第四章 视图与投影
初中物理课件太阳光与影子
当固定投影面：改变木棒的位置，它的影 子的形状和大小一般会改变。 当 小棒与投影面平行时，物体与影子全等
二、平行投影影子与物体的关系：
( 2)固定小木棒或纸片的位置，改变投影面(即影子所在的平 面), 和方向,它们的影子分别发生了什么变化?
北 根据上述知识，请按照时间的先后顺序排列太阳光 的照射状态.
东
下午 1
中午
2
落下 3
升起
4
地平面
北
东
太阳升起
中午Leabharlann 下午太阳落下原因：从早晨到傍晚，太阳光的方向： 东→东南→南→西南→西
不同时刻物体在太阳光下所形成的影子大小与方向的关系: 练习2：请按照时间的先后顺序排列杆子在太阳光下影子
.
1 时间的先后顺序是
D
E
（3）在你所画的图形中有相似的三角形吗？ 为什么？ △ADD/ 与△BEE/相似
A （甲）
D/
B （乙）
E/
※三、议一议:物体与视图之间关系：
小亮认为，物体的 主视图实际上就是该物 体在某一平行光线下的 投影（如图）左视图与 俯视图也是如此。你同 意这种看法吗？
主视图
小亮的认为是正确的. 物体的主视图实际上 就是该物体在某一平 行光线下的投影,左视 图和俯视图也是如此.
上面晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的 影子都是在太阳光下形成的。
太阳光
因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线 可以看成平行光线，像这样的光线所形成 的投影成为平行投影 .
一、投影的分类及其定义： 1、平行投影（太阳光等平行光形成的投影） 2、中心投影（从一点发出的光形成的投影）
太阳光与影子
图 2-1
图 2-3
9、有两根木棒 AB、CD 在同一平面上直立着，其中 AB 这根木棒在太阳光下的影子
BE 如图 2-4 所示，请你在图中画出这时木棒 CD 的影子.
四、应用与拓展
（1）一根旗杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示其影子）
老实做人，认真做事
-4-
北师大版九年级数学上
小亮认为,物体的主视图实际上就是该物体在某一平行光线下的投影,左视图和俯视
图也是如此.你同意这种看法吗?先想一想.再与同伴进行交流.
三、自我测验
1、在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现
自己的身影向左偏，你知道小亮颖当时所处的时间是 (
)
A、上午 B、中午 C、下午
D、无法确定
2、小亮在上午 8 时、9 时 30 分、10 时、12 时四次到室外的
老实做人，认真做事
-2-
北师大版九年级数学上
北 东
第四章 视图与投影
太阳升起
中午
下午
太阳落下
（3）如下图是王芳同学某一天观察到的一棵树在不同时刻的影子，请你把它们按时间 先后顺序进行排列，并说明影子的方向与影子的长度是怎么变化的.
（4）请按照时间的先后顺序排列杆子在太阳光下影子
1
2
3
4
3、学以致用·牛刀小试
概念：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为
投
影
议一议 [来源:学#科#网]
老实做人，认真做事
-1-
北师大版九年级数学上
第四章 视图与投影
提出问题：
1.在同一时刻，相同长的平行小棒竖放在地面上，他们的影子 长度有怎么样的关系？ 说明你的理由。
视图优秀课件
结束语
画三视图是培养空间想象力旳 一种主要途径.
在挑战自我旳平台(由物体画 三视图,反过来由三视图想象实物 旳形状)充分呈现自我才华.
