小学数学人教版梯形的面积》ppt
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2014秋季最新人教版五年级数学第六单元梯形的面积第一课时课件
S=(a＋b)×h÷2 =(8＋20) ×11÷2
=15 ×8÷2
=120÷2
=28×11÷2
=308 ×11÷2
=60(平方厘米）
=154（平方厘米）
做一做：
2.判断题。
（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（ ）
（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四 边形。 （ ） （ 3 ）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行 四边形。 （ ） （4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
下底
高 下底 上底 梯形的面积=长方形的面积÷2 =长×宽÷2 =（上底+下底）×高÷2
两个完全一样的等腰梯形转化成平行四边形的发现：
上底 高 下底
下底
上底
梯形的面积=平行四边形的面积÷2
=底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2
通过以上试验，我们发现：
1、两个完全一样的梯形都可以拼成：
一个平行四边形
多边形的面积
梯形的面 积
复
习
a
b
a
a
h
a
h
a
2. 口算下面各图形的面积。（单位：厘米）
15
20 5
4
S=2 =5×4÷2 =10（平方厘米）
想想车窗玻璃是什么形状?
（1）什么叫做梯形？ （2）关于梯形，你知道它有那些特征吗？ （3）你见过哪些特殊的梯形？ 上底 腰 高 下底 腰 上底
2、每个梯形的面积等于：
拼成的平行四边形面积的一半
3、这个平行四边形的底等于：
梯形的上底和下底的和
4、这个平行四边形的高等于：
梯形的高
总结：
高
上底+下底 梯形面积=平形四边形面积÷2 = 平行四边形的底 （上底+下底） ×高÷2
统编教材小学五年级数学上册《梯形的面积》名师课件(共15张PPT)
a
h
b
例3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯 形（如下图），求它的面积。
S ＝（a＋b）h÷2
＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2） 答：它的面积是10530㎡。
1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如图）， 它们的面积分别是多少？
S＝（a＋b）h÷2
4.两条平行线之间的距离是6厘米，先用各自的面积 计算公式求出每个图形的面积，再用梯形的面积计 算公式求出每个图形的面积。你发现了什么？如果 都用三角形面积计算公式求，可以吗？研究研究。
10厘米
8厘米
6厘米
6厘米
回顾一下，今天我们是如何推导出了梯形的面积计 算公式的，还有什么问题吗？
高
下底 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 2个梯形的面积＝（上底＋下底）×高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
❀ 汇报展示，集体分享
上底
高
下底 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 ＝（上底＋下底）× 高
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
❀ 汇报展示，集体分享
上底
高
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
下底 梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
五年级 上册
第六单元
梯形的面积
回忆一下，我们是怎样推导出平行四边 形、三角形面积的计算公式的？
❀ 创设情境，提出问题
车窗玻璃的形状是梯形！ 怎样求出它的面积呢？
❀ 提供材料，合作探究
猜你想能一用下学，过梯的形方的法面推积 导可 出能 梯与 形什 的面积 么计有算关公呢式？吗？
❀ 汇报展示，集体分享 上底
S＝（a＋b）h÷2
＝（45＋65）×40÷2
h
b
例3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯 形（如下图），求它的面积。
S ＝（a＋b）h÷2
＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2） 答：它的面积是10530㎡。
1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如图）， 它们的面积分别是多少？
S＝（a＋b）h÷2
4.两条平行线之间的距离是6厘米，先用各自的面积 计算公式求出每个图形的面积，再用梯形的面积计 算公式求出每个图形的面积。你发现了什么？如果 都用三角形面积计算公式求，可以吗？研究研究。
10厘米
8厘米
6厘米
6厘米
回顾一下，今天我们是如何推导出了梯形的面积计 算公式的，还有什么问题吗？
高
下底 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 2个梯形的面积＝（上底＋下底）×高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
❀ 汇报展示，集体分享
上底
高
