人教版八年级数学上册测试

人教版八年级数学上册测

试

Last revision date: 13 December 2020.

D E A

F B C E F C B A D 人教版八年级数学上册第一单元测试

一、选择题（24分）

1．用尺规作已知角的平分线的理论依据是（）

A ．SAS

B ．AAS

C ．SSS

D ．ASA

2．三角形中到三边距离相等的点是（）

A ．三条边的垂直平分线的交点

B ．三条高的交点

C ．三条中线的交点

D ．三条角平分线的交点

3.已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，且△ABC 的周长为20，AB ＝8，BC ＝5，则A ′C ′等于（）

A.5?

B.6?

C.7?

D.8

4.如图所示，在△ABC 中，D 、E 分别是边AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度数为（）

A.15°

B.20°

C.25°

D.30° 4题图5题图6题图 5．如图，在Rt △AEB 和Rt △AFC 中，BE 与AC 相交于点M ，与CF 相交于点D ，AB 与CF 相交于点N ，∠E ＝∠F ＝90°，∠EAC ＝∠FAB ，AE ＝AF ．给出下列结论：①∠B ＝∠C ；②

CD ＝DN ；③BE ＝CF ；④△CAN ≌△ABM ．其中正确的结论是（）A ．①③④ B ．②③④ C ．①②③ D ．①②

④ 6.如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，有下面四个结论：①DA 平分∠EDF ；②AE=AF ；③AD 上的点到B ，C 两点的距离相等；④到AE ，AF 的距离相等的点到DE ，DF 的距离也相等．其中正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个

7．已知AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，且DE=3cm ，则点D 到AC 的距离是()

A.2cm

B.3cm

C.4cm

D.6cm

8．下列说法：①角的内部任意一点到角的两边的距离相等；•②到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；

③角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；④△ABC 中∠BAC 的平分线上任意一点到三角形的三边的距离

相等，其中正确的（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个

二、填空题（30分）

9．如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是28 cm 2，AB=20cm ，AC=8cm ，则DE 的长为_________cm ．

10.已知△ABC ≌△DEF ，AB ＝DE ，BC ＝EF ，则AC 的对应边是__________，∠ACB 的对应角是__________.

11.如图所示，把△ABC 沿直线BC 翻折180°到△DBC ，那么△ABC 和△DBC______全等图形（填“是”或“不是”）；若△ABC 的面积为2，那么△BDC 的面积为__________.

12.如图所示，△ABE ≌△ACD ，∠B ＝70°，∠AEB ＝75°，则∠CAE ＝__________°. 9题图11题图12题图

13.如图所示，△AOB ≌△COD ，∠AOB ＝∠COD ，∠A ＝∠C ，则∠D 的对应角是__________，图中相等的线段 有__________. 13题图14题图15题图 14.如图所示，已知△ABC ≌△DEF ，AB ＝4cm ，BC ＝6cm ，AC ＝5cm ，CF ＝2cm ，∠A ＝70°，∠B ＝65°，则∠D ＝__________，∠F ＝__________，DE ＝__________，BE ＝__________.

A B C E M F D N

15.如图，点D 、E 分别在线段AB 、AC 上，BE 、CD 相交于点O ，AE ＝AD ，要使△ABE ≌△ACD ，需添加一个条件是__________（只要求写一个条件）.

16.已知：△ABC 中，∠B =90°，∠A 、∠C 的平分线交于点O ，则∠AOC 的度数为.

17．如图，∠AOB =60°，CD ⊥OA 于D ，CE ⊥OB 于E ，且CD =CE ，则∠DOC =_________.

18．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于E ，且DE =3 cm ，BD =5 cm ，则BC =_____cm .

三、解答题

19.（6分）已知：如图，∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，求证：AC ＝AD.

20．（8分）如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O 点，∠1＝∠2，∠3＝∠4． 求证：（1）△ABC ≌△ADC ；（2）BO ＝DO ．

21．（8分）如图，△ABC 中，∠C=90°，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，AD =BD ． （1）求证：AC=BE ；（2）求∠B 的度数。 22.（10分）如图，已知BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 相交于点D ，若BD =CD ．求证：AD 平分∠BAC .

17题图 18题图 E A C D B D

C B A O 1 2 3 4