力矩分配法习题集
《力矩分配法》习题
《力矩分配法》习题一、判断题1、力矩分配法是由位移法派生出来的，故能用位移法计算的结构也一定能用力矩分配法计算。
（ ）2BA M3、在图示连续梁中结点B 的不平衡力矩80 kN·m 。
（ ）4、对单结点结构，力矩分配法得到的是精确解。
（ ）5、在力矩分配法中，相邻的结点和不相邻的结点都不能同时放松。
（ ）6、力矩分配法中的分配系数只与杆件的线刚度i 有关。
（）二、选择题1、等截面直杆的弯矩传递系数C 与下列什么因素有关？（ ） A 、荷载 B 、远端支承 C 、材料的性质 D 、 线刚度i 2、分配弯矩M AB 是（ ）A 、跨中荷载产生的固端弯矩B 、A 端转动时产生的A 端弯矩C 、A 端转动时产生的B 端弯矩D 、B 端转动时产生的A 端弯矩 3、已知图示连续梁BC 跨的弯矩图，则AB 杆A 端的弯矩为（ ） A 、51.4 kN·m B 、－51.4 kN·m C 、25.7 kN·m D 、－25.7 kN·m4、图示杆件A 端的转动刚度S AB 为（ ） A 、4i B 、3i C 、i D 、0第4题图5、图示连续梁，欲使A 端发生单位转动，需在A 端施加的力矩（ ） A 、M AB =4i B 、M AB =3i C 、M AB =i D 、3i <M AB <4i6、图示连续梁，欲使A 端发生单位转动，需在A端施加的力矩（ ） A 、M AB =4i B 、M AB =3i C 、M AB =i D 、3i <M AB <4i 三、填空题1、等于_______、 侧受拉。
2、图示结构中M AB 与M AC 相比，________较大。
三、分析计算题1、力矩分配法计算连续梁，作M 图。
2、力矩分配法计算连续梁，作M 图，已知EI =常数。
第5题图第6题图3、求作结构的M 图和Q 图，已知EI =常数。
45、计算图示刚架，作M 图。
结构力学第六章超静定结构的计算——力矩分配法
《结构力学》习题集- 33 -第六章 超静定结构的计算——力矩分配法一、本章基本内容：1、基本概念：转动刚度、分配系数、传递系数、侧移刚度；（1）力矩分配法是以位移法为基础的一种渐进解法；（2）转动刚度与杆件的线刚度和远端支承情况有关；（3）杆件远端的支承情况不同，相应的传递系数也不同；（4）分配系数的值小于等于1，并且1=∑ik μ；（5）力矩分配法只适用于计算无结点线位移的结构。
2、固端力矩、结点不平衡力矩的计算；3、用力矩分配法计算多跨梁和无侧移刚架的一般步骤：（1）计算汇交于各结点的每一杆端的分配系数并确定传递系数；（2）求出各杆件的固端弯矩；（3）求出结点不平衡力矩，将其反号乘上各杆件的分配系数得到相应的分配弯矩。
然后，再将分配弯矩乘以传递系数，求出远端的传递弯矩。
按此步骤循环计算，直到不平衡力矩小到可以忽略不计为止。
（4）将每一杆端的固端弯矩、历次的分配弯矩和传递弯矩相加，求出最后杆端弯矩。
（5）校核最后杆端弯矩，作内力图。
二、习题：（一）、判断题(不作为考试题型)：1、力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素（荷载、温度变化等）有关。
2、若图示各杆件线刚度i 相同，则各杆A 端的转动刚度S 分别为：4 i , 3 i , i 。
AA A3、图示结构EI =常数，用力矩分配法计算时分配系数4 A μ= 4 / 11。
1l ll第六章 力矩分配法- 34 -4、图示结构用力矩分配法计算时分配系数μAB =12/，μAD =18/。
BCA D E =1i =1i =1i =1i5、用力矩分配法计算图示结构，各杆l 相同，EI =常数。
其分配系数μBA =0.8，μBC =0.2，μBD =0。
A B CD6、在力矩分配法中反复进行力矩分配及传递，结点不平衡力矩愈来愈小，主要是因为分配系数及传递系数< 1。
7、若用力矩分配法计算图示刚架，则结点A 的不平衡力矩为 −−M Pl 316。
