基于关节坐标系的人体运动学仿真

ＫＥＹＷ ｏＲＤＳ： ｎ ｍａｉａ ｉ ｌｔ ｎ；Ｊｉｔｃｏｄｎ ｔ ｙｔｍ；Ｕ ｐ ｒｌ Ｋｉｅ ｔ ｌ ｓｍｕａｉ ｃ ｏ ｏｎ ｏ ｒ ｉａｅｓｓｅ ｐ ｅ ｍｂ ｉ
等运动学参数 的方法成 为必 然。文章首 先描述 了应用 关节
１ 引言
反 向运动学参数计算可 以用于人体运 动的合成 ， 如人体 运动相关 的视觉游戏设计等 ； 以用 于计 算什么样 的运动 也可 参数下 ， 器人 上 的机 构可 以处于 某个 空 间位 姿 ”２。 目 机 Ｉ 前， 大部分的反向运动学计算 都是 基于 已知部件 上某 些特征 点处 于空间一些 静态位 置下所 构成 的相关 关节 角度 。在多 刚体 运动分析中 ， 这种 方法就需 要获 得运动 过程 中 ， 采用 所 有刚体间的关节夹角 ， 而且需要从始端 刚体 运动参数外推 到 末端刚体运动参数。随着运动捕 捉技 术的发展 ， 以获 得 可 人体各部位运动过程中的瞬时空间状态 。于是 ， 应用这些 数
Ｒ‘
前 向；
二 ２
（） ２
： 轴和 轴构成 的平 面的法线 ， 向指 向右 向。 方
设肩关节坐标 系 ｚ 原 点的坐标 为 ０ （ ， ， ） 相 ： ｚ ，
・
０
０
Ｏ ｌ
对世界坐标系其单位坐标矢量为：
， ｆ ｌ ， ｓ２ ， ｚ ｆ 、
ＡＢＳ ＴＲＡＣＴ： ｈ ｉ ｅ ｔ ａ ａ ａ ｔｒ ｎ ｅ ｃ ｅ ｍｅ ｔｏ ｕ ｎｂ ｄ ｌｙ ａ ｏ ａ ｔｒｌ ｎ ａ ａｙ ｉ ｇｔ ｅ ｈ — Ｔ ｅ ｋ ｎ ｍａｉｌ ｐ ｒ ｍｅｅ ｓｉ ａ ｈ ｓ ｇ ｎ ｆｈ ｍａ ｏ ｙ ｐ ａ ｎ ｉ ｃ ｍｐ ￣ ｏｅ ｉ ｎ ｚｎ ｕ ｎ ｌ ｈ
所示 ， 有关解 剖学 特征点的定义 和术语 都参考相关 的解剖学
据建立新的计算身体各部位运动过程中的加速度、 角加速度
收稿 日 ： １ ０ — Ｏ 修 回 日 ： １ ０ — ２ 期 ２ Ｏ一 ６ １ ０ 期 ２ ０－ ８ ０ ０
．．． — —
文献 ， 并且考虑从 活体 和标 准人体骨 肌模型 中容易 提取 的因 素而制定 ］ 。文章 中所有数据均 以右 上肢为例 ， 图 １中 故 所有特征点前均加 Ｒ 。
・ “
（） ４
（ ｌ ，ｔ ＝ ， ） ｔ×
一
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
９ — ５
／Ｌ
Ｒ
＋
（ “ ， ， ，）＝（ 。Ｙ ｚ １
／Ｌ
，ｍ ， ２１ “ ・ … Ｙ ＋＇）・ Ｒ
● ）
Ｒ Ｙ． ３ ）绕 轴正 向旋转 ｙ角 ， 旋转后点 的ｚ 坐标值不变 ， 、
