北师大版七年级数学下册各单元测试题

新北师大版七年级数学下册
第一章 整式的乘除
单项式 整 式
多项式
同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方
同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减
单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法
多项式除以单项式
第1章 整式的乘除 单元测试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（ ）
A. 9
5
4
a a a =+ B. 3
3
3
3
3a a a a =⋅⋅ C. 9
5
4
632a a a =⨯ D. ()
74
3
a a =-
=⎪
⎭⎫ ⎝
⎛
-⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛-2012
2012
532135.2（ ）
A. 1-
B. 1
C. 0
D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+2
2
3535，则A=（ ）
A. 30ab
B. 60ab
C. 15ab
D. 12ab
4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+2
2
y x （ ）
A. 25. B 25- C 19 D 、19-
5.已知,5,3==b
a
x x 则=-b
a x
23（ ）
A 、
2527 B 、10
9
C 、53
D 、52
6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有
A 、①②
B 、③④
C 、①②③
D 、①②③④ （ ）
7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3
B 、3
C 、0
D 、1
8．已知.(a+b)2=9，ab= －11
2 ，则a²+b 2的值等于（ ）
A 、84
B 、78
C 、12
D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 10.已知m m Q m P 15
8
,11572-=-=
（m 为任意实数）
，则P 、Q 的大小关系为 （ ）
A 、Q P >
B 、Q P =
C 、Q P <
D 、不能确定
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142
++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。

12.已知51
=+
x x ，那么221x
x +=_______。

13.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。

14.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。

n
m a b
a
15.已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________. 16.若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ． 三、解答题（共8题，共66分）
温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来！ 17计算：（本题9分） （1）()()0
2
2012
14.3211π--⎪⎭
⎫
⎝⎛-+--
（2）（2）()()()()2
3
3
2
32222x y x xy y x ÷-+-⋅
（3）(
)()2
2
2223366m m n m n m -÷--
18、（本题9分）（1）先化简，再求值：()()()()2
2
1112++++-+--a b a b a b a ，其中2
1
=
a ，2-=
b 。

（2）已知31=-x ，求代数式4)1(4)1(2++-+x x 的值．
D
（3）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中12-=a .
19、（本题8分）如图所示,长方形ABCD 是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a ，BC=3b ，且E 为AB 边的中点，CF=1
3
BC ，现打算在阴影部分种植一
片草坪，求这片草坪的面积。

20、（本题8分）若(x 2+mx-8) (x 2-3x+n)的展开式中不含x 2和x 3项,求m 和n 的值
21、（本题8分）若a =2005，b =2006，c =2007，求ac bc ab c b a ---++2
2
2
的值。

