第四章管道的屈曲分析

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材料力学管道分析知识点总结

材料力学管道分析知识点总结材料力学是工程力学的一个重要分支，研究材料在外力作用下的力学行为。

管道作为一种常见的工程结构，在各个领域都有广泛应用，了解材料力学管道分析的知识点，对于工程设计和施工具有重要意义。

本文将对材料力学管道分析的知识点进行总结，旨在帮助读者更好地理解和应用该领域的知识。

1. 弹性力学基本概念弹性力学是研究材料在小应变作用下的力学行为的分支。

在材料力学管道分析中，弹性力学的基本概念是必须要了解的。

弹性体的本构方程、应力-应变关系、应变能密度以及泊松比等概念是分析管道弹性行为的基础。

2. 管道的应力分析管道在使用过程中会承受外部载荷的作用，因此对管道的应力分析是非常重要的。

在材料力学管道分析中，应力的分布和大小对于设计管道的强度和稳定性具有重要意义。

应力分析会涉及到静力学平衡、材料的弹性性质以及管道的几何尺寸等因素。

3. 管道的变形分析管道在受到外部载荷作用下，会发生弯曲、拉伸和压缩等变形。

变形分析是了解管道结构受力情况以及变形形式和程度的手段。

在变形分析中，考虑到材料的弹性性质、几何尺寸的变化以及边界条件的影响。

4. 管道的稳定性分析管道的稳定性是指管道在受力作用下不产生破坏或失稳的能力。

稳定性分析是确保管道在使用过程中具有足够的强度和刚度以防止破坏的重要手段。

管道稳定性分析会考虑到材料的弹性性质、几何尺寸的变化、外界环境的影响以及边界条件等因素。

5. 管道的疲劳分析管道在长期使用过程中，会受到交变载荷的作用，从而引发疲劳破坏。

疲劳分析是为了评估管道在反复载荷下的寿命和安全性。

在疲劳分析中，需要考虑到材料的疲劳性能、载荷的频率和幅值、应力范围和设计寿命等因素。

6. 管道的裂纹扩展分析管道的裂纹扩展分析是为了评估管道在裂纹存在的情况下的寿命和安全性。

裂纹扩展分析需要考虑到材料的断裂韧性、裂纹形态和尺寸、应力场分布以及环境因素等因素。

7. 管道的振动分析管道在某些情况下会受到振动的激励，从而引发共振或者疲劳破坏。

高温埋设管线的隆起屈曲分析

第５卷第１期
ห้องสมุดไป่ตู้２０１８年２月
海洋工程装备与技术
ＯＣＥＡＮＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧＥＱＵＩＰＭＥＮＴＡＮＤＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
Ｖｏ１．５，Ｎｏ．１Ｆｅｂ．，２０１８
高温埋设管线的隆起屈曲分析
夏秋玲
（中海油安全技术服务有限公司，天津３００４５６）
始缺陷的半解析方法。由于设计时适度保守，故而国内暂时还没有这种破坏形式发生的报道。
对于埋设管线的隆起屈曲分析，目前一般采用的计算方法有三种，即无初始缺陷方法、有初始缺陷方法和有限元分析方法。无初始缺陷方法比较简单，因不考虑管线的初始缺陷，其计算结果有一定的局限性；有限元方法能够模拟管线的真实状态，能更好地模拟非线性特性（如土壤等），计算结果也十分准确，但是计算起来比较复杂；有初始缺陷方法考虑了管线铺设时地基不平的影响，同时采用半解析的方法，在精度允许的范围内，求得一个较为准确的结果。对于设计者来讲，在概念设计阶
Ｏ引言
在浅海的海底管线设计中，通常采用埋设的方法来减小环境荷载和船舶抛锚、拖锚等对管线的破坏。对于埋设的管线，管线的轴向由于土壤的摩擦而被约束，如果操作温度较高（７０～８５℃ 或更高），而安装铺设时环境温度较低，则在管线投入使用后，操作温度与安装温度较大的差异将使管线产生轴向膨胀。当土壤的水平阻力无法克服温度变化引起的轴向膨胀时，埋设管线便会发生向上的拱起失效，这就是我们常说的隆起屈曲。对于高温埋设管线隆起屈曲，目前国内常用的设计方法是考虑初