（ ．Ｌ ｇ ｔ ｓ ｎ ｎｅｉ ｏ ｅｅ Ｓ ａｇ ｍ ＭａｉｍｅＵ ｉ ｒｔ，Ｓａｇ ｍ ２０ ３ ，Ｃ ｉａ １ ｏｉｉ ｇ ｅｒ ｇＣ ｌｇ ， ｈｎ ｈ ｒｉ ｎｖ ｓｙ ｈｎｈ ０ １５ ｈ ； ｓｃ Ｅ ｉ ｎ ｌ ｔ ｅｉ ｎ
２ ｃ ｏｌ ｆ ｅｈｎｃｌ ｎ ｎ ｅ ｎ ，Ｓａｇａ Ｊ ｏＴ ｎ ｎ ｅｓｙ Ｓａ ｇａ ２０ ４ ，Ｃ ｉａ ．Ｓｈｏ ｃ ａｉａ Ｅ ｇ ｅｒ ｇ ｈｎｈｉ ｉ ｏ ｇＵ ｉ ｒ ｔ， ｈｎｈ ｉ ０ ２０ ｈｎ ） ｏＭ ｉ ｉ ａ ｖ ｉ
ｔ ｅ ｄ ｔ ｆｔｅ ｗ ｉ ｈ ｉ ｅ ｕ ｎ ｑ ａ ｎ ｔ ｈ ，ｔ ｅ ｔ ｎ ｌ ｔ ｎ ｃ ｅｅ ａｉｎ ａ ｄ ａ ｇ ｌｒａ ｃ ｌｒ ｔ ｎ ｈ ｅ ｓｍｕ ａ ｈ ａａ ｏ ｅ ｇ ｔ ｆ ｒｄ ｒ ｇ ｓ ｕ ｔ ａｃ ｈ ｌ ｔ ｉ ｓ ｈ ｒ ｓａｉ ａ ａ ｃ ｌｒ ｔ ｎ ｎ ｕ ａ ｃ ｅｅ ａｉ ．Ｔ ｉ ｌ － ａ ｏｌ ｏ ｏ ｔ ｎ ｒ ｓ ｌ ｉ ｏ ｓｓｅ ｔ ｔ ｅ ｍｏ ｅ ｎ ｕ ｅ ｈ ｃ ｎ ｉａｅ ｈ ａ ｉｉ ｆｔｅ ｍａｈ ｍａ ｉａ ｄ １ ｉ ｅ ｕ ｔ ｓｃ ｎ ｉ ｎ ｈ ｔ ｖ ｍｅ ｔｒ ｌ ，ｗ ｉｈ ｉ ｄ ｃ ｔｓ ｔｅ ｖ ｌ ｔ ｏ ｔ ｅ ｔ ｌ ｍｏ ｅ ． ｏ ｔ ｗｉ ｈ ｄｙ ｈ ｃ
０ Ｏ
（） ６ （ ， ，）・ ・ ， ＪＺ＋， ）・ “ ・ Ｙ ， １ ｒ Ｒ ＝（… Ｙ＋，ｉｌ１ Ｒ
向０ ；
：
其次 ， 用单位坐标 向量构 建坐标 旋转 矩 阵 ， 行一些 旋转 利 进 变换 ， 世界 坐 标 系 与 局部 坐 标 系 的 坐标 轴 重 叠 ， 转 矩 使 旋
阵为 ：
ｉ ｌ ｉ 口ｙ ｌ
Ｖ‘
ｚ １
０ ０ ０
由Ｌ Ｍ Ｅ、 Ｅ和 Ａ Ｃ三点构成 的平 面的法线 ， 向指 向 方
图１ ） （ 上肢特征点及局部坐标系 ａ
：
， ０ １
失状 面 横 断面
－
” “ ， ：
圈２ 关节坐标 系空间三个连续的瞬时状态
设关节坐标 系 ＹＺ 原 点在世界 坐标 系 Ｘ Ｚ的坐标 为 ＇‘ Ｙ
向
０ （ ，０晶） 相对世界坐标系其单位 坐标矢量 为 ： ＝（ ：， ‘ ｙ， ， ｔ 。
坐标 系空间瞬时位 置参数 计算人 体部位 加速度 和角加 速度 的方法 ， 以运动员抓举运动为例 ， 了相关实验分 析 （ 然后 做 文
章以肩关节 和肘关节 为分 界点 ， 将上臂作 为一 个整体进行分
析 ） 。
２ 数学模 型
２ １ 上肢肩关节坐标 系及相关术语的定义 ．
前臂 和臂 的主要解剖学特征点 的相关定义和术语如表 １
＋ 的 单 位 向 量 【 ， ， 、 【 “，ｉ ，ｉ 和 ２ ｖ ｉ “】
