高中数学-第二章算法初步2.2.1顺序结构与选择结构课件北师大版必修3
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高中数学必修三北师大版 顺序结构与选择结构 课件(48张)
退出点.判断框是具有超过一个退出点的唯一的符号.
(4)常见的判断是“是”与“否”两分支的判断，而且
有且仅有两个结果.
(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚. 特别提醒：各框图符号之间应用带箭头的线连接.
探究点2
顺序结构与选择结构
1.顺序结构有哪些结构特征？
提示：顺序结构的语句与语句、框图与框图之间都是 依次执行的顺序.
类型一
顺序结构程序框图的设计
【典例】1.如图所示的算法框图的输出结 果是( )
A.0.5
B.1.5
C.2.5
D.3
2.图中所示的是一个算法框图，已知R=3，
输出的结果为3π，则α的值是(
A.3π B.3 C.2
)
D.2π
3.如图所示的算法框图的作用是求两条直角边长分别
为a和b的直角三角形的斜边长，则图中横线上应填写
可以没有输入框.
3.算法框图中“
”表示的意义是(
)
A.框图的开始或结束
B.数据的输入或结果的输出 C.赋值、执行计算的传送
D.根据给定条件判断
【解析】选B.在算法框图中，“ 出框，表示数据的输入或结果的输出.
”为输入、输
4.如图所示的算法框图中，不含有的框图是
(
)
A.起止框 C.判断框
B.输入、输出框 D.处理框
a=±3或a=5. 当a=±3时，满足a≤5，符合题意；当a=5时，不满足
2.选择结构有哪些结构特征？
提示：选择结构是先判断后执行.
【归纳总结】
顺序结构和选择结构的异同点
选择结构 顺序结构
不同 对变量进行分类讨论时 体现了算法按照一定 点 用到的一种重要结构 的顺序依次执行
高中数学第2章算法初步2.1顺序结构与选择结构2.2变量与赋值课件北师大版必修3
2．顺序结构是最基本、最简单的算法结构，画顺序结构的 程序框图只需按照算法执行的顺序从上至下或从左向右画出程 序框即可．
选择结构
[探究共研型]
探究 1 顺序结构与选择结构有什么区别？ 【提示】 选择结构不同于顺序结构的地方是：它不是依次执行，而是依
据条件作出判断，选择执行不同指令中的一个． 探究 2 什么问题适合用选择结构的框图进行设计？
教材整理 2 变量与赋值
阅读教材 P88～P89，完成下列问题． 变量
赋值
在算法中把变量 a 的值赋予变量 在研究问题的过程中可以取 定义 __不__同__数__值____的量称为变量 b，这个过程称为赋值，记作_b_＝__a_，
其中“＝”称为赋值符号
当赋予一个变量新值的时候，原来 作用 使算法的表述简洁、清楚
流程线
流程进行的_方__向___
连接点 连接_另__一__页__或__另__一__部__分__的算法框图
注释框
帮助_理__解___算法框图
2.顺序结构与选择结构
结构类型
顺序结构
选择结构
按照步骤_依__次__执__行__的一个 需要进行判断，_判__断__的__结__果__
定义表达 算法，称为具有“顺序结 决定后面的步骤，像这样的
阶
阶
段
段
一
三
§2 算法框图的基本结构及设计
2.1 顺序结构与选择结构
学
阶 段 二
2.2 变量与赋值
业 分
层
测
评
1．熟练掌握算法框图的几个基本框图及其功能． 2．掌握算法框图中的两种算法结构——顺序结构与选择结构及其特 点．(重点) 3．会用算法框图表示简单的算法． 4．熟练掌握赋值语句的概念及其一般的表示形式．(重点) 5．会用变量与赋值语句将具体问题的框图转化为算法语句．(难点)
选择结构
[探究共研型]
探究 1 顺序结构与选择结构有什么区别？ 【提示】 选择结构不同于顺序结构的地方是：它不是依次执行，而是依
据条件作出判断，选择执行不同指令中的一个． 探究 2 什么问题适合用选择结构的框图进行设计？
教材整理 2 变量与赋值
阅读教材 P88～P89，完成下列问题． 变量
赋值
在算法中把变量 a 的值赋予变量 在研究问题的过程中可以取 定义 __不__同__数__值____的量称为变量 b，这个过程称为赋值，记作_b_＝__a_，
其中“＝”称为赋值符号
当赋予一个变量新值的时候，原来 作用 使算法的表述简洁、清楚
流程线
流程进行的_方__向___
连接点 连接_另__一__页__或__另__一__部__分__的算法框图
注释框
帮助_理__解___算法框图
2.顺序结构与选择结构
结构类型
顺序结构
选择结构
按照步骤_依__次__执__行__的一个 需要进行判断，_判__断__的__结__果__
定义表达 算法，称为具有“顺序结 决定后面的步骤，像这样的
阶
阶
段
段
一
三
§2 算法框图的基本结构及设计
2.1 顺序结构与选择结构
学
阶 段 二
2.2 变量与赋值
业 分
层
测
评
1．熟练掌握算法框图的几个基本框图及其功能． 2．掌握算法框图中的两种算法结构——顺序结构与选择结构及其特 点．(重点) 3．会用算法框图表示简单的算法． 4．熟练掌握赋值语句的概念及其一般的表示形式．(重点) 5．会用变量与赋值语句将具体问题的框图转化为算法语句．(难点)
北师大版高中数学必修三2.2.1顺序结构与选择结构 课件(20张ppt)
解：算法分析：依题意，我们可求手续费 y(单
位：元)与汇款额之间的关系式为
1，
0<x≤100，
y＝ 0.01x，
100<x≤5000，
50， 流程图：
5000＜x≤1000000.
