分段函数的应用PPT课件
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函数的表示图像分段函数省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件
三.翻折变换
1、上翻
保留f(x)在x轴上方图象，
y=f(x)图象
y= f(x) 图象
将x轴下方图象翻到x轴上方
2、左翻
保留f(x)在y轴右边图象，
y=f(x)图象
y=f( x ) 图象
将y轴右边图象翻到y轴左边
f (x) x2 2x 3, f ( x ) x 2 2 x 3
第13页
例5.请画出下列函数的图像：y 1 , y x 1, y 1 , y x . x x x 1 x 1
如,坐标平面内的所有点组成的集合为 A,所有 的有序数对组成的集合为
B x, y | x R, y R.
让每一点与其坐标对应,则 A中每一个元素 点, 在B中都有惟一元素 有序数对 与之对应.
函数是映射, 但映射不一定是函数 .
第15页
例1 下图所示的对应中, 哪些是A到B的映射 ?
a1
1.2.2 函数表示 阅读书本第21页例5与例6. 一.分断函数定义：
一个函数在自变量不一样取值范围内 对应法则有所不一样（解析式不一样）.
分段函数不能认为是几个函数合并.
例题巩固
例1.已知函数f
(x)
x,
x2
x 0, , x 0,
试求f
(2)与f
(
f
(2))的值.
f (2) 2, f ( f (2)) 4.
1
o
1
x
一、平移变换 1、左右平移：
y=f(x)图象
a>0时，向左平移 a 个单位
y=f(x+a)图象
a<0时，向右平移 a 个单位
第9页
例2.已知函数y f (x) x2请画出它的图像， 并用它的图像进行变换得出下列函数的图像：
北师大版高中数学必修第一册 第二章 2-2《分段函数》课件PPT
+ = 1,
= −1,
解得ቊ
= 2,
= 2.
∴左侧射线对应的函数解析式为y=-x+2(x≤1).
同理,当x≥3时,对应的函数解析式为y=x-2(x≥3).
再设抛物线对应的二次函数解析式为y=a(x-2)2+2(1<x<3,a<0).
∵点(1,1)在抛物线上,∴a+2=1,∴a=-1.
2.已知函数值求自变量的值的步骤
(1)先确定所求自变量的值可能存在的区间及其对应的函数解析式.
(2)再将函数值代入不同的解析式中.
(3)通过解方程求出自变量的值.
(4)检验所求的值是否在所讨论的区间内.
延伸探究
在本例已知条件下,若f(x)>0,求x的取值范围.
≥ 2,
0 ≤ < 2,
< 0,
可得到以下函数解析式y=
4,10 < ≤ 15,∈N+ ,
5,15 < ≤ 19,∈N+ .
根据这个函数解析式,可画出函数图象,如图所示.
典例剖析
例
分段函数的理解与应用
如图所示,已知底角为45°的等腰梯形ABCD,底边BC长为7 cm,腰长为2 2 cm,
当垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l
第二章
§2
函 数
2.2
函数的表示法
第2课时
分段函数
学习目标
1.了解分段函数的概念.
2.会求分段函数的函数值,能画出分段函数的图象.
3.能在实际问题中列出分段函数,并能解决有关问题.
核心素养：数学抽象、直观想象、数学建模
3 第3课时 分段函数ppt课件
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新人教版高中数学必修第一册分段函数ppt课件及课时作业
f(1)＝3×1＋5＝8，f
f
－52＝f
－52＋1
＝f －32＝3×－32＋5＝12.
(2)若f(a2＋2)≥a＋4，求实数a的取值范围.
因为a2＋2≥2， 所以f(a2＋2)＝2(a2＋2)－1＝2a2＋3， 所以不等式f(a2＋2)≥a＋4化为2a2－a－1≥0， 解得 a≥1 或 a≤－12， 即实数 a 的取值范围是－∞，－12∪[1，＋∞).
