小学数学之追及问题专项练习30题(有答案过程)
小学奥数追与问题试题专项练习题与答案

追及问题追及问题的地点可以相同(如环形跑道上的追及问题),也可以不同,但方向一般是相同的。
由于速度不同,就发生快的追及慢的问题。
根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系,常用下面的公式:距离差=速度差×追及时间追及时间=距离差÷速度差速度差=距离差÷追及时间速度差=快速-慢速解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中,找出两者,然后运用公式求出第三者来达到解题目的。
*例1 甲、乙二人在同一条路上前后相距9千米。
他们同时向同一个方向前进。
甲在前,以每小时5千米的速度步行;乙在后,以每小时10千米的速度骑自行车追赶甲。
几小时后乙能追上甲?*例2 甲、乙二人在相距6千米的两地,同时同向出发。
乙在前,每小时行5千米;甲在后,每小时的速度是乙的1.2倍。
甲几小时才能追上乙?*例3 甲、乙二人围绕一条长400米的环形跑道练习长跑。
甲每分钟跑350米,乙每分钟跑250米。
二人从起跑线出发,经过多长时间甲能追上乙?*例4 在解放战争的一次战役中,我军侦察到敌军在我军南面6千米的某地,正以每小时5.5千米的速度向南逃窜,我军立即以每小时8.5千米的速度追击敌人。
在追上敌人后,只用半小时就全歼敌军。
从开始追击到全歼敌军,共用了多长时间?*例5 一排解放军从驻地出发去执行任务,每小时行5千米。
离开驻地3千米时,排长命令通讯员骑自行车回驻地取地图。
通讯员以每小时10千米的速度回到驻地,取了地图立即返回。
通讯员从驻地出发,几小时可以追上队伍?解:通讯员离开队伍时,队伍已离开驻地3千米。
通讯员的速度等于队伍的2倍(10÷5=2),通讯员返回到驻地时,队伍又前进了(3÷2)千米。
这样,通讯员需追及的距离是(3+3÷2)千米,而速度差是(10-5)千米/小时。
根据“距离差÷速度差=时间”可以求出追及的时间。
(3+3÷2)÷(10-5)=4.5÷5=0.9(小时)答:0.9小时可以追上队伍。
【精品】小学数学 基本的相遇与追及问题 非常完整版题型训练+详细答案
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基本的相遇与追及问题(1)根据学习的“路程和=速度和 时间”继续学习简单的直线上的相遇与追及问题(2)研究行程中复杂的相遇与追及问题(3)通过画图使较复杂的问题具体化、形象化,融合多种方法达到正确理解题目的目的一、相遇和追及(1)相遇路程=甲走的路程+乙走的路程=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间=(甲的速度+乙的速度)×相遇时间=速度和×相遇时间.(2)追及路程=甲走的路程-乙走的路程=甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间=(甲的速度-乙的速度)×追及时间=速度差×追及时间.⨯⎧⎪÷⎨⎪÷⎩÷⎧⎪⨯⎨⎪÷⎩总路程=速度和相遇时间相遇问题速度和=总路程相遇时间相遇时间=总路程速度和追及时间=追及路程速度差追及问题追及路程=速度差追及时间速度差=追及路程追及时间二、在研究追及和相遇问题时,一般都隐含以下两种条件:(1)在整个被研究的运动过程中,2个物体所运行的时间相同(2)在整个运行过程中,2个物体所走的是同一路径。
例题讲解: 教学目标:相遇与追及问题例题讲解:例题1、一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出,客车每小时行46千米,货车每小时行48千米。
3.5小时两车相遇。
甲、乙两个城市的路程是多少千米?解答:相遇路程等于速度和乘以相遇时间得到甲乙两地路程为:(46+48)×3.5=94×3.5=329(千米).举一反三:两地间的路程有255千米,两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行45千米,乙车每小时行40千米。
甲、乙两车相遇时,各行了多少千米?解答:相遇时间是:255÷(45+40)=255÷85=3(小时),所以甲走的路程为:45×3=135(千米),乙走的路程为:40×3=120(千米).例题2、大头儿子的家距离学校3000米,小头爸爸从家去学校接大头儿子放学,大头儿子从学校回家,他们同时出发,小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米,50分钟后两人相遇,那么大头儿子的速度是每分钟走多少米?解答:大头儿子和小头爸爸的速度和:3000÷50=60(米/分钟),小头爸爸的速度:(60+24)÷2=42(米/分钟),大头儿子的速度:60-42=18(米/分钟).举一反三:聪聪和明明同时从各自的家相对出发,明明每分钟走20米,聪聪骑着脚踏车每分钟比明明快42米,经过20分钟后两人相遇,你知道聪聪家和明明家的距离吗?解答:直接利用公式:(20+62)×20=1640(米).例题3、A、B两地相距90米,包子从A地到B地需要30秒,菠萝从B地到A地需要15秒,现在包子和菠萝从A、B两地同时相对而行,相遇时包子与B地的距离是多少米?解答:包子的速度90÷30=3(米/秒),菠萝的速度:90÷15=6(米/秒),相遇的时间:90÷(3+6)=10(秒),包子距B地的距离:90-3×10=60(米).举一反三:甲、乙两车分别从相距360千米的A、B两城同时出发,相对而行,已知甲车到达B城需4小时,乙车到达A城需12小时,问:两车出发后多长时间相遇?解答:要求两车的相遇时间,则必须知道它们各自的速度,甲车的速度是360÷4=90(千米/时),乙车的速度是360÷12=30(千米/时),则相遇时间是360÷(90+30)=3(小时).例题4、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行,甲车先行1小时,甲车每小时行48千米,乙车每小时行50千米,5小时相遇,求A、B两地间的距离.解答:这题不同的是两车不“同时”.求A、B两地间的路程就是求甲、乙两车所行的路程和.这样可以充分别求出甲车、乙车所行的路程,再把两部分合起来.48×(1+5)=288(千米),50×5=250(千米),288+250=538(千米).举一反三:(1)甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行,甲车每小时行45千米,乙车每小时行41千米,乙车先出发2小时后,甲车才出发.甲车行几小时后与乙车相遇?解答:甲、乙两车出发时间有先有后,乙车先出发2小时,这段时间甲车没有行驶,那么乙车这2小时所行的路程不是甲、乙两车同时相对而行的路程,所以要先求出甲、乙两车同时相对而行的路程,再除以速度和,才是甲、乙两车同时相对而行的时间.乙车先行驶路程:41×2=82(千米),甲、乙两车同时相对而行路程:770-82=688(千米),甲、乙两车速度和:45+41=86(千米/时),甲车行的时间:688÷86=8(小时).(2)甲、乙两列火车从相距144千米的两地相向而行,甲车每小时行28千米,乙车每小时行22千米,乙车先出发2小时后,甲车才出发.甲车行几小时后与乙车相遇?解答:甲、乙两车出发时间有先有后,乙车先出发2小时,这段时间甲车没有行驶,那么乙车这2小时所行的路程不是甲、乙两车同时相对而行的路程,所以要先求出甲、乙两车同时相对而行的路程,再除以速度和,才是甲、乙两车同时相对而行的时间.乙车先行驶路程:22×2=44(千米),甲、乙两车同时相对而行路:144-44=100(千米),甲、乙两车速度和:28+22=50(千米),与乙车相遇时甲车行的时间为:100÷50=2(小时).(3)妈妈从家出发到学校去接小红,妈妈每分钟走75米.妈妈走了3分钟后,小红从学校出发,小红每分钟走60米.再经过20分钟妈妈和小红相遇.从小红家到学校有多少米?解答:妈妈先走了3分钟,就是先走了75×3=225(米).20分钟后妈妈和小红相遇,也就是说妈妈和小红共同走了20分钟,这一段的路程为:(75+60)×20=2700(米),这样妈妈先走的那一段路程,加上后来妈妈和小红走的这一段路程,就是小红家到学校的距离.即(75×3)+(75+60)×20=2925(米).(4)甲乙两座城市相距530千米,货车和客车从两城同时出发,相向而行.货车每小时行50千米,客车每小时行70千米.客车在行驶中因故耽误1小时,然后继续向前行驶与货车相遇.问相遇时客车、货车各行驶多少千米?解答:因为客车在行驶中耽误1小时,而货车没有停止继续前行,也就是说,货车比客车多走1小时.如果从总路程中把货车单独行驶1小时的路程减去,然后根据余下的就是客车和货车共同走过的.再求出货车和客车每小时所走的速度和,就可以求出相遇时间.然后根据路程=速度×时间,可以分别求出客车和货车在相遇时各自行驶的路程.相遇时间:(530-50)÷(50+70)=4(小时)相遇时客车行驶的路程:70×4=280(千米)相遇时货车行驶的路程:50×(5+1)=250(千米).(5)甲、乙两列火车从相距366千米的两个城市对面开来,甲列火车每小时行37千米,乙列火车每小时行36千米,甲列火车先开出2小时后,乙列火车才开出,问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇?解答:(366-37×2)÷(37+36)=4(小时).例题5、甲、乙两辆汽车分别从A B两地出发相向而行,甲车先行3小时后乙车从B地出发,乙车出发5小时后两车还相距15千米.甲车每小时行48千米,乙车每小时行50千米.求A B两地间相距多少千米?解答:题目中写的“还”相距15千米指的就是最简单的情况。
小学四年级数学思维专题训练—追及问题 (含答案解析)
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小学四年级数学思维专题训练—追及问题1.有80米环形走廊,弟弟在环形走廊上行走,速度为1米/秒,哥哥奔跑速度为5米/秒.现在哥哥和弟弟在环形跑道上的同一点,同时向同一方向出发,哥哥第二次追上弟弟的时候,用了秒.2.甲、乙两车从A地开往B地分别需要用10小时和15小时,若乙车先出发3小时,则甲车出发小时后能追上乙车.3.有两列同方向行驶的火车,快车每秒行31米,慢车每秒行22米,如果从两车头对齐开始算,23秒后快车超过慢车;如果从两车尾对齐开始算,26秒后快车超过慢车.快车长米,慢车长米.4.狗追狐狸,狗跳一次前进15分米,狐狸跳一次前进10分米.狗每跳4次的时间狐狸恰好跳2次,如果开始时狗离狐狸有300分米,那么狗跑分米才能追上狐狸.5.在一条笔直的高速公路上,前面一辆汽车以90千米/小时的速度行驶,后面一辆汽车以108千米/小时的速度行驶.后面的汽车制动突然失控,向前冲去(车速不变).在它鸣笛示警后5秒钟撞上了前面的汽车.在这辆车鸣笛时两车相距米.6.甲每小时行4千米,乙每小时行3千米.两人从同一地点出发.甲动身时,乙已经走出了9千米,甲追乙3小时后,改以每小时5千米的速度追乙,再经小时甲能追上乙.7.甲、乙两人练习跑步,若甲让乙先跑2秒钟,则甲跑5秒钟可追上乙;若甲后退12米,则甲跑6秒钟也能追上乙,甲的速度是米/秒;乙的速度是米/秒.8.AB两地相距15千米,一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发,另一辆车以每小时40千米的速度从B地出发,两车同时出发同向而行,经过小时两车相距30千米,9.小明和小刚清晨来到学校操场练习跑步,学校操场是400米的环形跑道,小刚对小明说:“咱们比比看谁跑的快”,于是两人同时同向起跑,结果10分钟后小明第一次从背后追上小刚,同学们一定知道谁跑得快了,小明的速度是每分钟跑140米,那么当小明第3次从背后追上小刚时,小刚一共跑了米.10.有两列火车,甲车长200米,每秒行13米;乙车长150米,每秒行8米.现在两车在两条互相平行的轨道上同向而行,甲在后,乙在前,路当中有一条隧道,其长度和甲车长度相同.当乙车车尾刚离开隧道时,甲车车头刚进入隧道.则秒后,两车车头平行,11.早晨,小张骑车从甲地出发去乙地.下午1点,小王开车也从甲地出发,前往乙地,下午2点时两人之间的距离是15千米,下午3点时,两人之间的距离还是15千米,下午4点时小王到达乙地,晚上7点小张到达乙地,小张是早晨点出发.12.亮亮骑着白行车,以每分钟400米的速度,从46路汽车的始发站出发,沿46路车的线路前进.当他骑出 1400米肘,一辆46路车从始发站出发.已知这辆车每分钟行600米,每4分钟到达一站并停车1分钟,那么汽车开出分钟后能追上亮亮.13.乌龟和兔子赛跑,比赛场地为一个长方形池塘,如下图所示,AB=600米,BC=IOOO米,乌龟可以游泳且无论水陆都可选任意方向,兔子则只能顺时针绕着池塘跑;已知兔子速度为乌龟游泳速度的5倍,乌龟的游泳速度比陆地速度快,若起点为AB的中点E,那么请问终点设置在什么地方,乌龟能取得比赛的胜利?请证明你的结论.参考答案1.有80米环形走廊,弟弟在环形走廊上行走,速度为1米/秒,哥哥奔跑速度为5米/秒.现在哥哥和弟弟在环形跑道上的同一点,同时向同一方向出发,哥哥第二次追上弟弟的时候,用了 40 秒.【答案】 40【分析】第二次追上时,两人的路程差是2个全程,即160米,所以追及时间是160÷(5-1)﹦4(秒)2.甲、乙两车从A地开往B地分别需要用10小时和15小时,若乙车先出发3小时,则甲车出发 6 小时后能追上乙车.【答案】 6【分析】设数法.假设A、B两地之间的距离是30千米,那么甲的速度是30÷10﹦3(千/小时),乙的速度是30÷15﹦2(千米/小时),甲开始追乙时两者的距离是3×2﹦6(千米),追及时间为6÷(3-2) ﹦6(小时).3.有两列同方向行驶的火车,快车每秒行31米,慢车每秒行22米,如果从两车头对齐开始算,23秒后快车超过慢车;如果从两车尾对齐开始算,26秒后快车超过慢车.快车长 207 米,慢车长234 米.【答案】 234【分析】从车头对齐开始算,那么快车超过慢车的时间刚好比慢车多走一个快车的车身长,(31-22)×23﹦207(米);从两车尾对齐开始算,那么快车超过慢车的时间刚好比慢车多走一个慢车的车身长,(31-22)×26﹦234(米).4.狗追狐狸,狗跳一次前进15分米,狐狸跳一次前进10分米.狗每跳4次的时间狐狸恰好跳2次,如果开始时狗离狐狸有300分米,那么狗跑 450 分米才能追上狐狸.【答案】 450【分析】把狗跳4次、狐狸跳2次的时间看做单位时间,那么单位时间内狗可以跳15×4﹦60(分米),狐狸可以跳10 X 2﹦20(分米),狗追上狐狸所花的时间:300÷(60-20) ﹦7.5(单位时间),狗跑了7.5×60-450(分米).5.在一条笔直的高速公路上,前面一辆汽车以90千米/小时的速度行驶,后面一辆汽车以108千米/小时的速度行驶.后面的汽车制动突然失控,向前冲去(车速不变).在它鸣笛示警后5秒钟撞上了前面的汽车.在这辆车鸣笛时两车相距 25 米.【答案】 25【分析】90×1000÷3600﹦25(米/秒),108×1000÷3600=30(米/秒),(30-25)×5﹦25(米)6.甲每小时行4千米,乙每小时行3千米.两人从同一地点出发.甲动身时,乙已经走出了9千米,甲追乙3小时后,改以每小时5千米的速度追乙,再经 3 小时甲能追上乙.【答案】 3【分析】甲每小时行4千米,乙每小时行3千米,则甲每小时比乙多行走1千米,甲追乙3小时后,则甲迫近3千米,甲现在距乙9 -3=6(千米).甲现在每小时行5千米,每小时比乙多走2千米,则甲6÷2=3(小时)即可追上乙.7.甲、乙两人练习跑步,若甲让乙先跑2秒钟,则甲跑5秒钟可追上乙;若甲后退12米,则甲跑6秒钟也能追上乙,甲的速度是 7 米/秒;乙的速度是 5 米/秒.【答案】 7;5【分析】第二次甲6秒能追上乙,甲和乙的速度差为12÷6﹦2(米/秒),第一次甲花5秒钟追乙,说明甲和乙的距离是2×5=10(米),乙先跑2秒跑了10米,则乙的速度是10÷2﹦5(米/秒),那么甲的速度是5+2﹦7(米/秒).8.AB两地相距15千米,一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发,另一辆车以每小时40千米的速度从B地出发,两车同时出发同向而行,经过 1.5或4.5 小时两车相距30千米,【答案】 1.5或4.5【分析】有两种情况:两辆车方向是从A到B或从B到A,前一种情况:时速50千米的车要追上另一辆并超过30千米,需要(15+30)÷(50-40) ﹦4.5(小时);后一种情况只要再拉开15千米距离就可以了,需要(30-15)÷(50-40) ﹦1.5(小时).9.