济南大学复合材料原理第9章PPT课件

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复合材料ppt

疲劳性能与寿命预测
疲劳性能
复合材料的疲劳性能是指它们在周期性载荷下的抗断裂能力。通过优化材料组合和结构设计，可以显著提高复合材料的疲劳性能。例如，使用高强度纤维和优化基体树脂可以显著提高复合材料的疲劳性能。
寿命预测
通过实验测试和分析，可以预测复合材料的使用寿命。这些测试包括疲劳测试、环境因素测试和物理测试等。通过这些测试和分析，可以评估复合材料在不同条件下的使用寿命，并提供设计建议以延长其使用寿命。
复合材料ppt
2023-10-30
目录
• 复合材料概述 • 复合材料的力学性能 • 复合材料的热学性能 • 复合材料的应用领域 • 复合材料的未来发展趋势 • 复合材料的相关研究与文献综述
01
复合材料概述
定义与分类
复合材料定义
由两种或两种以上不同性质的材料通过物理或化学的方法组合成的新型材料。
复合材料分类
根据组合成分的性质和比例，复合材料可分为金属基复合材料、非金属基复合材料和纳米复合材料等。
复合材料的性能特点
性能可设计性
可以根据使用要求设计复合材料的性能，如强度、刚度、耐腐蚀性等。
性能优势
可以发挥不同材料的优点，实现单一材料无法达到的性能。
性能可调整性
可以通过调整各组分材料的比例和制备工艺来调整复合材料的性能。
连接器
复合材料也被用于制造连接器，如USB连接器等。
电池外壳
复合材料还可以用于制造电池的外壳，如锂离子电池的外壳等。
05
复合材料的未来发展趋势
高性能复合材料的研发
01
研发具有更高强度、韧性和耐高温性能的高性能复合材料，以满足现代工程和工业制造的需求。
02

复合材料pdfPPT课件

复合材料的热膨胀系数通常低于单一材料，使其在温度变化时能保持较好的尺寸稳定性。
良好的热导性
某些复合材料具有良好的热导性，适用于需要散热或传热的场合。
耐高温性能
通过选择合适的基体和增强材料，复合材料可以在高温环境下保持较好的力学性能。
电学性能
绝缘性能
大多数复合材料具有良好的绝缘性能，适用于电气和电子设备中。
后处理与加工
固化处理
对成型的复合材料进行加热或自然固化，使其达到所需的物理和化学性能。
机械加工
对固化后的复合材料进行切割、钻孔、打磨等机械加工，以满足产品形状和尺寸的要求。
表面处理
对复合材料表面进行喷漆、电镀、阳极氧化等处理，以提高其耐腐蚀性、装饰性等性能。
04
复合材料的性能特点
力学性能
成型工艺
手糊成型
在模具上涂刷脱模剂，然后铺贴一层纤维布或毡，再涂刷一层树脂，如此反复
直至达到所需厚度。
模压成型
将预浸料或纤维与树脂混合物放入模具中，在加热和加压的条件下固化成
型。
喷射成型
将树脂和固化剂分别通过喷嘴喷到模具上，同时用喷枪将纤维切断并喷到树脂中，形成复合材料层。
注射成型
将树脂和固化剂混合后注入到装有纤维的模具中，然后在一定温度和压力下固化成型。
复合材料的组成与结构
基体材料
聚合物基体
如环氧树脂、聚酰亚胺等，具有良好的可加工性和韧性。
金属基体
如铝、镁、钛等合金，具有高比强度和优异的导电导热性能。
陶瓷基体
如氧化铝、氮化硅等，具有高温稳定性和耐磨损性。
增强材料
纤维增强材料
如碳纤维、玻璃纤维、芳纶纤维等，具有高比强度和模量。

《复合材料》PPT课件(2024)

