人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》重点知识归纳与易错总结
人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》重点知识归纳与易错总结（精华）
第三单元《运算定律》重点知识归纳与易错总结2018 年月日星期第周学习目标1.理解和掌握加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算定律。
2.能进行连减、连除和乘法分配律逆用等简便计算。
3.能运用加法和乘法运算定律进行一些简便计算。
4.能利用简便计算解决一些实际问题。
学习重点1.探究和理解加法、乘法的运算定律，并能运用这些运算定律进行一些简便计算。
2.能够运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学准备多媒体课件教学环节1：单元重点知识归纳知识点具体内容加法交换律和结合律两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律：a+b=b+a。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这就叫做加法的结合律。
（a+b）+c=a+(b+c)应用加法运算定律进行简便计算在一个连加算式中，当某些加数可以凑成整十、整百、整千……的数时，运用加法交换律、加法结合律来改变运算顺序，可以使计算简便。
减法的运算性质及应用1.减法的运算性质：(1)一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和，即a-b-c=a-(b+c)。
(2)在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。
即a-b-c=a-c-b。
2.应用减法的运算性质可以进行简便运算。
乘法的交换律、结合律1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示为a×b=b×a。
2.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示为（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律及应用1.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这就是乘法分配律。
（a+b）×c=a×c+b×c2.两个数相乘，如果有接近整十、整百、整千……的数，可以将其转化成整十、整百、整千数……加（或减）一个数的形式，再用乘法分配律进行计算。
四年级数学下册第三单元《运算定律和简便计算》知识点总结
四年级数学下册第三单元《运算定律和简便计算》知识点总结数学作为人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用方式，可以应用于现实世界的任何问题。
下面为大家带来四年级数学下册第三单元《运算定律和简便计算》知识点总结，快来看看吧。
1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
字母公式：a+b+c=（b+a）+c加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)2、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
字母公式：a×b=b×a乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母公式：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或a×(b－c) ＝a×b－a×c3、连减：a―b―c＝a―(b＋c)4、连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)5、常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000加法交换律简算例子加法结合律简算例子75+98+25 488+40+60=75+25+98 ＝488+（40+60）＝100+98 ＝488+100＝198 ＝588乘法交换律简算例子乘法结合律简算例子25×56×4 99×125×8＝25×4×56 ＝99×（125×8）＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝99000含有加法交换律与结合律的简便计算含有乘法交换律与结合律的简便计算65+28+35+72 25×125×4×8＝（65+35）+（28+72）＝（25×4）×（125×8）＝100+100 ＝100×1000＝200 ＝100000乘法分配律简算例子分解式合并式特殊1 （添项）特殊225×（40+4）135×12―135×2 99×256+256 45×102=25×40+25×4 =135×（12―2）=99×256+256×1 =45×（100+2）=1000+100 =135×10 =256×（99+1）=45×100+45×2=1100 =1350 =256×100 =4500+90=25600 =4590特殊3 特殊499×26 35×8+35×6－4×35＝（100－1）×26 ＝35×（8+6－4）＝100×26－1×26 ＝35×10＝2600－26 ＝350＝2574连续减法简便运算例子528－65－35 528－89－128 528－（150+128）=528－（65+35） =528－128－89 =528－128－150=528－100 =400－89 =400－150=428 =311 = 250连续除法简便运算例子；其它简便运算例子：（带着符号搬家）3200÷25÷4 256―58+44 250÷8×4=3200÷（25×4）=256+44―58 =250×4÷8=3200÷100 =300―58 =1000÷8=32 =242 =125配套练习：355+260+140+245 102×99 645-180-245 382×101-3824×60×50×8 35×8+35×6-4×35 125×32 