作业
１、基础作业：
课本Ｐ107页习题4.2第1 、2题
2、预习作业：
课本P109页4.2“太阳光与影子”
独立作业 1
作业讲评
１、下面是空心圆柱旳两种视图，
哪个有错误，为何？
多少个这么旳正方体构成？（ ）
至少由多少个正方体构成?(
)
由某些大小相同旳小正方体构成旳几何体旳 俯视图如图所示，其中正方形中旳数字表达 在该位置上旳小正方体旳个数，那么，这柱旳两种视图， 哪个有错误，为何？
主视图
俯视图
画出下列几何体旳三种视图
主视图 左视图 俯视图
猜一猜：
已知下图中是某个立体图形旳三视图， 猜一猜它所相应旳立体图形是什么？
主视图
左视图
俯视图
四棱锥
正三棱柱
这种画法对吗？ 错在哪呢？
①主视图中漏画一条看不见旳棱； ②左视图与主视图不应该一样宽.
你能把它改正来吗？
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
画视图时，看得见部分旳轮廓 线为实线，看不见部分旳轮廓线画 为虚线.
做一做
如图是底面为等腰直角三角形旳三棱柱旳 俯视图，尝试画出它们旳主视图和左视图.
左视图 主视图
做一做
如图是底面为等腰梯形旳四棱柱旳俯视图， 尝试画出它们旳主视图和左视图.
左视图 主视图
一样，已知主视图或左视图，画出其他两
个视图，答案唯一吗？
不唯一
左视图 主视图
做一做 如图是底面为等腰梯形旳四棱柱旳俯视图，
第四章视图与投影思考与总结教案
2009—2010学年上学期九年级数学科教案主备人：荆丽丽第四章思考与总结一.教学方法:议+讲+练二.出示学习目标.1.经历活动,培养数学思考能力,发展学生的空间概念.2.通过回顾,复习,能够简单判断物体的视图,能根据三种视图描述基本几何体或实物原型.3.会画圆柱,圆锥,球的三种视图.4.通过复习,体会中心投影的含义及简单应用.初步学会物体与其投影之间的相互转化.5.通过复习,更深刻体会视图,视线,盲区的含义及其在生活中的应用.二回顾交流，系统复习。
本单元以开展实践活动为主线，促进学生空间想象力的形成。
通过实物合理的象形的抽象，想象物体的形状，生活中物体的形状各异，但都不是鬼子的几何模型，必须首先对几何模型进行合理的想象，画出三视图。
画直三棱柱和四棱柱的视图时，注意分析几何体中各个角之间的位置关系，弄清视图中实线和虚线的区别。
注意识别，体会视点，视线，盲区在生活中的应用。
三.知识结构结合实例视图———圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直四棱柱等几何体的视图视图与投影－————［平行投影投影———［中心投影———灯光与影子、视点、视线和盲区四.创设情境,实践体会.（自学课本137内容）1.制作视图方面内容,让学生感悟三视图的内涵.2.制作直三棱柱、直四棱柱的立体几何画面,配合实物,再次感悟三种视图的画法.3.选取太阳光与影子内容的生活情境中的画面,了解平行投影的含义.4.制作灯光与影子课件,体会灯光下物体的影子在生活中的应用,丰富想象力.5.制作画面,体现视点、视线、盲区在生活中的应用.五.随堂练习,巩固深化.练习一.某时间小强在阳光下的影子,你能画出此时圆柱A的影子吗?当什么时刻时,看不到圆柱A的影子?与同伴交流.练习二.木杆和小明在一时刻的影子,请在图中画出形成木杆和小明影子的光线.说明他们是太阳光的光线还是阳光的光线?如果是灯光的光线,找出灯泡所在位置?与同伴交流.练习三.小亮在某一时刻测得自己在地上的影子是在墙上影子的 1.5倍,此时小明测得一建筑物的影子长为18米,则建筑物的实际高度为多少米?六.作业设计1.必做题.复习题4、5、6、7.2.选做题.空中悬挂一盏灯,小明欲测灯高,这时他发现不远处有一物,他到灯下的距离恰好等于影长,小明测出此物高4米,问灯高是多少?。
第四章视图与投影回顾与思考学案
4.1视图 主备人：王军 审核人： 姓名 班级学习目标：1.会画圆柱、圆锥、球、简单直棱柱的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化2.了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子，了解平行投影与三视图之间的关系。
3.了解中心投影的含义，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。
4.通过实例了解视点、实现、盲区的含义，体会在现实生活中的应用重点：简单几何体三种视图的画法以及平行投影中心投影的应用。
难点：利用本章知识灵活解决问题预习导学：一、知识建构：位置三种视图 大小虚实视图与投影 平行投影是由 光线形成的中心投影是由 发出的光线形成的投影 太阳光线形成的投影是灯光形成的投影是由 发出的线称为视线， 称为盲区。
合作探求：问题一、几何体的三视图例1.画出下图所示的三视图。
