数学史题库
【百分题库合集】数学史试题题库
[单选]阿基米德已经能够计算椭圆的周长。
A．正确B．错误参考答案：A[单选]费马认为当n为非负整数时，2的n次幂加1，所得的结构都是素数。
A．正确B．错误参考答案：B[单选]Wentworth和Smith在1913年出版的教材中首次对棱柱做出了迄今为止最科学的定义。
A．正确B．错误参考答案：B[单选]亚里士多德不接受潜无穷和实无穷。
A．正确B．错误参考答案：B[单选]莱布尼茨发表的第一篇微积分论文中，用微积分证明了折射定律。
A．正确B．错误参考答案：A[单选]柯西认为的“每一个函数连续，那么加起来都是连续的”至今只有一个反例。
A．正确B．错误参考答案：B[单选]伟烈亚力来中国的时候没有学习过汉语，只有与精通英语的李善兰合作翻译《代微积拾级》。
A．正确B．错误参考答案：B[单选]中国第一本微积分教材是1856年出版的《代微积拾级》。
A．正确B．错误参考答案：B[单选]希波克拉底最早的职业是建筑师，这为他后来研究几何图形奠定了基础。
A．正确B．错误参考答案：B[单选]并不是所有的弓月形都可以变成三角形。
A．正确B．错误参考答案：A[单选]古巴比伦人用假设的方法解决了等差数列的问题。
A．正确B．错误参考答案：A[单选]古埃及所用的莎草纸与现代意义上的纸不尽相同。
A．正确B．错误参考答案：A[单选]莱因德纸草书是英格兰人莱因德在埃及考古过程中发现的。
A．正确B．错误参考答案：B[单选]阿基米德的《论方法》在1906年发现于伊斯坦布尔。
A．正确B．错误参考答案：A[单选]犹太数学家热尔松的《计算者之书》运用扩缩法计算出了二次幂和。
A．正确参考答案：A[单选]刘徽的牟合方盖是指两个大小相等的球体的三分之一部分的结合，用以计算球体的体积。
A．正确B．错误参考答案：B[单选]松永良弼16世纪出版的著作《算法集成》中成功计算出了球的体积。
A．正确B．错误参考答案：B[单选]张衡认为球体是外切立方体体积的五分之八。
数学史概论复习题及参考答案
十、阿波罗尼奥斯最重要的数学成就是什么？
一、希腊数学一般是指什么时期，活动于 什么地方的数学家创造的数学？P32
答：希腊数学一般指从公元前600年至公元 600年间，活动于希腊半岛、爱琴海区域、 马其顿与色雷斯地区、意大利半岛、小亚 细亚以及非州北部的数学家们创造的数学。
答：1．古埃及的象形数字〔公元前3400年 左右〕：十进制数系
2．巴比伦楔〔xie〕形数字〔公元前2400年 左右〕：六十进制数系
3．中国甲骨文数字〔公元前1600年左右〕： 十进制数系
4．希腊阿提卡数字〔公元前500年左右〕： 十进制数系
5．中国筹算数码数字〔公元前500年左右〕： 十进制数系
6．印度婆罗门数字〔公元前300年左右〕： 十进制数系
7．玛雅数字〔？〕：二十进制数系
二、 “河谷文明〞指的是什么？P16
答：历史学家往往把兴起于埃及。美索不大 米亚、中国和印度等地域的古代文明称为 “河谷文明〞。
三、 关于古埃及数学的知识主要依据哪两 部纸草书？P17,纸草书中问题绝大局部都是 实用性质，但有个别例外，请举例。P23
答：古埃及数学的知识主要依据莱茵德纸草 书和莫斯科纸草书两部纸草书。
3、在17世纪，笛卡儿(1596—1650) 认为： “但凡以研究顺序(order)和度量(measure)为 目的的科学都与数学有关〞。
4、19世纪恩格斯这样来论述数学：“纯数学 的对象是现实世界的空间形式与数量关系〞。 根据恩格斯的论述，数学可以定义为：“数 学是研究现实世界的空间形式与数量关系的 科学。〞
4、现代数学时期(1820年一现在) (1)现代数学酝酿时期(1820’一1870) (2)现代数学形成时期(1870—1940’) (3)现代数学繁荣时期(当代数学时期,1950
《数学史》练习题库及答案
《数学史论约》试题一、填空1、数学史的研究对象是（）；2、数学史分期的依据主要有两大类，其一是根据（）来分期，其一是根据（）来分期；3、17世纪产生了影响深远的数学分支学科，它们分别是（）、（）、（）、（）、（）；4、18世纪数学的发展以（）为主线；5、整数458 用古埃及记数法可以表示为（）。