课堂小结
1.程序框图:由于图形的描述方法既形象,又 直观,设计者的思路表达得清楚易懂，便于 检查修改,所以得到广泛的应用.
画顺序结构程序框图时注意事项
(1)在程序框图中,开始框和结束框不可少；
(2)在算法过程中，第一步输入语句是必不可少的;
(3)顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程 序框自上而下地连接起来,按顺序执行算法步骤．
语句A 语句B
左图中,语句Ａ和语句Ｂ是依次执行的, 只有在执行完语句Ａ指定的操作后,才能 接着执行语句Ｂ所指定的操作．
算法的基本结构及设计 ——顺序结构与选择结构
新课引入
算法可以用自然语言来描述,但为了使算法的程序 或步骤表达得更为直观,我们更经常地用图形方式来表 达它.
例如课本“P85例1.尺规作图，确定线段AB的一 个5等分点。和学生一起分析处理。
画流程图的规则
为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的框图,必 须遵守一些共同的规则,下面对一些常用的规则作一 简单的介绍. (1)使用标准的框图符号. (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画. (3)除判断框外，大多数程序框图符号只有一个进入 点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的 唯一符号. (4)一类判断框是“是”与“否”两分支的判断,而且 有且仅有两个结果;另一类是多分支判断,有几种不同 的结果.
X Y H, 设有X 只鸡,Y 只兔.则 2X 4Y F .
解方程组,得
X (4H F ) / 2, Y (F 2H ) / 2.
北师大版高中数学必修3《二章 算法初步 2 算法框图的基本结构及设计 2.1顺序结构与选择结构》培优课课件_5
（p= a b c 2
解：
), s= p( p a)(p b)(p c)
1.输入三角形三边长a,b,c;
2.计算p＝ a
b 2
c
；
3.计算s= p( p a)(p b)(p c)
4．输出Ｓ．
流程图如下：
开始
输入ａ，ｂ，c
p= a b c
2
s= p( p a)(p b)(p c)
计算机执行这种结构的算法，先对条件 进行判断，若条件为真，则执行步骤1，若 条件为假，则执行步骤2.
注意：
成立 条件 不成立
A
A
B
B
1、比较上面两个流程图有什么差别？
（1）、顺序结构在流程图中的体现就是用带箭头的流 程将框图自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。
（2）、选择结构在流程图中的体现就是用判断框图来 表示，判断筐内写上条件，然后有两个出口，分别对应
输入a，b
（2）若a=0时，输出“无解”； 否则x= b
a=0
是
a
（3）输出x。
输出“无解”
否
x=
b a
输出x
结束
2、选择结构 (1).定义： 是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是
否成立而选择不同流向的算法结构。
(2).选择结构的流程图
成立 条件 不成立
步骤1
步骤2
选择结构的实质就 是分段函数
着条件满足与条件不满足时所执行的不同指令。
2、试设计一个求 y= 并画出流程图。
x-1 （x≥0）的算法， -x-1 （x<0）
解：算法步骤如下：
流程图
开始
数学北师大版高中必修3北师大版必修3第二章算法初步的第二节：2.1顺序结构与选择结构
3、比较 a3、b大小 I)、如 a3>b , 则 b:=a3 II)、如 a3<b,则 b:=b ……
例3、.如何判断一年是不是闰年呢？请设计一个 算法，解决这个问题，并用流程图描述这个算法.