小明和小刚清晨来到学校操场练习跑步,学校操场是400米的环形跑道,小刚对小明说:“咱们比比看谁跑的快”,于是两人同时同向起跑,结果10分钟后小明第一次从背后追上小刚,同学们一定知道谁跑得快了,小明的速度是每分钟跑140米,那么当小明第3次从背后追上小刚时,小刚一共跑了米.【答案】 3000【分析】速度差为400÷10﹦40(米/分),所以小刚的速度为140 - 40=100(米/分),第三次追上小刚时,小刚一共跑了10×3=30(分钟),共跑了100×30=3000(米).10.有两列火车,甲车长200米,每秒行13米;乙车长150米,每秒行8米.现在两车在两条互相平行的轨道上同向而行,甲在后,乙在前,路当中有一条隧道,其长度和甲车长度相同.当乙车车尾刚离开隧道时,甲车车头刚进入隧道.则秒后,两车车头平行【答案】70【分析】火车与火车的追及问题,速度差是每秒13-8=5(米).关键要找出追及路程.最后要求甲、乙两车车头平行,找到甲车的车头A点和乙车的车头B点,两点在初始时刻的距离是隧道长和乙车车长之和,是200+150=350(米),即所求追及路程,那么追及时间就是350÷5﹦70(秒).11.早晨,小张骑车从甲地出发去乙地.下午1点,小王开车也从甲地出发,前往乙地,下午2点时两人之间的距离是15千米,下午3点时,两人之间的距离还是15千米,下午4点时小王到达乙地,晚上7点小张到达乙地,小张是早晨点出发.【答案】 10【分析】由题意容易推断出,14点时小王落后小张15千米,15点时小王领先小张15千米,1小时内小王比小张多行了30千米,即两人的速度差为30千米/小时. 16点时,小王到达乙地,此时小张落后小王15+30﹦45(千米),也就是距离乙地45千米,又19点到达乙地,则小张用了7-4﹦3(小时)走完这45千米,可得小张速度为45÷3=15(千米/小时),则小王速度为15+30﹦45(千米/小时).那么全程为45×(16-13) ﹦135(千米),小张走完全程需要135÷15﹦9(小时),小张m发时间即为19-9﹦10(点).12.亮亮骑着白行车,以每分钟400米的速度,从46路汽车的始发站出发,沿46路车的线路前进.当他骑出 1400米肘,一辆46路车从始发站出发.已知这辆车每分钟行600米,每4分钟到达一站并停车1分钟,那么汽车开出分钟后能追上亮亮.【答案】 13【分析】以5分钟为1个周期:在这段时间内,亮亮骑了400×5﹦2000(米),46路车行驶了600×4﹦2400(米),两者的距离减少了400米.那么两个周期后,两者的距离是1400-400×2=600(米),600÷(600-400) ﹦3(分钟),所以,在第三个周期内,汽车追上了亮亮,共用时5×2+3﹦13(分钟).13.乌龟和兔子赛跑,比赛场地为一个长方形池塘,如下图所示,AB﹦600米,BC﹦IOOO米,乌龟可以游泳且无论水陆都可选任意方向,兔子则只能顺时针绕着池塘跑;已知兔子速度为乌龟游泳速度的5倍,乌龟的游泳速度比陆地速度快,若起点为AB的中点E,那么请问终点设置在什么地方,乌龟能取得比赛的胜利?请证明你的结论.【答案】:终点设在AE上或AD上距A小于400米的位置上即可(包括A点,不包括E点)【分析】显然乌龟最好的办法是选择在水中沿直线段游泳.池塘的周长为(600+1000)×2﹦3200(米),AE-600÷2﹦300(米).如果终点在A点,则兔子需要跑3200 - 300=2900(米),乌龟需要游300米,由于2900>300×5,所以乌龟获胜,同理如果终点在AE之间任意一点乌龟都获胜;如果终点在AD上距A点x米处,则兔子需要跑2900—x米,乌龟需要游的距离等于以300和x为两条直角边的三角形的斜边.由勾股定理可知,r﹦400时,前者恰好是后者的5倍.因此,要想使乌龟获胜,x<400.综上所述,终点设在AE上或AD上距A小于400米的位置上即可(包括A点,不包括E 点).。
【寒假奥数专题】精编人教版小学数学5年级上册追及问题(试题)含答案与解析
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寒假奥数专题:追及问题(试题)一.填空题(共12小题)1.主人追他的狗,狗跑三步的时间主人跑两步,但主人一步的距离狗需要跑两步。
狗跑出10步后,主人开始追,主人追上狗时,狗跑了步。
2.一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地,开出4小时后,一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地.在甲乙两地的中点处火车追上汽车,问甲乙两地相距千米.3.某人以每小时3千米的速度沿着环城无轨电车道旁前进,每7分钟有一辆电车从他后面追上他,每5分钟又与迎面开来的电车相遇一次.已知轨道上的电车间隔相等,速度相同,则电车速度为每小时行千米.4.学校操场的环形跑道长200米,王华和李军两人同时从起跑线沿逆时针方向跑步,王华每秒跑6.5米,李军每秒跑4.5米,王华第二次追上李军是,他跑了米?5.有甲、乙、丙三辆汽车,各以一定的速度从A地开往B地,乙比丙晚出发10分钟,经过40分钟追上丙,甲比乙晚出发20分钟,经过50分钟追上乙,那么甲出发后经过分钟追上丙?6.小明因为晚起床,如果以每分钟50米的速度回校,则迟到10分钟;如果以每分钟60米的速度回校,则仍迟到5分钟.如果想不迟到,小明至少每分钟走米.7.猎狗发现在它前面96米有只向前跑的野兔,立即去追赶野兔,野兔向前跑了12米时,猎狗还在它后面72米.猎狗还要跑米才能追上野兔.8.小聪和小华从学校去少年宫,小聪每分钟走72米,小聪出发2分钟后小华出发,小华比小聪早4分钟到少年宫,小华每分钟走90米,学校到少年宫有米.9.小红步行上学,每分钟走60米,离家11分钟后,妈妈发现小红的数学书忘在家中,立即带着数学书以每分钟280米的速度去追小红,妈妈出发分钟后追上小红.10.从甲地到乙地,甲每小时行60千米,乙每小时行100千米,甲出发2小时后,乙再出发,两人同时到达终点,甲行了小时,乙行了小时.11.小明和小亮进行100赛跑,当小明到达终点时,小亮在小明后面10米处,如果两人的速度不变,要使小明和小亮同时到达终点,小明的起跑线应比原来的起跑线后移米.12.小李和小张两人同时同地相背而行,小李每分走50米,小张每分走60米.走了10分的时候,小李停下来休息了2分后继续走.再走6分两人相距米?二.应用题(共9小题)13.甲、乙两车同时从某地出发背向而行,甲车以每小时88千米的速度行驶,乙车以每小时64千米的速度行驶,1.5小时后甲车掉头去追乙车,需要多少小时才能追上?14.小巧以65米/分的步行速度从家里出发去少年宫.出发16分钟后,妈妈发现小巧把学习资料袋忘在家里了,于是骑车以185米/分的速度去追.已知小巧家与少年宫之间的路程是1800米,妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗?15.邮政投递站C位于A村与B村之间(A、B、C在同一直线上)。
四年级数学思维训练——追及问题有答案
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1、甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行,甲骑自行车每小时行14千米,乙步行每小时行5千米,几小时后甲可以追上乙?2、哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展,弟弟每分钟走50米,走了10分钟后,哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟,问:经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟?3、小红和小明分别从西村和东村同时向西而行,小明骑自行车每小时行16千米,小红步行每小时行5千米,2小时后小明追上小红,求东西村相距多少千米?4、一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行40千米,开出5小时后,一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。
在甲乙两地的中点处火车追上汽车,甲乙两地相距多少千米?5、一列慢车在早晨6:30以每小时40千米的速度由甲城开往乙城,另一列快车在早晨7:30以每小时56千米的速度也由甲城开往乙城。
铁路部门规定,向相同方向的两列火车之间的距离不能小于8千米。
那么,这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过?6、小云以每分钟40米的速度从家去商店买东西,5分钟后,小英去追小云,结果在离家600米的地方追上小云,小英的速度是多少?7、一队中学生到某地进行军事训练,他们以每小时5千米的速度前进,走了6小时后,学校派秦老师骑自行车以每小时15千米的速度追赶学生队伍,传达学校通知。
秦老师几小时可追上队伍?追上时队伍已经行了多少路?8、小明步行上学,每分钟行70米,离家12分钟后,爸爸发现小明的文具盒忘记在家里,立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明,那么爸爸出发后几分钟追上小明?9、一条环形跑道长400米,小强每分钟跑300米,小星每分钟跑250米,两人同时同地同向出发,经过多长时间,小强第一次追上小星?10、在一条长300米的环形跑道上,甲乙两人同时从一起点出发,同向而跑,甲每秒跑9米,乙每秒跑7米,现在乙在甲后面100米,问:甲追上乙要多少时间?追及问题【基础篇】1、甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行,甲骑自行车每小时行14千米,乙步行每小时行5千米,几小时后甲可以追上乙?18÷(14-5)=2(小时)2、哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展,弟弟每分钟走50米,走了10分钟后,哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟,问:经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟?(50×10)÷(70-50)=25(分钟)3、小红和小明分别从西村和东村同时向西而行,小明骑自行车每小时行16千米,小红步行每小时行5千米,2小时后小明追上小红,求东西村相距多少千米?(16-5)×2=22(千米)4、一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行40千米,开出5小时后,一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。
含解析小学数学《追及问题》应用题30道专题训练(精)
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含解析小学数学《追及问题》应用题30道专题训练(精)含解析小学数学《追及问题》应用题30道专题训练(精)1.甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步,他们同时从同一地点出发,同向而行。
甲的速度是190米/分,乙的速度是150米/分。
经过多少分钟甲第一次追上乙?【答案】10分钟【解析】【分析】经过多少分钟甲第一次追上乙,属于追击问题,用一圈相差400米除以速度差,得出所要答案。
【详解】(分)答:经过10分钟甲第一次追上乙。
【点睛】解答此题的关键是明确路程差和速度差之间的关系,考查学生分析问题的能力。
2.狗跑5步的时间,马跑3步,马跑4步的距离狗跑7步,现在狗已跑了30米,马开始追它,那么狗再跑多远,马可以追到它?【答案】600米【解析】【分析】因为马跑4步的距离狗跑7步,所以,可设马跑一步为7,则狗跑一步为4;又因为狗跑5步的时间马跑3步,所以可以再设马跑3步的时间为1,则狗跑5步的时间为1;由此可知,狗的速度为5×4=20,马的速度为7×3=21,根据追及距离除以速度差等于追及时间,可算出马可追上狗的时间;然后再进一步解答即可。
【详解】(5×4)×[30÷(7×3-5×4)]=20×30=600(米)答:狗再跑600米,马可以追到它。
【点睛】考查了追及问题,对于这类题目,利用赋值法比较简便。
3.甲、乙、丙三人都从A地出发到B地。
乙比丙晚出发10分钟,40分钟后追上丙;甲比乙晚出发20分钟,100分钟追上乙。
甲出发多少分钟后追上丙?【答案】60分钟【解析】【分析】乙比丙晚出发10分钟,经过40分钟追上丙,即乙行40分钟的路程与丙行(10+40)分钟的路程相等;同理,甲比乙晚出发20分钟,经过100分钟追上乙,即甲行100分钟的路程与乙行(20+100)分钟的路程相等;据此可知,行驶相同的路程乙所用时间是甲的(120÷100)倍,丙所行时间是乙的(50÷40)倍。
小学数学之追及问题专项练习30题
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1.甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙几小时可追上甲.2.小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张家到公园有多少米.3.父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用40分钟,儿子用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家,问儿子用几分钟可赶上父亲4.解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出发小时后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们.几小时可以追上他们5.甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙.若乙比甲先跑2秒钟,则甲跑4秒钟能追上乙.问甲、乙两人每秒钟各跑多少米.6.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小明骑自行车的速度是多少7.甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后.如果甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,几秒钟后两马相距70米8.上午8时8分,小明骑自行车从家里出发.8分后,爸爸骑摩托车去追他,在离家 4千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明,再追上他的时候,离家恰是8千米,这时是几时几分.9.从时针指向4点开始,再过几分,时针正好与分钟重合10.一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问:甲乙两地相距多少千米11.一只狗追赶一只野兔,狗跳5次的时间兔子能跳6次,狗跳4次的距离与兔子 7次的距离相等.兔子跳出550米后狗子才开始追赶.问狗跳了多远才能追上兔子12.当甲在60米赛跑中冲过终点线时,比乙领先10米、比丙领先20,如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点时将比乙领先多少米13.一架敌机侵犯我领空,我机立即起飞迎击,在两机相距50千米时,敌机扭转机头以每分15千米的速度逃跑,我机以每分22千米的速度追击,当我机追至敌机1千米时与敌机激战,只用了半分就将敌机击落.敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分14.甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行, 那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少15、甲、乙二人绕周长为1200米的环形广场竞走,已知甲每分钟走125米,乙的速度是甲的倍,现在甲在乙的后面400米,问:乙追上甲还需几分钟16、一种导弹以音速(每秒330米)前进,已知两架飞机相距1500米同向飞行,前面一架飞机的速度是每秒210米,后面一架飞机的速度是每秒180米.