六年级下册数学第二单元《比例》单元整理和复习
六年级下册比例单元知识点
六年级下册比例单元知识点比例是数学中重要的概念之一，它在日常生活和各种实际问题中都有着广泛的应用。
本文将为大家介绍六年级下册比例单元的知识点，帮助大家更好地理解和掌握比例的概念和运用。
一、比例的概念比例是用来表示两个或多个数之间相互关系的一种方式。
比例通常由两个数或两个含有数的表达式构成，用冒号“:”或分数线“/”来表示。
例如，1:2表示第一个数是第二个数的一半；3/4表示三个单位中有四个单位。
在比例中，前一个数叫作“底数”，后一个数叫作“比数”。
比例中的数可以是整数，也可以是小数或分数。
二、比例的性质1. 等比例性质：如果两个比例相等，即两个比分别相等，那么这两个比例是等比例的。
例如，2:5 = 4:10，所以2:5和4:10是等比例的。
2. 互逆性质：如果一个比例是另一个比例的互逆比例，那么这两个比例的乘积等于1。
例如，2:5和5:2就是互逆比例。
3. 翻倍性质：如果将一个比例的底数和比数都扩大到原来的k 倍，那么这个新的比例等于原来的比例乘以k。
例如，2:5扩大到2倍后，变为4:10。
三、比例的求解方法1. 已知一个比例和其中的一个数，求另一个数：- 方法一：交叉乘法。
将已知的比例的底数和比数进行交叉相乘，然后等于已知的比例的底数乘以未知数的比数。
通过解方程可以求解未知数。
- 方法二：相乘法。
将已知比例的底数与比数相乘，然后等于已知比例的比数乘以未知数的底数。
通过解方程可以求解未知数。
2. 已知两个比例，求其等比例的倍数：- 方法一：将两个比例的底数和比数相加，然后等于所求等比例的底数和比数之和。
通过解方程可以求解未知数。
- 方法二：将两个比例的底数和比数相乘，然后等于所求等比例的底数和比数之积。
通过解方程可以求解未知数。
四、实际问题中的比例应用1. 建模问题：在制作模型或设计图纸时，可以根据实际尺寸与模型尺寸之间的比例关系来进行缩放。
例如，将真实尺寸的房屋缩小到模型的尺寸。
2. 销售比例：商场、超市中常常会有商品的折扣活动，比如打八折、打五折等。
《比例的整理和复习》的教学设计(通用8篇)
《比例的整理和复习》的教学设计 篇1 一、复习内容： 比例的整理和复习 二、复习目标： 1、通过整理和复习，使学生更加牢固地掌握比例的有关知识，能用比例解决生活中的实际问题。
2、培养学生的归纳、概括能力和整理知识的能力。
3、使学生能积极参与数学知识的整理过程，体会数学学习的乐趣。
三、复习重点难点： 重点：理清知识间的结构，形成完整的知识网。
难点：运用正、反比例解决实际问题。
四、复习过程： （一）回忆知识点 师：昨天，老师让你们对比例这一单元进行了整理。
现在请拿出你整理出来的内容跟组内的同学交流交流，看看对整理出来的内容能不能再完善一下？ 师：刚才同学们很认真地进行了交流。
在比例这一单元，我们学习了哪些知识？ 生：意义、基本性质、用比例解决问题、正、反比例（板书） 师：同学们的整理能力真不错。
（二）复习比例的意义 师：原来，在比例这个单元里，我们学了这么多的内容。
比例跟我们上个学期学的比一样吗？哪些地方是不一样的？ 师：什么叫做比呢？ 师：比例又是怎样的？（课件出示：比和比例的意义） 师：还有什么不同吗？（基本性质不同） 师：比的基本性质怎么说的？这可是我们上个学期学习的内容，还记得这么清楚，真不错。
再说一下比例的基本性质？（课件出示） 师：形式上也有不同，比a：b，比例a：b=c：d （三）复习比例尺 师：看来，比和比例是两个不一样的概念。
这里有一个1：40000000，请你判断一下，他叫什么？ 生：比。
师： 1：40000000在地图当中你知道又叫什么吗？ 生：比例尺。
师：什么叫比例尺？ 生：图上距离：实际距离=比例尺。
（板书） 师：在这幅地图上，如果告诉你们，从浙江到风景如画的四川实际距离是2400千米，你会求出什么？ 生：图上距离。
师：在这幅地图中，测得浙江到北京的距离是3.5厘米，你又会求出什么？ 生：实际距离。
师：拿出我们刚才发的练习纸，写在反面。
（表格出示） 图上距离 3.5厘米。
2016六年级数学下册《比例》单元整理和复习
说说正比例和反比例的意义。
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化。 如果这两种量中相对应 这两 的两个数的比值（也就是商）一定， 种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫 做正比例关系．
两种相关联的量， 一种量变化，另一种 量也随着变化。 如果这两种量中相对 应的两个数的积一定， 这两种量就叫做 成反比例的量， 它们的关系叫做反比 例关系。
５ｃｍ：１５ｋｍ
＝５ｃｍ：１５０００００ｃｍ
＝１：３０００００
练习2：
在地图上量的两城的距离是8厘 米，已知这幅图的比例尺是 1∶120 0000，两城的实际距离 是多少千米？
2.在一幅比例尺是１：２００００００的地 图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路 的距离是５．５cm。在另一幅比例尺是１： ５００００００的地图上，这条公路的图 上距离是多少厘米？
两个数相除又叫做两 个数的比.