算法分析： 1、若 y 不能被4整除，则y不是闰年 2、若y能被4整除，则判断y是否能被100整除 （1）若y不能被100整除，则 y是闰年 （2）若y能被100整除，则判断y是否能被400整除 I）若y能被400整除，则y是闰年 II）若y不能被400整除，则y不是闰年
小结：1、根据问题的需要选择那种结构 2、两种结构的流程图特点
作业：P99 练习1 、2
共同进步！
选择结构：需要根据对条件的判断结果来决定后面 的步骤的结构.
www.jkzyw.Байду номын сангаасom
例2、设计一个算法，从5个不同的数中找出最大数， 用流程图描述这个算法. 算法分析： 1、输入5个不同的数 a1、a2、a3、a4、a5 2、比较 a1、a2 大小
I)、如 a1>a2 , 则 b:=a1 II)、如 a1<a2,则 b:=a2
结束 船工送羊过河 船工独自回来 船工送狼过河 船工带羊回来 船工送羊过河 船工独自回来
船工送白菜过河
选择结构
例 1、 若f（x）= 计算 f(x)的值.
x ,x0 2x 1 , x 0
，给出任意实数x，
先写出算法，再试着画出求f（x）的流程图. 否 是 条件
处理1 处理2
2.2-1 顺序结构和选择结构
教学目标：会判断顺序结构和选择结构 能用两种结构来写算法
教学难点：选择结构
阅读书本 P96－97 思考交流：
例3、.如何判断一年是不是闰年呢？请设计一个 算法，解决这个问题，并用流程图描述这个算法.
算法分析： 1、若 y 不能被4整除，则y不是闰年 2、若y能被4整除，则判断y是否能被100整除 （1）若y不能被100整除，则 y是闰年 （2）若y能被100整除，则判断y是否能被400整除 I）若y能被400整除，则y是闰年 II）若y不能被400整除，则y不是闰年
小结：1、根据问题的需要选择那种结构 2、两种结构的流程图特点
作业：P99 练习1 、2
共同进步！
选择结构：需要根据对条件的判断结果来决定后面 的步骤的结构.
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例2、设计一个算法，从5个不同的数中找出最大数， 用流程图描述这个算法. 算法分析： 1、输入5个不同的数 a1、a2、a3、a4、a5 2、比较 a1、a2 大小
I)、如 a1>a2 , 则 b:=a1 II)、如 a1<a2,则 b:=a2
结束 船工送羊过河 船工独自回来 船工送狼过河 船工带羊回来 船工送羊过河 船工独自回来
船工送白菜过河
选择结构
例 1、 若f（x）= 计算 f(x)的值.
x ,x0 2x 1 , x 0
，给出任意实数x，
先写出算法，再试着画出求f（x）的流程图. 否 是 条件
处理1 处理2
2.2-1 顺序结构和选择结构
教学目标：会判断顺序结构和选择结构 能用两种结构来写算法
教学难点：选择结构
阅读书本 P96－97 思考交流：
高中数学必修三北师大版 顺序结构与选择结构 课件(59张)
入、输出的位置,故②不正确;③是正确的;对于一个算法来说, 判断框内的条件不是唯一的,故④不正确.所以选B. 2.选A.由处理框的意义可知,对变量进行赋值,执行计算,处理 数据,结果的传送等都可以放在处理框中.所以选A.
【规律总结】对算法框图的两点说明 (1)算法框图直观、清晰、易懂，这不同于其他的表示方法； (2)除自然语言和算法框图表示算法外，算法还有其他的表示 形式，但算法框图是比较直观的一种 .
【特别提醒】顺序结构的算法框图的关注点 (1)标准化：使用标准的程序框和符号 ; (2)简捷化：在程序框内的语言文字或符号要非常简练、清楚 ; (3)顺序化：一般是按照从上到下、从左到右的顺序画程序框 图.
1.已知点P0(x0,y0)和直线L:Ax+By+C=0，设计一个算法，求点 P到直线L的距离d并画出算法框图. 2.已知一个三角形的三边长分别为a，b，c，利用海伦—秦九 韶公式S= p p a p b (p c) (其中p= a b c )，设计一个计
的执行顺序.
