流体机械工程测试技术题解

〉习题解〈流体机械工程测試技术〉〈为了引导同学们深入思考问题，特给出下列习题解答供学习参考。

1，名词解释测量——就是用同性质的标准量与被测量相比较并确定被测量对标准量的倍数（标准量应是国际上或国家所公认的，性能稳定的）。

测定——就是指间接测量。

测试——就是指借助于专用设备，通过试验、测量、数据处理等基本环节，获得被试验对象的有关信息量值的专门技术。

实时测试——（在物化现象发生的同时对其进行的测量，没有时间滞后。

）在被测过程发生的实际时间内，迅速及时采集所需全部测试数据，随后（或存储一段时间后）直接给出各种所需的测量结果，这种测量方式称为实时测试。

实时测试是实现测试自动化的重要手段。

系统误差——在同一条件下多次测量同一量时，误差的绝对值和符号保持恒定，或在条件改变时，按某一确定的规律变化的误差。

随机误差——在实际相同条件下多次测量同一量时，误差的绝对值和符号的变化，时大时小，时正时负，没有确定的规律，也不可预定，但具有抵偿性的误差。

粗差（疏忽误差）——明显歪曲测量结果的误差。

真值——在某一时刻和某一位置或状态下，某量的效应体现出的客观值或真实值。

约定真值——（1）指测量次数无限多时所求得的平均值；（2）高精度仪表的测得值。

正确度——表明测量结果偏离真值的程度，反映了系统误差的大小。

精密度——表明测量结果的离散程度，或者说是测量值重复（集中）一致的程度，反映了随机误差的大小。

准确度——反映了系统误差和随机误差合成的大小程度。

精度——精度一词原为精密度的简称，现可通常用作泛指性的广义名词。

可指正确度、精密度亦可指准确度。

不确定度——是指试验最后多点测定值的两条包络线之间宽度的二分之一。

直接测量——被测参数通过测量仪器直接获得。

间接测量——被测参数须通过直接测量的量及它们之间相互关系求得。

静态(稳态)测量——就是机组在稳定运行时，对被测参数的测量（此时各参数基本上不随时间而变化）。

动态测量——就是对随时间变化而变化的被测参数进行的测量。

非电量电测法——就是将各种非电量（力、温度、流量，物位等）转换为电量（电流、电压、频率）或电路参数（电感、电容等）的变而加以测量的二次（次级）测量方法传感器——将感受的物理量（非电量：力、温度、流量，物位等）转换为另一种物理量（电量：电流、电压/电感、电容等）输出的装置。

电阻应变效应——当金属电阻丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随之发生变化的现象。

压电效应——当某些固体材料变形时能产生电荷。

这种作用是可逆的，即在材料上加上电荷时也可使它产生变形。

压阻效应——是指单晶半导体材料的某一晶向受到外力作用时，其电阻率发生变化的现象。

闪频效应——当光线以一定的频率照射在以同样大小频率运动的物体上，由于人眼的暂留现象，该物体会呈现出不动的假象。

如果运动物体频率低于光线频率，运动物体会被看成在徐徐的反转，反之亦被看成在徐徐的正转。

霍尔效应——把半导体单晶薄片置于磁场B 中，再在它的两个纵向端面上通以一定大小的控制电流I ，则晶体的两个横向端面之间出现电势U F ，这种现象称为霍尔效应。

光电效应——在半导体与金属或半导体P —N 结接合面上，当受到光的照射时，会发生电子与空穴的分离，从而在接合面两端产生了电势，这种现象被称为光电效应。

光学多普勒效应——当光源与光接收器之间存在相对运动时，发射光波与接收光波之间会产生频率偏移，其大小与光源和光接收器之间相对速度有关。

这种现象就是光学多普勒效应。

热电效应（现象）——由两种不同的导体(或半导体)A 、B 组成的闭合回路中，如果使两个接点1，2处于不同的温度，回路就会出现电动势，称为热电势，这一现象称为热电效应。

声压——在声波振动过程中空气压力的改变称为声压P 。

声压P 的大小可由下式表示：P ＝υ ρα （N ／㎡）； （式中：υ—声波的振动速度；ρ—介质的密度；α—声速）声压级——在工程实测中，为了方便起见，引用一个成倍比关系的对数（lg ）量即“级”来表示声音的强弱，称为声压级。

即某一声音的声压级等于这个声音的声压和基准声压的比值的常用对数乘以20。

声压级的单位为分贝（用dB 表示，源于Decibel 一词）它的数学表达式为： 0lg 20P P L p = （式中：Lp —声压级；P —某一声音的声压；P 0——基准声压，即频率为1000 Hz 时的听阈声压）响度级——响度级是表示声音响度的主观量，它把声压级与频率用一个单位统一起来了。

即选取1000Hz 的纯音作为基准声，若某噪声听起来与该纯音一样响时，该噪声的响度级（方值）就等于这个纯音的声压级数（分贝）。

声级——用声级的计权网络测量出来的噪声大小，叫做声级。

相对效率——就是把水轮机的实际效率放大了数倍的效率值。

2， 水力机械试验台的精度通常包括哪些方面 ？ 目前的国际水平如何 ？解：水力机械试验台的精度是衡量试验台的重要指标，通常包括以下两个方面：1） 试验工况下效率测定值的总的相对不确定度；2） 效率测定值的重复度。