优异的抗疲劳性能
复合材料能够抵抗循环载荷作用下的疲劳破坏，具有较长的疲劳寿命，适用于承受交变应力的结构件。
2024/1/26
03
良好的减震性能
Hale Waihona Puke 复合材料具有较好的阻尼性能，能够吸收和分散振动能量，降低结构的
振动和噪音水平。
16
物理性能
耐高低温性能
复合材料能够在极端温度环境下保持稳定的性能，适用于高温或低温工作条件。
2024/1/26
25
建筑领域应用
建筑结构
复合材料可用于制造建筑结构部件，如梁、板、柱和墙体等，具有轻质、高强度和耐腐蚀等优点。
2024/1/26
建筑材料
复合材料还可作为建筑材料使用，如复合地板、复合门窗和复合墙板等，具有美观、环保和耐用等特点。
装饰装修
复合材料也可用于建筑装饰装修领域，如吊顶、隔断和家具等，具有多样化的外观和优良的性能。
X射线衍射（XRD）
分析复合材料的晶体结构和相组成，确定增强体和基体的晶体类型。
2024/1/26
透射电子显微镜（TEM）
揭示复合材料内部微观结构，如增强体的分布、取向和缺陷等。
原子力显微镜（AFM）
研究复合材料表面纳米级形貌和力学性质。
20
宏观性能测试方法
拉伸试验
测定复合材料的拉伸强度、弹性模量和断裂伸长率等力学性能指标。
性能变化。
疲劳试验
2024/1/26
研究复合材料在交变应力作用下的疲劳性能，预测其疲劳寿命和疲劳强度
。
耐化学腐蚀试验
测试复合材料在不同化学介质中的耐腐蚀性能，评估其耐酸、耐碱、耐盐雾等能力。
加速老化试验