下底 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 ＝（上底＋下底）× 高
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
❀ 汇报展示，集体分享
上底
高
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
下底 梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
五年级 上册
第六单元
梯形的面积
回忆一下，我们是怎样推导出平行四边 形、三角形面积的计算公式的？
❀ 创设情境，提出问题
车窗玻璃的形状是梯形！ 怎样求出它的面积呢？
❀ 提供材料，合作探究
猜你想能一用下学，过梯的形方的法面推积 导可 出能 梯与 形什 的面积 么计有算关公呢式？吗？
❀ 汇报展示，集体分享 上底
S＝（a＋b）h÷2
＝（45＋65）×40÷2
新人教版五年级上册：《梯形的面积》
高
努 力 吧 ！
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如 图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深 1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？
S=(a+b)h÷2 =(2.8+1.4)×1.2÷2 =4.2×1.2÷2 =5.04÷2 =2.52(m2)
答：面积是2.52平方米。
谢谢
制作：王建英
135m
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形（如图），求它的面积。 36m S0）×135÷2
=156×135÷2
120m =10530（m2）
计算下面图形的面积， 你发现了什么？
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
S =（a+b)h÷2
梯形上底+梯形下底
授课教师： 课件整理：
梯形的面积
还记得三角形的面积该怎么求吗？ 三角形的面积=平行四边形面积÷2
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=平形四边形面积÷2 =平平行行四四边边形形的的底底 ×高÷2 =（上底+下底）x高÷2
a 梯形上底+梯形下底 高h
b
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S =（a+b）h÷2
努 力 吧 ！
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如 图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深 1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？
S=(a+b)h÷2 =(2.8+1.4)×1.2÷2 =4.2×1.2÷2 =5.04÷2 =2.52(m2)
答：面积是2.52平方米。
谢谢
制作：王建英
135m
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形（如图），求它的面积。 36m S0）×135÷2
=156×135÷2
120m =10530（m2）
计算下面图形的面积， 你发现了什么？
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
S =（a+b)h÷2
梯形上底+梯形下底
授课教师： 课件整理：
梯形的面积
还记得三角形的面积该怎么求吗？ 三角形的面积=平行四边形面积÷2
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=平形四边形面积÷2 =平平行行四四边边形形的的底底 ×高÷2 =（上底+下底）x高÷2
a 梯形上底+梯形下底 高h
b
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S =（a+b）h÷2
全国小学数学优质课一等奖《梯形的面积》PPT课件
剪下
你还有其他方
法推导出梯形面积 的计算公式吗?
把一个梯形剪成两个三角形，怎么 推导梯形面积的计算公式？
看看下面的演示, 你得到什么启发?
剪下
中点
你还有其他方 法推导出梯形面积
的计算公式吗?
补上
看看下面的演示, 你得到什么启发?
你还有其他方
法推导出梯形面积 的计算公式吗?
中点 剪下
补上
量学：
我国三峡水电站大坝的横截面的一部 分是梯形（如下图），求它的面积。
=2.52（平方米）
1.2米 1.4米
答：它的横截面的面积是2.52平方米。
1、梯形的面积是S＝(a+b)h。( ）× 2、梯形的面积是平行四边形的面积 的一半。（ ×） 3、两个梯形的高相等，它们的面积就 相等。（ ×） 4、已知一个梯形的上下底平均值是d米， 高是h米，它的面积是“dh平方米”( )
2、 进一步煅炼我们的操作能力及应用已有的知 识和方法解决新问题的能力。
如何推导梯形面积 的计算公式?你能想 办法把它转化成学 过的图形吗？
演示
观察两个完全一样的 梯形怎样拼成平行四 边形。
每个梯形的面积与拼成的平 行四边形的面积有什么关系？
每个梯形的面积是拼成的 平行四边形的面积的( 一半)
梯形的面积 = （上底+下底） × 高 ÷2 S = (a +b) h ÷ 2
我们刚才是怎样推 导出梯形面积的计算 公式的?
还有别 的方法吗?
看看下面的演示, 你得到什么启发?
剪下
你还有其他方
法推导出梯形面积 的计算公式吗?