101×561022－478－422 987－（287＋135）672－36-64 36＋64－36＋64487－287－139－61 2000－368－132 1814－378－42289×99＋89 155＋264＋36＋44 25×（20＋4）88×225＋225×12568－（68＋178）561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98236+189+64 759-126-259 25×79×4 569-256-44216+89+11 57×125×8 1050÷15÷7 129×101―129149×69―149+149×32 56×51+56×48+56 125×25×32 24×25 125×48 514+189―214 369―256+156 56×25×4×12524×73+26×24 16×98+32 512+（373―212） 228+（72+189）《运算定律和简便计算》课堂教学总结昨天，我们听了x老师的一堂数学课，他执教的内容是“运算定律和简便计算”的复习课。
人教版四年级下册数学之运算定律
人教版四年级下册数学之运算定律一、加法运算定律1.加法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为a+b=b+a 。
2.加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示为(a+b )+c=a+(b+c )。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。
如如: 125+36+75+264=(125+75)+(36+264)=200+300=500有的算式中带有括号,先算括号里面的并不简便,根据数的特点可以先把括号去掉,再运用加法交换律和加法结合律使计算变得简便。
如:(452+36)+(48+564)=(452+48)+(36+564) =500+600 =1100注意:在计算连加算式时,不要盲目地进行计算,首先要观察算式中的数,看看有没有能凑成整十、整百、整千的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．如果有．．．,．那么可以运用加法交换律或加法结合律进行计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．这样既简便．．．．．又准确．．．。
二、减法的运算性质1.一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。
用字母表示为a-b-c=a-(b+．c )。
注意:根据数据的特点逆运用减法的性质也可以使计算变．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．得简便。
括号前面是减号．．．．．．．．．．．,．去掉括号后．．．．．,．括号里面的算式要改变运．．．．．．．．．．．算符号．．．。
如:346-(146+63)=346-146-．63 =200-63 =137减法性质的逆运用:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。
2.在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变。
用字母表示为a-b-c=a-c-b 。
3.在加减混合运算中,带着数前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算,其结果不变。
用字母表示为a+b-c=a-c+b (a>c )运用加法交换律可以验算加法:交换两个加数的位置再算一遍,看看和是否相等。
人教(四下)第三单元运算定律整理和复习
第三单元 运算定律整理和复习一、基础知识梳理⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧÷÷=÷÷⨯÷=÷÷⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⨯+⨯=⨯+⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⎪⎩⎪⎨⎧--=--+-=--⎪⎩⎪⎨⎧++=+++=+）均不为、）均不为、除法的运算性质乘法分配律：乘法结合律：乘法交换律：乘法运算定律减法的运算性质加法结合律：加法交换律：加法运算定律运算定律0(.20)((.1)(.3)()(.2.1.2)(.1)()(.2.1c b b c a c b a c b c b a c b a c b c a c b a c b a c b a a b b a b c a c b a c b a c b a c b a c b a a b b a 二、易错提示1.“带符号搬家”：①在加减混合运算中，带着数前面的运算符号交换加数、减数的位置，再进行计算，其结果不变。
用字母表示为a+b-c=a-c+b(a>c).②在乘除混合运算中，交换因数或除数的位置时，要带上前面的运算符号 ，再进行计算，其结果不变。
用字母表示为a ×b ÷c=a ÷c ×b(c ≠0)例.196+378-96 96×73÷48=196-96+378 =96÷48×73=100+378 =2×73=478 =1462.添、去括号法则：①括号前面是加号，添、去括号不变号；括号前面是减号、添去括号要变号。
②括号前面是乘号，添、去括号不变号；括号前面是除号、添去括号要变号。
例.（1）79+158-58 （2）258-89-11=79+（158-58） =258-（89+11）=79+100 =258-100=179 =158（3）125+（54-25）（4）182-（57-18）=125+54-25 =182-57+18=125-25+54 =182+18-57=100+54 =200-57=154 =143（5）35×125×8 （6）900÷25÷4=35×（125×8） =900÷（25×4）=35×1000 =900÷100=35000 =9（7）54×（243÷27）（8）700÷14=54×243÷27 =700÷（7×2）=54÷27×243 =700÷7÷2=2×243 =100÷2=486 =503.乘法分配律特例：（a+1)×c=a×c+c (a-1)×c=a×c-c例.简算：25×21+25×78+25=25×（21+78+1）=25×100=2500三、基本方法1.拆数法：在两数相乘时把其中一个因数拆成两个数相加、相减、相乘或相除，再与另一个因数相乘，使计算比较简便的方法。
