八年级数学上册全册全套试卷同步检测(Word版 含答案)

八年级数学上册全册全套试卷同步检测（Word版含答案）

一、八年级数学三角形填空题（难）

1．如图，在△ABC中，∠B=50°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=_______°.

【答案】65

【解析】

如图，∵AE平分∠DAC，CE平分∠ACF，

∴∠1=1

2∠DAC，∠2=1

2

∠ACF，

∴∠1+∠2=1

2

（∠DAC+∠ACF），

又∵∠DAC+∠ACF=（180°-∠BAC）+（180°-∠ACB）=360°-（∠BAC+∠ACB），且∠BAC+∠ACB=180°-∠ABC=180°-50°=130°，

∴∠1+∠2=1

2

（360°-130°）=115°，

∴在△ACE中，∠E=180°-（∠1+∠2）=180°-115°=65°.

2．如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB=____．【答案】105°．

【分析】

先根据直角三角形的特殊角可知：∠ECD=45°，∠BDC=60°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

【详解】

如图，∠ECD=45°，∠BDC=60°，

∴∠COB=∠ECD+∠BDC=45°+60°=105°．

故答案为：105°．

【点睛】

此题考查三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质是解题的关键．

3．一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为__s．

【答案】160.

【解析】

试题分析：该机器人所经过的路径是一个正多边形，利用360°除以45°，即可求得正多边形的边数，即可求得周长，利用周长除以速度即可求得所需时间．

试题解析：360÷45=8，

则所走的路程是：6×8=48m，

则所用时间是：48÷0.3=160s．

考点：多边形内角与外角．

4．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE=3cm2，则S△ABC=_____cm2．

【答案】12cm2．

【解析】

【分析】

根据三角形的面积公式，得△ACE的面积是△ACD的面积的一半，△ACD的面积是△ABC 的面积的一半．

解：∵CE 是△ACD 的中线，

∴S △ACD =2S △ACE =6cm 2．

∵AD 是△ABC 的中线，

∴S △ABC =2S △ACD =12cm 2．

故答案为12cm 2．

【点睛】

此题主要是根据三角形的面积公式，得三角形的中线把三角形的面积分成了相等的两部分．

5．若（a ﹣4）2+|b ﹣9|=0，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为_______．

【答案】22

【解析】

【分析】

先根据非负数的性质列式求出a 、b 再根据等腰三角形和三角形三边关系分情况讨论求解即可．

【详解】

解：根据题意得，a -4=0，b -9=0，

解得a =4，b =9，

① 若a =4是腰长，则底边为9，三角形的三边分别为4、4、9，不能组成三角形， ② 若b =9是腰长，则底边为4，三角形的三边分别为9、9、4，能组成三角形， 周长=9+9+4=22．

【点睛】

本题主要考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，以及三角形的三边关系，解决本题的关键是要熟练掌握非负数的非负性质和三角形三边关系.

6．如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的高，AE 平分BAC ∠，若130∠=，220∠=，则B ∠=__________．

【答案】50°

【解析】

【分析】

由角平分线的定义和已知可求出∠BAC ，由AD 是BC 边上的高和已知条件可以求出∠C，然后运用三角形内角和定理，即可完成解答.

解：∵AE 平分BAC ∠，若130∠=

∴BAC ∠=2160∠=；

又∵AD 是BC 边上的高，220∠=

∴C ∠=90°

-270∠= 又∵BAC ∠+∠B+∠C=180°

∴∠B=180°-60°-70°=50°

故答案为50°.

【点睛】

本题考查了角平分线、高的定义以及三角形内角和的知识，考查知识点较多，灵活运用所学知识是解答本题的关键.

二、八年级数学三角形选择题（难）

7．如图，∠ABC = ∠ACB ，BD 、CD 分别平分△ABC 的内角 ∠ABC 、外角 ∠ACP ，BE 平分

外角 ∠MBC 交 DC 的延长线于点 E ，以下结论：①∠BDE =12

∠BAC ；② DB ⊥BE ；③∠BDC + ∠ACB = 90︒ ；④∠BAC + 2∠BEC = 180︒ .其中正确的结论有（ ）

A ．1 个

B ．2 个

C ．3 个

D ．4 个

【答案】D

【解析】

【分析】 根据角平分线的定义、三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、判断即可．

【详解】

① ∵B D 、CD 分别平分△ABC 的内角∠ABC、外角∠ACP，

∴∠ACP=2∠DCP ，∠ABC=2∠DBC ，

又∵∠ACP=∠BAC+∠ABC ，∠DCP=∠DBC+∠BDC ，

∴∠BAC=2∠BDE ，

∴∠BDE =12

∠BAC ∴①正确；

②∵BD、BE 分别平分△ABC 的内角∠ABC、外角∠MBC，

∴∠DBE=∠DBC+∠EBC=12 ∠ABC+12∠MBC=12

×180°=90°，