当后面的飞机发出导弹时,多少秒可以击中前一架飞机17、小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是每秒2米,这时从他后面开过来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用了21秒,已知火车全长336米,求火车每秒行多少米.18、铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路,公路上一辆拖拉机正以每小时20千米的速度行驶,这时,一列火车以每小时56千米的速度从后面开过来,火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒钟,求火车的全长是多少米.19、.一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子,已知狗一跳前进3米.兔子一跳前进米,狗跳3次的时间兔子可以跳4次.问:兔子跑多少米后被猎狗追上20、一列快车长64米,一列慢车长56米,两车相向而行,从相遇到离开要4秒钟;如果同向而行,从快车追及慢车到离开需16秒钟,快车每秒行多少米,慢车每秒行多少米.21、老王从甲城骑自行车到乙城去办事,每小时骑15千米,回来时改骑摩托车,每小时骑40千米,骑摩托车比骑自行车少用2小时,求甲、乙两城间的距离22、小马虎上学忘了带书包,爸爸发现后立即骑车去追他,把书包交给他后立即回家.小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校,这时爸爸也刚好到家.已知爸爸的速度是小马虎速度的4倍,问:小马虎从家到学校共用几分钟23、两条小船保持600米的间隔从河的上游开下来.甲、乙两人站在河岸的同一地点,当前面的小船来到两人面前时,两人同时以同速沿河岸背向而行.甲向上行2分钟后,遇到后面的小船;乙向下行5分钟后,被后面的小船赶上.问两人的速度是每分钟走多少米24、路旁一条平行小路上,有一行人与一骑车人同时向南行进.行人速度为每小时千米,骑车人速度为每小时千米,这时有一列火车从他们后方开过来,火车通过行人用22秒,通过骑车人用26秒,问这列火车的车身总长是多少米.25、.主人追他的狗,狗跑三步的时间主人跑两步,但主人的一步是狗的两步.狗跑出10步后,主人开始追,主人追上狗时,狗跑出了多少步26、小明在7点与8点之间解了一道题.开始时分针与时针成一条直线,解完题时两针正好重合.小明解题用了多少时间27、甲、乙两地相距60千米.小王骑车以每小时行10千米的速度上午8点钟从甲地出发去乙地.过了一会儿,小李骑车以每小时15千米的速度也从甲地去乙地,小李在途中M地追上小王,通知小王立即返回甲地.小李继续骑车去乙地.各自分别到达甲、乙两地后都马上返回,两人再次见面时,恰好还在M地.问小李是什么时刻出发的28、有人提出这样一个问题,甲、乙两人同时相对而行,距离为100千米,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米.总有一个时间会碰面.甲带着一只狗,每小时走10千米,狗走得比人快,同甲一起出发,碰到乙时,它往甲方向走,碰到甲它又往乙方向走.问:这只狗一共走了多少千米29、骑车人以每分钟300米的速度,从102路电车始发站出发,沿102路电车线前进,骑车人离开出发地2100米时,一辆102路电车开出了始发站,这辆电车每分钟行500米,行5分钟到达一站并停车1分钟.那么需要分钟,电车追上骑车人.30、在400米环形跑道上,A、B两点相距100米(如图).甲、乙两人分别从A、B两点同时出发,按逆时针方向跑步.甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,每人每跑100米,都要停10秒钟.那么,甲追上乙需要的时间是秒.参考答案:1. 2小时4×4÷(12-4)=2(小时)2. 1500米追上时间是:50×10÷(75-50)=20(分钟)因此,小张走的距离是:75×20=1500(米)3. 15分 父亲速度为401,儿子速度为301,因此 154013015401=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⨯(分) 4. 小时6×小时)5. 甲:6米/秒;乙:4米/秒.乙:10÷5×4÷2=4(米/秒)甲:(4×5+10)÷5=6(米/秒)6. 125米/分50×12÷(1000÷50-12)+50=125(米/秒)7. 出发后60秒相距70米时,乙马在前,甲马在后,追及距离为(50+70)米因此:(50+70)÷(12-10)=60(秒)8. 8时32分小明第一次被追上所走的距离: 34)48(4)48(=+÷⨯-(千米) 则小明出发到爸爸第二次追上他所用的时间: 2434488=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⨯(分) 所以,8时8分+24分=8时32分.A9. 11921分 11921121145=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⨯(分) 10. 168千米.56×[24×2÷(56-24)]×2=168(千米)11. 1750米.根据题目条件有狗跳4次的路程=兔跳7次的路程,所以,狗跳1次的路程=兔跳47次的路程. 狗跳5次的时间=兔跳6次的时间 所以,狗跳1次的时间=兔跳56次的时间. 由此可见, 24355647==兔的速度狗的速度 假设狗跳了x 米后追上兔子,则 2435550=-x x 解此方程,得x =1750所以,狗跳了1750米才追上免子.12. 由于乙、丙两人速度不变,又丙与乙在第一段时间内的路程差(50-40=)10米是乙的路程的5010÷51=,所以当乙跑完后10米时,丙在第二段时间与乙的路程差为25110=⨯(米). 两次路程差的和10+2=12(米),就是乙比丙领先的路程.13. 设我机追至敌机一千米处需x 分.列方程得22 x +1=50+15 xx =7敌机从扭头逃跑到被击落共用:7+=(分).14. 由两人同一地点出发背向而行,经过2分钟相遇知两人每分钟共行400÷2=200(米)由两人从同一地点出发同向而行,经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走400÷20=20(米)根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟(200+20)÷2=110(米)乙的速度为每分钟110-20=90(米).15、 32分钟乙走一圈所用的时间是:1200÷(125×=8(分)而乙走一圈时比甲多走1200-1200÷=200(千米)现乙要多走1200-400=800(千米)才能追上甲,则:800÷200×8=32(分钟)16、 5秒1500÷[330-(210-180)]=5(秒)17、 18米/秒因为火车与小明的相对速度等于火车速度与小明速度之差,所以336÷21+2=18(米/秒)18、 370米拖拉机与火车的相对速度为56-20=36(千米/小时)=10(米/秒)则:37×10=370(米)19、 280米.因为狗跑3×3=9(米)的时间兔子跑了4×=(米)则:20÷(3×3-4×××4=280(米)20、 快车20米/秒;慢车10米/秒.21、可以把此问题看成是一个追及问题:假设老李是骑摩托车去乙城,老王是骑自行车,当老李到达时,老王还需小时才到.先求老李从甲城到乙城所需的时间为:215(40-15)(小时)甲、乙两城的距离为:40=48(千米).22、 50分钟时间一定,速度与路程成正比例.即爸爸返回路程是小马虎被追及后到校的4倍,则10+10×4=50(分)23、 90米/分人与船的速度和是600÷2=300(米/分)人与船的速度差是600÷5=120(米/分)人的速度:(300-120)÷2=90(米/分)24、 286米已知行人速度为1米/秒,骑车人速度为3米/秒.设火车速度为x 米/秒,依题意列方程:(x -1)×22=( x -3)×264 x =56, x =14(14-1)×22=286(米).答:火车总长286米.25、 40步.甲城 乙城 李 王 40 15 2小时设狗跑了x 步,则主人追上狗时跑了(x -10)÷3×2步,由相同路程步数的比值相等得 40404323)10(2,1223)10(=-=⨯÷-⨯==⨯÷-x x x x x x x26、 11832分. 分两步做:(1)小明开始解题的时刻:此时分针与时针夹角为180,分针落后时针60×(180÷360)=30(格).而7点整时分针落后时针5×7=35(格).因此,从7点整到此时成一直线,分针要比时针多走35-30=5(格).115512115=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷(分钟).即小明开始解题的时间是7点1155分. (2)小明解题结束的时刻:从7点整到这一时刻分针要比时针多走5×7=35(格).11238121135=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷(分钟). 即小明解题结束时是7点11238(分钟). 7点11238(分钟)- 7点1155分11832=(分钟) 答:小明解题用了11832分钟.27、 从小李追上小王到两人再次见面,共行了60×2=120(千米),共用了120÷ (15+10)=(小时),所以,小王从乙地到M 点共用了÷2=(小时)甲地到M 点距离:×10=24(千米)小李行这段距离用了:24÷15=(小时)比小王少用了小时)所以,小李比小王晚行了小时,即在8点48分出发.28、 本题中,小狗要在甲、乙两人之间跑动无数次,我们不可能确定哪一次是最后一次,数学中称这样的问题为超级问题.10×[100÷(6+4)]=100(千米).29、电车追及距离为2100米.电车每分钟行500米,骑车人每分钟行300米,1分钟追上(500-300)=200米,追上2100米要用(2100200)=(分钟).但电车行分钟要停两站,共花(12)=2分钟,电车停2分钟,骑车人又要前行(3002)=600米,电车追上这600米,又要多用(600200)=3分钟.所以,电车追上骑车人共要用+2+3=(分钟)30、 140假设甲乙都不停地跑,那么甲追上乙的时间是100(5-4)=100(秒),甲、乙每跑100米停10秒,等于甲跑1005=20(秒)休息10秒,乙跑1004=25(秒)休息10秒.跑100秒甲要停10020-1=4(次)共用100+104=140(秒),此时甲已跑的路程为500米;在第130秒时乙已跑路程为400米(他此时已休息3次,花30秒),并在该处休息到第140秒,甲刚好在乙准备动身时赶到,他们确实碰到一块了.所以甲追上乙需要的时间是140秒.。
小学奥数思维训练-追及问题(通用,含答案)
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小学奥数思维训练-追及问题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、解答题1.甲、乙两人在相距16千米的A、B两地同时出发,同向而行。
甲步行每小时行4千米,乙骑车在后,每小时速度是甲的3倍,几小时后乙能追上甲?2.名士小学一条环形跑道长400米,甲骑自行车平均每分钟骑300米,乙跑步平均每分钟跑250米,两人同时同地同向出发,经过多少分钟两人相遇?3.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,4小时可以相遇。
如果两人每小时都少行1.8千米,那么要6小时才能相遇,问AB两地的距离?4.小晶8时整出门,步行去10千米远的天河城购物中心,他每小时步行3千米,可是他每走40分钟就要休息10分钟,问小晶什么时间到达天河城购物中心?5.某校202名学生排成两路纵队,以每秒3米的速度去春游,前后相邻两个人之间的距离为0.5米。
李老师从队尾骑自行车以每秒5米的速度到队头,然后又返回到队尾,一共要用多少秒?6.甲、乙、丙三人都从A地出发到B地。
乙比丙晚出发10分钟,40分钟后追上丙;甲比乙晚出发20分钟,100分钟追上乙。
甲出发多少分钟后追上丙?7.两辆汽车相距1500米,甲车在乙车前面,甲车每分钟行610米,乙车每分钟660米,乙车追上甲车需几分钟?8.老王和老张从甲地到乙地开会,老张骑自行车的速度是15千米/小时,先出发2小时后,老王才出发,老王用了3小时追上老张,求老王的速度?9.上午10点,从一个港口开出一只货船,下午2点钟,又从这个港口开出一只客船,客船开出12小时追上货船,客船速度20千米/小时,求货船速度?10.两地相距900千米,甲车行全程需15小时,乙车行全程需12小时,甲车先出发2小时后,乙去追甲,问乙车要走多少千米才能追上甲车?11.小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米,问家到公园多远?12.甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车在离中点32千米处相遇,求东西两地的距离是多少千米?13.甲、乙两辆汽车同时从东站开往西站。
小学数学之相遇、追及、列车问题典型题练习
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相遇问题应用题专项练习30题1、甲城到乙城的公路长470千米。
快慢两汽车同时从两城相对开出,快车每小时行50千米,慢车每小时行44千米,;两车经过多长时间相遇?2、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,经过3小时相遇。
两地相距多少千米?3.甲乙两车从两地同时出发相向而行,乙车每小时行60千米,乙车每小时行的是甲车每小时行的1.5倍,经过3小时相遇。
两地相距多少千米?4.甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时比甲车多行20千米,经过3小时相遇。
两地相距多少千米?5.甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,4小时后还相距20千米”两地相距多少千米?6、A、B两地相距3300米,甲、乙两人同时从两地相对而行,甲每分钟走82米,乙每分钟走83米,已经行了15分钟,还要行多少分钟才可以相遇?7、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,经过3小时相遇。
相遇时两车各行了多少千米?8、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,经过3小时相遇。
相遇时哪辆车行的路程多?多多少?9、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,经过3小时相遇。
乙车行完全程要多少小时?10、电视机厂要装配2500台电视机,两个组同时装配,10天完成,一个组每天装配52台,另一个组每天装配多少台?11、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出,3小时相遇,甲船每小时航行22千米,乙船每小时航行多少千米?甲船比乙船每小时多航行多少千米?12、甲地到乙地的公路长436千米。
两辆汽车从两地对开,甲车每小时行42千米,乙车每小时行46千米。
甲车开出2小时后,乙车才出发,再经过几小时两车相遇?13、一列快车从甲站开往乙站每小时行驶65千米,一列慢车同时从乙站开往甲站,每小时行驶60千米,相遇时快车比慢车多走10千米。
暑假4升5奥数专题:追及问题(试题)-小学数学四年级下册人教版
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暑假4升5奥数专题:追及问题(试题)-小学数学四年级下册人教版一、单选题1.小敏和妈妈沿着200米的环形跑道跑步,她们从同一地点出发,同向而行,妈妈第一次追上小敏时比小敏多跑()米。
A.200B.100C.无法计算2.甲乙两人从A地到B地,甲以每分钟75米的速度去追先出发的乙,已知乙每分钟走60米。
甲用20分钟追上乙,乙比甲先出发()分钟。
A.15B.300C.5D.103.某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行,10秒钟后他下车去追小偷,如果他的速度比小偷快一倍,而汽车的速度是他速度的5倍,则此人追上小偷需要()A.20秒B.50秒C.95秒D.110秒4.船在流速为每小时1000米左右的河上逆流而上,行至中午12点时,有一乘客的帽子落到了河里。
乘客请求船家返回追赶帽子,这时船已经开到离帽子100米远的上游。
已知在静水中这只船的船速为每分钟20米。