22、（本题8分）.说明代数式[]y
(
2
)
-
)(
(2的值，与y的值无关。

)
(
+
-)
y
-
y
y
x
x
÷
-
x+
y
23、（本题8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形
地块，•规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？•并求出当a=3，b=2时的绿化面积．
24、（本题8分）某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：
若每月每户用水不超过a吨，每吨m元；若超过a吨，则超过的部分以每吨2m 元计算．•现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元？
参考答案
一、选择题
二、填空题 11.
44± 12. 23 13.
14
11
-=x 14. -3 15. a+b=c 16. 2
三、解答题
17计算：（本题9分）
4141)1(=-+=解原式
3522642)2(4)2(y x x xy y x -=÷-⋅=解原式 122)3(2++-=n n 解原式
13
841,2,2
1
244)1()1(44)1.(182
22
2222=++=-==+-=++++-+-=原式时当解原式b a b ab a a b a b ab a
（2）由31=
-x 得13+=x
化简原式＝444122
+--++x x x
＝122
+-x x
＝1)13(2)13(2
++-+
＝12321323+--++ ＝3
E
B
A
D
C
F （3）原式＝a a 62+, 当12-=a 时,原式＝324-．
ab b a ab ab S 222
1
621619=⨯-⨯-=阴影解
⎩⎨
⎧==∴⎩⎨⎧=--=-∴-++--+-+=-+-+-++-=17
3
08303,8)24()83()3(8248332032234223234n m m n m x x n x mn x m n x m x n x x mnx mx mx nx x x 项和不含解原式
[]
()3
4112
1
2007,2006,2005,)()()(2
1
2122=++====-+-+-=
原式时当解原式c b a c a c b b a
无关
代数式的值与解原式y x y y x y y y x y xy x ∴=+-=+-÷+-+-=)2()2(222222
ma
mx ma mx am a x m am a x mx a x -=-+=-+≤222)(2,;
,24时如果元应交水费时解如果 63
,2,335)()3)(2(.2322===+=+-++=原式时当解绿化b a ab
a b a b a b a S
整式的乘除
一、选择（每题2分，共24分）
1．下列计算正确的是（）．
A．2x2·3x3=6x3B．2x2+3x3=5x5
C．（－3x2）·（－3x2）=9x5D．5
4
x n·
2
5
x m=
1
2
x mn
2．一个多项式加上3y2－2y－5得到多项式5y3－4y－6，则原来的多项式为（）．A．5y3+3y2+2y－1 B．5y3－3y2－2y－6
C．5y3+3y2－2y－1 D．5y3－3y2－2y－1
3．下列运算正确的是（）．
A．a2·a3=a5B．（a2）3=a5C．a6÷a2=a3D．a6－a2=a4
4．下列运算中正确的是（）．
A．1
2
a+
1
3
a=
1
5
a B．3a2+2a3=5a5C．3x2y+4yx2=7 D．－mn+mn=0
5．下列说法中正确的是（）．
A．－1
3
xy2是单项式B．xy2没有系数
C．x－1是单项式D．0不是单项式6．若（x－2y）2=（x+2y）2+m，则m等于（）．A．4xy B．－4xy C．8xy D．－8xy 7．（a－b+c）（－a+b－c）等于（）．
A．－（a－b+c）2B．c2－（a－b）2
C．（a－b）2－c2D．c2－a+b2
8．计算（3x2y）·（－4
3
x4y）的结果是（）．
A．x6y2B．－4x6y C．－4x6y2D．x8y 9．等式（x+4）0=1成立的条件是（）．
A．x为有理数B．x≠0 C．x≠4 D．x≠－4
10．下列多项式乘法算式中，可以用平方差公式计算的是（）．
A．（m－n）（n－m）B．（a+b）（－a－b）
C．（－a－b）（a－b）D．（a+b）（a+b）
11．下列等式恒成立的是（）．
A．（m+n）2=m2+n2B．（2a－b）2=4a2－2ab+b2
C．（4x+1）2=16x2+8x+1 D．（x－3）2=x2－9
12．若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1），则A－2003的末位数字是（）．A．0 B．2 C．4 D．6
二、填空（每题2分，共28分）
13．－xy2的系数是______，次数是_______．
14．•一件夹克标价为a•元，•现按标价的7•折出售，则实际售价用代数式表示为______．15．x_______=x n+1；（m+n）（______）=n2－m2；（a2）3·（a3）2=______．
16．月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时，•若坐飞机飞行这么远的距离需_________．
17．a2+b2+________=（a+b）2a2+b2+_______=（a－b）2
（a－b）2+______=（a+b）2
18．若x2－3x+a是完全平方式，则a=_______．
19．多项式5x2－7x－3是____次_______项式．
20．用科学记数法表示－0.000000059=________．
21．若－3x m y5与0.4x3y2n+1是同类项，则m+n=______．
22．如果（2a+2b+1）（2a+2b－1）=63，那么a+b的值是________．
23．若x2+kx+1
4
=（x－
1
2
）2，则k=_______；若x2－kx+1是完全平方式，则k=______．
24．（－16
