6静态稳定解析
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
| |
直到＝ a
在a点附近经过一系列衰减振荡后，最终在a点形成新的平衡
无法恢复到原始的运行状态
δ
b
b′ b"
a
t=0 t
运行点b受小扰动后功角变化特性
结论
（1）运行点a在受到小的扰动后能够自行恢复到 原先的平衡状态，因此是静态稳定的； （2）运行点b在受到小的扰动后无法恢复到原先 的平衡状态，因此是静态不稳定的；（系统没有 能力维持在b点运行）
在数学上反映为微分方程组解的稳定性
例如：
发电机转子运动方程－－发电机转子的机械运动； 同步发电机的基本方程（电势和磁链方程）－－发电机的电磁运动；
☺关键要求解转子运动方程分析功角的运动规律：
d N dt N d N ( PT PE ) ( PT PM sin ) dt TJ TJ
（2）当δ＝90° 时，是稳定 与不稳定的分界点，称为静 态稳定极限。在所讨论的简 单系统情况下，静态稳定极 限所对应的功角正好与最大 功率或功率极限的功角一致。 180°
dPE d
PE
90° 稳定区域
（3）电力系统不应经常在接近稳定极限的情况下运行， 而应保持一定的储备，其储备系数为：
非线性微 分方程组
非线 性的
如 何 进 行 ？
同步发电机的基本方程（电势和磁链方程）在稳定性分析中是 如何处理的？
ud r r uq u0 r rf u f 0• 0 id d q iq q d i0 0 0 i f f 0 i D 0 D rQ 0 0 Q
t
b点受到小扰动后
P
PM
b" b b′
P0 P T
PE
90°
b
δ
分析：
0 PE P b点： T M 0
发电机与无限大系统非周期性的失去同步，最终导致系统瓦解
b点： 0 PE PT M 0
例如，事故使双回路中的一回被切除，有待重新投 PM 减小， 入。这时系统的联系被削弱了，即 X d 增大， 可以暂时降低对稳定储备的要求。
课 后 思 考
如果发电机是凸极机，与隐极机有何不同？
7.2 小干扰法分析简单系统静态稳定
动力学系统的运动状态及其性质
动力学系统的稳定性
在数学上是由微分方程组来表征的
WM
第二篇：机电暂态过程分析
---电力系统静态稳定
王敏
第七章 电力系统静态稳定性
1 2 3 4 静态稳定的概念 简单电力系统的静态稳定 小干扰法分析简单系统静态稳定 自动励磁调节系统对静态稳定的影响 静态稳定储备系数
5
7.1 简单电力系统的静态稳定
电力系统静态稳定是指电力系统受到小干扰后， 不发生自发振荡或非周期性失步，自动恢复到初 始运行状态的能力。
d xd q 0 0 0 f xad x D ad Q 0 0 xq 0 0 0 xaq 0 0 x0 0 0 0 xad 0 0 xf xad 0 xad 0 0 xad xD 0 0 id xaq iq 0 i0 0 if 0 iD xQ iQ
P0 P T
a
b
aBaidu Nhomakorabea
b
δ
初始运行状态应为稳态运行，必有： P 0
P T
使得作用在发电机上的转矩维持平衡，从 图中可以发现只有a和b点满足这个条件。 在a点和b点处系统都能保持稳定运行状态吗
？
a点受到小扰动后
P
a′
PM
P0 P T
a"
a
PE
a
90°
δ
分析：
a点： 0 P
二、简单系统的静稳判据
功率特性曲线的上升部分 a点：
PE
a
90
系统具有静态稳定性
PE dP 0或 E 0 即 d PE
功率特性曲线的下降部分 b点：
PE
PE
b
90
系统不具有静态稳定性
最大 功率
某一运行情况下 的输送功率
PM P0 KP 100% P0
我国现行的《电力系统安全稳定导则规定》，系统 在正常运行方式下 K P 应不小于15～20％；在事故后的 K P 应不小于10％ 。 运行方式下，
补充
所谓事故后的运行方式，是指事故后系统尚未恢 复到它原始的正常运行方式的情况。
实质上就是确定系统的某 个运行稳态能否保持的问题。
小干扰的类型： 个别电动机的接入和切除或加负荷和减负荷； 架空输电线路因风吹摆动引起的线间距离（影响 线路电抗）的微小变化； 发电机转速的微小变化；
一、简单系统的静态稳定性分析
简单电力系统的电磁功率特性曲线如下图所示： P
PE EqU X d sin
即
PE dP 0或 E 0 d
三、整步功率系数和静态稳定储备系数
导数 称为整步功率系数，其大小可以说明发电机维 持同步运行的能力，即说明静态稳定的程度。
dPE d
dPE EqV cos d X d
dPE （1）从图中可以看出，当δ<90° 时， d
为正值，在此 范围内发电机的运行是稳定的，但当δ愈接近90° ，其值 愈小，稳定的程度愈低。
E
P T M 0
经过一系列衰减振荡后，又回到a点（与钟摆的情况相似）
a 点： 0 P
E
P T M 0
| |
经过一系列衰减振荡后，又回到a点（与钟摆的情况相似）
能够自行恢复到原始的运行状态