目前的国际水平：采用CAT （计算机辅助测试系统）其效率测定值的总的相对不确定度达到±0.3%以上；效率测定值的重复度达到±0.15%以上。

试验周期大为缩短，基本上作到一人操作。

3， 为什么说可以用在相同条件下多次测量同一量时的算术平均值来近似的代替真值？解：在误差理论中，x 0代表被测量参数的真值，完全由被测参数本身所决定。

当测量次数趋于无穷时，子样平均值x 等于真值。

即 ∑=∞→==ni i n x n x x 101lim 可证明如下：在等精度的多次重复测量中（所谓等精度测量就是同一个人在同一仪器上在同样的测量条件下进行的测量），各次测量值的大小不等，那么如何从一系列的测量数据x 1、x 2……x n 中来确定被测量的最可信赖值呢？随机误差的基本特性为解决这个问题提供了理论根据。

设x 0为测量真值，ε1、ε2……εn 为各测量值的随机真误差，即有ε1=x 1－x 0ε2=x 2－x 0……εn =x n －x 0将上面各式两边分别相加并除以测量次数n 得02121x nx x x n n n-+++=+++ εεε 或简写成 011x n x n n i in i i-==∑∑==εε式中 ε—随机误差的平均值。

由随机误差的特性知，随机误差的总和中，其正误差会被负误差抵消，因而当测量次数无限增多时有 0lim =∑∞→∞→n n i i n ε于是 0lim 0=-∞→x x n 式中 ∑∞→=nn i n x x / 即 0lim x x n =∞→ 上式说明，n 足够大时，算术平均值天已很接近被测参数的真值。

也就是说测量次数越多，算术平均值的误差越小，它所代表的测量结果越准确。

因此，把测量值的算术平均值称为被测量的最可信赖值。

这就是在实际测量工作中，常采用多次测量并取各测量值的算术平均值作为测量结果的理论根据。

4， 对自动测试系统，每一工况的测量数据至少应记录几次 ？对目测系统，每一工况的测量数据最多只应记录几次 ？为什么 ？解：由于多次测量求其平均值可获得很高的测试精度，因此对自动测试系统，可以在瞬间多次采集测量数据，为了提高误差带的置信概率，每一工况的测量数据至少应记录6次以上；对目测系统，目测速度慢，由于工况波动，每一工况的测量数据最多只应记录2—3次，现按3次计算。

5， 证明水头测量的相对误差 γγδδδP h P h p h H ++= 式中：h, P, γ分别为速度水头，静压，水的重度；δ表示相对误差。

提示：列出全水头的公式在作进一步的分析。

解1： 全水头 H=h+p/γ速度水头相对误差 δh =Δh /h 即 h δh =Δh静压相对误差 δp=ΔP /P 即 P δp=ΔP因此水头测量的相对误差 γγδδγδP h P h p h p h ph H ++=+∆+∆= 证讫解2：全水头 H = h+ p /γ绝对误差 ΔH=相对误差6，证明在水力机械试验中效率测定误差为 2222NM Q H δδδδηηδη+++=∆=，f η指的是何种误差？（提示：指何种误差与测试系统有关）证：设效率（间接测量量）与直接测量量为一般函数关系：),,(21 x x f y =求其全微分： +∂∂+∂∂=2211dx x f dx x f dy 对于n 次测量有： +∂∂+∂∂=i ii i i dx x f dx x f dy 221 两边平方有： +∂∂∂∂++∑∂∂+∑∂∂=i i i i i i i i i dx dx x f x f dx x f dx x f dy 2121222221212)()( 由于正负出现机率相等，上式中的非平方项对消。

其和式为： +∑∂∂+∑∂∂=∑22221212)())(i i i dx x f dx x f dy 标准差： +∂∂+∂∂=22222121)()(x x y x f x f σσσ 取绝对极限误差x σ3=∆，即具有95%的置信概率。

同理根据上式可推得：绝对极限误差 +∆∂∂+∆∂∂=∆22222121)()(x x y x f x f 相对极限误差 +∆∂∂+∆∂∂=∆=22222121)()(x x y y x y f x y f yδ 又由于水轮机效率QHMn k =η，用上式来求水轮机效率测定的相对极限误差有： 222222222222)()()()()()()()(NM Q H n M Q H n M Q H nM Q H nM Q H δδδδηηηηηηηηηδη+++=∆+∆+∆+∆=∆∂∂+∆∂∂+∆∂∂+∆∂∂=∆= 在CAT （计算机辅助测试）系统中，计算机可以多次采样，因此y δ指系统误差；在目测系统中，测量次数有限，因此y δ指系统误差和随机误差的综合。

7，标准差本身有无误差？对某量只测一次是否存在标准差？指出贝塞尔公式应用的条件。

解： 由贝塞尔公式可知标准差为： 1)(2--∑±=n x x i σ 由上式可知，对某量只测一次即n = 1，那么n －1趋于无穷小，标准差趋于无穷大，即标准差随n 的多少而变化，因此标准差本身存在误差。

对某量只测一次不存在标准差，其测量数据是不可靠的。

贝塞尔公式应用的条件为n ≥10，结果才具有相当的可靠程度。

8，标准差σ与算数平均值标准差σ的区别何在？举一例说明之。

为什么σ可作为表征随机误差大小的精确参数？解： 标准差σ是指一组数据中某一数据所具有的标准差，而算数平均值标准差x σ表示一组数据的算数平均值的标准差。

例如在压力测量中，等精度测得P 1、P 2、……P N 等数据，如取其中某一数据P i 作为最后测量结果，它的标准差是σ。

如果用该组数据的算数平均值N P P i ∑=作为最后的测量结果，它的标准差就是x σ。