管道的屈曲分析

—称为管道的失稳波长。
可以求得
EI
4
K0 D 1
2
D
Pcr
2
Ku D 1
1 D
EIK0
D
1
2 D
• 失稳时，轴向位移与横向位移相比只是一个二阶小数，可忽略不计。
4 EI
K0D Pcr 2 EIK0D
适用于直线管道（或曲率半径1000D的弯曲管道）。
土壤的压缩抗力系数K0
弯曲屈曲 U形屈曲双凹屈曲变平化屈曲
屈曲分析的内容
轴向屈曲地下埋设管道
屈曲
上浮屈曲
局部屈曲
地下埋设管道海底埋设管道
机械作用外压
屈曲传播
4-1 地下管道的轴向稳定性
• 在嵌固段，管道所受到的最大轴向力为：
P pD ET A
2t
• 管道轴向稳定性的验算条件
P nPcr
n——安全系数，可取n=0.6~0.75。
• 压扁深度大于管道直径8%时，影响管道的爆破强度；
• 压扁处容易在疲劳载荷下产生裂纹。
压扁分析的Wierzbicki（维兹比基）模式
• 忽略了环向弯曲和轴向拉伸的塑性相互作用； • 忽略了弹塑性变形的相互作用； • 忽略了应变硬化； • 假定冲击载荷作用于垂直于管道的平面内。
塑性铰
压扁处的位移
2 210 103 (1 0.32 )
6
3
273
4.90MPa
4-5 海底管道的屈曲传播
• 局部屈曲 • 屈曲传播 • 止屈措施
1、局部屈曲
• 对管子局部屈曲可定义为：管子截面扁平化或翘曲折皱超过规定的限度。
• 实际管子存在残余的椭圆度，而且还可能产生显著的塑性变形。因此，管道的失稳的临界外压是材料屈服极限的函数。

管罐结构设计复习

管道部分第一章地下管道一、概述埋地管道的敷设程序①开挖管沟②管段组焊③试压检验④管沟回填二、管道载荷及受力分析1、载荷分类永久载荷、可变载荷、偶然载荷2、薄壁环向应力和轴向应力=2??????=4??3、厚壁管道的应力分析从图中的应力分布曲线可看出，内压引起厚壁圆筒的径向应力和环向应力沿壁厚均是变化的，且两向应力的最大值均在内壁面处，而轴向应力在横截面上则为一个常数三、许用应力与壁厚设计1、管道许用应力计算公式[σ]=K φ??K ——强度设计系数Ф——焊缝系数?——钢管的最低屈服强度2、管道壁厚设计输油管道直管段壁厚设计公式输气管道直管段壁厚设计公式t——温度折减系数注:实际使用壁厚需要加上腐蚀余量3、管材选择目前用于长输管道的钢管主要有无缝钢管和焊缝钢管两种。

(焊缝钢管是发展的主要趋势)焊缝钢管主要有直缝埋弧焊钢管和螺旋缝埋弧焊钢管两大类型:直缝埋弧焊钢管与螺旋缝埋弧焊钢管相比具有焊缝短、成型精度高、残余应力小、错边量小等特点,但受力状况不如螺旋缝埋弧焊钢管好四、地下管道轴向应力与变形1、轴向应力-热应力热应力：与A、L无关，仅与管材、温度、约束条件相关。

2、环向应力的泊松效应注：注意正负号（受拉为正，受压为负）3、埋地管道不同约束情况下的应力分析三种不同的热变形：嵌固段、过渡段、自由段过渡段管道单位长度上的摩擦阻力：平衡条件：fl=???∵∴即出/入土段伸缩变形量为同样长度管段自由伸缩量的一半。

注：自由段长度较短，产生的热变形量可以由垫片等一些设施吸收，而过渡段较长，产生的热变形量则需要固定支墩来吸收。

五、固定支墩的设计计算1、作用和位置把过渡段长度缩减为0的措施。

2、固定支墩的受力平衡推力P与摩擦力f（土壤对支墩抗力T）平衡。

注：上式用于支墩和土壤无相对滑移的情况支墩抗滑移校核条件：T>KΦP3、土压力种类：注：上式用于支墩和土壤有相对滑移的情况4、支墩的倾覆校核5、地耐压校核支墩前边缘对地基的压力最大，以表示，后边缘压力最小，以???表示校核条件：六、管道弯曲应力1、简单弯曲情况下的管道弯曲应力计算（嵌固）管壁外层纤维引起的轴向拉力：2、存在相对位移时的弯曲应力计算如果管道曲率很大（>125），那么???=4??，这时弯曲管道由于内压和温差引起的轴向应力恰好与直线管道相同。

