2018考研数学二：线性代数必考重点分析
2018考研数学线性代数真题及考点解析
承载梦想启航为来只为一次考上研2018考研数学线性代数真题及考点解析2018年考研数学，线代代数部分，从总体上来说还是比较稳定的，没有太大的波动。
从历年真题也能够看的出来，有些题目改编自以往的真题，好多年前题目重新回炉，编制新题。
接下来我们从两点来分析考研数学，线代部分。
同学们说我没有见过这个考题，命题人可能把数学一的考题修一修，修成数学二的题，也可能把数学二的题修一修，修成数学三的题。
今年的卷子都有一个大题，二次型，平方+平方+平方等于0，我们都知道，平方+平方+平方等于0，意味着每一个小括弧都等于0，这样就构成了三个子方程罗列在一起就是一道方程组的题，这种考法在很久以前数学一考过。
现在摇身一变，变成了一二三方程组的考题。
线性代数的的题以真题为主，反复的练和反复的琢磨，要把数学一二三的真题混搭一起练，这是给19考生的一点建议。
考点上还是围绕代数的主干知识点。
线性代数在考卷中，只有5到题目，两个选择一个填空两个解答，5道题34分考一本书，自然这5到题，命题人考代数的核心主干的知识作为5道题的考查对象。
比如今年来来回回都是把重点放在了书的后半部分，二次型和方程组等等这些知识点上，这是代数理论性、使用性和综合性都是最高的一部分了。
我们一开始学线代代数从行列式到方程组，这属于代数的基础。
到后面向量和方程组到核心理论的部分，最后两章特征值和二次型是综合应用的环节。
历年的代数题比较偏重于最后的几章考查，这是我说目前代数的考研形式，考题的难度和考题的特征。
考研数学《线性代数》复习重点
考研数学《线性代数》复习重点本章的重点是行列式的计算，主要有两种类型的题目：数值型行列式的计算和抽象型行列式的计算。
数值型行列式的计算不会以单独题目的形式考查，但是在解决线性方程组求解问题以及特征值与特征向量的问题时均涉及到数值型行列式的计算;而抽象型行列式的计算问题会以填空题的形式展现，在历年考研真题中可以找到有关抽象型行列式的计算问题。
因此，在复习期间行列式这块要做到利用行列式的性质及展开定理熟练的、准确的计算出数值型行列式的值，不管是高阶的还是低阶的都要会计算。
另外还要会综合后面的知识会计算简单的抽象行列式的值。
本章需要重点掌握的根本概念有可逆矩阵、伴随矩阵、分块矩阵和初等矩阵，可逆阵与伴随矩阵的相关性质也很重要，也是需要掌握的。
除了这些就是矩阵的根本运算，可以将矩阵的运算分为两个层次：1、矩阵的符号运算。
2、具体矩阵的数值运算。
矩阵的符号运算就是利用相关矩阵的性质对给出的矩阵等式进行化简，而具体矩阵的数值运算主要指矩阵的乘法运算、求逆运算等。
本章的重点有：1、向量组的线性相关性证明、线性表出等问题，解决此类问题的关键在于深刻理解向量组的线性相关性概念，掌握线性相关性的几个相关定理，另外还要注意推证过程中逻辑的正确性，还要善于使用反证法。
2、向量组的极大无关组、等价向量组、向量组及矩阵秩的概念，以及它们之间的相互关系。
要求会用矩阵的初等变换求向量组的极大线性无关组以及向量组或者矩阵的秩。
第四章线性方程组本章的重点是利用向量这个工具解决线性方程组解的判定及解的结构问题。
题目根本没有难度，但是大家在复习的时候要注意将向量与线性方程组两章的知识内容联系起来，学会融会贯穿。
本章的根本要求有三点：1、要会求特征值、特征向量。
对于具体给定的数值型矩阵，一般方法是通过特征方程∣λE-A∣=0求出特征值，然后通过求解齐次线性方程组(λE-A)ξ=0的非零解得出对应特征值的特征向量，而对于抽象的矩阵来说，在求特征值时主要考虑利用定义Aξ=λξ，另外还要注意特征值与特征向量的性质及其应用。
考研数学中线代的重点内容及常考题型解读-
考研数学中线代的重点内容及常考题型解读▶二次型由于二次型与它的实对称矩阵式一一对应的，所以二次型的很多问题都可以转化为它的实对称矩阵的问题，可见正确写出二次型的矩阵式处理二次型问题的一个基础。
1、重点内容：(1)掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型的秩和标准形等概念;(2)了解二次型的规范形和惯性定理;(3)掌握用正交变换并会用配方法化二次型为标准形;(4)理解正定二次型和正定矩阵的概念及其判别方法。
2、常见题型：(1)二次型表成矩阵形式(2)化二次型为标准形(3)二次型正定性的判别。
▶特征值与特征向量特征值、特征向量是线性代数的重点内容，是考研的重点之一，题多分值大。
