高三物理一轮复习运动学问题经典教案

高三物理专题复习:运动学问题

一、直线运动

１、直线运动的条件：①Ｆ合=0或②F 合≠0且F 合与ｖ共线，ａ与v 共线。（回忆曲线运动的条件） 2、基本概念 （1）⎩⎨

⎧路程

位移 （2)⎩⎨

⎧平均速度

瞬时速度（简称速度） (3)⎩⎨

⎧≠增加的速度

加速度速度

(４）⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧

=

=时间路程平均速率时间位移大小平均速度大小

３、分类

⎪⎪⎩⎪⎪

⎨⎧≠⎪⎩

⎪⎨

⎧≠≠==）（变化）但为変力，变加速直线运动（恒定且为恒力，匀变速直线运动

变速直线运动匀速直线运动：

直线运动合

合合合00)0(0,0F a F a F a F 4、匀变速直线运动 (1）深刻理解：

⎩

⎨

⎧要是直线均可。运动还是往返运动，只轨迹为直线，无论单向指大小方向都不变加速度是矢量，不变是

加速度不变的直线运动 （２）公式 （会“串”起来）

222122

022

02200t s t t v v v as v v t at t v s at v v +=

⇒=-⇒⎪⎩

⎪⎨⎧+=+=得消去基本公式 ①根据平均速度定义V =s t ＝⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧=⨯++=++=+=+2000002

02122)(2121t t v t a v v v at v v at v t at t v ∴Ｖt/ 2 =V =

V V t 02+=s

t

②根据基本公式得∆ｓ = ａT 2

3+N S 一N S =3 a Ｔ2

Sm 一Sn=( ｍ-n) ａT ２

推导:

第一个T 内 2021aT T v s +=I 第二个Ｔ内 212

1

aT T v s +=∏ 又aT v v +=01 ∴∆s =ＳⅡ-S Ⅰ＝aT 2

以上公式或推论,适用于一切匀变速直线运动,记住一定要规定正方向！选定参照物!同学要求必须会推导,只有亲自推导过，印象才会深刻！

(3) 初速为零的匀加速直线运动规律

①在1Ｔ末 、2T 末、3T 末……n ｓ末的速度比为1：２：3……n; ②在１T 、２T 、3T ……nT 内的位移之比为12

:22

：３2

……ｎ2

;

③在第1T 内、第 2T 内、第3Ｔ内……第ｎT 内的位移之比为1:3:5……(2n-１); (各个相同时间间隔均为T)

④从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为１:()21-:32-)……（n n --1)

⑤通过连续相等位移末速度比为1：2:3……n

(4) 匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.(由竖直上抛运动的对称性得到的启发)。（先考虑减速至停的时间）．

(5）竖直上抛运动:(速度和时间的对称)

分过程:上升过程匀减速直线运动,下落过程初速为０的匀加速直线运动. 全过程：是初速度为V 0加速度为-ｇ的匀减速直线运动。适用全过程S = V o t －12

g t ２

; V t = V o －g t ; V t 2

－V o 2

＝ -2gS (S 、V ｔ的正、负号的理解)

上升最大高度：H ＝ V

g

o 2

2 上升的时间：t ＝ V g o

对称性：①上升、下落经过同一位置时的加速度相同,而速度等值反向 ②上升、下落经过同一段位移的时间相等 g

v t t 0

=

=下上。从抛出到落回原位置的时间:ｔ =2

g

V o

(6）图像问题

识图方法：一轴物理量、二单位、三物理意义（斜率、面积、截距、交点等）

图像法是物理学研究常用的数学方法。用它可直观表达物理规律,可帮助人们发现物理规律。借用此法还能帮助人们解决许许多多物理问题。对于诸多运动学、动力学问题特别是用物理分析法（公式法）难以解决的问题，若能恰当地运用运动图像处理，则常常可使运动过程、状态更加清晰、求解过程大为简化。请叙述下列图象的意义.

①、位移—时间图象(s－t图像)：

横轴表示时间,纵轴表示位移；

静止的s-t图像在一条与横轴平行或重合的直线

上;

匀速直线运动的ｓ-t图像在一条倾斜直线上,所在

直线的斜率表示运动速度的大小及符号;

②、速度—时间图像（v-ｔ图像):

横轴表示时,纵轴表示速度;请叙述下列图象的意义.

静止的ｖ-ｔ图像在一条与横轴重合的直线上;

匀速直线运动的ｖ-ｔ图像在一条与横轴平行的直线上;

匀变速直线运的v-t图像在一条倾斜直线上，所在直线的斜率表示加速度大小及符号；

当直线斜率（加速度）与运动速度同号时,物体做匀加速直线运动；

当直线余率(加速度)与运动速度异号时,物体做匀减速直线运动。

匀变速直线运的v-t图像在一条倾斜直线上,面积表示位移

(7)追及和相遇或避免碰撞的问题的求解方法: 1.匀减速运动物体追匀速直线运动物体。

①两者v 相等时，S 追

②若S 追＜S 被追、Ｖ追=V 被追 恰好追上,也是恰好避免碰撞的临界条件。追 被追

③若位移相等时，V 追>V 被追则还有一次被追上的机会，其间速度相等时，两者距离有一个极大值

2.初速为零匀加速直线运动物体追同向匀速直线运动物体 ①两者速度相等时有最大的间距 ②位移相等时即被追上

三、【实例解析】

1.甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m s 的速度跑完全程;乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中,甲在接力区前013.5S m =处作了标记,并以9m s υ=的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听口令时起跑,并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为20L m =。 求：⑴此次练习中乙在接棒前的加速度a 。 ⑵在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。

【解析】该题实质上是追及、相遇问题,其物理情景同学们比较熟悉,对参加过接力赛的同学

依据甲、乙两运动员的运动过程所 作速度图像如图所示。

⑴由于追上时υυυ==乙甲,由图知