第18届全国中学生物理竞赛复赛试题

2023年全国中学生物理竞赛复赛试题及答案

全国中学生物理竞赛复赛试卷姓名（）总分（）本卷共九题，满分160 分．计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算环节．只写出最后结果的不能得分．有数字计算的题．答案中必须明确写出数值和单位．填空题把答案填在题中的横线上，只要给出结果，不需写出求解的过程．一、（15 分）蛇形摆是一个用于演示单摆周期与摆长关系的实验仪器（见图）．若干个摆球位于同一高度并等间距地排成一条直线，它们的悬挂点在不同的高度上，摆长依次减小．设重力加速度g = 9 . 80 m/ s2 ,1 ．试设计一个包含十个单摆的蛇形摆（即求出每个摆的摆长），规定满足：( a ）每个摆的摆长不小于0 . 450m ，不大于1.00m ; ( b ）初始时将所有摆球由平衡点沿x 轴正方向移动相同的一个小位移xo ( xo <<0.45m ) ，然后同时释放，通过40s 后，所有的摆可以同时回到初始状态．2 ．在上述情形中，从所有的摆球开始摆动起，到它们的速率初次所有为零所通过的时间为________________________________________.二、（20 分）距离我们为L 处有一恒星，其质量为M ，观测发现其位置呈周期性摆动，周期为T ，摆动范围的最大张角为△θ．假设该星体的周期性摆动是由于有一颗围绕它作圆周运动的行星引起的，试给出这颗行星的质量m所满足的方程．若L=10 光年，T =10 年，△θ= 3 毫角秒，M = Ms （Ms为太阳质量），则此行星的质量和它运动的轨道半径r各为多少？分别用太阳质量Ms 和国际单位AU （平均日地距离）作为单位，只保存一位有效数字．已知1 毫角秒=11000角秒，1角秒=13600度，1AU=1.5×108km,光速 c = 3.0×105km/s.三、（22 分）如图，一质量均匀分布的刚性螺旋环质量为m，半径为R ，螺距H =πR ，可绕竖直的对称轴OO′，无摩擦地转动，连接螺旋环与转轴的两支撑杆的质量可忽略不计．一质量也为m 的小球穿在螺旋环上并可沿螺旋环无摩擦地滑动,一方面扶住小球使其静止于螺旋环上的某一点A ，这时螺旋环也处在静止状态．然后放开小球，让小球沿螺旋环下滑，螺旋环便绕转轴O O′，转动．求当小球下滑到离其初始位置沿竖直方向的距离为h 时，螺旋环转动的角速度和小球对螺旋环作用力的大小．四、（ 12 分）如图所示，一质量为m、电荷量为 q ( q > 0 ）的粒子作角速度为ω、半径为 R 的匀速圆周运动.一长直细导线位于圆周所在的平面内，离圆心的距离为d ( d > R ) ，在导线上通有随时间变化的电流I, t= 0 时刻，粒子速度的方向与导线平行，离导线的距离为d+ R .若粒子做圆周运动的向心力等于电流 i ,的磁场对粒子的作用力，试求出电流 i 随时间的变化规律．不考虑变化的磁场产生的感生电场及重力的影响．长直导线电流产生的磁感应强度表达式中的比例系数 k 已知．五、（20分）如图所示，两个固定的均匀带电球面，所带电荷量分别为+Q和-Q (Q >0) ，半径分别为R和R/2，小球面与大球面内切于C点，两球面球心O和O’的连线MN沿竖直方在MN与两球面的交点B、0和C 处各开有足够小的孔因小孔损失的电荷量忽略不计，有一质量为m，带电荷为q(q>0的质点自MN线上离B点距离为R的A点竖直上抛。

18全国中学生物理竞赛复赛试题及答案

第28届全国中学生物理竞赛复赛试题一、（20分）如图所示，哈雷彗星绕太阳S 沿椭圆轨道逆时针方向运动，其周期T 为76.1年，1986年它过近日点P 0时与太阳S 的距离r 0=0.590AU ，AU 是天文单位，它等于地球与太阳的平均距离，经过一段时间，彗星到达轨道上的P 点，SP 与SP 0的夹角θP =72.0°。

已知：1AU=1.50×1011m ，引力常量G=6.67×10－11Nm 2/kg 2，太阳质量m S =1.99×1030kg ，试求P 到太阳S 的距离r P 及彗星过P 点时速度的大小及方向（用速度方向与SP 0的夹角表示）。

二、（20分）质量均匀分布的刚性杆AB 、CD 如图放置，A 点与水平地面接触，与地面间的静摩擦系数为μA ，B 、D 两点与光滑竖直墙面接触，杆AB 和CD 接触处的静摩擦系数为μC ，两杆的质量均为m ，长度均为l 。