15
）－2=______；（x－）2=_______．
25．22005×（0.125）668=________．
26．有三个连续的自然数，中间一个是x，则它们的积是_______．三、计算（每题3分，共24分）
27．（2x2y－3xy2）－（6x2y－3xy2）28．（－3
2
ax4y3）÷（－
6
5
ax2y2）·8a2y
29．（45a3－1
6
a2b+3a）÷（－
1
3
a）30．（
2
3
x2y－6xy）·（
1
2
xy）
31．（x－2）（x+2）－（x+1）（x－3）32．（1－3y）（1+3y）（1+9y2）33．（ab+1）2－（ab－1）2
四、运用乘法公式简便计算（每题2分，共4分）
34．（998）235．197×203
五、先化简，再求值（每题4分，共8分）
36．（x+4）（x－2）（x－4），其中x=－1．
37．[（xy+2）（xy－2）－2x2y2+4]，其中x=10，y=－1 25
．
六、解答题（每题4分，共12分）
38．任意给出一个数，按下列程度计算下去，在括号内写出每一步的运算结果．
39．已知2x+5y=3，求4x·32y的值．
40．已知a2+2a+b2－4b+5=0，求a，b的值．
附加题（10分）
1．下列每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n≥2）个棋子，每个图案中的棋子总数为S，按下列的排列规律判断，•S与n之间的关系式并求当n=6，10时，S的值．
2．设a （a －1）－（a 2
－b ）=2，求22
2a b －ab 的值．
答案:
一、1．C 2．D 3．A 4．D 5．A 6．D
7．A 8．C 9．D 10．C 11．C 12．B
二、13．－1 3 14．0.7a元15．x n n－m a1216．4.8×102小时
17．2ab －•2ab 4ab 18．9
4
19．二三20．－5.9×10－8
21．5 22．±4 23．－1 ±2 24．225
256
x2－x+
1
4
•25．2 26．x3－x
三、27．－4x2y 28．10a2x2y229．－135a2+1
2
ab－9
30．1
3
x2y2－3x2y 31．2x－1 32．1－81x4 •33．4ab
四、34．996004 35．39991
五、36．x2－2x2－16x+32 45 37．－xy 2 5
六、38．略39．8 40．a=－1，b=2
附加题：1．S=4n－4，当n=6时，S=20；当n=10时，S=36 2．见疑难解析
2.∵a（a－1）－（a2－b）=2，进行整理a2－a－a2+b=2，得b－a=2，
再把
22
2
a b
+
－ab变形成
2
()22
2
a b ab ab
-+-
=2．
新北师大版七年级下册数学
第二章平行线与相交线练习题（带解析）评卷人得分一、单选题(注释)
1、如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=500，则∠2等于【】
A．600B．500C．400D．300
2、如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，那么，∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是（）
A．是同位角且相等B．不是同位角但相等;
C．是同位角但不等D．不是同位角也不等
3、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（）
A．相等B．互补C．相等或互补D．相等且互补
4、下列说法中，为平行线特征的是（）
①两条直线平行，同旁内角互补; ②同位角相等, 两条直线平行;③内错角相等, 两条直线平行; ④垂直于同一条直线的两条直线平行.
A．①B．②③C．④D．②和④
5、如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE＝（）
A．60°B．50°C．30°D．20°
6、如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为（）
A．α+β+γ＝360°B．α-β+γ＝180°
C．α+β-γ＝180°D．α+β+γ＝180°
7、如图，由A到B 的方向是（）
A．南偏东30°B．南偏东60°C．北偏西30°D．北偏西60°
8、如图，由AC∥ED，可知相等的角有（）
A．6对B．5对C．4对D．3对
9、如图，直线AB、CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠2的关系是( )
更多功能介绍/zt/
A.互余
B.对顶角
C.互补
D.相等
10、若∠1和∠2互余，∠1与∠3互补，∠3=120°，则∠1与∠2的度数分别为( ) A．50°、40°B．60°、30°C．50°、130°D．60°、120°11、下列语句正确的是( )
A．一个角小于它的补角
B．相等的角是对顶角
C．同位角互补，两直线平行
D．同旁内角互补，两直线平行
12、图中与∠1是内错角的角的个数是( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
13、如图，直线AB和CD相交于点O，∠AOD和∠BOC的和为202°，那么∠AOC的度数为( )
A．89°B．101°C．79°D．110°
14、如图，∠1和∠2是对顶角的图形的个数有( )
A．1个B．2个C．3个D．0个
15、如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5，②∠1=∠7，
③∠2+∠3=180°，④∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是( )
A．①②B．①③C．①④D．③④
分卷II
分卷II 注释
评卷人得分二、填空题(注释)
16、如图，∠ACD＝∠BCD，DE∥BC交AC于E，若∠ACB＝60°，∠B＝74°，则∠EDC ＝___°，∠CDB＝____°。