6、研究巴比伦数学的主要历史资料是（），而莱因特纸草书和莫斯科纸草书是研究古代（）的主要历史资料；7、古希腊数学发展历经1200多年，可以分为（）时期和（）时期；8、17世纪创立的几门影响深远的数学分支学科，分别是笛卡儿和（）创立了解析几何，牛顿和（）创立了微积分，（）和帕斯卡创立了射影几何，（）和费马创立了概率论，费马创立了数论；9、19世纪数学发展的特征是（）精神和（）精神都高度发扬；10、整数458 用巴比伦的记数法可以表示为（）。
11、数学史的研究内容，从宏观上可以分为两部分，其一是内史，即（），其一是外史，即（）；12、19世纪数学发展的特征，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）分析基础严密化和（），（2）（）和射影几何的完善，（3）群论和（）；13、20世纪数学发展“日新月异，突飞猛进”，其显著趋势是：数学基础公理化，数学发展整体化，（）的挑战，应用数学异军突起，数学传播与（）的社会化协作，（）的导向；14、《九章算术》的内容分九章，全书共（）问，魏晋时期的数学家（）曾为它作注；15、整数458 用玛雅记数法可以表示为（）。
16、数学史的研究对象是数学这门学科产生、发展的历史，既要研究其（历史进程），还要研究其（）；17、古希腊数学学派有泰勒斯学派、（毕达哥拉斯学派）、（厄利亚学派）、巧辩学派、柏拉图学派、欧多克索学派和（）；18、阿拉伯数学家（）在他的著作（）中，系统地研究了当时对一元一次和一元二次方程的求解方法；19、19世纪数学发展的特点，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）（）和复变函数论的创立；（2）非欧几里得几何学问世和（）；（3）在代数学领域（）与非交换代数的诞生。
数学史选讲测试题及其答案
数学史选讲测试题及其答案一、选择题。
（共12小题，每题5分，共60分）1．《周髀算经》和（）是我国古代两部重要的数学著作。
A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《九章算术》2．中国数学史上最先完成勾股定理证实的数学家是( )A.周公后人荣方与陈子B.三国时期的赵爽C.西汉的张苍、耿寿昌D.魏晋南北朝时期的刘徽3．世界上第一个把π计算到3.＜π＜3.的数学家是( )A.刘徽B. 阿基米德C.祖冲之D.卡瓦列利4．以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( )。
A.爱奥尼亚学派B.伊利亚学派C.诡辩学派D.毕达哥拉斯学派5．古希腊的三大闻名几何尺规作图问题是( )= 1 \* GB3 ①三等分角= 2 \* GB3 ②立方倍积= 3 \* GB3 ③正十七边形= 4 \* GB3 ④化圆为方A．= 1 \* GB3 ①= 2 \* GB3 ②= 3 \* GB3 ③B．= 1 \* GB3 ①= 2 \* GB3 ②= 4 \* GB3 ④C．= 1 \* GB3 ①= 3 \* GB3 ③= 4 \* GB3 ④D．= 2 \* GB3 ②= 3 \* GB3 ③= 4 \* GB3 ④6. 《几何原本》的作者是( )A.欧几里得B.阿基米德C.阿波罗尼奥斯D.托勒玫7．发现闻名公式的数学家是( )A．高斯B.欧拉C.柯西D.牛顿8. 首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( )。
A.中国B.印度C.阿拉伯D.古希腊9.1900 年，希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出的闻名数学问题共有( )A.18 个B.32个C.23 个D.40 个10.根据伽罗华的理论,能够用求根公式作出一般性解决的高次方程最多是( )方程A.三次B.四次C.五次D.二次11. 被誉为中国人工智能之父,在几何定理的机器证实取得重大突破,并获得首届国家最高科学技术奖的数学家是( )A.张景中B.吴文俊C.华罗庚D.陈景润12. 2006年，在西班牙马德里举行第25届国际数学家大会上，华裔科学家（）因为他对偏微分方程、组合数学、谐波分析和堆垒数论方面的贡献，获得被誉为“数学界的诺贝尔奖”的菲尔兹奖。
1数学史试题及答案