1、已知系统平衡时AB 杆与墙面夹角为θ，求CD 杆与墙面夹角α应该满足的条件（用α及已知量满足的方程式表示）。

2、若μA =1.00，μC =0.866，θ=60.0°。

求系统平衡时α的取值范围（用数值计算求出）。

三、（25分）在人造卫星绕星球运行的过程中，为了保持其对称转轴稳定在规定指向，一种最简单的办法就是让卫星在其运行过程中同时绕自身的对称轴转，但有时为了改变卫星的指向，又要求减慢或者消除卫星的旋转，减慢或者消除卫星旋转的一种方法就是所谓消旋法，其原理如图所示。

一半径为R ，质量为M 的薄壁圆筒，，其横截面如图所示，图中O 是圆筒的对称轴，两条足够长的不可伸长的结实的长度相等的轻绳的一端分别固定在圆筒表面上的Q 、Q ′（位于圆筒直径两端）处，另一端各拴有一个质量为2m的小球，正常情况下，绳绕在圆筒外表面上，两小球用插销分别锁定在圆筒表面上的P 0、P 0′处，与卫星形成一体，绕卫星的对称轴旋转，卫星自转的角速度为ω0。

第18届全国中学生物理竞赛复赛试卷(含答案)

第十八届全国中学生物理竞赛复赛试题全卷共六题，总分为140分一、（22分）有一放在空气中的玻璃棒，折射率 1.5n =，中心轴线长45cm L =，一端是半径为110cm R =的凸球面．1．要使玻璃棒的作用相当于一架理想的天文望远镜（使主光轴上无限远处物成像于主光轴上无限远处的望远系统），取中心轴线为主光轴，玻璃棒另一端应磨成什么样的球面？2．对于这个玻璃棒，由无限远物点射来的平行入射光柬与玻璃棒的主光轴成小角度1φ时，从棒射出的平行光束与主光轴成小角度，求21/φφ（此比值等于此玻璃棒望远系统的视角放大率）．二、(22分)正确使用压力锅的方法是：将己盖好密封锅盖的压力锅(如图复18-2-1)加热，当锅内水沸腾时再加盖压力阀S ，此时可以认为锅内只有水的饱和蒸气，空气己全部排除．然后继续加热，直到压力阀被锅内的水蒸气顶起时，锅内即已达到预期温度(即设计时希望达到的温度)，现有一压力锅，在海平面处加热能达到的预期温度为120℃．某人在海拔5000m 的高山上使用此压力锅，锅内有足量的水．1．若不加盖压力阀，锅内水的温度最高可达多少？2．若按正确方法使用压力锅，锅内水的温度最高可达多少？ 3．若未按正确方法使用压力锅，即盖好密封锅盖一段时间后，在点火前就加上压力阀。

此时水温为27℃，那么加热到压力阀刚被顶起时，锅内水的温度是多少？若继续加热，锅内水的温度最高可达多少？假设空气不溶于水．已知：水的饱和蒸气压w ()p t 与温度t 的关系图线如图复18-2-2所示．大气压强()p z 与高度z 的关系的简化图线如图复18-2-3所示．27t =℃时27t =3w (27) 3.610Pa p ︒=⨯；27t =0z =处5(0) 1.01310Pa p =⨯2001年三、（22分）有两个处于基态的氢原子A 、B ，A 静止，B 以速度0v 与之发生碰撞．己知：碰撞后二者的速度A v 和B v 在一条直线上，碰撞过程中部分动能有可能被某一氢原子吸收。

2000年第18届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案

第18届全国中学生物理竞赛复赛试卷全卷共六题，总分为140分一、（22分）有一放在空气中的玻璃棒，折射率 1.5n =，中心轴线长45cm L =，一端是半径为110cm R =的凸球面．1．要使玻璃棒的作用相当于一架理想的天文望远镜（使主光轴上无限远处物成像于主光轴上无限远处的望远系统），取中心轴线为主光轴，玻璃棒另一端应磨成什么样的球面？2．对于这个玻璃棒，由无限远物点射来的平行入射光柬与玻璃棒的主光轴成小角度1φ时，从棒射出的平行光束与主光轴成小角度，求21/φφ（此比值等于此玻璃棒望远系统的视角放大率）．二、(22分)正确使用压力锅的方法是：将己盖好密封锅盖的压力锅(如图复18-2-1)加热，当锅内水沸腾时再加盖压力阀S ，此时可以认为锅内只有水的饱和蒸气，空气己全部排除．然后继续加热，直到压力阀被锅内的水蒸气顶起时，锅内即已达到预期温度(即设计时希望达到的温度)，现有一压力锅，在海平面处加热能达到的预期温度为120℃．某人在海拔5000m 的高山上使用此压力锅，锅内有足量的水．1．若不加盖压力阀，锅内水的温度最高可达多少？2．若按正确方法使用压力锅，锅内水的温度最高可达多少？ 3．若未按正确方法使用压力锅，即盖好密封锅盖一段时间后，在点火前就加上压力阀。

