中南大学 机械原理 第三章作业答案

两构件的重合点之间将有哥氏加速度。哥氏加速度的大小为 2ω1 vr 21 ，
方向与 Vr21 沿 ω1的转向转
的方向相同。
90°
判断(每题2分）：
1（A)、速度瞬心是指两个构件相对运动时相对速度相等的点（ ）。
2（C)、平面机构中任一构件的瞬时运动均可视为绕其绝对速度瞬心定
轴转动，故构件上任一点的加速度等于绕该速度瞬心转动的法相和切向
对瞬心.
4（A)、当两构件不直接构成运动副时，瞬心位置用 三心定理 确定。
5（A)、当两构件组成转动副时，其相对运动瞬心在 转动副中心 处，组成 移动副时，其瞬心在 垂直于相对运动轨迹线的无穷远处 处 ；组成兼有 滑动和滚动的高副时，其瞬心在 过两高副元素接触点的公法线上 处 。
6（A)、当两平面运动构件的相对运动为 移 动，牵连运动为 转 动时，
加速度矢量之和（ ）。
E
P24
简答题(5分）：
P21
P14
1（B)、简要说明如图所示的机构，如何用瞬心法迅速地确定构件4 的转向及
构件3上任一点的速度大小和方向？（原动件为2，转速、转向已知）
答：求出2、4的瞬心P24，根据其在瞬心P21、P14连 线上的位置可迅速求得4与2转向相同。 求出3、1的瞬心P31 （绝对瞬心），由 P13
VB AB 2
3
ຫໍສະໝຸດ Baidu
VB BP31
P24
E
P21
P14
VE 3 EP31
P13
2（C）、既然机构中各构件与其速度图和加速度图之间均存在影像关系， 因此整个机构与其速度和加速度图之间也存在影像关系，对吗？
答：不对
速度、加速度影像原理只适用于同一构件上的点求速度 和加速度，不适用于整个机构。
3（C）、当用速度瞬心法和用速度影像法求同一构件（如图所示机构连杆3 上）上任意一点P的速度时它们的求解条件有何不同？各有何特点？
答：用速度瞬心法求构件（如3）上任意
P
点（如P）速度时需找出相关的瞬心；
而用速度影像法求点速度时，需先在
速度多边形中求出同一构件（如3）
上任意两点（如B、C两点）的速度。
瞬心法较简便，但有时瞬心不怎好求；影像法只对同一 构件上的点适用，不适用于整个机构。
计算、分析、作图题（每题13分）
1（A）、试求图示机构在图示位置时全部瞬心
填空(每题2分）：
都是指两相对运动构件
1（A）、相对瞬心与绝对瞬心的相同之处是绝对速度相等的重合，点不同之处
为 该点的绝对速度不都为零
2（A)、速度瞬心可以定义为互相做平面相对运动的两构件上 相对速度为零 或 绝对速度相等的点。
N2-3N+2
3（A)、在由N个构件构成的机构中，有 2 个相对瞬心，有 N-1 个绝
P13
P14
P23
P34
P24
P12
P13 P14
P23
P34
P24
P12
（f）
2（B）、在如图所示的机构中，已知Φ1 =45° ω1=100rad/s,方向为逆时针 方向，求构件1与构件3在该位置的速度瞬心P13以及构件3的速度v3.
P12
P13 1
P14A
1
P23 B 2
C
4 3
P23 V3 = 1P14 P12
哥氏加速度不 为零
b
B
2
v2
5
E
b
p
60
a°
d c
e
vF f v1
pf
3 pc
3
pa pa
3
pc 3 pa
pf 3pc 3 3 pa
3-9、试判断在图示的两机构所在位置中，B点是否都存在 哥氏加速度？。并思考下列问题：
1）、在什么条件下才存在哥氏加速度？
2）、根据上一条，请检查一下所有哥氏加速度为零的位 置是否已全部找出？
b
P24
P21
P14
2 P24P21 4 P24P14
4
P24 P21 P24 P14
2
VB3=VB2 + VB3B2
或
VB2=VB3 + VB2B3
B2, p b3
b2
ω3= ω2
aB3 = aB2 + akB3B2 + aBr3B2 aBk3B2 = 2ω2VB3B2
aB2 = aB3 + akB2B3 + aBr2B3 aBk2B3 = 2ω3VB2B3
3)、在图a中，aBk 2B3 22VB2B3 ，对吗？为什么？
2
A 1 B(BB1,B2 ,2,B3)
B
3
C
(a)
B
(b)
B1
解（1）、当 ω 、Vr 中之一等于零时，B点的哥氏加 速度 为零
2 Vr 0
1 2
ω1
b
（2） （a)图
Ⅰ B(B1, B2, B3)
Ⅱ B(B1, B2, B3)
Ⅲ ⅠV
B(B1, B2, B3)
B(B1, B2, B3)
VB3B2 = VB2B3=0
ω2 = ω 3=0 b
因ω2总为零，所以不 仅机构在图示位置无
哥氏加速度,且机构在
任意位置处都无哥氏
加速度。
（
3）、在图示位置，从数值上说
ak B2B3
2 2VB 2 B 3 ，但从概念
上说 aBk 2B3 22VB2B3是错误的。
B
3（C）、图示机构中，已知 lAC lBC lCD lCE lDF lEF 20mm ，
滑块1及2分别以匀速且 v1 v2 0.002 m / s 做反向移动，试求机构在
位置时的速度大小之比 vF v1
解：对C点进行速度分析 建立方程为
。
1 v1 A
7
3 30°
C
D
6
F
4
① VC VA VCA VB VCB