部编新人教 4年级数学 下册--第3单元：单元重点知识归纳与易错总结
单元重点知识归纳与易错总结学习目标1.理解和掌握加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算定律。
2.能进行连减、连除和乘法分配律逆用等简便计算。
3.能运用加法和乘法运算定律进行一些简便计算。
4.能利用简便计算解决一些实际问题。
学习重点1.探究和理解加法、乘法的运算定律，并能运用这些运算定律进行一些简便计算。
2.能够运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学准备多媒体课件教学环节1：单元重点知识归纳知识点具体内容加法交换律和结合律两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律：a+b=b+a。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这就叫做加法的结合律。
（a+b）+c=a+(b+c)应用加法运算定律进行简便计算在一个连加算式中，当某些加数可以凑成整十、整百、整千……的数时，运用加法交换律、加法结合律来改变运算顺序，可以使计算简便。
减法的运算性质及应用1.减法的运算性质：(1)一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和，即a-b-c=a-(b+c)。
(2)在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。
即a-b-c=a-c-b。
2.应用减法的运算性质可以进行简便运算。
乘法的交换律、结合律1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示为a×b=b×a。
2.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示为（a×b）×c=a ×(b×c)乘法分配律及应用1.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这就是乘法分配律。
（a+b）×c=a×c+b×c2.两个数相乘，如果有接近整十、整百、整千……的数，可以将其转化成整十、整百、整千数……加（或减）一个数的形式，再用乘法分配律进行计算。
应用除法的运算性质进行简便计算的方法1.在连除法中，如果除数的积正好是整十、整百或整千……的数，那么可以应用除法的运算性质a÷b ÷c=a÷(b×c)进行简便计算。
四年级下册第三单元加法运算定律知识点梳理
四年级下册第三单元加法运算定律知识点梳理
四年级下册第三单元加法运算定律知识点梳理：
一、加法运算法则
加法运算法则包括加法结合律、加法交换律和加法单位元素。
1. 加法结合律：a + (b + c) = (a + b) + c，即加数之间加法的顺序可以改变。
2. 加法交换律：a + b = b + a，即加数之间加法的顺序可以互换。
3. 加法单位元素：a+0=a，0+a=a，其中0称为加法单位元素，任何数加上0等于它本身。
二、数的相反数
1. 数a的相反数是-b，b的相反数是-a，相加等于0。
2. 一个数加上它的相反数等于0，即a+（-a）=0，（-a）+a=0。
三、加减混合运算
1. 先化减再加法：将一个数拆成相减的两个数，再和另一个数相加，
适用于b>a的情况，如7+8=7+（10-2）=15。
2. 加法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，即先乘加数，再把积相加，适合于乘数为整数的情况，如3×（4+5）=3×4+3×5=27。
3. 加减混合运算时，优先级为先做括号内的加减法，再做乘除法，最后做加减法。
四、小数的加减法
1. 小数的加减法与整数的加减法类似，按位对应相加（减），从小数点算起，进位时只能进一位，有多余的0可不写。
2. 加减混合运算时，先化成小数，按照小数的加减法规则计算，最后舍去多余的0得出结果。
以上就是四年级下册第三单元加法运算定律的知识点梳理。
掌握这些运算定律可以更好地进行加法运算，尤其是在做加减混合运算时，注意该遵守的法则和步骤，可使计算更加准确、简便快捷。
四年级下册数学第三单元知识点小结
四年级下册数学第三单元知识点小结第三单元：运算定律及简便运算一、加法运算定律：1.加法交换律：交换加数的位置，和不变。
表示为：a+b= b+a2.加法结合律：可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
表示为：(a+b)+c = a+(b+c) （加法结合律位置不变）3.连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
表示为：a-b-c = a-(b+c)例如：379+（321-67）=379+321+67.379-（379-67）=379-379+67二、乘法运算定律：1.乘法交换律：交换因数的位置，积不变。
表示为：a×b= b×a2.乘法结合律：可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
表示为：(a×b)×c = a×(b×c)（乘法结合律位置不变）乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
例如：125×78×8 = 78×(125×8)3.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
表示为：(a+b)×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c4.乘法结合律与分配律的区别：乘法结合律只有乘号（×），乘法分配律中必须有乘号（×）和加（+）减（-）号。