把梯形剪成了一个平行
四边形和一个三角形，怎么
推导梯形面积的计算公式？
你还有其他方
法推导出梯形面积 的计算公式吗?
把一个梯形剪成两个三角形，怎么 推导梯形面积的计算公式？
看看下面的演示, 你得到什么启发?
剪下
中点
你还有其他方 法推导出梯形面积
的计算公式吗?
补上
看看下面的演示, 你得到什么启发?
你还有其他方
法推导出梯形面积 的计算公式吗?
中点 剪下
补上
量学：
我国三峡水电站大坝的横截面的一部 分是梯形（如下图），求它的面积。
=2.52（平方米）
1.2米 1.4米
答：它的横截面的面积是2.52平方米。
1、梯形的面积是S＝(a+b)h。( ）× 2、梯形的面积是平行四边形的面积 的一半。（ ×） 3、两个梯形的高相等，它们的面积就 相等。（ ×） 4、已知一个梯形的上下底平均值是d米， 高是h米，它的面积是“dh平方米”( )
2、 进一步煅炼我们的操作能力及应用已有的知 识和方法解决新问题的能力。
如何推导梯形面积 的计算公式?你能想 办法把它转化成学 过的图形吗？
演示
观察两个完全一样的 梯形怎样拼成平行四 边形。
每个梯形的面积与拼成的平 行四边形的面积有什么关系？
每个梯形的面积是拼成的 平行四边形的面积的( 一半)
梯形的面积 = （上底+下底） × 高 ÷2 S = (a +b) h ÷ 2
我们刚才是怎样推 导出梯形面积的计算 公式的?
还有别 的方法吗?
看看下面的演示, 你得到什么启发?
剪下
你还有其他方
法推导出梯形面积 的计算公式吗?
把梯形剪成了一个平行
四边形和一个三角形，怎么
推导梯形面积的计算公式？
人教版五年级数学上册梯形的面积 (课件)(共15张PPT)
图形的面积
s=Байду номын сангаасh s=ah÷2
你能用学过的方法推导出梯 形的面积公式吗？
上底(a)
腰
腰
高(h)
下底(b)
独立思考：
借助你们手中的梯形纸片，先独立思考，可以用拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把 梯形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写 一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的，学具不够用可以找老师 领取。
合作学习：
1、思考完后，四人小组交流，先选出一名组长，让组员依次说出自己的方法。 2、说的同学说清楚，要能说服自己的组员，待说完后组员也可以发表自己的想法。 3、小组内推选出你觉得可行的方法，待会展示交流（可以是一种、两种等多种方法）。
展示交流
上底 高
下底
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
上底 高
下底
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
你知道吗？
倍积
等积
上底+下底
上底 下底
通过今天的学习你有什么收获？
一个堤坝的横截面是梯形（如下图），求横截 面的面积。
s=Байду номын сангаасh s=ah÷2
你能用学过的方法推导出梯 形的面积公式吗？
上底(a)
腰
腰
高(h)
下底(b)
独立思考：
借助你们手中的梯形纸片，先独立思考，可以用拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把 梯形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写 一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的，学具不够用可以找老师 领取。
合作学习：
1、思考完后，四人小组交流，先选出一名组长，让组员依次说出自己的方法。 2、说的同学说清楚，要能说服自己的组员，待说完后组员也可以发表自己的想法。 3、小组内推选出你觉得可行的方法，待会展示交流（可以是一种、两种等多种方法）。
展示交流
上底 高
下底
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
上底 高
下底
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
你知道吗？
倍积
等积
上底+下底
上底 下底
通过今天的学习你有什么收获？
一个堤坝的横截面是梯形（如下图），求横截 面的面积。
【教学课件】《梯形的面积》 人教版五年级下册数学
积计算公式可以写成：S＝（a＋b）h÷2。
梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2
上底
