2022年昆明市官渡区小升初数学常考题

2022年昆明市官渡区小升初数学常考题

1．下面图形中，（）绕着中心点O旋转60°后能和原图重合。

A．B．C．D．

【分析】观察各图形，是正n边形，就能被平分成n个相等的部分，那么旋转角的最小度数为360°÷n，据此进行判断。

【解答】解：要使绕着中心点O旋转60°后能和原图重合，边数应当是360°÷60°＝6，即正六边形。

故选：C。

【点评】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。

2．栾川县某乡镇中心小学的操场长108米，宽64米。王老师让六三班的同学在练习本上画出这个操场的平面图，选（）的比例尺比较合适。

A．200：1B．1：200C．1：2000D．1：20000

【分析】根据“操场的长是108米，宽是64米，”把长和宽化成以厘米作单位，即长是10800厘米，宽是6400厘米，再根据比例尺的意义，求出相应的图上距离，即可判断用哪种比例尺比较合适。

【解答】解：观察可知，如果用200：1和1：200所求的图上距离太大，如果用选项1：20000比例尺所求的图上距离太小。

如果用1：2000的比例尺作图，

图上的长是：10800÷2000＝5.4（厘米）

图上的宽是：6400÷2000＝3.2（厘米）

所以用选项C的比例尺作图，比较合适。

故选：C。

【点评】此题主要考查了比例尺的意义，及选择合适的比例尺作图的方法。

3．把一个圆柱沿着底面半径平均分成若干份，切开后拼成一个近似的长方体，已知圆柱的

底面半径是3厘米，高是4厘米。则这个近似长方体的长、宽、高分别是（）

A．18.94，3，4B．9.42，3，4C．6，3，4

【分析】根据圆柱切拼长方体的方法可知：切拼成长方体后，长就是这个圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高就等于原圆柱的高，增加的表面积是两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形，由此即可解答。

【解答】解：长方体的长是3.14×3×2÷2＝9.42（厘米）

宽是3厘米、高是4厘米

答：这个近似长方体的长是9.42厘米，宽是3厘米，高是4厘米。

故选：B。

【点评】根据圆柱切拼长方体的方法，得出拼成的长方体的长宽高的值与表面积的变化情况是解决本题的关键。

4．在地图上，北京在上海的西偏北60°的方向上，那么上海在北京的（）方向上。

A．东偏南60°B．东偏南30°C．西偏南60°D．西偏南30°【分析】根据方向的相对性，方向相反，角度相同，距离相等；据此解答即可。

【解答】解：根据方向的相对性：在地图上，北京在上海的西偏北60°的方向上，那么上海在北京的东偏南60°方向上。

故选：A。

【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。

5．下面两个组合体，是由相同个数的小正方体摆成，哪个表面积更大些？（）

A．甲B．乙C．一样大D．无法比较

【分析】我们假设小正方体的棱长是1，分别数出两个图形露在外面的面的数量，比较，即可得出结论。

【解答】解：甲：（8+3+3）×2

＝14×2

＝28

乙：（8+3+4）×2

＝15×2

＝30

28＜30

答：乙表面积大。

故选：B 。

【点评】本题主要考查几何体露在外面的面的比较，关键数出从不同方向看到的面的数量。

6．把一个圆柱形的木块切割成一个最大的圆锥，（ ）

A ．圆柱的体积是圆锥体积的13

B ．圆柱的体积比圆锥体积多23

C ．圆锥的体积是圆柱体积的3倍

D ．圆锥的体积比圆柱体积少23 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，解答此题即可。

【解答】解：把一个圆柱形的木块切割成一个最大的圆锥，圆锥的体积比圆柱体积少23。 故选：D 。

【点评】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，据此解答此题即可。

7．底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是4：1，圆锥的高是6厘米，圆柱的高是（ ）厘米。

A ．4

B ．8

C ．6

D ．10

【分析】设圆柱的高是x 厘米，圆柱和圆锥的底面积都是1，根据体积比列出比例即可。

【解答】解：设圆柱的高是x 厘米，圆柱和圆锥的底面积都是1

（1×x ）：（1×6÷3）＝4：1

x ＝8

答：圆柱的高是8厘米。

故选：B 。

【点评】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，据此解答即可。

8．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开后拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加40平方厘米，圆柱的底面半径是4厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。

A ．4

B ．5

C ．10

D ．20

【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体后体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，已知表面积增加了80平方厘米，据此可以求出圆柱的高。

【解答】解：40÷2＝20（平方厘米）

20÷4＝5（厘米）

答：圆柱的高是5厘米。

故选：B 。

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。

9．把一块圆柱形橡皮泥揉成与它等底等体积的圆锥，高将（ ）

A ．扩大到原来的3倍

B ．缩小到原来的13

C ．不变

D ．无法确定

【分析】根据等底等体积的圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可。

【解答】解：把一块圆柱形橡皮泥揉成与它等底等体积的圆锥，高将扩大到原来的3倍。 故选：A 。

【点评】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3。

10．在图中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱体的是（ ）