0.9∶0.6 ＝ 1.5
5 ∶ 6
＝ 20∶24
内项
前项
后项
比值
外项
在比例里，两个内项 的积等于两个外项的 积. 5∶6 ＝ 20∶24 6 )×( 20)＝( 5 )×( 24)
基 本 性 质
比的前项和后项同时乘 上或者同时除以相同的 数（0除外）,比值不变. 0.9∶0.6＝9∶( 6 ) ( ＝3∶( 2 )
• 3.如果Y=5X，Y和X。 （正）
想一想下面两种量成什么比例 关系？
1、正方体的棱长和体积。 2、车轮的周长一定，车轮的转数 和所行驶的路程。
5、说一说用比例解决问题的步骤： 第一、梳理相关联的两种量。 第二、判断相关联的两种量成什么比例， 写出关系式。 第三、写“解”，设未知数。 第四、按两种相关联的量所成的比例关系 列出比例式。 第五、解比例。 第六、用自己熟练的方法检验结果是否正 确是否符合题意。 第七、作答。
六年级下册比和比例的章节复习
六年级下册比和比例的(De)章节复习知识点一：比例的意(Yi)义和基本性质：1．表示两个比相等的(De)式子叫做比例.2．组成比例的四个数,叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外(Wai)项，中间的两项叫做比例的内项。
只要两个比的比值相(Xiang)等，就能组成比例。
1．（）叫做解比(Bi)例。
2．两(Liang)个比的（）相等，这两个比就相等。
知识点二：正反比(Bi)例的比较和应用正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值（或商）一定，它们的关系就叫正比例关系。
正比例关系用字母表示为：（）反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的积一定，它们的关系就叫反比例关系。
反比例关系用字母表示为：（）正比例的图像是直线，反比例的图像是曲线。
例题讲解：一、判断下列量是否是正反比例关系1.如果工作时间一定，那么工作总量与工作效率成（）比例关系。
2.如果工作总量一定，那么工作时间与工作效率成（）比例关系。
3.汽车的耗油量一定，油箱中汽油的数量与行驶的路程成（）比例关系。
4.出售小麦的单价一定，出售小麦总量与总钱数成（）比例关系。
5.体操比赛的总人数一定，每排人数与排数成（）比例关系。
例2、实际应用1、一根电线，长70米，重15.4千克，现有这种电线940米，重多少千克？2、100千克小麦可磨出面粉85千克，照这样计算，6吨小麦可以磨出面粉多少千克？3、同学们做操，每行站15人，正好站12行。
如果(Guo)每行站9人，可以站多少行？4、给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需(Xu)要80块。
如果改用边长8分米的方砖，需要多少块？知识点三、比例(Li)尺图上距离与实际距离的比，叫这幅(Fu)图的比例尺。
比例尺有(You)放大有缩小。
1. 数字比例(Li)尺如：1：3000 000 图上1厘米表示实际3000 000厘米。
注意统一单位。
六年级比例单元复习重难点全
六年级比例单元复习重难点全本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March一、比例重点：意义，名称，基本性质题型：改写，填空等等注意：1、什么是比、什么是比例。
（课本40）◆两个数相除又叫做这两个数的比。
表示两个比相等的式子叫做比例。
2、分辨内外项（课本41）◆2.4 : 6 = 2 : 5内项：6和2。
外项：2.4和53、证明题，证明能不能组成比例。
（40、41例1）方法：比值相等，比例的基本性质（内项积=外项积）8:2.8和0.12:0.21，证明它们能够组成比例◆54、改写：比例，乘法算式。
（43第2、7题，44第14题）方法：交换位置，基本性质7 = 6 ：2 1、交换内/外项位置，外/内项位置不变◆ 4.2 :52、同时交换前后项位置5、从题目、图形找出对应比（课本40，做一做2）方法：找出同个图形中的比，或两个图形的同类对应比1、同图形比，高：底 1.5:2 = 3:42、同类比，高：高=底：底 1.5:3 = 2:4二、正反比例重点：特点、条件、数量关系，反面例子题型：简单证明（需要理由，也就是关系式），判断等等注意：1、三大特点（课本45、47）y是两种相关联的量y总是随着x变化而变化如果x增加，那么y随着增加/减少这两种量中相对应的两个数的比值/乘积一定它们的关系叫做正/反比例关系，这两个量叫做成正/反比例的量◆路程一定，速度和时间（口答，填空）和_ ____是两种的量，总是随着变化而变化,如果增加，那么随着，这两种量中相对应的两个数的一定。
它们的关系叫做关系，这两个量叫做成的量。
2、判断成不成比例（课本49第2、课本51第11、课本52第15）（1）3量题型：特点：必有一个定值，其他两个是变量关键：数量关系，思考如何用变量算出定值。
◆发芽率一定，发芽种子数与种子总数◆同一班级学生出操，每排站的人数和排数（2）2量题型：特点：两个都是变量，定值隐藏，要自己算出一个有意义的定值关键：利用已学公式，或者尝试四则运算，对变量进行运算◆ x 2 = 8y ， 3 x = 5 y◆圆周长和半径（C 和r ）（3） 满足x y =k （一定），x 、y 成正比例，（商正）满足x y=k （一定），x 、y 成反比例，（积反）◆订《南方日报》的份数与钱数◆铺地面积一定，每块瓷砖的面积和所需瓷砖的块数（4）其他情况不成比例，例如：类似：x y=k （不一定），x y =k （不一定）x + y = k ，x-y=k （不满足商正积反）2x y=k ，2x y= k （是2x 和y 的关系，和x 无关） ◆题目总数一定，已做题数和未做题数◆圆面积和圆半径*3、图象（课本46）2 3出发， 的一条射线*反比例图像：简单填空填表，光滑曲线（课本48）三、解比例重点：设x，比例尺，利用正反比例解题题型：应用题，填空题等注意：1、解比例（课本42）方法：分析数量关系，设x列比例式，注意前后项对应和单位统一利用基本性质，内项积等于外项积，变型解方程◆汽车模型长度和实际长度比1:7，模型长度30cm，实际长度是多少米？2、比例尺1.比例尺=图上距离：实际距离（前后项顺序和单位统一，看齐低级单位）（53）◆地图上广州到长沙距离7cm，实际距离700km，求比例尺2.图上距离=实际距离×比例尺（图上距离相当于部分量）（55）◆汽车速度50千米，从A到B要6小时，地图比例尺是1:6000000，求图上距离3.实际距离=图上距离÷比例尺（实际距离相当于总量，或者利用“比例尺=图上距离：实际距离”设x解比例）（54）◆乌鲁木齐到北京的图上距离是70cm，地图比例尺是1：5000000，求实际距离4.注意：线段比例尺和数值比例尺的转化（只看一段）5.填空题：◆1:1000000 、 3:1 、 0 20km、0 5 10km图上1cm的距离相当于（）的实际距离1:1000000 图上距离是实际距离的（—）实际距离是图上距离的（）倍思考：如果是3:1，怎么表述？6.利用正反比例：（61、62）列式之前的思考步骤：1.一定量是什么？（乘积一定比值一定）2.如何在设x之后，利用两组对应量写出式子表示出一定量？(一定量是总量时用乘，一定量是每量时用除，总乘每除)3.用等号连接两组式子4.常规解比例或解方程◆一项工程甲队4天完成600米，照这样计算，完成1500米需要几天◆10kg大豆出油3.5kg，按这样计算，120kg大豆出油多少kg？◆汽车速度60km行走7小时走完全程，如果速度增加到100km，需要多少时间？四、作图重点：路线图，放大与缩小图形（60）题型：填空，画图操作注意：1、放大缩小注意：（1）填空题：变化对象（边长、长宽、高底、半径直径，上底下底）相关比（边长比或者类似的比、周长比、面积比）变化量（边长或者其他类似的对象，周长，面积）不变量（内角，形状）◆长5cm宽3cm的长方形按2:1放大，1.放大后长 cm，宽 cm，周长 cm，面积2.放大前后长的比是，宽的比是，周长的比是，面积的比是*思考：如果是缩小呢？（2）画图：计算边长（或者类似的量）变化后的长度，用工具画图◆对半径2cm的圆、边长3cm的正方形、宽2cm长4cm的长方形按1:2缩小◆学校要建一个长100m、宽50m的长方形操场，请画出操场的平面图。
