
所有
否定
至多有两个
至少有两个
6．含一个量词的命题的否定：全称命题p ：
)(,x p M x ，它的否定p ：特称命题
p ：)(,x p M x
，它的否定
p ：
三．函数
1．映射：设A 、B 是两个非空的集合，如果按照某一个确定的对应关系f ，使对于集合
A
中
元素x ，在集合
B 中都有
的元素
y 与之对应，这样的对应叫做从集
合A 到集合B 的映射，记作 .
2．象与原象：如果f :A →B 是一个从A 到B 的映射，那么和A 中的元素a 对应的B 中的元
素b 叫做象，叫做原象。
3.函数的概念
（1）定义：设A 、B 是，如果按某一确定的对应关系
f ，使对于集合
A 中
的，在集合B 中都有
与之对应，则称f :A →B 是从集合A 到集合B 的一个函数，记作
，其中
x 叫做
，x 的取值范围叫做；与x 值对应的y 叫做
，函数值的集合
做
．
（2）函数的三要素为
、
、
，两个函数当且仅当
分
别相同时，二者才能称为同一函数。
（3）函数的表示法有、
、。
（4）求函数定义域的方法：
①如果)(x f 是整式或奇次根式，则；②如果)(x f 是分式，则；③如果)(x f 是偶次根式，则；④如果)(x f 是对数式，则；
4.函数的奇偶性
（1）定义：偶函数：如果对于函数)(x f 的定义域内
，都
有
，那么函数叫做偶函数．。