则23cc＋ ＋dd＝ ＝46， ， 解得cd＝＝20，， 所以f(x)＝2x，
x＋2，x<－1，
所以 f(x)＝x2，－1≤x≤2， 2x，x>2.
三
分段函数在实际问题中的应用
例3 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬奥会于2022年2月4日 开幕.冬奥会吉祥物“冰墩墩”早在2019年9月就正式亮相，到如今已是 “一墩难求”，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办.某企业承接了“冰 墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为200万元.每 生产x万盒，需投入成本h(x)万元，当产量小于或等于50万盒时，h(x)＝ 180x＋100；当产量大于50万盒时，h(x)＝x2＋60x＋3 500，若每盒玩具手 办售价200元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完. 求 “ 冰 墩 墩 ” 玩 具 手 办 销 售 利 润 y( 万 元 ) 关 于 产 量 x( 万 盒 ) 的 函 数 关 系 式.(利润＝销售总价－成本总价，销售总价＝销售单价×销售量，成本总 价＝固定成本＋生产中投入成本)
延伸探究 1.本例条件不变，若f(a)＝3，求实数a的值.
当a≤－2时，f(a)＝a＋1＝3， 即a＝2>－2，不符合题意，舍去； 当－2<a<2时，f(a)＝3a＋5＝3， 即a＝－23∈(－2,2)，符合题意； 当a≥2时，f(a)＝2a－1＝3， 即a＝2∈[2，＋∞)，符合题意. 综上可得，当f(a)＝3时，a的值为－23 或2.
2 第2课时 分段函数(共51张PPT)
探究点 3 分段函数的图象及应用
角度一 分段函数图象的识别
1，x＞0，
(2020·潍坊高一检测)设 x∈R，定义符号函数 sgn x＝0，x＝0， 则 －1，x＜0，
函数 f(x)＝|x|sgn x 的图象大致是
()
x，x＞0，
【解析】 函数 f(x)＝|x|sgn x＝0，x＝0，故函数 f(x)＝|x|sgn x 的图象为 y x，x＜0，
答案：R [0，1]
探究点 2 分段函数求值问题
x＋1，x≤－2，
已知函数 f(x)＝x2＋2x，－2<x<2，试求 2x－1，x≥2.
f(－5)，f(－
3)，ff－52的
值.
【解】 由－5∈(－∞，－2]，－ 3∈(－2，2)，－52∈(－∞，－2]，知 f(－5)＝－5＋1＝－4， f(－ 3)＝(－ 3)2＋2(－ 3) ＝3－2 3. 因为 f－25＝－52＋1＝－32，
分段函数图象的画法 (1)对含有绝对值的函数，要作出其图象，首先应根据绝对值的意义去掉绝对 值符号，将函数转化为分段函数，然后分段作出函数图象. (2)作分段函数的图象时，分别作出各段的图象，在作每一段图象时，先不管 定义域的限制，作出其图象，再保留定义域内的一段图象即可，作图时要特 别注意接点处点的虚实，保证不重不漏.
x＋1，－1≤x＜0， 答案：f(x)＝－x，0≤x≤1
x2－4，0≤x≤2， 5.已知函数 f(x)＝2x，x>2. (1)求 f(2)，f(f(2))的值； (2)若 f(x0)＝8，求 x0 的值.
解：(1)因为 0≤x≤2 时，f(x)＝x2－4， 所以 f(2)＝22－4＝0， f(f(2))＝f(0)＝02－4＝－4. (2)当 0≤x0≤2 时，由 x20－4＝8，得 x0＝±2 3(舍去)；当 x0>2 时，由 2x0＝8， 得 x0＝4.所以 x0＝4.
分段函数 ppt课件
小结：（1）求分段函数的函数值时，一般先
确定自变量的数值属于哪个区间段，然后选取相 应的对应法则来求函数值.
（2）解决此类问题应自内向外依次求值.
分段函数
2x+3, x＜－1, 已知函数f (x)= x2, －1≤x＜1,
x－1, x≥1 .
