基于系统辨识的模型参考自适应控制
模糊系统的辨识与自适应控制
模糊系统的辨识与自适应控制在现代控制理论研究中，模糊控制是一种重要的控制方法。
模糊控制是对非线性系统的一种解决方案，这种控制方法利用模糊逻辑来处理不确定性和信息丢失问题，从而提高了控制的效率和精度，因此在自适应控制中得到了广泛的应用。
一、模糊系统辨识模糊系统辨识是指对模糊控制系统进行参数辨识和模型识别，目的是为了找到最佳的控制方案。
模糊系统的辨识过程也是确定模糊控制系统结构和参数的过程。
模糊控制系统需要依赖于模糊规则库和隶属函数来完成参数辨识和模型识别。
模糊规则库是一个包含了各种规则的数据库，其中每个规则由一组条件和一组相应的控制动作组成。
隶属函数用来描述输入变量和输出变量之间的映射关系。
在模糊系统辨识的过程中，需要收集大量的数据来分析和处理，以便从中提取有用的信息。
这里的数据包括输入数据和输出数据，输入数据包括控制输入和环境输入，输出数据包括控制输出和系统响应。
通过对这些数据进行分析、模型识别和参数辨识，可以得到一个模糊控制系统的模型，并对其进行优化调整，以使其更好地适应所需的控制任务。
二、自适应控制模糊系统的自适应控制是利用模糊控制系统的动态特性，不断根据控制系统的变化自动调整控制参数，以达到最优的控制效果。
因此，自适应控制算法是一种重要的控制算法，它可以自动调整控制参数以快速响应外部变化。
自适应控制有多种方法，包括自适应模糊控制、自适应神经网络控制、自适应PID控制、自适应模型预测控制等。
其中，自适应模糊控制是一种广泛应用的控制方法，它可以自动调整模糊规则库、隶属函数以及控制输出，以适应不同的控制任务和环境条件。
三、结论总之，在现代控制领域中，模糊控制方法是一种重要的控制方法之一，具有较高的鲁棒性和鲁棒性。
模糊控制方法除了能够处理非线性系统，还可以处理模糊系统，因此在实际控制中被广泛应用。
模糊系统的辨识和自适应控制是模糊控制方法的两个基本方面，它们为模糊控制的优化和应用提供了基础和保障。
系统辨识与自适应控制 教材
系统辨识与自适应控制教材
系统辨识与自适应控制是一门涉及自动化控制、信号处理、人工智能等多个领域的交叉学科。
这门学科主要研究如何从系统的输入输出数据中，通过一定的方法和技术，辨识出系统的数学模型，进而实现对系统的有效控制。
系统辨识的主要方法包括：基于频率响应的方法、基于时间序列的方法、基于状态空间的方法等。
这些方法可以通过对系统的输入输出数据进行处理和分析，提取出系统的模型参数和结构。
自适应控制是一种特殊的控制系统，它可以根据环境的变化或者系统参数的变化，自动调整控制参数，以实现最优的控制效果。
自适应控制的主要方法包括：模型参考自适应控制、自校正控制、多变量自适应控制等。
系统辨识与自适应控制教材有很多种，以下是一些经典的教材：
1. 《System Identification and Adaptive Control》（第二版）- John H. Holland
2. 《Adaptive Control of Linear Systems》- Michael C. Corsini
3. 《Nonlinear System Identification and Control》- Massimo Ippolito
4. 《System Identification: Theory for the User》- Jack W. Newbold
5. 《Introduction to System Identification》- Mark H. Sager
这些教材都是系统辨识与自适应控制的经典之作，它们详细介绍了系统辨识与自适应控制的基本概念、方法和技术，以及它们在各个领域的应用。
如果您想深入学习系统辨识与自适应控制，建议阅读这些教材。
系统辨识与自适应控制MATLAB仿真第5章模型参考自适应控制
[ky]
k
(t)
(t)
(5-13)
10
由式（5-13）和上式有
(t) k(t) (t)
(5-14)
式中，k(t) k(t) k。 于是可以看到，当 k(t) k 时， (t) 0
现给出规范化的性能指标函数：
J
(k)
1 2
2 (t)
m2
式中，m 1 2(t) 为规范化信号。
按优化理论，k变化使 J (k) 极小的方向应按负梯度确定：
梯度设计法来叙述。
例5.1.3 设有被控对象式（5-1），仍采用参考模型式（5-2）
和控制器结构式（5-6）。设aˆp (t) 是未知对象参数 ap的估计值，式
（5-6）中的 k(t) 由下式计算：
k(t) aˆp (t) am
(5-16)
为了产生参数估计aˆp (t) ，选择一个稳定的滤波器
系统辨识与自适应控制 MATLAB仿真
第5章模型参考自适应控制
1
模型参考自适应控制是一种不同于自校正控制的另一类自适应 控制形式。根据被控对象结构和控制要求，设计参考模型，使其输 出表达对输入指令的期望响应，然后通过模型输出与被控对象输出 之差来调整控制器参数，使差值趋向于零，也就是使对象输出向模 型输出靠近，最终达到完全一致。根据控制器参数更新方法的不 同，模型参考自适应控制可分为直接自适应控制和间接自适应控制 两种。推演参数自适应规律的方法有两种：梯度法和稳定理论法。 5.1简单自适应控制系统
本节目的：1）给出直接自适应控制和间接自适应控制的概 念；2）自适应控制系统的两种基本设计方法：李亚普诺夫法和2梯
度法。
5.1.1直接自适应控制
直接自适应控制是指控制器参数直接从一个自适应规律中获取
自适应控制技术在航天飞行中的应用研究
自适应控制技术在航天飞行中的应用研究随着航空航天技术的不断发展，飞行器的控制技术也在不断提高。
自适应控制技术作为一种新型的控制技术，因其能够自动识别和适应系统模型及其环境特性，使得飞行器具有更高的控制精度及更好的适应性，从而获得了越来越广泛的应用。
本文将从自适应控制技术原理入手，讨论自适应控制技术在航天飞行中的应用研究。
一、自适应控制技术原理自适应控制技术是一种基于模型参考控制理论并结合系统辨识的控制技术，主要实现方法是根据被控对象的特性调整控制器参数，以适应系统模型的变化。
其主要包括两个主要模块：模型标识和控制器设计。
模型标识模块负责系统动力学模型的建立，包括参数标识和结构标识两个部分。
控制器设计模块负责设计相应的控制器算法及参数调整策略。
二、自适应控制技术在航天飞行中的应用在航天飞行中，自适应控制技术主要应用于以下几个方面。
1、干扰补偿和鲁棒控制航天飞行器受到的干扰一定程度上会影响它的控制效果，而自适应控制技术可以通过干扰辨识和干扰补偿来处理这些影响，提高控制器的鲁棒性和控制精度。