六年级数学下册《比和比例整理与复习》PPT课件(人教新课标)
甲数： 乙数：
①甲数与乙数的比是(
5：3)。 ②乙数与甲数的比是( 3：5)。 ③甲数与甲乙两数和的比是( 5：8 )。 ④乙数与甲乙两数和的比是( 3３６） ９ ≈ ＝ （ ４４．４ ）％
３ （ ９ ）÷２４＝ ＝ ２４ ：（６４） ８ ＝ （ ３７．５ ）％
(2)一项工程，甲队单独做要10天， 乙队单独做要8天。甲队和乙队工作 效率的最简整数比是[ ② ]。 ①10∶8 ② 4∶5 1 1 ③ 5∶4 ④ 10 ∶ 8
1、有一天，某班的出勤率是90％。
2、南京空气质量为一级的天数占全年总
天数的 2 。 3 3、2008年北京奥运会举办经费为16.25
特殊 也可以用求比值的方法化简，求出比
值后再写成比的形式.
求比值
2 4 ∶ ＝10 5 一般方法 求比值
化简比
2 4 ∶ ＝10∶1 5
结果
根据比值的意义，用 是一个商，可以是整 数、小数或分数. 前项除以后项.
根据比的基本性质， 是一个比，它的前 把比的前项和后项都 项和后项都是整数, 化简比 乘上或者除以相同的 并且是互质数。 数(零除外）.
1 2 ：6的比值是（ ：6 9 ）。如果前 3 项乘以3，要使比值不变，后项应该
( 乘以3 )。如果前项和后项都除以2， 1 )。 比值是( 9
把(1吨)∶(250千克)化成最简整数比
是( 4:1 )，它的比值是( 4 )。
(1)1克药放入100克水中，药与药水 的比是[ ③ ]。 ①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101
亿美元，其中80%以上的经费将通过奥
运会的市场开发来实现。
一个养鸡场养鸡3600只,其中公鸡 与母鸡只数的比是1：7。公鸡和母 鸡各有多少只？
六年级数学下册 第二单元《比例》期末备考讲义单元闯关(思维导图+知识点精讲+优选题训练)(北师大)
期末备考—2020年北师大版六年级下册数学优选题单元复习讲义第二单元《比例》1、表示两个比相等的式子叫做比例。
如：3：4=9：12 。
2、比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。
在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。
比例的四个数均不能为0。
3、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
4、比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离÷实际距=离比例尺图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺5、比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺（比例尺<1）和放大比例尺（比例尺>1）。
根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。
6、图形的放缩：一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。
1．（2019春•方城县期中）把一个正方形的各边按1:3缩小后，现在的图形和原来图形的面积比是() A．1:3B．3:1C．1:92．（2019•郑州）在比例尺是1:4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一般货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是()A．17点B．19点C．21点D．23点3．（2019•长沙）将一个长是5厘米、宽是3厘米的长方形按4:1放大，得到的图形面积是()平方厘米．A．15 B．240 C．60 D．644．（2019春•四川月考）一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和2厘米，按1:4的比例放大后，面积是()平方厘米．A．6 B．24 C．48 D．965．（2019春•武汉月考）在比例尺是1:30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米．一辆汽车按3:2的比分两天行完全程，两天行的路程差是()千米．A．672 B．336 C．1008 D．16806．（2016•大渡口区）小娟和小洁分别将育英小学的操场平面图画下来（如图）．如果小娟是按1:a的比例尺来画的，那么小洁是按()的比例尺画的．A．11:2a B．1:2a C．1:a D．11:4a7．一根长50cm的线刚好围成一个长方形，长和宽的比是3:2，这个长方形的长和宽各是多少？() A．长3cm、宽2cm B．长15cm、宽10cmC．长30cm、宽20cm8．在一张比例尺是1:5000000的地图上，量得金华到杭州的距离为4厘米，则金华到杭州的实际距离是( )A．2000米B．200千米C．2000千米D．20000米9．（2019秋•雅安期末）测绘小队测得一条山路的长是2.5km，按1:50000的比例尺画在图纸上，应画厘米．10．（2018秋•定州市期末）用24和36的公因数组成一个比例是．11．（2018秋•新华区期末）在一个比例中，两个内项的积是7.2，其中一个外项是0.9，另一个外项是．12．（2018秋•石家庄期末）某学校平面图的比例尺是，改为数值比例尺是．在图中量得校园的长为3厘米，那么它的实际长度为米．13．（2019春•法库县期末）笑笑在一幅比例尺为1:6000000的地图上，量得沈阳到上海的高速铁路长40cm，沈阳到上海的高速铁路长km；笑笑想乘坐高速列车从沈阳去上海，火车平均每小时行驶240km，到达上海需要时．14．（2019春•泰兴市校级期中）在一幅比列尺是1:2000000的地图上量的AB两地长6厘米，AB两地的实际距离是千米，把AB两地画在第二幅地图上，长12厘米，第二幅地图的比例尺是，BC两地长240千米，画在第二幅地图上长厘米．15．（2018•阆中市）一个数能与3，4，5组成比例，这个数最大是．16．