当f (x)=－7时,求x 。
解：若x＜－1 , 2x+3 ＜1，
分段函数
陈锦云 分段函数
1、函数的定义：
设A,B是非空数集，如果按照某种确定的对 应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合 B中都有确定的数f(x)和它相对应，那么f : A→B为从集合A到B的一个函数，记作： y=f(x),x∈A。
2、函数的表示法：
解析法、图像法、列表法
分段函数
例5 画出函数y= x 的图像。
分段函数
解：设票价为y，里程为x，则根据题意，自变量x的 取值范围是（0，20] 由公交车票价的规定，可得到以下函数解析式：
2, 0<x ≤ 5 3, 5< x ≤ 10 y= 4, 10<x ≤ 15 5, 15<x ≤ 20
分段函数
根据函数解析式，可画出函数图象，如下图
y
5
○
4
○
3○
2○
1
0 5 10 15 20
x
分段函数
已知函数f (x)= 求(1)求f(－2);
2x+3, x＜－1, x2, －) 求 f{f[f(－2)]} 。
分段函数
解： ( 1 )f( 2 ) 2 ( 2 ) 3 1
（2） f{f[f(－2)]} = f{f[-1]}
= f{1} =0
与f (x)=－7相符，
确定自变量的数值属于哪个区间段，然后选取相 应的对应法则来求函数值.
（2）解决此类问题应自内向外依次求值.
分段函数
2x+3, x＜－1, 已知函数f (x)= x2, －1≤x＜1,
x－1, x≥1 .
当f (x)=－7时,求x 。
解：若x＜－1 , 2x+3 ＜1，
分段函数
陈锦云 分段函数
1、函数的定义：
设A,B是非空数集，如果按照某种确定的对 应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合 B中都有确定的数f(x)和它相对应，那么f : A→B为从集合A到B的一个函数，记作： y=f(x),x∈A。
2、函数的表示法：
解析法、图像法、列表法
分段函数
例5 画出函数y= x 的图像。
分段函数
解：设票价为y，里程为x，则根据题意，自变量x的 取值范围是（0，20] 由公交车票价的规定，可得到以下函数解析式：
2, 0<x ≤ 5 3, 5< x ≤ 10 y= 4, 10<x ≤ 15 5, 15<x ≤ 20
分段函数
根据函数解析式，可画出函数图象，如下图
y
5
○
4
○
3○
2○
1
0 5 10 15 20
x
分段函数
已知函数f (x)= 求(1)求f(－2);
2x+3, x＜－1, x2, －) 求 f{f[f(－2)]} 。
分段函数
解： ( 1 )f( 2 ) 2 ( 2 ) 3 1
（2） f{f[f(－2)]} = f{f[-1]}
= f{1} =0
与f (x)=－7相符，
新教材人教b版必修第一册311第三课时分段函数课件_4
[解] (1)因为 f12＝12－1－2＝－32， 所以 ff12＝f－32＝1＋－1 322＝143. (2)f(a)＝13，若|a|≤1，则|a－1|－2＝13， 得 a＝130或 a＝－43. 因为|a|≤1，所以 a 的值不存在； 若|a|>1，则1＋1a2＝13，得 a＝± 2，符合|a|>1. 所以若 f(a)＝13，a 的值为± 2.
分段函数应注意 4 点 (1)分段函数是一个函数，而不是几个函数．处理分段函数问题时，要先确 定自变量的取值在哪个区间，从而选取相应的对应关系； (2)分段函数在书写时用大括号把各段函数合并写成一个函数的形式，并且 必须指明各段函数自变量的取值范围； (3)分段函数的定义域是所有自变量取值区间的并集．分段函数的定义域只 能写成一个集合的形式，不能分开写成几个集合的形式； (4)分段函数的值域是各段函数在对应自变量的取值范围内值域的并集．
2，0<x<10， 解析：因为 f(x)＝4，10≤x<15，所以函数 f(x)的值域是{2，4，5}．
5，15≤x<20，
答案：A
x，|x|≤1， 4．已知函数 f(x)＝1x，|x|>1， 则 f(f(4))＝________．
解析：f(f(4))＝f14＝ 答案：12
14＝12.