17、如图，BA∥DE，∠B＝150°，∠D＝130°，则∠C的度数是__________。

18、如图，AD∥BC，∠A是∠ABC的2倍，（1）∠A＝____度；（2）若BD平分∠ABC，则∠ADB＝____。

19、如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，图中与∠1相等的角有________________________。

20、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝72°，则
∠2＝_________。

21、如图，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝45°，那么与∠FCD相等的角有___个，它们分别是____。

22、如图，AB∥CD，AF分别交AB、CD于A、C，CE平分∠DCF，∠1＝100 °，则∠2＝_____.毛
23、如图，∠1与∠4是_____角，∠1与∠3是_____角，∠3与∠5是_____角，∠3与∠4是_____角.
24、如图，∠1的同旁内角是_____，∠2的内错角是_____.
25、如图，已知∠2=∠3，那么_____∥_____，若∠1=∠4，则
_____∥_____.
26、如图，若∠1=∠2，则_____∥_____.若∠3+∠4=180°，则
_____∥_____.
27、如图，已知直线AB、CD交于点O，OE为射线，若∠1+∠2=90°，∠1=65°，则∠3=_____.
28、看图填空：
∵直线AB、CD相交于点O，
∴∠1与_____是对顶角，
∠2与_____是对顶角，
∴∠1=_____，∠2=_____.
理由是：
29、如图，直线a，b相交，∠1=55°，则∠2=_____，∠3=_____，∠4=_____.
30、若∠A与∠B互余，则∠A+∠B=_____；若∠A与∠B互补，则∠A+∠B=_____.
31、如图，三条直线交于同一点，则∠1+∠2+∠3=_____.
32、如果∠α与∠β是对顶角，∠α=30°，则∠β=_____.
评卷人得分三、计算题(注释)
评卷人得分四、解答题(注释)
33、如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的关系。

34、如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠BDF与∠EFC相等吗？为什么？
35、如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么∠A＝∠F，为什么？
36、如图，DE∥CB，试证明∠AED＝∠A＋∠B。

37、如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME 的度数.
38、已知，如图，MN⊥AB，垂足为G，MN⊥CD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD于
G、Q，∠GQC＝120°，求∠EGB和∠HGQ的度数。

39、如图，∠ABD= 90°，∠BDC=90°，∠1+∠2=180°，CD与EF平行吗？为什
么？
40、如图，EF交AD于O，AB交AD于A，CD交AD于D，∠1=∠2，∠3=∠4，试判AB和CD的位置关系，并说明为什么.
41、已知直线a、b、c两两相交，∠1=2∠3，∠2=40°，求∠4.
试卷答案
1.【解析】∵c⊥a，c⊥b，∴a∥b。