无单元技术在压力管道屈曲失稳分析中的应用

1
加肋柱壳应变状态分析
如将肋看成厚曲梁，就必须放弃Kirchhoff假设，对剪切变形单独考虑。其实，有限元方法对厚梁、厚板、厚壳的处理是方便的，但有限元不易构造高阶的位移模式，使得这些厚的结构体变薄时产生闭锁现象，得出虚假结论，尽管有缩减积分、杂交模型等方法来处理，但始终不令人满意。本文采用无单元法来处理厚曲梁是因为考虑剪切变形时，无单元法可以构造高阶的完备的多项式，注意各位移分量之间的关系，可以使由厚变薄的曲梁消除剪切及薄膜闭锁，因而对厚、薄曲梁乃至直梁具有通用性。处理厚曲梁的无单元技术可以推广到厚板、厚壳中，可以像肋一样得到适应厚、薄壳分析的一般性理论方法。只是限于本文工程实际及稳定性分析的针对性，这里不用厚壳而针对薄壳进行分析。无单元技术对壳体结构的描述与分析不像有限元法那样受到局限，可以发挥可构造高阶连续形函数的优点，不必顾虑协调性，避开了有限元法分析壳体时的困难，且自由度少，列式简便，本文提出的构造新的形函数的办法，运算量少，边界条件易处理。 1.1 肋的应变状态分析取图1所示一段曲梁， 1 2 3 设放在坐标系xoy中，建立a a a 正交坐标活动标架， AB为深曲梁且只在xoy面内变形。 1 2 3 x=Rcos(S/R),y=Rsin(S/R),z=z, a =t, a =s, a =z。中线上一点C用矢量表示为
[ε ]s
(11)
简记
{ε l }s + {ε 0 }s + {ε N }s
上述三项分为线性项、缺陷项及非线性项。对第二、第三项任意取舍以反应不同的几何变形状态。为便于消除加劲肋的剪切闭锁，需分析加劲肋的内力虚功方程，找出t+R→0时，消除剪切与薄膜变形能的内在机制，为此用与正交曲线坐标重合的局部笛卡尔坐标系ei来衡量各物理量，便于找出本构关系，设ui是在ei中位移，则(无求和约定) u i =

钻井用连续管的屈曲分析

钻井用连续管的屈曲分析张辛1, 徐兴平1, 王龙庭2，王雷1（1.中国石油大学（华东）机电学院，山东东营，207061；2. 胜利油田高原石油装备有限责任公司研发中心）摘要：连续管弯曲可能会出现在任何井段。

但是，在不同的井段开始形成弯曲的临界压缩载荷不同。

本文在总结国内外学者研究的基础上，以垂直井段为例，对已有公式的适用条件进行了探讨。

采用能量守恒原理，对垂直井段的连续管进行临界屈曲载荷分析，得到连续管的临界屈曲载荷。

利用拉格朗日乘子方法分别对管柱处于不同屈曲形式下进行管柱与套管壁的接触载荷计算。

并对管柱的屈曲行为进行了ABAQUS计算机模拟分析。

关键词：连续管屈曲分析计算模型计算机模拟Buckling Analysis of Drilling Coiled TubingZhang Xin1, Xu Xingping1, Wang Longting2, Wang Lei1(1. College of Mechanical and Electronic Engineering, China University of Petroleum, Dongying, Shandong, 257061, China; 2. Shengli Oilfield Highland Petroleum Equipment Co., Ltd. R&Dcenter)Abstract:The bend of coiled tubing may appear in any hole section. However, the critical compressive load is different in different interval when the bend is generated. On the base of the research of domestic and foreign scholars, applicable conditions to the existed formulas are researched in this paper with the example of vertical interval. Using energy method, equations are derived to predict the axial compression force required to produce buckling in vertical wells. Utilizing the Lagrange multiplier method, the unit lateral contact force corresponding to straight, sinusoidal, and helical configurations between CT and casing are obtained in vertical, inclined, and curved wells, respectively. The buckling of CT is also discussed on the basis of ABAQUS computer simulations.Keywords: Coiled tubing Buckling analysis Computation model Computer simulation前言在连续管下入过程中，由于管柱本身重力的影响和管柱与井壁摩擦的影响，使得管柱在受压时由初始的近似直线状态变为曲线状态，这就是管柱的屈曲。

屈曲分析分析原理

屈曲分析分析原理屈曲分析原理字数 765预计阅读时间 5min1、小位移和大位移小位移：在利用欧拉公式计算时，属于线弹性计算，忽略了结构的变形对结构的影响，结构的刚度矩阵是不变的。

而实际上，结构的变形是可以影响荷载的作用效应的。

如下图所示。

对杆件施加一定的荷载后，杆件会产生相应的变形，在这个变形的基础上，荷载会继续作用在这个（刚度矩阵）已经改变的杆件上从而导致二阶变形。

为了更好理解，我用银行利息的例子比喻一下这个现象。

比如我拿一万元钱作为荷载，施加到银行这个杆件上，那么它会产生相应的利息。

之后我这个本金加利息的基础上再次对银行施加荷载以获取进一步的利息。

这就是大位移：几何非线性的，考虑了结构变形的影响。

小位移和大位移的计算公式：2、几何刚度在大位移计算中，考虑了结构变形对荷载作用效应的影响，也就是结构刚度的改变，于是引入几何刚度的概念。

同样用一个比喻来帮助大家理解几何刚度的概念，就是拔河。

在大家的感性认识中，绳子在张紧（受拉）状态下的刚度是不是要比松弛（不受力）状态下的刚度大呢？而实际上，绳子的弹性刚度是没有改变的，所以随着外力的改变，我们引入几何刚度来描述这一现象。

