第一节 引言 第四章 线性系统的频域分析法

“时域分析法+根轨迹法”，合起来共同构成s 平面上的“点”、“线”、“面”全方位分析体 系：用增加零极点的办法（平面区间），对选定 的根轨迹曲线按指定参数进行区间和范围的划分 和必要的定性分析（合理线段） ，用时域法对希 望区间内的范围进行选点计算，得到关键点的定 量分析（理想点）。对三者的分析结果进行综合， 就形成了对系统的更深层次上的理解。这就是我 们所设想的一个完美组合。但是，在数学模型问 题、高频噪声问题等方面仍然存在不足。
2.根轨迹法——图解分析法
1）根轨迹法弥补了时域分析法中某一参数变 化时特征不明显的不足，在研究单一指定参数变 化对整个系统的影响时很有用；
2）增加零极点(增加补偿器)时，是一种很好 的辅助设计工具Βιβλιοθήκη BaiduMATLAB)；
3）以“线”和“面”为工作思路；
4）为定性分析提供了一种非常好的想象空间 和辅助思维界面。
第一节 引言 第四章 线性系统的频域分析法
2）原始依据——数学模型，得之不易，而且同 实际系统的真实情况有差异，存在较多的近似、假 设和忽略，有时对于未知对象，还可能要用经验法 估计。
3）对工程中普遍存在的高频噪声干扰的研究无 能为力。
4）在定量分析上存在明显的不足（粗略的定 量）。
5）属于以“点”进行研究的分析方法。在某一 参数连续变化对系统影响的分析无能为力。
8）可以研究噪声问题。
频率分析法是经典控制理论中又一 重要方法。与时域分析法和根轨迹法不 同。它根据系统对正弦信号的稳态响应， 即系统的频率特性来分析系统的频域性 能指标。因此，频率分析法与时域分析 法和根轨迹法在思维方式上有很大不同。
4）频域分析法不但可以用于线性系统，而且还 能用于某些非线性系统；
5）可以用开环频率特性来研究闭环系统；
6）能直观地看出全部参数,可以更方便更全面 地研究系统结构和参数的变化对输出的影响；
7）以图解分析、设计为主，可以脱离解析法自 成体系，但同解析法有密切的关系，甚至是直接的 关系（图解为主，解析为辅）；
C(
j)
R( j)
基于频率特性和频率响应对系统进行分析的方法
称为频域分析法。
2.频域分析法的特点：
1）频率特性是控制系统在频域中的一种数学 模型，频域分析法是研究自动控制系统的另一种工 程方法；
2）频率特性可以由实验确定，这对于难以建 立动态模型的系统来说，很有价值；
3）根据系统的频率特性间接地揭示系统的动 态特性和稳态特性，可以简单迅速地判断某些环节 或参数对系统性能的影响，指出系统改进的方向；
二、频域分析法
1.什么是频域分析法
(1)系统对正弦输入信号的稳态响应（和输入信号 有相同频率的量）称为频率响应；
(2)以正弦量三要素（A、ω、）中的幅值A(ω) 和相位()组成的复数表示该正弦输入信号；
R(j)A()ej()
(3)系统的频率响应与正弦输入信号的复数之比称
为频率特性（复数量）；
G( j)