此时水温为27℃，那么加热到压力阀刚被顶起时，锅内水的温度是多少？若继续加热，锅内水的温度最高可达多少？假设空气不溶于水．已知：水的饱和蒸气压w ()p t 与温度t 的关系图线如图复18-2-2所示．大气压强()p z 与高度z 的关系的简化图线如图复18-2-3所示．27t =℃时27t =3w (27) 3.610Pa p ︒=⨯；27t =0z =处5(0) 1.01310Pa p =⨯三、（22分）有两个处于基态的氢原子A 、B ，A 静止，B 以速度0v 与之发生碰撞．己知：碰撞后二者的速度A v 和B v 在一条直线上，碰撞过程中部分动能有可能被某一氢原子吸收。

第十八届全国中学生物理竞赛(广东赛区)复赛理论试题分析

排除这两道题安排在后面，学生没有时间回答等因素。
－收稿日期：瑚１２８ —１一Ｉ
作者简介：惠萍（９２一）１６。女。副国中学生物理竞赛（东赛区）复赛理论试题分析广
维普资讯
第２卷第１期２２００２年２月
中山大学学报论丛
ＳＵＮＴＳＩＹＡＥＮＵＮＶＥＲＳＴＨ）删ＩＹＲ
ｖｏ．２Ｎ．１２ｏ１Ｆｂ．ｅ２００
第十八届全国中学生物理竞赛（东赛区）复赛理论试题分析广
果，井对试卷进行评价和分析，提出个人的观点。
１关于复赛理论试的考试结果
复赛理论试共６，总分１０分。学生考试最高分为ｌ０分（名）题４１１，其次是１８分有０
３名，１４分有２名，１０分的有１。００名试题内容函盖了力学、热学、电学、光学和原子物理学等内容。这些试题主要是考查
学生将物理基础知识迁移到新的情景中去解决较复杂的实际物理问题。对广东省全部试卷进行统计结果见表１。
表ｌ广东省赛区试卷统计分析
从统计结果看，学生对第一、二和三题完成的情况比较好，平均分较高，其中第一和第三题满分率较高；而学生对第四、五和六题完成的情况比较差，平均分较低，其中第五和第六题满分率为０超过６。。分的学生占６．％，这些同学普遍对第一、二、三和四题３３完成的较好，而对五、六题完成的较差，这在一定程度上说明五、六题难度较高，也不能

18全国中学生物理竞赛复赛试题及答案

第28届全国中学生物理竞赛复赛试题一、（20分）如图所示，哈雷彗星绕太阳S 沿椭圆轨道逆时针方向运动，其周期T 为76.1年，1986年它过近日点P 0时与太阳S 的距离r 0=0.590AU ，AU 是天文单位，它等于地球与太阳的平均距离，经过一段时间，彗星到达轨道上的P 点，SP 与SP 0的夹角θP =72.0°。

已知：1AU=1.50×1011m ，引力常量G=6.67×10－11Nm 2/kg 2，太阳质量m S =1.99×1030kg ，试求P 到太阳S 的距离r P 及彗星过P 点时速度的大小及方向（用速度方向与SP 0的夹角表示）。

二、（20分）质量均匀分布的刚性杆AB 、CD 如图放置，A 点与水平地面接触，与地面间的静摩擦系数为μA ，B 、D 两点与光滑竖直墙面接触，杆AB 和CD 接触处的静摩擦系数为μC ，两杆的质量均为m ，长度均为l 。

1、已知系统平衡时AB 杆与墙面夹角为θ，求CD 杆与墙面夹角α应该满足的条件（用α及已知量满足的方程式表示）。

2、若μA =1.00，μC =0.866，θ=60.0°。

求系统平衡时α的取值范围（用数值计算求出）。

三、（25分）在人造卫星绕星球运行的过程中，为了保持其对称转轴稳定在规定指向，一种最简单的办法就是让卫星在其运行过程中同时绕自身的对称轴转，但有时为了改变卫星的指向，又要求减慢或者消除卫星的旋转，减慢或者消除卫星旋转的一种方法就是所谓消旋法，其原理如图所示。

一半径为R ，质量为M 的薄壁圆筒，，其横截面如图所示，图中O 是圆筒的对称轴，两条足够长的不可伸长的结实的长度相等的轻绳的一端分别固定在圆筒表面上的Q 、Q ′（位于圆筒直径两端）处，另一端各拴有一个质量为2m的小球，正常情况下，绳绕在圆筒外表面上，两小球用插销分别锁定在圆筒表面上的P 0、P 0′处，与卫星形成一体，绕卫星的对称轴旋转，卫星自转的角速度为ω0。