假设不计调头的时间,马上开始追赶帽子,问追回帽子应该是几点几分?()A.12点10分B.12点15分C.l2点20分D.12点30分5.有甲、乙、丙三人同时同地出发,绕个花圃行走,乙、丙二人同方向行走,甲与乙相背而行,甲每分钟走40米,乙每分钟走38米,丙每分钟走35米,在途中,甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。
问:这个花圃的周长是多少米?()A.1000米B.1147米C.5850米D.10000米6.下午放学后,弟弟以每分钟40米的速度步行回家,5分钟后,哥哥以每分60米的速度也从学校步行回家,哥哥出发后,经过()可以追上弟弟.A.10分钟B.15分钟C.20分钟二、填空题7.甲乙两人练习跑步,如果甲先跑10米,乙花5秒追上;如果甲先跑2秒乙花6秒追上,请问甲每秒跑米,乙每秒跑米。
8.老鼠每次跳3格,猫每次跳4格(如下图),它们跳的次数相同。
猫在第格处追到老鼠。
9.甲乙两人先后从同一地方向同一个方向向前游,现在甲位于前方,乙距起点20米,如果乙游到甲现在的位置时,甲距起点98米,那么乙现在离起点米.10.一条街上,一个骑车人和一个步行人同向而行,骑车人的速度是步行人速度的3倍.每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行人,每隔20分钟,有一辆公共汽车超过骑车人.如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,那么每隔分钟发一辆公共汽车.11.甲、乙两车同时从A、B两地沿相同的方向行驶.甲车如果每小时行驶60千米,则5小时可追上前方的乙车;如果每小时行驶70千米,则3小时可追上前方的乙车.由上可知,乙车每小时行驶千米(假设乙车的行驶速度保持不变).12.甲走一段路用40分钟,乙走一段路用30分钟.从同一地点出发,甲先走5分钟,乙再开始追,乙分钟才能追上甲.13.登山自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着,两位性急的孩子要从扶梯上楼.已知男孩子每分钟走20段,女孩子每分钟走16段,结果男孩子用了6分钟到达楼上,女孩子用了7分钟到达楼上.则该扶梯共有段.14.主人追他的狗,狗跑三步的时间主人跑两步,但主人的一步是狗的两步,狗跑出10步后,主人开始追,主人追上狗时,狗跑出了步.三、解决问题15.老虎每秒跑28米,羚羊每秒跑22米。
小学奥数试题及答案:追及问题
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小学奥数试题及答案:追及问题知识要点提示:有甲,乙同时行走,一个走得快,一个走得慢,当走的慢的走在前,走得快的过一段时间就能追上。
这就产生了追及问题。
实质上,要算走得快的人在某一段时间内,比走得慢的人多走的路程,也就是要计算两人都的速度差。
如果假设甲走得快,乙走得慢,在相同时间(追及时间)内:追及路程=甲走的路程-乙走的路程=甲的速度追及时间-乙的速度追及时间=速度差追及时间核心就是速度差的问题。
1.一列快车长170米,每秒行23米,一列慢车长130米,每秒行18米。
快车从后面追上慢车到超过慢车,共需()秒钟A.60B.75C.50D.55【答案】A。
解析:设需要x秒快车超过慢车,则(23-18)x=170+130,得出x=60秒。
这里速度差比较明显。
当然很多问题的都不可能有这么简单,速度差隐藏起来了2.甲、乙两地相距100千米,一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙地,汽车出发时,拖拉机已开出15千米;当汽车到达乙地时,拖拉机距乙地还有10千米。
那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的?A.60千米B.50千米C.40千米D.30千米【答案】C。
解析:汽车和拖拉机的速度比为100:(100-15-10)=4:3,设追上时经过了t小时,那么汽车速度为4x,拖拉机速度则为3x,则3xt+15=4xt,即(4x-3x)t=15得出xt=15,既汽车是经过4xt=60千米追上拖拉机,这时汽车距乙地100-60=40千米。
这里速度差就被隐藏了。
3.环形跑道周长是500米,甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑,甲每分钟跑50米,乙每分钟跑40米,甲、乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟,那么甲首次追上乙需要多少分钟?A.60B.36C.72D.103【答案】C。
解析:追上的时间肯定超过50分钟,在经过72分钟后,甲休息了14次并又跑了2分钟,那么甲跑了2900米,乙正好休息了12次,知道乙跑了2400米,所以在经过72分钟后甲首次追上乙。
小学四年级数学追及问题思维训练试题附答案
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小学四年级数学追及问题思维训练试题(附答案)1、甲车每小时行60千米,1小时后,乙车从同一地点出发追赶甲车,如果乙车速度为每小时80千米,几小时后可以追上甲车?2、甲乙两人分别从A、B两地同时同向而行,甲每小时走7千米,乙每小时走5千米,3小时后,甲追上乙,求A、B两地相距多少千米?3、光明小学有一条长200米的环形跑道,亮亮和晶晶同时从起跑线起跑,亮亮每秒跑6米,晶晶每秒跑4米,问:亮亮第一次追上晶晶时,两人各跑了多少圈?4、解放军某部小分队,以每小时16千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出发5小时30分后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们,多少小时可以追上他们?5、小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小强骑自行车的速度是多少?6、甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后。
如果甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,多少时间后两马相距70米?7、一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行40千米,开出5小时后,一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。
在甲乙两地的中点处火车追上汽车,甲乙两地相距多少千米?8、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少? 【巩固篇答案】1、甲车每小时行60千米,1小时后,乙车从同一地点出发追赶甲车,如果乙车速度为每小时80千米,几小时后可以追上甲车?60×1÷(80-60)=3(小时)2、甲乙两人分别从A、B两地同时同向而行,甲每小时走7千米,乙每小时走5千米,3小时后,甲追上乙,求A、B两地相距多少千米?(7-5)×3=6(千米)3、光明小学有一条长200米的环形跑道,亮亮和晶晶同时从起跑线起跑,亮亮每秒跑6米,晶晶每秒跑4米,问:亮亮第一次追上晶晶时,两人各跑了多少圈?亮亮第一次追上晶晶,说明亮亮比晶晶多跑了200米,这也是追及路程,根据追及路程÷速度差=追及时间可知:200÷(6-4)=100(秒),亮亮6×100÷200=3(圈)晶晶4×100÷200=2(圈)4、解放军某部小分队,以每小时16千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出发5小时30分后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们,多少小时可以追上他们?小分队途中休息了30分钟,实际走了5小时,走的路程是:16×5=80(千米),这也是追及路程,根据追及路程÷速度差=追及时间,可以求出摩托车追赶的时间:16×5÷(56-16)=2(小时)5、小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小明骑自行车的速度是多少?追及路程,小强追及时,小明已经行了:50×12=600(米)求小明骑自行车的速度,关键要求出速度差,要求出速度差,又需要求出追及时间,这里的追及时间其实就是小明从被追及开始到被追上的时间:用小明被追及后路程÷小明的速度=追及时间,(1000-600)÷50=8(分钟)……这就是追及时间,然后利用追及路程÷追及时间=速度差,求出600÷8=75(米),50+75=125(米)……小明骑自行车的速度。
小学数学奥数思维拓展-追及问题(附答案)
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小学数学奥数思维拓展-追及问题(例题)一.填空题(共14小题)1.姐姐每分钟步行70米,妹妹每分钟步行60米。
在妹妹出发半小时后,姐姐去追,小时后就能追上。
2.如图,甲、乙两人沿着边长为70米的边,按逆时针的方向行走,甲从A以65米/分的速度行走,乙从B以72米/分的速度行走,当乙第一次追上甲时,是在正方形的边(AB、BC、CD或DA)上。
3.小明以每小时8千米的速度沿着一条长28千米的环形公路练习长跑。
他出发1小时后,小亮有一封急信要交给他,小亮以每小时12千米的速度骑自行车,最快要小时能把急信交到小明手中。
4.猫追老鼠,开始猫与老鼠相距30米,追了48米后,与老鼠的距离还有6米,还需要追米才能追上。
5.体育场的环形跑道长400米,小美和乐乐的在跑道的同一起跑线上,同时同向而跑,小美每分钟跑157米,乐乐每分钟跑141米,分钟后小美第一次追上乐乐。
6.小明和小红同时从学校出发,沿着直线行走,小明走了+48米,小红走了﹣52米。
已知小红每分钟比小明多走5米,这时小红转身去追小明,分钟后可以追上小明?7.小林和小磊沿着同一条100米的跑道赛跑,小林由起跑线上起跑,小磊在小林后8米处同时起跑,当小林离终点还有12米时,小磊追上他。
那么当小磊跑到终点时,小林离终点还有米。
8.甲每秒跑7m,乙每秒跑6.5m,若同地出发甲让乙先跑1s后追乙,则甲用s便可追上乙。
若甲让乙先跑1m,则甲用s便可追上乙。
9.甲、乙、丙三人同时同向骑车,各自的速度都保持不变,乙在甲、丙的正中间,甲20分钟追上乙,又过10分钟追上丙,再过分钟乙追上丙。
10.父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用40分钟,儿子用30分钟,如果父亲比儿子早5分钟离家,那么儿子用分钟可赶上父亲。
11.甲、乙二人同地同方向出发,甲每小时走7千米,乙每小时走5千米。
乙先走2小时后,甲才开始走,甲追上乙需要小时。
12.面包车的速度是每小时60千米,在面包车开出30分钟后,一辆小轿车以每小时84千米的速度从同一地点追赶面包车,小时后追上。
【奥数思维拓展】精编人教版小学数学五年级上册追及问题(试题)含答案与解析
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奥数思维拓展:追及问题(试题)一、填空题1.有甲、乙、丙三只船,甲船每小时航行6千米,乙船每小时航行5千米,丙船每小时航行3千米。
三船同时、同地、同方向出发,环绕周围是15千米的海岛航行,( )小时后,三船再次相会在一起。
2.甲、乙、丙、丁四只船在长江中顺流而下,匀速行驶。
上午10:30丁追上丙,11:00丁追上乙,11:30丁追上甲,11:45丙追上甲,12:00乙追上甲。
那么丙追上乙比丁追上丙晚了( )分钟。
3.小明从甲地步行去乙地,出发一段时间后,小亮有事去追赶他,若骑自行车,每小时行15千米,3小时可以追上;若骑摩托车,每小时行35千米,1小时可以追上;若开汽车,每小时行45千米,( )分钟能追上。
4.快、中、慢三辆车同时从同l地点出发,沿同一公路追赶前面的一个骑车人,这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。
现在知道快车每小时行驶24千米,中车每小时行驶20千米,那么,慢车每小时行驶( )千米。
5.甲、乙两车从同一地点出发沿同一高速公路从 A 地到 B 地.甲车先出发 2 小时,乙车出发后经 5 小时与甲车同时到达 B 地.如果乙车时速增加8 千米,那么,出发后4 小时可追上甲车.A 地与B 地的距离是( )千米.二、解答题6.一只野兔逃出80步后猎狗才追它,野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步,猎狗跑4步的时间兔子能跑9步.猎狗至少要跑多少步才能追上野兔?7.在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光速度的3倍,每隔10分有一辆公共汽车超过小光,每隔20分有一辆公共汽车超过小明.已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,问:相邻两车间隔几分?8.甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒可追上乙;若乙比甲先跑2秒,则甲跑4秒能追上乙.问:两人每秒各跑多少米?9.小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米,问家到公园多远?10.现有速度不变的甲、乙两车,如果甲车以现在速度的2倍去追乙车,5小时后能追上,如果甲车以现在速度的3倍去追乙车,3小时后能追上.那么甲车以现在的速度去追,几小时后能追上乙车?11.小明步行上学,每分行75米,小明离家12分后,爸爸骑自行车去追,每分行375米,爸爸出发多少分后能追上小明?12.龟兔赛跑,全程共2000米.已知龟每分钟爬4米,兔子每分钟跑35米.兔自以为速度快,在途中睡了一觉,结果乌龟到终点时,兔子离终点还有250米,你知道兔子这一觉睡了多长时间吗?13.在一条长400米的环形跑道上,正在进行一场5000米的长跑比赛.1号队员的平均跑步速度是每秒6米,2号队员平均每分钟跑0.8圈.当1号队员与2号队员在比赛开始一段时间后又并肩而跑的时候,l号队员距离终点还有多远?14.学校组织学生步行去野外实习,每分钟走80米,出发9分钟后,班长发现有重要东西还在学校,就以原速度返回,找到东西再出发时发现又耽搁了18分钟,为了在到达目的地之前赶上队伍他改骑自行车,速度为260米/分,当他追上学生队伍时距目的地还有120米.求走完全程学生队伍步行需多长时间?15.甲、乙两城间的铁路长360千米,快车从甲城、慢车从乙城同时相向开出,3小时相遇.如果两车从两城同时同向出发,慢车在前,快车在后,12小时快车可以追上慢车,求两车的速度各是多少?16.有甲、乙两列火车,甲车车长115米,每秒钟行驶27米,乙车车长130米,每秒钟行驶32米.从甲车追及乙车到两车离开,共需多长时间?17.一架飞机从机场出发到某地执行任务,原计划每分钟飞行8千米.为了争取时间,现将飞行速度提高到每分钟12千米,结果比计划早到了40分钟.问机场与目的地相距多远?18.快车车速19米/秒,慢车车速15米/秒.现有慢车、快车同方向齐头行进,20秒后快车超过慢车,首尾分离.如两车车尾相齐行进,则15秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.19.小美以每秒2米的速度沿着铁路晨跑.这时从后面开来一列客车.客车经过她的身边共用了10秒.已知这列客车车身长130米,求客车的速度是多少?20.甲、乙、丙三人从同一地点A地前往B地,甲、乙二人早上8点一起从A地出发,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米,丙上午11点才从A地出发.晚上8点,甲、丙同时到达B地.求:丙在几点钟追上了乙?21.一辆长为12米的大客车以每秒8米的速度由A地开往B地,在距B地4000米处遇见一个行人,l秒后大客车经过这个行人.大客车到达B地休息了10分钟后返回A地,途中追上这个行人.大客车从遇到行人到追上行人共用了多少分钟?参考答案1.15【分析】三船再次相会在一起,即甲追上乙,同时乙追上丙,甲每追上乙一次,需要15小时,乙每追上丙一次,需要7.5小时,15正好是7.5的2倍,所以15小时三船再次相会在一起。
小学数学之追及问题专项练习30题(有答案过程)
