深圳市南山二外七年级数学上册第三单元《一元一次方程》检测题(包含答案解析)

一、选择题

1．若2312a b x y +与653

a b x y -的和是单项式，则+a b =（ ） A ．3- B ．0 C ．3 D ．6

2．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）

A ．y=2n+1

B ．y=2n +n

C ．y=2n+1+n

D ．y=2n +n+1 3．观察下列单项式：223344191920202,2,2,2,,2,2,x x x x x x ---，则第n 个单项式是（ ）

A ．2n n x

B ．(1)2n n n x -

C ．2n n x -

D ．1(1)2n n n x +- 4．如图，a ，b 在数轴上的位置如图所示：，那么||||a b a b -++的结果是（ ）

A ．2b -

B ．2b

C ．2a -

D ．2a

5．设a 是最小的非负数，b 是最小的正整数，c ，d 分别是单项式﹣x 3y 的系数和次数，则a ，b ，c ，d 四个数的和是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

6．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的．请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是( )

A ．若葡萄的价格是3 元/kg ，则3a 表示买a kg 葡萄的金额

B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长

C ．某款运动鞋进价为a 元，若这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a 元

D ．若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数 7．大于1的正整数m 的三次幂可“裂变”成若干个连续奇数的和，如3235=+，337911=++，3413151719=+++，

．若3m “裂变”后，其中有一个奇数是2019，则m 的值是（ ）

A ．43

B ．44

C ．45

D ．55 8．下列变形中，正确的是（ ）

A ．()x z y x z y --=--

B ．如果22x y -=-，那么x y =

C ．()x y z x y z -+=+-

D ．如果||||x y =，那么x y = 9．已知 2x 6y 2和﹣3x 3m y n 是同类项，则9m 2﹣5mn ﹣17的值是（ ）

A ．﹣1

B ．﹣2

C ．﹣3

D ．﹣4

10．点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，其中O 为原点，2BC =，

OA OB =，若C 点所表示的数为x ，则A 点所表示的数为（ ）

A ．2x -+

B ．2x --

C ．2x +

D ．－2 11．代数式21a b

-的正确解释是（ ） A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 与b 的差的平方的倒数

C ．a 的平方与b 的差的倒数

D ．a 的平方与b 的倒数的差 12．有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是2，这20个数的和是（ ）

A ．2

B ．﹣2

C ．0

D ．4

二、填空题

13．如图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以下规律继续摆下去，第n 个“上”字需用______枚棋子．

14．如图，阴影部分的面积用整式表示为_________．

15．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A 、B 、C 三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤： 第一步，A 同学拿出二张扑克牌给B 同学；

第二步，C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；

第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学． 请你确定，最终B 同学手中剩余的扑克牌的张数为______．

16．观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 20 个图形共有

________________ 个★．

17．将下列代数式的序号填入相应的横线上．

①223

a b ab b ++；②2a b +；③23xy -；④0；⑤3y x -+；⑥2xy a ；⑦223x y +；

⑧2x ；⑨2x ． （1）单项式：_______________；

（2）多项式：_______________；

（3）整式：_________________；

（4）二项式：_______________．

18．两堆棋子，将第一堆的2个棋子移到第二堆去之后，第二堆棋子数就成了第一堆棋子数的2倍.设第一堆原有a 个棋子，第二堆原有______个棋子.

19．在x y +，0，21>，2a b -，210x +=中，代数式有______个.

20．列式表示：

(1)三个连续整数的中间一个是n ，用代数式表示它们三个数的和为______；

(2)三个连续奇数的中间一个是n ，其他两个数用代数式表示为______；

(3)设n 表示任意一个整数，试用含n 的式子表示不能被3整除的数为______.

三、解答题

21．有一长方体形状的物体，它的长，宽，高分别为a ，b ，c(a>b>c)，有三种不同的捆扎方式(如图所示的虚线)．哪种方式用绳最少？哪种方式用绳最多？说明理由．

22．已知230x y ++-=，求152

423x y xy --+的值. 23．列出下列代数式：

（1）a 、b 两数差的平方；

（2）a 、b 两数平方的差；

（3）a 、b 两数的和与a 、b 两数的差的积；

（4）a 的相反数与b 的平方的和．

24．日历上的规律：下图是2020年元月的日历，图中的阴影区域是在日历中选取的一块九宫格．

（1）九宫格中，四个角上的四个数之和与九宫格中央这个数有什么关系？