跟踪练习：画出下图所示的三视图问题二、投影 例2：画出DE 在阳光下的影子A E D CB 跟踪练习：例2中AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱.AB =5m,某一时刻AB 在太阳光下．．．的投影BC =3m.在测量AB 的投影时,同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，计算DE 的长。
A E D CB 问题三、应用例三：某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面城60角，房屋向南的窗户AB 高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC(如图所示).(1)当遮阳蓬AC 的宽度在什么范围时，太阳光线能射入室内？(2)当遮阳蓬AC 的宽度在什么范围时，太阳光线不能射入室内？跟踪练习：如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的应高为2米，求旗杆的高度。
当堂检测：（必做题）1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 （ ）2．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ）A ．上午12时B ．上午10时C ．上午9时30分D ．上午8时3．小明希望测量出电线杆AB 的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D 处立一标杆CD ，使标杆的影子DE 与电线杆的影子BE 部分重叠（即点E 、C 、A 在一直线上），量得ED＝2米，DB ＝4米，CD ＝1.5米，求电线杆AB 的长BACD正面。
投影与视图知识点总结
投影与视图知识点总结在我们的日常生活和学习中，投影与视图是一个重要的数学概念，它不仅在数学领域有着广泛的应用，在工程、建筑、设计等实际领域也发挥着关键作用。
接下来，让我们一起深入了解投影与视图的相关知识点。
一、投影投影是光线（投射线）通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。
1、中心投影由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影。
比如，夜晚路灯下的人影就是中心投影的例子。
其特点是：等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近的物体的影子越短，离点光源越远的物体的影子越长。
2、平行投影由平行光线（太阳光线）形成的投影称为平行投影。
平行投影又分为正投影和斜投影。
正投影是指投射线垂直于投影面的平行投影。
在平行投影中，同一时刻，不同物体的物高和影长成比例。
二、视图视图是将物体按正投影向投影面投射所得到的图形。
1、三视图三视图包括主视图、俯视图和左视图。
主视图：从物体的前面向后面投射所得的视图。
俯视图：从物体的上面向下面投射所得的视图。
左视图：从物体的左面向右面投射所得的视图。
三视图的位置关系：主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。
三视图的大小关系：长对正、高平齐、宽相等。
即主视图与俯视图的长相等，主视图与左视图的高相等，俯视图与左视图的宽相等。
2、常见几何体的三视图（1）正方体：三视图都是正方形。
（2）长方体：主视图、左视图是长方形，俯视图是长方形。
（3）圆柱：主视图、左视图是长方形，俯视图是圆。
（4）圆锥：主视图、左视图是三角形，俯视图是圆及圆心。
（5）球：三视图都是圆。
三、根据视图还原几何体根据三视图还原几何体时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左面的形状，然后综合起来考虑整体形状。
四、投影与视图的应用1、在建筑设计中，设计师需要通过绘制三视图来准确表达建筑物的形状和尺寸，以便施工人员能够按照设计进行施工。
2、在机械制造中，工程师需要根据零件的三视图来制造零件，确保零件的精度和质量。
九年级数学下册投影与视图全章教案新人教版
九年级数学下册《投影与视图》全章教案新人教版第一章：投影的概念与分类教学目标：1. 了解投影的概念，掌握各种投影的分类。
2. 能够运用投影的知识解决实际问题。
教学内容：1. 投影的概念：平行投影、中心投影。
2. 投影的分类：正投影、斜投影。
3. 投影的基本性质。
教学步骤：1. 引入投影的概念，展示各种投影的图片，引导学生观察并思考。
2. 讲解平行投影和中心投影的定义，通过示例让学生理解两种投影的特点。
3. 介绍正投影和斜投影的分类，让学生通过实际例子区分两种投影。
4. 引导学生总结投影的基本性质，如相似性、形状不变等。
5. 布置练习题，让学生巩固所学内容。
教学评价：1. 学生能够准确描述投影的概念和分类。
2. 学生能够运用投影的知识解决实际问题。