5．已知函数 f(x)的图像如图所示，则 f(x)的解析式是________．
2．函数 y＝|xx2|的图像的大致形状是
()
解析：因为 y＝|xx2|＝x－，xx，＞x0＜，0，所以函数的图像为选项 A. 答案：A
3．若函数 f(x)＝24， ，01<0≤x<x1<01，5，则函数 f(x)的值域是 5，15≤x<20，
一次函数(分段函数)PPT教学课件
b
3 .所以 30
y＝3x－30.
(2)当 0≤x<30 时，y＝60，
所以 4 月份上网 20 小时，应付上网费 60 元．
பைடு நூலகம்
(3)由 75＝3x－30，解得 x＝35，
所以 5 月份小李上网 35 小时．
2.“五一黄金周”的某一 天，小明全家上午8时自驾小汽车 从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩。该小汽
小明全家当天17:00到家。
14
（3）本题答案不唯一，只要合理即可，但需注意合理性， 主要体现在： ①9:30前必须加一次油； ②若8:30前将油箱加满，则当天在油用完前的适当时 间必须第二次加油； ③全程可多次加油，但加油总量至少为25升。
15
试一试：近几年来，由于经济和社会发展迅速，用电矛盾 越来越突出。为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的 用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关 系如图所示。
9
（2）求y与x之间的函数关系式
B A
O(0,0) A(100,60) B(200,110)
当0 x 100时：
y3x 5
当x 100时：y 1 x 10
2
10
（2）求y与x之间的函数关系式
（3）月用电量为260度时， 应交电费多少元？
B A
当x 260时，
y 1 260 10 2
例题讲解
例3：某地区的电力资源丰富， 并且得到了较好的开发。 该地区一家供电公司为了 鼓励居民用电，采用分段 计费的方法来计算电费。 月用电量x（度）与相应 电费y（元）之间的函数 图象如图所示。
• （1）月用电量为100度时， 应交电费 60元；
一次函数的应用分段函数完整版PPT课件
因此，-11.2=26.6， 解方程，得 x=14. 即该户本月用水量为14m3.
方法总结 要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出 函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论， 读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的吞没，改造沙漠， 保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区 现有土地100万平方千米，沙漠200万平方千米，土地 沙漠化的变化情况如下图所示.
叫做分段函数.
注意：1.它是一个函数；
解：设购买量为x千克，付款2金.要额写明为自y元变.量取值范围.
当0≤x≤2时，y=5x；
y
当x＞2时，
14
y=4x+2(x>2)
y=4（x-2）+10=4x+2. 10
∴y = 5x(0≤x≤2) 4x+2(x>2)
y=5x(0≤x≤2)
函数图象为:
O 123
当堂练习
1.一个试验室在0：00—2：00保持20℃的恒温，在2：
00—4：00匀速升温，每小时升高5℃.写出试验室温度T
（单位：℃）关于时间t（单位：h）的函数解析式，并
画出函数图象.
解：(1)由题意得
当0≤t≤2时，T=20；
T/℃ 40
当2<t≤4时，T=20+5(t-2)=5t+10 30
3.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按 规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时） 的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药，
（1）服药后__2__小时，血液中含药量最高,达到每毫升___6__毫克； （2）服药5小时，血液中含药量为每毫升__3__毫克；
(1)如果不采取任何措施，那么 到第5年底，该地区沙漠面积 将增加多少万千米2？
方法总结 要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出 函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论， 读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的吞没，改造沙漠， 保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区 现有土地100万平方千米，沙漠200万平方千米，土地 沙漠化的变化情况如下图所示.
叫做分段函数.