［ ，ｉ 】为世界坐标 系 Ｘ Ｚ下 的空间向量。 ｉ “，ｉ Ｙ
毗 ｌ） ， ，
《 ， ’｝ 、 矗 ・
ｙ
。 ‘
， ，
： ）
羔 ， 、＋ ． ， ： “ “ “＋ ．
９ ．— ４ － － —
表 １ 解剖学特征点
２ ２ 质， Ｊ速度 与角加速 度计 算 ． ｂＪ ￣ 如图 ２ 所示 ， 关节坐标 系 Ｘ Ｚ 、 “ Ｔ ‘ “Ｚ 和 … ＋分别 为空间运动刚体 在连续 时刻 ｔ、 和 ｔ 时在世 界 ２ ｔ
坐标系 Ｘ Ｚ 下所 处 的空 间位置 。坐 标 ０ （ ， ，ｔ 、 … Ｙ ‘ ） ０
ｉ ｅ ｎ ｄ ｈ ｎ ａｎ ｖ ｌｍｅｈ ｄ ｂ ｓｄ ｏ ｅＪ Ｓ ｆｒｃｌｕａｉｇｔｅｋｎ ｍａｉａ ａａ ｔｒ ｓｂｏ ｇ ｔｆｒ ａｄｂ ｓｄ ｆ ｅ ．Ｔ ｅ ｏ ｅ ｉ ｔｏ ａｅ ｎｔ Ｃ ｏ ａｃ ｌｔ ｈ ｉｅ ｔ ｌ ｒｍｅｅ ｉ ｒｕ ｈ ｏｗ ｙ ｈ ｎ ｃ ｐ ｓ ｒ
，
） ＝ ｔ ） ＝ ， ， ） ， （： ， ， （ 。 ： ，
将 世 界 坐 标 系 Ｘ Ｚ 下 的 坐 标 值 转 换 成 局 部 坐 标 系 Ｙ 的坐标值可 由以下两步完成 ： 首先 ， 平移世界坐标系 ＸＹ 使其原点 ０ 与局部坐标 系 Ｚ， ‘
Ｘ Ｚ 的原点 ０ （ ，０ ） ｉ ｆ ｙ ， 重合 ， ｔ 平移矩 阵为 ：
第 ８ 第８ ２卷 期
文章编号 ：０ ６—９４ （ ０ １ ０ １０ ３８ ２ １ ） ８—０ ９ ０ ０ ４— ４
计
算
机
仿
真
２１ 月 ０ 年８ １
基 于关 节 坐 标 系的 人体 运 动 学仿 真
唐 刚１ ， ， 白雪岭 王 洪生 王 成 焘 ２ ， ，
（ ．上海海事大学物流工程学院， １ 上海 ２ ０ ３ ； ０１５
ｍ ｎｍ ｖｍ ｎ．Ａ ｒ ， ｈ ｉｔ ｏｒｉａ ｙｔｍ （Ｃ ）ｏ ｈｍａ ｐ ｅ ｌ ａｅ ｎｔｅａａ ｍ ｃｌａｄ ａｋ ａ ｏｅ ｅｔ ｔｉ ｔ ｔｅ ｏ ｄｎｔ ｓｓ ｆ ｓ ｊｎ ｃ ｅ ｅ Ｊ Ｓ ｆ ｕ ｎｕｐ ｒｉ ｂｓｄｏ ｎ ｔ ｉａ ｌ ｍ ｓ ｍｂ ｈ ｏ ｎ ｒ
Ｋｉ ｅ ａ ｉａ ｉ ｌｔｏ ｆＨｕ ａ ｏ ｅ ｎ ｎ ｍ ｔ ｌＳ ｍｕ ａ ｉ ｎ ｏ ｍ ｎ Ｍ ｖ ｍｅ ｔ ｃ
Ｂａ ｅ ｎ Ｊ ｉｔＣｏ ｒ ｉ ａｅ Ｓ ｓｅ ｓｄ ｏ ｏｎ ｏ ｄｎ ｔ ｙ ｔｍ
ＴＡＮＧ ｎ ，ＢＡＩＸｕ Ｇａ ｇ ｅ—ｌｎ ｉ ｇ ，Ｗ ＡＮＧ ｎ Ｈｏ ｇ—ｓ ｅ ｇ ｈ ｎ ，Ｗ ＡＮＧ ｅ ｇ—ｔｏ Ｃｈ ｎ ａ
综合 以上两步 ， Ｘ Ｚ到 Ｘ 从 Ｙ
０ 一 ０ ｓ
的坐标变换 的矩阵 为
（） ３
Ｒ 也即坐标变换公式为 ： ，