钢结构力矩分配法习题
3、剪力静定杆的转动刚度和传递系数：
➢剪力静定杆的 S= i C=－1
2kN/m
↓↓↓↓↓↓↓↓
2kN/m
↓↓↓↓↓↓↓↓
Δ
A
θA
B
确定图示梁的转动刚度SAB,SBA 和传递系数CAB,CBA
B
E
0.4 0.6
1.5i － 0.6i － 0.9i － 0.6i 0.6i
C
2/3 1/3
－ 1.5i 1.0i 0.5i
－ 0.5i 0.5i
k11
DG
0.55i
0.6i
0.55i k11 8 4
0.5i
k11
1.1i 4
MCE 3(2i) l 1.5i
M BE
3(2)i
l
1.5i
0.762 0.238 33.3 －288
129141.1.7 60.6 －51.4
41.7 13
－9.1 288
1解,3 :
2
1,3
1) 求分配2.系7 2数.5: 2)M求1 固 7端8.弯1－矩100:.92
0.5 0.4
.0S121323A1A212－102M1..3430.32407(.i.i9k.357－,N61306M.5..339m256.,.3.,147)686,213,S323BS331B2.23300－.64.324261371i38i...789268830359..,24.462,85,4
0, SA4
4, １A1
5 14
＋
4-6、定性分析图示刚架结点B的水平位移的方向。
力矩分配法试题
力矩分配法试题一、是非判断１．如图1-1所示杆件的转动刚度lEIS AB 3=。
（ √） ２．如图1-2所示结构各杆的长度及弯曲刚度相同，因此杆端弯矩3m M M M AD AC AB ===。
（ × ）３．如图1-3所示结构可用无剪力分配法求解。
（ √ ）４．如图1-4所示刚架各杆长为l ，当n 增大时（其余条件不变），横梁跨中截面弯矩值将增大。
（√ ）５．如图1-5所示刚架当n 增大时，梁端截面的弯矩峰值将减小。
（ × ）６．如图1-6所示结构不能用力矩分配法求解，但可用无剪力分配法求解。
（× ）７．如图1-7所示结构不能用力矩分配法求解，也不能用无剪力分配法求解。
（√ ） ８．如图1-8所示结构可用力矩分配法求解。
（ √ ）９．如图1-9(a)、(b)所示两种杆件A 端的转动刚度S AB 值相等。
（ × ）10．如图1-10(a)、(b)所示两种杆件的线刚度值相等，则它们的转动刚度S BA 值相等。
（√ ） 11．如图1-11(a)、(b)所示等截面杆件AB 的转动刚度S AB ＝S BA 。
（√ ）图题1-1图题1-3ABC图题1-4图题1-5图题1-6图题1-7A BEI EI ABφ≠0图题1-8 图题1-9(a)(b)12．力矩分配法中的分配系数，传递系数与荷载无关。
（ √）13．力矩分配法只适合于无结点线位移的结构，因此，这类结构在支座移动时产生的弯矩不能用力矩分配法求解。
（ × ）14．如图1-14(a)、(b)所示结构各杆长均为l ，EI =常数，则两结构的弯矩图相同。
（ × ） 二、填空题１．如图2-1所示结构A 端的转动刚度S AB = 。
２．如图2-2所示等截面梁的线刚度为i ，其转动刚度S AB =3.6i ，则传递系数C AB = 。
３．如图2-3所示梁的AC 、DB 部分为刚性杆，则转动刚度S AB = ，传递系数C AB = 。
力矩分配法课后习题答案
力矩分配法课后习题答案力矩分配法课后习题答案力矩分配法是一种常用的力学分析方法，用于计算物体上的力矩分布。
在工程学和物理学中，力矩分配法被广泛应用于解决各种问题，包括结构力学、机械设计和静力学等。
下面将通过几个具体的习题来介绍和解答力矩分配法的应用。
习题1：一个均匀的杆AB长为L，质量为m，放置在两个支点A和B上。
支点A距离杆的左端点的距离为a，支点B距离杆的右端点的距离为b。
求支点A和B所受的力。
解答：根据力矩分配法，我们可以先计算出杆的重心位置。