注意：1.它是一个函数；
解：设购买量为x千克，付款2金.要额写明为自y元变.量取值范围.
当0≤x≤2时，y=5x；
y
当x＞2时，
14
y=4x+2(x>2)
y=4（x-2）+10=4x+2. 10
∴y = 5x(0≤x≤2) 4x+2(x>2)
y=5x(0≤x≤2)
函数图象为:
O 123
当堂练习
1.一个试验室在0：00—2：00保持20℃的恒温，在2：
00—4：00匀速升温，每小时升高5℃.写出试验室温度T
（单位：℃）关于时间t（单位：h）的函数解析式，并
画出函数图象.
解：(1)由题意得
当0≤t≤2时，T=20；
T/℃ 40
当2<t≤4时，T=20+5(t-2)=5t+10 30
3.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按 规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时） 的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药，
（1）服药后__2__小时，血液中含药量最高,达到每毫升___6__毫克； （2）服药5小时，血液中含药量为每毫升__3__毫克；
(1)如果不采取任何措施，那么 到第5年底，该地区沙漠面积 将增加多少万千米2？
人教A版高中数学必修第一册第3章3-1-2第2课时分段函数课件
月份
1
2
3
合计
计费金额/元 114 75
45.6
234.6
问：小赵家第一季度共用电多少？
[解] (1)当0≤x≤100时，月电费＝月用电量×标准电价，可得y＝ 0.57x； 当x>100时，月电费＝100 kW·h的电费＋超过100 kW·h部分的电费， 可得y＝0.57×100＋1.5×(x－100)＝1.5x－93．
×
(2)分段函数有多个定义域． ( )
×
(3)分段函数的图象一定是其定义域上的一条连续不断的曲线 ．
()
×
(4)函数f (x)＝|x|可以用分段函数表示．( )
√
02
关键能力·合作探究释疑难
类型1 分段函数的求值问题 类型2 分段函数的图象及应用 类型3 分段函数的实际应用
◆ 类型1 分段函数的求值问题
√ √
BD [由题意知函数f (x)的定义域为(－∞，2)，故A错误；当x≤－1
时，f (x)的取值范围是(－∞，1]，当－1<x<2时，f (x)的取值范围是
[0，4)，因此f (x)的值域为(－∞，4)，故B正确；当x＝1时，f (1)＝
12＝1，故C错误；当x≤－1时，f (x)＝x＋2＝1⇒x＝－1，当－1<x<2
发现规律 分段函数的建模 (1) 当 目 标 在 不 同 区 间 有 不 同 的 计 算 表 达 方 式 时 ， 往 往 需 要 用 _分__段__函__数__模型来表示两变量间的对应关系，而分段函数图象也需 要分__段__画__． (2)分段函数模型应用的关键是确定分段的_各__分__界__点_，即明确自变量 的取值区间，对每一个区间进行分类讨论，从而写出相应的函数解 析式．
数学职高函数3.3分段函数高一ppt课件
例3 某城市出租汽车收费标准为：当行程不超过3km时，收费7元； 行程超过3km，但不超过10km时，在收费7元的基础上，超过3km 的部分每公里收费1.0元；超过10km时，超过部分除每公里收费1.0 元外，再加收50﹪的回程空驶费．试求车费y（元）与x（公里）之 间的函数解析式，并作出函数图像．
应用知识 强化练习
教材练习3.3
1.设函数
y
f
x
2x 1,
1
x2
,
（１）求函数的定义域；
2 x 0, 0 x 3.