2024年复合材料课件

复合材料课件一、引言二、复合材料的基本概念2.复合材料的组成：复合材料通常由基体和增强体两部分组成。

基体是复合材料中占主导地位的连续相，起支撑和连接作用；增强体是分散在基体中的第二相，起增强作用。

3.复合材料的分类：根据基体和增强体的不同，复合材料可分为聚合物基复合材料、金属基复合材料、陶瓷基复合材料和碳基复合材料等。

三、复合材料的性能特点1.力学性能：复合材料具有较高的强度、刚度和韧性，可承受较大的载荷。

同时，复合材料具有良好的疲劳性能和抗冲击性能。

2.耐热性能：复合材料的热稳定性较好，可在较高温度下使用。

复合材料的热膨胀系数较低，具有较好的尺寸稳定性。

3.耐腐蚀性能：复合材料具有良好的耐腐蚀性能，可抵抗酸、碱、盐等介质的侵蚀。

4.导电性能：复合材料具有良好的导电性能，可应用于导电结构件、抗静电材料等领域。

5.磁性能：复合材料具有良好的磁性能，可应用于电机、变压器等设备中的磁性结构件。

6.耐磨性能：复合材料具有良好的耐磨性能，可应用于摩擦磨损部件。

四、复合材料的应用领域1.航空航天领域：复合材料具有轻质、高强、耐腐蚀等特点，广泛应用于飞机、卫星、火箭等航空航天器。

2.汽车领域：复合材料可应用于汽车零部件、车身、内饰等，减轻汽车重量，提高燃油经济性。

3.建筑领域：复合材料具有良好的耐腐蚀性能和装饰效果，可应用于建筑物的外墙、屋顶、门窗等。

4.能源领域：复合材料可应用于风力发电叶片、太阳能电池板等可再生能源设备。

5.生物医学领域：复合材料具有良好的生物相容性和力学性能，可应用于人工关节、牙科修复等。

6.电子领域：复合材料具有良好的导电性能和热稳定性，可应用于电子元器件的封装、散热等领域。

五、结论复合材料作为一种具有特殊性能的新型材料，已经在众多领域取得了显著的应用成果。

随着材料科学的不断发展，复合材料的性能和应用领域将进一步拓展。

本课件旨在帮助读者了解复合材料的基本概念、分类、性能特点及应用领域，为复合材料的研究和应用提供一定的理论基础。

复合材料课件9

CNT y While the tensile strength of graphite was not accurately known, it had been estimated to be as high as 130 GPa from the properties of C–C bonds. y Bacon had fabricated graphite whiskers in 1960 with a yield strength of 20 Gpa. y it was expected that carbon nanotubes would be in a class of their own in terms of high strength and stiffness.
Chapter 9 Polymer carbon nanotube nanocomposite
Faai Zhang
outline
9.1. Introduction 9.2. Mechanical Properties of Nanotubes 9.3. System Requirements for Mechanical Reinforcement 9.4. Polymer Composite Processing 9.5. Mechanical Properties of Polymer– Nanotube Composites 9.6. Conclusions and Future Outlook
9.2. Mechanical Properties of Nanotubes
y From virtually the moment nanotubes were discovered, it wasБайду номын сангаасexpected that they would display superlative mechanical properties by analogy with graphite. y It had long been known that graphite had an in plane modulus of 1.06 TPa, and nanotubes were expected to display similar stiffness.

复合材料PPT教学课件

原有材料的特点，又使各组分间协同作用，形成了优于原材料的特性。
4 复合材料的分类：
（1）按基体分类
树脂基复合材料金属基复合材料陶瓷基复合材料
（2）按增强体的形状分类
颗粒增强复合材料夹层增强复合材料纤维增强复合材料
二形形色色的复合材料
1 生产､生活中常用的复合材料
常见的复合材料有玻璃钢和碳纤维增强复合材料。
玻璃钢是一种以玻璃纤维做增强体、合成树脂做基体的复合材料。
优点：玻璃钢的强度可达到甚至超过合金的强度，
而密度只有钢铁的1/5左右；同时，这种材料保持着较好的耐化学腐蚀性、电绝缘性和机械加工性能，而且又不像普通玻璃那样硬脆。
玻璃钢制品
交流·研讨
你经常打羽毛球吗？现在羽毛球使用的大多是碳素球拍，但几年前用的多是铝合金球拍，人们还曾使用过木制球拍。
3．胰岛素改造
天然胰岛素制剂在储存中易形成二聚体和六聚体，延缓胰岛素从注射部位进入血液，从而延缓了其降血糖作用，也增加了抗原性，这是胰岛素B23-B28氨基酸残基结构所致。利用蛋白质工程技术改变这些残基，则可降低其聚合作用，使胰岛素快速起作用。该速效胰岛素已通过临床实验。
4．治癌酶的改造
请与同学们讨论：用于制造碳素球拍的材料有哪些优越性？它为什么会具有这些优越性？
• 碳纤维增强体 • 碳纤维复合材料
• 合成树脂做基体优点：具有韧性好，强度高而质轻的特点。
• 碳纤维增强复合材料也广泛应用于纺织机械和化工机械的制造，以及医学上人体组织中韧带的制作等。
2 航空、航天领域中的复合材料
本节教材小结复合材料
认识复合材料
基体增强体
形形色色的复合材料

第9讲金属材料复合材料--鲁科版高考化学大一轮复习课件(共45张PPT)