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小学数学之追及问题专项练习30题(有答案)欧阳学文1.甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙几小时可追上甲.2.小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张家到公园有多少米.3.父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用40分钟,儿子用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家,问儿子用几分钟可赶上父亲?4.解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出发5.5小时后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们.几小时可以追上他们?5.甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙.若乙比甲先跑2秒钟,则甲跑4秒钟能追上乙.问甲、乙两人每秒钟各跑多少米.6.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小明骑自行车的速度是多少?7.甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后.如果甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,几秒钟后两马相距70米?8.上午8时8分,小明骑自行车从家里出发.8分后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明,再追上他的时候,离家恰是8千米,这时是几时几分.9.从时针指向4点开始,再过几分,时针正好与分钟重合?10.一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问:甲乙两地相距多少千米?11.一只狗追赶一只野兔,狗跳5次的时间兔子能跳6次,狗跳4次的距离与兔子7次的距离相等.兔子跳出550米后狗子才开始追赶.问狗跳了多远才能追上兔子?12.当甲在60米赛跑中冲过终点线时,比乙领先10米、比丙领先20,如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点时将比乙领先多少米?13.一架敌机侵犯我领空,我机立即起飞迎击,在两机相距50千米时,敌机扭转机头以每分15千米的速度逃跑,我机以每分22千米的速度追击,当我机追至敌机1千米时与敌机激战,只用了半分就将敌机击落.敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分?14.甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少?15、甲、乙二人绕周长为1200米的环形广场竞走,已知甲每分钟走125米,乙的速度是甲的1.2倍,现在甲在乙的后面400米,问:乙追上甲还需几分钟?16、一种导弹以音速(每秒330米)前进,已知两架飞机相距1500米同向飞行,前面一架飞机的速度是每秒210米,后面一架飞机的速度是每秒180米.当后面的飞机发出导弹时,多少秒可以击中前一架飞机?17、小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是每秒2米,这时从他后面开过来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用了21秒,已知火车全长336米,求火车每秒行多少米.18、铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路,公路上一辆拖拉机正以每小时20千米的速度行驶,这时,一列火车以每小时56千米的速度从后面开过来,火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒钟,求火车的全长是多少米.19、.一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子,已知狗一跳前进3米.兔子一跳前进2.1米,狗跳3次的时间兔子可以跳4次.问:兔子跑多少米后被猎狗追上?20、一列快车长64米,一列慢车长56米,两车相向而行,从相遇到离开要4秒钟;如果同向而行,从快车追及慢车到离开需16秒钟,快车每秒行多少米,慢车每秒行多少米.21、老王从甲城骑自行车到乙城去办事,每小时骑15千米,回来时改骑摩托车,每小时骑40千米,骑摩托车比骑自行车少用2小时,求甲、乙两城间的距离?22、小马虎上学忘了带书包,爸爸发现后立即骑车去追他,把书包交给他后立即回家.小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校,这时爸爸也刚好到家.已知爸爸的速度是小马虎速度的4倍,问:小马虎从家到学校共用几分钟?23、两条小船保持600米的间隔从河的上游开下来.甲、乙两人站在河岸的同一地点,当前面的小船来到两人面前时,两人同时以同速沿河岸背向而行.甲向上行2分钟后,遇到后面的小船;乙向下行5分钟后,被后面的小船赶上.问两人的速度是每分钟走多少米?24、路旁一条平行小路上,有一行人与一骑车人同时向南行进.行人速度为每小时3.6千米,骑车人速度为每小时10.8千米,这时有一列火车从他们后方开过来,火车通过行人用22秒,通过骑车人用26秒,问这列火车的车身总长是多少米.25、.主人追他的狗,狗跑三步的时间主人跑两步,但主人的一步是狗的两步.狗跑出10步后,主人开始追,主人追上狗时,狗跑出了多少步?26、小明在7点与8点之间解了一道题.开始时分针与时针成一条直线,解完题时两针正好重合.小明解题用了多少时间?27、甲、乙两地相距60千米.小王骑车以每小时行10千米的速度上午8点钟从甲地出发去乙地.过了一会儿,小李骑车以每小时15千米的速度也从甲地去乙地,小李在途中M地追上小王,通知小王立即返回甲地.小李继续骑车去乙地.各自分别到达甲、乙两地后都马上返回,两人再次见面时,恰好还在M地.问小李是什么时刻出发的?28、有人提出这样一个问题,甲、乙两人同时相对而行,距离为100千米,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米.总有一个时间会碰面.甲带着一只狗,每小时走10千米,狗走得比人快,同甲一起出发,碰到乙时,它往甲方向走,碰到甲它又往乙方向走.问:这只狗一共走了多少千米?29、骑车人以每分钟300米的速度,从102路电车始发站出发,沿102路电车线前进,骑车人离开出发地2100米时,一辆102路电车开出了始发站,这辆电车每分钟行500米,行5分钟到达一站并停车1分钟.那么需要分钟,电车追上骑车人.30、在400米环形跑道上,A、B两点相距100米(如图).甲、乙两人分别从A、B两点同时出发,按逆时针方向跑步.甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,每人每跑100米,都要停10秒钟.那么,甲追上乙需要的时间是秒.参考答案:1. 2小时•4×4÷(124)=2(小时)2. 1500米追上时间是:50×10÷(7550)=20(分钟)因此,小张走的距离是:75×20=1500(米)3. 15分父亲速度为,儿子速度为,因此(分)4. 0.6小时6×(5.50.5)÷(566)=0.6(小时)5. 甲:6米/秒;乙:4米/秒.乙:10÷5×4÷2=4(米/秒)甲:(4×5+10)÷5=6(米/秒)6. 125米/分50×12÷(1000÷5012)+50=125(米/秒)7. 出发后60秒相距70米时,乙马在前,甲马在后,追及距离为(50+70)米因此:(50+70)÷(1210)=60(秒)8. 8时32分小明第一次被追上所走的距离:(千米)则小明出发到爸爸第二次追上他所用的时间:(分)所以,8时8分+24分=8时32分.9. 分(分)10. 168千米.56×[24×2÷(5624)]×2=168(千米)11. 1750米.根据题目条件有狗跳4次的路程=兔跳7次的路程,所以,狗跳1次的路程=兔跳次的路程.狗跳5次的时间=兔跳6次的时间所以,狗跳1次的时间=兔跳次的时间.由此可见,假设狗跳了x米后追上兔子,则解此方程,得x =1750所以,狗跳了1750米才追上免子.12. 由于乙、丙两人速度不变,又丙与乙在第一段时间内的路程差(5040=)10米是乙的路程的,所以当乙跑完后10米时,丙在第二段时间与乙的路程差为(米).两次路程差的和10+2=12(米),就是乙比丙领先的路程. 13. 设我机追至敌机一千米处需x分.列方程得22 x +1=50+15 xx =7敌机从扭头逃跑到被击落共用:7+0.5=7.5(分).14. 由两人同一地点出发背向而行,经过2分钟相遇知两人每分钟共行400÷2=200(米)由两人从同一地点出发同向而行,经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走400÷20=20(米)根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟(200+20)÷2=110(米)乙的速度为每分钟11020=90(米).15、 32分钟乙走一圈所用的时间是:1200÷(125×1.2)=8(分)而乙走一圈时比甲多走12001200÷1.2=200(千米)现乙要多走1200400=800(千米)才能追上甲,则:800÷200×8=32(分钟)16、 5秒1500÷[330(210180)]=5(秒)17、 18米/秒因为火车与小明的相对速度等于火车速度与小明速度之差,所以336÷21+2=18(米/秒)18、 370米拖拉机与火车的相对速度为5620=36(千米/小时)=10(米/秒)则:37×10=370(米)19、 280米.因为狗跑3×3=9(米)的时间兔子跑了4×2.1=8.4(米)则:20÷(3×34×2.1)×2.1×4=280(米)20、快车20米/秒;慢车10米/秒.21、可以把此问题看成是一个追及问题:假设老李是骑摩托车去乙城,老王是骑自行车,当老李到达时,老王还需1.8小时才到.先求老李从甲城到乙城所需的时间为:215(4015)1.2(小时)甲、乙两城的距离为:40 1.2=48(千米).22、 50分钟 时间一定,速度与路程成正比例.即爸爸返回路程是小马虎被追及后到校的4倍,则10+10×4=50(分)23、 90米/分人与船的速度和是600÷2=300(米/分)人与船的速度差是600÷5=120(米/分)人的速度:(300120)÷2=90(米/分)24、 286米已知行人速度为1米/秒,骑车人速度为3米/秒.设火车速度为x 米/秒,依题意列方程:(x1)×22=( x3)×264 x =56, x =14(141)×22=286(米). 甲城 乙城李 王 40152小时答:火车总长286米.25、 40步.设狗跑了x步,则主人追上狗时跑了(x 10)÷3×2步,由相同路程步数的比值相等得26、分.分两步做:(1)小明开始解题的时刻:此时分针与时针夹角为,分针落后时针60×(180÷360)=30(格).而7点整时分针落后时针5×7=35(格).因此,从7点整到此时成一直线,分针要比时针多走3530=5(格).(分钟).即小明开始解题的时间是7点分.(2)小明解题结束的时刻:从7点整到这一时刻分针要比时针多走5×7=35(格).(分钟).即小明解题结束时是7点(分钟).7点(分钟) 7点分(分钟)答:小明解题用了分钟.15.从小李追上小王到两人再次见面,共行了60×2=120(千米),共用了120÷(15+10)=4.8(小时),所以,小王从乙地到M点共用了4.8÷2=2.4(小时)甲地到M点距离:2.4×10=24(千米)小李行这段距离用了:24÷15=1.6(小时)比小王少用了2.41.6=0.8(小时)所以,小李比小王晚行了0.8小时,即在8点48分出发.28、本题中,小狗要在甲、乙两人之间跑动无数次,我们不可能确定哪一次是最后一次,数学中称这样的问题为超级问题.10×[100÷(6+4)]=100(千米).29、15.5电车追及距离为2100米.电车每分钟行500米,骑车人每分钟行300米,1分钟追上(500300)=200米,追上2100米要用(2100200)=10.5(分钟).但电车行10.5分钟要停两站,共花(12)=2分钟,电车停2分钟,骑车人又要前行(3002)=600米,电车追上这600米,又要多用(600200)=3分钟.所以,电车追上骑车人共要用10.5+2+3=15.5(分钟)30、 140假设甲乙都不停地跑,那么甲追上乙的时间是100(54)=100(秒),甲、乙每跑100米停10秒,等于甲跑1005=20(秒)休息10秒,乙跑1004=25(秒)休息10秒.跑100秒甲要停100201=4(次)共用100+104=140(秒),此时甲已跑的路程为500米;在第130秒时乙已跑路程为400米(他此时已休息3次,花30秒),并在该处休息到第140秒,甲刚好在乙准备动身时赶到,他们确实碰到一块了.所以甲追上乙需要的时间是140秒.。
六年级下册数学试题-奥数专题:行程问题(3)追及问题(含答案)全国通用
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六年级下册数学试题-奥数专题:行程问题(3)追及问题(含答案)全国通用行程问题(3)追及问题【题目1】解放战争期间的一次战役中,根据我侦查员报告,敌军在我军东面36 千米的某地正以每小时15 千米的速度向东逃窜,我军立即以快1/5 的速度追击敌人。
问多长时间可以追上?【解答】本题特点是速度差没有直接告诉我们。
追及路程是36 千米,速度差是15 ×1/5=3 千米/时,追及时间是36÷3=12 小时。
【题目2】一辆普通客车以每小时60 千米的速度从甲站出发。
2 小时后,一辆快客以每小时100 千米的速度也从甲站出发追普通客车。
问快客出发几小时能追上普通客车?【解答】本题特点是追及路程没有直接告诉我们。
追及路程是60×2=120 千米,这段路就是追及路程,根据“追及时间=追及路程÷速度差”,可求出快客追上普通客车需要的时间是120÷(100-60)=3 小时。
【题目3】两辆卡车为农场送化肥,第一辆卡车以每小时30 千米的速度由仓库开往农场;第二辆卡车晚12 分钟,以每小时40 千米的速度由仓库开往农场,结果两车同时到达农场。
仓库到农场的路程有多远?【解答】本题特点是追及路程没有直接告诉,求的是追上时,快的行的路程。
列举如下解法:【解法一】追及路程是30×12/60=6 千米,速度差是40-30=10 千米/时,追及时间是6÷10=0.6 小时,仓库到农场的路程有40×0.6=24 千米。
【解法二】时间差是12/60 小时,每千米相差1/30-1/40=1/120 小时,则仓库到农场的路程是12/60÷1/120=24 千米。
【题目4】甲乙丙兄弟三人骑自行车旅行,出发时约好到某地集合。
甲乙两人同时从家中出发,甲每小时行15 千米,乙每小时行12 千米,丙因早上有事,2 小时后才从家里出发,丙出发10 小时后与甲同时到达某地。
行程问题追及问题应用题(小升初专项练习)六年级数学小考总复习(含答案)
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行程问题:追及问题应用题(小升初专项练习)六年级数学小考总复习(含答案)一、追及问题常用的公式:追及时间=追及路程÷(快的速度-慢的速度)追及路程=(快的速度-慢的速度)×追及时间追及时间=两者距离差÷两者速度差两者距离差=两者速度差×追及时间两者速度差=两者距离差÷追及时间快的速度=两者速度差+慢的速度慢的速度=快的速度-两者速度差二、简单的追及问题的解决方法:(1) 根据问题的类型,找到问题适合的方法与公式。
(2) 除了未知数外,要梳理清楚追及问题里的其余两个条件(路程、时间或速度)。
(3)代入已知有关的路程公式,从而进行求解。
【典型例题】1、一辆货车从A地出发开向距离360千米的B地,因为有个小货物落下了没有装上货车,1.2个小时后一辆小汽车装着这个小货物从A地出发,以每小时行驶115千米的速度朝货车追赶。
已知货车每小时行驶75千米,那么小汽车多久后能追上货车?【例题分析】该题是典型的路程追及问题,现已知货车和小汽车的速度,以及两车相距的路程“75×1.2”。
只需运用追及公式:追及时间=两者距离差÷两者速度差然后代入数据,求出追及时间。
75×1.2= 90(千米)货车小汽车【解答】(75×1.2)÷(115-75)=90÷40=2.25(小时)答:小汽车2.25小时后能追上货车。
【培优练习】1、放学后,贺礼和刘超同时从学校出发去往公车站,两人同向而行,贺礼行走的速度是85米/分,刘超的行走速度是70米/分,10分钟后他们两人相距多少米?2、秦叔叔刚好看到前方有一个跑步者掉落了东西,他距离秦叔叔大概135米远。
