几何多结论选择题(二)——四边形

几何多结论选择题（二）——四边形

◆例1 （2009武汉中考）在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=900，AB= BC ，E 为AB 边上一点，∠BCE= 150，且AE=AD ，连接DE 交对角线AC 于H ，连接BH.下列结论：△ACD ≌△ACE ；②△CDE 为等边三角形；③2=BE

EH , ④ CH AH S S EHC EBC =∆∆. 其中结论正确的是 ( )． A.只有①③ B ．只有①②④ C. 只有③④ D. ①②③④

◆例2 （2010武汉中考）如图，在直角梯形ABCD 中，AD//BC,∠ABC=900, BD ⊥DC ，BD=DC ，CE 平分∠BCD ，交AB 于点E ，交BD 于点H ， EN//DC 交BD 于点N ，下列结论：① BH=DH; ② CH= (12+)EH, ③EC

EH S S EBH ENH =∆∆, 其中正确的是 ( )． A.①②③ B ．只有②③ C ．只有② ④. 只有③

◆例3 （2011武汉中考）如图，在菱形ABCD 中，AB=BD ，点E ，F 分别在AB ，AD 上，且AE=DF.连接BF 与DE 相交于点G ，连接CG 与BD 相交于点H ．下列结论：① △AED ≌△DFB ；②24

3CG S BCDG =四边形；③ 若AF= 2DF ，则BG = 6GF ．其中正确的结论 ( )． A.只有①② B ．只有①③ C ．只有②③ D ．①② ③

专题训练

1．（2010武汉4月调考）如图，在矩形ABCD 中，AB=2BC ，E 为CD 上一点，且AE= AB ，M 为AE 的中点．下列结论：① DM= DA ；② EB 平分∠AEC;③ ADE ABE S S ∆∆=；④ EC AE BE ⋅=22 其中结论正确的个数是 ( )．

A.1 B ．2 C. 3 D. 4

2．正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为CD 上任意一点，AE 交BD 于F ，过F 作FH ⊥AF 交BC 于H ，连AH 、HE ，AH 交BD 于M ，下列结论：① FA=FH ；② HE=DE+BH ；③ABHED AEH S S 五边形2

1=∆；④ HE 是以A 为圆心，AB 为半径的圆的切线，其中正确的是 ( )． A.①② B.①②③ C.①②④. D.①②③④

3．如图，正方形ABCD 中，点E 为CD 的中点，AM ⊥BE 于M. CN ⊥BE 于N ，DF ⊥BE 于F ，连DM 、 CF ．下列结论：① AM=2BM ；② MN=CN ；③△DMF ≌△BAM ；④ tan ∠3

2=

DCF ，其中正确的个数为 ( )．

A.1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

4．如图，直角梯形MDBC中，∠M=900，MD∥BC，MD= MC，DE⊥BC于E，点A为MC上一点，且MA=BE，点O为AB的中点，连接DA、DC、OE.下列结论：①△AMD≌△BED;②∠ADC=∠BDE;

③ AC=2OE；④ OE垂直平分CD. 其中正确的有( )．

A．①③ B. ①④C．①③④ D. ①②④

5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连结BE交AC于点F，连

接FD，若∠BFA=900，则下列四对三角形：①△AEF与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与

△ABC.；④△ADF与△CFB，其中相似的为( )

A．①④B．①②C．②③④D．①②③

6. 如图，已知正方形ADBF，点E在AD上，且∠AEB=1050，EC//DF交BD的延长线于C，N为BE 延长线上一点，BN交AC于M，且CE = 2MN，连接AN、CN.下列结论：① AC⊥BN; ②△NCE为

正三角形；③ BF= 2AM; ④ BE+2DE= DF. 其中正确的有( )．

A．①②③ B. ①②④C．①③④D．②③④

7.如图，梯形ABDC中，AB∥CD，AC=BD，∠ADB=900．BE⊥AB，EF⊥AC，则下列结论：

①AB－CD= 2ACcos∠BAC；② AC= FC; ③ AD=DE+EF; ④∠AEF=2∠BAD. 其中正确的个

数是( )．

A．1个B．2个C．3个D．4个

8.（2011武汉四月考）在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B'与点B关于AE对称，BB'与AE交于点F，连接AB'、DB'、CB'、FC. 下列结论：① AB' =AD; ②△FCB'为等腰直角三角形；

③∠ADB'=750；④∠CB'D=1350．其中结论正确的是( )．

A.只有①②B．只有①②④C．只有③④D．①②③④

9. 如图，梯形ABCD 中，CD ∥AB ，△ABD 为等腰直角三角形，AC=AB ，AC 与BD 相交于E 点，CF ⊥AB 于点F ，交BD 于G 点，下列结论：①CF=2

1AB ；② BE= BC ；③ BC=2CD ；④BF AB BC ⋅=22．则下列结论正确的个数为 ( )．

A.1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

10. 如图，边长一定的正方形ABCD ，Q 为CD 上一动点, AQ 交BD 于M ，过M 作MN ⊥AQ 交BC 于N 点，作NP ⊥BD 于点P ，连接NQ ，下列结论：① AM= MN ；② MP=

21BD ；③ BN+DQ=NQ ； ④ BM

BN AB +为定值，其中正确的是 ( )． A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D. ①②③④ 11.如图，四边形ABCD 中，AB=AD, ∠DAB=900，AC 与BD 交于点H ，AE ⊥BC 于点E ，AE 交BD

于G ，点F 是BD 的中点，连接EF ，若HG= 10，GB = 6，tan ∠A CB=1，则下列结论中：

①∠DAC=∠CBD; ② DH+GB= HG; ③ 4AH=5HC; ④ EC －EB=2EF. 其中正确的个数是 ( )

A ．只有①②

B ．只有①③④

C ．只有①④ D. ①②③④都对