3、计算原理Midas的线性屈曲分析可计算包含桁架单元、梁单元、板单元、实体单元的结构的临界荷载系数和相应的屈曲模态。

结构的静力平衡方程如下：结构的几何刚度矩阵由各单元的几何刚度矩阵构成，各单元的几何刚度矩阵与构件的内力相关。

将几何刚度矩阵用临界荷载系数与使用初始荷载计算的几何刚度矩阵的乘积表示如下：上述平衡方程失稳的条件是存在奇异解，即等效刚度矩阵的行列式的值为零。

即线性屈曲分析就是解下式的特征值，屈曲分析中的特征值就是临界荷载系数。

所谓临界荷载就是初始荷载乘以临界荷载系数的荷载值，表示结构作用临界荷载时结构会发生屈曲(失稳)。

结构失稳时常伴随大位移变形和材料屈服，所以屈曲分析常要求考虑几何非线性线或材料非线性。

屈曲分析流程

屈曲分析流程Bending analysis is a crucial process in the engineering and design of various structures and components. It is essential for determining the structural integrity, safety, and performance of materials under different loading conditions. 屈曲分析是工程和设计中的一个至关重要的过程，对于确定材料在不同载荷条件下的结构完整性、安全性和性能至关重要。

The process of bending analysis involves the evaluation of the stress and strain distribution in the material, as well as the determination of critical points where failure may occur. 屈曲分析的过程涉及材料中应力和应变分布的评估，以及确定可能发生失效的关键点。

By understanding the behavior of materials under bending, engineers are able to optimize the design of various structures, ensuring that they can withstand the required loads and perform effectively in their intended applications. 通过了解材料在弯曲下的行为，工程师能够优化各种结构的设计，确保它们能够承受所需的载荷并在其预期的应用中有效地发挥作用。

One of the primary aspects of bending analysis is the determination of the maximum bending moment and the corresponding stress distribution along the length of the material. 屈曲分析的一个主要方面是确定最大弯曲力矩以及材料长度沿线的相应应力分布。

埋设悬跨海底管道的屈曲分析

第23卷第2期 V ol.23 No.2 工程力学 2006年 2 月 Feb. 2006 ENGINEERING MECHANICS173———————————————收稿日期：2004-03-26；修改日期：2004-05-27作者简介：*邢静忠(1966)，男，甘肃人，教授，博士，从事海洋石油工程力学研究(E-mail: hsingjzh@)；柳春图(1935)，男，江苏人，研究员，博士生导师，从事固体力学、断裂和疲劳研究；徐永君(1964)，男，河北人，博士，从事工程力学研究。

文章编号：1000-4750(2006)02-0173-04埋设悬跨海底管道的屈曲分析*邢静忠1,2，柳春图1，徐永君1(1. 中国科学院力学研究所, 北京 100080; 2. 兰州理工大学理学院, 兰州 730050)摘要：考虑海床刚度，研究了埋设悬跨海底管道在热膨胀引起的轴向压力下的屈曲问题。

传统方法是将悬跨管道简化为两端简支或者两端固支梁来处理。

基于欧拉-伯努利梁理论，考虑线弹性海床刚度和轴向压力，建立并求解了埋设段管道和悬跨段管道在自重作用下的四阶常微分方程，获得了两段管道的静挠度和内力的解析公式。

通过对静挠度的特性分析，给出了埋设管道段和悬跨管道段的稳定性判断准则。

关键词：屈曲；海底管道；悬跨；弹性地基；热膨胀中图分类号：O343 文献标识码：ABUCKLING ANALYSIS OF BURIED SPANNING SUBMARINE PIPELINE*XING Jing-zhong 1,2 , LIU Chun-tu 1 , XU Yong-jun 1(1. Institute of Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080, China; 2. School of Science, Lanzhou University of Science, Lanzhou 730050, China)Abstract: This paper presents a buckling analysis of buried spanning submarine pipelines under axial compressive force caused by thermal expansion, in which the seabed stiffness is taken into account. Traditional methods treat each span segment as a simply-supported beam or clamped-clamped beam in practice. A new approach is developed based on Euler-Bernoulli beam theory, taking into account the linear elastic stiffness of seabed and temperature-driving axial force. A fourth order ordinary differential equation governing buried segment in elastic seabed and spanning segment under self-weight and axial compressive force is established and solved. The static deflection and internal force function of both segments are obtained in closed form. Stability criteria of buried segment and spanning segment are established through analyzing the characteristics of static deflection.Key words: buckling; submarine pipeline; spanning; elastic foundation; thermal expansion由于海床不平整，或者海流淘蚀，海底管道经常出现悬跨(Spanning)情况。