跑步者正在以每秒2.3米的速度跑步,秦叔叔此时赶紧以每秒3.2米的速度朝他追去,请问秦叔叔多少秒后可以追上跑步者?3、学校有一条长800米的环形跑道,李俊和石林同时从起点出发,朝同一方向比赛跑步。
小学小升初追及问题应用题150道及答案
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小学小升初追及问题应用题150道及答案1. 甲、乙两人分别从相距100 米的A、B 两地同时出发,同向而行,甲的速度是每秒5 米,乙的速度是每秒3 米,甲多久能追上乙?答案:50 秒解析:追及时间= 追及路程÷速度差,(100÷(5 - 3))= 50(秒)2. 小明以每分钟60 米的速度去上学,5 分钟后,爸爸发现他忘带书包,以每分钟90 米的速度去追他,爸爸多久能追上小明?答案:10 分钟解析:小明先出发5 分钟走了60×5 = 300 米,追及时间= 300÷(90 - 60)= 10(分钟)3. 甲、乙两人在操场上跑步,乙在甲前面80 米,甲每秒跑7 米,乙每秒跑5 米,甲几秒能追上乙?答案:40 秒解析:80÷(7 - 5)= 40(秒)4. 一辆汽车以每小时60 千米的速度前进,2 小时后,另一辆汽车以每小时80 千米的速度去追,多久能追上?答案:6 小时解析:先行驶的汽车2 小时行驶了60×2 = 120 千米,追及时间= 120÷(80 - 60)= 6(小时)5. 兔子在乌龟前面200 米,兔子每秒跑10 米,乌龟每秒跑5 米,兔子多久能被乌龟追上?答案:40 秒解析:200÷(10 - 5)= 40(秒)6. 哥哥和弟弟同时从家出发去学校,哥哥每分钟走80 米,弟弟每分钟走60 米,10 分钟后哥哥发现忘带课本返回,以原速往学校走,在途中追上弟弟,从弟弟出发到哥哥追上弟弟共用了多长时间?答案:20 分钟解析:哥哥返回又用了10 分钟,此时弟弟走了60×(10 + 10)= 1200 米,追及时间= 1200÷(80 - 60)= 60 分钟,总共用了60 + 10 = 20 分钟7. 甲、乙两人骑自行车,乙在甲前面50 米,甲每小时行15 千米,乙每小时行10 千米,甲多久能追上乙?答案:1 小时解析:50 米= 0.05 千米,0.05÷(15 - 10)= 0.01 小时= 6 分钟8. 一辆摩托车以每小时50 千米的速度行驶,2.5 小时后,一辆小汽车以每小时75 千米的速度去追,几小时能追上?答案:5 小时解析:摩托车先行驶50×2.5 = 125 千米,追及时间= 125÷(75 - 50)= 5(小时)9. 红红和明明同时从公园出发回家,红红每分钟走70 米,明明每分钟走50 米,15 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园,又立即往家走,在途中追上明明,红红从公园到家一共用了多长时间?答案:35 分钟解析:明明15×2 = 30 分钟走了50×30 = 1500 米,追及时间= 1500÷(70 - 50)= 75 分钟,红红从公园到家一共用了75 + 15 = 35 分钟10. 甲、乙两人分别从相距200 米的A、B 两地同时出发,同向而行,甲在后,乙在前,甲的速度是每秒8 米,乙的速度是每秒6 米,甲多久能追上乙?答案:100 秒解析:200÷(8 - 6)= 100(秒)11. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆,小明每分钟走90 米,小刚每分钟走70 米,12 分钟后小明发现拿错书返回学校,又立即去图书馆,在途中追上小刚,小明从学校到图书馆一共用了多长时间?答案:48 分钟解析:小刚12×2 = 24 分钟走了70×24 = 1680 米,追及时间= 1680÷(90 - 70)= 84 分钟,小明从学校到图书馆一共用了84 + 24 = 48 分钟12. 一辆货车以每小时40 千米的速度行驶,3 小时后,一辆客车以每小时60 千米的速度去追,多久能追上?答案:6 小时解析:货车先行驶40×3 = 120 千米,追及时间= 120÷(60 - 40)= 6(小时)13. 甲、乙两人在环形跑道上跑步,甲在乙后面100 米,甲每秒跑6 米,乙每秒跑4 米,甲多久能追上乙?答案:50 秒解析:100÷(6 - 4)= 50(秒)14. 小强以每分钟75 米的速度去上学,4 分钟后,妈妈发现他作业没带,以每分钟100 米的速度去追他,妈妈多久能追上小强?答案:10 分钟解析:小强先出发4 分钟走了75×4 = 300 米,追及时间= 300÷(100 - 75)= 12(分钟)15. 甲、乙两人同时同向从同地出发,甲每分钟走80 米,乙每分钟走60 米,10 分钟后两人相距多少米?答案:200 米解析:(80 - 60)×10 = 200(米)16. 一辆汽车以每小时80 千米的速度前进,3 小时后,另一辆汽车以每小时100 千米的速度去追,多久能追上?答案:12 小时解析:先行驶的汽车3 小时行驶了80×3 = 240 千米,追及时间= 240÷(100 - 80)= 12(小时)17. 兔子每秒跑12 米,乌龟每秒跑3 米,兔子在乌龟前面90 米,兔子多久能被乌龟追上?答案:10 秒解析:90÷(12 - 3)= 10(秒)18. 哥哥每分钟走90 米,弟弟每分钟走70 米,哥哥在弟弟前面80 米,哥哥多久能追上弟弟?答案:40 分钟解析:80÷(90 - 70)= 4(分钟)19. 甲、乙两人骑自行车,乙在甲前面60 米,甲每小时行18 千米,乙每小时行12 千米,甲多久能追上乙?答案:0.6 小时解析:60 米= 0.06 千米,0.06÷(18 - 12)= 0.01 小时= 0.6 分钟20. 一辆摩托车以每小时60 千米的速度行驶,2 小时后,一辆小汽车以每小时80 千米的速度去追,几小时能追上?答案:6 小时解析:摩托车先行驶60×2 = 120 千米,追及时间= 120÷(80 - 60)= 6(小时)21. 红红和明明同时从公园出发回家,红红每分钟走80 米,明明每分钟走60 米,18 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园,又立即往家走,在途中追上明明,红红从公园到家一共用了多长时间?答案:54 分钟解析:明明18×2 = 36 分钟走了60×36 = 2160 米,追及时间= 2160÷(80 - 60)= 108 分钟,红红从公园到家一共用了108 + 36 = 54 分钟22. 甲、乙两人分别从相距300 米的A、B 两地同时出发,同向而行,甲在后,乙在前,甲的速度是每秒10 米,乙的速度是每秒8 米,甲多久能追上乙?答案:150 秒解析:300÷(10 - 8)= 150(秒)23. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆,小明每分钟走100 米,小刚每分钟走80 米,15 分钟后小明发现拿错书返回学校,又立即去图书馆,在途中追上小刚,小明从学校到图书馆一共用了多长时间?答案:60 分钟解析:小刚15×2 = 30 分钟走了80×30 = 2400 米,追及时间= 2400÷(100 - 80)= 120 分钟,小明从学校到图书馆一共用了120 + 30 = 60 分钟24. 一辆货车以每小时50 千米的速度行驶,4 小时后,一辆客车以每小时70 千米的速度去追,多久能追上?答案:10 小时解析:货车先行驶50×4 = 200 千米,追及时间= 200÷(70 - 50)= 10(小时)25. 甲、乙两人在环形跑道上跑步,甲在乙后面150 米,甲每秒跑7 米,乙每秒跑5 米,甲多久能追上乙?答案:75 秒解析:150÷(7 - 5)= 75(秒)26. 小强以每分钟85 米的速度去上学,5 分钟后,妈妈发现他作业没带,以每分钟110 米的速度去追他,妈妈多久能追上小强?答案:17 分钟解析:小强先出发5 分钟走了85×5 = 425 米,追及时间= 425÷(110 - 85)= 17(分钟)27. 甲、乙两人同时同向从同地出发,甲每分钟走90 米,乙每分钟走70 米,20 分钟后两人相距多少米?答案:400 米解析:(90 - 70)×20 = 400(米)28. 一辆汽车以每小时90 千米的速度前进,4 小时后,另一辆汽车以每小时110 千米的速度去追,多久能追上?答案:18 小时解析:先行驶的汽车4 小时行驶了90×4 = 360 千米,追及时间= 360÷(110 - 90)= 18(小时)29. 兔子每秒跑15 米,乌龟每秒跑5 米,兔子在乌龟前面120 米,兔子多久能被乌龟追上?答案:20 秒解析:120÷(15 - 5)= 12(秒)30. 哥哥每分钟走100 米,弟弟每分钟走80 米,哥哥在弟弟前面100 米,哥哥多久能追上弟弟?答案:50 分钟解析:100÷(100 - 80)= 5(分钟)31. 甲、乙两人骑自行车,乙在甲前面80 米,甲每小时行20 千米,乙每小时行16 千米,甲多久能追上乙?答案:0.8 小时解析:80 米= 0.08 千米,0.08÷(20 - 16)= 0.02 小时= 1.2 分钟32. 一辆摩托车以每小时70 千米的速度行驶,3 小时后,一辆小汽车以每小时90 千米的速度去追,几小时能追上?答案:10.5 小时解析:摩托车先行驶70×3 = 210 千米,追及时间= 210÷(90 - 70)= 10.5(小时)33. 红红和明明同时从公园出发回家,红红每分钟走90 米,明明每分钟走70 米,20 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园,又立即往家走,在途中追上明明,红红从公园到家一共用了多长时间?答案:70 分钟解析:明明20×2 = 40 分钟走了70×40 = 2800 米,追及时间= 2800÷(90 - 70)= 140 分钟,红红从公园到家一共用了140 + 40 = 70 分钟34. 甲、乙两人分别从相距400 米的A、B 两地同时出发,同向而行,甲在后,乙在前,甲的速度是每秒12 米,乙的速度是每秒10 米,甲多久能追上乙?答案:200 秒解析:400÷(12 - 10)= 200(秒)35. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆,小明每分钟走110 米,小刚每分钟走90 米,25 分钟后小明发现拿错书返回学校,又立即去图书馆,在途中追上小刚,小明从学校到图书馆一共用了多长时间?答案:100 分钟解析:小刚25×2 = 50 分钟走了90×50 = 4500 米,追及时间= 4500÷(110 - 90)= 225 分钟,小明从学校到图书馆一共用了225 + 50 = 100 分钟36. 一辆货车以每小时60 千米的速度行驶,5 小时后,一辆客车以每小时80 千米的速度去追,多久能追上?答案:15 小时解析:货车先行驶60×5 = 300 千米,追及时间= 300÷(80 - 60)= 15(小时)37. 甲、乙两人在环形跑道上跑步,甲在乙后面200 米,甲每秒跑8 米,乙每秒跑6 米,甲多久能追上乙?答案:100 秒解析:200÷(8 - 6)= 100(秒)38. 小强以每分钟95 米的速度去上学,6 分钟后,妈妈发现他作业没带,以每分钟120 米的速度去追他,妈妈多久能追上小强?答案:26 分钟解析:小强先出发6 分钟走了95×6 = 570 米,追及时间= 570÷(120 - 95)= 22.8(分钟)39. 甲、乙两人同时同向从同地出发,甲每分钟走100 米,乙每分钟走80 米,30 分钟后两人相距多少米?答案:600 米解析:(100 - 80)×30 = 600(米)40. 一辆汽车以每小时100 千米的速度前进,5 小时后,另一辆汽车以每小时120 千米的速度去追,多久能追上?答案:25 小时解析:先行驶的汽车5 小时行驶了100×5 = 500 千米,追及时间= 500÷(120 - 100)= 25(小时)41. 兔子每秒跑20 米,乌龟每秒跑10 米,兔子在乌龟前面150 米,兔子多久能被乌龟追上?答案:15 秒解析:150÷(20 - 10)= 15(秒)42. 哥哥每分钟跑120 米,弟弟每分钟跑100 米,哥哥在弟弟前面180 米,哥哥多久能追上弟弟?答案:90 分钟解析:180÷(120 - 100)= 9(分钟)43. 甲、乙两人分别从相距500 米的A、B 两地同时出发,同向而行,甲在后,乙在前,甲的速度是每秒15 米,乙的速度是每秒10 米,甲多久能追上乙?答案:100 秒解析:500÷(15 - 10)= 100(秒)44. 小明以每分钟80 米的速度去上学,8 分钟后,爸爸发现他忘带水杯,以每分钟110 米的速度去追他,爸爸多久能追上小明?答案:32 分钟解析:小明先出发8 分钟走了80×8 = 640 米,追及时间= 640÷(110 - 80)= 32(分钟)45. 甲、乙两人在操场上跑步,乙在甲前面120 米,甲每秒跑9 米,乙每秒跑7 米,甲几秒能追上乙?答案:60 秒解析:120÷(9 - 7)= 60(秒)46. 一辆汽车以每小时70 千米的速度前进,4 小时后,另一辆汽车以每小时90 千米的速度去追,多久能追上?答案:14 小时解析:先行驶的汽车4 小时行驶了70×4 = 280 千米,追及时间= 280÷(90 - 70)= 14(小时)47. 兔子在乌龟前面250 米,兔子每秒跑12 米,乌龟每秒跑7 米,兔子多久能被乌龟追上?答案:50 秒解析:250÷(12 - 7)= 50(秒)48. 哥哥和弟弟同时从家出发去学校,哥哥每分钟走100 米,弟弟每分钟走80 米,15 分钟后哥哥发现红领巾没带返回,以原速往学校走,在途中追上弟弟,从弟弟出发到哥哥追上弟弟共用了多长时间?答案:30 分钟解析:哥哥返回又用了15 分钟,此时弟弟走了80×(15 + 15)= 2400 米,追及时间= 2400÷(100 - 80)= 120 分钟,总共用了120 + 15 = 30 分钟49. 甲、乙两人骑自行车,乙在甲前面100 米,甲每小时行22 千米,乙每小时行18 千米,甲多久能追上乙?答案:1 小时解析:100 米= 0.1 千米,0.1÷(22 - 18)= 0.025 小时= 1.5 分钟50. 一辆摩托车以每小时65 千米的速度行驶,3.5 小时后,一辆小汽车以每小时85 千米的速度去追,几小时能追上?答案:7 小时解析:摩托车先行驶65×3.5 = 227.5 千米,追及时间= 227.5÷(85 - 65)= 11.375 小时51. 红红和明明同时从公园出发回家,红红每分钟走100 米,明明每分钟走80 米,25 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园,又立即往家走,在途中追上明明,红红从公园到家一共用了多长时间?答案:85 分钟解析:明明25×2 = 50 分钟走了80×50 = 4000 米,追及时间= 4000÷(100 - 80)= 200 分钟,红红从公园到家一共用了200 + 50 = 85 分钟52. 甲、乙两人分别从相距600 米的A、B 两地同时出发,同向而行,甲在后,乙在前,甲的速度是每秒18 米,乙的速度是每秒15 米,甲多久能追上乙?答案:200 秒解析:600÷(18 - 15)= 200(秒)53. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆,小明每分钟走120 米,小刚每分钟走100 米,20 分钟后小明发现拿错书返回学校,又立即去图书馆,在途中追上小刚,小明从学校到图书馆一共用了多长时间?答案:80 分钟解析:小刚20×2 = 40 分钟走了100×40 = 4000 米,追及时间= 4000÷(120 - 100)= 200 分钟,小明从学校到图书馆一共用了200 + 40 = 80 分钟54. 一辆货车以每小时70 千米的速度行驶,6 小时后,一辆客车以每小时90 千米的速度去追,多久能追上?答案:21 小时解析:货车先行驶70×6 = 420 千米,追及时间= 420÷(90 - 70)= 21(小时)55. 甲、乙两人在环形跑道上跑步,甲在乙后面300 米,甲每秒跑10 米,乙每秒跑8 米,甲多久能追上乙?答案:150 秒解析:300÷(10 - 8)= 150(秒)56. 小强以每分钟110 米的速度去上学,7 分钟后,妈妈发现他作业没带,以每分钟140 米的速度去追他,妈妈多久能追上小强?答案:77 分钟解析:小强先出发7 分钟走了110×7 = 770 米,追及时间= 770÷(140 - 110)= 77/3 分钟57. 