2023年全国中学生物理竞赛复赛试题参考解答

全国中学生物理竞赛复赛试题参考解答、评分标准一、参考解答令表达质子的质量, 和分别表达质子的初速度和到达a 球球面处的速度, 表达元电荷, 由能量守恒可知2201122mv mv eU =+ （1）由于a 不动, 可取其球心为原点, 由于质子所受的a 球对它的静电库仑力总是通过a 球的球心, 所以此力对原点的力矩始终为零, 质子对点的角动量守恒。

所求的最大值相应于质子到达a 球表面处时其速度方向刚好与该处球面相切（见复解20-1-1）。

以表达的最大值, 由角动量守恒有 max 0mv l mvR = （2）由式（1）、（2）可得20max 1/2eU l R mv =- （3）代入数据, 可得max 22l R = （4）若把质子换成电子, 则如图复解20-1-2所示, 此时式（1）中改为。

同理可求得 max 62l R =（5）评分标准: 本题15分。

式（1）、（2）各4分, 式（4）2分, 式（5）5分。

二、参考解答在温度为时, 气柱中的空气的压强和体积分别为, （1）1C V lS = （2）当气柱中空气的温度升高时, 气柱两侧的水银将被缓慢压入A 管和B 管。

设温度升高届时 , 气柱右侧水银刚好所有压到B 管中, 使管中水银高度增大C BbS h S ∆= （3）由此导致气柱中空气体积的增大量为C V bS '∆= （4）与此同时, 气柱左侧的水银也有一部分进入A 管, 进入A 管的水银使A 管中的水银高度也应增大 , 使两支管的压强平衡, 由此导致气柱空气体积增大量为A V hS ''∆=∆ （5）所以, 当温度为时空气的体积和压强分别为21V V V V '''=+∆+∆ （6）21p p h =+∆ （7）由状态方程知112212p V p V T T = （8）由以上各式, 代入数据可得2347.7T =K （9）此值小于题给的最终温度 K, 所以温度将继续升高。

湖北省武汉二中2018年全国中学物理竞赛复赛模拟试题(PDF解析版)

(3)
联立 (1)(2)(3) 式，得
8.1 × 10−14kg < m < 2.89 × 10−13kg
第 7 页共 10 页清北学堂
（3）设微粒从台面边缘沿 XY 边界成 θ 角飞出做平抛运动，落地点为 Q，水平位移为 s，下落时间为 t，滑块
质量为 M , 滑块获得速度 v0 后在 t 内沿与平台前侧成 φ 角方向，以加速度 a 做匀减速直线运动到 Q 点，经
板所开的小孔进入磁场（微粒始终不与极板接触），然后由 XY 边界离开台面。
在微粒离开台面瞬间，静止于 X 正下方水平地面上 A 点的滑块获得一个水平
速度，在微粒落地时恰好与之相遇。假定微粒在真空中运动，极板间电场视为匀强电场，滑块为质点。滑块与
地面间的动摩擦因数 µ = 0.2，取 g = 10m/s2。
（2）设微粒的质量为 m，刚进入磁场时的速度大小为 v，根据动能定理，有
qU = 1 mv2
(1)
2
微粒在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，设圆周运动半径为 R，有
v2
qvB = m
(2)
R
微粒要从 XY 边界离开台面，则圆周运动的边缘轨迹需满足
l
Rmin = 2 , Rmax = l − d
未完成的某一瞬间相对滑动消失，即
∆tf ≤ ∆tN
碰后，木块平行于墙面的速度为零，因此
此时存在一个 α0 角，当 α ≤ α0 时即这个 α0 满足本题中，此结果示于下图。
δp∥ = p∥tanβ = 0 tanβ = 0 β=0
α0 = arctan(2µ) α0 = 30◦
第 4 页共 10 页清北学堂
p22V0

2019年上海市第18届初中物理竞赛复赛试题及解答.doc

上海市第十八届初中物理竞赛（复赛）试题及解答说明：1本试卷共有五大题，答题时间为120分钟，试题满分为150分2本卷第一~第二大题只要写岀答案，不写解答过程：第三一~第五大题按题型要求写岀完整的解答过程，解答过程中可以使用计算器。

本试卷中常数g 取10牛/千克。

试题一选择题（以下每题只有一个选项符合题意） 1.某同学家中所有的灯原来都正常发光，现突然全部熄火了，检查保险丝发现并未烧断，用测电笔测试室内火线与零线，氛管都发光。

该同学对故障作了下列四种判断，其中正确的是：（）A 进户火线断路B 进户零线断路C 灯泡全部烧坏了D 室内线路某处短路2.同一个物体的温度可以利用摄氏温标或热力学温标表示为20°C,用热力学温标表圾为293K 。