（2015春•紫云县校级期中）一间会议室用边长4分米的方砖铺地要540块，改用边长6分米的方砖铺地要多少块？17．（2019秋•雅安期末）把圆的直径放大到原来的3倍，这个圆的面积就放大到原来的9倍．（判断对错）18．（2019秋•雅安期末）将一个5毫米长的零件画在图上长为5厘米，这幅图的比例尺是1:10．．（判断对错）19．（2018秋•新华区期末）将图形缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，形状相同．（判断对错）20．（2019•天津模拟）比例尺1:10000，表示图上距离和实际距离的比，也可以表示为实际距离是图上距离的10000倍，或者图上距离是实际距离的110000．（判断对错）21．（2019春•宁津县期中）一种精密零件，长2毫米，画在一幅图上长10厘米，这幅图的比例尺是1:50．（判断对错）22．应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？（写出判断过程）7:14和6:1211 : 34和11:683.5:7和1:140.4:1.6和3:12．23．把下面的等式改写成比例．（1）1148714⨯=⨯（2）30.520.75⨯=⨯24．小明的身高是1.4米，他的影子长是2.8米．如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长是7米，这棵树有多高？25．（2019•厦门）学校要把一批树苗栽到科普基地，如果每行栽10棵，正好是18行，如果每行栽12棵，可以栽多少行？（用比例解）26．（2019春•官渡区期末）在比例尺是1:5000000的地图上，量的南京到北京的距离是18厘米，有一架飞机从北京飞往南京，每小时飞500千米，问飞到南京要几小时？27．（2018秋•和平区期末）学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人．二班有44人．三班有50人．三个班各应栽多少棵树？28．（2018春•盐城期中）在比例尺是1:6000000的地图上，量得甲、乙两地相距5厘米．一辆货车和一辆客车从两地同时相对开出，2小时相遇．客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？29．（2019春•黄冈期中）在一幅比例尺是15000000的地图上，量得A、B两个城市之间的公路长是4.8cm，在另一幅比例尺是14000000的地图上，这条公路长多少厘米？30．（2019•衡水模拟）如图所示，小宇家距医院1000m．（1）求出小宇家到学校的实际距离；（2）在小宇家的东南方向1500m处要建少年宫，请你在图上画出少年宫的位置．31．（2019•集美区模拟）请你选择一个问题填在横线上，并用比例知识解答出来．黎明5分钟可以走325米，照这样计算，()？①18分钟可以走多少米？②从家到学校相距1300米，他要走多少分钟？32．（2019•平舆县）在比例尺1:6000000的地图上，量得甲乙两地距离是6cm，甲乙两地实际距离是多少千米？33．（2019春•法库县校级月考）学校图书馆的科技书与故事书各有360本，还要添置多少本故事书，才能使科技书和故事书的本数比达到2:3？（用比例解答）。
比例知识点归纳六年级下册
比例知识点归纳六年级下册比例知识点归纳（六年级下册）比例是数学中一个重要的概念，它在我们的日常生活中有着广泛的应用。
比例关系可以帮助我们理解和解决各种实际问题，在这篇文章中，我们将对六年级下册涉及的比例知识点进行归纳和总结。
一、比例的基本概念比例是指两个或多个相关数量之间的关系。
比例关系可以通过等比例图、相似图形或比例方程来表示。
其中，比例方程是指两个比例量之间的等式关系。
例如，若a与b成比例，则可以表示为a:b或a/b。
二、比例的性质1. 比例的反比性：若a与b成比例，那么a与1/b也成比例。
2. 比例的比例性：若a与b成比例，c与d成比例，那么a+c与b+d也成比例。
3. 比例的倍比性：若a与b成比例，那么ka与kb也成比例（k 为非零常数）。
三、比例的运算1. 比例的等比例变换：若a与b成比例，那么ka与kb也成比例（k为非零常数）。
2. 比例的合并与分离：若a与b成比例，c与d成比例，那么a+c与b+d也成比例。
反之，若a+c与b+d成比例，那么a与b成比例，c与d成比例。
3. 比例的综合与分解：将一个比例综合或分解成两个部分。
例如，若a与b成比例，那么a/(a+b)与b/(a+b)也成比例。
4. 比例的交叉乘法：若a:b=c:d成比例，则ad=bc。
四、比例的应用1. 比例的相似性：当两个图形之间的对应边成比例时，我们可以说这两个图形是相似的。
相似图形具有相等角度和成比例的边长。
2. 比例的单位换算：将不同单位的比例进行换算，如米和厘米的换算，千克和克的换算等。
3. 比例的物品购买：根据已知的比例，计算购买商品的价格和数量，以及计算打折后的价格。
4. 比例的地图缩放：将真实地球上的距离缩小或放大到地图上，以便观察和计算距离。
5. 比例的实际问题：解决各种实际问题，如速度、面积、体积和其他尺寸的比例关系。
通过对六年级下册的比例知识点进行归纳和总结，我们对比例的基本概念、性质、运算和应用有了更深入的理解。
六年级下册数学-《比例》整理和复习教案
《比例》整理和复习教学目标：1. 明确“比例”和“比”、“比值”等概念之间的联系和区别.2.进一步提高对比例、正比例、反比例的意义和判断的理解和掌握，培养学生的分析问题和解决问题的能力.3.加深对比例尺的认识，会求比例尺、图上距离和实际距离.教学过程：一、复习比和比例1、把下面的式子进行分类8：9 4：5=8：10 3×2=0.4 ×15 60：50 1/10：x=1/8：1/4 6：0.75 9/5=4.5/ x 0.8：2/3 3.6：5.4=0.8：1.2 1/6×1.2=0.4×1/28：1 2/3=4/6 3a=4b 1:1000这一单元我们学习了比例的知识，请同学们举例说一说什么叫做比?什么叫做比例?比和比例有什么区别? 指名学生回答.教师指出：比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项.2、出示下面各题让学生完成.(1)六年级一班有男生24人，女生20人.六年级一斑男生和女生人数的最简单的整数比是( ).(2)六年级一班男生和女生人数的比是6：5.男生人数和全班人数的比是( )，女生人数和全班人数的比是( ).(3)六年级一班男生和女生人数的比是6：5.男生有24人，女生有( )人.二、复习解比例1.完成第63页的第2题.什么叫解比例？解比例要根据什么.接着以6.5 ：X ＝3.25 ：4为例，复习解比例的过程，使学生进一步明确：在解比例时，要利用比例的基本性质，把比例式变为含有未知数的等式来解.三、复习正比例、反比例逐一出示下面问题，指名学生回答.1.什么叫成正比例的量和正比例关系?2.什么叫成反比例的量和反比例关系?3.正比例和反比例有什么联系和区别?学生回答，教师板书：4、比较书本63页第3题学生说说你判断的依据是什么？5、完成书本63页的第4题.学生独立完成并反馈，教师强调：你是根据什么来确定解题方法的.6、判断题.（1）在比例里，如果两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数.