填空1．世界上第一个把π计算到＜π＜的数学家是祖冲之2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是(朱世杰3．就微分学与积分学的起源而言(积分学早于微分学)4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是(《周髀算经》5．发现著名公式e iθ=cosθ+isinθ的是( 欧拉6．中国古典数学发展的顶峰时期是(宋元时期)。
7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是(.莱布尼茨)。
8．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是(波尔查诺)。
9．古埃及的数学知识常常记载在（纸草书上）。
10．大数学家欧拉出生于（瑞士）11．首先获得四次方程一般解法的数学家是(费拉利。
12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（开方术）。
13．最早采用位值制记数的国家或民族是(美索不达米亚)。
14．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相容性、__完备性__、独立性15．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。
卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。
16．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为__杨辉__三角，而数学史学者常常称它为_贾宪__三角。
17．欧几里得《几何原本》全书共分13 卷，包括有_5_条公理、_5条公设。
18．两千年来有关欧几里得《几何原本》第五公设的争议，导致了《非欧几何》的诞生。
19.阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了一次和二次方程的一般解法，并用__几何__方法对这一解法给出了证明。
20．在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽，如开普勒的旋转体体积计算、巴罗的微分三角形方法以及瓦里士的曲线弧长的计算等。
语言的数学家是维尔斯特拉斯。
21．1882 年德国数学家林德曼证明了数的超越性。
22．数学家们为研究古希腊三大尺规作图难题花费了两千年的时间，23．罗巴契夫斯基所建立的“非欧几何”假定过直线外一点，至少有两条年德国数学家林德曼证明了数直线与已知直线平行，而且在该几何体系中，三角形内角和__小于___两直角。
经典数学史题目
一、填空
1、有三位数学家的成就标志着古希腊数学的巅峰，他们是：、、。
2、“给我一个支点、我就能举起地球”是说的。
3、《几何原本》是的作者是_______.
4、“力学之父”是指_______.
5、第二十四国际数学大会于2002年在______召开。
6、具有“数学诺贝尔奖”之誉的奖项是______。
7、国际数学界的最高奖是______。
二、简述
5、中世纪的中国数学里，《周髀算经》、《九章算术》是代表作，请简述这两本书。
答：《周髀算经》
《九章算术》
6、魏晋南北朝时期的杰出数学家是赵爽、刘徽、祖冲之父子，请简述这四位数学家的成就。
赵爽：
刘徽：
祖冲之：
祖暅：
7、宋元时期中国数学家的杰出代表有杨辉、秦九韶、李治、朱世杰，请简述他们的数学成就。
杨辉：
秦九韶：
李治：
朱世杰：
9、中国现代的数学家有哪些？请简述他们的成就。
《数学史》网上考试题库
7、在古希腊的文明进程中，形成了占文化传统主导地位的宗教体系。 答案：错
8、特殊的民族文字帮助古希腊比较容易地形成了数学神秘主义。 答案：对
9、在古代文化中，数学在不同民族文化中的地位差异，会把数学对民族文化的 作用明显地表现出来。 答案：对
A.帕特洛克罗斯
B.赫克托
C.阿基里斯
D.亚伯拉罕
E.利沙
答案：选 ABC
5、在原始数学发展中，数字符号以及数字符号运算的发展过程可分为下列哪几 个表现层次（ ）？
A.表象层 B.行动层 C.思维层 D.想象层 E.精神层 答案：选 ACE
6、按照数学家的研究活动总是在一定的传统之中进行的事实，数学传统一般包
（A）杨辉 答：C