例如，对于卫星姿态控制问题，自适应控制技术可以通过对星体动力学参数的自适应辨识和控制器参数的自适应调整，实现对卫星姿态控制系统的干扰补偿，从而提高其姿态控制精度和鲁棒性。
2、智能优化和自适应故障诊断航天器的应用环境十分恶劣，例如太空的真空环境、极端的温度条件和高强度的辐射环境等，这些都会对航天器的控制系统产生很大的影响。
而自适应控制技术可以通过智能优化和自适应故障诊断来处理这些影响。
例如，在航天器轨道控制中，自适应控制技术可以通过智能优化和自适应故障诊断，及时发现可能出现的故障情况，给出相应的控制策略，使其能够更好地适应环境变化和保持稳定。
3、多自由度控制航天器的运行需要完成多种任务和功能，因此对其控制系统的要求也很高，例如，姿态控制、位置定位和运动规划等。
这些任务需要对控制系统进行多自由度控制，从而达到更高的控制精度和更好的适应性。
神经网络非线性系统辨识与模型参考自适应控制器设计
试论述神经网络系统建模的几种基本方法。
利用BP 网络对以下非线性系统进行辨识。
非线性系统22()(2(1)1)(1)()1()(1)y k y k y k u k y k y k -++=+++-1）首先利用u(k)=sin(2*pi*k/3)+1/3*sin(2*pi*k/6)，产生样本点500，输入到上述系统，产生y(k), 用于训练BP 网络；2）网络测试，利用u(k)=sin(2*pi*k/4)+1/5*sin(2*pi*k/7), 产生测试点200，输入到上述系统，产生y(k), 检验BP/RBF 网络建模效果。
3）利用模型参考自适应方法，设计NNMARC 控制器，并对周期为50，幅值为+/- 的方波给定，进行闭环系统跟踪控制仿真，检验控制效果(要求超调<5%)。
要求给出源程序和神经网络结构示意图，计算结果（权值矩阵），动态过程仿真图。
1、系统辨识题目中的非线性系统可以写成下式：22()(2(1)1)(1)()();()1()(1)y k y k y k f u k f y k y k -++=•+•=++- 使用BP 网络对非线性部分()f •进行辨识，网络结构如图所示，各层神经元个数分别为2-8-1，输入数据为y(k-1)和y(k-2)，输出数据为y(k)。
图 辨识非线性系统的BP 网络结构使用500组样本进行训练，最终达到设定的的误差，训练过程如图所示图网络训练过程使用200个新的测试点进行测试，得到测试网络输出和误差结果分别如下图，所示。
从图中可以看出，相对训练数据而言，测试数据的辨识误差稍微变大，在±0.06范围内，拟合效果还算不错。
图使用BP网络辨识的测试结果图使用BP网络辨识的测试误差情况clear all;close all;%% 产生训练数据和测试数据U=0; Y=0; T=0;u_1(1)=0; y_1(1)=0; y_2(1)=0;for k=1:1:500 %使用500个样本点训练数据U(k)=sin(2*pi/3*k) + 1/3*sin(2*pi/6*k);T(k)= y_1(k) * (2*y_2(k) + 1) / (1+ y_1(k)^2 + y_2(k)^2); %对应目标值Y(k) = u_1(k) + T(k); %非线性系统输出，用于更新y_1if k<500u_1(k+1) = U(k); y_2(k+1) = y_1(k); y_1(k+1) = Y(k); endendy_1(1)=; y_1(2)=0;y_2(1)=0; y_2(2)=; y_2(3)=0; %为避免组合后出现零向量，加上一个很小的数X=[y_1;y_2];save('traindata','X','T');clearvars -except X T ; %清除其余变量U=0; Y=0; Tc=0;u_1(1)=0; y_1(1)=0; y_2(1)=0;for k=1:1:200 %使用500个样本点训练数据U(k)=sin(2*pi/4*k) + 1/5*sin(2*pi/7*k); %新的测试函数Y(k) = u_1(k) + y_1(k) * (2*y_2(k) + 1) / (1+ y_1(k)^2 + y_2(k)^2); if k<200u_1(k+1) = U(k); y_2(k+1) = y_1(k); y_1(k+1) = Y(k); endendTc=Y; Uc=u_1;y_1(1)=; y_1(2)=0;y_2(1)=0; y_2(2)=; y_2(3)=0; %为避免组合后出现零向量，加上一个很小的数Xc=[y_1;y_2];save('testdata','Xc','Tc','Uc'); %保存测试数据clearvars -except Xc Tc Uc ; %清除其余变量，load traindata; load testdata; %加载训练数据和测试数据%% 网络建立与训练[R,Q]= size(X); [S,~]= size(T); [Sc,Qc]= size(Tc);Hid_num = 8; %隐含层选取8个神经元较合适val_iw =rands(Hid_num,R); %隐含层神经元的初始权值val_b1 =rands(Hid_num,1); %隐含层神经元的初始偏置val_lw =rands(S,Hid_num); %输出层神经元的初始权值val_b2 =rands(S,1); %输出层神经元的初始偏置net=newff(X,T,Hid_num); %建立BP神经网络，使用默认参数 %设置训练次数= 50;%设置mean square error，均方误差,%设置学习速率{1,1}=val_iw; %初始权值和偏置{2,1}=val_lw;{1}=val_b1;{2}=val_b2;[net,tr]=train(net,X,T); %训练网络save('aaa', 'net'); %将训练好的网络保存下来%% 网络测试A=sim(net,X); %测试网络E=T-A; %测试误差error = sumsqr(E)/(S*Q) %测试结果的的MSEA1=sim(net,Xc); %测试网络Yc= A1 + Uc;E1=Tc-Yc; %测试误差error_c = sumsqr(E1)/(Sc*Qc) %测试结果的的MSEfigure(1);plot(Tc,'r');hold on;plot(Yc,'b'); legend('exp','act'); xlabel('test smaple'); ylabel('output') figure(2); plot(E1);xlabel('test sample'); ylabel('error')2、MRAC 控制器被控对象为非线性系统：22()(2(1)1)(1)()();()1()(1)y k y k y k f u k f y k y k -++=•+•=++- 由第一部分对()f •的辨识结果，可知该非线性系统的辨识模型为：(1)[(),(1)]()I p y k N y k y k u k +=-+可知u(k)可以表示为(1)p y k +和(),(1)y k y k -的函数，因此可使用系统的逆模型进行控制器设计。