第四章-管道的屈曲分析

临界载荷
直线管道的挠曲微分方程式
A y P 2 B y C 0 y
各系数分别为
A EI
B
K u D 1
1 D
C
K 0 D 1
2 D
K0 2K u
EI—管道的弯曲刚度； Ku —土壤对管道的轴向系抗数力； K0 —土壤的压缩抗力系数；
逆解法：假设管道失稳时的弯曲形状为
y f
q0——管道所受的向下压力, ｑ0=q1+q2 ，N/m；
q1——管子本身和管内流体重量，N/m；
q2——压重物（如土壤和固定支墩）的重量或锚栓对管道的拉力，N/m；
n ——土壤的载荷系数，n=0.8~1.2；
qcr——土壤抗管道作向上的横向位移时的临界支承力， N/m。
土壤的临界支承力
q cr sD oh 0 0 .3D 9 sh o 0 2 tg 0 .7 c 0 .7 o 0 C .7 0 s h
限于两止屈器之间。
止屈器的形式
a）活动式（套筒式）屈曲限制器；
b）厚壁管筒式（或整体式）屈曲限制器；
c）焊接固定式屈曲限制器。
本章小结
• 几种常见的屈服形式有：轴向屈曲、上浮屈曲、压扁、外压下的屈曲、屈曲传播等；
• 陆上管道的屈曲验算的安全系数取0.60~0.75; • 在陆地管道的屈曲分析中需要考虑土壤刚度的影
安全温升
不同摩擦系数
T(℃ )
150温
120 90 60 30
f=0.01 f=0.05 f=0.1 f=0.2 f=0.4
0
f=0.6
0
20
40
60
80
100
L(m)
不同覆盖土层载荷

海底长输油气管道的隆起屈曲分析

海底长输油气管道的隆起屈曲分析余志兵;孙国民;王辉;高嵩【摘要】该文基于Palmer等研究学者提出的半经验解析公式,探讨了海床几何初始缺陷、温降及土壤特性等因素对分析结果的敏感性.结合工程计算所需的前提假设,通过使用自编程序对一工程实例进行分析,结果表明该方法的计算量小、直观性强,对工程设计具有一定的指导意义.【期刊名称】《中国海洋平台》【年(卷),期】2015(030)002【总页数】6页(P64-69)【关键词】长输海底管道;高温高压;初始几何缺陷;隆起屈曲【作者】余志兵;孙国民;王辉;高嵩【作者单位】海洋石油工程股份有限公司,天津300452;海洋石油工程股份有限公司,天津300452;海洋石油工程股份有限公司,天津300452;海洋石油工程股份有限公司,天津300452【正文语种】中文【中图分类】P756随着海上油气资源不断地开发与利用，高温高压海底管道的工程应用逐渐增多，同时海底管道在温度与压力下的变形问题也逐渐显现出来。

对于埋设在海床以下的管道,受管沟不平整度及海床土壤约束的影响，管线无法自由变形,应力不断累积,当应力值超过上覆盖土体抗力时,管线将发生竖直方向的弯曲大变形,最终发生失效而破坏[1，2]。

通常可以采取一些工程附加措施以避免海底管道发生隆起屈曲，例如加大管道埋设深度，增加管道配重厚度，提高铺设后的残余张力及改变管道结构形式等[3，4]，特殊情况下还可以采取降低工艺输送要求的方式，达到减小管道轴向压力的目的。

而对于高温高压长输埋设海底管道，为抑制其隆起屈曲变形，考虑到工程经济性，一般会选取增大管道埋设深度或增加上覆盖土厚度等方式。

但在工程设计阶段，若过于保守地考虑一些基础参数，同样会导致较高的工程施工费用。

因此，在开展长输海底管线的隆起屈曲分析时，应着重考虑环境因素变化的影响。

该文基于Palmer等学者提出的隆起屈曲分析中经典的孤立点支撑模型及半经验解析公式[5]，假设了一些必需的工程分析前提条件，结合工程实例，分析了管道路由的土壤特性、输送介质温度变化及海床沟槽位置的几何初始缺陷等因素对抑制管线发生隆起屈曲所需的最小上覆盖土厚度的影响，数值计算得出的结果可以用于指导工程实践。

基于向量有限元的深水管道屈曲行为分析

文章编号：1000-4750(2021)04-0247-10基于向量有限元的深水管道屈曲行为分析李振眠1,2，余杨1,2，余建星1,2，赵宇1,2，张晓铭1,2，赵明仁1,2(1. 天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津大学，天津 300350；2. 天津市港口与海洋工程重点实验室，天津大学，天津 300350)摘要：局部屈曲破坏是深水管道运行的最大安全问题之一。