第二章：视图的定义与分类教学目标：1. 理解视图的定义，掌握各种视图的分类。
2. 能够运用视图的知识解决实际问题。
教学内容：1. 视图的定义：主视图、左视图、俯视图。
2. 视图的分类：正视图、侧视图、俯视图。
3. 视图的基本性质。
教学步骤：1. 引入视图的概念，展示各种视图的图片，引导学生观察并思考。
2. 讲解主视图、左视图、俯视图的定义，通过示例让学生理解三种视图的特点。
3. 介绍正视图、侧视图、俯视图的分类，让学生通过实际例子区分三种视图。
4. 引导学生总结视图的基本性质，如相互补充、完整性等。
5. 布置练习题，让学生巩固所学内容。
教学评价：1. 学生能够准确描述视图的定义和分类。
2. 学生能够运用视图的知识解决实际问题。
第三章：简单几何体的三视图教学目标：1. 掌握简单几何体的三视图的画法。
2. 能够运用三视图的知识解决实际问题。
教学内容：1. 简单几何体的三视图：正方体、长方体、圆柱体、圆锥体。
2. 三视图的画法与特点。
教学步骤：1. 讲解正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的三视图的画法，通过示例让学生理解各种几何体的三视图特点。
2. 引导学生动手画出各种几何体的三视图，并观察其特点。
第4章 视图与投影
已知某四棱柱的俯视图如下图所示，尝试画出它的主视图和左视图．
视图如下：
归纳提炼
本节课我们学习了如何根据实物画直三棱柱和直四棱柱的三种视图，以及根据三种视图中的，一种画出另外两种视图，充分体现直三棱柱和直四棱柱与其视图之间的相互转化过程，还讨论了在画视图过程中应注意的事项．
课后作业
习题4．2
板书设计
二、范例学习、理解领会
例 确定图4-14中路灯灯泡所在的位置（见课本）。
学生观察屏幕，动手实验，找出灯泡的位置。
三、联系生活、丰富联想
议一议
1.图4-16（见课本）是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线，它们是太阳的光线还是灯光的光线？与同伴交流。
学生画图、观察、比较和识别。
继续探索：
做一做
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片。
提问：（1）固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
（2）固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？
学生小组合作，实验感悟。
概念：探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。
2.在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流。
学生观察、交流。
做一做
某校墙边有甲、乙两根木杆。
（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图4-12所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（用线段表示影子）
在图4-12中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
（3）在你所画的图形中有相似三角形吗？为什么？
实践：取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子。
第四章投影和视图单元教案
第四章投影和视图单元教案第一节教学目标。
1. 了解投影和视图的概念和基本原理。
2. 掌握投影和视图的绘制方法。
3. 理解不同视图之间的关系。
4. 能够应用投影和视图的知识解决实际问题。
第二节教学重点和难点。
1. 投影和视图的概念和基本原理。
2. 投影和视图的绘制方法。
3. 不同视图之间的关系。
第三节教学内容。
1. 投影和视图的概念和基本原理。
1.1 投影的概念。
投影是指将三维空间中的物体投射到二维平面上的过程。
在工程制图中，常用投影的方法来表示物体的形状和尺寸。
1.2 视图的概念。
视图是指从不同方向观察物体所得到的投影。
常用的视图有主视图、俯视图和侧视图等。
1.3 投影和视图的基本原理。
投影和视图的绘制是基于投影的原理，通过投影将物体的形状和尺寸投射到平面上，再根据需要绘制不同的视图。
2. 投影和视图的绘制方法。
2.1 正投影和斜投影。
正投影是指投影线垂直于投影面的投影方法，斜投影是指投影线与投影面不垂直的投影方法。
在工程制图中常用正投影来表示物体的形状和尺寸。
2.2 视图的选择和布置。
在进行投影和视图的绘制时，需要根据物体的形状和尺寸选择合适的视图，并合理布置在图纸上。
3. 不同视图之间的关系。
3.1 主视图、俯视图和侧视图的关系。
主视图是指从正面观察物体所得到的视图，俯视图是指从上方观察物体所得到的视图，侧视图是指从侧面观察物体所得到的视图。
