概率论与数理统计模拟试卷3及答案

北京语言大学网络教育学院

概率论与数理统计模拟试卷3

第I 卷（客观卷）

一、单项选择题（每题3分，共45分）

1、设A,B 是两个互不相容的事件，P （A ）>0 ，P （B ）>0，则（ ）一定成立。 （A ）P （A)＝1－P （B ） （B ）P （A│B)＝0 （C ）P （A│B )＝1

（D ）P （A B )＝0

2、设A,B 是两个事件，P （A ）>0 ， P （B ）>0 ，当下面条件（ ）成立时，A 与B 一定相互独立。

（A ）P(A B )＝P （A ）P （B ） （B ）P （AB ）＝P （A ）P （B ） （C ）P （A│B ）＝P （B ）

（D ）P （A│B ）＝P(A )

3、若A 、B 相互独立，则下列式子成立的为（ ）。 （A ）)()()(B P A P B A P = （B ）0)(=AB P （C ）

)

()(A B P B A P = （D ）

)

()(B P B A P =

4、下面的函数中，（ ）可以是离散型随机变量的概率函数。 （A ）{}1

1(0,1,2)!e

P k k k ξ-==

=

（B ） {}1

2(1,2)!

e

P k k k ξ-==

=

（C ） {}31(0,1,2)2

k

P k k ξ==

=

（D ） {}41(1,2,3)2

k

P k k ξ==

=---

5、设1()F x 与2()F x 分别为随机变量1X 与2X 的分布函数，为了使12()()()F x aF x bF x =-是某一随机变量的分布函数，则下列个组中应取 （ ）。 （A ）1,2a =-32b =

（B ）2,3a =23

b =

（C ）3,5a =

25

b =-

（D ）1,2

a =

32

b =-

6、设5个晶体管中由2个次品，3个正品，如果每次从中任取1个进行测试，测试后的产品不放回，直到把两个次品都找到为止，则需要进行的测试次数ξ是一个随机变量，则(2)P ξ≤=( )。 （A ）15 （B ）231k =

（C ）

110

（D ）

1

20

7、随机变量序列1

2,,,,n X X X L L 相互独立同正态分布2

(,)N m s ，当n 充分大时，（ ）认为1

n

i

i X

=å

近似服从正态分布2

(,)N n n m s 。

（A ）可以

（B ）不可以

（C ）不一定

（D ）以上都不对

8、假设总体X 服从正态分布()2

1

,,(1)n N X

X n μσ> 是来自X 的一个样本，X 为

样本均值，则一定有（ ）。 （A ）()2

,n X N μσ

（B ）

()2

,X N μσ

（C ）()2

12,n X X N μσ- （D ）()2

1,n X X N μσ

+

9、设 12,,,n X X X 是来自正态总体()2

,N μσ的样本，2

2

1

1

()1

n

i

i S

X X n ==

--∑，

则()2D S ＝（ ）。

（A ）

4

n

σ （B ）

4

2n

σ

（C ）

4

1

n σ

- （D ）

4

21

n σ

-

10、设总体2~(,)X N μσ作假设检验时，在下列何种情况下，采用t 检验法（ ）。 （A ）已知2σ，检验假设00:H μμ= （B ）未知2σ，检验假设00:H μμ= （C ）已知μ，检验假设2

200:H σ

σ= （D ）未知μ，检验假设2

2

00:H σ

σ=

11、假设检验中，为了使我们的推断增加可靠性。通常在a 一定的前提下，使b 尽可能的( )。 （A ）大

（B ）小

（C ）靠近a

（D ）以上都不对

12、假设1,,n X X 是取自正态总体()2

,N μσ的一个样本，X

是样本均值，记

22

1

11

()n

i

i S X X n

==

-∑, 2

2

2

1

1

()1

n

i

i S X X n ==

--∑

2

2

3

1

1

()n

i

i S X n

μ==

-∑, 22

4

1

1

()1

n

i

i S X n μ==

--∑

则服从自由度为n-1的t 分布的随机变量是（ ）。 （A

）1t =

（B

）2t =

（C

）3

t =（D

）4

t =

13、正常人的脉膊平均为72次/分，今对某种疾病患者10人测其脉膊为54，68，77，70，64，69，72，62，71，65 (次/分)，设患者的脉膊次数X 服从正态分布， 则在显著水平为0.05α= 时，检验患者脉膊与正常人脉膊( )差异。 （A ）有 （B ）无 （C ）不一定

（D ）以上都不对

14、假设样本1,,n X X 来自正态总体2

(,)N μσ，期望值μ已知，则下列估计量中关于2

σ的无偏估计量是（ ）。