采用创新性的向量式有限元方法(VFIFE)分析深水管道结构屈曲行为，推导考虑材料非线性的VFIFE 空间壳单元计算公式，编制Fortran 计算程序和MATLAB 后处理程序，开展外压下深水管道压溃压力和屈曲传播压力计算、压溃和屈曲传播过程模拟。

开展全尺寸深水管道压溃试验，进行深水管道压溃压力和压溃形貌分析，对比验证了VFIFE 、试验、传统有限元方法(FEM)得到的结果。

结果表明：VFIFE 能够直接求解管道压溃压力和屈曲传播压力，模拟管道屈曲和屈曲传播行为，计算结果符合实际情况，与压溃试验、传统有限元方法符合较好，并具有不需特殊计算处理、全程行为跟踪等优势，可以为深水管道结构屈曲行为分析提供一套新的、通用的分析策略。

关键词：管道结构；屈曲行为；向量式有限元；空间壳单元；压力舱试验中图分类号：TU312+.1；P756.2 文献标志码：A doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2020.06.0357BUCKLING ANALYSIS OF DEEPWATER PIPELINES BY VECTOR FORMINTRINSIC FINITE ELEMENT METHODLI Zhen-mian 1,2, YU Yang 1,2, YU Jian-xing 1,2, ZHAO Yu 1,2, ZHANG Xiao-ming 1,2, ZHAO Ming-ren1,2(1. State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Tianjin University, Tianjin 300350, China;2. Tianjin Key Laboratory of Port and Ocean Engineering, Tianjin University, Tianjin 300350, China)Abstract: Local buckling damage is one of the biggest safety issues during the operation of deepwater pipelines.The innovative vector form intrinsic finite element method (VFIFE) is used to analyze the buckling behavior of deepwater pipelines. After deriving the calculation formula of VFIFE space shell elements considering the nonlinear elastoplastic material, we developed a Fortran calculation program and a MATLAB post-processing program to simulate the collapse and buckling propagation process. The collapse pressure and the buckling propagation pressure were calculated. A full-scale pressure chamber test was conducted to analyze the buckling load and buckling morphology. The VFIFE results were compared with those of the test, traditional finite element method (FEM) and DNV method. The VEIFE can directly simulate the pipeline collapse, the buckling propagation, the collapse pressure, and the buckling propagation pressure. The VFIFE results are in line with the actual situation and in good agreement with those of the other methods. The VFIFE has the advantages of not requiring special calculation processing and tracking of the entire behavior, thus providing a new and universal analytic strategy for buckling simulation of deepwater pipelines.Key words: pipeline structure; buckling behavior; vector form intrinsic finite element method; 3D shell element;pressure chamber test深水管道由于外部高静水压作用，其设计通常依据局部屈曲压溃的失稳极限状态[1]。

教学媒体2-屈曲分析油气井管柱力学

Lcr 1.94 ~ 2.65 3 EI q
临界载荷
Pcr 1.94 ~ 2.65 3 EIq2
平面屈曲
实验装置示意图
轴向加载装置
测距仪(LVDT)
模拟井筒
模拟钻柱顶杆
垂直井中管柱的屈曲问题
平面屈曲临界力实验验证
理论值 Fcr 2.553 EIwe2 7.31034(N )
实验值相对误差
保持隔水管不弯曲对应的轴向力
关于管柱屈曲的深入分析
接头影响
屈曲临界力（千牛）
a)
Fhel
Fcr1
b)
Fcr2
Fcr
接头外径(毫米)
螺旋屈曲临界力（牛顿）
关于管柱屈曲的深入分析
螺旋屈曲临界力理论值与实验数据
Wu 模型 Chen模型 Salies模型
实验数据点井径(毫米)
关于管柱屈曲的深入分析
侧向接触力模型曲线和实验数据点
800
1600 2400 3200
Axial depth (m)
4000
关于管柱屈曲的深入分析
140
Axial Load (kN)
120
T=50℃
T=40℃
100
T=30℃
T=20℃
80
T=10℃
T=0℃
60
40
20
0 1200
1700
2200
2700
3200
Well Depth (m)
3700
4200
侧向接触力（牛顿）
Sadiq 实验数据点
Dawson 模型
Mitchell 模型
轴向压力(牛顿)
思考题：
两封隔器之间的完井管柱发生螺旋屈曲的条件。