那么,当自来水的温度升高时，用热力学温标表示这一温度的升髙，下列说法中正确的是：（）A 温度升髙大于1KC 温度升髙小于1K B 温度升高等于1KD 无法确泄升髙的值与1K 大小的关系。

3.如图1所示，有一正方形的不透光的房间，在苴中的一而墙上开有一个圆形小孔。

在这而墙的对而有一个正方形的平而镜。

在房间里有一个人靠在与平面镜垂直的一侧墙面上，当有一束垂直于圆孔的平行光通过圆孔射到平而镜上时，他能看到的是：（）A 镜而上有一个圆形的亮斑B 整个正方形镜子的形状C 整个房间的各处都是亮的D 感到整个房间是一片黑暗4. 如图2所示，在水平放巻的圆形长直管中，有一个光滑的，可自由移动的活塞刚好把长直管分成左右两部分，且活塞左、右两端面的形状如图。

当左、右两部分中气体的压强分別为p 】和P2时，活塞可停在图示位置不动。

现在同时缓缓增大左、右两部分中气体的压强，使活塞仍然停在图示位巻不动。

若左、右两部分中气体压强的变化®A P1和Ap2。

则下列关于它们关系的说法中正确的是：（） 5.如图3所示，甲，乙，丙为三个光滑线型轨道，带孔的光滑小球套在光滑轨道上，并沿轨道的顶端滑动。

海口第18届全国中学生物理竞赛决赛试题及答案

第十八届全国中学生物理竞赛决赛试题一、（15分）图决18-1中A 是一带有竖直立柱的木块，总质量为M ，位于水平地面上。

B 是一质量为m 的小球，通过一不可伸长的轻绳挂于立柱的顶端。

现拉动小球使绳伸直并处于水平位置。

然后让小球从静止状态下摆。

如在小球与立柱发生碰撞前，木块A 始终未发生移动，则木块与地面之间的静摩擦因数至少为多大？（设A 不会发生转动）二、（15分）圆形线圈C 轴线z 沿水平方向。

有一用钕铁硼材料制成的圆柱形强磁体M ，其圆形端面分别为N 极和S 极，将磁体M 与线圈C 共轴放置。

磁体的对称中心置于z 轴的原点O 。

Q 点是线圈C 对称截面的圆心，当Q 点位于z 轴不同位置时，用实验的方法测得穿过线圈C 的总磁通ψ。

由此测得的ψ值沿z 轴的分布函数图线如图决18-2（a ）所示。

图中横轴上z 值是Q 点的坐标。

现令强磁体M 沿线圈的轴线方向穿过该线圈C ，将C 两端接一电阻，其阻值R=1000Ω，远大于线圈的电阻阻值。

将接在电阻R 两端的电压信号通过计算机实时处理[如图决18-2（b ）所示]，可在计算机屏幕上显示出线圈C 两端的电压信号如图决18-2（c ）所示，信号轨迹近似看作三角波形。

1．试估算强磁体M 通过线圈时的速度。

（不计线圈中的感应电流对运动磁体的影响。

） 2．试求图（c ）中，1t 至3t 期间流过电阻R 的电量。

三、（20分）有一薄透镜如图决18-3，S 面是旋转椭球面（椭圆图决18-1绕长轴旋转而成的曲面），其焦点为F 1和F 2；S 2面是球面，其球心C 与F 2重合。

已知此透镜放在空气中时能使从无穷远处位于椭球长轴的物点射来的全部入射光线（不限于傍轴光线）会聚于一个像点上，椭圆的偏心率为e 。

（1）求此透镜材料的折射率n （要论证）；（2）如果将此透镜置于折射率为n '的介质中，并能达到上述的同样的要求，椭圆应满足什么条件？四、（20分）空间有半径为R 长度L 很短的圆柱形的磁场区域，圆柱的轴线为z 轴，磁场中任一点的磁感应强度的方向沿以z 轴为对称轴的圆的切线，大小与该点离z 轴的距离r 成正比，B=K r ，K 为常数，如图决18-4中“· ”与 “×”所示。

第18届全国中学生物理竞赛预复赛试题及答案

2001年第十八届全国中学生物理竞赛预、复赛试题及答案目录第十八届全国中学生物理竞赛预赛试题 (1)第十八届全国中学生物理竞赛预赛试题参考解答、评分标准 (4)第十八届全国中学生物理竞赛复赛试题 (12)第十八届全国中学生物理竞赛复赛试题参考解答 (15)第十八届全国中学生物理竞赛预赛试题全卷共七题，总分为140分一、（15分）如图预18－l 所示，杆OA 长为R ，可绕过O 点的水平轴在竖直平面内转动，其端点A 系着一跨过定滑轮B 、C 的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块M ，滑轮的半径可忽略，B 在O 的正上方，OB 之间的距离为H 。