（B）朱世杰 （C）沈括（D）贾宪
二、多项选择题 1、数学走向结构特征体系化道路的一种类型是数学与神秘性解释功能相分离， 数学只保留极少个别数字的原始神秘性，下列属于这一类型的国家有（ ）。
A.中国 B.古巴比伦 C.印度 D.埃及 E.美索不达米亚 答案：选 ACDE
2、数学作为一种文化，通常是指由（ ）。
2、下列哪些数学神秘性对数学后来在不同民族中的发展都产生了巨大的影响 （ ）？
A.个别数字神秘性。 B.群体数字神秘性。 C.巫术式神秘性。 D.宗教式神秘性。
E.神学式神秘性。 答案：选 ACD
3、在原始数学发展中，数字符号以及数字符号运算的发展过程可分为下列哪几 个表现层次（ ）。
A.表象层 B.行动层 C.思维层 D.想象层 E.精神层 答案：选 ACE
A.数学的概念、方法、理论
B.数学家群体
C.民族文化中的观念、行为、精神 D.数学思想方法
数学史题目
一、单项选择题(在每题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内)1、最早采用位值制记数的国家或民族是( )。
A、美索不达米亚B、埃及C、阿拉伯D、印度2、在?几何原本?所建立的几何体系中，“整体大于局部〞是( )。
A、定义B、定理C、公设D、公理3、在中算史上，刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率〞是( )。
A、3、1B、3、14C、3、142D、3、14159264、以下数学著作中不属于“算经十书〞的是( )。
A、?数书九章?B、?五经算术?C、?缀术?D、?缉古算经?5、印度数学家婆什迦罗在其数学著作中完整论述了零的运算法那么，并对零作除数的问题给出了有意义的解释，认为分母为零的分数表示一个无限大量、该数学著作是( )。
A、?肯德卡迪亚格?B、?计算方法纲要?C、?算法根源?D、?莉拉沃蒂?6、首先获得四次方程一般解法的数学家是( )。
A、塔塔利亚B、卡尔丹C、费罗D、费拉里7、费马对微积分诞生的奉献主要在于其创造的( )。
A、求瞬时速度的方法B、求切线的方法C、求极值的方法D、求体积的方法8、最先建立“非欧几何〞理论的数学家是( )。
A、高斯B、罗巴契夫斯基C、波约D、黎曼9、1861年有位数学家举出了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( )。
A、高斯B、欧拉C、魏尔斯特拉斯D、柯西10、提出“集合论悖论〞的数学家是( )、A、康托尔B、罗素C、庞加莱D、希尔伯特11、关于古埃及数学的知识，主要来源于( )、A、埃及纸草书和苏格兰纸草书B、莱茵德纸草书和莫斯科纸草书C、莫斯科纸草书和希腊纸草书D、莱茵德纸草书和尼罗河纸草书12、以“万物皆数〞为信条的古希腊数学学派是( )、A、爱奥尼亚学派B、伊利亚学派C、狡辩学派D、毕达哥拉斯学派13、最早记载勾股定理的我国古代名著是( )、A、?九章算术? B、?孙子算经? C、?周髀算经? D、?缀术?14、首先使用符号“0〞来表示零的国家或民族是( )、A、中国B、印度C、阿拉伯D、古希腊15、欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是( )、A、斐波那契B、卡尔丹C、塔塔利亚D、费罗16、对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律〞，其发现者是( )、A、伽利略B、哥白尼C、开普勒D、牛顿17、符号“f(x)—函数，Σ—求和，e—自然对数底，i—虚数号〞的引进者是( )、A、牛顿B、莱布尼茨C、柯西D、欧拉18、给出“非欧几何〞这一名称的数学家是( )、A、高斯B、罗巴契夫斯基C、波约D、黎曼19、最先给出连续函数定义的数学家是( )、A、高斯B、欧拉C、魏尔斯特拉斯D、柯西20、1900年，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出的著名数学问题共有( )、A、18个B、23个C、32个D、40个21、发现著名公式eiθ=cosθ+isinθ的是( )、A、笛卡尔B、牛顿C、莱布尼茨D、欧拉22、我国最古的一部算书——?算数书?