1、重点内容：(1)特征值和特征向量的概念及计算(2)方阵的相似对角化(3)实对称矩阵的正交相似对角化2、常见题型：(1)数值矩阵的特征值和特征向量的求法(2)抽象矩阵特征值和特征向量的求法(3)矩阵相似的判定及逆问题(2014出大题)(4)矩阵的相似对角化及逆问题(5)由特征值或特征向量反求A(6)有关实对称矩阵的问题▶向量向量部分既是重点又是难点，由于n维向量的抽象性及在逻辑推理上的较高要求，导致考生在学习理解上的困难。
考生至少要梳理清楚知识点之间的关系，最好能独立证明相关结论。
1、重点内容：(1)向量的线性表示(2)向量组的线性相关性(3)向量组等价(4)向量组的极大线性无关组和向量组的秩(5)向量空间(数一)2、常见题型：(1)判定向量组的线性相关性(2)向量组线性相关性的证明(3)判定一个向量能否由一向量组线性表出(4)向量组的秩和极大无关组的求法(5)有关秩的证明(6)有关矩阵与向量组等价的命题(7)与向量空间有关的命题。
▶矩阵矩阵是线性代数的核心，是后续各章的基础。
矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终。
这部分考点较多。
涉及伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩及包含伴随矩阵的矩阵方程是矩阵试题中的一类常见试题。
有些性质得证明必须能自己推导。
考研数学线性代数重要考点总结
考研数学线性代数重要考点总结考研数学线性代数的六大考点线性代数主要包含行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型六章内容。
按照章节，我们总结出线性代数必须掌握的六大考点。
一是行列式部分，强化概念性质，熟练行列式的求法。
在这里我们需要明确下面几条：行列式对应的是一个数值，是一个实数，明确这一点可以帮助我们检查一些疏漏的低级错误;行列式的计算方法中常用的是定义法，比较重要的是加边法，数学归纳法，降阶法，利用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再按行或列展开。
另外范德蒙行列式也是需要掌握的;行列式的考查方式分为低阶的数字型矩阵和高阶抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算等。
二是矩阵部分，重视矩阵运算，掌握矩阵秩的应用。
通过历年真题分类统计与考点分布，矩阵部分的重点考点集中在逆矩阵、伴随矩阵及矩阵方程，其内容包括伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩，在课堂辅导的时候会重点强调.此外，伴随矩阵的矩阵方程以及矩阵与行列式的结合也是需要同学们熟练掌握的细节。
涉及秩的应用，包含矩阵的秩与向量组的秩之间的关系，矩阵等价与向量组等价，对矩阵的秩与方程组的解之间关系的分析，备考需要在理解概念的基础上，系统地进行归纳总结，并做习题加以巩固。
三是向量部分，理解相关无关概念，灵活进行判定。
向量组的线性相关问题是向量部分的重中之重，也是考研线性代数每年必出的考点。
如何掌握这部分内容呢?首先在于对定义概念的理解，然后就是分析判定的重点，即：看是否存在一组全为零的或者有非零解的实数对。
基础线性相关问题也会涉及类似的题型：判定向量组的'线性相关性、向量组线性相关性的证明、判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命题。
四是线性方程组部分，判断解的个数，明确通解的求解思路。
线性方程组解的情况，主要涵盖了齐次线性方程组有非零解、非齐次线性方程组解的判定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明以及带参数的线性方程组的解的情况。
2018线性代数涉及知识点分析及19年复习建议
2018线性代数涉及知识点分析及19年复习建议——数学教研室高杨2018年的考研考试已经落下帷幕，预祝同学们都能取得理想的成绩。
考研数学设为高等院校招收研究生而设置的具有选拔性质的全国招生考试科目，其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备继续攻读硕士学位所需要的数学知识和能力，评价的标准是高等学校有些本科毕业生能达到的及格或及格以上水平，要求考生比较系统地理解数学的基本概念和基本理论，掌握数学的基本方法，剧有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