高温管道的热后屈曲分析_周渝

高温管道的热后屈曲分析THERMAL POST-BUCKLING OF HIGH-TEMPERATURE PIPELINE周　渝1　李余德1 方占岭2 邢百俊2 问树荣3(1.上海交通大学工程力学系,上海200240)(2.大唐国际发电股份有限公司,北京100140)(3.内蒙古上都发电有限责任公司,内蒙古锡林浩特027200)ZHOU Yu1　LI YuDe1　FANG ZhanLing2　XING BaiJun2　WEN ShuR ong3(1.De partment of Engineering Me chanics,Shanghai Jiaotong Unive rsity,Shanghai200240,China)(2.Datang International Powe r G ene ration Co.,Ltd.,Beijing100140,China)(3.Inner M ongolia Shang Du power C O.,LTD,Xilin Hot,Inner Mongolia027200,China)摘要　基于弹性杆件轴向可伸长假设,应用势能最低原理,分析两端铰支约束管道在直埋和架空条件下的热后屈曲特性,获得管端约束力、管道规格、最大变形和管内流体最高温度之间的关系方程。

求解方程解析解发现,直埋管道的屈曲特性与失稳模态、材料特性、几何尺寸和温度等多种因素有关,架空管道的屈曲特性仅取决于管径、长度、壁厚和温度,与模态无关。

通过分析数据,证明管道热屈曲的非突发性,并探讨Euler解的意义。

采用热后屈曲理论,对比适当许可变形条件下,管道规格与管内流体温度之间关系解析解与欧拉解的差异。

关键词　高温管道　能量法　热屈曲　临界温度中图分类号　TE832　TU313.3A bstract　Based on the assumption of extensible elastic beams,energy method was performed to analyze the thermal post-bucklin g behaviors of heat pipes,both in the air and underground,with im movable ends in the axial direction.The relationships among reaction force,the critical temperature,maximum deflection and pipe flexibility were obtained.Anal ytical solution shows that underground pipe's post-buckling performance is decided by the buckling mode,material properties,temperature and the s ize of pipe,meanwhile,in the air,buckling mode has no effect on the pipe's performance.Thermal post-buckling behavior's characteristic of non-sudden was also ver-ified.In the end,the difference between post-buckling solution and Euler solution,as well as the true meaning of Euler critical tempera-ture,was discussed.Key words　Heat pipe;Energ y metho d;Thermal post-buckling;Critical temperatureCorr es ponding autho r:ZHO U Y u,E-mail:renado.zhou@,Tel:+86-21-54749155Manuscript received20090317,in revised form20090409. 引言自Euler和Lagrange对弹性杆变形和过屈曲行为进行研究以来,弹性杆件的稳定性问题已开始被视作影响结构发挥正常功效的主要原因之一。

海底管道隆起屈曲分析及工程应用

关键词：海底管道；隆起屈曲；工程分析中图分类号：Ｐ７５６．２文献标识码：Ａ文章编号：１００６ — ８９３７（２０１５）０３ — ００４２ — ０２
屈曲作为海底管道的主要失效形式之一，对海底管道的安
忙一竖荨，４．４９＜￣ｂＬ＜８．０６
ｄ）Ｌ
ｗ＝一
（５）
（６）
全运营产生着重要影响。对于埋设的海底管道而言，当高温高压产生的轴向力不能通过管道的伸长而释放时，轴向力将以管道整体失稳的形式释放。在管沟约束和底部海床不平整（隆起）
的作用下（相当于管道具有向上的初始挠度），海底管道将发生
‘ 刘极莉
（海洋石油工程股份有限公司，广东深圳５１８０６７）
摘要：文章介绍了高温埋设海底管道隆起屈曲的分析理论，并以渤海湾实际工程为例，利用经典理论和有限元法分别对单、双层埋
设海底管道的隆起屈曲进行了判断和分析，并将结果加以比较，为高温埋设海底管道的抗屈曲设计和施工提供了参考。
Ｕ
最大允许海床不平整高度。工程设计前期，可以根据海底管
道的实际工况、路由地质条件及埋深进行判断是否会发生隆
起屈曲。
对于双层海底管道，屈曲首先从内管开始。内管的屈曲变，一般较难发生整体的屈曲。但在某些特殊情况下，内管也会突破外管的束缚，而发生整体隆起屈曲。如超高温运行的海底管道、管道埋土被波流冲刷变薄

屈曲分析PPT教学课件

[Ks(s)] = l[Ks(s0)] 因此, 整个前屈曲范围内的增量平衡方程变为
[ ] {P} = [Ke] + l[Ks(s0)] {u}
在不稳定性开始 (屈曲载荷{Pcr}) 时, 在 {P} 0 的情况下, 结构会出现一个变形 {u}。
把上述表达式 ({P} 0) 代入前面的前屈曲范围内的增量平衡方程, 则有
• 使用 Newton-Raphson 载荷控制的困难是求解不能通过不稳定点。在不稳定点 (Fcr), 切线刚度矩阵 KT 是奇异的，使用载荷控制, Newton-Raphson 法不收敛。然而, 该类型的分析对描述结构的前屈曲行为是有用的。
Fapp Fcr
KT = 0
KT < 0
使用载荷控制只有 Fcr 可达到。
将决定载荷路径的方向。
F
F
P
u
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1、结构稳定性背景
• 稳定、不稳定及中性平衡 • 考虑下图所示球的平衡，若表面向上凹, 平衡是稳定的, 扰动时, 球返回初始位置。
若表面向下凹, 平衡是不稳定的, 扰动时, 球将滚开。若表面是平的, 球处于中性平衡, 扰动时, 钢球将保持在新的位置。
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3、屈曲分析实例
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谢谢大家观赏！
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3、非线性特征值屈曲
弧长法:
• 观察弧长法和 (完全) Newton-Raphson 法的区别的另一种方法是, Newton-Raphson 法在每一子步使用一个固定的外加载荷矢量{Fa}，而弧长法在每一子步使用一个可变的载荷矢量 l{Fa}。
F 4
3 2
1