甲、乙两人同时同向从同地出发,甲每分钟走120 米,乙每分钟走100 米,40 分钟后两人相距多少米?答案:800 米解析:(120 - 100)×40 = 800(米)58. 一辆汽车以每小时110 千米的速度前进,6 小时后,另一辆汽车以每小时130 千米的速度去追,多久能追上?答案:33 小时解析:先行驶的汽车6 小时行驶了110×6 = 660 千米,追及时间= 660÷(130 - 110)= 33(小时)59. 兔子每秒跑25 米,乌龟每秒跑15 米,兔子在乌龟前面200 米,兔子多久能被乌龟追上?答案:20 秒解析:200÷(25 - 15)= 20(秒)60. 哥哥每分钟走130 米,弟弟每分钟走110 米,哥哥在弟弟前面160 米,哥哥多久能追上弟弟?答案:80 分钟解析:160÷(130 - 110)= 8(分钟)61. 甲、乙两人骑自行车,乙在甲前面150 米,甲每小时行25 千米,乙每小时行20 千米,甲多久能追上乙?答案:0.9 小时解析:150 米= 0.15 千米,0.15÷(25 - 20)= 0.03 小时= 1.8 分钟62. 一辆摩托车以每小时80 千米的速度行驶,5 小时后,一辆小汽车以每小时100 千米的速度去追,几小时能追上?答案:20 小时解析:摩托车先行驶80×5 = 400 千米,追及时间= 400÷(100 - 80)= 20(小时)63. 红红和明明同时从公园出发回家,红红每分钟走120 米,明明每分钟走100 米,30 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园,又立即往家走,在途中追上明明,红红从公园到家一共用了多长时间?答案:90 分钟解析:明明30×2 = 60 分钟走了100×60 = 6000 米,追及时间= 6000÷(120 - 100)= 300 分钟,红红从公园到家一共用了300 + 60 = 90 分钟64. 甲、乙两人分别从相距800 米的A、B 两地同时出发,同向而行,甲在后,乙在前,甲的速度是每秒20 米,乙的速度是每秒16 米,甲多久能追上乙?答案:200 秒解析:800÷(20 - 16)= 200(秒)65. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆,小明每分钟走150 米,小刚每分钟走130 米,30 分钟后小明发现拿错书返回学校,又立即去图书馆,在途中追上小刚,小明从学校到图书馆一共用了多长时间?答案:120 分钟解析:小刚30×2 = 60 分钟走了130×60 = 7800 米,追及时间= 7800÷(150 - 130)= 390 分钟,小明从学校到图书馆一共用了390 + 60 = 120 分钟66. 一辆货车以每小时90 千米的速度行驶,8 小时后,一辆客车以每小时110 千米的速度去追,多久能追上?答案:36 小时解析:货车先行驶90×8 = 720 千米,追及时间= 720÷(110 - 90)= 36(小时)67. 甲、乙两人在环形跑道上跑步,甲在乙后面400 米,甲每秒跑12 米,乙每秒跑10 米,甲多久能追上乙?答案:200 秒解析:400÷(12 - 10)= 200(秒)68. 小强以每分钟130 米的速度去上学,9 分钟后,妈妈发现他作业没带,以每分钟160 米的速度去追他,妈妈多久能追上小强?答案:39 分钟解析:小强先出发9 分钟走了130×9 = 1170 米,追及时间= 1170÷(160 - 130)= 39(分钟)69. 甲、乙两人同时同向从同地出发,甲每分钟走150 米,乙每分钟走130 米,50 分钟后两人相距多少米?答案:1000 米解析:(150 - 130)×50 = 1000(米)70. 一辆汽车以每小时130 千米的速度前进,7 小时后,另一辆汽车以每小时150 千米的速度去追,多久能追上?答案:45.5 小时解析:先行驶的汽车7 小时行驶了130×7 = 910 千米,追及时间= 910÷(150 - 130)= 45.5(小时)71. 兔子每秒跑30 米,乌龟每秒跑20 米,兔子在乌龟前面250 米,兔子多久能被乌龟追上?答案:25 秒解析:250÷(30 - 20)= 25(秒)72. 哥哥每分钟走160 米,弟弟每分钟走140 米,哥哥在弟弟前面200 米,哥哥多久能追上弟弟?答案:100 分钟解析:200÷(160 - 140)= 10(分钟)73. 甲、乙两人骑自行车,乙在甲前面200 米,甲每小时行30 千米,乙每小时行25 千米,甲多久能追上乙?答案:2.4 小时解析:200 米= 0.2 千米,0.2÷(30 - 25)= 0.04 小时= 2.4 分钟74. 一辆摩托车以每小时90 千米的速度行驶,6 小时后,一辆小汽车以每小时110 千米的速度去追,几小时能追上?答案:27 小时解析:摩托车先行驶90×6 = 540 千米,追及时间= 540÷(110 - 90)= 27(小时)75. 红红和明明同时从公园出发回家,红红每分钟走150 米,明明每分钟走130 米,40 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园,又立即往家走,在途中追上明明,红红从公园到家一共用了多长时间?答案:130 分钟解析:明明40×2 = 80 分钟走了130×80 = 10400 米,追及时间= 10400÷(150 - 130)= 520 分钟,红红从公园到家一共用了520 + 80 = 130 分钟76. 甲、乙两人分别从相距1000 米的A、B 两地同时出发,同向而行,甲在后,乙在前,甲的速度是每秒25 米,乙的速度是每秒20 米,甲多久能追上乙?答案:200 秒解析:1000÷(25 - 20)= 200(秒)77. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆,小明每分钟走180 米,小刚每分钟走160 米,35 分钟后小明发现拿错书返回学校,又立即去图书馆,在途中追上小刚,小明从学校到图书馆一共用了多长时间?答案:140 分钟解析:小刚35×2 = 70 分钟走了160×70 = 11200 米,追及时间= 11200÷(180 - 160)= 560 分钟,小明从学校到图书馆一共用了560 + 70 = 140 分钟78. 一辆货车以每小时100 千米的速度行驶,10 小时后,一辆客车以每小时120 千米的速度去追,多久能追上?答案:50 小时解析:货车先行驶100×10 = 1000 千米,追及时间= 1000÷(120 - 100)= 50(小时)79. 甲、乙两人在环形跑道上跑步,甲在乙后面500 米,甲每秒跑15 米,乙每秒跑13 米,甲多久能追上乙?答案:250 秒解析:500÷(15 - 13)= 250(秒)80. 小强以每分钟170 米的速度去上学,11 分钟后,妈妈发现他作业没带,以每分钟200 米的速度去追他,妈妈多久能追上小强?答案:56.67 分钟解析:小强先出发11 分钟走了170×11 = 1870 米,追及时间= 1870÷(200 - 170)= 62.33 分钟81. 哥哥每分钟跑180 米,弟弟每分钟跑150 米,哥哥在弟弟前面300 米,哥哥多久能追上弟弟?答案:20 分钟解析:300÷(180 - 150)= 10(分钟)82. 甲、乙两人分别从相距1200 米的A、B 两地同时出发,同向而行,甲在后,乙在前,甲的速度是每秒30 米,乙的速度是每秒25 米,甲多久能追上乙?答案:240 秒解析:1200÷(30 - 25)= 240(秒)83. 小明以每分钟100 米的速度去上学,10 分钟后,爸爸发现他作业没签字,以每分钟130 米的速度去追他,爸爸多久能追上小明?答案:40 分钟解析:小明先出发10 分钟走了100×10 = 1000 米,追及时间= 1000÷(130 - 100)= 100 / 3 分钟84. 甲、乙两人在操场上跑步,乙在甲前面180 米,甲每秒跑11 米,乙每秒跑9 米,甲几秒能追上乙?答案:90 秒解析:180÷(11 - 9)= 90(秒)85. 一辆汽车以每小时80 千米的速度前进,5 小时后,另一辆汽车以每小时100 千米的速度去追,多久能追上?答案:20 小时解析:先行驶的汽车5 小时行驶了80×5 = 400 千米,追及时间= 400÷(100 - 80)= 20(小时)86. 兔子在乌龟前面350 米,兔子每秒跑14 米,乌龟每秒跑7 米,兔子多久能被乌龟追上?答案:50 秒解析:350÷(14 - 7)= 50(秒)87. 哥哥和弟弟同时从家出发去学校,哥哥每分钟走120 米,弟弟每分钟走100 米,20 分钟后哥哥发现书本没带返回,以原速往学校走,在途中追上弟弟,从弟弟出发到哥哥追上弟弟共用了多长时间?答案:40 分钟解析:哥哥返回又用了20 分钟,此时弟弟走了100×(20 + 20)= 4000 米,追及时间= 4000÷(120 - 100)= 200 分钟,总共用了200 + 20 = 40 分钟88. 甲、乙两人骑自行车,乙在甲前面250 米,甲每小时行35 千米,乙每小时行30 千米,甲多久能追上乙?答案:1.5 小时解析:250 米= 0.25 千米,0.25÷(35 - 30)= 0.05 小时= 3 分钟89. 红红和明明同时从公园出发回家,红红每分钟走180 米,明明每分钟走160 米,25 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园,又立即往家走,在途中追上明明,红红从公园到家一共用了多长时间?答案:95 分钟解析:明明25×2 = 50 分钟走了160×50 = 8000 米,追及时间= 8000÷(180 - 160)= 400 分钟,红红从公园到家一共用了400 + 50 = 95 分钟90. 甲、乙两人分别从相距1500 米的A、B 两地同时出发,同向而行,甲在后,乙在前,甲的速度是每秒40 米,乙的速度是每秒35 米,甲多久能追上乙?答案:300 秒解析:1500÷(40 - 35)= 300(秒)91. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆,小明每分钟走200 米,小刚每分钟走180 米,18 分钟后小明发现拿错书返回学校,又立即去图书馆,在途中追上小刚,小明从学校到图书馆一共用了多长时间?答案:72 分钟解析:小刚18×2 = 36 分钟走了180×36 = 6480 米,追及时间= 6480÷(200 - 180)= 324 分钟,小明从学校到图书馆一共用了324 + 36 = 72 分钟92. 一辆货车以每小时80 千米的速度行驶,8 小时后,一辆客车以每小时100 千米的速度去追,多久能追上?答案:32 小时解析:货车先行驶80×8 = 640 千米,追及时间= 640÷(100 - 80)= 32(小时)93. 甲、乙两人在环形跑道上跑步,甲在乙后面600 米,甲每秒跑18 米,乙每秒跑16 米,甲多久能追上乙?答案:300 秒解析:600÷(18 - 16)= 300(秒)94. 小强以每分钟200 米的速度去上学,12 分钟后,妈妈发现他作业没带,以每分钟230 米的速度去追他,妈妈多久能追上小强?答案:80 分钟解析:小强先出发12 分钟走了200×12 = 2400 米,追及时间= 2400÷(230 - 200)= 80(分钟)95. 甲、乙两人同时同向从同地出发,甲每分钟走250 米,乙每分钟走230 米,60 分钟后两人相距多少米?答案:1200 米解析:(250 - 230)×60 = 1200(米)96. 一辆汽车以每小时120 千米的速度前进,9 小时后,另一辆汽车以每小时140 千米的速度去追,多久能追上?答案:54 小时= 54(小时)97. 兔子每秒跑40 米,乌龟每秒跑25 米,兔子在乌龟前面450 米,兔子多久能被乌龟追上?答案:30 秒解析:450÷(40 - 25)= 30(秒)98. 哥哥每分钟走220 米,弟弟每分钟走200 米,哥哥在弟弟前面280 米,哥哥多久能追上弟弟?答案:140 分钟解析:280÷(220 - 200)= 14(分钟)99. 甲、乙两人骑自行车,乙在甲前面300 米,甲每小时行40 千米,乙每小时行35 千米,甲多久能追上乙?答案:1.8 小时解析:300 米= 0.3 千米,0.3÷(40 - 35)= 0.06 小时= 3.6 分钟100. 红红和明明同时从公园出发回家,红红每分钟走220 米,明明每分钟走200 米,35 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园,又立即往家走,在途中追上明明,红红从公园到家一共用了多长时间?答案:126 分钟解析:明明35×2 = 70 分钟走了200×70 = 14000 米,追及时间= 14000÷(220 - 200)= 700 分钟,红红从公园到家一共用了700 + 70 = 126 分钟101. 甲、乙两人分别从相距1800 米的A、B 两地同时出发,同向而行,甲在后,乙在前,甲的速度是每秒45 米,乙的速度是每秒40 米,甲多久能追上乙?答案:360 秒解析:1800÷(45 - 40)= 360(秒)102. 小明以每分钟120 米的速度去上学,15 分钟后,妈妈发现他红领巾没带,以每分钟150 米的速度去追他,妈妈多久能追上小明?答案:60 分钟解析:小明先出发15 分钟走了120×15 = 1800 米,追及时间= 1800÷(150 - 120)= 60(分钟)103. 甲、乙两人在操场上跑步,乙在甲前面240 米,甲每秒跑13 米,乙每秒跑11 米,甲几秒能追上乙?答案:120 秒解析:240÷(13 - 11)= 120(秒)104. 一辆汽车以每小时90 千米的速度前进,6 小时后,另一辆汽车以每小时110 千米的速度去追,多久能追上?答案:27 小时(小时)105. 兔子在乌龟前面500 米,兔子每秒跑16 米,乌龟每秒跑8 米,兔子多久能被乌龟追上?答案:62.5 秒解析:500÷(16 - 8)= 62.5(秒)106. 哥哥和弟弟同时从家出发去学校,哥哥每分钟走140 米,弟弟每分钟走120 米,25 分钟后哥哥发现作业本没带返回,以原速往学校走,在途中追上弟弟,从弟弟出发到哥哥追上弟弟共用了多长时间?答案:50 分钟解析:哥哥返回又用了25 分钟,此时弟弟走了120×(25 + 25)= 6000 米,追及时间= 6000÷(140 - 120)= 300 分钟,总共用了300 + 25 = 50 分钟107. 甲、乙两人骑自行车,乙在甲前面350 米,甲每小时行45 千米,乙每小时行40 千米,甲多久能追上乙?答案:2.1 小时解析:350 米= 0.35 千米,0.35÷(45 - 40)= 0.07 小时= 4.2 分钟108. 红红和明明同时从公园出发回家,红红每分钟走250 米,明明每分钟走230 米,30 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园,又立即往家走,在途中追上明明,红红从公园到家一共用了多长时间?答案:110 分钟解析:明明30×2 = 60 分钟走了230×60 = 13800 米,追及时间= 13800÷(250 - 230)= 690 分钟,红红从公园到家一共用了690 + 60 = 110 分钟109. 甲、乙两人分别从相距2000 米的A、B 两地同时出发,同向而行,甲在后,乙在前,甲的速度是每秒50 米,乙的速度是每秒45 米,甲多久能追上乙?答案:400 秒解析:2000÷(50 - 45)= 400(秒)110. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆,小明每分钟走220 米,小刚每分钟走200 米,22 分钟后小明发现拿错书返回学校,又立即去图书馆,在途中追上小刚,小明从学校到图书馆一共用了多长时间?答案:88 分钟解析:小刚22×2 = 44 分钟走了200×44 = 8800 米,追及时间= 8800÷(220 - 200)= 440 分钟,小明从学校到图书馆一共用了440 + 44 = 88 分钟111. 一辆货车以每小时70 千米的速度行驶,10 小时后,一辆客车以每小时90 千米的速度去追,多久能追上?答案:35 小时解析:货车先行驶70×10 = 700 千米,追及时间= 700÷(90 - 70)= 35(小时)112. 甲、乙两人在环形跑道上跑步,甲在乙后面800 米,甲每秒跑20 米,乙每秒跑18 米,甲多久能追上乙?答案:400 秒解析:800÷(20 - 18)= 400(秒)113. 小强以每分钟250 米的速度去上学,15 分钟后,妈妈发现他水杯没带,以每分钟280 米的速度去追他,妈妈多久能追上小强?答案:125 分钟解析:小强先出发15 分钟走了250×15 = 3750 米,追及时间= 3750÷(280 - 250)= 125(分钟)114. 甲、乙两人同时同向从同地出发,甲每分钟走300 米,乙每分钟走280 米,80 分钟后两人相距多少米?答案:1600 米解析:(300 - 280)×80 = 1600(米)115. 一辆汽车以每小时140 千米的速度前进,8 小时后,另一辆汽车以每小时160 千米的速度去追,多久能追上?答案:56 小时解析:先行驶的汽车8 小时行驶了140×8 = 1120 千米,追及时间= 1120÷(160 - 140)= 56(小时)116. 兔子每秒跑50 米,乌龟每秒跑20 米,兔子在乌龟前面600 米,兔子多久能被乌龟追上?答案:40 秒解析:600÷(50 - 20)= 20(秒)117. 哥哥每分钟走280 米,弟弟每分钟走260 米,哥哥在弟弟前面360 米,哥哥多久能追上弟弟?答案:180 分钟解析:360÷(280 - 260)= 18(分钟)118. 甲、乙两人骑自行车,乙在甲前面400 米,甲每小时行50 千米,乙每小时行45 千米,甲多久能追上乙?答案:2.4 小时解析:400 米= 0.4 千米,0.4÷(50 - 45)= 0.08 小时= 4.8 分钟119. 红红和明明同时从公园出发回家,红红每分钟走300 米,明明每分钟走280 米,40 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园,又立即往家走,在途中追上明明,红红从公园到家一共用了多长时间?答案:150 分钟解析:明明40×2 = 80 分钟走了280×80 = 22400 米,追及时间= 22400÷(300 - 280)= 1120 分钟,红红从公园到家一共用了1120 + 80 = 150 分钟。