本文主要以线性代数为重点，从今年考试难度、与2017、2016年真题考点对比和19年复习重点三个角度来分析今年考研。
一、考试难度对于2018年的这三套试卷都注意了对试卷总体难度的控制，2017年比2016年的难度有所下降，而2018年考研数学的总体难度都2017年有所增加，难度主要是从题目的综合性、解题角度和计算量三个角度增加。
试卷中线性代数中档和高档难度的题占到了40%。
往年解答题的顺序是先考方程组，再考相似或二次型，而今年将两题的位置互换，但只要掌握了线性代数的考查重点，就能分析出所考知识点，进而来思考对应的解题方法。
数一数二数三线性代数的考题除了填空题外，选择题和解答题完全一样。
选择题中第一次将矩阵相似的概念与初等变换结合起来出题，在判断矩阵相似的时候联系了初等变换和相似的定义。
解答题的计算量偏大，另一道选择题和填空题比较常规，与历年真题难度相近。
解答题第一题是常规方法，但需要分情况讨论，第二问需要借助第一问的答案来做，计算量比较大，第二题同样将矩阵的问题转化到方程组，这种题型考研数学中已经考查过两次，所以解题的方法同学们应该能想到，但本题增加了限定条件，是考生容易忽视的。
总之难度加大的同时加大考查了及基础知识点及知识点之间的联系，只要知识点学的透彻，也是可以得高分的。
二、与2017和2016考点对比表中（）内为题号表中（）内为题号数学（三）表中（）内为题号从以上的表格中可以看出，试卷整体在保证知识覆盖面的同时，选择题、填空题和解答题涉及的知识点各有侧重，能够实现不同题型的考查功能。
2018考研线性代数真题解析_毙考题
2018考研线性代数真题解析2018年的考研线性代数一共是5道考题，两个选择题，一个填空题，两个解答题。
今年一共考了7道题，但今年数学一、二、三的选择题和解答题考得完全一样，区别仅在于填空题各不相同，下面对今年的线代考试做如下分析。
第一个选择题，即数一、三的第5题，数二的第7题，相似矩阵判定，2016，2017都以选择题考相似矩阵的判定，2014考证明矩阵相似，本题的难点在于题干所给矩阵不能对角化，所以做题时有两个思路，一个是排除法利用相似时的四相同排除掉不相似的，但这个题还要用到相似时，矩阵多项式也相似，即用到了四相似，所以有的同学可能想不到。
另一思路是利用相似的矩阵相同的特征值应该有相同个数的无关特征向量。
第二个选择题是考矩阵的秩，最简单的方法是利用向量组表示判定的三转化，考虑矩阵方程，利用矩阵方程有解马上得出系数矩阵的秩等于广义增广矩阵的秩。
填空题数一是利用向量的关系得出对应的特征值，然后求行列式；数二、数三是同一类题，利用向量组的线性表示建立相似的背景，然后求特征值。
两道大题数一、数二、数三完全一模一样，第一道大题的第一问和2000年数三的那道题极为类似，2005年数一也考过求类似方程的解，其本质是求解带参数的齐次方程组，第二问是根据参数讨论求规范形，有两种思路，配方法或者求特征值。
第二道大题的难点在于有的同学可能没懂题目说的是什么意思，其实题目就是告诉你这两个矩阵等价，即可化为已知秩求参数，第二问和2014年的一模一样，求解系数矩阵不可逆的矩阵方程。
综上所述，相对于前几年的线性代数题目来说，今年的线性代数题目难度相比去年有所提高，表现为以下特点：1.命题角度新颖。
同一个知识点从不同的角度来考，线代很大的特点之一就是知识点纵横交错，前后联系紧密，同一个点有很多不同的说法。
2.综合性提高。
实际上这次题很多都以前考过，或者干脆把以前的几个真题综合一下形成新的考题。
3.注重基础，考查全面。
基本上线代六章的内容全部都考到了，而且大部分都是考基本的计算，计算量也不算很大，但对同学们的计算能力要求较高。
2018年考研数学真题解析 线性代数
2018年考研数学真题 线性代数(2018,I-III,5)下列矩阵中，与矩阵110011001H ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭相似的是（ ）111101111101(A)011(B)011(C)010(D)010001001001001----⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭【解析】()3,R H =特征值1λ=（三重），()2R E H -=但(A).()3,R A =特征值1λ=（三重），()2R E A -=;(B).()3,R B =特征值1λ=（三重），()1R E B -=(C).()3,R C =特征值1λ=（三重），()1R E C -=;(D).()3,R D =特征值1λ=（三重），()1R E D -=，.故选(A)。