基于非线性环理论的管道上卷弯曲屈曲分析

基于非线性环理论的管道上卷弯曲屈曲分析廖洪千;王立权;李怀亮;刘军;李松羽【摘要】基于非线性环理论和虚功原理,建立了管道截面应力和应变之间的平衡方程,并通过迭代法对方程进行求解,得到了弯曲过程中管道变形及弯矩.以Φ0.168 0 m(6英寸)管道为例进行了分析,并将理论值与试验和仿真结果进行了比较,其误差在施工允许范围内,验证了本文方法的正确性.采用本文方法对Φ0.406 4 m(1 6英寸)管道上卷屈曲影响因素进行了研究,结果表明:径厚比越小,管道的弯矩承载能力和抗扁化能力越强;硬化指数越大、屈服强度越小,管道的抗扁化能力越强;硬化指数对弯矩承载能力影响较小,屈服强度直接影响管道弯矩承载能力;弹性回弹降低了管道的椭圆度.%The balance equation between the pipe's cross section stress and strain was established based on the nonlinear ring theory and principle of virtual work.The pipe's cross section deformation and bending moment in bending process were obtained by solving the equations with iteration method.Φ 0.1680 m(6-inch)pipe was analyzed as an example,and then the theoretical values were compared with the simulation and test results. The error is within the allowable range for construction,showing that the method is correct.Finally,the in-fluence factors of pipe buckling were studied with Φ0.4064 m(16-inch)pipe in reeling by our method. Some conclusions were achieved:1)the smaller the ratio of diameter to thickness,the stronger the pipe bending bearing capacity and anti-ovalization ability;2)the smaller the yield strength,and the lager the hardening index,the stronger the pipe anti-ovalization ability;3)the hardening index has little influence on the pipe bending bearingcapacity,and yield strength directly affects the capacity;and 4)the elastic spring-back reduces the ovality of the pipe.【期刊名称】《中国海上油气》【年(卷),期】2016(028)001【总页数】7页(P126-132)【关键词】屈曲;卷管铺设;上卷;椭圆度;非线性环理论;虚功原理【作者】廖洪千;王立权;李怀亮;刘军;李松羽【作者单位】哈尔滨工程大学机电工程学院黑龙江哈尔滨 150001;哈尔滨工程大学机电工程学院黑龙江哈尔滨 150001;海洋工程股份有限公司天津 300451;哈尔滨工程大学机电工程学院黑龙江哈尔滨 150001;哈尔滨工程大学机电工程学院黑龙江哈尔滨 150001【正文语种】中文【中图分类】TE94;TE973卷管铺设作为一种新型的海底油气管道铺设方法，吸引了越来越多学者对其进行研究。

基于量纲分析的管道临界屈曲应变准则研究

指导。
限设计中的一个重要指标。管道研究者对在极限
状态下管道的临界应变进行了大量的研究，出得
了一系列经验公式 ¨ ，献［］对目前的相文８也
１１量纲和量纲分析原理．
关公式进行了分析介绍，与全尺寸试验数据进并
ｒ ● ， ●
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Ｐ为环向屈服压力，入耵，到带：得
盯：：。（）７
１０Ｏ０
对临界屈曲应变影响因数的研究表明，管钢径厚比Ｄｔ内压Ｐ材料屈服强度、性模量／、、弹及屈强比／－都对临界屈曲应变有影响，界ｏ临
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焊管．１第６．０８１月第３卷期２０年１
●管道建设
基于量纲分析的
管道临界屈曲应变准则研究
张华，赵新伟，罗金恒，张广利，宫少涛
（国石油天然气集团公司管材研究所，西安７０６）中１０５摘要：管道的局部屈曲通常被认为是一种失效，基于应变的管道设计方法中，在临界屈曲应
和弯曲屈曲应变预测公式，对其结果进行了对并
比分析
零，称它为无量纲量，量纲式为则其
［ｐ］＝Ｍ。。。Ｔ：１。（）２
第３卷第６期１
张
华等：基于量纲分析的管道临界屈曲应变准则研究