下底
高
高
下底 高 底
探索新知 上底
人民教育出版社 五年级 | 上册
探索新知
上底 高 下底 梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积 ＝上底×高÷2＋下底×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
人民教育出版社 五年级 | 上册
探索新知
上底 高
下底 梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积
下底
上底
上底
人民教育出版社 五年级 | 上册
平行四边形的底＝梯形的上底＋梯形的下底
平行四边形的高＝梯形的高 平行四边形的面积＝梯形的面积×2
上底
下底
上底
下底
高
高
高
高
下底 高 底
上底
下底
探索新知 上底
人民教育出版社 五年级 | 上册
平行四边形的面积＝梯形的面积×2
平行四边形的面积＝ 底 × 高
梯形的面积×2 ＝ （上底＋下底） 高 ×
＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
人民教育出版社 五年级 | 上册
探索新知
梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2 用字母表示公式： 如果用S表示梯形的面积，用a、b表示梯形的上底和 下底，用h表示梯形的高，那么梯形的面积计算公式 可以写成：S＝（a＋b）h÷2
人民教育出版社 五年级 | 上册
人民教育出版社 五年级 | 上册
第六单元 · 多边形的面积
梯形的面积
人民教育出版社 五年级 | 上册
学习目标
1、在理解的基础上掌握梯形面积计算公式的推 导，并能运用公式正确计算梯形的面积。
五年级上册数学6.3梯形的面积(共19张PPT)
b
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点1: 回顾梯形面积探究的过程 无论哪种方法，都是运用转化的方法，把梯形转化成学过的 图形，推导其面积公式。
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点2: 运用公式解决实际问题 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如下图)，求它的面积。
S＝(a＋b)h÷2 ＝(36＋120)×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530(m²)
答：它的面积是10530 m²。
知识梳理 知识点2: 运用公式解决实际问题
小学数学 5年级上册 RJ版
5层
(顶层根数＋底层根数)×层数÷2
10个 (顶层根数＋底层根数)×层数÷2 ＝10×5÷2 ＝25(个)
小学数学 5年级上册 RJ版
易错点睛
1.寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。(单位：cm)
S＝(a＋b)h÷2 ＝(5.2＋6.6)×5.8÷2 ＝34.22(dm2)
小学数学 5年级上册 RJ版
分层练习 （基础练习）
2.如图，汽车的前挡风玻璃近似是一个梯形。这块玻璃的面积是多少 平方厘米？（单位：cm） S＝(a＋b)h÷2 ＝(100＋132)×55÷2 ＝6380(cm2) 答：这块玻璃的面积是6380 cm2。 合理地运用公式能帮我们解
6 多边形的面积
第3讲 梯形的面积
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点1: 回顾梯形面积探究的过程
上底
下底
高
转化
下底
上底
平行四边形的面积＝底×高
梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点1: 回顾梯形面积探究的过程
《梯形的面积》教学课件
面积计算的实例演示
通过具体实例，演示如何运用梯形面积公式解决实际问题。
本节课的难点解析
梯形面积公式的推导
详细解析梯形面积公式的推导过程， 帮助学生理解公式的来源和原理。
特殊梯形面积的计算
针对等腰梯形、直角梯形等特殊梯形 ，讲解其面积计算方法和技巧。
下节课预告
要点一
三角形的面积
介绍三角形的面积计算公式、推导过程以及应用实例。
教学目标
掌握梯形面积的计算 公式。
培养学生的逻辑思维 和空间观念。
能够运用梯形面积公 式解决实际问题。
02
梯形的定义与性质
梯形的定义
总结词：清晰明了
详细描述：课件中应首先明确给出梯形的定义，即一组对边平行的四边形。同时 ，可以配以相应的图形和实例，帮助学生理解梯形的概念。
梯形的性质
总结词：全面准确