是( )、A、传世本B、甲骨文算书C、钟鼎文算书D、竹简算书23、把行列式理论与线性方程组求解相别离，而使行列式理论成为独立的数学对象的奠基人是( )、A、关孝和B、凯莱C、范德蒙德D、朱世杰24、中国古典数学开展的顶峰时期是( )、A、两汉时期B、隋唐时期C、魏晋南北朝时期D、宋元时期25、最早使用“函数〞(function)这一术语的数学家是( )、A、莱布尼茨B、约翰•伯努利C、雅各布•伯努利D、欧拉26、?九章算术?的作者是( )、A、刘徽B、张苍、耿寿昌C、秦九韶D、作者不详27、提出用以发现球体积公式的“平衡法〞的数学家是( )、A、阿基米德B、刘徽C、莱布尼茨D、牛顿28、用圆圈符号“O〞表示零，其创造源于( )、A、中国B、印度C、阿拉伯D、欧洲29、?数学汇编?是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为( )、A、托勒玫`B、帕波斯C、阿波罗尼奥斯D、丢番图30、数学的第一次危机，推动了数学的开展，导致产生了( )A、欧几里得几何B、非欧几里得几何C、微积分D、集合论31、世界上第一个把π计算到3、1415926＜π＜3、1415927的数学家是( )A、刘徽B、祖冲之C、阿基米德D、卡瓦列利32、我国元代数学著作?四元玉鉴?的作者是( )A、秦九韶B、杨辉C、朱世杰D、贾宪33、“变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式、〞这个函数定义在18世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是( )A、莱布尼茨B、约翰·贝努利C、欧拉D、狄利克雷34、几何?原本?的作者是( )A、欧几里得B、阿基米德C、阿波罗尼奥斯D、托勒玫35、世界上讲述方程最早的著作是( )A、中国的?九章算术?B、阿拉伯花拉子米的?代数学?C、卡尔丹的?大法?D、牛顿的?普遍算术?36、就微分学与积分学的起源而言( )A、积分学早于微分学B、微分学早于积分学C、积分学与微分学同期D、不确定37、在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( )A、?孙子算经?B、?墨经?C、?算数书?D、?周髀算经?38、中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是( )A、周公后人荣方与陈子B、三国时期的赵爽C、西汉的张苍、耿寿昌D、魏晋南北朝时期的刘徽39、数学的第一次危机的产生是由于( )A、负数的发现B、无理数的发现C、虚数的发现D、超越数的发现40、我国古代著作?周髀算经?中的“髀〞是指( )A、太阳影子B、竖立的表或杆子C、直角尺D、算筹41、古希腊开论证几何学先河的是( )A、柏拉图学派B、欧几里得学派C、爱奥尼亚学派D、毕达哥拉斯学派42、中国最古的算书?算数书?出土于( )A、20年代B、40年代C、60年代D、80年代43、首先引进如下一批符号：f(x)－函数符号；∑－求和号；e－自然对数底；i－虚数单位的数学家是( )A、泰勒B、欧拉C、麦克劳林D、莱布尼茨44、“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系、〞给出这个关于数学本质的论述的人是( )A、笛卡尔B、恩格斯C、康托D、罗素45、以下哪一个问题与微分学开展无关?( )A、求曲线的切线B、求瞬时变换率C、求函数的极大极小值D、用无穷小过程计算特殊形状的面积46、我国古代十部算经中年代最晚的一部( )A、?孙子算经?B、?张邱建算经?C、?缉古算经?D、?周髀算经?47、由于对分析严格化的奉献而获得了“现代分析之父〞称号的德国数学家是( )A、魏尔斯特拉斯B、莱布尼茨C、欧拉D、柯西48、最早采用六十进制位值记数法的国家或民族是( )A、美索不达米亚B、埃及C、印度D、中国49、古希腊数学家泰勒斯创立的学派是( )A、伊利亚学派B、爱奥尼亚学派C、狡辩学派D、吕园学派50、在中算史上，刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率〞是( )A、3、1B、3、14C、3、141D、3、141592651、印度一位数学家在其著作?肯德卡迪亚格?