（）（2）把实际长度缩小400倍后画在图纸上，比例尺是1：400.（）（3）平行四边形的面积一定，底和高成反比例.（）（4）a是b的倒数，a和b是成正比例的量.（）（5）两种相关联的量，不是成正比例就是成反比例.（）四、全课小结通过复习，谈谈你这节课的收获？《比例》练习十教学目标1．复习正反比例的意义，练习判断两种相关联的量成正比例还是成反比例.2．复习用正反比例方法解答应用题.3、通过练习使学生进一步理解比例尺的意义，并能灵活应用解决生活中的实际问题.教学过程：(一)复习数量关系判断两种相关联的量成不成比例，确定解答应用题的方法.1．被除数一定，除数和商.2．一条路，已修的和未修的.3．梯形的上、下底长度一定，梯形的面积和它的高度.4．每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积.5．挖一条水渠，参加的人数和所需要的时间.6．从甲地到乙地所需的时间和所行走的速度.7．单位面积一定，播种面积和总产量.8．时间一定，速度和距离.9．订阅《北京儿童》的份数和所需钱数.(二)复习应用题1．某工厂八月份计划造一批机床，开工8天就造了56台，照这样速度到月底可生产多少台？第一步，先找对应关系：8天——56台31天——？台第二步，判断成什么比例？(每天生产的台数一定，成正比例.)请你在对应关系的旁边写上“正”字，决定用正比例方法做.2．一批纸张，钉成20页一本的练习本，能钉600本.如果钉成24页一本的练习本，能钉多少本？第一步，先找对应关系：20页——600本24页——？本第二步，判断成什么比例？(纸张总页数一定，成反比例.)请你在对应关系的旁边写上“反”字，决定用反比例方法做.3、学生独立地用老师教的分析应用题的思路和方法在本上做两道题.(1)火车3小时行135千米，用同样的速度5小时可以行多少千米？(2)有一批砖，25人去搬，6小时搬完，如果30人去搬，需要多少小时搬完？(三)练习解答两步的比例应用题1．李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完.如果每天多读4页，多少天可以读完？2．在第1题的基础上，改变问题.李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完，如果每天多读4页，提前几天读完？(指导学生分析、比较.)以上两道题，什么发生了变化？什么没有变？(条件和问题发生了变化，使原来的题复杂了一步，但用反比例解的方法没有变.)（四）、复习比例尺的应用1、全班交流汇报什么是比例尺?(板书：图上距离: 实际距离＝比例尺)比例尺有哪几种形式?谁来举一个数值比例尺的例子，并且说明它实际表示什么意思?(根据学生举例板书出一个比例尺，让学生说说图上距离是实际距离的几分之一，实际距离是图上距离的多少倍)如果学校平面图的比例尺是l ：1000，它表示什么意思?图上l厘米表示实际距离多少?你能画出线段比例尺来表示它吗?(让学生画在练习本上，然后交换检查)学生独立完成，并反馈.（说说你是采取什么方法解决的）(五)总结这节课我们主要复习了解正、反比例应用题的分析、思考方法.拿到应用题不要急于先做，要先读题，找出对应关系，判断是正比例还是反比例，就可以正确解答了.“自行车里的数学”教学设计教学目标：1、运用所学的比例、排列与组合等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度.2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力教学过程：一、揭示课题1、同学们喜欢骑自行车吗？骑自行车是一种很好的运动、休闲，放松心情方式.请说一说你了解到的普通自行车和变速自行车的知识.2、自行车里有数学问题吗？二、研究自行车的速度与内在结构的关系1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈.能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究.2、分析问题（1）学生讨论如何解决问题.方案一：直接测量，但是误差较大.方案二：测量直径（周长）：周长×转数讨论前要让学生弄清楚自行车的行进原理，即是：蹬一圈踏板，前齿轮转动一圈，后齿轮转动几圈，后齿轮和后车轮是同心圆，于是后齿轮转动多少圈后车轮就转动几圈，后车轮的转动推动前车轮的转动，自行车向前进.（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？观察发现在行进过程中前齿轮和后齿轮走过的总齿数是相同的，从而推出齿轮的齿数与它的转数成反比例：前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数，那么，转数=前齿轮齿数：后齿轮的齿数3、建立数学模型，收集数据并求解.（1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案.4、汇报结果.各小组展示并解释本组的研究过程和结果，再比较结果.三、研究变速自行车能组合出多少种速度？1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？（1）了解变速自行车的结构.（有2个前齿轮，6个后齿轮.）（2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？6×2-1=11（种）2、分析问题，求解，汇报.3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？通过讨论得出：同一辆自行车，蹬同样的圈数，前齿轮最多，后齿轮最少的组合, 能使自行车走得最远.四、解决问题：1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？蹬5圈呢？2、一辆自行车前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米.求自行车的车轮直径.如果举行自行车速度比赛，给你一辆有3个前齿轮（48、36、24），4个后齿轮（36、24、16、12）的变速自行车，你准备选择哪种组合的速度？五、课堂小结自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决吗？。
六年级下册数学素材-第二单元《比例》知识点汇总 北师大版
第二单元《比例》知识点一、复习：1.两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
2．比值通常用分数、小数和整数表示。
3．比的后项不能为0。
4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；5．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
7.求比值：用比的前项除以比的后项二、比例的认识1.比例定义：表示两个比相等的式子叫作比例。
2.比例的基本性质：（1）认识比例的项：在比例里，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