（２）求 f 2, f 0, f 1 的值．
高教社
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
再见
高教社
应用知识 强化练习
教材练习3.3
2. 我国国内平信计费标准是：投寄外埠平信， 每封信的质量不超过 20g，付邮资 0.80 元；质 量超过 20g 后，每增加 20g（不足 20g 按照 20 g 计算）增加 0.80 元．试建立每封平信应付的 邮资 y （元）与信的质量 x （g）之间的函数关 系（设 0 x 60 ），并作出函数图像．
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
创设情景 兴趣导入
加强节水意识 某城市制定每户月用水收费（含用水费和污水处理费）标准：
二次函数应用分段函数.完整版PPT文档
3.（2010辽宁）某服装厂批发应季T恤衫，其单价y(元)与批发数量x（ 件）(x为正整数)之间的函数关系如图所示.
(1)直接写出y与x的函数关系式； (2)一个批发商一次购进200件T恤衫，所花的钱数是多少元？(其他费用 不计)； (3) 若每件T恤衫的成本价是45元，当10O＜X≤500件 ( x为正整数)时 ，求服装厂所获利润w(元)与x(件)之间的函数关系式，并求一次批发多 少件时所获利润最大,最大利润是多少？
二次函数应用分段函数
二次函数的应用关键在于建立二次函数的 数学模型，这就需要认真审题，理解题意， 利用二次函数解决实际问题，应用最多的是 根据二次函数的最值确定最大利润、最节省 方案等问题．
1.
为2400 元，销售单价定为3000 元．在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家 购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10 件时，每件按 3000 元销售；若一次购买该种产品超过10 件时，每多购买一件，所购买的全部 产品的销售单价均降低10 元，但销售单价均不低于2600 元．
2、(2012年黄冈调研 本题满分12分)某公司生产一种健身自行车在市场上受 到普遍欢迎，在国内市场和国外市场畅销，生产的产品可以全部出售，该公 司的年生产能力为10万辆，在国内市场每辆的利润y1(元)与其销量x(万辆)的 关系如图所示；在国外市场每辆的利润y2(元)与其销量x(万辆)的关系为：
30x320(0≤ x≤ 6) ． y2 180(6≤ x≤ 10)
(1)求国内市场的销售总利润z1(万元)与其销量x( 万辆)之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围 ．
(2)求国外市场的销售总利润z2(万元)与国内市场 的销量x(万辆)之间的函数关系式，并指出自变量的 取值范围．
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基本资费表
计费标准
资费（元） 本埠 外埠
首重100克内，每重20克 （不足20克按20克计算）
0.6
0.8
续重101—2000克，每 重100克（不足100克按 100克计算）
1.2 2.0
实际问题：
我组成员孙建光有一件90 g 的信函,邮出给本市的同学,那他 应付邮资多少元？
1:问题一 2:问题二 3:问题三
60, x ∈ [1001,2000] 按实际交纳，x ∈ (2000,+∞）
Thanks for look!
And see you!
第一个主题
有关该主题的详细内容 支持信息和示例 该主题与听众的联系
制作单位：第6小组、第7小组、 第13小组
发言人： 贾天琪 周林
看下面一个问题
刘先生在某公司上班，已知本 月刘先生领到工资3000元，那 么请问，刘先生本月应该向国 家缴纳的个人所得税为多少元？
分段函数实际应用
起价 4至15公里
大于15公里
夏利出租车 10元
10元+1.2元/公里
10元+1.8元/公里
由此可以推导出一个分段函数 关系式：
设公里数为X，相当与函数关系 式里的自变量；设总价钱为y， 相当与函数关系式里的公里数为x,车钱为y元 在4公里以内解析式为: y=10 在4至15公里解析式为:
下面的是个人所得税缴纳方法
级数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