这三个视图之间具有一定的关系，可以通过它们来全面地了解物体的形状和尺寸。
第四节教学过程。
1. 投影和视图的概念和基本原理。
1.1 通过实物或图片等形式，让学生了解投影和视图的概念和基本原理。
1.2 讲解投影和视图的基本原理，引导学生理解投影和视图的绘制方法。
2. 投影和视图的绘制方法。
2.1 展示正投影和斜投影的绘制方法，让学生掌握投影的基本技巧。
2.2 给学生提供一些实例，让他们在老师的指导下进行投影和视图的绘制。
3. 不同视图之间的关系。
3.1 通过实例讲解主视图、俯视图和侧视图之间的关系，引导学生理解不同视图之间的联系。
初三 上册第四章《视图与投影》复习课研学案
九年级上册第四章《视图与投影》复习课研学案20101012 【知识网络】【知识点精要】一、视图1、三种视图的内在联系主视图反映的是物体的长和高；俯视图反映的是物体的长和宽；左视图反映的是物体的宽和高. 因此，在画三种视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，俯、左视图要宽相等.2、三种视图的位置关系一般地，首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右边画出左视图.3、三种视图的画法首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线.二、太阳光与影子 1、平行投影太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影. 2、太阳光与影子的关系物体在太阳光照射的不同时刻，不但影子的大小在变化，而且影子的方向也在变化. 在早晨太阳位于正东方，此时的影子较长，位于正西方；在上午，影子随着太阳位置的变化，其长度逐渐变短，方向向正北方向移动；中午，影子最短，方向正北；到了下午，影子的长度又逐渐变长，其方向向正东移动.三、灯光与影子1、中心投影：灯光的光线可以看成是从一点发出的（即为点光源），像这样的光线所形成的投影称为中心投影.2、产生中心投影光源的确定：分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的交点即为光源的位置. 3、视觉现象四、如何判断平行投影与中心投影分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线平行，则为平行投影；若两直线相交，则为中心投影，其交点是光源的位置. 重难点突破例1由几个小立方体搭成的一个几何体如图1所示，它的主（正）视图见图2，那么它的俯视图为（ ）解析：观察如图所示的由相同小正方体搭成的几何体可知，俯视图应是左边三个图1正方形，右边两个正方形.评注：本题是由实物图画和正视图，画俯视图首先要从实物中抽象出几何体，其次要掌握基本几何体的三种视图.画组合体的三种视图时，可结合实物或模型帮助理解.例2如果某物体的三视图是如图2所示的三个图形，那么该物体的形状是（ ）A 、正方体；B 、长方体；C 、三棱柱；D 、圆锥.评注：本题是由三种视图识别立体图形，其关键是“读图”，对常见几何体图形的三种视图也要熟悉.例3下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）解析：本题考查学生根据光线的方向辨认实物的影子，依据太阳光与影子的关系特点可判断例4（1）如图3是同一时刻两棵小树的影子，请你在图中画出形成树影的光线，并判断它是太阳光还是灯光的光线？若是灯光，请确定光源的位置.（2）请判断如图4的两棵小树影子是太阳光还是灯光下形成的？并画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示）.. 原因是过大树的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过. 然后再过旗杆的顶端作一条与已知光线平行.1.6米的小明从距离灯的底部（点O ）20米的点A 处，时，人影长度（ ）1.5米 1.5米4米的竹竿，小明在测量竹竿的影长时，发现影子不全落在地左视图俯视图第11题主视图图2(图4)面上，有一部分落在楼房的墙壁上，小明测出它落在地面上的影子长为2米，落在墙壁上的影子长为1米．此时小明想把竹竿移动位置，使其影子刚好不落在墙上．试问：小明应把竹竿移到什么位置（要求竹竿移动距离尽可能小）？。
初中数学北师大课标版 - 九年级上第四章 视图与投影— 4.1 视图三视图(教案)
课题三视图一、教学目标1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力；3、了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用价值。