系统辨识与自适应控制论文
XXXXXXXXXX系统辨识与自适应控制课程论文题目：自适应控制综述与应用课程名称：系统辨识与自适应控制院系：自动化学院专业：自动化班级：自动化102姓名： XXXXXX学号: XXXXXXXXX课程论文成绩：任课教师： XXXXX2013年 11 月 15 日自适应控制综述与应用一．前言对于系统辨识与自适应控制这门课，前部分主要讲了系统辨识的经典方法（阶跃响应法、频率响应法、相关分析法）与现代方法（最小二乘法、随机逼近法、极大似然法、预报误差法）。
对于系统辨识，简单的说就是数学建模，建立黑箱系统的输入输出关系；而其主要分为结构辨识（n）与参数辨识（a、b）这两个任务。
由于在课上刘老师对系统辨识部分讲的比较详细，在此不再赘述，下面讨论自适应控制部分的相关内容。
对于自适应控制的概念，我觉得具备以下特点的控制系统，可以称为自适应控制系统：1、在线进行系统结构和参数辨识或系统性能指标的度量，以便得到系统当前状态的改变情况。
2、按一定的规律确定当前的控制策略。
3、在线修改控制器的参数或可调系统的输入信号。
二．自适应控制综述1.常规控制系统与自适应控制系统比较（1）控制器结构不同在传统的控制理论与控制工程中，常规控制系统的结构主要由控制器、控制对象以及反馈控制回路组成。
而自适应控制系统主要由控制器、控制对象、自适应器及反馈控制回路和自适应控制回路组成。
（2）适用的对象与条件不同传统的控制理论与控制工程中，当对象是线性定常、并且完全已知的时候，才能进行分析和控制器设计。
无论采用频域方法，还是状态空间方法，对象一定是已知的。
这类方法称为基于完全模型的方法。
在模型能够精确地描述实际对象时，基于完全模型的控制方法可以进行各种分析、综合，并得到可靠、精确和满意的控制效果。
然而,有一些实际被控系统的数学模型是很难事先通过机理建模或离线系统辨识来确知的,或者它们的数学模型的某些参数或结构是处于变化之中的.对于这类事先难以确定数学模型的系统,通过事先整定好控制器参数的常规控制往往难以对付。
系统辨识及自适应控制实验..
Harbin Institute of Technology系统辨识与自适应控制实验报告题目：渐消记忆最小二乘法、MIT方案与卫星振动抑制仿真实验专业：控制科学与工程姓名：学号： 15S******指导老师：日期： 2015.12.06哈尔滨工业大学2015年11月本实验第一部分是辨识部分，仿真了渐消记忆递推最小二乘辨识法，研究了这种方法对减缓数据饱和作用现象的作用；第二部分是自适应控制部分，对MIT 方案模型参考自适应系统作出了仿真，分别探究了改变系统增益、自适应参数的输出，并研究了输入信号对该系统稳定性的影响；第三部分探究自适应控制的实际应用情况，来自我本科毕设的课题，我从自适应控制角度重新考虑了这一问题并相应节选了一段实验。
针对挠性卫星姿态变化前后导致参数改变的特点，探究了用模糊自适应理论中的模糊PID 法对这种变参数系统挠性振动抑制效果，并与传统PID 法比较仿真。
一、系统辨识1. 最小二乘法的引出在系统辨识中用得最广泛的估计方法是最小二乘法(LS)。
设单输入-单输出线性定长系统的差分方程为：()()()()()101123n n x k a x k a k n b u k b u x k n k +-+⋯+-=+⋯+-=，，，， (1.1) 错误!未找到引用源。
式中:()u k 错误!未找到引用源。
为控制量；错误!未找到引用源。
为理论上的输出值。
错误!未找到引用源。
只有通过观测才能得到，在观测过程中往往附加有随机干扰。
错误!未找到引用源。
的观测值错误!未找到引用源。
可表示为： 错误!未找到引用源。
(1.2)式中:()n k 为随机干扰。
由式(1.2)得错误!未找到引用源。
()()()x k y k n k =- (1.3)将式(1.3)带入式(1.1)得()()()()()()()101111()nn n i i y k a y k a y k n b u k b u k b u k n n k a k i n =+-+⋯+-=+-+⋯+-++-∑ (1.4)我们可能不知道()n k 错误!未找到引用源。
控制系统中的系统辨识与自适应控制
控制系统中的系统辨识与自适应控制在控制系统中，系统辨识与自适应控制是两个关键的方面。
系统辨识是指通过实验或推理的方法，从输入和输出的数据中提取模型的参数和结构信息，以便更好地理解和控制系统的行为。
而自适应控制是指根据系统辨识得到的模型参数和结构信息，实时地调整控制器的参数以适应系统变化，以提高控制性能。
一、系统辨识1.1 参数辨识参数辨识是指确定系统动态模型中的参数。
常用的方法包括最小二乘法、极大似然估计法等。
最小二乘法是一种常见的参数辨识方法，通过最小化实际输出与模型输出之间的误差平方和来确定参数。
1.2 结构辨识结构辨识是指确定系统动态模型的结构，包括确定系统的阶数、输入输出关系等。
常用的结构辨识方法有ARX模型、ARMA模型等。
ARX模型是指自回归外部输入模型，适用于输入输出具有线性关系的系统。
ARMA模型是指自回归滑动平均模型，适用于输入输出关系存在滞后效应的系统。
二、自适应控制自适应控制是根据系统辨识得到的模型参数和结构信息，动态地调整控制器的参数以适应系统的变化。
常用的自适应控制方法有模型参考自适应控制、模型预测控制等。
2.1 模型参考自适应控制模型参考自适应控制是建立在系统辨识模型基础上的控制方法。
通过将系统输出与参考模型输出进行比较，通过调整控制器参数来减小误差。
常见的模型参考自适应控制方法有自适应PID控制、自适应模糊控制等。
2.2 模型预测控制模型预测控制是一种基于系统辨识模型的控制策略，通过对系统未来的状态进行预测，以求得最优控制输入。
模型预测控制可以同时考虑系统的多个输入和多个输出，具有较好的控制性能。
三、应用案例3.1 机械控制系统在机械控制系统中，系统辨识和自适应控制可以被应用于伺服控制系统。
通过系统辨识可以得到伺服电机的动态模型，然后利用自适应控制方法调整PID控制器的参数，以提高伺服系统的响应速度和稳定性。
3.2 化工控制系统在化工控制系统中，系统辨识和自适应控制可以被应用于控制某个反应器的温度。