重心位置可以通过以下公式计算得出：x = (m1 * x1 + m2 * x2) / (m1 + m2)其中，m1和m2分别是杆上两个质点的质量，x1和x2分别是这两个质点的位置。
在本题中，我们可以将杆分为两个部分：左侧的部分质量为m1，右侧的部分质量为m2。
左侧部分的质心位置为a/2，右侧部分的质心位置为L - b/2。
代入公式，我们可以得到：x = (m1 * a/2 + m2 * (L - b/2)) / (m1 + m2)接下来，我们可以计算出支点A和B所受的力。
根据平衡条件，支点A所受的力的大小应该等于杆上重心位置处的力矩与杆的重力矩之和。
支点B所受的力的大小应该等于杆上重心位置处的力矩与杆的重力矩之差。
因此，我们可以得到以下两个方程：Fa = (m1 + m2) * g - (m1 * a/2 + m2 * (L - b/2)) * gFb = (m1 + m2) * g + (m1 * a/2 + m2 * (L - b/2)) * g其中，g是重力加速度。
通过解这两个方程，我们可以求解出支点A和B所受的力。
习题2：一个悬挂在墙上的杆，杆的质量为m，长度为L。
杆的左端点与墙壁接触，右端点悬挂在墙上的钩子上。
求杆的重心位置和墙壁对杆的支持力。
解答：首先，我们可以计算出杆的重心位置。
由于杆是均匀的，重心位置就在杆的中点。
因此，杆的重心位置为L/2。
力矩分配法
第八章 力矩分配法1. 图中结构中固定端弯矩 为： -533.33KN·m2.在力矩分配中等截面杆的远端固定，杆传递系数C等于: 0.53.图中结构中固定端弯矩 = -10KN·m4.在力矩分配法中杆端的转动刚度与杆另一端的支撑情况有关。
（ ）5.图中结构中力矩分配系数 = 0.7066.单独使用力矩分配法，只能解算连续梁和无侧移刚架。
（ ）7.图a和图b的A端转动刚度相同。
( )8.一个刚结点无论连接多少个杆件，这些杆件的力矩分配系数之和总等于（ ）9.在力矩分配法中已知某杆一端的分配力矩M，若该杆另端为滑动支座，则传递力矩为M。
（ ）10.力矩分配法中的传递系数等于传递力矩与分配力矩之比，它与荷载作用无关。
（ ）11.对图示结构，力矩分配系数 和固端弯矩 分别为：（ A ）A.0.238, -41.67 KN·mB.0.238, 41.67 KN·mC.0.294, -41.67 KN·mD.0.294, 41.67 KN·m12.图示结构中，各杆i等于常数，欲使结点产生顺时针转角，即 =1,要在结点A上施加（顺时针）外力偶为：( A )A.8iB.8iC. 11iD.9i13.用力矩分配法计算图示结构，结点A的不平衡力矩为：( A )A.-16 KN·mB. 16 KN·mC. 0D.-64 KN·m14.图示连续梁，已知 ＝1/2,则杆端弯矩 为： ( A )A.8 KN·mB.-8 KN·mC.16 KN·mD.-16 KN·m15.用力矩分配法计算图示结构，分配系数 和为4/7和3/7，则杆端弯矩分别为： ( A )A.80 KN·m, 60 KN·mB.-80 KN·m,60 KN·mC.80 KN·m,-60 KN·mD.-80 KN·m,-60 KN·m16.AB杆的弯矩传递系数 与： ( C )A.杆AB的A端支承情况有关B. 杆AB的两端支承情况有关C. 杆AB的B端支承情况有关D. 杆AB的两端支承情况无关17.在力矩分配法中，某杆端分配系数与该杆的转动刚度： ( A )A.成正比B.有时成正比，有时成反比C.无关系D.成反比18.取左半部为如图示对称结构的等代结构，在等代结构中分配系数 等于：( D )A.1/3B.4/11C.2/5D.2/719.用力矩分配法计算图示结构，分配系数 、分别等于: ( D )A.0.5 0.333B.0.25 0.5C.0.25 0.333D.0.50.57120.如图连续梁中，已知 ＝4/7,则 等于： ( D )A.4/7(-M+Pd/6)B. 4/7(M+Pd/8)C.4/7(-M+Pd/8)D. 4/7(M-Pd/8)。