二、教学重点、难点重点：根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用难点：根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状三、教学过程（一）复习引入1、完成下列练习（1）、如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______。
（2）、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。
（3）、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）。
（A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球2、让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应立体图形的图片，借助图片信息让学生体会到本章知识的价值。
并借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至大学里开设的模具和机械制图专业和课程就需要这方面的知识，激发学生的学习兴趣，导入本课。
（二）讲授新课例6某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.分析:对于某些立体图形，若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图.在实际的生产中.三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是，由视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图.从而计算面积.解:由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱(如图(左)).密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm.边长为50mm，图(右)是它的展开图.由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为练习巩固P122 练习补充例题：根据下面三视图请说出建筑物是什么样子的?共有几层?一共需要多少个小正方体?分析:由俯视图确定该建筑物在平面上的形状，由主视图、左视图确定空间的形状如图所示.解:该建筑物的形状如图所示:有3层，共9个小正方体.思考：一个物体的主视图如上右图所示, 请画出它的俯视图，耐心想一想有几种不同的情形?四、小结：根据物体的三视图想像物体的形状一般是由俯视图确定物体在平面上的形状.然后再根据左视图、主视图嫁接出它在空间里的形状，从而确定物体的形状.五、作业P124~125 8、9。
第四章视图与投影知识点
视图与投影（一）、三视图1．物体的三视图是指：主视图，俯视图，左视图．2．画物体的三视图时，应注意“主俯长对正，主左高 __，俯左宽 __，府竖直来左水平”．3．常见几何体的展开与折叠是平面图形与几何体表面之间的相互转化的过程，是我们研究几何体的方法之一．（二）、平行投影1．太阳光线可以看成 光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影．2．在太阳光下，同一时刻的两物体的影子方向是_ _的(填“相同”或“相反”)，并且同一时刻的物高和影子成 比．3． 物体在太阳光照射的不同时刻，不仅影子的长短在 ，而且影子的方向也在 ．根据不同时刻影长的变换规律，以及太阳东升西落的自然规律，可以判断时间的先后顺序．（三）、中心投影1．灯光的光线可以看成是从一点发出的（即为点光源），像这样的光线所形成的投影称为 ．2．灯光的光线是有共同端点的一束射线，所以灯光的光线是 的．（填“平行”或“相交”）3．中心投影光源的确定：分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的 即为光源的位置．（四）、平行投影、平行光线（1）物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象 ；（2）平行投影：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影；物体的三视图实际上就是该物体在垂直于投影面的平行光线下的平行投影。
