截一个几何体知识点归纳讲课稿
截一个几何体课件
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• 截一个几何体基础知识 • 截一个立方体 • 截一个长方体 • 截一个圆柱体 • 截一个圆锥体 • 截一个球体
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截一个几何体基础知识
几何体的定义和分类
定义 分类
截面的定义和性质
定义
性质
截面与原来几何体的边界之间的距离 是截距，截距可以是实数型与特点
01
02
03
04
圆
椭圆
抛物线
三角形
截面与半径的关系
当截面与圆锥的轴垂直时，截面 的圆半径与圆锥底面半径相等。
当截面与圆锥的母线平行但与轴 不垂直时，截面的椭圆长短轴与
圆锥底面半径相等。
当截面与圆锥的轴垂直且不过圆 锥顶点时，截面的抛物线开口大
小与圆锥底面半径相等。
截面与角度的关系
当截面与圆锥的轴垂直时，截面的圆半径与圆锥的高和母线形成的角度 无关。
当截面与圆锥的母线平行但与轴不垂直时，截面的椭圆长短轴与圆锥的 高和母线形成的角度有关。
当截面与圆锥的轴垂直且不过圆锥顶点时，截面的抛物线开口大小与圆 锥的高和母线形成的角度有关。
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截一个球体
截面类型与特点
圆形截面
截一个几何体的基本步 骤
01
02
确定截面位置
执行截取操作
03 观察并记录结果
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截一个立方体
截面类型与特点
三角形
四边形 五边形和六边形
截面与边长的关系
三角形截面的边长与立方体的边长无关 四边形截面的边长与立方体的边长有关 五边形和六边形截面的边长与立方体的边长有关
截面与角度的关系
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秋七年级数学上册1.3截一个几何体说课稿(新版)北师大版【教案】
截一个几何体今天我说课的题目是截一个几何体。
我将从教材分析、教学目标，教学方法和教学过程四个方面对本节课的教学构思和设想进行说明。
一、教材分析：1、教材的地位和作用：本节课位于初中数学六年级上册第一章第三节，截一个几何体是本章的一个重点，教材在安排上通过学生观察图片，动手操作，亲身实践，鼓励学生探索立体图形的截面形状，提高了学生的空间想象力，为下一节?从不同方向看?打下根底，具有承上启下的作用。
2、学情分析：学生对于日常生活中的切截一个物体并不陌生，而且性格活泼好动，对于截一个几何体这节新接触的内容有较强烈的好奇心。
这为顺利完本钱节课打下了根底，但对于从切截活动中发现规律可能会产生一些困难，所以教学中应予以简单明了，深入浅出的分析。
3、教学重点、难点：根据以上对教材的地位和作用及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：经历切截几何体的活动过程，体会几何体截面的变化。
难点为：从切截活动中发现规律并能用语言表达，能运用规律来解决问题。
二、教学目标：根据新课程的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我确定了如下的三维目标：1、知识与技能目标：通过参与对实物的切截活动和观察课件演示，了解几何体截面的形状，探索截面形状与切截方向之间的关系。
2、过程与方法目标：经历切截几何体的活动过程，观察几何体在切截过程中的变化，开展空间观念提高学生动手操作，自主探究，合作交流和分析归纳能力。
3、情感态度与价值观：通过联系实际问题，师生合作解决问题，激发学生学好数学的热情，渗透由特殊到一般的辩证思想，培养学生严谨的思维品质。
三、教学方法分析：针对初一学生的认知结构和心理特征，本节课采用“引导探索法〞，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探究、合作交流，以观察、思考、讨论、交流贯穿于整个教学环节，面向全体学生，有效开发各层次学生的潜在智能，使每个学生都在原有根底上得到开展。
另外，在教学过程中，采用多媒体辅助教学，以直观呈现素材，激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
截一个几何体课件(课}
截圆锥体的应用
01
制作模型
通过截取圆锥体制作各种模型，如机械零件、艺术品等。在制作过程中
，应注意控制截面形状和尺寸，以确保模型的质量和实用性。
02 03
测量实验
通过截取圆锥体进行测量实验，如测量圆锥体的表面积、体积等。在实 验过程中，应注意控制截面的位置和角度，以确保测量结果的准确性和 可靠性。