中，利用二次插值法构造了间隔为15度的正弦函数表，这位数学家是( )A、阿耶波多B、婆什迦罗C、马哈维拉D、婆罗摩笈多52、首先解决了一元四次方程一般解法的是意大利数学家( )A、塔塔利亚B、卡尔丹C、费拉里D、费罗53、牛顿最早公开其微积分学说的名著是( )A、?曲线求积术?B、?流数术?C、?现代微积分学?D、?自然哲学的数学原理?54、首先引进函数符号f(x)的数学家是( )A、欧拉B、韦达C、柯西D、莱布尼茨55、最早建立非欧几何理论的数学家是( )A、罗巴契夫斯基B、高斯C、波约D、黎曼56、集合论的创立者是( )A、希尔伯特B、戴德金C、庞加莱D、康托尔60、控制论的创始人是( )A、库恩B、卡玛卡C、维纳D、卡尔曼二、填空题1、古代埃及的数学知识常常记载在____________上，在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在____________方面。
(完整版)数学史试题及答案
浙江师范大学成教 2006学年第 2 学期《数学史》考试卷( A )(式样一)、单项选择题 (每小题 2分，共 26 分)1．世界上第一个把 π 计算到 3.1415926<π< 3.1415927 的数学家是 ( B )瓦列利2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是 ( C )3．就微分学与积分学的起源而言 ( A )4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是 ( D )A. 《孙子算经》B. 《墨经》C. 《算数书》 θ 5．发现著名公式 e i =cos θ+isin θ的是(D )。
A. 笛卡尔 B. 牛顿 C.莱布尼茨 D.欧拉6．中国古典数学发展的顶峰时期是 ( D )。
A. 两汉时期B.隋唐时期C.魏晋南北朝时期D.宋元时期7．最早使用“函数” (function) 这一术语的数学家是 ( A)。
A. 莱布尼茨 B. 约翰·伯努利 C.雅各布·伯努利 D.欧拉8．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学 家是 ( B )。
A. 高斯B.波尔查诺C.魏尔斯特拉斯D.柯西 9．古埃及的数学知识常常记载在( A )A. 纸草书上B.竹片上C.木板上D.泥板上A. 刘徽B. 祖冲之C. 阿基米德D. 卡A. 秦九韶B. 杨辉C. 朱世杰D.贾宪A.积分学早于微分学B.微分学早于积分学C. 积分学与微分学同期D.不确定D. 《周髀算经》10．大数学家欧拉出生于（A ）A. 瑞士B.奥地利C.德国D.法国11．首先获得四次方程一般解法的数学家是（ D ）。
A. 塔塔利亚B.卡当C.费罗D.费拉利12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（D ）。
A. 比例术B.面积术C.体积术D.开方术13．最早采用位值制记数的国家或民族是（ A ）。
A. 美索不达米亚B.埃及C.阿拉伯D.印度、填空题（每空1 分，共28分）14．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相容性、 __________ 完备性_______ 、____ 独立性 ________。
数学史作业题3
数学史作业题3一、选择题1．世界上第一个把π计算到3．1415926＜π＜3．1415927的数学家是(B) A．刘徽B．祖冲之C．阿基米德D．卡瓦列利2．我国古代十部算经中年代最晚的一部(C)A．《孙子算经》B．《张邱建算经》C．《缉古算经》D．《周髀算经》3．在中算史上，刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是(B)。
A．3.1B．3.14C．3.142 D．3.14159264．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著(D)。
A．《考工记》B．《墨经》C．《史记》D．《庄子》5．祖冲之的代表作是（C）A．《考工记》B．《海岛算经》C．《缀术》D．《缉古算经》6．世界上讲述方程最早的著作是(A)A．中国的《九章算术》B．阿拉伯花拉子米的《代数学》C．卡尔丹的《大法》D．牛顿的《普遍算术》7．《九章算术》的作者是(D)。