提示:(1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)× (6)×
2.波尔多液是一种杀菌剂,它是由CuSO4、生石灰和水按一定比例配制而成的天蓝色胶状悬浊液,其杀菌的可能原因是什么?
提示:CuSO4是重金属盐,能使蛋白质变性。
考点演练
考向一铜及其化合物的性质
1.下表中,对陈述Ⅰ、Ⅱ的正确性及其有无因果关系的判断都正确的是( D )
式为
_____
①制取熔点较高、活泼性弱于Al的金属铬、锰、钨等; ②金属焊接,如野外焊接钢轨等
【多维思考】 1.判断下列说法是否正确,正确的打“√”,错误的打“×”。 (1)工业上电解熔融状态的Al2O3制备Al涉及氧化还原反应。( ) (2)电解AlCl3、FeCl3、CuCl2的混合溶液时,阴极上依次析出Cu、Fe、Al。 () (3)电解氯化镁溶液制取金属镁。( ) (4)用金属钠置换四氯化钛(TiCl4)溶液中的钛来制取单质钛。( ) (5)将MgO与铝粉混合发生铝热反应制备镁。( ) (6)工业上通过电解氯化钠溶液制备金属钠和氯气。( )
考向二合金成分的分析
3.现代建筑的门窗框架常用电解加工成的古铜色硬铝制造。取硬铝样品进行如
下实验(每一步试剂均过量),由此可以推知硬铝的组成可能为(
D)
样品
气体溶液
难溶物
浓NaO②H溶液
气体溶液难溶物
A.Al、Mg、Si、Zn
B.Al、Fe、Zn、Na
C.Al、Na、Cu、Fe
D.Al、Cu、Mg、Si、Mn
考向三复合材料 5.下列关于复合材料的说法正确的是( D ) A.将不同性质的材料经简单混合便制成复合材料 B.合金就是复合材料 C.复合材料中的各部分作用相同 D.复合材料是由两种或两种以上不同性质的材料经特殊加工而制成的

《复合材料原理》PPT课件

的树脂(如乙烯基酯树脂)为基体；对于碱性介质：宜采用无碱玻璃纤维为增强体和耐碱性
良好的树脂(如胺固化环氧树脂)。
.
15
复合材料特性：
.
16
抗拉强度与密度之比比强度高的材料能承受高的应力
弹性模量与密度之比比模量高说明材料轻而且刚性大
.
17
疲劳破坏的种类不同：金属：突发性破坏疲劳强度极限是其拉伸强度的30%~50% 聚合物基复合材料：有预兆破坏极限为拉伸强度的70%~80%
.
20
(1) 密度低； (2) 耐腐蚀； (3) 易氧化、老化； (4) 聚合物的耐热性通常较差； (5) 易燃； (6) 低的摩擦系数； (7) 低的导热性和高的热膨胀性； (8) 极佳的电绝缘性和静电积累； (9) 聚合物可以整体着色而制得带色制品。 (10) 聚合物的一些力学性能随其分子结构的改变而变化。
复合材料原理
.
1
主要内容
1、绪论 2、复合材料的复合效应 3、复合材料的界面状态解析 4、复合体系的界面结合特性 5、复合体系的典型界面反应 6、复合材料的界面处理技术
.
2
7、复合材料物理和化学性能的复合规律 8 、结构复合材复合材料的起源：
.
4
二、复合材料的定义
和聚芳酰胺纤维等高模量纤维为增强剂；
☼ 4、金属、陶瓷基复合材料：上世纪70年代则又出现以
金属、陶瓷等为基体材料的复合材料。
.
7
四、复合材料的分类：
1、无机非金属基复合材料 2、聚合物基复合材料 3、金属基复合材料
基体材料不同
.
8
4.1 复合材料中的材料设计和结构设计
工程应用的角度
结构复合材料