数学问题求解
使用平面截取
通过使用平面作为截面，可以截取圆锥体的任意部分。在 截取过程中，应注意控制平面的位置和角度，以获得所需 的截面形状。
使用旋转体截取
通过使用其他旋转体（如球体、圆柱体等）作为截面，可 以截取具有特殊形状的圆锥体部分。这种方法需要较高的 技巧和计算能力。
使用组合体截取
通过组合使用多种几何体作为截面，可以截取具有复杂形 状的圆锥体部分。这种方法需要较高的几何素养和创造力 。
连续性
截割面与几何体的交线是连续的 。
封闭性
封闭型截几何体具有封闭的边界。
稳定性
截几何体的形状和大小在一定条件 下是稳定的。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
Hale Waihona Puke 03截一个长方体截面形状的确定
确定长方体的摆放位置
长方体的摆放位置会影响截面的形状 ，通常选择使长方体的一个面平行于 截面。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
07
总结与回顾
本课程的主要内容总结
截面几何的基本概念
介绍了截面几何的基本概念，包括截面的定义、性质和分类等。
常见几何体的截面
通过实例演示了如何截取常见的几何体，如长方体、圆柱体、圆锥 体和球体等，并分析了它们的截面形状。
《截一个几何体》课件
05
截几何体的未来发展
截几何体的理论发展
截几何体的基础理论
深入研究截几何体的基础理论，包括 几何结构、性质和分类等，为未来的 发展提供坚实的理论基础。
截几何体的数学模型
建立更精确、高效的数学模型，以描 述和预测截几何体的各种行为和现象 。
截几何体的应用拓展
建筑设计
将截几何体的概念应用于建筑设 计，创造出独特、美观的建筑作 品。
截几何体的性质
截几何体的体积和表面积取决 于原几何体的体积和表面积以 及截面的形状、大小和位置。
截几何体的对称性取决于原几 何体的对称性和截面的形状。
截几何体的物理性质（如质量 、重心等）取决于原几何体的 物理性质以及截面的形状和大 小。
02
截几何体的基本操作
截几何体的切割
切割方法
通过使用平面切割几何体，可以将几 何体分成两部分或多部分。
截取的过程可以通过 平面来实现，这个平 面称为截面。
截几何体的分类
根据截面与原几何体的相对位置 ，截几何体可以分为横截几何体 、斜截几何体和竖截几何体等。
根据截面形状的不同，截几何体 可以分为同，截几何体 可以分为球体截几何体、圆柱体 截几何体、圆锥体截几何体等。
在数学建模中，截几何体被用来 解决实际问题。例如，在机械工 程中，可以通过截取几何体来模 拟和分析机械零件的力学性能。
截几何体在物理中的应用
01
力学分析
在物理学中，截几何体被用于分析物体的受力情况和运动状态。例如，
在研究桥梁的受力时，可以通过截取桥梁的某一部位来分析其受力情况
。
02
流体力学
在流体力学中，截几何体被用来研究流体在物体表面的流动情况。例如
详细描述
用一个平面去截一个正方体课件
在计算机图形学中的应用
3D模型制作
在3D模型制作中，截取正方体可以作为构 建复杂模型的基础单位。通过组合和变形截 取的正方体，可以创造出各种形状和纹理的 3D模型。
游戏开发
在游戏开发中，截取正方体可以用于创建游 戏场景和角色。利用不同大小和形状的截面，
可以创造出具有不同视觉效果的场景和角色 模型。
在数学建模中的应用
几何学研究
在几何学中，正方体是一种重要的三维几何 图形。通过截取正方体，可以研究三维空间 中的几何性质和关系，例如空间中的角度、 距离和体积等。
数学建模
在数学建模中，截取正方体可以作为解决问 题的工具或案例。例如，在解决优化问题时， 可以将问题转化为截取正方体的问题，从而 利用数学方法找到最优解。
总结词
当平面与正方体的相对的四个角相交， 并且与连接这四个角的棱平行时，截面 形状为六边形。
VS
详细描述
当平面与正方体的相对的四个角相交，并 且与连接这四个角的棱平行时，截面形状 为六边形。这是因为正方体的相对四个角 可以被视为一个菱形，当平面与这个菱形 的相对两边和上底或下底相交时，截面形 状为六边形。
当平面与正方体的相对的三个角相交，并且与连接这三个角的棱平行时，截面形状为五 边形。
详细描述
当平面与正方体的相对的三个角相交，并且与连接这三个角的棱平行时，截面形状为五 边形。这是因为正方体的相对三个角可以被视为一个梯形，当平面与这个梯形的相对两
边和上底或下底相交时，截面形状为五边形。
截面为六边形
04
截取正方体的实际应用
在建筑学中的应用
建筑设计
通过截取正方体，建筑师可以创造出 具有独特空间感和美感的建筑作品。 例如，利用不同角度和深度的截面， 可以设计出具有不同功能和视觉效果 的房间、走廊和楼梯等。
13截一个几何体授课讲义
（1）
（2） （3） （4）
（1 ）