(2018,I-III,6)设矩阵,A B 是n 阶矩阵，()R X 是矩阵X 的秩,则（ ）(A)(,)()(B)(,)()(C)(,)max{(),()}(D)(,)(,)TTR A AB R A R A BA R A R A B R A R B R A B R A B ====【解析】记B XAX AB ====⇔()(,)R A R A AB =，故选(A)(2018,I,13)设2阶矩阵A 有2个不同的特征值，12,αα为线性无关的特征向量，且满足21212()A αααα+=+，则||A =_________【解析】记111222,,A Aαλααλα==则 22222121122121122()(1)(1)0A ααλαλαααλαλα+=+=+⇒-+-=，又αα12,线性无关，得22121211,1λλλλ==⇒==-，故||1A =-(2018,III,13)设A 为3阶矩阵，123,,ααα为线性无关向量组，112223,=+=+A A αααααα,313=+A ααα，则||=A _________【解析】123123101(,,)(,,)110011⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭A αααααα，取行列式123123101101101(,,)(,,)1101100112011011011=⇒==-=A A αααααα (2018,II,14)设A 为3阶矩阵，12,,ααα为线性无关向量组，1123222,2=++=+A A ααααααα, 3232=-+A ααα则A 的实特征值_________【解析】123123200200(,,)(,,)111111121121⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪=-⇒- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭:A A αααααα（相似） 220111(2)[(1)2]121λλλλλλ----=--+-|A E |=，故A 的实特征值为2(2018,I-III,20)（本题满分11分）设实二次型2221231232313(,,)()()()f x x x x x x x x x ax =-+++++()I 求 123(,,)0f x x x =的解； ()∏求123(,,)f x x x 的规范性。
考研数学线性代数六大重点笔记+常考题型
考研数学线代 6 大部分重点及常考题型一、行列式行列式在整张试卷中所占比例不是很大，一般以填空题、选择题为主，它是必考内容，不只是考察行列式的概念、性质、运算，与行列式有关的考题也不少，例如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值、正定二次型与正定矩阵等问题中都会涉及到行列式。
如果试卷中没有独立的行列式的试题，必然会在其他章、节的试题中得以体现。
所以要熟练掌握行列式常用的计算方法。
1.重点内容:行列式计算(1)降阶法这是计算行列式的主要方法，即用展开定理将行列式降阶。
但在展开之前往往先用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再展开。
(2)特殊的行列式有三角行列式、范德蒙行列式、行和或列和相等的行列式、三线型行列式、爪型行列式等等，必须熟练掌握相应的计算方法。
2.常见题型(1)数字型行列式的计算(2)抽象行列式的计算(3)含参数的行列式的计算(4)代数余子式的线性组合二、矩阵矩阵是线性代数的核心，是后续各章的基础。
矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终。
这部分考点较多。
涉及伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩及包含伴随矩阵的矩阵方程是矩阵试题中的一类常见试题。
有些性质得证明必须能自己推导。
这几年还经常出现有关初等变换与初等矩阵的命题。