复合材料的结构复合材料基体增强体PPT课件

性能（与基体相比）—— 强度，疲劳性能，韧性，耐蚀，蠕变抗力高。
用途 —— 火箭外壳，齿轮，轴承，活塞，密封圈，
化工容器。
-
30
硼纤维树脂复合材料
增强剂 —— 硼纤维, σb=2750～3140MPa，E=382～ 392MPa（4倍于玻纤）。
基体 —— 环氧树脂等。
性能 —— 抗压、剪切和疲劳强度高，蠕变小，硬度和弹性模量高，耐辐射, 化学稳定（水, 有机溶剂, 燃料, 润滑剂）, 导热性能和导电性能好。
用途 —— 航空和宇航材料。-
31
硼纤维金属复合材料
基体 —铝镁及其合金，钛及其合金。
性能 —如铝基复合材料的强度、弹性模量、疲劳极限高于高强铝合金，比强度高于钢和钛合金。
用途 —航空、火箭。
-
32
9.4 复合材料在设计中的应用
聚合物基纤维增强复合材料
通常用碳纤维、玻璃纤维和芳纶纤维增强高分子材料。
这类复合材料的性能较环氧树脂等基体有大幅度的提高，比强度也高得多。
材料种类
纵向抗拉强度 MPa
纵向弹性模量 GPa
环氧树脂
69
6.9
环氧树脂 / E级玻璃纤维
1020
45
环氧树脂 / 碳纤维（高弹性） 1240
常用的基体金属材料有铝合金、钛合金和镁合金。
作为增强体的连续纤维主要有硼纤维、SiC 和C纤维；Al2O3纤维通常以短纤维的形式用于MMC中。
-
26
纤维增强陶瓷复合材料
陶瓷材料耐热、耐磨、耐蚀、抗氧化，但韧性低、难加工。在陶瓷材料中加入纤维增强，能大幅度提高强度，改善韧性，并提高使用温度。
基体材料和增强材料在性能上互相取长补短，产生协同效应，使复合材料的综合性能优于原组成材料而满足各种不同的要求。

《复合材料原理》表面与界面基础 ppt课件

ppt课件 12
2. 表面与界面热力学
2.2 固体表面热力学

固体表面张力 =(1+2)/2 1 2表面应力表面应力，单位长度力
力学定义固体表面张力 1=2 各相同性 12 各向异性对于某各向异性的固体，在二维方向上面积各增加dA1和dA2 d(A1GS)= 1 dA1 d(A2GS)= 2 dA2
ZZdZ时：曲面面积变化为：
y
y+dy
A＝(x+dx)(y+dy)-xy=xdy+ydx

新增加的表面能为： A＝ (xdy+ydx)
P所做的膨胀功为 P.x.y.dz
平衡时有：（xdy+ydx）=Pxydz
ppt课件 29
3. 表面与界面效应
3.1 Young－Laplace 方程
3. 表面与界面效应
3.2 Kelvin方程
p M 1 1 ln( ) ( ) p0 RT r1 r2
当r1=r2
弯曲表面上的蒸汽压
r1=R1
r2=R2 Kelvin
p 2 M ln( ) p0 rRT
1 1 P ( ) r1 r2
当r1=r2
ppt课件
1 1 P ( ) R1 R2
ppt课件
y
y+dy
30
3. 表面与界面效应
3.1 Young－Laplace 方程

弯曲表面下的附加压力
平表面：R1 R2 △P=0 毛细管：R1=R2=R/ △P根据曲面方向分为：毛细上升毛细下降 l 为液体的密度; s 为气体的密度因l>>g所以：2/R'=lgh

复合材料课件ppt

直升飞机——它的桨叶采用玻璃纤维或碳纤维布等不同结构形成，具有抗疲劳性，使直升飞机在高空中保持稳定，平行，充分发挥复合材料的结构特性。
小飞守角制作
复合材料在医疗上的应用
例如：假肢、关节、CT设备、身心保健设备、超声诊断仪装置、磁共振诊断装置、残疾人辅助工具等
残疾人轮椅—— 它采用玻璃纤维增强尼龙树脂，特殊加气加压成型，轻质高强、造型轻便、外观灵巧，便于残疾人士生活自理。
E51
F51
双氰胺
DCMU 丙烯酰胺
配方1
70
20
50
7
2.8
0
配方2
70
20
50
7
2.8
2
配方3
70
20
50
配方4
70
20
50
7
2.8
5
7
2.8
8
Time/min
200
160
120
80
40
0
90 100 110 120 130
Temperature/℃
图1 四种配方的凝胶时间-温度曲线
小飞守角制作
1.
按基体材料分类
3.
按复合材料的性能分类
小飞守角制作
1.复合材料按基体材料分类复合材料
聚合物基陶瓷基金属基
井盖
氟金云母
TPD钻头
小飞守角制作
2.复合材料按增强相形状分类
材料和层状
钛标准件
塑
料
复合材料粒子增强
增
韧
剂
纤维增强
玻璃纤维垃圾桶
小飞守角制作
3.复合材料按性能分类
功能

