2016中考数学考前真题测试(最新考题和答案解析)

狂押到底·扫扫刊——数学

中考说明新增内容题型猜押

题型一 函数自变量的取值范围

1. 在函数15y x =-中，自变量x 的取值范围是 （ ） A.15x < B. 15x ≤ C. 15x > D.15x ≥

2. 函数1

23

y x =+中，自变量x 的取值范围为 （ ）

A. 32x >-

B. 32x ≠- 且0x ≠

C. 32x ≠-

D. 32x <-

3. 函数7

3x y x

+=

中x 的取值范围是 .

题型二 扇形面积的计算

1. 如图，点O 是线段AB 上一点，AB =4cm ，AO =1cm ，若线段AB 绕点O 顺时针旋转120°到线段A B ''的位置，则线段AB 在旋转过程中扫过的图形的面积为（ ）

A. 26cm π

B. 210

3

cm π C. 29cm π D. 23cm π

2.如图，在扇形OAB 中，AOB ∠=90°，点C 在

AB 上，若BC =4，AC =52，则扇形OAB 的面积为 .

题型三 一次函数解析式的确定

1. 已知函数y kx b =+的图象如图，则k 和b 分别是 （ ）

A. 1,1k b ==-

B. 1,1k b =-=-

C. 1,1k b =-=

D. 1,1k b ==

2. 若一次函数y x b =-+的图象经过点（3, 2），则一次函数的解析式为（ ） A. 1y x =+ B. 5y x =-+ C. 5y x =-- D. 1y x =-+

3. 若1y -与x 成正比例，且当2x =-时，4y =，那么y 与x 之间的函数关系式为 .

题型四 平面直角坐标系中点的对称

1. 若P (,3)x -与点Q (4,)y 关于y 轴对称，则x y += （ ） A. 7 B. -7 C. 1 D. -1

2. 若22(5)0a b -+-=，则点P (a ,b )关于x 轴对称的点的坐标为 .

3. 如图，△ABC 的三个顶点在单位正方形网格的交点上，如果△A B C '''与△ABC 关于原点对称，那么点C 的对应点C '的坐标为 .

重难点题型猜押

命题点一动点问题的函数图象

1.如图①，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，在边上沿A→B→C→D方向运动至点D处停止.设点P运动的路程为x，△PAD的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则当9

x 时，点P应运动到（）

A. A处

B. B处

C.C处

D.D处

2.如图，扇形OAB的半径OA=6，圆心角∠AOB=90°，C是

AB上不同于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点H在线段DE上，且

EH=2

3

DE.设EC的长为x，△CEH的面积为y，选项选项中表示y与x的函数关系式

的图象可能是（）

3.如图，点P是某封闭图形边上的一个作匀速运动的动点，其由点B出发沿按顺时针方向沿封闭图形运动一周，设运动时间为t，△PBC的面积为S，其S与x的大致图象如图所示，那么点P所走的图形是（）

命题点二规律探索题

1. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如

（1 ,0），（2,0），（2,1），（3,2），（3,1），（3,0）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为 .

2. 如图，在数轴上，从原点A开始，以AB=1为边长化等边三角形，记为第一个等边三角形，以BC=2为边长画等边三角形，记为第二个等边三角形，以CD=4为边长画等边三角形，记为第三个等边三角形；以DE=8为边长画等边三角形，记为第四个等边三角形；…按此规律，继续画等边三角形，那么第五个等边三角形的面积是.

名校内部模拟题

命题点一函数图象的分析

1.（2015北京市海淀区一模数学试题第4题）小明在书上看到了一个实验：

如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁

球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改

进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t以及容器内水

面的高度h，并画出表示h与t的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选

择的物体可能是（）

A B C D

2.（北京是燕山区一模第10题）李阿姨每天早晨从家慢跑到小区公园，锻炼一阵后，再慢跑回家，表示李阿姨离开家的距离y（单位：米）与时间t（单位：分）的函数关系的图象大致如左图所示，则李阿姨跑步的路线可能是（用P点表示李阿姨家的位置）（）

命题点二概率的计算

1.（2015北京市海淀区一模数学试题第4题）某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为（）

A．1

2 B．4

5

C．4

9

D．5

9

2. （2015北京东城区2014—2015学年模拟题第5题）在六张卡片上分别写有

1

π,, 1.5,3,0,2

3

六个数,从中任意抽取一张,卡片上的数为无理数的概率是（）

A. 1

6

B.

1

3

C.

1

2

D.

2

3