（2） （3） （4）
（1 ）
（2 ） （3） （4 ）
问题：如图所示，从圆柱当中截得 的图形是什么？
还可以从哪些 几何体中获得 同样的截面呢？
图形
名称
几何体可能的截面形状
圆柱 五棱柱
圆锥 球
圆、长方形、椭圆、抛物面
三角形、四边形、五边形、 六边形、七边形
圆、三角形、椭圆、 抛物面、双曲面
快乐升级
? １．选择题 ? （１）用一个平面去截几何体，不能截出
长方形的是( C ) ? A.正方体 B.长方体 C.圆柱 C.圆锥 ? （２）一块长方体形状的豆腐，三刀最多
切成（ C ）块 ? A.4 B.6 C.8 D.10
例1
例2
图片欣赏
截 一 个几 何 体
截面的定义：用一个平面去截一个几 何体，截得的面叫做截面。
截面
说一说下图中的截面分别是什么？
1、用一个平面去截一个正方体，截面可能 是圆吗？能切出四边形吗，五边形，六边 形，七边形吗？先想一想，再试一试！
得到的截面 是什么形状
呢?
正方形
长方形
截一截
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什 么形状？
我们可以看到截面的形状是 三角形
我们可以看到截面的形状是 等腰三角形
我们可以看到截面的形状是 等边三角形
我们可以看到截面的形状是 正方形
我们可以看到截面的形状是 长方形
我们可以看到截面的形状是 梯形我们可以看到截面的形状是 五边形
我们可以看到截面的形状是 六边形
形状 三角形 四边形 五边形 六边形
圆
基础知识 根据图示，说出截面的形状．
初中数学知识点精讲精析 截一个几何体
1.3 截一个几何体学习目标1.通过参与对实物的切截活动和观察，了解一些几何体截面的形状。
2.通过经历对几何体切截的实践过程，认识面与体之间的转换。
知识详解1．截面定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
如图所示，阴影部分就是截面。
截面的理解：①由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形②截面的形状与所截几何体有关，也与所截角度和方向有关③对于同一个几何体，截面的方向不同，得到的截面形状一般也不相同，同一个几何体可能有多种不同形状的截面。
2.正方体的截面正方体截面的形状：如图所示，正方体的截面的形状可以是：（1）三角形（包括等腰三角形、等边三角形和一般三角形），如图①（2）四边形（包括正方形、长方形、梯形等），如图②③④（3）五边形，如图⑤（4）六边形，如图⑥正方体中不同形状的截面的截法：（1）沿竖直或水平方向截正方体，截面为正方形。
（2）图①中的截面是等边三角形，与该平面平行，能截正方体三条棱的平面，都能截出等边三角形。
（3）过正方体同一个面上不相邻的两个顶点和一条棱上的一点，可截出等腰三角形（如图），且与该面平行的能截正方体三条棱的平面，都能截出等腰三角形。
（4）分别过正方体的上、下底面，且与任何棱都不平行的截面，可截出梯形。
（5）只要截面与五个面相交或与六个面相交，即可截出五边形或六边形。
3．圆柱、圆锥、球的截面（1）圆柱的截面用一个平面去截一个圆柱，可得到的截面形状是长方形、圆、椭圆、椭圆的一部分。
（2）圆锥的截面用一个平面去截圆锥，可得到的截面形状是三角形、圆、椭圆及椭圆的一部分。
（3）球体的截面用一个平面去截球体，可得到的截面形状是圆。
4．根据截面判断几何体（1）常见几何体截面的比较常见几何体主要是棱柱、圆柱、圆锥和球体．棱柱包括正方体、长方体、三棱柱、五棱柱、六棱柱……其中以正方体为代表，各种几何体的截面如下表：（2）根据截面判断原几何体的方法：①截面中有曲线，则原几何体一定有曲面．例如截面形状是圆的几何体可能是圆柱、圆锥、球或圆台。
北师大版七年级数学上册《截一个几何体》讲学稿
新北师大版七年级数学上册?截一个几何体?讲学稿学习目标： 1、经历切截几何体的活动过程，领会几何体在切截过程中的变化，在面与体的变换中丰富几何直觉和数学活动经验，展开学生的空间观点。
2、经过截一个几何体的活动，认识圆柱、圆锥、正〔长〕方体、棱柱等几何体的截面形状。
模块一：自主学习学习内容摘记【自主研究一】 1、你切过萝卜吗？切过西瓜吗？你理解了什么是截面吗？1、截面应当是一2、自备长方体火腿，试着切一刀。
察看截出的面是什么形状，再换一种切法。
个面。
看可否截出不一样形状的面？下边是几种不一样的切法，请你察看截面的形状分 2 、截面的别是什么？形状与原立体图形形状3、用平【自主研究二】参阅课本 P13－14“做一做〞、“想想〞面去截几何1、用一个平面从不一样方向去截同一个几何体，所获得的截面形状会同样吗？体所截的边2、用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种状况？数必定不行能超出该几何体的总面数。