全月应纳税所得额 1~~500的部分 501~~2000的部分 2001~~5000的部分 5001~~20000的部分 20001~~40000的部分 40001~~60000的部分 60001~~80000的部分 80001~~100000的部分 >100000的部分
60,x∈(0,20] 120,x∈(20,40] 180,x∈(40,60]
y= 240,x∈(60,80] 300,x∈(80,100] 500,x∈(100,200] 、、、、、、
函数图像
y(分) 500
300 240 180 120 60
0 20 40 60 80 100
200 x(克)
外地投寄信函（外埠），邮资按下列规 则计算：
分段函数的应用
高一（2）班全体同学
团队展示
第一团队
第二团队 第三团队 第四团队 、、、、、、
调查单位：第1小组、第2小组、第4小组、 第9小组、第11小组
发言人：盛茜茜、卢萌萌、孙硕、李辉
有普通邮票、纪 念邮票、特种邮票、 航空邮票、欠资邮 票、包裹邮票、军 用邮票、稿件邮票、 快信邮票、贺年邮 票、附捐邮票、慈 善邮票、挂号邮票 等；
回到原问题
带入之后,求得的函数值为 y=155，所以，刘先生本月 应该缴纳的个人所得税为 155元。
注意！！！！！！！！！
在求自变量或函数值的时候， 一定要注意自变量或函数值的 范围，找到属于自变量或函数 值的对应区间后，再带入求值。 切莫盲目的带入，以免导致错 误！！
5%
10%
0
0~~500
邮资按实际情况交纳
解：设一份货物的价值为x元，应付的
邮资为y元，则函数的解析式为：
5, x ∈ [1,20]
8, x ∈[21,50]
10,x ∈[51,200]
22,x ∈[201,300]
y=
30,x ∈[301,400] 40,x ∈[401,500] 45,x ∈ [501,600]
50,x ∈ [601,1000]
500~~2000
Come back
出租车计费问题
•制作单位：第3小组、第11小组 •发言人： 姚跃 牟云龙
请看一个实际问题
宋先生要去海淀区西三环北路101 号摩登天空公司，他从丰台北大地 打了一辆夏利出租车。从北大地到 摩登天空公司大约有15公里远，请 问宋先生到了地方后要给出租汽车 司机多少MONEY？
(x-3200) × 15%+500× 5%+1500×10% (3201 ≤ x ≤ 6200)
、、、、、、
函数图像
y(元)
625
175
25 0
1200 1700
3200
6200 x
由此得知
当自变量为3000的时候，其范围 应在（1701<x<3200)的范围里。 所以，在相应的自变量的范围中带 入x就可求出相应的函数值。
信函质量不超过100克时，每20克付 邮资80分，即信函质量不超过20克付邮 资80分，信函质量超过20克，但不超过 40克付邮资160分，依次类推。
信函质量大于100克且不超过200克时 付邮资（A+200）分（A为质量等于100 克的信函的邮资）。
解：设一封x克的信函应付的邮资为 y分，则函数解析式为：
y=
80 x∈(0,20] 160 x∈(20,40] 240 x∈(40,60] 320 x∈(60,80] 400 x∈(80,100] 600 x∈(100,200] 、、、、、、
函数图像
y(分) 600
400 320 240 160 80
0 20 40 60 80 100
200 x(克)
1~20元货品
北京投寄信函（本埠），邮资按下列规则 计算：
信函质量不超过100克时，每20克付邮资 60分，即信函质量不超过20克付邮资60分， 信函质量超过20克，但不超过40克付邮资 120分，依次类推。
信函质量大于100克且不超过200克时付 邮资（A+200）分（A为质量等于100克的 信函的邮资）。
解：设一封x克的信函应付的邮资为y分， 则这个函数的函数解析式为：
邮资5元
21~50元货品
邮资8元
51~100元货品 邮资10元
101~200元货品 邮资15元
201~300元货品 邮资22元
301~400元货品 邮资30元
401~500元货品 邮资40元
501~600元货品 邮资45元
601~1000元货品 邮资50元
1001~2000元货品 邮资60元
2000元以上
税率（%） 5 10 15 20 25 30 35 40 45
（工资超出1200元的部分为应缴纳所得税的部分, 保留到整数位）
解：设X为收入总数，y为所得税额，则
0
（0<x≤1200)
(x-1200)×5%
(1201 ≤ x ≤ 1700)
Y= (x-1700) × 10%+500× 5% (1701 ≤ x ≤ 3200)