平抛运动常见题型专题

例题13 如右图所示，光滑斜面长为b，宽为a， 倾角为θ，一物块沿斜面左上方顶点P水平射 入，而从右下方顶点Q离开斜面，求入射初速度。 【解析】 由题可知物块在斜面上做类平抛运动。 由牛顿第二定律可得 mgsin θ=ma 初速度方向上做匀速直线运动 a＝v0t 加速度方向上做初速为零的匀加速直线运动 1 b＝ gt2 2 gsin θ 解之得：v0＝a 2b 。
例题13 如右图所示，质量为m的飞机以水平初速度v0飞离跑道后逐渐上升， 若飞机的水平速度v0不变，同时受到重力和竖直向上的恒定的升力，今测得飞 机水平方向的位移为L时，上升的高度为h，求： (1)飞机受到的升力大小。 (2)飞机上升至h高度的速度大小。 【解析切点】 解答关键是找到类平抛中的等效重力加速度。
d
x x tan 530 tan 370 2 2
解得
24 x d 7
图10
图15
（1） 如图所示， 当排球刚好擦网而过，此时研究擦网的运动过程有 x1=3m,y1=2.5-2.0m=0.5m,由平抛运动规律可得 x1 v01t1 ,
y1 1 2 gt1 , 2
解得 v01=3 10 m/s 当排球刚好打在底线上时， 研究整个运动过程有 x2=12m, y2=2.5m,由平抛运动规律可得 x2 v02 t2 ,
【解析】 (1)飞机在水平方向做匀速直线运动故有 L＝v0t 又因为飞机在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动故有 1 h＝ at2 2 又由牛顿第二定律，对飞机有：F－mg＝ma 2mhv2 0 综上解得飞机受到的升力大小为：F＝mg＋ 2 。 L (2)设飞机上升高度 h 时竖直速度为 vy， 4h2v2 0 2 则有 vy＝2ah＝ 2 L 2 2mhv v0 2 v 0 0 2 2 2 2 【答案】 (1)mg＋ 2 (2) L ＋4h2 所以 v＝ v0＋vy ＝ L ＋4h 。 L L L
y2 1 2 gt 2 2,
解得 v02=12 2 m/s
（2）如图所示，假设击球点的高度为 h 时，排球刚好擦网而过，并 且最终刚好打在底线上， 研究擦网之前的运动过程有 x3=3m,y3=h-2.0m, 由平抛运动规律可得 x3 v03 t3 ,
y3 1 2 gt 3 , 2
研究整个运动过程有 x4=12m, y4=h,由平抛运动规律可得 x4 v04 t4 ,
y4 1 2 gt 4 , 2
32 h= 15 m
解得
补充知识：类平抛运动分析
1．类平抛运动的受力特点 物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。 2．类平抛运动的运动特点 在初速度v0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线
F合 运动，加速度 a＝ 。 m
Hale Waihona Puke Baidu
3．类平抛运动的求解方法 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初 速度方向 (即沿合力的方向 ) 的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响， 且与合运动具有等时性。 (2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速 度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解。 4．类平抛运动问题的求解思路 (1)根据物体受力特点和运动特点判断该问题属于类平抛运动问题。 (2)求出物体运动的加速度。 (3)根据具体问题选择用常规分解法还是特殊分解法求解。
平抛运动常见题型专题
图1
图2
图4
图5
图6
图7
推论3：平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。 【例题10】先后将两只相同的飞镖由同一位置水平掷出,两只飞镖均插在同一 竖直放置的靶上.到达 A 点时速度方向与水平方向的夹角为 37° ,到达 B 点时 速度方向与水平方向的夹角为 53°，A、B两点相距为d,假设飞镖的运动是平 抛运动,求射出点离墙壁的水平距离.(sin37°=0.6,cos37°=0.8) 解析：设射出点离墙壁的水平距离为x，做出过程分析示意图如图10所示， 由题可得，
【答案】 a gsin θ 2b