1.重点内容：(1)矩阵的运算(2)伴随矩阵(3)可逆矩阵(4)初等变换和初等矩阵(5)矩阵的秩2.常见题型：(1)计算方阵的幂(2)与伴随矩阵相关联的命题(3)有关初等变换的命题(4)有关逆矩阵的计算与证明(5)解矩阵方程(2013 年和 2014 年连续出大题，要重视)(6)矩阵秩的计算和证明三、向量向量部分既是重点又是难点，由于n 维向量的抽象性及在逻辑推理上的较高要求，导致考生在学习理解上的困难。
考生至少要梳理清楚知识点之间的关系，最好能独立证明相关结论。
1.重点内容：(1)向量的线性表示线性表示经常和方程组结合考察，特点，表面问一个向量可否由一组向量线性表示，其实本质需要转换成方程组的内容来解决，经常结合出大题。
202018年考研数学二考试大纲线性代数部分考试内容和考试要求变化对比
高杨-数学教研室
章节
2017年考试数学大纲考试内容和考试要求
2018年考试数学大纲考试内容和考试要求
变化
一、行列式
考试内容
行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理
考试要求
1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质。
2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。
考试内容
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵
考试要求
1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量。
2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵。
考试内容
向量的概念向量的线性组合和线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的的正交规范化方法
考试要求
1.理解维向量、向量的线性组合与线性表示的概念。
2.理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。
3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。
考试内容
二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性
考试要求
1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念。
2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形。
2018年全国硕士研究生入学统一考试数学二考研真题及答案解析
2018年全国硕士研究生入学统一考试数学二考研真题与全面解析（Word 版）一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. 1. 若()212lim1xx x eax bx →++=，则 （ ）（A ）1,12a b ==- （B ）1,12a b =-=- （C ）1,12a b == （D ）1,12a b =-= 【答案】(B )【解析】由重要极限可得()()()2222222112200111lim211lim lim 1(1)lim 1(1)x x x x xx x x x x e ax bx e ax bx x xe ax bx x x e ax bx e ax bx e ax bx e →→→++-++-∙++-→=++=+++-=+++-=，因此， 222222001()12lim 0lim 0x x x x x ax bx x e ax bx x x→→++++++-=⇒=ο 22201()(1)()12lim 00,102x a x b x x a b x →++++⇒=⇒+=+=ο 或用“洛必达”：2(1)200012212lim 0lim lim 0222x x x b x x x e ax bx e ax b e a ax x ⇒=-→→→++-++++=⇒=======， 故 1,12a b ==-，选（B ）. 2. 下列函数中在0x =处不可导的是（ ）（A ）()sin f x x x = （B ）()sin f x x x = （C ）()cos f x x = （D ）()cos f x x =【答案】(D )【解析】根据导数定义，A. 000sin ()(0)limlim lim 0x x x x x x x f x f x x x→→→-=== ，可导； B. 000sin ()(0)limlim lim 0x x x x x x x f x f x x x→→→-===, 可导； C. 20001cos 1()(0)2lim lim lim 0x x x x x f x f x x x→→→---=== ，可导；D. ()200011cos 122lim lim limx x x x x x x x x→→→---== ，极限不存在。