2.请对比分析自然语言和程序框图. 提示：(1)用自然语言描述算法，优点是易于直接理解，但缺 点是语句一般比较冗长，而且不够直观； (2)大部分自然语言是顺序执行的，如果有选择性的分支或者 循环过程，这样的算法用自然语言就不容易说清楚，而程序框
图恰好弥补了这一不足，它使算法显得更直观、更清楚、更易
(A)处理框内 (B)判断框内 (C)输入、输出框内
(D)循环框内
【解题指南】1.利用算法框图的概念,结合相关知识对选项逐 一验证判断正误,从而得到正确选项. 2.不同的符号表示不同的作用,根据各框图符号的意义判断.
【解析】1.选B.任何一个算法必须有开始和结束,从而必须有
【规律总结】对算法框图的两点说明 (1)算法框图直观、清晰、易懂，这不同于其他的表示方法； (2)除自然语言和算法框图表示算法外，算法还有其他的表示 形式，但算法框图是比较直观的一种 .
【特别提醒】顺序结构的算法框图的关注点 (1)标准化：使用标准的程序框和符号 ; (2)简捷化：在程序框内的语言文字或符号要非常简练、清楚 ; (3)顺序化：一般是按照从上到下、从左到右的顺序画程序框 图.
1.已知点P0(x0,y0)和直线L:Ax+By+C=0，设计一个算法，求点 P到直线L的距离d并画出算法框图. 2.已知一个三角形的三边长分别为a，b，c，利用海伦—秦九 韶公式S= p p a p b (p c) (其中p= a b c )，设计一个计
的执行顺序.
2.请对比分析自然语言和程序框图. 提示：(1)用自然语言描述算法，优点是易于直接理解，但缺 点是语句一般比较冗长，而且不够直观； (2)大部分自然语言是顺序执行的，如果有选择性的分支或者 循环过程，这样的算法用自然语言就不容易说清楚，而程序框
图恰好弥补了这一不足，它使算法显得更直观、更清楚、更易
(A)处理框内 (B)判断框内 (C)输入、输出框内
(D)循环框内
【解题指南】1.利用算法框图的概念,结合相关知识对选项逐 一验证判断正误,从而得到正确选项. 2.不同的符号表示不同的作用,根据各框图符号的意义判断.
【解析】1.选B.任何一个算法必须有开始和结束,从而必须有
北师大版高中数学必修3《二章 算法初步 2 算法框图的基本结构及设计 2.1顺序结构与选择结构》培优课课件_29
连接点
连接程序框图的两个部分
例1 尺规作图，确定线段AB的一个5等分点
D
P
C
G
E
F
A
B
M
作法：如图
1、过A作射线AP
2、在射线AP上任取一点C,得线段AC
3、在射线AP上作线段AC=CE=EF=FG=GD
4、连接BD, 过C作 CM // BD ,交AB 于 M
5、M为所作的AB的一个 5 等分点
顾
的发展是依靠众人的努力，大家之间要想
交流，就必须有一种共同的形式来沟通，
这就产生了算法的基本结构
§2算法框图的基本结构及设计
2.1顺序结构与选择结构
一、学习目标
1、知识与技能 了解框图的概念，掌握各框图符号的功能，理解顺序结构与选择结 构的概念，能够用框图表示顺序结构与选择结构。 2、过程与方法 通过学习框图各个符号的功能，培养学生图形符号语言和数学语言 的转化能力。 3.情感态度与价值观 通过本节学习，体会数学语言表达的准确与简洁，培养学生的数学 表达能力、逻辑思维能力及数学应用意识
算 法 的 流 程 如 图 所 示
课堂小结
？ 本节课学习了哪些内容，对你有什么启示
顺序结构
选择结构
• 由若干个依次执行的 • 在一个算法中，经常会
处理步骤组成的逻辑 遇到一些条件的判断，
结构。这是任何一个 算法的流程根据条件是
程序都离不开的基本 否成立有不同的流向，
结构。
这种算法结构称为选择
结构。
解 算法步骤如下： 1.若y不能被4整除，则输出“y不是闰年”.