∵∠1=500，∴∠2=∠1=500。

故选B。

2.【解析】
试题分析：由AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，即可判断∠ABE与∠DCF的大小关系，根据同位角的特征即可判断∠ABE与∠DCF的位置关系，从而得到结论.
∵AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，
∴∠ABE=∠DCF，
∴∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是不是同位角但相等，
故选B.
考点：本题考查的是同位角
点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．
3.【解析】
试题分析：根据平行线的性质即可得到结果.
如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角相等或互补，
故选C.
考点：本题考查的是平行线的性质
点评：解答本题的关键是熟记如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角相等或互补.
4.【解析】
试题分析：根据平行线的性质依次分析各小题即可.
为平行线特征的是①两条直线平行，同旁内角互补，②同位角相等，两条直线平行；③内错角相等，两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行，均为平行线的判定，
故选A.
考点：本题考查的是平行线的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两条直线平行，同旁内角互补.
5.【解析】
试题分析：根据两直线平行，内错角相等求出∠BCD等于55°；两直线平行，同旁内角互补求出∠ECD等于30°，∠BCE的度数即可求出．
∵AB∥CD，∠ABC=50°，
∴∠BCD=∠ABC=50°，
∵EF∥CD，
∴∠ECD+∠CEF=180°，
∵∠CEF=150°，
∴∠ECD=180°-∠CEF=180°-150°=30°，
∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=50°-30°=20°．
考点：此题考查了平行线的性质
点评：解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，内错角相等．6.【解析】
试题分析：首先过点E作EF∥AB，由AB∥CD，即可得EF∥AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等，即可求得∠α+∠1=180°，∠2=∠γ，继而求得
α+β-γ=180°．
过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠α+∠1=180°，∠2=∠γ，
∵∠β=∠1+∠2=180°-∠α+∠γ，
∴α+β-γ=180°．
故选C．
考点：此题考查了平行线的性质
点评：解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用，注意辅助线的作法．
7.【解析】
试题分析：根据方位角的概念和三角形的内角和即可得到结果.
根据方位角的概念，由A测B的方向是南偏东90°-30°=60°，故选B.
考点：本题考查的是方位角，三角形的内角和
点评：解答本题的关键是要求同学们熟练掌握方位角的概念，再结合三角形的角的关系求解．8.【解析】
试题分析：根据平行线的性质，对顶角相等即可判断.
根据平行线的性质，对顶角相等可知相等的角有5对，故选B.
考点：本题考查的是平行线的性质，对顶角相等
点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等. 9.【解析】
试题分析：根据EO⊥AB结合平角的定义即可得到结果.
∵EO⊥AB，
∴∠1+∠2=90°，
故选A.
考点：本题考查的是平角的定义，互余的定义
点评：解答本题的关键是熟记和为90°的两个角互余，平角等于180°.
10.【解析】
试题分析：先根据互补的定义求得∠1，再根据互余的定义求得∠2.
∵∠1与∠3互补，∠3=120°，
∴∠1=180°-∠3=60°，
∵∠1和∠2互余，
∴∠2=90°-∠1=30°，
故选B.
若∠A与∠B互余，则∠A+∠B=90°；若∠A与∠B互补，则∠A+∠B=180°.
考点：本题考查的是互余，互补
点评：解答本题的关键是熟记和为90°的两个角互余，和为180°的两个角互补.
11.【解析】
试题分析：根据补角的性质，对顶角的性质，平行线的判定定理依次分析各项即可.
A、直角的补角是直角，故本选项错误；
B、直角都相等，但不一定是对顶角，故本选项错误；
C、同位角相等，两直线平行，故本选项错误；
D、同旁内角互补，两直线平行，本选项正确；
故选D.
考点：本题考查的是补角，对顶角，平行线的判定
点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.
12.【解析】
试题分析：根据同内错角的概念即可判断.
与∠1是内错角的角的个数是3个，故选B.
考点：本题考查的是内错角的概念
点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．
13.【解析】
试题分析：根据对顶角相等及∠AOD和∠BOC的和为202°，即可求得结果.
由图可知∠AOD=∠BOC，
而∠AOD+∠BOC=202°，
∴∠AOD=101°，
∴∠AOC=180°-∠AOD=79°，
故选C.
考点：本题考查的是对顶角，邻补角
点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，邻补角之和等于180°.
14.【解析】
试题分析：根据对顶角的定义依次分析各个图形即可求得结果.
是对顶角的图形只有③，故选A.
考点：本题考查的是对顶角
点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角的定义：两条直线相交形成的没有公共边的一对角叫对顶角.
15.【解析】
试题分析：根据平行线的判定定理即可得到结果.
能判定a∥b的条件是①∠1=∠5，②∠1=∠7，故选A.
考点：本题考查的是平行线的判定
点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.
16.【解析】
试题分析：由∠ACD＝∠BCD，∠ACB=60°，根据DE∥BC，即可求得∠EDC的度数，再根据三角形的内角和定理即可求得∠BDC的度数．
∵∠ACD＝∠BCD，∠ACB=60°，
∴∠ACD＝∠BCD=30°，
∵DE∥BC，
∴∠EDC＝∠BCD=30°，