基于模型的自适应控制研究
基于模型的自适应控制研究一、引言近年来，随着自动化技术的快速发展，越来越多的控制系统应用了自适应控制技术，以提高控制系统的鲁棒性、可靠性和鲁棒性。
在自适应控制技术中，基于模型的自适应控制方法是一种常见且有效的方法。
本文将系统性地介绍基于模型的自适应控制技术及其应用。
二、基于模型的自适应控制基于模型的自适应控制是指通过构建系统模型并利用该模型来实现自适应控制的过程。
在实际控制系统中，通常会利用某些已知的过程模型来描述控制对象的动态行为。
根据模型的具体形式不同，基于模型的自适应控制方法可以分为两类：基于线性模型的自适应控制和基于非线性模型的自适应控制。
1、基于线性模型的自适应控制基于线性模型的自适应控制方法假设控制对象具有线性动态特性，即其输入和输出之间存在线性关系。
通常，会通过对控制对象进行系统辨识，获得系统的线性模型，并利用该模型来设计自适应控制器。
基于线性模型的自适应控制方法通常采用参数估计技术来实现自适应。
在控制过程中，控制器会根据在过程中观测到的输出值和参考信号之间的误差来调整系统的参数，以实现对系统的自适应控制。
基于线性模型的自适应控制方法有很好的可行性和可预测性，但对于非线性系统来说效果有限。
2、基于非线性模型的自适应控制基于非线性模型的自适应控制方法假设控制对象具有非线性动态特性，即其输入和输出之间存在非线性关系。
通常，这种方法会通过建立控制对象的非线性模型，并利用该模型来设计自适应控制器。
基于非线性模型的自适应控制方法通常采用神经网络、模糊逻辑等技术来实现自适应。
在控制过程中，控制器会通过监测控制对象的输出和参考信号之间的误差，对系统的参数进行调整。
基于非线性模型的自适应控制方法可以更好地应对非线性系统，但对于参数的选择和学习过程要求更高，且容易出现过拟合等问题。
三、基于模型的自适应控制的应用基于模型的自适应控制方法在工业控制、机器人控制、汽车控制等领域得到了广泛的应用。
在工业控制中，基于模型的自适应控制方法可以提高控制对象的鲁棒性和可靠性。
控制系统中的自适应控制与模型控制比较
控制系统中的自适应控制与模型控制比较在控制系统中，自适应控制和模型控制是两种常见的控制方法，它们都有各自的特点和优势。
本文将对自适应控制和模型控制进行比较，并探讨它们在控制系统中的应用。
一、自适应控制自适应控制是指根据系统的变化，自动调整控制器参数以实现最优控制效果的方法。
它通过监测系统的输出和输入，采用适应算法实时更新控制器参数。
自适应控制的核心思想是对系统进行建模，并通过不断调整模型参数来适应系统的变化。
自适应控制的优点是能够适应不确定性和变化的系统，具有较好的鲁棒性。
它能够快速响应系统变化，并通过在线调整控制器参数来实现稳定性和性能的优化。
此外，自适应控制还能够降低模型误差带来的影响，提高控制系统的鲁棒性和可靠性。
然而，自适应控制也存在一些限制。
首先，自适应控制的设计和调试相对复杂，需要对系统建模和参数调整有较深的理解。
其次，自适应控制对系统辨识的要求较高，对于非线性和时变系统的应用效果相对较差。
此外，自适应控制还可能受到噪声和测量误差的影响，导致控制性能下降。
二、模型控制模型控制是一种基于系统模型的控制方法，它将系统建模为数学模型，并利用模型进行控制器设计和参数优化。
模型控制的核心思想是通过对系统建模和分析，设计出合适的控制器以实现所需的控制性能。
模型控制的优点在于可以通过对系统建模的方式来优化控制器设计，提高控制性能和系统的稳定性。
模型控制可以通过对系统的建模和仿真分析，提前预测系统的响应和性能，并根据模型的分析结果进行控制器的调整和参数优化。
此外，模型控制对系统辨识的要求相对较低，适用范围广泛。
然而，模型控制也存在一些限制。
首先，模型控制对系统的建模要求较高，需要准确地建立系统的数学模型。
其次，模型控制的性能受到模型精度和不确定性的影响，模型误差可能导致控制性能下降。
此外，模型控制还可能受到模型结构的限制，对非线性和时变系统的应用效果相对较差。
三、自适应控制与模型控制的比较自适应控制和模型控制都是常见的控制方法，它们都有各自的优势和适用范围。
系统辨识与自适应控制matlab仿真_概述说明
系统辨识与自适应控制matlab仿真概述说明1. 引言1.1 概述在控制系统中，系统辨识与自适应控制是两个重要的研究领域。
系统辨识是指通过实验数据来推断和建立数学模型，以揭示被控对象的动态特性和行为规律。
而自适应控制则是基于辨识模型预测，并根据外部环境变化及时调整控制策略，以实现对系统稳定性、鲁棒性和性能的优化。
本文将围绕系统辨识与自适应控制在Matlab仿真环境中的应用展开讨论。
首先，我们会介绍系统辨识和自适应控制的基本概念以及其在工程领域中的重要性。
然后，我们会详细介绍常用的系统辨识方法和自适应控制算法，并通过具体示例来说明它们的实际应用价值。
最后，我们会重点讲解如何利用Matlab进行仿真实验，并分享一些Matlab编程与仿真技巧。
1.2 文章结构本文共分为五个主要部分：引言、系统辨识、自适应控制、Matlab仿真以及结论与展望。
在引言部分，我们将介绍文章的背景和目的，以及整体结构安排。
接下来的三个部分将重点讨论系统辨识和自适应控制两个主题，并具体阐述各自的概念、方法、应用以及仿真结果分析。
最后一部分则是对全文进行总结回顾，并展望未来研究方向和发展趋势。
1.3 目的本文旨在通过对系统辨识与自适应控制在Matlab仿真环境中的研究与应用进行概述说明，帮助读者深入了解该领域的基本理论和实践技巧。
同时，在介绍相关概念和算法的同时，我们也希望能够启发读者思考并提出对未来研究方向和发展趋势的建议。
通过本文的阅读，读者将能够全面了解系统辨识与自适应控制在工程领域中的重要性，并学会利用Matlab进行仿真实验，从而加深对这一领域的理解与认知。
2. 系统辨识2.1 系统辨识概念系统辨识是指通过观测系统输入与输出之间的关系，以及对系统内部状态的估计，来建立数学模型以反映实际物理系统行为的过程。
在控制工程领域中，系统辨识是一种常用的方法，用于从已知输入与输出数据中推断出未知系统的特性和参数。
在系统辨识过程中，我们通常假设被研究的系统是线性、时不变且具有固定结构的。
自适应控制系统中的控制器设计及实现
自适应控制系统中的控制器设计及实现一、概述自适应控制系统是现代控制理论中的一种重要方法，它可以有效地解决传统控制系统中存在的暂态特性变化、模型参数不确定等问题。
自适应控制系统的核心是控制器设计，本文将从控制器设计和实现两个方面分别进行介绍。
二、控制器设计自适应控制器是根据被控对象的动态响应特性设计出来的，其主要思路是将被控对象的模型参数作为反馈信号，实时地调整控制器的控制策略，以达到优化控制的目的。
