连云港市年中考数学试卷含答案解析

江苏省连云港市2016年中考数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）

1．有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）

A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．3

【分析】先求出|﹣1|=1，|﹣2|=2，根据负数的绝对值越大，这个数就越小得到﹣2＜﹣1，而0大于任何负数，小于任何正数，则有理数﹣1，﹣2，0，3的大小关系为﹣2＜﹣1＜0＜3．

【解答】解：∵|﹣1|=1，|﹣2|=2，

∴﹣2＜﹣1，

∴有理数﹣1，﹣2，0，3的大小关系为﹣2＜﹣1＜0＜3．

故选B．

【点评】本题考查了有理数的大小比较：0大于任何负数，小于任何正数；负数的绝对值越大，这个数就越小．

2．据市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为4470000人，数据“4470000”用科学记数法可表示为（）

A．×106B．×107C．×107D．447×104

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：数据“4470000”用科学记数法可表示为×106．

故选：A．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面是的字是（）

A．丽B．连C．云D．港

【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是必须相隔一个正方形，据此作答．

【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“美”与“港”是相对面，

“丽”与“连”是相对面，

“的”与“云”是相对面．

故选D．

【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

4．计算：5x﹣3x=（）

A．2x B．2x2C．﹣2x D．﹣2

【分析】原式合并同类项即可得到结果．

【解答】解：原式=（5﹣3）x=2x，

故选A

【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．

5．若分式的值为0，则（）

A．x=﹣2 B．x=0 C．x=1 D．x=1或﹣2

【分析】根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．

【解答】解：∵分式的值为0，

∴，解得x=1．

故选：C．

【点评】本题考查的是分式的值为0的条件，即分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，根据此条件列出关于x的不等式组是解答此题的关键．

6．姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（）

A．y=3x B．C．D．y=x2

【分析】可以分别写出选项中各个函数图象的特点，与题目描述相符的即为正确的，不符的就是错误的，本题得以解决．

【解答】解：y=3x的图象经过一三象限过原点的直线，y随x的增大而增大，故选项A错误；

的图象在一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，故选项B正确；

的图象在二、四象限，故选项C错误；

y=x2的图象是顶点在原点开口向上的抛物线，在一、二象限，故选项D错误；

故选B．

【点评】本题考查反比例函数的性质、正比例函数的性质、二次函数的性质，解题的关键是明确它们各自图象的特点和性质．

7．如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S

1、S

2

、S

3

；如图2，

分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为

S 4、S

5

、S

6

．其中S

1

=16，S

2

=45，S

5

=11，S

6

=14，则S

3

+S

4

=（）

A．86 B．64 C．54 D．48

【分析】分别用AB、BC和AC表示出 S

1、S

2

、S

3

，然后根据AB2=AC2+BC2即可得出S

1

、S

2

、S

3

的关系．同理，得出S

4、S

5

、S

6

的关系．

【解答】解：如图1，S

1=AC2，S

2

=BC2，S

3

=AB2．

∵AB2=AC2+BC2，

∴S

1+S

2

=AC2+BC2=AB2=S

3

，

如图2，S

4=S

5

+S

6

，

∴S

3+S

4

=16+45+11+14=86．

故选A．

【点评】本题考查了勾股定理、等边三角形的性质．勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．

8．如图，在网格中（每个小正方形的边长均为1个单位）选取9个格点（格线的交点称为格点）．如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r 的取值范围为（）

A．2＜r＜B．＜r＜3 C．＜r＜5 D．5＜r＜

【分析】如图求出AD、AB、AE、AF即可解决问题．

【解答】解：如图，∵AD=2，AE=AF=，AB=3，

∴AB＞AE＞AD，

∴＜r＜3时，以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，

故选B．

【点评】本题考查点由圆的位置关系、勾股定理等知识，解题的关键是正确画出图形，理解题意，属于中考常考题型．

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）

9．化简：═ 2 ．

【分析】直接利用立方根的定义即可求解．

【解答】解：∵23=8

∴=2．

故填2．