δ a′
a
a"
t=0 运行点a受小扰动后功角变化特性
直到＝ a
在a点附近经过一系列衰减振荡后，最终在a点形成新的平衡
无法恢复到原始的运行状态
δ
b
b′ b"
a
t=0 t
运行点b受小扰动后功角变化特性
结论
（1）运行点a在受到小的扰动后能够自行恢复到 原先的平衡状态，因此是静态稳定的； （2）运行点b在受到小的扰动后无法恢复到原先 的平衡状态，因此是静态不稳定的；（系统没有 能力维持在b点运行）
在数学上反映为微分方程组解的稳定性
例如：
发电机转子运动方程－－发电机转子的机械运动； 同步发电机的基本方程（电势和磁链方程）－－发电机的电磁运动；
☺关键要求解转子运动方程分析功角的运动规律：
d N dt N d N ( PT PE ) ( PT PM sin ) dt TJ TJ
（2）当δ＝90° 时，是稳定 与不稳定的分界点，称为静 态稳定极限。在所讨论的简 单系统情况下，静态稳定极 限所对应的功角正好与最大 功率或功率极限的功角一致。 180°
dPE d
PE
90° 稳定区域
（3）电力系统不应经常在接近稳定极限的情况下运行， 而应保持一定的储备，其储备系数为：
非线性微 分方程组
非线 性的
如 何 进 行 ？
同步发电机的基本方程（电势和磁链方程）在稳定性分析中是 如何处理的？
ud r r uq u0 r rf u f 0• 0 id d q iq q d i0 0 0 i f f 0 i D 0 D rQ 0 0 Q
t
b点受到小扰动后
P
PM
b" b b′
P0 P T
PE
90°
b
δ
分析：
0 PE P b点： T M 0
发电机与无限大系统非周期性的失去同步，最终导致系统瓦解
b点： 0 PE PT M 0
例如，事故使双回路中的一回被切除，有待重新投 PM 减小， 入。这时系统的联系被削弱了，即 X d 增大， 可以暂时降低对稳定储备的要求。
课 后 思 考
如果发电机是凸极机，与隐极机有何不同？
7.2 小干扰法分析简单系统静态稳定
动力学系统的运动状态及其性质
动力学系统的稳定性
在数学上是由微分方程组来表征的
WM
第二篇：机电暂态过程分析
---电力系统静态稳定
王敏
第七章 电力系统静态稳定性
1 2 3 4 静态稳定的概念 简单电力系统的静态稳定 小干扰法分析简单系统静态稳定 自动励磁调节系统对静态稳定的影响 静态稳定储备系数
5
7.1 简单电力系统的静态稳定
电力系统静态稳定是指电力系统受到小干扰后， 不发生自发振荡或非周期性失步，自动恢复到初 始运行状态的能力。
d xd q 0 0 0 f xad x D ad Q 0 0 xq 0 0 0 xaq 0 0 x0 0 0 0 xad 0 0 xf xad 0 xad 0 0 xad xD 0 0 id xaq iq 0 i0 0 if 0 iD xQ iQ
P0 P T
a
b
aBaidu Nhomakorabea
b
δ
初始运行状态应为稳态运行，必有： P 0
P T
使得作用在发电机上的转矩维持平衡，从 图中可以发现只有a和b点满足这个条件。 在a点和b点处系统都能保持稳定运行状态吗
？
a点受到小扰动后
P
a′
PM
P0 P T
a"
a
PE
a
90°
δ
分析：
a点： 0 P
二、简单系统的静稳判据
功率特性曲线的上升部分 a点：
PE
a
90
系统具有静态稳定性
PE dP 0或 E 0 即 d PE
功率特性曲线的下降部分 b点：
PE
PE
b
90
系统不具有静态稳定性
最大 功率
某一运行情况下 的输送功率
PM P0 KP 100% P0
我国现行的《电力系统安全稳定导则规定》，系统 在正常运行方式下 K P 应不小于15～20％；在事故后的 K P 应不小于10％ 。 运行方式下，
补充
所谓事故后的运行方式，是指事故后系统尚未恢 复到它原始的正常运行方式的情况。
实质上就是确定系统的某 个运行稳态能否保持的问题。
小干扰的类型： 个别电动机的接入和切除或加负荷和减负荷； 架空输电线路因风吹摆动引起的线间距离（影响 线路电抗）的微小变化； 发电机转速的微小变化；
一、简单系统的静态稳定性分析
简单电力系统的电磁功率特性曲线如下图所示： P
PE EqU X d sin
即
PE dP 0或 E 0 d
三、整步功率系数和静态稳定储备系数
导数 称为整步功率系数，其大小可以说明发电机维 持同步运行的能力，即说明静态稳定的程度。
dPE d
dPE EqV cos d X d
dPE （1）从图中可以看出，当δ<90° 时， d
为正值，在此 范围内发电机的运行是稳定的，但当δ愈接近90° ，其值 愈小，稳定的程度愈低。
E
P T M 0
经过一系列衰减振荡后，又回到a点（与钟摆的情况相似）
a 点： 0 P
E
P T M 0
| |
经过一系列衰减振荡后，又回到a点（与钟摆的情况相似）
能够自行恢复到原始的运行状态
δ a′
a
a"
t=0 运行点a受小扰动后功角变化特性