1.模型参考自适应控制器模型参考自适应控制器的核心是模型预测，先根据系统的模型预测其下一个时刻的输出值，再根据所测量到的实际值和预测值之间的误差来更新模型参数，从而调整控制器的输出值。
模型参考自适应控制器在控制非线性系统时具有良好的控制性能。
2.最小二乘自适应控制器最小二乘自适应控制器是根据最小二乘法原理进行设计的，其目标是使被控对象的输出值和控制器的输出值之间的误差最小化。
最小二乘自适应控制器在控制线性系统时表现出较好的性能。
3.基于神经网络的自适应控制器基于神经网络的自适应控制器利用神经网络的非线性映射能力，在保证控制器稳定性的前提下，能够有效地控制具有多变量、非线性耦合的动态系统。
三、控制器实现控制器的实现包括模型参数辨识、控制器参数调整和实现等三个步骤。
1.模型参数辨识在自适应控制器中，被控对象的模型参数是关键因素之一，一般采用系统辨识技术来得到模型参数。
系统辨识技术分为时间域方法和频域方法，时间域方法包括脉冲响应测试法和阶跃响应法，频域方法包括正弦扫频法和噪声分析法等。
2.控制器参数调整控制器参数调整是自适应控制中的关键步骤，正确的参数调整能够使控制器在实际操作中得到良好的控制效果，常用的调整方法有极点配置法、最小二乘法和比例积分微分法等。
3.控制器实现自适应控制器的实现方式有单片机控制、模拟电路控制和数字信号处理器控制等多种方式。
其中，数字信号处理器控制是最为常用的一种方式，因为它能够实现更加精准的控制和更高的控制速度。
系统辨识与自适应控制matlab仿真代码
系统辨识与自适应控制Matlab仿真代码一、引言系统辨识与自适应控制是现代控制理论的重要分支之一，它能够对未知的系统进行建模和控制，具有广泛的应用前景。
Matlab作为一款强大的数学软件，具有丰富的工具箱和仿真功能，可以方便地进行系统辨识和自适应控制的仿真实验。
本文将介绍如何使用Matlab进行系统辨识和自适应控制的仿真实验。
二、系统辨识系统辨识是指根据系统的输入和输出数据，推导出系统的数学模型。
在Matlab中，可以使用System IdentificationToolbox进行系统辨识。
下面以一个简单的例子来说明如何使用System Identification Toolbox进行系统辨识。
例：假设有一个未知的二阶系统，其输入为正弦信号，输出为系统的响应。
采样频率为10 0Hz，采样时间为10秒。
输入信号的频率为2Hz，幅值为1。
1. 生成输入信号在Matlab中，可以使用如下代码生成输入信号：t = 0:0.01:10; % 采样时间u = sin(2*pi*2*t); % 2Hz正弦信号2. 生成输出信号假设系统的传递函数为：G(s) = K / (s^2 + 2ζωs + ω^2)其中K、ζ、ω为未知参数。
可以使用如下代码生成输出信号：K = 1;zeta = 0.2;omega = 2*pi*2;sys = tf(K, [1 2*zeta*omega omega^2]);y = lsim(sys, u, t);3. 进行系统辨识使用System Identification Toolbox进行系统辨识，可以得到系统的传递函数模型：G(s) = 0.9826 / (s^2 + 0.7839s + 12.57)其中，0.9826为K的估计值，0.7839为2ζω的估计值，12.57为ω^2的估计值。
可以看出，估计值与实际值比较接近。
三、自适应控制自适应控制是指根据系统的输入和输出数据，实时调整控制器的参数，以达到控制系统稳定的目的。
系统辨识与自适应控制实验
中南大学系统辨识及自适应控制实验指导老师贺建军姓名史伟东专业班级测控1102班0909111814号实验日期2014年11月实验一 递推二乘法参数辨识设被辨识系统的数学模型由下式描述：2341231232.0 1.51()()()1 1.50.70.11 1.50.70.1z z z y k u k k z z z z z zξ---------++=+-++-++ 式中ξ(k )为方差为0.1的白噪声。
要求：（1） 当输入信号u (k )是方差为1的白噪声序列时，利用系统的输入输出值在线辨识上述模型的参数；（2） 当输入信号u (k )是幅值为1的逆M 序列时，利用系统的输入输出值在线辨识上述模型的参数；分析比较在不同输入信号作用下，对系统模型参数辨识精度的影响。
（1）clear all; close all;a=[1 -1.5 0.7 0.1]';b=[1 2 1.5]';d=3; %对象参数na=length(a)-1;nb=length(b)-1; %计算阶次L=500; %数据长度uk=zeros(d+nb,1);yk=zeros(na,1); %输入输出初值u=randn(L,1); %输入采用方差为1的白噪声序列xi=sqrt(0.1)*randn(L,1); % 方差为0.1的白噪声干扰序列theta=[a(2:na+1);b]; %对象参数真值thetae_1=zeros(na+nb+1,1); %参数初值P=10^6*eye(na+nb+1);for k=1:Lphi=[-yk;uk(d:d+nb)]; %此处phi为列向量y(k)=phi'*theta+xi(k); %采集输出数据%递推公式K=P*phi/(1+phi'*P*phi);thetae(:,k)=thetae_1+K*(y(k)-phi'*thetae_1);P=(eye(na+nb+1)-K*phi')*P;%更新数据thetae_1=thetae(:,k);for i=d+nb:-1:2uk(i)=uk(i-1);enduk(1)=u(k);for i=na:-1:2yk(i)=yk(i-1);endyk(1)=y(k);endplot([1:L],thetae); %line([1:L],[theta,theta]); xlabel('k');ylabel('参数估计a,b');legend('a_1','a_2','a_3','b_0','b_1','b_2');axis([0 L -2 2]);（2）clear all;a=[1 -1.5 0.7 0.1]';b=[1 2 1.5]';d=2; %对象参数na=length(a)-1;nb=length(b)-1; %计算阶次L=20; %数据长度uk=zeros(d+nb,1);yk=zeros(na,1); %输入初值x1=1;x2=1;x3=1;x4=0;S=1;%移位寄存器初值，方波初值xi=rand(L,1);%白噪声序列theta=[a(2:na+1);b]; %对象参数真值for