乘法分配律的应用：①类型一：(a＋b)×c = a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c=(a＋b)×c a×c－b×c=(a－b)×c③类型三：a×99＋a= a×(99+1) a×b－a= a×(b－1)④类型四：a×99a×102 = a×(100－1)= a×(100＋2) = a×100－a×1= a×100＋a×2三、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
小学四年级数学下册第三单元整理和复习
第三单元整理和复习
一、加法运算定律 二、乘法运算定律 三、简便计算
2021/6/7
1
一、加法运算定律
1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
用字母表示：a+b=b+a
2、加法结合律: 三个数相加，先把前两个数相加，
或者先把后两个数相加，和不变。 用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)
要点提示：运用加法结合律时，要把结合的两个数 用括号括起来。
125×12×8
2021/6/7
4
一、填一填。
（12+25）×4= ×4+ ×4 （78+125）×8= × + ×
52×37+37×48=（ + ）×
a×17+b×17=（ + ）×
103×69=（ + ）×69
99×57=（
）×
二、用简便方法计算下面各题。
（25+11）×4
（125-50）×8
要点提示：乘法分配律必须在乘、加或乘、减两种运算中进行。
2021/6/7
3
一、先填空，再想想应用了什么运算定律。
35×24=24× 25×76×4=76×（
×20=39×
6×（15×9）=（6× ）×9
×）
（15×a）×b=a×（ × ）
二、用简便方法计算。
49×5×2
25×17×4
4×（77×25）
2、除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数，可以
用这个数除以两个除数的积。 用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c) （2）在连除法中，任意交换除数的位置， 商不变。
2020人教版四年级数学下册第三单元知识点总结
第三单元运算定律一、加减法运算定律：1、加法交换律：a＋b=b＋a2、加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)3、连减的性质：a-b-c=a-(b+c)。
二、乘除法运算定律：1、乘法交换律：a×b=b×a2、乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)3、乘法分配律：（1）两个数的和与一个数相乘：（a＋b）×c=a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c－b×c（2）两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。
4、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。
5、乘法分配律的应用：①类型一：（a＋b）×c= a×c＋b×c(a－b)×c= a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×ca×c－b×c=(a－b)×c③类型三：a×99＋a = a×（99＋1）a×b－a= a×（b－1）④类型四：a×99 a×102= a×（100－1） = a×（100＋2）= a×100－a×1 = a×100＋a×26、商不变性质：a÷b=（a×c)÷(b×c)，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)。
三、简便计算1、连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74=106-（26＋74）②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如126-（26＋74）=126-26-742、加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123＋38-23=123-23＋38146-78＋54=146＋54-783、连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
第三单元《运算律》整理与复习-新人教版数学四年级下册 (1)精选全文
固
(3)水果店购进苹果和梨子各40箱。苹果每箱68元， 梨子每箱53元。买苹果比梨子多花多少元？ (68－53)×40＝600(元) 答：买苹果比梨子多花600元。
固
5.李大爷家有一块菜地
（如右图），这块菜地
的面积有多少平方米？ 9×(21－9) ＋9×（19+9） =9×12＋9×28 =9×（12＋28） =9×40 =360m²
识
乘 法
乘法交换律 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变 a×b=b×a
运 算
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后
定 乘法结合律 两个数，积不变
律
(a×b)×c=a×(b×c)
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们 乘法分配律 与这个数分别相乘
(a+b)×c=a×c+b×c
识
除
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数
固
4．解决问题。 (1)每本集邮册都是24页，每页都可以插8张邮票。小
峰有这样的集邮册5本，一共可以插多少张邮票？
24×8×5＝960(张) 答：一共可以插960张邮票。
固
(2)彭老师准备给篮球队8名队员每人发一套球衣和一 双球鞋，每套球衣64元，每双球鞋36元。买这些 球衣和球鞋一共需要多少元？ (64＋36)×8＝800(元) 答：买这些球衣和球鞋一共需要800元。
+ 37 +a
加法的运算定律
连线。 360+270+640 62+21+38 527+(303+697)
型
21+(62+38) 697+527+303 360+640+270