（五）、时间与影子在不同时间，物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向都是不同的.例题：小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ）A.上午12时B.上午10时C.上午9时30分D.上午8时（六）、平行光的实际应用和探究例题：数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为米．1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（）A．11.5米B．11.75米C．11.8米D．12.25米知识点五：中心投影变式3：如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB= CD =30m，两楼间的距离AC=30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况，3 1.73）；（1）当太阳光与水平线的夹角为30°角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高（精确到0.1m， （2）若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳与水平线的夹角为多少度？作图：确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；。
第四章 视图与投影
第四章视图与投影4.1．视图（一）
4.1．视图（二）
4.２．太阳光与影子
设计说明：
《新课程标准》的“实践与综合应用”领域，是《标准》的一个特色。
影子是生活中常见的现象，本节课研究太阳光与影子，以及与影子有关的一系列生活实例。
目的是让学生体会影子与生活的息息相关，激发学生学习的动机与兴趣，树立正确的数学观。
本课时密切联系实际，涉及到地理、物理等知识，体现了数学与各学科内容间的联系。
丰富了数学课堂，对老师是新的挑战。
教学中以学生探索为主线，借助人文化的词语串联整个的课堂，以丰富的图片吸引学生，借助具体操作观察不同时刻影子的方向与大小的变化特征，尽可能的使学生增强感性认识。
这是本人与学生
4.3．灯光与影子。
视图与投影课件
本课件介绍视图与投影的概念、重要性、创建方法，以及它们之间的区别。 同时提供应用实例，总结重要性和注意事项，并探讨未来的发展趋势。
什么是视图
概念
视图是从一个或多个表中派生的虚拟表。
分类
视图可以分为查询视图、修改视图和复合视图。
特点
视图是逻辑上存在的，不占用存储空间，数据由基本表提供。
投影
概念
投影是从表中选择特定的列来创建视图。
投影操作
使用SELECT语句指定要投影的列，创建包含指定列的虚拟表。
实例讲解
通过一个实例演示如何进行投影操作，展示结果和使用方法。Leabharlann 视图与投影的区别定义
视图是从一个或多个表中派 生的虚拟表。
使用场景
视图常用于简化复杂查询、 数据安全性控制和隐藏底层 数据结构。
2 使用注意事项
在创建视图和投影时要注意数据安全性和性能优化。
3 发展趋势
随着大数据和人工智能的发展，视图和投影在数据分析和业务决策中的作用将越来越重 要。
视图的重要性
1 作用
视图提供了数据的逻辑组织和访问方式，简化了复杂查询。
2 应用场景
视图常用于数据安全性控制、简化数据访问和隐藏底层数据结构。
如何创建视图
1
SQL语句
使用CREATE VIEW语句创建视图，定义视图的结构和属性。
2
实例讲解
通过一个实例演示如何创建并使用视图，提供详细步骤和示例代码。
优缺点对比
视图提供了数据的逻辑组织 和访问方式，但不占用存储 空间；投影只选择特定的列 创建虚拟表。
视图与投影的应用实例
实例1
使用视图简化复杂查询，提高业务决策的效率。
北师大版九年级数学上册第四章视图与投影(同步+复习)串讲精品课件
【例1】 找出图中每一 物品所对应的 主视图：
【练习】将两个圆盘、一个茶叶、一个皮球和一个蒙 古包如图的方式摆放在一起，其主视图是（ D ）
【例2】
1、一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛，然后又参加 400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片 （如下图）．你认为秦老师参加400m比赛的照片是哪一张？为 什么？
（1） 答案：图（1）
（2）
随堂练 习
1.（2010·珠海中考）一天，小青在校园内发现，旁边一 颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶 的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发
俯视图
二．三视图的画法
1. 2.
主
左
3. 4.
位置：上主下俯右左。 俯 大小：长对正：主视图与俯视图的长相等； 高平齐：主视图与左视图的高相等；宽相等： 俯视图与左视图中的高相等。 虚实：看得见部分的轮廓线通常用实线，看 不见部分的轮廓线通常用虚线。 注意：所谓的轮廓线要找全，做到不遗漏、 不多画、画准确。
第二单元：投影
太阳光
定义：
因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可以看成平 行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影.