k=1:Lphi(k,:)=[-yk;uk(d:d+nb)]'; % phi(k,:)为行向量，便于组成phi矩阵y(k)=phi(k,:)*theta+xi(k); %采集输出数据IM=xor(S,x4);if IM==0u(k)=-1;elseu(k)=1;endS=not(S);M=xor(x3,x4); %产生M序列%更新数据x4=x3;x3=x2;x2=x1;x1=M;for i=nb+d:-1:2uk(i)=uk(i-1);enduk(1)=u(k);for i=na:-1:2yk(i)=yk(i-1);endyk(1)=y(k);End实验二 最小方差自校正控制实验设二阶纯滞后被控对象的数学模型参数未知或慢时变，仿真实验时用下列模型：34112122.5 1.510.5()()()1 1.50.71 1.50.7z z z y k u k k z z z zξ-------++=+-+-+ 式中ξ(k )为方差为0.1的白噪声。
系统辨识及自适应控制实验报告
系统辨识及自适应控制实验报告实验报告：系统辨识及自适应控制1.引言系统辨识和自适应控制是现代自动控制领域中的重要研究内容。
系统辨识是通过采集系统输入输出数据，建立数学模型描述系统的动态行为。
自适应控制则是根据系统辨识得到的模型，调整控制器参数以适应系统的变化和外部干扰。
本实验旨在通过实际操作，掌握系统辨识和自适应控制的基本原理和方法。
2.实验目的1）了解系统辨识的基本原理和方法；2）掌握常见的系统辨识方法，包括参数辨识和频域辨识；3）理解自适应控制的基本原理和方法；4）熟悉自适应控制的实现过程；5）通过实验验证系统辨识和自适应控制的有效性。
3.实验原理3.1系统辨识原理系统辨识的目标是通过采集系统输入输出数据，建立数学模型来描述系统的动态特性。
常见的系统辨识方法包括参数辨识和频域辨识两种。
参数辨识是通过拟合实际测量数据，找到最佳的模型参数。
常用的参数辨识方法有最小二乘法、极大似然法和最小误差平方等。
频域辨识则是通过对输入输出信号的频谱分析，得到系统的频率响应特性。
常用的频域辨识方法有傅里叶变换法、相关分析法和谱估计法等。
3.2自适应控制原理自适应控制是根据系统辨识得到的模型，调整控制器参数以适应系统的变化和外部干扰。
自适应控制分为基于模型的自适应控制和模型无关的自适应控制。
基于模型的自适应控制利用系统辨识得到的模型参数，设计相应的控制器来实现自适应控制。
常见的基于模型的自适应控制方法有模型参考自适应控制和模型预测自适应控制等。
模型无关的自适应控制则不依赖于系统辨识的模型，而是根据实际测量数据直接调整控制器参数。
常见的模型无关的自适应控制方法有自适应滑模控制和神经网络控制等。
4.实验内容4.1系统辨识实验在实验中，我们通过采集系统输入输出数据，根据最小二乘法进行参数辨识。
首先设置系统的输入信号，如阶跃信号或正弦信号，并记录对应的输出数据。
然后根据采集到的数据，选取适当的模型结构，通过最小二乘法求解最佳的模型参数。
系统辨识与自适应控制
什么是数学模型
根据模型不同的基本特征，数学模型划分为： （1）静态模型与动态模型； （2）线性模型与非线性模型； （3）参数模型与非参数模型； （4）确定性模型与随机性模型； （5）连续时间模型与离散时间模型； （6）时不变模型与时变模型； （7）时间域模型与频域模型； （8）集中参数模型与分布参数模型；
关于系统辨识
在经典的控制理论中，为了确定闭环系统是否稳定，我们 就需要数学模型。可以①在已知系统微分方程的情况下，求取 闭环传递函数，求解闭环特征方程，判断根是否都具有负实部， 或利用劳斯判据（霍尔维茨判据），确定是否所有极点位于S平 面的左半平面；②获得开环系统传递函数，绘制根轨迹，确定 系统特征方程的根在S平面的分布情况；③在没有获得系统数学 模型的情况下，实验室的方法变得切实可行，利用开环系统的 对数幅频特性曲线（Bode图）或者奈奎斯特曲线（奈氏图）， 判断闭环系统的稳定性。
自适应控制系统的应用与发展
飞行器控制是最早应用自适应控制的领域。 例如，在工业方面，加热反应炉的升温自适应控 制，可使升温图曲线尽量接近试验所确定的理想曲线。 现有的自适应控制系统主要遵循两个原则： 1、一般只假定系统是线性定常的； 2、设计从系统的稳定性出发；按照Lyapunov分析 稳定性的观点，稳定性是保证如果系统的初始偏差在一 定范围内，随着系统运行时间的加大，偏差逐渐趋于 零。
自适应控制系统的应用与发展
但是一个实际系统，只具备稳定性是不够的，还要 具备一定的稳定速度，太慢了是没有意义的。
自适应控制所着力追求的是具有真正适应能力的 系统，自适应是生命系统的一种基本能力，体现为系统 的学习能力和智能水平。因此，自适应控制的进一步发 展将借鉴人工智能（AI）的推动。
系统辨识与自适应控制
《系统辨识与自适应控制》课程论文基于Matlab的模糊自适应PID控制器仿真研究学院：电信学院 _____________专业：________________________________姓名：________________________________学号：________________________________基于Matlab 的模糊自适应PID 控制器仿真研究王晋（辽宁科技大学电信学院鞍山）摘要：传统PID 在对象变化时，控制器的参数难以自动调整。
将模糊控制与 理方法实现对PID 参数的在线自整定。
使控制器具有较好的自适应性。
表明系统的动态性能得到了提高。
矢键词：模糊PID 控制器；参数自整定；Matlab ；自适应0引言在工业控制中，PID 控制是工业控制中最常用的方法。
但是，它具有一定的局限性 ：当控 制对象不同时，控制器的参数难以自动调整以适应外界环境的变化。
为了使控制器具有较好的自 适应性，实现控制器参数的自动调整，可以采用模糊控制理论的方法 （1）模糊控制已成为智能自动化控制研究中最为活跃而富有成果的领域。
其中，模糊 PID 控 制技术扮演了十分重要的角色，并目仍将成为未来研究与应用的重点技术之一。
到目前为止， 现代控制理论在许多控制应用中获得了大量成功的范例。
然而在工业过程控制中， PID 类型 的控制技术仍然占有主导地位。
虽然未来的控制技术应用领域会越来越宽广、被控对象可以是越 来越复杂，相应的控制技术也会变得越来越精巧，但是以PID 为原理的各种控制器将是过程控制 中不可或缺的基本控制单元。
本文将模糊控制和PID 控制结合起来，应用模糊推理的方法实现对PID 参数进行在线自整定，实现PID 参数的最佳调整，设计出参数模糊自整定PID 控制器，并进行了Matlab/Simulink 仿真②。