A．刘徽B．张苍、耿寿昌C．秦九韶D．作者不详8.用以发现球体积公式的“平衡法”的数学家是(B)。
A．刘徽B．阿基米德C．莱布尼茨D．牛顿9.《九章算术》的“少广”章主要讨论（D）。
A．比例术B．面积术C．体积术D．开方术10.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的(B)A．棱柱B．棱锥C．棱台D．楔形体二、填空题1．在现存的中国古代数学著作中，《__九章算术_________》是最早的一部。
卷上叙述的关于荣子与陈方的对话，包含了____勾股定理_______的一般形式。
2．我国古代著作《周髀算经》中的“髀”是指___竖立的表或杆子___________。
3．中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《_周髀算经_____》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的_赵爽_____。
4．《墨经》是我国试图对数学进行理论探讨的著作，它的诞生时代是__战国时期_______。
5．我国古代文献《墨经》一书中的“端”、“直”，“平”、”厚”，就是现代几何课本中的_____点_________、_____直线_________、_____平行______、__体积__________。
小学数学史试题及答案
小学数学史试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 世界上最早的数学著作是：A. 《几何原本》B. 《九章算术》C. 《算经十书》D. 《数学原理》答案：B2. 被称为“数学之神”的古希腊数学家是：A. 毕达哥拉斯B. 欧几里得C. 阿基米德D. 牛顿答案：C3. 阿拉伯数字的起源是：A. 古印度B. 古埃及C. 古希腊D. 古罗马答案：A4. 圆周率π的计算最早可以追溯到：A. 中国的祖冲之B. 印度的阿耶波多C. 阿拉伯的花拉子密D. 欧洲的牛顿答案：A5. 以下哪位数学家不是法国人：A. 笛卡尔B. 帕斯卡C. 高斯D. 拉格朗日答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 公元前3世纪，中国的数学家______编写了《九章算术》，对后世数学的发展产生了深远影响。
答案：刘徽2. 欧几里得的《几何原本》是世界上最早的______数学著作。
答案：系统3. 阿拉伯数字是由______人发明，后经阿拉伯人传入欧洲。
答案：印度4. 公元前5世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯证明了著名的______定理。
答案：毕达哥拉斯5. 17世纪，法国数学家笛卡尔创立了______坐标系，为解析几何的发展奠定了基础。
答案：直角三、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述中国古代数学家祖冲之对圆周率π的贡献。
答案：祖冲之是中国古代著名的数学家，他在公元5世纪时计算出圆周率π的值在3.1415926和3.1415927之间，是世界上第一个将圆周率精确到小数点后7位的人。
2. 描述一下阿基米德对数学的主要贡献。
答案：阿基米德是古希腊的数学家、物理学家和工程师，他的主要贡献包括发现浮力原理、发明螺旋泵、提出阿基米德原理，以及在几何学上对圆周率和球面几何的研究。
3. 请简述牛顿在数学领域的主要成就。
答案：艾萨克·牛顿是英国的数学家、物理学家和天文学家，他在数学领域的主要成就包括发明微积分、发展牛顿-莱布尼茨公式、以及对二项式定理的研究和应用。
数学史习题
数学史思考题6一、选择题1．最早使用“函数”（function）这一术语的数学家是( A )。
A．莱布尼茨B．约翰·贝努利C．雅各布·贝努利D．欧拉2.首先引进函数符号f(x)的数学家是( A )A.欧拉B.韦达C.柯西D.莱布尼茨3．“变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式。