2、用平面去截几何_______ ________ ________ ________________ ________3、用一个平面去截一个正方体，截的形状可能是三条边都相等的三角形吗？体所截的4、用平面截圆柱体，可能出现以下的几种状况．方法不一样获得的截面形状也大不相5、用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其余截面，初中不予研究)同。
模块二：沟通商讨研讨内容摘记任务一：参阅课本P8“想想〞。
想象一下用平面去截球体，只好出现一种形状的截面——___________．需要记着的重点：几何体截面形状正方体圆柱圆锥球任务二：参阅课本P14－15“读一读〞。
阅读?生活中的截面?，你感觉数学对其余科学有奉献吗？模块三：牢固内化学习任务摘记【任务一】1、一个正方体的截面不行能是〔〕A 、三角形B、梯形C、五边形D、七边形2、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形．3、用一个平面去截几何体，假定截面是三角形，这个几何体可能是。
【OK】13截一个几何体讲学稿
容桂中学七年级数学导学案（5）课题：截一个几何体课型：新课主备课：审核：时间：2014年9月日学习目标：1、经历切截几何体的活动过程，体会在几何体的切截过程中的变化，在面与体的转化中丰富数学活动经验，发展空间观念。
2、掌握基本几何体的截面图形。
学习重点：经历切截几何体的活动过程，体会在几何体的切截过程中的变化，发展空间观念。
学习难点：发展空间观念，掌握基本几何体的截面图形。
(一)自主学习：同学们很喜欢吃西瓜吧？如果我们用刀去切西瓜，一刀切下去，截出的面是什么形状呢？截面的定义：用一个去截一个，截出的面叫截面。
（二）合作探究：1、请同学们利用手中的正方体橡皮泥，从中截取不同截面，你跟小组成员所得到的截面相同吗？试一试把截面画出来。
小结：用平面去截正方体，截面可能是，即截面的边数最多的是条。
尝试练习一1、用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．2、用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)3、用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——___________．归纳：几何体截面形状正方体圆柱圆锥球（三）、反思感悟：1、这节课学到了什么内容？2、你还有哪些知识迷惑吗？（四）、知识反馈一、判断题1.用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形.（）2.用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆.（）3.用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形.（）4.用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆. （）二、选择：1、如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（）2、下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体3、如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（）4、如图，用平面去截圆柱，截面形状是（）。
截一个几何体课件(优质课}
截面的形状是 等边三角形
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截面的形状是正方形
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截面的形状是长方形
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截面的形状是梯形
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截面的形状是五边形
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截面的形状是六边形
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南
北
南
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后来,他们找了不少树桩,观 察了年轮,验证了小明的想法,确 定了方向,走出了大森林.