力矩分配法(两个例题)
h
12
例 试用力矩分配法计算图a所示刚架，并绘M图。
表23-2 杆端弯矩的计算
用力矩分配法计算刚架时，可列成表格进行，（后面）最后弯矩图如图b所示。
h
13
结点 杆端
B
A
C
BA AB AD AC CA
分配系数
0.3 0.3 0.4
固端弯矩
0 60.0 -48.0 0
0
分配和传递
弯矩Biblioteka 0 -3.6 -3.6 -4.8 -2.4
分配系数
{载常数（表22-1）}固端弯矩
{求和}杆端弯矩
0
3i 4i
2i
0 3/7 4/7 1/2
0
90 -60
60
0
-30*3/7 -30*4/7
=-12.9 =-
-需8.要6 -30
17.1
0
77 . -
51.4
1 77 .
h
1
10
试用力矩分配法
计算图所示的连
续梁做出M图
{形常数（表22-2）}
•
h
20
感谢下 载
h
21
• ⑶ 进行第一轮次的分配与传递，从不平衡力矩较大 的结点开始，依次放松各结点，对相应的不平衡力 矩进行分配与传递。
MF
• ⑷ 循环步骤3，直到最后一个节点的传递弯矩小到 可以略去为止。（结束在分配上）
• ⑸ 求最后杆端弯矩，将各杆杆端的固端弯矩与历次 的分配弯矩和历次的传递弯矩代数即为最后弯距。
• ⑹ 作弯矩图（叠加法），必要时根据弯矩图再作剪 力图。
M
S Ak
将所求得的φA代入前式，得
h
所以
6
力矩分配法练习-1
力矩分配法练习-1力矩分配法练习-11.图示结构中，单独使用力矩分配法不能计算的结构有[10分]A.（a）、（b）、（c）B.（b）、（c）C.（c）、（a）D.（a）、（b）2.图示结构B截面的弯矩等于[10分]A.20kN.m下侧受拉B.20kN.m上侧受拉C.10kN.m下侧受拉D.10kN.m上侧受拉3.图示结构，各杆长为L，A截面的弯矩等于[10分]A.qL2/2，左侧受拉B.qL2/2，右侧受拉C.qL2/4，左侧受拉D.qL2/4，右侧受拉4.图示结构，各杆长为L，A截面的弯矩等于[10分]A.M/2，下侧受拉B.M/2，上侧受拉C.M/4，下侧受拉D.M/4，上侧受拉5.图示结构，EI=常数，A截面的弯矩等于[10分]A.ql2/4，上侧受拉B.ql2/4，下侧受拉C.ql2/2，上侧受拉D.ql2/2，下侧受拉6.图示结构，EI=常数，AB杆B端截面弯矩等于[10分]A.ql2/2，下侧受拉B.ql2/2，上侧受拉C.ql2/4，下侧受拉D.ql2/4，上侧受拉7.图示结构AB杆B端截面弯矩等于[10分]A.24/7kN.m，下侧受拉B.24/7kN.m，上侧受拉C.18/7kN.m，下侧受拉D.18/7kN.m，上侧受拉8.图示结构，EI=常数，AB杆B端截面弯矩等于[10分]A.15/4kN.m，下侧受拉B.15/4kN.m，上侧受拉C.15/8kN.m，下侧受拉D.15/8kN.m，上侧受拉9.若使B截面发生单位转角，M=[10分]A.4EI/lB.5EI/lC.6EI/lD.7EI/l10.在力矩分配法中，AB杆A端的弯矩传递系数与[10分]A.A端支承情况有关；B.两端支承情况有关；C.B端支承情况有关；D.两端支承情况无关；。
力矩分配法试题及答案
力矩分配法试题及答案一、单项选择题1. 力矩分配法中，分配系数的计算公式为（）。
A. 分配系数 = 杆端弯矩 / 杆端剪力B. 分配系数 = 杆端剪力 / 杆端弯矩C. 分配系数 = 杆端弯矩 / 杆端反力D. 分配系数 = 杆端反力 / 杆端弯矩答案：D2. 在力矩分配法中，传递系数的计算公式为（）。
A. 传递系数 = 杆端反力 / 杆端弯矩B. 传递系数 = 杆端弯矩 / 杆端反力C. 传递系数 = 杆端弯矩 / 杆端剪力D. 传递系数 = 杆端剪力 / 杆端弯矩答案：B3. 力矩分配法适用于（）结构。
A. 刚架B. 桁架C. 连续梁D. 所有结构答案：C4. 力矩分配法中，分配力矩的计算公式为（）。