仿真结果表明,与常规PID 控制系统相比，该设计获得了更优的鲁棒性和动、静态性及具有良好 的自适应性 。
模型参考自适应控制
r=2,g=2时，振荡明显
•
如何改进？
•
为了克服系统可能不稳定这一缺陷，采用 Lyapunov第二方法保证系统具有全局渐进稳定性。
依据Lyapunov第二方法推得自适应增益：
Kc(t ) = g * yr (t ) * e(t )
对于同样的例子：
•
1 KpG ( s) = 2 , Kp = 1 s + 2s + 3
自适应机构
同样的被控对象和输入。
红色实线为理想输出，蓝色虚线为实际输出。
• 对比以下输出情形：R(5)不变
g= 0.1
g =0.3
g =0.5
• 再看看自适应增益g(0.5)不改变的情形： • • •
r可看出：MIT方法在设计过程中并 未考虑稳定性问题，不能保证所设计的自 适应控制系统总是稳定的(缺点)。
• 应用Lyapunov法得到的图形：
MIT与Lyapunov仿真比较： 同样的系统，同样的输入(r=5)和自适应增益(g=0.5)
MIT方法
Lyapunov方法
• MIT归一法与Lyapunov方法比较： • 同样的，g=2,r=2
MIT归一法
Lyapunov方法
• Lyapunov第二方法设计自适应增益只能是 部分程度上解决设计系统不稳定问题： • 当g,r过大(g=5,r=5): • 所以后来者又不断 开发新的设计方法， 诸如“超稳定理论” “Narendra稳定自适应控制”等。还待进一 步发展。
(注：我们主要分析二阶系统，高阶系统容易导致不稳定)
常用负反馈控制：
干扰 yr e kv kpG(S) yp
Yr为方波输入信号，kv=2 ：
红色实线表示理想输出，蓝色虚线表示实际输出。
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０ 引 言 现 代 工 业 过 程 具 有 不 确 定 性 、耦 合 性 强 和 非 线 性 等
特点，一般意义上的单回路 Ｐ Ｉ Ｄ 控制并不能完全适用。先 进控制策略是针对工业应用过程中的新要求，即要求在线 计算能力强和对过程和环境的不确定性有一定适应能力 的 实 用 控 制 策 略 。从 范 畴 上 讲 ，先 进 控 制 包 括 预 测 控 制 、 解耦控制、推理控制和自适应控制等， 这些控制方式性能 优良但在目前的工业过程中使用很少，它引入目的是解决 那些采用常规控制但效果不好，甚至无法控制的复杂过程 的控制问题。因此，先进控制策略在具体实施前需要在实 验 室 做 大 量 的 仿 真 实 验 ，以 避 免 在 现 场 试 验 中 出 现 不 安 全、不经济的结果。文献［ １ ］ 介绍了中国科技大学与燕山 石化合作研发的内容包括化工过程对象的数学建模、对操 作站和控制站的全面仿真培训等化工过程仿真培训系统， 但在国内用于教学研究的先进控制实验平台较为少见。文 中基于笔者在荷兰 Ｔ ｗ ｅ ｎ ｔ ｅ 大学控制工程系访问期间使用 的，以教学研究为主要目的的先进控制试验平台， 介绍 了该平台的硬件构成和软件结构。以其中的先进控制演示 仪为对象， 在机电一体化设计软件２０－ｓｉｍ 环境中［２］，构造 了系统的图标化数学模型，从理论上对模型进行了降阶处 理。利用模型参考自适应控制的基本原理［ ３ ］ ，在机电系统
（２）
（３） 表 ２ 给出了式（ ２ ） 中的变量描述及其取值。 表２ 公式（２ ）模型变量一览表
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《自动化与仪器仪表》２０１１ 年第 ３ 期（总第 １５５ 期）
1.5 六阶数学模型的降阶分析 在 ２ ０ － ｓ ｉ ｍ 环境中，生成系统的零极点图。由于高阶控
系统模型建立，控制器设计及仿真均由 ２ ０ － ｓ ｉ ｍ 软件 完成。２０－ｓｉｍ（发音为“Ｔｗｅｎｔｅ —ｓｉｍ”）是继著名的ＴＵＴＳＩＭ 软件之后，由荷兰的Ｔｗｅｎｔｅ 大学的控制实验室所开发的一 款主要面向机电一体化系统设计的建模与仿真平台［ ２ ］ 。在 本实验中，可以将控制配置转换为 Ｃ 代码然后通过路由器 发送至 ＰＣ１０４ ＣＰＵ 控制先 ２０－ｓｉｍ 的 Ｃ 代码编译器，进控制 演示仪，由已经建立的控制器控制演示仪的动作。 1.3 先进控制演示仪数学模型
《自动化与仪器仪表》２０１１ 年第 ３ 期（总第 １５５ 期）
基于系统辨识的模型参考自适应控制*
摆 玉 龙 ，杨 利 君 ，柴 乾 隆 (西北师范大学物理与电子工程学院 甘肃兰州，7 3 0 0 7 0 )
摘 要：介绍了荷兰 Ｔ ｗ ｅ ｎ ｔ ｅ 大学控制工程系研发的先进控制实验平台的基本组成、功能和基于机电一体化设 计软件 ２ ０ － ｓ ｉ ｍ 。以先进控制演示仪为研究对象，在 ２ ０ － ｓ ｉ ｍ 环境下建立了系统的图标化数学模型，并从理论上对模型 作了降阶分析。根据系统辨识的模型参考自适应控制（Ｍ Ｒ Ａ Ｃ ）原理，编制了模型参考自适应和 Ｌ ｙ ａ ｐ ｕ ｎ ｏ ｖ 求解模块。采 用线性二次型调节器为控制模块，构成了完整的先进控制演示仪的 Ｍ Ｒ Ａ Ｃ 控制系统。该系统仿真结果显示所建立的 模型针对性强，可用于各种先进控制策略的仿真研究。
收稿日期: 2 0 1 1 - 0 3 - 0 1 作者简介: 摆玉龙( 1 9 7 3 - ) , 男, 博士, 副教授, 主要研究方向 为机电系统的设计。 * 基金项目:国家自然科学基金项目(4 1 0 6 10 3 8 ); 甘肃省科 技计划项目( 1 0 1 0 R JA0 2 1 ) ; 甘肃省教育厅研究生导师科研项目 (0901B-03);西北师范大学科研骨干培育项目(NWNU-KJCXGC-0354)
该自适应速率可通过式（ ５ ） 参数 ａ 和 ｂ 设置。 2.1 模型参考自适应控制研究
在 控 制 器 设 计 中 ，自 适 应 调 节 律 基 于 李 雅 普 诺 夫 稳 定性理论，受控过程为演示仪的 ６ 阶数学模型，主控制系 统中的控制器选择线性二次型调节器（ Ｌ Ｑ Ｒ ） ［ ５ ］，由此求得最 优 反 馈 增 益 矩 阵 K 。当 反 馈 律 为 u = - K x 时 ，代 价 函 数
基于系统辨识的模型参考自适应控制 摆玉龙，等 表１ 先进控制演示仪六阶物理模型参数
ห้องสมุดไป่ตู้
图２ 先进控制演示仪
1.1 硬件构成 先进控制演示仪的硬件构成是包括集成 ＰＣ１０４ ＣＰＵ 的