详细描述：课件应详细介绍梯形的性质，如梯形只有一对平行边，相对的两边是相等的，以及梯形的高等于上下底之差等。 这些性质是计算梯形面积的基础，必须确保学生理解。
梯形的分类
总结词：层次分明
详细描述：根据梯形不同的特点，可以将其分为不同的类型，如等腰梯形、直角梯形等。课件中应明 确指出各种类型的梯形，并配以相应的图形，帮助学生更好地理解梯形的分类。
蚂蚁爬斜坡问题
一只蚂蚁从斜坡底部爬到顶部， 需要爬多少米？这个问题可以通 过梯形面积公式来解决。
拼图问题
如何用若干个梯形拼成一个特定 的图形？这个问题涉及到梯形面 积的计算和组合。
06
总结与回顾
本节课的重点回顾
梯形的定义与性质
回顾梯形的定义、基本性质以及分类。
梯形面积的计算公式
重点讲解梯形面积的计算公式，包括公式推导和运用。
通过具体实例，演示如何运用梯形面积公式解决实际问题。
本节课的难点解析
梯形面积公式的推导
详细解析梯形面积公式的推导过程， 帮助学生理解公式的来源和原理。
特殊梯形面积的计算
针对等腰梯形、直角梯形等特殊梯形 ，讲解其面积计算方法和技巧。
下节课预告
要点一
三角形的面积
介绍三角形的面积计算公式、推导过程以及应用实例。
教学目标
掌握梯形面积的计算 公式。
培养学生的逻辑思维 和空间观念。
能够运用梯形面积公 式解决实际问题。
02
梯形的定义与性质
梯形的定义
总结词：清晰明了
详细描述：课件中应首先明确给出梯形的定义，即一组对边平行的四边形。同时 ，可以配以相应的图形和实例，帮助学生理解梯形的概念。
梯形的性质
总结词：全面准确
详细描述：课件应详细介绍梯形的性质，如梯形只有一对平行边，相对的两边是相等的，以及梯形的高等于上下底之差等。 这些性质是计算梯形面积的基础，必须确保学生理解。
梯形的分类
总结词：层次分明
详细描述：根据梯形不同的特点，可以将其分为不同的类型，如等腰梯形、直角梯形等。课件中应明 确指出各种类型的梯形，并配以相应的图形，帮助学生更好地理解梯形的分类。
蚂蚁爬斜坡问题
一只蚂蚁从斜坡底部爬到顶部， 需要爬多少米？这个问题可以通 过梯形面积公式来解决。
拼图问题
如何用若干个梯形拼成一个特定 的图形？这个问题涉及到梯形面 积的计算和组合。
06
总结与回顾
本节课的重点回顾
梯形的定义与性质
回顾梯形的定义、基本性质以及分类。
梯形面积的计算公式
重点讲解梯形面积的计算公式，包括公式推导和运用。
五年级上册数学课件(共21张PPT)-6梯形的面积 人教版.ppt
包含面积单位的个数 = 每行的面积单位个数 × 行数
上 底 下 底 平行四边形面积 = 底 × 高
高 下底底边 + 上 底
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷2
剪拼法
包含面积单位的个数 = 每行的面积单位个数 × 行数
上底
中点
高
中点
下底 +Байду номын сангаас
平行四边形面积 = 底 × 高
45° 5 5 45° 5 17.5 5
五 总结提升
转化
转化
……
梯形的面积=（上底+下底)X高÷2
课后作业
1.基础作业：课本练习二十一：4.5.7.10题。 2.选做作业：以“图形里的转化”为题目，收集资料，完成数学
小报一份。 3. 思考：梯形方阵里的人数或摆放成梯形的圆木根数，也可
以用梯形面积公式计算吗？
梯形的面积 = 上底下 × 高的 底的和 一半
这个梯形的面积 = （上底＋下底） × 高÷2
梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2 2
梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2 2
分割法
上底
上底
高
高
A 三角形
下底
下底
B 三角形
梯形的面积 = A 三角形面积 + B 三角形面积
分割法
上底
高
高
A 三角形
下底
答：它的面积是 10530 m2。
基础过关
一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠 口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的 面积是多少平方米？
S = ( a + b ) h÷2 = ( 1.4+2.8) ×1.2÷2 = 4.2×1.2÷2
上 底 下 底 平行四边形面积 = 底 × 高
高 下底底边 + 上 底
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷2
剪拼法
包含面积单位的个数 = 每行的面积单位个数 × 行数
上底
中点
高
中点
下底 +Байду номын сангаас
平行四边形面积 = 底 × 高