四年级数学下册第三单元《运算定律和简便计算》知识点总结
四年级数学下册第三单元《运算定律和简便计算》知识点总结四年级数学下册第三单元《运算定律和简便计算》知识点总结数学作为人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用方式，可以应用于现实世界的任何问题。
下面为大家带来四年级数学下册第三单元《运算定律和简便计算》知识点总结，快来看看吧。
1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
字母公式：a+b+c=（b+a）+c加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)2、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
字母公式：a×b=b×a乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母公式：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或a×(b－c) ＝a×b－a×c3、连减：a―b―c＝a―(b＋c)4、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c)5、常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000加法交换律简算例子加法结合律简算例子75+98+25 488+40+60=75+25+98 ＝488+（40+60）＝100+98 ＝488+100＝198 ＝588乘法交换律简算例子乘法结合律简算例子25×56×4 99×125×8＝25×4×56 ＝99×（125×8）＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝99000含有加法交换律与结合律的简便计算含有乘法交换律与结合律的简便计算65+28+35+72 25×125×4×8＝（65+35）+（28+72）＝（25×4）×（125×8）＝100+100 ＝100×1000＝200 ＝100000乘法分配律简算例子分解式合并式特殊1 （添项）特殊225×（40+4）135×12―135×2 99×256+256 45×102=25×40+25×4 =135×（12―2）=99×256+256×1 =45×（100+2）=1000+100 =135×10 =256×（99+1）=45×100+45×2=1100 =1350 =256×100 =4500+90=25600 =4590特殊3 特殊499×26 35×8+35×6－4×35＝（100－1）×26 ＝35×（8+6－4）＝100×26－1×26 ＝35×10＝2600－26 ＝350＝2574连续减法简便运算例子528－65－35 528－89－128 528－（150+128）=528－（65+35） =528－128－89 =528－128－150=528－100 =400－89 =400－150=428 =311 = 250连续除法简便运算例子；其它简便运算例子：（带着符号搬家）3200÷25÷4 256―58+44 250÷8×4=3200÷（25×4）=256+44―58 =250×4÷8=3200÷100 =300―58 =1000÷8=32 =242 =125配套练习：355+260+140+245 102×99 645-180-245 382×101-3824×60×50×8 35×8+35×6-4×35 125×32 101×561022－478－422 987－（287＋135）672－36-64 36＋64－36＋64487－287－139－61 2000－368－132 1814－378－42289×99＋89 155＋264＋36＋44 25×（20＋4）88×225＋225×12568－（68＋178）561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98236+189+64 759-126-259 25×79×4 569-256-44216+89+11 57×125×8 1050÷15÷7 129×101―129149×69―149+149×32 56×51+56×48+56 125×25×32 24×25 125×48 514+189―214 369―256+156 56×25×4×12524×73+26×24 16×98+32 512+（373―212） 228+（72+189）《运算定律和简便计算》课堂教学总结昨天，我们听了x老师的一堂数学课，他执教的内容是“运算定律和简便计算”的复习课。
人教部编版小学4到6年级数学下册第三单元知识点总结
人教部编版小学4到6年级数学下册第三单元知识点总结四年级第三单元《运算定律》1、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
字母表示：a＋b＝b＋a②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
字母表示：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
字母表示：a－b－c＝a－(b＋c) 【或a－(b＋c)= a－b－c 】3、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
字母表示：a×b＝b×a②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
字母表示：(a×b) ×c＝a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8=78×（125×8）③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
字母表示：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c 【或a×c＋b×c=(a＋b) ×c 】4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c) 【或a÷(b×c)= a÷b ÷c 】五年级第三单元长方体和正方体32、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