（ ‘Ｙ，‘１ ＝（ ， １ ・ ，‘ ， ） Ｙ， ）・ ，
ｆ
，
ｆ
＇
＝
， ） 胡
、
（ Ｅ—ＭＥ）× Ｌ
（ “ ，“ ，“。１ Ｙ ｚ ， ）＝（ … ， ， １１ Ｙ ＋， ）・
‘
Ｈ
（ ‘ ‘ ‘１ ， ， ，）＝（ ‘ ，‘。ｚ ，）＝（ Ｙｚ Ｙ ， １ 。
＋
扎 ＋
（） ５ ， ， ，） Ｙ ： １
坐标 的变化相 当于在 ｘｙ ｏ 平面 内作正 角旋转 。 Ｏ １
—． 。．．．．．．Ｌ ． ．．．．．．． ． ．． 。 ．＝ ． ． ． ． ． ．． ． 。 ．
ｍｅ ｎ ｆａ ａｙｉｇｔｅｒｌｔ ｅｐ ｓｔ ｎｏ ｅＪ Ｓｔ ｒ ｏ ｒｉａｅｓｓｅ ｄ ｒｎ ｓａ ｔｎ ｏ ｓｓ ｕ ｔ ｎａ ｄｒｌ— ａ ｓｏ ｎ ｌｚｎ ｈ ｅａｉ ｏｉ ｏ ｆｔ Ｃ ｏｗｏｌ ｃ ｏｄｎ ｔ ｙｔｍ ｕ ｇｉ ｔｎａ ｅ ｕ ｉ ａｉ ｎ ｅａ ｖ ｉ ｈ ｄ ｉ ｎ ｔ ｏ ｔ ｎ ｈｐ ａ ｎ ａ ｈＪ Ｓ ａ ｉ ｅｅｔｔ ｕ ｎ ｕ ｎｍｏ ｅ ｎ．Ｆｎ ｌ ｍｏｉｎ ｃｐｕｅｓ ｓ ｍ ｓｕ ｅ ｏｇｔｅ ｉ ｓ ｉ ｍｏ ｇｅ ｃ Ｃ ｔ ｆ ｒｎ ｉ ｄ ｒ ｇｈ ｍａ ｖ ｍｅ ｔ ｉａ ｙ， ｔ ａ ｔｒ ｙｔ ｉ ｓｄｔ ａｈ ｒ ｏ ｄｆ ｍｅ ｉ ｌ ｏ ｅ
２ ．上海交通 大学机械与动力工程学院， 上海 ２ ０ ４ ） ０ ２ ０
摘要 ： 人体运动过程中 ， 身体各部位的运动学参数对分析人体运动起着至关重要 的作用 。通过分析人体运动过程 中， 关节坐 标 系相对世界坐标系的瞬时位置关系 ， 以及各时刻关节 坐标 系空间位置关系 ， 出了基于关节坐标 系的人 体运动学参数计 提
（ ， ） ０ “，ｉ 和 “ （ ｉ
Ｘ ｆ 、 ＋ “和 ｉ “ １ ｙ
，ｉ ， ） 分别 为关 节 坐标 系 ｉ
ｚ 在 世界 坐标 系 Ｘ Ｚ下 的 “。 Ｙ
坐标 。分别描述关节 坐标 系 Ｙ ‘ “ “ “和 Ｘ ｙ ＇ 、 Ｚ ｉ Ｉ
１ ０
＝
Ｏ １ Ｏ
一 一
Ｏ ０ １
０ ０ ０
图１ 人体主要平 面及方 向定义
一
０
Ｚ １ Ｏ
肩关 节局 部坐标系— ｚ （ ｜ 见图 １ ） ０ ：坐标 原点 ， Ａ 与 Ｃ点重合 ； ： Ｃ与 ０ （ 与 ＭＥ连线 的 中点 ） 连线 ， 向指 Ａ 的 方
算数学模型 。然后 ， 采用运动捕捉系统对运动员抓举运动过程进行数据采集 ， 并通过仿 真分析了上臂运动 过程 的质心加速
度和角加速度 。仿真结果 符合运 动规律 ， 说明 了数学模 型的有效性 。 关键 词： 运动学仿真 ； 关节坐标系 ； 上肢
中图分 类号 ：Ｐ ９ ． Ｔ ３ １９ 文献标识码 ： Ａ