45° 5 5 45° 5 17.5 5
五 总结提升
转化
转化
……
梯形的面积=（上底+下底)X高÷2
课后作业
1.基础作业：课本练习二十一：4.5.7.10题。 2.选做作业：以“图形里的转化”为题目，收集资料，完成数学
小报一份。 3. 思考：梯形方阵里的人数或摆放成梯形的圆木根数，也可
以用梯形面积公式计算吗？
梯形的面积 = 上底下 × 高的 底的和 一半
这个梯形的面积 = （上底＋下底） × 高÷2
梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2 2
梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2 2
分割法
上底
上底
高
高
A 三角形
下底
下底
B 三角形
梯形的面积 = A 三角形面积 + B 三角形面积
分割法
上底
高
高
A 三角形
下底
答：它的面积是 10530 m2。
基础过关
一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠 口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的 面积是多少平方米？
S = ( a + b ) h÷2 = ( 1.4+2.8) ×1.2÷2 = 4.2×1.2÷2
人教版数学五年级上册：梯形的面积PPT课件
通过实验我们可得出：
高
上底
下底
平行四边形的面积＝底×高
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
ห้องสมุดไป่ตู้
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两
上底
个
完 全
高
一
样
下底
的
直 可以拼成一个长方形或一个平行四边形
角
梯
形
这样的两个直角梯形能拼成什么图形呢？
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下底
上底
上底
下底
平行四边形的底等于一个梯形的上底加下底的和， 平行四边形的高等于梯形的高， 梯形的面积等于平行四边形面积的一半。
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梯形的面积
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两个完全 一样的梯形
两个完全一样 的直角梯形
两个完全一样 的等腰梯形
上底
下底
下底
上底
两个完全一样的等腰梯形可以拼成一个平行四边形
平行四边形的底等于一个梯形的上底加下底的和， 平行四边形的高等于梯形的高， 梯形的面积等于平行四边形面积的一半。
【人教版】《梯形的面积》课件精美版2
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半
计算下列梯形的面积。
1.
25 cm
42 cm
2.
8 cm
10 cm 14 cm
35 cm
上底 = 25 cm， 下底 = 35 cm，
高 = 42 cm。 面积︰
( 25 + 35 ) × 42 ÷2 = 1260 (cm2)
上底 = 8 cm， 下底 = 14 cm，
把梯形转化成学过的图形
下底
上底
高
上底
下底
把梯形转化成学过的图形
上底 高 下底
还有其它办法吗？
把梯形转化后的图形，推导出梯形的面积
=
(cm2)
上底
下底
义务教育教科书（人教）五年级数学上册
高 = cm。
平行四边形的面积=底×高 =100 ×40÷2
高
=
(cm2)
义务教育教科书（人教）五年级数学上册
复习
平行四边形和三角形面积 计算
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
平行四边形的底 等于长方形的长 平行四边形的高 等于长方形的宽 平行四边形的面积 等于 长方形的面积
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
平行四边形的底 等于 长方形的长
平行四边形的高等于 长方形的宽
平行四边形的面积 等于 长方形的面积
回顾
平行四边形的底 高 = cm。
上底 长方形的长
下底
(4 + 5) ×6 ÷2
上底 = cm，
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形
下底 = cm，
高
上底 = cm，
下底 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形
计算下列梯形的面积。
1.
25 cm
42 cm
2.