33、长方体有6个面。
有12条棱，相对的4条棱的长。
四年级下册数学第三单元运算律的知识点
四年级下册数学第三单元运算律的知识点四年级下册数学第三单元运算律的知识点运算律是数学中非常重要的概念，它是指在进行数学运算时，遵循的一些规则和法则。
在四年级下册的数学教学中，学生将学习四则运算的运算律，即加法运算律、减法运算律、乘法运算律和除法运算律。
这些运算律的掌握对于学生的数学能力的提高和数学思维的发展非常关键。
下面将详细介绍这些运算律的知识点。
一、加法运算律加法运算律是指在进行加法运算时，可以改变加法运算顺序，不改变运算结果。
具体来说，对于任意三个数a、b、c，有如下规则：交换律：a + b = b + a结合律：(a + b) + c = a + (b + c)加0律：a + 0 = a这些运算律的应用可以使加法运算更加灵活和高效。
学生在加法运算中要善于运用交换律和结合律，减少计算量，提高计算速度。
二、减法运算律不改变运算结果。
具体来说，对于任意三个数a、b、c，有如下规则：交换律：a - b ≠ b - a结合律：(a - b) - c ≠ a - (b - c)减法运算律相对于加法运算律来说，要更加复杂。
学生在进行减法运算时，要注意减法运算的顺序，避免出现错误的答案。
三、乘法运算律乘法运算律是指在进行乘法运算时，可以改变乘法运算顺序，不改变运算结果。
具体来说，对于任意三个数a、b、c，有如下规则：交换律：a × b = b × a结合律：(a × b) × c = a × (b × c)乘1律：a × 1 = a乘法运算律的应用可以使乘法运算更加简便和高效。
学生要善于运用交换律和结合律，减少计算量，提高计算速度。
四、除法运算律不改变运算结果。
具体来说，对于任意三个数a、b、c，有如下规则：交换律：a ÷ b ≠ b ÷ a结合律：(a ÷ b) ÷ c ≠ a ÷ (b ÷ c)除1律：a ÷ 1 = a除法运算律相对于乘法运算律来说，也要更加复杂。
四年级下册数学运算定律知识点汇总知识讲解
四年级下册数学运算定律知识点汇总四年级知识点汇总——第三单元运算定律1.两个数相加，交换加数的位置，和不变。
这叫做加法交换律。
2.用字母表示为：a+b=b+a3.2.三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。
这叫做加法结合律。
用字母表示为：(a+b)+c=a+（b+c）4.3.两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
5.用字母表示为：a×b=b×a6.4.三个数相乘，先让前两个数相乘，再乘第三个数，或者先让后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
7.用字母表示为：(a×b) ×c=a×(b×c)8.5.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c9.6. 类似于乘法分配律的简便公式;10.（a-b）×c=a×c-b×c （a+b）÷c=a÷c+b÷c11.（a-b）÷c=a÷c-b÷c12.7.从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去另两个数的和。
这叫做减法的运算性质。
用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)13.8.在一个带有括号的算式中，括号前面是“+”，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生改变。
用字母表示为：a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c14.9.在一个带有括号的算式中，括号前面是“-”，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了变化，“+”变“-”，“-”变“+”。
用字母表示为：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c 15.10.一个数连续除以两个数，等于这个数除以另两个数的积。
这是除法的运算性质。
用字母表示为：a÷b÷c=a÷(b×c)16.11. 在一个带有括号的算式中，括号前面是“×”，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生改变。
人教版四年级数学下册第3单元《运算定律》知识点梳理
人教版四年级数学下册第3单元《运算定律》知识点梳理=346-146-．63=200-63=137减法性质的逆运用:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。
2.在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变。
用字母表示为a-b-c=a-c-b。
3.在加减混合运算中,加数、减数可以带着数前面的运算符号一起交换位置再进行计算,其结果不变。
用字母表示为a+b-c=a-c+b(a>c)三、乘法运算定律1.乘法交换律两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。
用字母表示为a×b=b×a。
2.乘法结合律三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
运用乘法交换律和乘法结合律可以使计算变得简便。
如: 25×17×4=17×(25×4)=100×17=1700这里运用了乘法交换律和乘法结合律,把乘积是整百的两个数结合。
在连乘算式中,如果某两个因数的积正好是整十、整百、整千……的数,运用乘法交换律或结合律先把这两个数相乘,能使计算简便。
3.乘法分配律两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。
用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c。