考研数学线性代数二次型知识点有哪些重点内容及题型
考研数学线性代数二次型知识点有哪些重点内容及题型
由于二次型与它的实对称矩阵式一一对应的，所以二次型的很多问题都可以转化为它的实对称矩阵的问题，可见正确写出二次型的矩阵式处理二次型问题的一个基础。
考研数学二次型重点内容：
(1)掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型的秩和标准形等概念;
(2)了解二次型的规范形和惯性定理;
(3)掌握用正交变换并会用配方法化二次型为标准形;
(4)理解正定二次型和正定矩阵的概念及其判别方法。
考研数学二次型常见题型：
(1)二次型表成矩阵形式
(2)化二次型为标准形
(3)二次型正定性的判别。
关于考研数学线性代数二次型知识点的考试重点内容及题型如上所述，希望同学们能够认真掌握。
最后，预祝同学们2020考研成功。
2018全国硕士研究生入学考试数学二冲刺考试重点题型总结
第六章 二次型
高数部分 考研中数一、 数二与数三的考察有所差异， 针对冲刺阶段数二高数部分同学们应该复习 的重点，下面为同学们整理了如下表：
章节 第一章 函 数、极限、 连续 知识点 题型 重要度等级 ★★★★★ 等价无穷小代换、 洛必达法则、 求函数的极限 泰勒展开式 函数连续的概念、函数间断点 的类型 判断函数连续性与间断点的类型
二重积分的概念、性质及计算 二重积分的计算及应用
第五章 常 一阶线性微分方程、 齐次方程， 用微分方程解决一些应用问题 微分方程 微分方程的简单应用
与初等变换有关的命题 ★★★★★ 向量组的线性相关性 判定向量能否由向量组 线性表示 ★★★★★
★★★★
第四章 线性方程组
齐次线性方程组的基础解系和通解的 求齐次线性方程组的基 求法 础解系、通解
★★★★
实对称矩阵特征值和特征向量的性质， 有关实对称矩阵的问题 ★★★★★ 第五章 矩阵的特征 化为相似对角阵的方法 值和特征向量 相似变换、相似矩阵的概念及性质 二次型的概念 合同变换与合同矩阵的概念 相似矩阵的判定及逆问 题 求二次型的矩阵和秩 判定合同矩阵 ★★★★ ★★ ★★★
元函数积分 有理函数、三角函数有理式、 计算被积函数为有理函数、 三角函数有理 简单无理函数的积分 式、简单无理函数的不定积分和定积分 函数在一点处极限的存在性，连续性，偏
第四章 多 隐函数、偏导数、全微分的存 元函数微积 在性以及它们之间的因果关系 分学
导数的存在性， 全微分存在性与偏导数的 ★★ 连续性的讨论与它们之间的因果关系 ★★★★★ ★★★★★
★★★
第二章 一 元函数微分 学
导数的定义、可导与连续之间 按定义求一点处的导数， 可导与连续的关 的关系 函数的单调性、函数的极值 系 讨论函数的单调性、极值
2018考研数学二真题及答案解析
2018考研数学二真题及答案解析2018考研数学二真题及答案解析2018年考研数学二真题是考研数学科目中的重要一环。
对于考生来说，熟悉并掌握真题及答案解析是备考的关键。
本文将对2018年考研数学二真题进行解析，帮助考生更好地备考。
第一部分：选择题选择题是考研数学二真题中的重要组成部分。
2018年考研数学二选择题主要涉及到概率、统计、线性代数、高等数学等知识点。
下面我们就对其中一道选择题进行解析。
题目：设随机变量X的概率密度为f(x)={cx^2, 0<x<10, 其他}其中c为常数，则P(X<1/2)的值为（）A. 1/6B. 1/8C. 1/10D. 1/12解析：根据题目中给出的概率密度函数，我们可以求出c的值。
由于概率密度函数的积分等于1，我们可以得到∫[0,1]cx^2dx=1。
解这个积分方程，得到c=6。
接下来，我们需要求解P(X<1/2)。
由于X的概率密度函数在0<x<1之间为cx^2，我们可以通过求解积分∫[0,1/2]cx^2dx来得到P(X<1/2)的值。
计算∫[0,1/2]cx^2dx，得到P(X<1/2)=∫[0,1/2]6x^2dx=6/8=3/4。
所以，P(X<1/2)的值为3/4，答案选项为D。
第二部分：填空题填空题是考研数学二真题中的另一个重要组成部分。