A. 分配力矩 = 分配系数 ×杆端弯矩B. 分配力矩 = 分配系数 ×杆端反力C. 分配力矩 = 杆端弯矩 ×分配系数D. 分配力矩 = 杆端反力 ×分配系数答案：A5. 力矩分配法中，传递力矩的计算公式为（）。
A. 传递力矩 = 传递系数 ×分配力矩B. 传递力矩 = 分配力矩 ×传递系数C. 传递力矩 = 传递系数 ×杆端弯矩D. 传递力矩 = 杆端弯矩 ×传递系数答案：B二、多项选择题1. 力矩分配法中，分配系数的计算需要考虑的因素包括（）。
A. 杆件的刚度B. 杆件的长度C. 杆件的截面特性D. 杆件的连接方式答案：A2. 力矩分配法中，传递系数的计算需要考虑的因素包括（）。
A. 杆件的刚度B. 杆件的长度C. 杆件的截面特性D. 杆件的连接方式答案：A3. 力矩分配法适用于以下哪些结构（）。
A. 刚架B. 桁架C. 连续梁D. 悬臂梁答案：C4. 力矩分配法中，分配力矩和传递力矩的计算需要考虑的因素包括（）。
A. 分配系数B. 传递系数C. 杆端弯矩D. 杆端反力答案：A, B, C5. 力矩分配法中，以下哪些因素会影响结构的内力分布（）。
力矩分配法(两个例题)
表示杆端对转动的抵抗能力。
在数值上 = 仅使杆端发生单位转动时需在杆端施加的力矩。
SAB与杆的i（材料的性质、横截面的形状和尺寸、杆长）及远端支承有关，
h
3
2. 传递系数C
对于单跨超静定梁而言，当一端发生转角而具 有弯矩时（称为近端弯矩），其另一端即远端一般也 将产生弯矩（称为远端弯矩），如图所示。通常将远 端弯矩同近端弯矩的比值，称为杆件由近端向远端的
（2）放松结点B，相当于在结点B加力矩-
M
F B
计算下列各项
分配系数
BK
SBK SB
分配弯矩 传递弯矩
M
BK
B（K-
M
BF）
M
C KB
CBKMBK
（3）叠加，计算各杆杆端最后弯矩
MBKMB FKMB K
h MKBMK FBMK CB
9
。 试用力矩分配法计算图所示的连续梁，并绘M图
{形常数（表22-2）}
•
h
20
感谢下 载
h
21
正向。梁的变形曲线如图中虚线所示。
约束力矩 称M为BF 结点B上的不平衡力矩。
将图b 和图 c所示两种情况相叠加，就 得到图a原结构的情况。
h
8
通过以上分析，我们将单结点结构力矩分配法的 计算步骤归纳如下：
（1）固定结点B，即在结点B加附加刚臂。计算各杆的固端弯矩
，并求出
结点不平衡力矩
M
F BK
MBF MBFK
M
S Ak
将所求得的φA代入前式，得
h
所以
6
M
A1
S A1 S Ak
M
M
A2
结构力学习题集——超静定结构计算力矩分配法
第六章 超静定结构计算——力矩分配法一、判断题：1、力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素（荷载、温度变化等）有关。
2、若图示各杆件线刚度i 相同，则各杆A 端的转动刚度S 分别为：4 i , 3 i , i 。
AAA3、图示结构EI =常数，用力矩分配法计算时分配系数4 A μ= 4 / 11。
1234Allll4、图示结构用力矩分配法计算时分配系数μAB =12/，μAD =18/。
BCADE=1i =1i =1i =1i5、用力矩分配法计算图示结构，各杆l 相同，EI =常数。
其分配系数μBA =0.8，μBC =0.2，μBD =0。
ABCD6、在力矩分配法中反复进行力矩分配及传递，结点不平衡力矩愈来愈小，主要是因为分配系数及传递系数< 1。
7、若用力矩分配法计算图示刚架，则结点A 的不平衡力矩为 --M Pl 316。
l/2l二、计算题：8、用力矩分配法作图示结构的M 图。
已知：M BA BC 0153747=⋅==kN m,μμ/,/，P =24kN 。
3m3m9、用力矩分配法计算连续梁并求支座B 的反力。
D20kN10、用力矩分配法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