如:(125+12)×8=125×8+12×8=1000+96=1096典型题目:(1)两个因数相乘．．．．．．,．其中一个因数是接近整十、整百……的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．可以先．．．将其转化成整十、整百……的数加．．．．．．．．．．．．．．．(．或减．．)．一个数的形式．．．．．．,．再运用乘法分配．．．．．．．律进行简算。
．．．．．．99×24=(300+2)×24302×24 =(100-1)×24。
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第三单元《运算定律》重点知识归纳与易错总结
教学环节2：易错知识警示与总结
1没有用小括号括起来改变运算顺序。
【例题1】用简便方法计算24+127+476+573
错误答案: 正确答案:
24+127+476+573 24+127+476+573
=24+476+127+573 =24+476+127+573
=500+700 =（24+476）+（127+573）
=1200 =500+700
=1200
错点警示:要保证同时计算24加476与127加573，就要运用加法结合律把这两部分用小括号括起来。
规避策略:运用加法的结合律时，要注意把结合的两个数用小括号括起来。
2去掉括号后未改变括号里面项的运算符号。
【例题2】5570-（570+340）
错误答案: 正确答案:
5570-（570+340）5570-（570+340）
=5570-570+340 =5570-570-340
=5000+340 =5000-340
=5340 =4660
错点警示:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数，加340要改写成减去340。
规避策略:逆用减法的运算性质时，要注意去括号后，括号里面的项要改变运算符号。
3没有按运算顺序计算。
【例题3】500÷25×4
错误答案: 正确答案:
500÷25×4500÷25×4
=500÷100=20×4
=5 =80
错点警示:当乘、除混合运算中不具备简算因素时，应按照从左到右的顺序计算。
规避策略:上式不是连除法算式，要按从左到右的顺序计算。
4因数未和两个加数分别相乘。
【例题4】（20+8）×25
错误答案: 正确答案:
（20+8）×25 （20+8）×25
=20×25+25=20×25+8×25
=500+25 =500+200
=525 =700
错点警示:只把25和20相乘，而没把25和8相乘。
规避策略:利用乘法分配律时，因数需和两个加数分别相乘。
5未把一个数转化成两个数相乘的形式进行简便计算。
【例题5】简便计算15×21+15×78+15
错误答案: 正确答案:
15×21+15×78+1515×21+15×78+15
=15×(21+78)+15=15×(21+78+1)
=15×99+15=15×100
=1485+15 =1500
=1500
错点警示:“15”要看成15×1参与到简算中，计算才简便。
规避策略:运用简便方法计算时，一定要仔细观察算式的结构及数的特点，有时需将一个数转化成两个数相乘的形式再进行简便计算。
教学环节3：单元复习训练
1.下面各题，怎样简便就怎样算。
230+187+113
165+67+35
292+54+146+108
85+834+15
分析：在连加算式中，当某些加数可以凑成整十、整百的数时，运用加法交换律，加法结合律，使计算简便。
答案：
230+187+113 165+67+35
=187+113+230 =165+35+67
=300+230 =200+67
=530 =267
292+54+146+108 85+834+15
=(292+108)+(54+146) =85+15+834
=400+200 =100+834
=600 =934
2.A城和B城相距758km，一辆汽车从A 城开往B城，上午行驶了276km，下午行驶了224km，还要行驶多少千米才能到达B 城？（用两种方法解
答）分析：方法一：还要行的路程=总路程-上午行驶路程-下午行驶路程方法二：还要行的路程=总路程-（上午行驶路程+下午行驶路程）
答案：方法一758-276-224=258（km）
方法二：758-（276+224）=258（km）
答：还要行驶258千米才能到达B城。
3.用简便方法计算。
(1)57×386-286×57-57×95
(2)202×15
分析：（1）三个乘法算式中都有一个相同的因数57，因此，此题可改写成三个数的差乘57的形式，灵活运用乘法分配律进行简算；
（2）202接近200，所以可以把202写成200+2的和。
把202×15转化成（200+2）×15的形式，再运用乘法分配律计算就简便了。
答案：(1)57×386-286×57-57×95 (2)202×15=(200+2)×15
=57×(386-286-95) =200×15+2×15
=57×5 =3000+30
=285 =3030
4.简算：(1)1200÷25÷4
(2)900÷15
分析：(1)两个除数25与4的积正好是100，可以运用除法的运算性质将1200÷25÷4写成1200÷（25×4）的形式，这样会使计算简便；
(2)15恰好是3与5相乘的积，而900恰好是3的300倍，所以将900÷15写成900÷（3×5）的形式，再逆用除法的运算性质将900÷（3×5）写成900÷3÷5的形式，这样会使计算简便。
答案：(1)1200÷25÷4 (2)900÷15
=1200÷（25×4）=900÷(3×5)
=1200÷100 =900÷3÷5
=12 =300÷5
=60
5.商店运进一批保暖内衣，每箱25套，其中女士保暖内衣16箱，男士保暖内衣14箱。
(1)一共运进保暖内衣多少套？
(2)如果平均每套保暖内衣以100元购进，以130元的价钱售出，卖完这批保暖内衣，商店一共可以获得多少利润？
分析：(1)先求出女士保暖内衣和男士保暖内衣共多少箱，再求保暖内衣多少套。
即：
(2)用售出价-购进价，就算出了一套保暖内衣的利润，再乘以运进保暖内衣的总套数，就算出了商店一共可以获得的利润。
答案：(1)（16+14）×25
=30×25
=750(套)
答：一共运进保暖内衣750套。
(1)（130-100）×750
=30×750
=22500(元)
答：商店一共可以获得22500元利润。