某一时刻，当绳的BA段与OB 之间的夹角为α时，杆的角速度为ω，求此时物块M 的速率M v 。

二、（15分）两块竖直放置的平行金属大平板A 、B ，相距d ，两极间的电压为U 。

一带正电的质点从两板间的M 点开始以竖直向上的初速度0v 运动，当它到达电场中某点N 点时，速度变为水平方向，大小仍为0v ，如图预18－2所示．求M 、N 两点问的电势差．（忽略带电质点对金属板上电荷均匀分布的影响）三、（18分）一束平行光沿薄平凸透镜的主光轴入射，经透镜折射后，会聚于透镜48cm f = 处，透镜的折射率 1.5n =。

若将此透镜的凸面镀银，物置于平面前12cm 处，求最后所成象的位置。

四、（1 8分）在用铀 235作燃料的核反应堆中，铀 235核吸收一个动能约为0.025eV 的热中子（慢中子）后，可发生裂变反应，放出能量和2～3个快中子，而快中子不利于铀235的裂变．为了能使裂变反应继续下去，需要将反应中放出的快中子减速。

有一种减速的方法是使用石墨（碳12）作减速剂．设中子与碳原子的碰撞是对心弹性碰撞，问一个动能为0 1.75MeV E =的快中子需要与静止的碳原子碰撞多少次，才能减速成为0.025eV 的热中子？2001-09-09五、（25分）如图预18－5所示，一质量为M 、长为L 带薄挡板P 的木板，静止在水平的地面上，设木板与地面间的静摩擦系数与滑动摩擦系数相等，皆为μ．质量为m 的人从木板的一端由静止开始相对于地面匀加速地向前走向另一端，到达另一端时便骤然抓住挡板P 而停在木板上．已知人与木板间的静摩擦系数足够大，人在木板上不滑动．问：在什么条件下，最后可使木板向前方移动的距离达到最大？其值等于多少？六、（ 24分）物理小组的同学在寒冷的冬天做了一个这样的实验：他们把一个实心的大铝球加热到某温度t ，然后把它放在结冰的湖面上（冰层足够厚），铝球便逐渐陷入冰内．当铝球不再下陷时，测出球的最低点陷入冰中的深度h ．将铝球加热到不同的温度，重复上述实验8次，最终得到如下数据：已知铝的密度约为水的密度的3倍，设实验时的环境温度及湖面冰的温度均为 0℃．已知此情况下，冰的熔解热53.3410J/kg λ=⨯．1．试采用以上某些数据估算铝的比热c ．2．对未被你采用的实验数据，试说明不采用的原因，并作出解释．七、（ 25分）如图预18－7所示，在半径为a 的圆柱空间中（图中圆为其横截面）充满磁感应强度大小为B 的均匀磁场，其方向平行于轴线远离读者．在圆柱空间中垂直轴线平面内固定放置一绝缘材料制成的边长为 1.6L a =的刚性等边三角形框架DEF ∆，其中心O 位于圆柱的轴线上．DE 边上S 点（14DS L =）处有一发射带电粒子的源，发射粒子的方向皆在图预18-7中截面内且垂直于DE 边向下．发射粒子的电量皆为q （＞0），质量皆为m ，但速度v 有各种不同的数值．若这些粒子与三角形框架的碰撞均为完全弹性碰撞，并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边．试问：1．带电粒子速度v的大小取哪些数值时可使S点发出的粒子最终又回到S点？2. 这些粒子中，回到S点所用的最短时间是多少？第十八届全国中学生物理竞赛预赛试题参考解答、评分标准一、参考解答杆的端点A 点绕O 点作圆周运动，其速度A v 的方向与杆OA 垂直，在所考察时其大小为 A v R ω= （1）对速度A v 作如图预解18-1所示的正交分解，沿绳BA 的分量就是物块M 是速率M v ，则cos M A v v ϕ= （2）由正弦定理知sin sin OAB H Rα∠=（3）由图看出 2OAB πϕ∠=+ （4）由以上各式得sin M v H ωα= （5）评分标准：本题15分其中（1）式3分；（2）式5分；（5）式7分。