lll11、用力矩分配法作图示梁的弯矩图。
EI 为常数。
（计算两轮）2m 2m8m6m2m12、用力矩分配法作图示梁的弯矩图。
EI 为常数。
（计算两轮）8m8mkN13、计算图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。
4m10m16kND14、用力矩分配法作图示连续粱的M 图。
（计算两轮）6m8m3m3m15、用力矩分配作图示连续粱的M 图。
（计算两轮）8m6m16、用力矩分配法作图示结构M 图。
m/l17、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。
E I =常数。
mm4m2218、已知：q =20kN /m ,32.0=AB μ,28.0=AC μ,25.0=AD μ,15.0=AE μ。
用力矩分配法作图示结构的M 图。
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1、清华5-6 试用力矩分配法计算图示连续梁，并画其弯矩图和剪力图。
C清华V图M(kN解：（1）计算分配系数：320.632440.4324BABABA BCBCBCBA BCs is s i is is s i iμμ⨯===+⨯+⨯⨯===+⨯+⨯（2）计算固端弯矩：固端弯矩仅由非结点荷载产生，结点外力偶不引起固端弯矩，结点外力偶逆时针为正直接进行分配。
3360667.51616FABFBAMPlM=⨯⨯===⋅kN m（3）分配与传递，计算列如表格。
（4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。
（5）根据弯矩图作剪力图如图所示。
0153027.60153032.63517.58.756AB BA AB AB AB BA BA BA BC CB BC CB M M V V l M M V V l M M V V l ++=-=-=++=-=--=+--==-=-=5kN 5kN kN2、利用力矩分配法计算连续梁，并画其弯矩图和剪力图。
4m1m2m原结构简化结构·解：（1）计算分配系数：,4,34BA BC BA BC EIi i i S i S i =====令 430.4290.5714343BC BA BA BC BA BC BA BC s s iis s i is s i iμμ======++++（2）计算固端弯矩：CD 杆段剪力和弯矩是静定的，利用截面法将外伸段从C 处切开，让剪力直接通过支承链杆传给地基，而弯矩暴露成为BC 段的外力偶矩，将在远端引起B 、C 固端弯矩。
22204101088154102020828F FAB BA F F BCCB Pl M M ql m M M ⨯=-=-=-⋅⋅⨯=-+=-+=-⋅=⋅kN m,=kN m kN m,kN m（3）分配与传递，计算列如表格。
（4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。
（5）根据弯矩图作剪力图如图所示。
00207.1415.717.8624207.1415.7112.142415415.712028.932415415.712031.0724AB BA AB AB AB BA BA BA BC CBBC BC BC CB CB CB M M V V l M M V V l M M V V l M M V V l +-+=-=-=+-+=-=--=-+⨯-+=-=-=+⨯-+=-=--=-kN kNkNkN3、9-2a 利用力矩分配法计算连续梁，并画其弯矩图。
（2）计算固端弯矩：固端弯矩仅由非结点荷载产生。
22222222224524454240,20661581080,8012123340645,1616FFABABF FBC CB F F CDDC Pab Pba MMl l ql M M Pl M M ⨯⨯⨯⨯=-=-=-⋅==-=⋅⨯=-=-+=-⋅=⋅⨯⨯=-=-=-⋅=kN m kN mkN m kN m kN m（3）分配与传递，计算列如表格。