2018年考研数学二填空题主要涉及到微积分、概率、统计等知识点。
下面我们就对其中一道填空题进行解析。
题目：设X1，X2，...，Xn为来自总体X的一个样本，其概率密度为f(x)={c(1-x^2), -1<x<10, 其他}其中c为常数，若X1，X2，...，Xn相互独立，则c的值为________。
解析：根据题目中给出的概率密度函数，我们可以求出c的值。
由于概率密度函数的积分等于1，我们可以得到∫[-1,1]c(1-x^2)dx=1。
解这个积分方程，得到c=3/4。
考研数学线性代数的复习重点及解题方法
考研数学线性代数的复习重点及解题方法行列式和线性方程组是考研数学线性代数局部的两大根底和重点，很多知识点的考察都会应用到行列式。
为大家精心准备了考研数学线性代数的复习难点及解题秘诀，欢送大家前来阅读。
行列式在考试中，这一局部如果单独出题的话往往以选择题或填空题的形式出现，且以考查抽象矩阵的行列式为主;更多的时候，行列式是与知识点(如线性方程组、特征值与特征向量等)结合起来考查的，我们往往把行列式视为解决问题的工具。
考生在复习行列式时，主要从如下三方面来把握：首先理解行列式的定义，掌握行列式的根本性质和行列式按行按列展开的定理，并会利用他们计算各种形式的行列式。
其次是行列式与矩阵的各种运算的关系，如行列式与矩阵的乘积，数乘和矩阵的分块等运算的关系。
最后，也是最重要的，是行列式与线性代数中其他概念的关系：如齐次线性方程组有无非零解的充要条件;N个N维列向量线性无关的充要条件;实对称矩阵正定的充要条件。
行列式常见题型与方法总结如下：题型一：对逆序及行列式定义的考查，正确理解概念，题型一便可迎刃而解。
题型二：抽象行列式的计算，解题思路为(1)用行列式的性质做恒等变形;(2)利用行列式与矩阵乘法的关系简化计算;(3)利用特征值与行列式的关系。
题型三：数字型行列式的计算,解题方法为(1)公式法，低阶行列式，二阶三阶常可直接代公式;三阶或以上按照行列式展开定理进行降阶后再计算。
(2)三角化法，用行列式的性质做恒等变形，将行列式化为上三角或下三角行列式。
(3)递推法，利用行列式按行或按列展开的定理对行列式降阶，得到递推式，再通过递推式求通式。
一、常数项级数的敛散性的判别十年中xx和xx年考过两次常数项级数的敛散性的判别， xx 年的这个题很多考生根本上得了零分，常数项级数的敛散性的判别是一个难点：这个题考了三角函数的和差化积和比拟审敛法。
其实假设从历年考研数学一的考题中，我们可以归纳总结出对常数项级数的考查，考研考查的方法重点是比拟审敛法，而作为基准级数的是P-级数。
2018考研数学：线代各大题型考试要求
2018考研数学：线代各大题型考试要求在复习备考的初期阶段，考生要明确考研数学线性代数部分的考点以及考察题型，下面凯程整理了相关的内容，供各位考生参考。
一、行列式考试要求1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质。
2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式。
二、矩阵考试要求1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质。
2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。
3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。
4.理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。
5.了解分块矩阵及其运算。
三、向量考试要求1.理解维向量、向量的线性，组合与线性表示的概念。
2.理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。
3.理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。
4.理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系。
5.了解维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念。
6.了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵。