∴∠CDB＝180°-∠BCD-∠B＝76°.
考点：此题考查了平行线的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等，三角形的内角和为180°．17.【解析】
试题分析：过C作CF∥AB，把∠C分成两个角，根据平行线的性质即可求出两个角，相加就可以得到所求值．
如图：过C作CF∥AB，则AB∥DE∥CF，
∠1=180°-∠B=180°-150°=30°，
∠2=180°-∠D=180°-130°=50°
∴∠BCD=∠1+∠2=30°+50°=80°.
考点：本题考查的是平行线的性质
点评：通过作辅助线，找出∠B、∠D与∠C的关系是解答本题的关键.
18.【解析】
试题分析：根据平行线的性质，角平分线的性质即可得到结果.
∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°；
∵∠A：∠ABC=2：1，
∴∠A＝120°，∠ABC=60°；
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=30°，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=30°．
考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．19.【解析】
试题分析：根据两直线平行，同位角相等，内错角相等，找出∠1的同位角与内错角以及与∠1相等的角的同位角与内错角，从而得解．
根据平行线的性质，与∠1相等的角有∠FEK，∠DCF，∠CKG，∠EKD，∠KDH.
考点：本题考查的是平行线的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；在图中标注上角更形象直观．
20.【解析】
试题分析：两直线平行，同旁内角互补，可求出∠FEB，再根据角平分线的性质，可得到∠BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出∠2．
∵AB∥CD，
∴∠BEF=180°-∠1=180°-72°=108°，∠2=∠BEG，
又∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=∠BEF=54°，
∴∠2=∠BEG=54°．
考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．21.【解析】
试题分析：由AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝45°，根据三角形的内角和为180°，平角的定义即可得到结果.
∵AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝45°，
∴∠A=∠ABG=∠FCD＝45°，
∴与∠FCD相等的角有4个，它们分别是∠F，∠1，∠FAB，∠ABG.
考点：本题考查的是三角形的内角和
点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的内角和为180°，平角等于180°.
22.【解析】
试题分析：先根据平行线的性质求得∠DCF的度数，再根据角平分线的性质即可求得结果. ∵AB∥CD，
∴∠DCF=∠1＝100 °，
∵CE平分∠DCF，
∴∠2＝50°.
考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等.
23.【解析】
试题分析：根据同位角、内错角、同旁内角的概念即可判断.
∠1与∠4是同位角，∠1与∠3是对顶角，∠3与∠5是同旁内角，∠3与∠4是内错角.
考点：本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的概念
点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．
24.【解析】
试题分析：根据同旁内角、内错角的特征即可判断.
∠1的同旁内角是∠B、∠C，∠2的内错角是∠C.
考点：本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的概念
点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．
25.【解析】
试题分析：根据平行线的判定定理即可得到结果.
若∠2=∠3，则AB∥CD；若∠1=∠4，则AD∥BC.
考点：本题考查的是平行线的判定
点评：解答本题的关键是熟记内错角相等，两直线平行.
26.【解析】
试题分析：根据平行线的判定定理即可得到结果.
若∠1=∠2，则DE∥BC；若∠3+∠4=180°，则DE∥BC.
考点：本题考查的是平行线的判定
点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行. 27.【解析】
试题分析：先求出∠2的度数，再根据对顶角相等即可得到结果.
∵∠1+∠2=90°，∠1=65°，
∴∠2=25°，
∴∠3=∠2=25°.
考点：本题考查的是对顶角
点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等.
28.【解析】
试题分析：根据对顶角的定义及对顶角相等即可求得结果.
∵直线AB、CD相交于点O，
∴∠1与∠BOD是对顶角，∠2与∠AOD是对顶角，
∴∠1=∠BOD，∠2=∠AOD，理由是：对顶角相等.
考点：本题考查的是对顶角
点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角的定义：两条直线相交形成的没有公共边的一对角叫对顶角，同时熟记对顶角相等.
29.【解析】
试题分析：根据对顶角相等及平角的定义即可得到结果.
∵∠1=55°，∴∠2=125°，∠3=55°，∠4=125°.
考点：本题考查的是对顶角，平角的定义
点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，平角等于180°.
30.【解析】
试题分析：根据互余，互补的定义即可得到结果.
若∠A与∠B互余，则∠A+∠B=90°；若∠A与∠B互补，则∠A+∠B=180°.
考点：本题考查的是互余，互补
点评：解答本题的关键是熟记和为90°的两个角互余，和为180°的两个角互补.
31.【解析】
试题分析：根据对顶角相等及平角的定义即可得到结果.
由图可知∠1+∠2+∠3=180°.
考点：本题考查的是对顶角，平角的定义
点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，平角等于180°.
32.【解析】
试题分析：根据对顶角相等即可得到结果。

