人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线 5.1.2垂线 基础练习

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线 5.1.2垂线 基础练习

一、选择题

1.点P 为直线l 外点，点A 、B 、C 为直线上的三点，3cm,4cm,5cm PA PB PC ===，则点P 到直线l 的距离为（ ）

A.2cm

B.3cm

C.小于3cm

D.不大于3cm

2.如图所示，直线AB 、CD 相交于点,O OE CD ⊥，已知65BOE ︒∠=，则AOC ∠的大小为（ ）

A.25°

B.35°

C.65°

D.l15°

3.如图，OA OB ⊥，若155︒∠=，则2∠的度数是（ ）

A.35

B.40

C.45

D.60

4.如图，115,AO OC ︒∠=⊥，点,,B O D 在同一直线上，则2∠的度数为（ ）

A. 75

B.15

C.105

D.165

5.下列各图中，过直线l 外一点P 画l 的垂线CD ，三角板操作正确的是（ ）

A. B.

C.

D.

6.画一条线段的垂线，垂足在（ ） A.线段上 B.线段的端点 C.线段的延长线上 D.以上都有可能

7.下列说法正确的有（ ）

①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线； ②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；

③在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线； ④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.（教材P9习题T12变式）已知直线,,AB CB l 在同平面内，若AB l ⊥，垂足为B ，CB l ⊥，垂足也为B ，则符合题意的图形可以是（ ）

A.

B.

C. D.

9.如图，△ABC 中，CD 是AB 边上的高，CM 是AB 边上的中线，则点C 到边AB 所在直线的距离是（ ）

A.线段CA 的长度

B.线段CM 的长度

C.线段CD 的长度

D.线段CB 的长度

10.如图，直线,AB CD 相交于点,O EO CD ⊥，下列说法错误的是（ ）

A.AOD BOC ∠=∠

B.90AOE BOD ︒∠+∠=

C.AOC AOE ∠=∠

D.180AOD BOD ︒∠+∠=

11.如图，经过直线l 外一点A 画l 的垂线，能画出（ ）

A.1条

B.2条

C.3条

D.4条 二、填空题

1.如图，点,,A B C 在直线l 上，,6cm,5cm,7cm PB l PA PB PC ⊥===，则点P 到直线l 的距离是

______cm.

2.如图，直线AB 与CD 相交于点O ，过点O 作OE AB ⊥，若135︒∠=，则∠2的度数是______.

A.45°

B.55°

C.65°

D.75°

3.如图，已知,,3,4, 2.4AC BC CD AB AC BC CD ⊥⊥===，则点C 到直线AB 的距离等于

______.

4.如图，若,12CD EF ⊥∠=∠，则AB EF ⊥，请说明理由（补全解题过程）.

解：因为CD EF ⊥，所以1∠=___________（垂直的定义）.

所以21∠=∠=____________.所以AB __________EF （垂直的定义）.

三、解答题

1.如图，直线AB 与CD 相交于点,O OP 是∠BOC 的平分线，,OE AB OF CD ⊥⊥.（8分） （1）写出三对相等的角（除直角外）；

（2）已知50

∠=，求POF

EOC︒

∠的度数.