7.了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法。
8.了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质。
四、线性方程组考试要求1.会用克拉默法则。
2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。
3.理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。
4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。
5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。
五、矩阵的特征值和特征向量考试要求1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量。
2018考研数学：线性代数复习三点重点
凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导机构第 1 页 共 1 页 2018考研数学：线性代数复习三点重点一年之计在于春，2018考研的考生应该开始着手准备基础阶段的复习了。
线性代数是考研数学每年必考的部分，关于这部分应该如何复习，有哪些建议，下面我们来看一下。
一、重视基本概念、基本性质、基本方法的理解和掌握基本概念、基本性质和基本方法一直是考研数学的重点，线性代数更是如此。
从多年的阅卷情况和经验看，有些考生对基本概念掌握不够牢固，理解不够透彻，在答题中对基本性质的应用不知如何下手，因此，造成许多不应该的失分现象。
所以，考生在复习中一定要重视基本概念、基本性质和基本方法的理解与掌握，多做一些基本题来巩固基本知识。
二、加强综合能力的训练，培养分析问题和解决问题的能力从近十年特别是近两年的研究生入学考试试题看，加强了对考生分析问题和解决问题能力的考核。
在线性代数的两个大题中，基本上都是多个知识点的综合。
从而达到对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力的考核。
因此，在打好基础的同时，通过做一些综合性较强的习题（或做近几年的研究生考题），边做边总结，以加深对概念、性质内涵的理解和应用方法的掌握。
三、注重分析一些重要概念和方法之间的联系和区别线性代数的内容不多，但基本概念和性质较多。
他们之间的联系也比较多，特别要根据每年线性代数考试的两个大题内容，找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区别。
例如： 向量的线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系；向量的线性相关（无关）与齐次线性方程组有非零解（仅有零解）的讨论之间的联系；实对称阵的对角化与实二次型化标准型之间的联系等。
掌握他们之间的联系与区别，对大家做线性代数的两个大题在解题思路和方法上会有很大的帮助。
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2018考研数学二：线性代数必考重点分
析
考研数学是比较能拉开分数的一大科目，对于数学基础差的考生来说，一定要趁着暑假突击复习，完成逆袭。
数学复习要了解各部分重点及考察题型，这样有针对性的复习有助于节省时间，提高效率。
下面，凯程考研分享考研数学二线性代数部分的必考知识点及其出题形式，大家一定要看看。
2018考研数学二：线性代数必考重点及题型分析
章节
知识
点
题
型
重要度等
级
第一章行列式行列式的运算计算抽象矩阵的行列
式
★★
第二章矩阵
矩阵的运算求矩阵高次幂等★★★
矩阵的初等变换、初
等矩阵
与初等变换有关的命
题
★★★★★
第三章向量向量组的线性相关及
无关的有关性质及判
别法
向量组的线性相关性★★★★★线性组合与线性表示
判定向量能否由向量
组线性表示
★★★★
第四章线性方程组齐次线性方程组的基
础解系和通解的求法
求齐次线性方程组的
基础解系、通解
★★★★
第五章矩阵的特征值和特征向量实对称矩阵特征值和
特征向量的性质，化
为相似对角阵的方法
有关实对称矩阵的问
题
★★★★★
相似变换、相似矩阵
的概念及性质
相似矩阵的判定及逆
问题
★★★★
第六章二次型
二次型的概念求二次型的矩阵和秩★★
合同变换与合同矩阵
的概念
判定合同矩阵
★★★。