2.若y能被4整除，则判断y是否被100整除：
北师大版高中数学必修3课件2.2顺序结构与选择结构课件(数学北师大必修3)
(2)算法框图：如图所示．
北京师范大学出版社 高二 | 必修3
通常说一年有365天，它表示地球围绕太阳一周所需要的时间，但事实上，并 不是那么精确，根据天文资料，地球围绕太阳一周的时间是365.2422天，称之
为天文年，这个误差看似不大，却引起季节和日历之间难以预料的大变动，在
历法上规定4年一闰，百年少一闰，四百年多一闰，如何判断一年是否是闰年， 请你设计一个算法，解决这个问题，并用流程图描述这个算法。
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第二章 · 算法初步
§2.1顺序结构与选择结构
北京师范大学出版社 高二 | 必修3
我们来看一个例子：
例1 尺规作图，确定线段的一个5等分点。 1°请同学们两人一组，同桌一人作图，一人写算法，并请同学们用文 字语言写出步骤作法。 2°你认为文字语言写出算法方便吗？
北京师范大学出版社 高二 | 必修3
练习1 设计一算法：输入圆的径,输出圆的面积，
开始
并画出流程图
算法分析： 第一步：输入圆的半径
定义Pi=3.14
输入半径R
第二步：利用公式“圆的面积=圆周率×（半径 的平方）”计算圆的面积；
第三步：输出圆的面积。 思考：整个程序框图有什么特点？
计算S=Pi*R*R
北京师范大学出版社 高二 | 必修3
还 可 以 优 化 如 图 所 示
算 法 的 流 程 如 图 所 示
北京师范大学出版社 高二 | 必修3
为了使算法的表述简洁、清晰、直观、便于检查，我们今天学习用一些通用图 型符号构成一张图即流程图表示算法。本节要学习的是顺序结构与选择结构。
图形符号 名称 终端框（起止框） 输入、输出框 处理框（执行框） 判断框 流程线 连接点 功能 表示一个算法的起始和结束 表示输入和输出的信息 赋值和计算 用于判断，有两个出口 连接流程框，指明方向 连接程序框图的两个部分
北师大版高中数学必修三第2章算法初步2.2.2.1顺序结构课件
框图 名称 输入、输出框 处理框 判断框 流程线 功能 表示一个算法输入和输出的信息 赋值、计算 判断某一条件是否成立 连接框图,表示算法进行的方向以 及先后顺序
-5-
终端框(起止框) 表示一个算法的起始和结束
第1课时 顺序结构
目标导航
知识梳理 知识梳理
典型透析
随堂演练
名师点拨1.对于以上几个常见的框图,要明确: (1)起止框是任何算法框图中不可缺少的,表明算法的开始和结束; (2)输入、输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置; (3)算法中间要处理数据或计算,可分别写在不同的处理框内; (4)当算法要求对两个不同的结果进行判断时,判断条件要写在判 断框内; (5)一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连接.
-6-
第1课时 顺序结构
目标导航
知识梳理 知识梳理
典型透析
随堂演练
2.画算法框图的规则: (1)使用标准的图形符号; (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画; (3)除判断框外,大多数框图只有一个进入点和一个退出点,判断 框是具有超过一个退出点的唯一符号; (4)判断框有“是”与“否”两个分支的判断,而且有且仅有两个结果; (5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚. 3.画算法框图的注意事项: (1)画算法框图时要注意模仿、操作、探索.进一步体会算法的思 想,提高逻辑思维能力; (2)起始框无进入点,终止框无退出点.
(1)该算法框图解决了一个什么问题? (2)若输入的x值为0和4,输出的y值相等,则当输入的x值为3时,输 出的y值为多少? (3)依据(2)的条件,要想使输出的y值最大,应输入的x值为多少?
-13-
第1课时 顺序结构
题型一 题型二
目标导航
知识梳理
-5-
终端框(起止框) 表示一个算法的起始和结束
第1课时 顺序结构
目标导航
知识梳理 知识梳理
典型透析
随堂演练
名师点拨1.对于以上几个常见的框图,要明确: (1)起止框是任何算法框图中不可缺少的,表明算法的开始和结束; (2)输入、输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置; (3)算法中间要处理数据或计算,可分别写在不同的处理框内; (4)当算法要求对两个不同的结果进行判断时,判断条件要写在判 断框内; (5)一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连接.
-6-
第1课时 顺序结构
目标导航
知识梳理 知识梳理
典型透析
随堂演练
2.画算法框图的规则: (1)使用标准的图形符号; (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画; (3)除判断框外,大多数框图只有一个进入点和一个退出点,判断 框是具有超过一个退出点的唯一符号; (4)判断框有“是”与“否”两个分支的判断,而且有且仅有两个结果; (5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚. 3.画算法框图的注意事项: (1)画算法框图时要注意模仿、操作、探索.进一步体会算法的思 想,提高逻辑思维能力; (2)起始框无进入点,终止框无退出点.
(1)该算法框图解决了一个什么问题? (2)若输入的x值为0和4,输出的y值相等,则当输入的x值为3时,输 出的y值为多少? (3)依据(2)的条件,要想使输出的y值最大,应输入的x值为多少?
-13-
第1课时 顺序结构
题型一 题型二
目标导航
知识梳理