∵∠α与∠β是对顶角，
∴∠β=∠α=30°.
考点：本题考查的是对顶角
点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等.
33.【解析】
试题分析：先根据同角的补角相等可得∠2=∠4，即可证得EF∥AB，从而得到∠3=∠5，再结合∠3＝∠B可证得DE∥BC，从而得到结果.
∵∠1+∠2=180°
∵∠1+∠4=180°
∴∠2=∠4
∴EF∥AB
∴∠3=∠5
∵∠3=∠B
∴∠5=∠B
∴DE∥BC
∴∠C=∠AED.
考点：本题考查的是平行线的判定和性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等.
34.【解析】
试题分析：连结BC，根据平行线的性质可得∠ABC=∠DCB，再结合∠1=∠2可得
∠EBC=∠BCF，即可证得BE∥CF，从而得到结论.
连结BC
∵AB∥CD
∴∠ABC=∠DCB
∵∠1=∠2
∴∠ABC-∠1=∠DCB-∠2
即∠EBC=∠BCF
∴BE∥CF
∴∠BEF=∠EFC.
考点：本题考查的是平行线的判定和性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行. 35.【解析】
试题分析：由∠2=∠3，∠1=∠2可证得DB∥EC，即得∠4=∠C，再结合∠C=∠D可得DF∥AC，即可证得结论.
∵∠2=∠3，∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DB∥EC
∴∠4=∠C
∵∠C=∠D
∴∠D=∠4
∴DF∥AC
∴∠A=∠F
考点：本题考查的是平行线的判定和性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等.
36.【解析】
试题分析：作EF∥AB交OB于F，根据平行线的性质可得∠2=∠A，∠3=∠B，∠1=∠3，即得结论.
作EF∥AB交OB于F
∵EF∥AB
∴∠2=∠A，∠3=∠B
∵DE∥CB
∴∠1=∠3
∴∠1=∠B
∴∠1+∠2=∠B+∠A
∴∠AED=∠A+∠B
考点：本题考查的是平行线的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两条直线平行，同旁内角互补.
37.【解析】
试题分析：先根据平行线的性质求得∠AMD，∠EMB的度数，再根据平角的定义即可求得结果.
∵AC∥MD，∠CAB=100°
∴∠CAB+∠AMD=180°，∠AMD=80°
同理可得∠EMB=50°
∴∠DME=∠AMB-∠AMD-∠EMB=180°-80°-50°=50°.
考点：本题考查的是平行线的性质，平角的定义
点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同旁内角互补.
38.【解析】
试题分析：由MN⊥AB，MN⊥CD可得AB∥CD，根据平行线的性质可得∠EGB=∠EQH，再结合∠GQC＝120°即可求得∠EGB和∠HGQ的度数。