（2）比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。
3.判断两个比能不能组成比例：（1）方法一：（2）方法二：分别算出两个比的比值，若比值相等，能组成比例；若不相等，则不能组成比例。
4.解比例：（1）解比例方程原理：比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。
例：（1）3：x=4：12（两内项之积等于两外项之积）（2）34=x2（交叉相乘）（2）解比例应用题①学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科技书占13，科技书与故事书的比是2：3，故事书有多少本？②小明读一本书，已经读了全书的14，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是2:3，这本书有多少页？三、比例尺1.比例尺定义：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2.公式：比例尺=图上距离实际距离 =图上距离÷实际距离图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺3. 比例尺的分类：（1）表现形式不同：①数值比例尺表示：图上1cm 代表实际距离20km②线段比例尺1：400’0000或者14000000表示图上1厘米代表实际距离40km★注意：①比例尺不带单位。
（比例尺表示一个比，表示图上距离与实际距离的倍比关系） ②计算比例出要注意单位的统一。
整理比例知识点六年级下册
整理比例知识点六年级下册在六年级下册的数学教学中，比例是一个重要的知识点。
比例是数学中常见的关系，能够帮助我们进行数量的比较和计算。
本文将对六年级下册的比例知识进行整理，帮助同学们更好地理解和应用比例。
一、比例的基本概念比例是指两个或多个量之间的对应关系。
在比例中，被比较的量一般称为“第一项”，比较的量叫做“第二项”。
比例可以用等号或冒号表示，如1:2或1=2。
比例的特点：1. 比例中的两个量是同类量，即具有相同单位的量。
2. 比例中的两个量必须有对应关系，即按照一定的规律进行对应。
二、比例与比例的延伸1. 比例的判断与性质在判断两个比例是否相等时，我们需要将比例化为相同的单位进行对比。
当两个比例的值相等时，两个比例即相等。
2. 比例的简化与扩大当一个比例中的两个量可以被同一个数整除时，我们可以进行比例的简化。
反之，如果一个比例中的两个量可以整除一个数，我们可以进行比例的扩大。
3. 比例中的四则运算在比例的运算中，可以进行加法、减法、乘法和除法。
相加或相减时，只需要对第一项和第二项进行相应的运算即可。
相乘或相除时，可以对比例中的各项同时进行运算。
三、比例的应用1. 比例的综合运用在日常生活中，比例常常用于解决实际问题。
例如，商品的打折优惠、地图的缩放、运动员的速度和时间等都可以通过比例来计算和比较。
2. 比例的图形表示比例可以用图形进行表示，常见的图形有线段、扇形、柱状图等。
通过图形表示，可以更直观地观察和分析比例的关系。
四、实例分析为了更好地理解比例的概念和应用，我们来看两个实例：实例一：小明用5天时间走了15公里的路程，那么他用10天时间能走多远？解析：根据比例的定义，设小明用10天时间走的路程为x公里，则有5:15=10:x。
通过等式化简得到5x=150，进一步计算可得x=30。
所以小明用10天时间能走30公里的路程。
实例二：某班级男生和女生的比例为3:4，如果班级共有42人，那么女生的人数是多少？解析：设女生的人数为x，则男生的人数为3x。
数学六年级下册《比和比例》整理复习
比和比例（8）一、填空。
（1）用18的因数组成一个比例（ ）。
（2）1吨:250千克的最简整数比是（ ），比值是（ ）。
（3）把3:5的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ ）或乘（ ）。
（4）在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是0.25，另一个外项是（ ）。
（5）走完同一段路，甲要12分钟，乙要8分钟，甲、乙的速度比是（ ）。
（6）()12= ( )÷20= 0.75=（ ）：12 =( )℅=（ ）折=（ ）成（（7）如果 x= y,(x 、y 都不为0），那么x:y=（ ）:（ ）。
二、化简比并求比值83:21 0.75:766.4:0.16 2.25: 9523:73 0.4:20 76:0.75 0.5:0.019.1平方分米:0.7平方米 15分钟:1小时16m :25 cm14升:350毫升 32小时:15分钟 0.4 kg :100 g三、解决问题:（1）手机销售店前展出了一个高150厘米的手机模型，它的高度与手机实际长度的比是10:1。
这款手机的实际长度是多少厘米？（2）一瓶药水中药液与水的比是1:100,如果要配制这种药水5050千克,需要药液多少千克? （你能用多种方法解答吗？）比和比例（9）一、填空：①0.25==（ ）：12=4÷（ ）=（ ）％。
②0.375： 化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
③若A:B=3:2，当A=2时。
要使等式成立，B 应是（ ）。
④把一根粗细均匀的木头锯成3段需6分钟，照这样计算，锯成6段需（ ）分钟。
⑤小明参加百米短跑，他的跑步速度和时间成（ ）比例。
⑥如果图上距离40厘米表示实际距离2千米，那么这幅图的比例尺是（ ）；若在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是6.4厘米，那么甲、乙两地的实际距离是（ ）。
二、对比练习：1.用同样的方砖铺地，如果铺24平方米需要200块；如果铺36平方米需要多少块？2.铺同一个教室，如果用边长40分米的需要800块，如果改用边长60分米的方砖，需要多少块？三、解决问题：1、身高1.2米的小红影长是0.8米，在同一时间同一地点，一棵树的影长是2米，这棵树有多高？（用比例解）2、修一段900米长的公路，前6天修了180米，照这样的速度，还要多少天才能修完？（用比例解）3、用边长是8分米的方砖给教室铺地，需要100块。
最新北师大版数学六年级下册第2单元《比例》单元复习
二比例一、比例的认识1.意义:表示两个比相等．．．．．的式子,叫作比例。
例如:2∶1=2,6∶3=2;所以2∶1=6∶3。
2.比例的基本性质。
(1)认识比例的项。
在比例里,两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。
(2)比例的基本性质。
在比例里．．．．,．两个内项的积等于两个外项的积。
．．．．．．．．．．．．．．．例如:由3∶2=6∶4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x∶y=1.2∶1.5。
3.判断两个比能否组成比例。
4. (1)解比例。
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项,叫作解比例。
例如:3∶x=4∶8,内项乘内项,外项乘外项,则4x=3×8,解得x=6。
