短路故障分析与计算

X
R( N )
UR% 100
变换基准值后，电抗标幺值
X R(d )
Uk % 100
UN Sd
3I N
U
2 d
线路电抗在统一基准值下的标幺值
X L(d )
XL Zd
X
L
Sd
U
2 d
6.2 标幺制
四、变压器联系的多级电压网络中标幺值计算
➢ 确定基本级和基本级的基准电压； ➢ 按照各电压级与基本级相联系的变压器的变比，确定
短路前，系统中a相电压和电流的计算式：
ua U m sin( t )
ia Im sin( t 0)
Im
Um
R R2 2 L L2
0
arctan
L L
R R
6.3 无限大功率电源供电网络的三相 短路计算
k点短路后，与电源相连的回路中的电流应满足：
L
dia dt
Ria
Um
sin( t
其余个电压级的电压基准级； ➢ 按全网统一的功率基准值和各级电压的电压基准值计
算各元件标幺值。
1、准确计算法
6.2 标幺制
U
dⅡ＝U
dⅠ
1 K1
U
1 dⅠ10.5 121
U
dⅢ＝U
dⅠ
1 K1K
2
U dⅠ10.5
1 121110
6.6
经过n台变压器后，第n+1段网络的基准电压计算式
U d (n1)
无限容量系统的概念：
➢ 无限容量系统（又叫无限大功率电源），是指系统的容 量为∞ ，内阻抗为零。
➢ 无限容量系统的特点：一个恒压源。 ➢ 在工程计算中，当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的
5%～10%时，就可认为该电源是无限大功率电源。
6.3 无限大功率电源供电网络的三相 短路计算
一、短路暂态过程分析
简化假设 ➢ 负荷用恒定阻抗表示或忽略不计 ➢ 系统中各元件参数恒定 ➢ 系统中各发电机电动势同相位 ➢ 系统除故障发生处外，其余部分三相对称
6.2 标幺制
一、标么制
标幺值＝ 有名值（任意单位） 基准值（与有名值同单位）
阻抗、电压、电流和功率的标幺值 Z Z Zd (R jX ) Zd R jX U U Ud I I Id S S Sd (P jQ) Sd P jQ
6.2 标幺制
例题：下图所示输电系统，试分别用准确计算法及近 似计算法计算等值网络中各元件的标幺值及发 电机电动势的标幺值。
6.2 标幺制
五、使用标幺制的优点
➢ 简化计算公式 ➢ 易于比较电力系统各元件的特性及参数 ➢ 一定程度上简化计算工作 ➢ 便于对计算结果作出分析
6.3 无限大功率电源供电网络的 三相短路计算
Im sin( 0) I pm sin( k ) A A Im sin( 0) I pm sin( k ) inp0
短路全电流表达式为
t
ik I pm sin( t k ) [Im sin( ) I pm sin( k )]e Ta
6.3 无限大功率电源供电网络的 三相短路计算
6.2 标幺制
不同电压等级相应的平均额定电压：
电网额定电压
3 6 10 35 110 220 330 500
电网平均额定电压 3.15 6.3 10.5 37 115 230 345 525
近似算法计算中，各段基准电压直接等于该段网络 的平均额定电压。
电抗器电抗的标幺值仍取用电抗器本身的额定电压值。
)
方程的解由两部分组成：
周期分量
ip
Um Z
sin( t
a
)
I pm
sin( t
a
)
非周期分量
I ap
t
Ae Ta
短路全电流表示式
ik
t
ip inp I pm sin( t k ) Ae Ta
6.3 无限大功率电源供电网络的 三相短路计算
由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变， 则短路前一瞬间的电流应与短路后一瞬间的电流相等。
短路瞬间a相电流相量图
a相短路电流波形图
6.3 无限大功率电源供电网络的 三相短路计算
二、短路冲击电流和最大有效值电流
1、短路冲击电流 短路冲击电流：短路电流的可能最大瞬时值。
Zd
Ud
U
2 d
3Id Sd
标幺值分别为
I
I Id
3Ud I Sd
Z
R jX Zd
R
jX
Sd
U
2 d
R
j
Sd
U
2 d
X
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6.2 标幺制
将标幺值换算成有名值
U UU d
I IId I
Sd 3U d
Z
(R
jX
)
U
2 d
Sd
S SSd
6.2 标幺制
三、基准值改变时标幺值的换算
⑴ 先将以各自额定值作基准值的标幺值还原为有名值； ⑵ 在选定电压基准值和功率基准值后，以次为基准进行
其它原因
短路的危害： ➢ 使设备急剧发热； ➢ 产生很大的机械应力；
6.1 概述
➢ 电压大幅度下降； ➢ 系统失去稳定； ➢ 产生严重的电磁干扰；
二、短路类型
6.1 概述
三、短路计算的目的和简化假设
短路计算的目的 ➢ 选择校验各种电气设备 ➢ 合理配置各种继电保护和自动装置 ➢ 作为选择和评价电气主接线的依据
6.2 标幺制
二、基准值的选择
➢ 基准值单位与有名值单位相同。
➢ 阻抗、电压、电流和功率的基准值之间负荷电力 系统的基本关系。
S 3UI U 3ZI
Sd 3U d Id U d 3Zd Id
S UI U ZI
6.2 标幺制
根据功率基准值和电压基准值，可计算出电流和阻抗
基准值
Id
Sd 3U d
第六章 短路故障分析计算
6.1 概述 6.2 标幺值 6.3 无限大功率电源供电网络的三相短路计算 6.4 有限容量电源供电网络的三相短路计算 6.5 简单不对称短路计算
6.1 概述
短路是指一切不正常的相与相间或相与地之间发生 通路的情况。
一、产生短路的原因及后果
元件损坏 产生短路的原因： 违规操作
标幺值计算。
发电机电抗：
X G()
X G(N )
U
2 N
SN
变换基准值后，电抗标幺值
X G(d )
X G()
Sd
U
2 d
X
G(N
)
U
2 N
SN
Sd
U
2 d
6.2 标幺制
变压器电抗
X T ( N )
Uk % 100
变换基准值后，电抗标幺值
X T (d )
U
k
%
U
2 N
100 SN
Sd
U
2 d
电抗器电抗
Ud
1 K1K2 Kn
6.2 标幺制
6.2 标幺制
2、近似计算法
平均额定电压Uav ：为了简化计算，取同一电压等级的 各元件最高额定电压与最低额定电压的平均值。
近似算法： ➢ 将由变压器联系的两侧网络的额定电压用网络的平
均额定值代替； ➢ 变压器的实际变比用变压器两侧网络的平均额定电
压之比代替。