8 cm
10 cm 14 cm
35 cm
上底 = 25 cm， 下底 = 35 cm，
高 = 42 cm。 面积︰
( 25 + 35 ) × 42 ÷2 = 1260 (cm2)
上底 = 8 cm， 下底 = 14 cm，
把梯形转化成学过的图形
下底
上底
高
上底
下底
把梯形转化成学过的图形
上底 高 下底
还有其它办法吗？
把梯形转化后的图形，推导出梯形的面积
=
(cm2)
上底
下底
义务教育教科书（人教）五年级数学上册
高 = cm。
平行四边形的面积=底×高 =100 ×40÷2
高
=
(cm2)
义务教育教科书（人教）五年级数学上册
复习
平行四边形和三角形面积 计算
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
平行四边形的底 等于长方形的长 平行四边形的高 等于长方形的宽 平行四边形的面积 等于 长方形的面积
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
平行四边形的底 等于 长方形的长
平行四边形的高等于 长方形的宽
平行四边形的面积 等于 长方形的面积
回顾
平行四边形的底 高 = cm。
上底 长方形的长
下底
(4 + 5) ×6 ÷2
上底 = cm，
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形
下底 = cm，
高
上底 = cm，
下底 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形
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A.10
B.20
C.40
2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果 平行四边形的面积是10平方米，那么梯形
的面积是（ A ）平方米。
A.5
B.10
C.20
计算下面图形的面积， 你发现了什么？
这堆圆木有几根？ 你能列式计算吗？
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图），他们的
面积分别是多少？
40cm 45cm
梯形面积的计算
长×宽
边长×边长
？
底×高
底×高÷2
上底
腰
高
腰
下底
两个 完全一样的梯形
高
平行四边形的底
梯形的？下底 梯形的？上底
1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？ 答：平行四边形的底等于梯形 的上底与下底 的和。 2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
答：平行四边形的高等于梯形的高。
S梯= ( a + b ) h ÷ 2
( 20 +80 )×40 ÷ 2 =100 ×40÷ 2 =4000 ÷ 2 =2000(平方米）
40 m
20 m 80 m
答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
努 力 吧 ！
1.一个梯形的面积是20平方米，与它等底等
高的平行四边形的面积是（ C ）平方米。
梯形的面积
上底
下底
高
下底
上底
梯形面积=平形四边形面积÷2
=平（行上四底边+下形底的）底 ×高÷2
梯形的面积
a
h b
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S =（a+b）h÷2
梯形的面积=
（上底＋下底）×高÷2
ab h
S梯 = ( a + b ) × h ÷ 2
还有其它办法求出梯形的面积吗？
两个（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边 形。
用两个完全一样的直角梯形可以拼成一个 （平行四边形），也可以拼成一个（ 长方）形。
用两个完全一样的梯形拼成的一个平行四边形的底 是12分米，高是5分米，每个梯形的面积是（ 30 ） 平方分米。
判断题：
1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（×）
2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（×）
3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平
思考题：
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长 21米，下底长45米，面积是759平方米。它 的高是多少？
759× 2÷ (21+45) =1518÷ (21+45) =1518÷ 66 =23(米)
答：它的高是23米。
？米
21米
？米
45米
思考题：
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21 米，下底长45米，面积是759平方米。它的高 是多少？
梯形的面积
上底
下底
高
下底
上底
两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，
这个平行四边形的底等于_梯_形__的_上_底_+_下_底__，
这个平行四边形的高就等于___梯_形_的_高____，
每个梯形的面积就等于拼成的平行四边形的__一_半___，
梯形的面积=___平_行_四_边__形_的_面_积_÷_2__。
21米
45米
？米
在下面的方格纸上画两个面积是15平方 厘米的不同的梯形。
根据计算面积的算式把相应的图形画无 整。
(4+3)×2÷2
4×2
2cm
3cm
4cm
2cm
4cm 2cm
4cm
行四边形。（×）
4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（×）
2
10 8
4 5
16
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形（如图），求它的的面积。
36m
S=（a+b）h÷2
135m
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
120m
=10530（m2）
有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度 是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝 横截面的面积是多少平方米？
40cm
71cm
65cm
练一练 一个零件的横截面是梯形，
上底是16厘米，下底是24厘米， 高是8厘米，这个零件横截面的 面积是多少平方厘米？
16cm
8cm
24cm
观察下面的梯形，你发现cm
6cm
6cm
通过观察，我发现了上面三个梯形都是等 底等高的，所以它们的面积也是一样的。