（4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。
4、9-3c 利用力矩分配法计算刚架，并画其弯矩图。
40.75 1.5342,43628420.42330.6231.534332846230.63220.432BA BC BA BABA BC BC BC BA BC CB CD CB CBCB CD CD CD CB CD EI B EI EI EI EIS S s s s s s s C EI EI EI EIS S s s s s s s μμμμ==⨯===⨯=====++===++=⨯===⨯=====++===++令结点：结点：，解：（1）计算分配系数：题9-2aM 图(kN·m)(d)7.5(kN ·m)3m4m1m3m(·m解：（1）计算分配系数：22 1.53 1.53,32,4246623,2,230.37533220.2533230.375332BA BC BE BA BC BE BA BA BA BC BE BC BC BA BC BE BE BC BA BC BE EI EI EIS EI S EI S EI EI S S S s s s S s s s S s s s S μμμ=⨯===⨯===⨯=========++++===++++===++++令则，（2）计算固端弯矩：刚结点处力偶不引起固端弯矩，结点外力偶逆时针为正直接进行分配。
CD 杆段剪力和弯矩是静定的，利用截面法将外伸段从C 处切开，让剪力直接通过支承链杆传给地基，而弯矩暴露成为BC 段的外力偶矩，将在远端引起B 、C 固端弯矩。
225433406100104088162162100F FFABBABC F F FABEB BE ql Pl m MM M M M M ⨯⨯⨯===⋅=-+=-+=-⋅=⋅==⋅，kN m kN m,kN m kN m（3）分配与传递，计算如图所示。
（4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。
9-3d 利用力矩分配法计算刚架，并画其弯矩图。
(a )2m4m 4m-1(d)(c )(b )解：（1）计算分配系数：4 2.5333,442,4544444,4430.332420.23244324CB CB CG CG CFCF CD CD CB CB CB CG CF CD CG CGCB CG CF CD CF CF CB CG CF CD EI EIS i EI S i EI EI EIS i EI S i EIS EIs s S S EI EI EI EI S EIs s S S EI EI EI EI S EIs s S S EI EI μμμ==⨯===⨯===⨯=======++++++===++++++==+++++0.40.1324CD CD CB CG CF CD EI EI S EIs s S S EI EI EI EIμ=+===++++++（2）计算固端弯矩：AB 杆段剪力和弯矩是静定的，利用截面法将外伸段从B 处切开，让剪力直接通过BE 杆传给地基，而弯矩暴露成为BC 段的外力偶矩，将在远端C 引起固端弯矩。
2220104201028282.545220F FBCCBF FCD DC F FCGGC m ql MM Pl M M M M -⨯=-⋅=+=+=⋅⨯==-=-=-⋅==kN m kN mkN m（3）分配与传递，计算如图所示。
（4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。
9-3e 利用力矩分配法计算刚架，并画其弯矩图。