海口第18届全国中学生物理竞赛决赛试题及答案

第十八届全国中学生物理竞赛决赛试题一、（15分）图决18-1中A 是一带有竖直立柱的木块，总质量为M ，位于水平地面上。

B 是一质量为m 的小球，通过一不可伸长的轻绳挂于立柱的顶端。

现拉动小球使绳伸直并处于水平位置。

然后让小球从静止状态下摆。

如在小球与立柱发生碰撞前，木块A 始终未发生移动，则木块与地面之间的静摩擦因数至少为多大？（设A 不会发生转动）二、（15分）圆形线圈C 轴线z 沿水平方向。

有一用钕铁硼材料制成的圆柱形强磁体M ，其圆形端面分别为N 极和S 极，将磁体M 与线圈C 共轴放置。

磁体的对称中心置于z 轴的原点O 。

Q 点是线圈C 对称截面的圆心，当Q 点位于z 轴不同位置时，用实验的方法测得穿过线圈C 的总磁通ψ。

由此测得的ψ值沿z 轴的分布函数图线如图决18-2（a ）所示。

图中横轴上z 值是Q 点的坐标。

现令强磁体M 沿线圈的轴线方向穿过该线圈C ，将C 两端接一电阻，其阻值R=1000Ω，远大于线圈的电阻阻值。

将接在电阻R 两端的电压信号通过计算机实时处理[如图决18-2（b ）所示]，可在计算机屏幕上显示出线圈C 两端的电压信号如图决18-2（c ）所示，信号轨迹近似看作三角波形。

1．试估算强磁体M 通过线圈时的速度。

（不计线圈中的感应电流对运动磁体的影响。

） 2．试求图（c ）中，1t 至3t 期间流过电阻R 的电量。

三、（20分）有一薄透镜如图决18-3，S 面是旋转椭球面（椭圆图决18-1绕长轴旋转而成的曲面），其焦点为F 1和F 2；S 2面是球面，其球心C 与F 2重合。

已知此透镜放在空气中时能使从无穷远处位于椭球长轴的物点射来的全部入射光线（不限于傍轴光线）会聚于一个像点上，椭圆的偏心率为e 。

（1）求此透镜材料的折射率n （要论证）；（2）如果将此透镜置于折射率为n '的介质中，并能达到上述的同样的要求，椭圆应满足什么条件？四、（20分）空间有半径为R 长度L 很短的圆柱形的磁场区域，圆柱的轴线为z 轴，磁场中任一点的磁感应强度的方向沿以z 轴为对称轴的圆的切线，大小与该点离z 轴的距离r 成正比，B=K r ，K 为常数，如图决18-4中“· ”与 “×”所示。

第18届全国初中物理竞赛

第18届全国初中应用物理知识竞赛试题及参考答案一、选择题(共10分)以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内。

1．长途汽车经过长时间行驶后，驾驶员常常会停下车，拿根铁棒敲打车轮，凭借声音可以判断轮胎内的空气是否充足。

这主要是因为敲击的轮胎内空气充足时发出声音的（）A．响度较大B．音调较高C．音调较低D．响度较小2．检查视力时，要求眼睛与视力表相距5 m。

医院里常按图1所示的方式检查视力，让被检查者面对平面镜而坐，身后是视力表。

已知人距平面镜2 m，那么视力表离平面镜的距离是（）A.5mB.2mC.3mD.4m3．光在同种均匀介质中是沿直线传播的，小红直不明白：在光纤通信中，光信号是怎样经过漫长而又曲折的线路，从一端传到另一端的呢?后来通过“探究光纤怎样传输光信号”的活动中，她终于明白了：光信号在光纤中（）A.是靠光纤壁不断地反射而向前传播B.就像电流沿弯曲导线那样传播C.就像水流沿弯曲水管流动那样传播D.是靠光纤壁不断地折射而向前传播4.某工厂要制造一种特殊用途的钢罐，要求在钢罐内表面牢牢地压接上一层0．25mm厚的铝膜。

技术人员联合攻关提出了以下方案：先把铝膜紧贴到钢罐内表面，排出铝膜与钢罐之间的空气，冉向钢罐内灌满水并插入冷冻管使水结冰，铝膜就可以与钢罐接触牢了。

对于使铝膜与钢罐接牢的方法，下列分析中正确的是（）A.铝膜与钢罐之间的水把它们冻牢了B．水结冰时放出的热量使铝膜焊接在钢罐表面上了C.大气压的作崩把铝膜压接到钢罐上了D.水结冰膨胀产生的压力把铝膜与钢罐紧紧地压牢在一起了5.图2所示的是高压输电线路，其中高压输电线与变压器之司安装有避雷器，它的作用是防止变压器遭受雷击。

关于这种避雷器，下列说法正确的是（）A．避雷器在通常电压下是导体，在遇到雷击的电压时是绝缘体B．在任何电压下避雷器都是导体C．在任何电压下避雷器都是绝缘体D．避雷器在遇到雷击的电压下是导体，在通常电压下是绝缘体二、填空题(共18分)1．金秋十月，小琪一家人来到郊区游玩，看到农民过去用来舂米粉的工具(如图3所示)和磨面的工具(如图4所示)。