复合材料原理 ppt课件

复合材料界面的研究对象：（1）增强体表面有关的问题：
①、增强体表面的化学、物理结构与性能； ②、增强体与表面处理物质界面层的结构与性质及对增强体表面特性的影响； ③、增强体表面特性与基体之间的相互关系及两者间的相互作用（增强体未处理时）； ④、增强体与表面处理物质的界面作用； ⑤、增强体表面特性与复合材料特性的相互关系。（2）表面处理物质的有关问题： ①、最外层的化学、物理结构及内层的化学、物理结构； ②、表面处理物质与基体之间的相互作用； ③、表面处理物质对基体的影响； ④、处理条件及处理剂层的特性； ⑤、处理剂层随时间的变化； ⑥、处理剂层与复合材料性能的相互关系。
59
3.5 增强体的表面特性及对复合材料界面结合的影响
基体材料的性能及含量
增强材料的性能、含量及分布情况
复合材料基本性能
界面结合情况
？
如何体现？
60
61
3．5．1 增强体表面的物理特性与界面结合
比表面积
多孔性
物理特性
极性结构均一性
结晶特性
62
3.5.1.1 比表面积
对界面的影响：是导致复合材料中的界面存在并引起界面效应的根本所在。
玻璃表面
纤维
图3.7水滴在玻璃表面的滴淌
图3.8 玻璃纤维在液态树脂中的浸润状态
49
3.3.4 固体表面的临界表面张力
Zisman 等发现对于同系的液体， cosθ( 前进角 ) 通常是γl的单调函数。提出：
c o s b l 1 ( l c )
式中，a、b、 β均为常数,γl为同系液体的表面张力，γc为临界表面张力
合体系粘结特性。
3．4．2．1 偶联剂处理时偶联剂官能团的特性作用偶联剂官能团的特性，是在粘结剂复合固化过程中，可

复合材料ppt课件文字可编辑

铺层优化设计
通过调整复合材料的铺层顺序、纤维方向和厚度分布等参数，实现结构的最优化。
制造工艺优化
针对复合材料的制造工艺进行优化，提高生产效率和产品质量。
试验验证与反馈
对优化后的复合材料结构进行试验验证，并将结果反馈至设计阶段，不断完善和优化设计方案。
优化设计策略探讨
06
CHAPTER
复合材料加工与制造技术
自动铺放技术及应用实例
自动铺放技术概述
自动铺放技术是一种高效、精确的复合材料制造方法，主要包括自动铺带技术和自动铺丝技术。
应用实例
自动铺放技术在航空航天、汽车、船舶等领域具有广泛应用。例如，在航空航天领域，自动铺放技术可用于制造飞机机翼、机身等部件，提高生产效率和产品质量。
树脂传递模塑（RTM）是一种闭模成型技术，将低粘度树脂注入到闭合模具中，浸润增强材料并固化成型。
航空航天领域
汽车工业领域
体育器材领域
分享汽车轻量化设计中的复合材料应用案例，如车身、底盘、发动机罩等部件。
介绍高尔夫球杆、网球拍、自行车车架等体育器材中复合材料的设计与应用。
03案例分享
01
02
03
04
有限元分析
利用有限元分析方法对复合材料结构进行力学性能和热学性能分析，以指导优化设计。
07
CHAPTER
复合材料回收利用与环保问题探讨
当前复合材料回收利用率较低，大量废弃物未得到有效利用。
回收利用率低
复合材料种类繁多，回收处理技术复杂，难以实现高效、低成本回收。
技术挑战
缺乏成熟的复合材料回收市场，回收产业链尚不健全。
市场机制不完善
回收利用现状及挑战
生产成本增加
环保法规的实施导致企业生产成本增加，对产业发展带来一定压力。