-0.75-18.7521.130.133(d )(c )(b )1m4.5m6m(a )解：（1）计算分配系数： B 刚结点：2223,4,44.53636313BA BC BE BABC BE EI EI EI S EI S EI S EI μμμ=⨯==⨯==⨯====C 刚结点：224,463630.5CB CF CBCF EI EI S EI S EI μμ=⨯==⨯=== （2）计算固端弯矩：CD 杆段剪力和弯矩是静定的，利用截面法将外伸段从B 处切开，让剪力直接通过CF 杆传给地基，而弯矩暴露成为作用于刚结点B 的外力偶矩，将在远端C 不引起固端弯矩。
222211246722467212121212F FBCBCql ql MM=-=-⨯⨯=-⋅==⨯⨯=⋅kN mkN m 无荷载杆无固端弯矩。
（3）分配与传递，计算如图所示。
（4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。
9-3h 利用力矩分配法计算刚架，并画其弯矩图。
(c )0.1013.342.322m2m4m4m(a )解：（1）计算分配系数： B 刚结点：4,4,440.52BA BC BABC EI EIS EI S EI EIEIμμ=⨯==⨯====C 刚结点：33,4,444440.36434340.27234CD CF CB CFCB CDEI EI EI EI S S EI S EI EIEIEI EI EI EIEI EI μμμ=⨯==⨯==⨯====++==++ （2）计算固端弯矩：222211304403044012121212338046016160FFBAAB FCD F F F BC CB CF ql ql M M Pl M M M M ==⨯⨯=⋅=-=-⨯⨯=-⋅=-=-⨯⨯=-⋅===kN m kN mkN m无荷载杆无固端弯矩。
（3）分配与传递，计算如图所示。
（4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。
5、9-4b 利用对称性，采用力矩分配法计算刚架，并画其弯矩图。
8.51-0.03-1.4620kN/mq=5kN/m(d )6、9-4d 利用对称性，采用力矩分配法计算刚架，并画其弯矩图。
(e)(b)2224q l --2427、9-9c 利用无剪力分配法计算刚架，并画其弯矩图。
(a )题9-9a(g)((e)(d)-19.72A解：（1）由于刚架是对称的，因此可将荷载分解为正对称和反对称两部分，如上图（b ）、（c ）所示。
而正对称结点荷载作用下刚架处于无弯矩状态，原图的弯矩图只考虑反对称荷载作用。
考虑刚架和荷载的对称性，可以取半刚架如(d)所示。
由于(d)图半刚架立柱的剪力是静定的，每一跨都可以化为单跨超静定梁，因此选取如图(e)所示无剪力分配法力学计算模型。
（2）计算分配系数： A 结点：3340.92334110.083341AG AG AG AG ACAG AC AC AC ACAG AC AG AC S i S S i i S i S S i i μμ⨯⎧====⎪++⨯+⎪⎨⎪====⎪++⨯+⎩C 结点：110.073134114334120.863134114110.073134114CA CA CACA CH CE CA CH CE CH CH CH CA CH CE CA CH CE CE CE CE CA CH CE CA CH CE S i S S S i i i S i S S S i i i S i S S S i i i μμμ⎧=====⎪+++++⨯+⎪⎪⨯=====⎨+++++⨯+⎪⎪=====⎪+++++⨯+⎩（2）计算固端弯矩：266kN m 2224618kN m22F FAC CA F F CE ECP l M M P l M M ⋅⨯==-=-=-⋅⋅+⨯==-=-=-⋅上上+下（）1604120kN m 2F FBC CB M M ==-⨯⨯=-⋅（3）弯矩的分配与传递计算过程如图（f ）所示。