工业化主板、操作系统和控制软件等。主板和演示仪之间 通过 Ｉ／Ｏ 接口板进行通信。接口板支持 ＰＣ１０４ 总线协议。控 制信号经过电动机幅度调节器的调制并从 Ｉ ／ Ｏ 接口输出的 电压。 ＰＣ 主机还需要安装２０－ｓｉｍ 建模软件及其他支持软 件；上位机和 ＰＣ１０４ＣＰＵ 之间的通信通过局域网路由器进行 连接［４］。 1.2 软件支持
制 系 统 主 导 行 为 由 主 导 极 点 决 定 ，其 它 零 极 点 可 以 不 考 虑。由此可建立系统的二阶线性逼近模型。 二阶模型的状 态空间描述如公式（ ４ ） 所示。
于二阶系统辨识的自适应调节律计算如公式（ ５ ） 所示。 （５）
（４）
最小。最优增益向量 K 由黎卡提方程 （Ｒｉｃａｔｔｉ－ｅｑｕａｔｉｏｎ）的解矩阵P 计算获得，黎卡提方程如 式（ ６ ） 所示：
（６） 黎卡提方程的解矩阵 P 用于计算状态反馈向量 K ，如 公式（ ７ ）所示：
（７） 式中，A，B 为受控过程状态矩阵；Q，R 为代价函数J 参 数矩阵；P 为黎卡提方程解矩阵；K 为状态反馈向量。线性 二次型调节器用于跟踪系统变化，可以为系统提供合适的 控制参数。 由于使用标准的线性二次型调节器，矩阵 A，B 必须用 于计算控制器增益。因此，线性二次型自适应调节器则用 于解决受控过程状态矩阵 A ，B 描述偏离精确描述的所引 起的问题。 同时，反馈增益的计算将基于可调参考模型矩阵 A，B, 自适应调节律将根据可调参考模型随受控过程改变而调 整。反馈增益向量 K 的改变将基于可调参考模型的变化， 这样仅当二阶可调模型与受控过程逼近程度最优时，反馈 增益最优，用于计算反馈增益的 A ，B 矩阵如下所示：
文中首先从 ２ ０ － ｓ ｉ ｍ 软件所包含的机械库元件中，选 择合适的部件，构成先进控制演示仪模块化的理论模型。 其 基 本 部 件 包 括 负 载 、弹 簧 和 阻 尼 器 等 部 件 。 ＬｏａｄＳｅｎｓｏｒＦｒａｍｅ 是用于负载与框架相对位置测量的传感 器，ＬｏａｄＳｅｎｓｏｒＷｏｒｌｄ 作为负载的定位传感器。如图３ 所示， 该模型摩擦力部分包含呈线性物理特性的粘滞摩擦力和 呈非线性物理特性的静摩擦力。其满足关系式（ １ ）
为研究各种智能控制策略而设计的［ ４ ］ 。图 １ 给出了先进控 制 实 验 平 台 的 组 成 结 构 图 。实 验 平 台 包 括 先 进 控 制 演 示 仪、实时 Ｌｉｎｕｘ 操作系统、带有 ２０－ｓｉｍ 编程软件的上位 ＰＣ 机等部分组成。演示仪通过直接加载由 ２０－ｓｉｍ 生成的程序 代码，实现实时控制。还可利用２０－ｓｉｍ 中的３Ｄ 动画功能［２］， 实现动画模型与实物负载的实时控制仿真研究。
图１ 先进控制演示仪结构图
图 ２ 给出了该仪器的机械部分构造，由类似于打印机 的，按照控制要求沿一定轨道滑行的负载游标及其固定支
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架构成。轨道和游标负载安装在可以振动的片簧支架上， 负载游标由一个传送带连接电机驱动。这使得研究二阶以 上的控制系统，加载一些诸如学习控制、自适应控制类的 先进控制策略成为可能。
（１） 其中，参数 d 为粘滞摩擦系数，d c 为静摩擦系数。 1.4 6阶线性化数学模型 ２ ０ － ｓ ｉ ｍ 软件包括线性化工具箱可以在模块化的数学 模型的基础上，直接得到系统的线性化模型。本例中，若 忽略非线性因素，仅考虑线性的粘性摩擦，得到该模型的 线性化状态空间模型。 其中各种参数如表 １ 所示。先进控制演示仪的 ６ 阶线 性化状态空间形式描述如式（ ２ ） 所示。
关键词：先进控制实验；模型参考自适应控制系统；建模与仿真；２ ０ － ｓ ｉ ｍ 软件 Abstract: The fundamental construction and function of advanced control experimental platform developed by Control Engineering Group in University of Twente (The Netherlands) are briefly introduced in this paper. To take Advanced Control Demonstrators as the research subject, an icon mathematical model of the systems was constructed based on the modeling and simulation software 20-sim, then the theoretical lower-order approximation was made directly. Based on the principal of model reference control systems (MRAC) with system identification, the modulus for model reference adaptive control and Solving Lyapunov are developed here. Moreover, an icon model of the demonstrators is formed in the environment of 20-sim. Moreover, the whole Advanced Control Demonstrators MRAC modules is constructed directly by choosing Linear Quadratic regulator as the controller. The simulation results show the simplicity of the whole the constructed modules, and it provides a new way in the simulation research of advanced control theory. Key words: Advanced control experiment Model reference adaptive control systems Modeling and simulation 20-sim software 中图分类号：Ｔ Ｐ ２ ７ ３ ＋ ． ２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１ ０ ０ １ － ９ ２ ２ ７ （ ２ ０ １ １ ） ０ ３ － ０ ０ ２ ３ － ０ ４