复合材料PPT课件鲁科版

陶瓷隔音材料
生物陶瓷
能自然降解的红陶
纳米层状无机抗菌防菌功能鞋垫、保健袜
蜂窝陶瓷
堇青石蜂窝陶瓷外观
联想.质疑
运动员在撑杆跳项目中使用的撑杆极富弹性,这三种材料能满足要求吗? “神州五号”载人飞船穿过大气层时,外壳和大气层摩擦产生几千摄氏度的高温, 这些材料又能否经受这种考验而使飞船安然无恙?
1.何为复合材料?复合材料由哪两部分组成?各起什么作用?
由两种或两种以上性质不同的材料经特殊加工而制成的材料称为复合材料。复合材料由基体和增强体两部分组成。基体在复合材料中起黏结作用,增强体在复合材料中起骨架作用。
认识复合材
2．人们为什么要把不同的材料复合起来?和单一材料相比,复合材料有何优势?举例说明。
4.航天航空领域中的复合材料的基体和增强体分别是什么?有什么性能?
形形色色的复合
你知道吗
还有哪些复合材料?
请你谈谈复合材料在社会发展中的作用?
环保复合材料制造的
组合式轻体粮仓
小结

认识复合材料的组成和特性。了解常见复合材料的基体和增强体,在生产生活及航天航空领域中的应用。认识到化学研究在人类社会的发展中起到举足轻重的作用。
生活中的灵感,化学与生活、生产密切联系，材料在人类生活中起到巨大作用。
认识复合材
形形色色的复合材料
复合材料的分类
树脂基复合材料
按基体分类金属基复合材料
陶瓷基复合材料
复合材料按增强体的形状分类颗粒增强复合材料夹层增强复合材料
纤维增强复合材料
阅读.交流.研讨
1.玻璃钢的基体和增强体分别是什么?玻璃钢有什么性能?主要应用? 2.用于制造碳素球拍的是什么材料?碳素球拍比木质球拍和铝合金球拍有哪些优越性? 3.碳纤维增强复合材料的基体和增强体分别是什么? 有什么优越性能?主要应用?

复合材料原理09第7讲

rf f max coth( l ) (rf )max 2
x 0, (rf ) (rf )max , f f max
u f max
f max coth( l ) Ef
界面最大位移
3 纤维拔出
3.3 纤维拔出应变
2 界面脱粘
2.3 界面脱粘的条件
d (rf ) max 1 E f rf eCritical tanh( l / 2) 2
eCritical 2 Gi / E f rf coth(l )

界面解离脱粘的条件：
d E f Gi rf
2 界面脱粘
2.3 界面脱粘的条件
1 弹性变形
1.1 材料的弹性变形和破坏

材料在受到应力作用时先发生弹性变形，后发生破坏。

两种破坏方式：
①屈服破坏一般包括屈服硬化，出现连续稳定的裂纹扩展和断裂过程，裂纹扩展由最大应力控制。
②脆性破坏一般是没有先兆和没有非弹性变形的突发灾难性破坏， Griffith认为脆性破坏包括裂纹的迅速扩展，由能量的释放而不是最大应力控制。
i lc2 G Vf 4d
i lc3 G Vf 4ld
W fP 2
lc i dlc l 24
2
考虑纤维体积含量，经断面积归一化后有：
3 纤维拔出
3.2 纤维拔出应力

纤维一端暴露时，应力分布的边界条件不同：整体埋入
0
x 0, x l , f 0
Sinh (l x) Sinh( l )
fd
X=0
2 d tanh( l ) rf
3 纤维拔出
3.2 纤维拔出应力