第三章 应变测量技术

第三章电测法

电测法的应用特别广泛，涉及到许多领域。在实验应力分析、断裂力学、静、动态试验、宇航工程中都有广泛的用途。在桥梁结构试验中最常用的是电阻应变测试技术。

1938年，由E.Similton和A.Ruge等人首次制造出了丝绕式电阻应变片，57年出现了半导体应变片，至今各种规格的应变片已有二万多种。

1856年，W.Thomson在铺设海底电缆时发现了电缆随海水深度不同而变化，通过近一步对铁丝和铜丝近行拉伸试验，得到了三个结论：

1．铜丝和铁丝的应变与其电阻的变化成涵数关系；

2．铜丝和铁丝的应变对其电阻的变化有不同的灵敏度；

3．铜丝和铁丝由于应变而产生的电阻变化可用惠斯通电桥测量。

这些结论是现代电测法的理论基础，他指出了应变可以转换成电阻的变化，从而使用电学方法测量应变成为可能。

电测法的优点：

1．精度高，1%；

2．分辨率高，可测出10-6，即1με，对钢只有0.2MPa的应力；（分辨率：可检测出的被测量的最小值。灵敏度：输出量的变化值与相应被测量的变化值之比）。

3．测量范围广，可达23%；

4．尺寸小（最小的0.2mm），可满足应力梯度较大的应变测量；尺寸小另一个重要意义在于当前某些工程结构(如船体、桥梁、飞机、桁架等)进行全面的应力分析时，往往要测量数十点甚至数百点的应力，电阻片很容易大量粘贴使用。对于结构十分紧凑以至其他测量仪表(如杠杆引伸仪)根本无法安装的情况下，电测法就能发挥很大的作用，可以用来测量局部应力。

5. 质量小，便于安装，不会干绕构件的应力状态；这是一个突出的优点。它使得电测不仅可以作静态应力的测量，而且可以在动态应力分析方面发挥独特作用。对一系列重要的动力学参数(如加速度、振幅、频率等)能够比较精确地进行实验研究。

6．频率响应好，响应时间约为10-7s；在高频动应变（冲击力及爆炸压力等）测量中具有很好的动态响应。

7．可以在高温（800～1000℃）、低温（-100～-70℃)、高压(上万个大气压)、高速旋转(几千转／min～几万转／min)、核幅射等特殊条件下成功的使用；

8．输出电信号，易于实现测量数字化和自动化，即适合于现场测量，也可以进行遥测，还可以制成各种传感器，可以作力，液压，位移，转角，速度及加速度等参量的测量，是一种使用方便、适用性强、比较完备的测试手段。

缺点是：

1．只能测结构物表面应变；

2．现场测量受环境温度和湿度影响大；

3．对应力集中的测量不够精确。

主要缺点是：粘贴工作量大；粘贴好的应变片较为脆弱，野外防潮、防损伤难度大；由于每次使用前需平衡、归零，无法长期观测，一般仅用于短期测试，无法应用于施工监控中；重复使用困难。

第一节电阻应变片

1． 构造（图 3.1）

绕线式应变片主要由敏感元件、基底、覆盖层和引出线等几部分组成。

(1)敏感丝栅是应变片的主要元件，一般由康酮、镍铬合金制成；

对材料性能要求：电阻率高、灵敏系数大、线性范围大、电阻温度系数小、易于加工成丝。

-2

△R /R 10 )

ε (%)

C u-N i

Pt

F e

N i-C u-M n

N i(20%)-C u(80%)N i

C u 3.0

2.52.01.51.00.55.0

3.0

4.0

2.0

1.0

(2)基底和覆盖层一般有纸质和胶质；

对材料性能要求：基底和覆盖层起定位和保护应变片几何形状的作用，也起到与被测试试件之间电绝缘作用，因此要求厚度小而机械强度高、绝缘性能好、热稳定性能好、耐腐蚀、抗潮湿、无滞后和儒变现象、稍透明等。

2． 工作原理

金属应变片的工作原理在于导体的“电阻应变效应”。所谓电阻应变效应是指导体或半导体在机械变形(伸长或缩短)时，其电阻随其变形而发生变化的物理现象。 A

L R ρ

= A

dA L

dL d R

dR -+=

ρ

ρ

L

dL D

dD A

dA μ22

-==

（dD/D:横向应变；DL/L:纵向应变；μ：泊桑比）

ρ

ρ

μμ

ρ

ρ

d L

dL L

dL L

dL d R

dR +

+=++

=

)

21(2

L

dL K L

dL L

dL

d R

dR 0

)

)21((=+

+=ρρ

μ

此式表明，导体(如金属丝)的电阻应变效应由两方面原因造成，一是由(1±2μ)表达的几何尺寸的改变；一是电阻率也随应变发生变化。这就从机理上对电阻应变效应作了一定的

说明。可惜，电阻率ρ到底依什么规律随应变变化，至今尚无圆满的解释。不过，实践表明，

0K 值与合金的成分、含杂质情况、加工成丝的工艺以及热处理过程等有很大关系，故各种

材料的灵敏系数均由实验测定。 3．灵敏系数的标定

用应变片进行应变测量时，对应变片中金属丝需加一定的电压，为了防止电流过大，产生发热及熔断等现象，要求金属丝有一定的长度，以获得较大的初始电阻值；但测量构件应变时，又要求尽可能缩短应变片的长度，以接近一点的真实应变；因此，在应变片中的金属丝一般做成图3.1所示的栅状(称为敏感栅)。 固定在构件上的应变片，其敏感栅的电阻变化不仅与敏感栅轴线方向的构件应变有关，而且与敏感栅弯头圆弧方向的构件应变有关，因此应变片的灵敏系数与上节由一段直的金属丝在拉伸(或缩短)状态下所得灵敏系数不相同，他与被测构件的应变状态有关。

为了有一个统一标准，应变片的灵敏系数定义为；当将应变片安装在处于单向应力状态的试件表面，使其轴线与应力方向平行时，应变片电阻值的相对变化与沿轴线的应变之比值，即

x

R

R K ε∆=

应变片的灵敏系数一般由制造厂实验测定，称为应变片的标定。灵敏系数的测定必需在符合上述定义的实验装置上进行，通常采用等弯矩梁与等强度梁两种测定方法，这两种测定方法的基本原理相同，图3.2为一个等弯矩梁实验装置，将被测定正值的应变片安装在梁的等弯矩区域内，并使其轴线与梁的轴线方向重合，当梁受载后，在等弯矩区域内，梁的上下表面是一个单向等应力场（但应变是双向的)。可采用杠杆仪或挠度计以及理论计算方法确定梁的轴向应变，同时设法测定在该载荷下，此应变片的电阻值的相对变化，按照式3.8计算，即可求得应变片的灵敏系数。

在图3.2中，沿梁轴线方向安装了一个三点挠度计，当梁受载变形后，挠度计上千分表的读数与梁的轴向应变有如下关系： 2

l

fh =

ε