18全国中学生物理竞赛复赛试题及答案

第28届全国中学生物理竞赛复赛试题一、（20分）如图所示，哈雷彗星绕太阳S 沿椭圆轨道逆时针方向运动，其周期T 为76.1年，1986年它过近日点P 0时与太阳S 的距离r 0=0.590AU ，AU 是天文单位，它等于地球与太阳的平均距离，经过一段时间，彗星到达轨道上的P 点，SP 与SP 0的夹角θP =72.0°。

已知：1AU=1.50×1011m ，引力常量G=6.67×10－11Nm 2/kg 2，太阳质量m S =1.99×1030kg ，试求P 到太阳S 的距离r P 及彗星过P 点时速度的大小及方向（用速度方向与SP 0的夹角表示）。

二、（20分）质量均匀分布的刚性杆AB 、CD 如图放置，A 点与水平地面接触，与地面间的静摩擦系数为μA ，B 、D 两点与光滑竖直墙面接触，杆AB 和CD 接触处的静摩擦系数为μC ，两杆的质量均为m ，长度均为l 。

1、已知系统平衡时AB 杆与墙面夹角为θ，求CD 杆与墙面夹角α应该满足的条件（用α及已知量满足的方程式表示）。

2、若μA =1.00，μC =0.866，θ=60.0°。

求系统平衡时α的取值范围（用数值计算求出）。

三、（25分）在人造卫星绕星球运行的过程中，为了保持其对称转轴稳定在规定指向，一种最简单的办法就是让卫星在其运行过程中同时绕自身的对称轴转，但有时为了改变卫星的指向，又要求减慢或者消除卫星的旋转，减慢或者消除卫星旋转的一种方法就是所谓消旋法，其原理如图所示。

一半径为R ，质量为M 的薄壁圆筒，，其横截面如图所示，图中O 是圆筒的对称轴，两条足够长的不可伸长的结实的长度相等的轻绳的一端分别固定在圆筒表面上的Q 、Q ′（位于圆筒直径两端）处，另一端各拴有一个质量为2m的小球，正常情况下，绳绕在圆筒外表面上，两小球用插销分别锁定在圆筒表面上的P 0、P 0′处，与卫星形成一体，绕卫星的对称轴旋转，卫星自转的角速度为ω0。

口第18届全国中学生物理竞赛决赛试题及答案

第十八届全国中学生物理竞赛决赛试题一、（15分）图决18-1中A 是一带有竖直立柱的木块，总质量为M ，位于水平地面上。

B 是一质量为m 的小球，通过一不可伸长的轻绳挂于立柱的顶端。

现拉动小球使绳伸直并处于水平位置。

然后让小球从静止状态下摆。

如在小球与立柱发生碰撞前，木块A 始终未发生移动，则木块与地面之间的静摩擦因数至少为多大？（设A 不会发生转动）二、（15分）圆形线圈C 轴线z 沿水平方向。

有一用钕铁硼材料制成的圆柱形强磁体M ，其圆形端面分别为N 极和S 极，将磁体M 与线圈C 共轴放置。

磁体的对称中心置于z 轴的原点O 。

Q 点是线圈C 对称截面的圆心，当Q 点位于z 轴不同位置时，用实验的方法测得穿过线圈C 的总磁通ψ。

由此测得的ψ值沿z 轴的分布函数图线如图决18-2（a ）所示。

图中横轴上z 值是Q 点的坐标。

现令强磁体M 沿线圈的轴线方向穿过该线圈C ，将C 两端接一电阻，其阻值R=1000Ω，远大于线圈的电阻阻值。

将接在电阻R 两端的电压信号通过计算机实时处理[如图决18-2（b ）所示]，可在计算机屏幕上显示出线圈C 两端的电压信号如图决18-2（c ）所示，信号轨迹近似看作三角波形。

1．试估算强磁体M 通过线圈时的速度。

（不计线圈中的感应电流对运动磁体的影响。

） 2．试求图（c ）中，1t 至3t 期间流过电阻R 的电量。

三、（20分）有一薄透镜如图决18-3，S B图决18-1 A S 2F 1F 2CS 1绕长轴旋转而成的曲面），其焦点为F 1和F 2；S 2面是球面，其球心C 与F 2重合。

已知此透镜放在空气中时能使从无穷远处位于椭球长轴的物点射来的全部入射光线（不限于傍轴光线）会聚于一个像点上，椭圆的偏心率为e 。

（1）求此透镜材料的折射率n （要论证）；（2）如果将此透镜置于折射率为n '的介质中，并能达到上述的同样的要求，椭圆应满足什么条件？四、（20分）空间有半径为R 长度L 很短的圆柱形的磁场区域，圆柱的轴线为z 轴，磁场中任一点的磁感应强度的方向沿以z 轴为对称轴的圆的切线，大小与该点离z 轴的距离r 成正比，B=K r ，K 为常数，如图决18-4中“· ”与 “×”所示。