(2)根据比例的意义和基本性质,设未知数、解比例、解决实际问题。
二、比例尺1.意义。
图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。
比例尺是一个比．．．．．．．,它表示图上距离和实际距离的倍比关系,因此不能带有计量单位．．．．．．．．。
2.比例尺的分类。
比例尺根据实际距离是缩小还是扩大,分为缩小比例尺和放大比例尺。
根据表现形式的不同,比例尺还可以分为线段比例尺和数值比例尺。
缩小比例尺．．．．．:在绘图时,根据需要把实际距离按一定的比例缩小,在纸上画出来。
为了计算方便,一般把缩小比例尺写成组成比例的两个比的比值一定相等。
用比的前项除以比的后项,所得的商就是比值。
根据比例的基本性质也可以判断两个比能否组成比例。
例如:判断6∶3和3∶1能否组成比例,可以用6×1=6,3×3=9,6和9不相等,所以6∶3和3∶1不能组成比例。
方法:用内项的积(外项的积)除以已知的外项(内项)。
计算时要先统一单位。
数值比例尺的比的前项和后项单位相同,线段比例尺带比号的形式时,前一项一般化简为“．．．．．．．．．1．”．,若写成分数的形式,分子应化简为“1”。
六年级数学下册《比例》单元整理和复习
梳理相关联的两种量。
判断相关联的两种量成什么比例，
写出关系式。
写“解”，设未知数。
按两种相关联的量所成的比例关系
列出比例式。
解比例。
用自己熟练的方法检验结果是否正
确是否符合题意。
作答。
5、说一说用比例解决问题的步骤：
甲乙两地相距2千米，画在一幅
图上的距离是5厘米，求这幅图
的比例尺。
练习1：
应用比例来解决一些实际问题
2千米，实际每天比原计划多铺25%， 实际铺完这段铁路用了12天。原计划用 多少天才能铺完？
X=15
2× X=3.2×(1+25%) ×12 解：设原计划用X天才能铺完。
2X=4×12 答：原计划用15天才能铺完。
用同样的砖铺地，铺15平方米要用600块砖。如果铺20平方米，要用多少块砖？
5.（１）一间房子要用方砖铺地。用面积是９平方分米的方砖，需要９６块。如果改用面积是４平方分米的方砖，需要多少块？ （２）一间房子要用方砖铺地。用边长是３分米的方砖，需要９６块。如果改用边长是２分米的方砖，需要多少块？
这两种量就叫做成反比例的量，
它们的关系叫做反比例关系。
如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定， 一种量变化，另一种量也随着变化。
两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化。
两种相关联的量，
正比例和反比例有什么联系和区别？
正比例
反比例
共同点
不同点
1.都有两种相关联的量； 2.一种量随着另一种量变化而变化
练一练
1、解下列比例
0.25：x=15:100 — =－ －:x=0.3:0.5
0.2
1.5
0.4
《比和比例的整理和复习》(教案)人教版六年级下册数学
《比和比例的整理和复习》（教案）人教版六年级下册数学作为一名经验丰富的教师，我始终相信，复习不仅仅是回顾过去学过的知识，更是一个深化理解、巩固记忆、提升能力的过程。
因此，在准备《比和比例的整理和复习》这节课时，我做了精心的设计和安排。
一、教学内容本节课的教学内容主要围绕人教版六年级下册数学的第五章《比例》进行。
这部分内容包括比例的概念、比例的性质、比例的计算以及比例的应用。
二、教学目标通过复习，使学生能够熟练掌握比例的基本概念和性质，提高他们在实际问题中运用比例解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是比例的计算和应用，难点则是理解比例在实际问题中的意义和运用。
四、教具与学具准备为了更好地帮助学生理解和运用比例，我准备了PPT、黑板、粉笔以及一些实际问题的案例。
五、教学过程在讲解比例的应用时，我会提供一些实际问题，让学生分组讨论和解答，这样既能锻炼他们的团队协作能力，也能提高他们在实际问题中运用比例的能力。
六、板书设计我将设计一个简洁明了的板书，主要包括比例的定义、比例的性质和比例的计算公式。
七、作业设计作业将包括两部分，一部分是巩固比例的基本概念和性质，另一部分则是运用比例解决实际问题。
具体的作业题目和答案如下：1. 题目：已知两个数分别是4和8，求它们的比例。
答案：1:22. 题目：一家超市将某商品的价格降低了20%，降价后的价格是多少？答案：原价的80%八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生对比例的掌握情况，并根据实际情况进行调整。
同时，我也会鼓励学生在日常生活中多运用比例，将所学知识与实际生活相结合。
通过这样的教学设计，我相信学生不仅能复习和巩固比例的知识，还能提高他们在实际问题中运用比例的能力。
重点和难点解析一、教具与学具准备我准备了PPT、黑板、粉笔以及一些实际问题的案例。
其中，PPT上会展示一些动态的比例计算过程，帮助学生更直观地理解比例的性质和计算方法。
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3、判断：
1）正方形的面积的比等于边长的比（ × ）
2）如果a:b的比是3：4，3a =4b。（ × ）
1 3）45分：1－4 时的比值是0.6。（
×）
4）－140化简后是最简整数比是2－21 。（×）
4、根据要求写出一个比例式
1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。
2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。
想一想下面两种量成什么比例关系？
• 1、正方体的棱长和体积。
• 2、车轮的周长一定，车轮的转数 • 和所行驶的路程。
练习2：
在地图上量的两城的距离是8厘 米，已知这幅图的比例尺是 1∶120 0000，两城的实际距离 是多少千米？
2、一种糖水，糖和水按照1∶150 配制的；现有糖100克，可以配制 这样的糖水多少克？
两个外项的两个数的积一定是（ 20）
5比）值甲是数（是乙1.5数的1－）21 ，。甲数和乙数的比是（ 3：2）， 6（）4（8 ）8 ）：成60=（—2205）=（ 16）÷20=0.8=（ 80 ）℅=
7甲）乙甲两数数和总乙数数的的－85比。是3：5，甲数占乙数的－35 ，乙数占
8）3x=4y,(x、y都不为0），x和 y的比是（ 4）：（3 ）
3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。
说说正比例和反比例的意义。
两种相关联的量， 一种量变化，另一 种量也随着变化。如果这两种量中相对应 的两个数的比值（也就是商）一定，这两 种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫 做正比例关系．
两种相关联的量，一种量变化，另一种 量也随着变化。 如果这两种量中相对 应的两个数的积一定，这两种量就叫做 成反比例的量， 它们的关系叫做反比 例关系。
1、小红8分钟走了500米，照这样 的速度，她从家里走到学校用了14 分钟，小红家离学校大约多少米?