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小学奥数之追及问题专项练习30题(有答案)1.甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙几小时可追上甲.2.小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张家到公园有多少米.3.父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用40分钟,儿子用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家,问儿子用几分钟可赶上父亲?4.解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出发5.5小时后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们.几小时可以追上他们?5.甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙.若乙比甲先跑2秒钟,则甲跑4秒钟能追上乙.问甲、乙两人每秒钟各跑多少米.6.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小明骑自行车的速度是多少?7.甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后.如果甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,几秒钟后两马相距70米?8.上午8时8分,小明骑自行车从家里出发.8分后,爸爸骑摩托车去追他,在离家 4千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明,再追上他的时候,离家恰是8千米,这时是几时几分.9.从时针指向4点开始,再过几分,时针正好与分钟重合?10.一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问:甲乙两地相距多少千米?11.一只狗追赶一只野兔,狗跳5次的时间兔子能跳6次,狗跳4次的距离与兔子 7次的距离相等.兔子跳出550米后狗子才开始追赶.问狗跳了多远才能追上兔子?12.当甲在60米赛跑中冲过终点线时,比乙领先10米、比丙领先20,如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点时将比乙领先多少米?13.一架敌机侵犯我领空,我机立即起飞迎击,在两机相距50千米时,敌机扭转机头以每分15千米的速度逃跑,我机以每分22千米的速度追击,当我机追至敌机1千米时与敌机激战,只用了半分就将敌机击落.敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分?14.甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行, 那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20 分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少?15、甲、乙二人绕周长为1200米的环形广场竞走,已知甲每分钟走125米,乙的速度是甲的1.2倍,现在甲在乙的后面400米,问:乙追上甲还需几分钟?16、一种导弹以音速(每秒330米)前进,已知两架飞机相距1500米同向飞行,前面一架飞机的速度是每秒210米,后面一架飞机的速度是每秒180米.当后面的飞机发出导弹时,多少秒可以击中前一架飞机?17、小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是每秒2米,这时从他后面开过来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用了21秒,已知火车全长336米,求火车每秒行多少米.18、铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路,公路上一辆拖拉机正以每小时20千米的速度行驶,这时,一列火车以每小时56千米的速度从后面开过来,火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒钟,求火车的全长是多少米.19、.一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子,已知狗一跳前进3米.兔子一跳前进 2.1米,狗跳3次的时间兔子可以跳4次.问:兔子跑多少米后被猎狗追上?20、一列快车长64米,一列慢车长56米,两车相向而行,从相遇到离开要4秒钟;如果同向而行,从快车追及慢车到离开需16秒钟,快车每秒行多少米,慢车每秒行多少米.21、老王从甲城骑自行车到乙城去办事,每小时骑15千米,回来时改骑摩托车,每小时骑40千米,骑摩托车比骑自行车少用2小时,求甲、乙两城间的距离?22、小马虎上学忘了带书包,爸爸发现后立即骑车去追他,把书包交给他后立即回家.小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校,这时爸爸也刚好到家.已知爸爸的速度是小马虎速度的4倍,问:小马虎从家到学校共用几分钟?23、两条小船保持600米的间隔从河的上游开下来.甲、乙两人站在河岸的同一地点,当前面的小船来到两人面前时,两人同时以同速沿河岸背向而行.甲向上行2分钟后,遇到后面的小船;乙向下行5分钟后,被后面的小船赶上.问两人的速度是每分钟走多少米?24、路旁一条平行小路上,有一行人与一骑车人同时向南行进.行人速度为每小时3.6千米,骑车人速度为每小时10.8千米,这时有一列火车从他们后方开过来,火车通过行人用22秒,通过骑车人用26秒,问这列火车的车身总长是多少米.25、.主人追他的狗,狗跑三步的时间主人跑两步,但主人的一步是狗的两步.狗跑出10步后,主人开始追,主人追上狗时,狗跑出了多少步?26、小明在7点与8点之间解了一道题.开始时分针与时针成一条直线,解完题时两针正好重合.小明解题用了多少时间?27、甲、乙两地相距60千米.小王骑车以每小时行10千米的速度上午8点钟从甲地出发去乙地.过了一会儿,小李骑车以每小时15千米的速度也从甲地去乙地,小李在途中M地追上小王,通知小王立即返回甲地.小李继续骑车去乙地.各自分别到达甲、乙两地后都马上返回,两人再次见面时,恰好还在M地.问小李是什么时刻出发的?28、有人提出这样一个问题,甲、乙两人同时相对而行,距离为100千米,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米.总有一个时间会碰面.甲带着一只狗,每小时走10千米,狗走得比人快,同甲一起出发,碰到乙时,它往甲方向走,碰到甲它又往乙方向走.问:这只狗一共走了多少千米?29、骑车人以每分钟300米的速度,从102路电车始发站出发,沿102路电车线前进,骑车人离开出发地2100米时,一辆102路电车开出了始发站,这辆电车每分钟行500米,行5分钟到达一站并停车1分钟.那么需要 分钟,电车追上骑车人.30、在400米环形跑道上,A 、B 两点相距100米(如图).甲、乙两人分别从A 、B 两点同时出发,按逆时针方向跑步.甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,每人每跑100米,都要停10秒钟.那么,甲追上乙需要的时间是秒.参考答案:1. 2小时4×4÷(12-4)=2(小时)2. 1500米追上时间是:50×10÷(75-50)=20(分钟)因此,小张走的距离是:75×20=1500(米)3. 15分 父亲速度为401,儿子速度为301,因此 154013015401=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⨯(分) 4. 0.6小时6×(5.5-0.5)÷(56-6)=0.6(小时)5. 甲:6米/秒;乙:4米/秒.乙:10÷5×4÷2=4(米/秒)甲:(4×5+10)÷5=6(米/秒)6. 125米/分50×12÷(1000÷50-12)+50=125(米/秒)7. 出发后60秒相距70米时,乙马在前,甲马在后,追及距离为(50+70)米因此:(50+70)÷(12-10)=60(秒)8. 8时32分小明第一次被追上所走的距离: •34)48(4)48(=+÷⨯-(千米) 则小明出发到爸爸第二次追上他所用的时间: 2434488=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⨯(分) 所以,8时8分+24分=8时32分.9. 11921分 11921121145=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⨯(分) 10. 168千米.56×[24×2÷(56-24)]×2=168(千米)11. 1750米.根据题目条件有狗跳4次的路程=兔跳7次的路程,所以,狗跳1次的路程=兔跳47次的路程. 狗跳5次的时间=兔跳6次的时间 所以,狗跳1次的时间=兔跳56次的时间. 由此可见, 24355647==兔的速度狗的速度 假设狗跳了x 米后追上兔子,则 2435550=-x x 解此方程,得x =1750所以,狗跳了1750米才追上免子.12. 由于乙、丙两人速度不变,又丙与乙在第一段时间内的路程差(50-40=)10米是乙的路程的5010÷51=,所以当乙跑完后10米时,丙在第二段时间与乙的路程差为25110=⨯(米). 两次路程差的和10+2=12(米),就是乙比丙领先的路程.13. 设我机追至敌机一千米处需x 分.列方程得22 x +1=50+15 xx =7敌机从扭头逃跑到被击落共用:7+0.5=7.5(分).14. 由两人同一地点出发背向而行,经过2分钟相遇知两人每分钟共行400÷2=200(米)由两人从同一地点出发同向而行,经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走400÷20=20(米)根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟(200+20)÷2=110(米)乙的速度为每分钟110-20=90(米).15、 32分钟乙走一圈所用的时间是:1200÷(125×1.2)=8(分)而乙走一圈时比甲多走1200-1200÷1.2=200(千米)现乙要多走1200-400=800(千米)才能追上甲,则:800÷200×8=32(分钟)16、 5秒1500÷[330-(210-180)]=5(秒)17、 18米/秒因为火车与小明的相对速度等于火车速度与小明速度之差,所以336÷21+2=18(米/秒)18、 370米拖拉机与火车的相对速度为56-20=36(千米/小时)=10(米/秒)则:37×10=370(米)19、 280米.因为狗跑3×3=9(米)的时间兔子跑了4×2.1=8.4(米)则:20÷(3×3-4×2.1)×2.1×4=280(米)20、 快车20米/秒;慢车10米/秒.21、可以把此问题看成是一个追及问题:假设老李是骑摩托车去乙城,老王是骑自行车,当老李到达时,老王还需1.8小时才到.先求老李从甲城到乙城所需的时间为:2⨯15÷(40-15)1.2(小时)甲、乙两城的距离为:40⨯1.2=48(千米).22、 50分钟时间一定,速度与路程成正比例.即爸爸返回路程是小马虎被追及后到校的4倍,则10+10×4=50(分)23、 90米/分人与船的速度和是600÷2=300(米/分)甲城 乙城 李 王 40 15 2小时人与船的速度差是600÷5=120(米/分)人的速度:(300-120)÷2=90(米/分)24、 286米已知行人速度为1米/秒,骑车人速度为3米/秒.设火车速度为x 米/秒,依题意列方程:(x -1)×22=( x -3)×264 x =56, x =14(14-1)×22=286(米).答:火车总长286米.25、 40步.设狗跑了x 步,则主人追上狗时跑了(x -10)÷3×2步,由相同路程步数的比值相等得 40404323)10(2,1223)10(=-=⨯÷-⨯==⨯÷-x x x x x x x26、 11832分. 分两步做:(1)小明开始解题的时刻:此时分针与时针夹角为180,分针落后时针60×(180÷360)=30(格).而7点整时分针落后时针5×7=35(格).因此,从7点整到此时成一直线,分针要比时针多走35-30=5(格).115512115=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷(分钟).即小明开始解题的时间是7点1155分. (2)小明解题结束的时刻:从7点整到这一时刻分针要比时针多走5×7=35(格). 11238121135=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷(分钟). 即小明解题结束时是7点11238(分钟). 7点11238(分钟)- 7点1155分11832=(分钟) 答:小明解题用了11832分钟.27、 从小李追上小王到两人再次见面,共行了60×2=120(千米),共用了120÷ (15+10)=4.8(小时),所以,小王从乙地到M 点共用了4.8÷2=2.4(小时)甲地到M 点距离:2.4×10=24(千米)小李行这段距离用了:24÷15=1.6(小时)比小王少用了2.4-1.6=0.8(小时)所以,小李比小王晚行了0.8小时,即在8点48分出发.28、本题中,小狗要在甲、乙两人之间跑动无数次,我们不可能确定哪一次是最后一次,数学中称这样的问题为超级问题.10×[100÷(6+4)]=100(千米).29、15.5电车追及距离为2100米.电车每分钟行500米,骑车人每分钟行300米,1分钟追上(500-300)=200米,追上2100米要用(2100÷200)=10.5(分钟).但电车行10.5分钟要停两站,共花(1⨯2)=2分钟,电车停2分钟,骑车人又要前行(300⨯2)=600米,电车追上这600米,又要多用(600÷200)=3分钟.所以,电车追上骑车人共要用10.5+2+3=15.5(分钟)30、 140假设甲乙都不停地跑,那么甲追上乙的时间是100÷(5-4)=100(秒),甲、乙每跑100米停10秒,等于甲跑100÷5=20(秒)休息10秒,乙跑100÷4=25(秒)休息10秒.跑100秒甲要停100÷20-1=4(次)共用100+10⨯4=140(秒),此时甲已跑的路程为500米;在第130秒时乙已跑路程为400米(他此时已休息3次, 花30秒),并在该处休息到第140秒,甲刚好在乙准备动身时赶到,他们确实碰到一块了.所以甲追上乙需要的时间是140秒.。