同弦不同弧圆周角和圆心角

同弦不同弧圆周角和圆心角

在同一圆上，如果有两个切线夹在同一弧上，它们所对的圆周角相等，而它们所对的圆心角不一定相等。

具体来说，设圆的弧AB被两个切线所夹，其中一条切线在点A处，

另一条切线在点B处。则它们所对的圆周角相等，且等于1/2弧AB所对

的圆周角。而它们所对的圆心角不一定相等，可设圆心角AOB为θ，则

由正弦定理可得：

sin(θ/2) = AB / (2r)。

其中r为圆的半径。由此可见，同弦不同弧的圆心角大小取决于弦长

和圆的半径大小关系，而与弧所对的圆周角大小无关。