解：设小红家离学校有x4 x =500×14÷８ x =875
答：小红家离学校有875米。
3、在太阳的照射下，测得 某身高为1.75米人的影子长 1米长，然后又测得某电线 杆的影子长8米，问能求出 电线杆的高吗？
比例的整理和复习
重点知识归纳 • 比例的意义 • 比例的基本性质 • 正比例和反比例的意义 • 比例尺 • 图形的放大与缩小 • 用比例解决问题
2
基本知识点
1、比例的意义
表示两个比相等的式子
2、比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于 两个内项的积
比
比例
意 两个数相除又叫做两 表示两个比相等的式子
9）两个数的比值是4，前项和后项同时扩大3倍，比值 是（ 不变）。
2、选择
1）两和正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是 （ D ）,周长的比是（ B ）。
A:1:3 B: 3：5 C:1:25 D:9:25
2)把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（ C ）
a： 1：12 b: 1:11 c : 1:10 d: 1:9 3)比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（ a ）
练习3： 判断下面各题中两种量成什么比例： 1、工作总量一定，工作效率和工作
时间。反比例
2、A=8B，A和B。 正比例
3、平行四边形的底一定，面积和高。
正比例
4、长方形的面积一定，长和宽。
反比例
3、比例尺
图上距离∶实际距离 ＝ 比例尺
或：
图上距离 ＝ 比例尺
实际距离
（1）数值比例尺
（2） 线段比例尺
义
个数的比.
叫做比例.
各 0.9∶0.6 ＝ 1.5
部 分 名 称 前项 后项 比值
5 ∶ 6 ＝ 20∶24
内项 外项
比的前项和后项同时乘 在比例里，两个内项
基 上或者同时除以相同的 的积等于两个外项的
本 性 质
数（0除外）,比值不变. 0.9∶0.6＝9∶( 6 )
＝3∶( 2 )
积.5∶6 ＝ 20∶24 ( 6 )×(20)＝( 5 )×(24)
解：设需要 x克水来配制这样的糖水。 1∶150=100∶ x 1× x =150×100 x =15000
15000+100=15100（克）
答：可以配置这样的糖水15100克
3、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺 3.2千米，实际每天比原计划多铺25%， 实际铺完这段铁路用了12天。原计划用 多少天才能铺完？
正比例和反比例有什么联系和区别？
正比例
反比例
共同点 1.都有两种相关联的量； 2.一种量随着另一种量变化而变化
不同点
1.一种量扩大或缩 小，另一种量也扩 大或缩小。（变化 方向相同） 2.相对应的两个数 的比值（商）是一 定的。 Ｙ/Ｘ=Ｋ(一定)
1.一种量扩大或缩小， 另一种量反而缩小或 扩大。（变化方向相 反） 2.相对应的两个数的 积是一定的。 ＸＹ=Ｋ(一定)
0 10 20千米 表示地图上1厘米距离
相当于地面上10千米距离
0
70
140千米
表示地图上1厘米距离 相当于地面上70千米距离
0
200
400 米
表示地图上1厘米距离 相当于地面上200米距离
练习1：
• 甲乙两地相距2千米，画在一幅 • 图上的距离是5厘米，求这幅图 • 的比例尺。
练习2: 比例的应用 应用比例来解决一些实际问题
－ － 120.50x=2－20.9
－5
1 8 :x=0.5:16
综合练习
填空：
1）一个比例有两个（ 内 ）项，两个（ 外 ）项。 2）判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（比值 ） 也可以用（ 比例基）本性质 进行判断。
3）写出比值是2.5的比，并组成比例（ 5：2=10：4 ）
4）在比例中，如果两个内项的分别是4和5，那么组成
利用你喜欢的方法判断下列哪组中的两个比 是否可以组成比例，并把它写出来。
6：3和8：5 —21 ：—51 和—85 ：—41
0.2：2.5和4：50 1.4：2和7：10
可以利用求比值和比例的基本性质 （假设法） 来判断两个比是否可以组成比例。
1、解下列比例
练一练
0.25：x=15:100 01—..25 =0－x.4 －52 :x=0.3:0.5
a: 扩大4倍 b： 缩小4倍 c：不变 d： 扩大2倍
4）甲数的－53 等于乙数的－65 ，乙数与甲数的比是（ A ）
A : 25:18 b: 18:25 c: 1:2 d: 2:1
5)一个圆柱和圆锥等高等体积，他们的底面积的比是 （ a） 。
a: 1:3 b: 3:1 c: 1: 9 d: 9:1