七年级数学下全册教案

第1课整式

第1课

1.1 整式

教学目标：

1．在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感．

2．了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数．

教学重点：整式的概念与整式的次数．

教学难点：整式的次数．

教学过程：

一、整式的有关概念：

（1）单项式的定义：像1.5V

叫做单项式．

注：①单独一个数与一个字母也是单项式．

（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．注：单独一个数的次数是0次．

（3）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．

注：①多项式概念中的和指代数和，即省略了加号的和的形式．

②多项式中不含字母的项叫做常数项．

（4）多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．（5）整式的概念：单项式和多项式统称为整式．

二、定义的补充：

（1）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．

注：①单个字母的系数为1；

②单项式的系数包括符号．

（2）多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数．

三、区别是否整式：

关键：分母中是否含有字母？

四、例题讲解：

例1：下列代数式中，哪些是整式？单项式？多项式？

ab

＋c，ax2＋bx＋c，－5

例2：求下列各单项式的系数及次数：

ab2c

例3：说出下列多项式为几次几项式？

－x2y＋6x3y2－5＋xy3－x2

①ab

②ab两数的积的一半的平方；

③3月12日是植树节，七年级一班和二班的同学参加了植树活动，

树，二班种的比一班的2

④课本例题．

五、当堂练习：

1．若－2a m＋2b4是7_______；

2．多项式x2－3x－4共有_____项，次数是________．

六、竞赛积累题：

已知a＝2，b＝3，则（）（A）ax3y2和bm3n2是同类项（B）3x a y3和bx3y3是同类项

（C）bx2a＋1y4和ax5y b＋1是同类项（D）5m2b n5a和6n2b m5a是同类项

七、小结：

本节课主要学习了单项式、多项式、整式的概念及单项式、多项式的次数及系数的概念．

教学后记：

第2课

1.2 整式的加减（1）

教学目的：

1．经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感；

2．会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力．

教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理．

教学难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理．

教学过程：

一、课前练习：

1．填空：整式包括_____________和_______________

2___________、次数是__________

3．多项式3m3－2m－5＋m2是_____次______项式，其中二次项系数是______，一次项是__________，常数项是____________．

4．下列各式，是同类项的一组是（）

（A）22x2y2（B）2m2n与2mn2（C与abc

5．去括号后合并同类项：(3a－b)＋(5a＋2b)－(7a＋4b)．

二、探索练习：

1．如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为_____________交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为

__________________，这两个两位数的和为_________________________________．2．如果用a、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为___________，交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为______________，这两个三位数的差为___________________________．

●议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？

说说你是如何运算的？

▲整式的加减运算实质就是____________________________，运算的结果是一个多项式或单项式．

三、巩固练习：

1．填空：（1）2a－b与a－b的差是__________________________；

（2___________；

（3）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，一个三角形需六个棋子，三个三角形需_______个棋子，n个三角形需__________个棋子．

2

（1

（2

（3

3．（1

（2

4

四、提高练习：

1．若A是五次多项式，B是三次多项式，则A＋B一定是（）（A）五次整式（B）八次多项式（C）三次多项式（D）次数不能确定

2．足球比赛中，如果胜一场记3a分，平一场记a分，负一场记0分，那么某队在比赛胜5场，平3场，负2场，共积多少分？

3．一个两位数与把它的数字对调所成的数的和，一定能被11整除，请证明这个结论．

4．如果关于字母x x的取值无关，试求m、n的值．

五、小结：整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项．

六、作业：第8页习题1、2、3

第3课

1.2 整式的加减（2）

教学目标：

1．会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力．

2．通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展符号感，发展推理能力．教学重点：整式加减的运算．

教学难点：探索规律的猜想．

活动准备：计算：

（1）(－x＋2x2＋5)＋(－3＋4x2－6x)；

（2）求下列整式的值：(－3a2－ab＋7)－(－3a2－ab＋9)，其中a b＝3．