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一路上，小明还向小华介绍了树木年 轮的其它妙用：可以计算树木的年龄；可 以对古气候进行考古；还可以判断树木生 长过程中的病虫害情况……
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归纳
一、成果展示
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二、圆柱截面小结
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操作探究
活动二
截正方体，探索截面形状
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归纳
一、成果展示
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归纳
二、正方体截面小结
截面的形状是 三角形
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截面的形状是 等腰三角形
过正方体的几个面？（ C）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
7、从任意方向截几何体， 球的截面一定
是圆．
8、 一立体图形，用水平截面去截，所 得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得
截面是矩形，这个几何体可能是 圆柱体．
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中考链接
一个正方体截掉一个角后，剩
下的几何体有
新教材初中数学七年级上册《截一个几何体》说课讲稿
截一个几何体说课讲稿：一、说教材本节内容是新教材七年级上学期第一章第三节的内容，是紧接着《第一节生活中的立体图形》、《第二节展开与折叠》后学习的内容，加上新课程标准的体现，这部分内容可以提高学生学习数学新教材的兴趣。
同时也在一定程度上说明新课程这一条路我们走对了，为后面《从不同方向看》等一些几何知识的学习打下基础，培养学生一定的空间想象能力，《截一个几何体》主要是对正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、棱柱这些几何体的截面的学习，探索它们的截面形状。
重点：经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化。
难点：在面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验，发展空间观念。
在与他人交流过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。
在经历切截几何体的活动过程中，我们会发现几何体在切截过程中的变化，即用一个平面从不同的方向去截同一个几何体，所得到的截面形状可能是不同的。
另外，在截一个几何体之前应充分想象截面可能的形状，然后再实际地去操作，在比较想象结果与实际结果的差异过程中，可以丰富我们的几何直觉，积累数学活动经验，同时发展我们的空间观念。
而对于截面形状的种类，学生也许不能全面地思考，但每位学生的思考角度不同，所得结论也不同，因此教师应该做好引导者、指导者、合作者，充分地提供具体情境，向学生提出思考问题应该全面、细致。
二、说教法学法处于该阶段的学生空间想象能力还不强，空间观念还不完善，加上这部分内容是根据新课程标准安排的，将以前高中学习的立体几何部分放在七年级上学期，学生对于这部分知识的学习还存在一定的困难，因此学习这部分内容时应该尽量放手让学生自己动手实践，在活动中探索知识，从而获得知识。
学生主要通过动手实践、合理猜想、探索归纳来掌握本节课的知识。
而作为新课程的实施者，教师应该充分发挥引导者、指导者、合作者的作用，首先应鼓励学生充分地实践，并可以在全班面前展示他们的成果，教师应鼓励学生描述切截的方法，以发展他们的空间观念和语言表达能力。
《截一个几何体》 说课稿
《截一个几何体》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《截一个几何体》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《截一个几何体》是初中数学七年级上册的内容。
这部分知识是在学生已经学习了立体图形的初步认识的基础上进行的，是从立体图形到平面图形的转换，对于培养学生的空间观念和几何直观具有重要的意义。
本节课通过用一个平面去截一个几何体，让学生经历观察、想象、操作、交流等活动，从而认识到平面截几何体所得到的截面形状可能不同，为后续学习三视图和展开图等知识奠定基础。
二、学情分析七年级的学生已经具备了一定的生活经验和几何基础知识，对立体图形有了初步的认识，但他们的空间想象能力和抽象思维能力还相对较弱。
在学习过程中，学生可能会遇到对截面形状的想象困难以及对不同截法产生不同截面的理解障碍。
三、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解用一个平面去截一个几何体所得到的截面形状，掌握常见几何体的截面形状，并能进行简单的判断和描述。
2、过程与方法目标通过实际操作和观察思考，培养学生的动手能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在探索活动中体验数学的乐趣，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的自信心。
四、教学重难点1、教学重点认识常见几何体的截面形状，理解截面的形成过程。
2、教学难点能够想象并用语言描述用平面截几何体得到的截面形状，探究不同的截法与截面形状之间的关系。
五、教法与学法1、教法为了突出重点，突破难点，我将采用直观演示法、启发引导法和小组合作探究法相结合的教学方法。
通过多媒体演示和实物操作，让学生直观地感受截面的形成过程，引导学生进行思考和探究，激发学生的学习兴趣和主动性。
2、学法在学法上，我将引导学生采用自主探究法和合作交流法。
让学生在自主操作和小组合作中，发现问题、解决问题，培养学生的合作精神和创新意识。
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截一个几何体
知识点一：截面，用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面，截面形状通常为三角形、正方形、长方形、梯形、圆、椭圆等，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关。
知识点二：截一个几何体所得截面的形状
1、用平面去截正方体：用一个平面截正方体，截面的形状
可能是三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边
形等。
2、用平面去截圆柱：常见的截面有长方形、圆、椭圆、类
似于梯形、类似于拱形。
3、用平面去截圆锥：截面的形状可能是三角形、圆、椭圆、
类似于拱形。
4、用平面去截球：截面的形状都是圆。