观察这四幅图片，它们有什么共同特点吗？
观察
一．投影与平行投影
1. 投影现象；物体在阳光的照射下，会在地面 或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。 平行投影：太阳光线可以看成是平行光线， 象这样的平行光线形成的投影称平行投影。 投影的分类
名 茶
北师大版九年级数学上册第四章投影与视图教学课件
活动探究
主视图 左视图 正面得到的视图 左面得到的视图 物体的正投影称为物体的视图。 从正面得到的视图叫做主视图 从左面得到的视图叫做左视图 从上面得到的视图叫做俯视图
பைடு நூலகம்
上面得到的 俯视图 视图
合作学习
下图中物体的形状分别可以看成什么样
的几何体？
圆柱
圆锥
球体
合作学习
你能想象出它们的左视图和俯视图吗？ 你能找出下列几何体对应的主视图吗？
请按照拍摄前后顺序，进行排列.
小棒长度 影子长度 两者比值 10cm 12cm 15cm 20cm 26cm 30cm 40cm
例题2：某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木 杆的高度为1.5m.某一时刻甲木杆在阳光下的影 子如图所示. 1. 你能画出此时乙木杆的影子吗？
例题2：某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙 木杆的高度为1.5m.某一时刻甲木杆在阳光下 的影子如图所示. 2.当乙木杆移动到什么位置时，其影子 刚好不落在墙上？
例题2：某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙 木杆的高度为1.5m.某一时刻甲木杆在阳光下 的影子如图所示. 3.如果此时测得甲、乙木杆的影子长为 1.24和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗？
请完成以下两道题目,并与同伴交流你判断 的方法.
今天我我最大的收获是．．．．．． （请从知识，方法和思想方面思考）
与同伴交流，请你试着画出来。
圆柱、圆锥和球的三种视图
练习提高
1.找出图中每一物品所对应的主视图
练习提高
2.如图是一个蒙古包的照片，
你认为它可以看成是那些几何体的组合？
你能画出该蒙古包的三种视图吗？
主视图
左视图
俯视图
.
3.“圆柱与球的组合体”如图所示，则它的三 视图是A ( )
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第八章 视图与投影
一、选择题
1.【05资阳】 图1所示的几何体的右视图是
2.【05浙江】如右图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是
3. 【05南京】下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是 A 、球 B 、圆柱 C 、三棱柱 D 、圆锥
4.【05南通海门】 “圆柱与球的组合体”如右图所示，则它的三视图是
A
．
B ．
C ．
D ．
5.【05泰州】如图所示的正四棱锥的俯视图是
6.【05无锡】一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体是
A 、圆柱
B 、圆锥
C 、球
D 、长方体
7.【05枣庄课改】一个几何体由一些小正方体摆成，其主(正)视图与左视图如图所示．其俯视图不可能是( )
俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 .
.
4题） A D
(第6题)
8.【05佛山】小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）。
A
B C D
9.【05深圳】我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的
左面看这个几何体的左视图是
A B C
D 10.【05河北课改】图1中几何体的主视图是( )
11.【05遂宁课改】下列两个图是由几个相同的小长方体堆成的物体视图，那么堆成这个物
体的小长方体最多有（
）个
（正视图）
（俯视图）
A 、5
B 、6
C 、4
D 、3
二、填空题
1.
【05内江】桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由 个这样的正方体组成。
2、【05内江】如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6ｍ的正三角形ABC，母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是ｍ。
（结果不取近似数）
3．【05南平】右图是某物体的三视图，那么物体形状是.
三、解答题
1.【05宜昌】请你在图2中补全图1所示的圆锥形纸帽的三种视图.
图
2 （第
19题）
【解】补全左视图，画出俯视图
2.
【05厦门】一个物体的正视图、俯视图如图
5所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称.
【解】左视图：
该物体形状是：圆柱.
选择题、填空题答案
一、选择题
1. A
2.A
3. A
4.A
5.D
6.A
7.C
8.C
9.B 10.C 11.A
二、填空题
1. 13
2.5
3 3. 圆柱.
俯
视
图
主
视
图
正视图左视图
第3题
图 5
俯
视
图
正
视
图。