∵MN⊥AB，MN⊥CD
∴∠MGB=∠MHD=90°
∴AB∥CD
∴∠EGB=∠EQH
∵∠EQH=180°-∠GQC=180°-120°=60°
∴∠EGB=60°
∴∠EGM=90°-∠EGB=30°
∴∠EGB=60°，∠HGQ=30°.
考点：本题考查的是平行线的判定和性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行；两直线平行，同位角相等.
39.【解析】
试题分析：由∠ABD=90°，∠BDC=90°可得AB∥CD，由∠1+∠2=180°可得AB∥EF，根据平行于同一条直线的两条直线也互相平行即可证得结论.
∵∠ABD=90°，∠BDC=90°
∴∠ABD+∠BDC=180°
∴AB∥CD
∵∠1+∠2=180°
∴AB∥EF
∴CD∥EF.
考点：本题考查的是平行线的判定
点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内
角互补，两直线平行.
40.【解析】
试题分析：根据∠1=∠2，∠3=∠4，可得∠1=∠4，根据平行线的判定定理即得结论. ∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1=∠4，
∴AB∥CD.
考点：本题考查的是对顶角相等，平行线的判定
点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.
41.【解析】
试题分析：先根据对顶角相等求得∠1的度数，再结合∠1=2∠3，即可求得结果. ∵∠1=∠2=40°，∠1=2∠3，
∴∠4=∠3=20°.
考点：本题考查的是对顶角
点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等.
第三章变量之间的关系
一、填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）
1、表示变量之间关系的常用方法有__________，__________，___________．
2、已知变量s 与t 的关系式是22
35t t s -=，则当2=t 时，=s ________． 3、亮亮拿6元钱去邮局买面值为0.80元的邮票，买邮票所剩钱数y （元）与买
邮票的枚数x （枚）的关系式为_______，最多可以买_________枚．
4、“日落西山”是我们每天都要面对的自然变换，就你的理解，_________是自变
量，________是因变量．
5、小红到批发市场共批了20支笔，她每月平均用3支笔，小红剩下的笔的支数
用y 表示，用x 表示她用的月数，且y 与x 之间的关系可近似用x y 320-=表示．试问，当她用了2个月后，还剩____支笔，用了3个月后，还剩____支笔，用了6个月后，还剩____支笔，小红的笔够用7个月吗？____（填“够”或“木够”）
6、如图所示，圆柱的高是4厘米，当圆柱底面半径r（厘米）变化时，圆柱的
体积V（厘米）也随之变化．
（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是____．
（2）圆柱的体积V与底面半径r的关系式是____．
（3）当圆柱的底面半径由2变化到8时，圆柱的体积由____变化到____．7、如图所示，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，10
AD cm．当
B、C在平行线上运动时，长方形的面积发生了变化．
（1）在这个变化过程中，自变量是＿，因变量是＿．
（2）如果长方形的长AB为x（cm），长方形的面积y（cm）可以表示为_____．
（3）当长AB从15cm变到30cm时，长方形的面积由____cm变到
____cm．
8、某下岗职工购进一批水果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x与售价
y的关系如下表所示：
数量x（千克）1 2 3 4 5
售价（元）2＋0.1 4＋0.2 6＋0.3 8＋0.4 10＋0.5 则用x表示的关系式是_____．
二、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）
9、水池中原有3升水，现每分钟向池内注1升，则水池内水量Q （升）与注水
时间t （分）之间关系的图象大致为（ ）
10、弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y （cm ）最长为20cm ，与所挂物体重
量x （kg ）间有下面的关系：
0 1
2 3 4 … 8 8.5 9
9.5 10 …
下列说法不正确的是（ ）
A ．x 与y 都是变量，x 是自变量，y 是因变量
B ．所挂物体为6kg ，弹簧长度为11cm
C ．物体每增加1kg ，弹簧长度就增加0.5cm
D ．挂30kg 物体时一定比原长增加15cm 11、对关系式x y 2
1
2-
=的描述不正确的是（ ） A ．当x 看作自变量时，y 就是因变量 B ．随着x 值的增大，y 值变小 C ．在非负数范围内，y 可以最大值为3 D ．当y=0时，x 的值为
2
3 12、土地沙漠化是人类生存的大敌，某地原有绿地a 万公顷，由于人们环保意识
不强，植被遭到严重破坏，经观察前段时间土地沙化速度为0.1万公顷/年，当人们意识到环境恶化的危害性之后，决定改变环境，以每年0.3万公顷的速度进行绿化，那么t 年以后该地的绿地面积与时间的关系可用下图中的哪一个来近似地刻画（ ）
13、小强将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面．在此过
程中，球的高度与时间的关系可以用下图中的哪一幅来近似地刻画（）
14、如图所示是某市某天的温度随时间变化的图象，
通过观察可知：下列说法中错误的是（）
A．这天15点时温度最高
B．这天3点时温度最低
C．这天最高温度与最低温度的差是13℃
D．这无力点时温度是30℃
15、某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定
的速度注水，水池注满后停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水量为V（m），放水或注水时间为t（min），则V与t的关系的大致图象只能是（）。