”这个函数定义在18世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是( C )A．莱布尼茨 B．约翰·贝努利 C．欧拉 D．狄利克雷4．首先引进如下一批符号：f(x)－函数符号；∑－求和号；e－自然对数底；i－虚数单位的数学家是( B )A．泰勒 B．欧拉 C．麦克劳林 D．莱布尼茨6．“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系。
”给出这个关于数学本质的论述的人是( B )A．笛卡尔 B．恩格斯 C．康托 D．罗素7．微积分创立于（ C ）A．15世纪 B．16世纪C． 17世纪 D．18世纪8．就微分学与积分学的起源而言( A )A．积分学早于微分学；B．微分学早于积分学；C．积分学与微分学同期；D．不确定9．以下哪一个问题与微分学发展无关?( D )A．求曲线的切线； B．求瞬时变换率；C．求函数的极大极小值 D．用无穷小过程计算特殊形状的面积10．牛顿和莱布尼茨几乎同时进入微积分的大门，他们的工作也是相互独立的，但在发表的时间上（ B ）A．牛顿先于莱布尼茨；B．莱布尼茨先于牛顿；C．牛顿和莱布尼茨同时；D．谁先谁后尚未定论11.牛顿最早公开其微积分学说的名著是( D )A.《曲线求积术》；B.《流数术》；C.《现代微积分学》；D.《自然哲学的数学原理》12．最早公开发表微积分论文的是（ B ）。
A．牛顿B．莱布尼茨C．柯西D．欧拉13．费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( C )。
A ．求瞬时速度的方法 ；B ．求切线的方法；C ．求极值的方法；D ．求体积的方法14．由于对分析严格化的贡献而获得了“现代分析之父”称号的德国数学家是( A )A ．魏尔斯特拉斯B ．莱布尼茨C ．欧拉D ．柯西15．最先将导数定义为差商h x ,h)x (f )h x (f x y =∆-+=∆∆当h 无限趋于零时的极限的数学家是( D )。
《数学史》考试练习题及答案
《数学史》考试练习题及答案一、单选题1. 1834年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( )。
A 、高斯B 、波尔查诺C 、魏尔斯特拉斯D 、柯西答案：B2. 在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是（)A 、《孙子算经》B 、《墨经》C 、《算数书》D 、《周髀算经》答案：D3. 1917年，（）获美国哈佛大学博士学位，成为第一位获得博士学位的中国数学家。
A 、胡敦复B 、姜立夫C 、郑之蕃D 、胡明夫答案：D4. 1983年，中国的数学家丘成桐获得的数学奖是下列的哪一项？()A 、匈牙利科学院设立的波约奖B 、菲尔兹奖C 、沃尔夫奖D 、诺贝尔奖答案：B5. 首先获得四次方程一般解法的数学家是( ) 。
A 、塔塔利亚B 、卡当C 、费罗D 、费拉利答案：D6. 希腊论证数学的祖师之一是()A 、泰勒斯B 、柏拉图C 、亚里士多德D 、芝诺答案：A7. 就微分学与积分学的起源而言（)A 、积分学早于微分学B 、微分学早于积分学C 、积分学与微分学同期D 、不确定答案：A8. 大数学家欧拉出生于( )A 、瑞士B 、奥地利C 、德国D 、法国答案：A9. 古埃及的数学知识常常记载在( ）。
A 、纸草书上B 、竹片上C 、木板上D 、泥板上答案：A10. 数学教学与研究的结合，已成为今日西方大学普遍的传统。
这一传统来自哪两所大学？()A 、巴黎综合工科学校与高等师范学校B 、剑桥大学和牛津大学C 、歌廷根大学和柏林大学D 、清华大学和北京大学答案：A11. 《九章算术》的“少广”章主要讨论（) 。
A 、比例术B 、面积术C 、体积术D 、开方术答案：D12. 中国古典数学发展的顶峰时期是（)。
A 、两汉时期B 、隋唐时期C 、魏晋南北朝时期D 、宋元时期答案：D13. 最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( )A 、莱布尼茨B 、约翰·伯努利C 、雅各布·伯努利D 、欧拉答案：A14. 我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是（)A 、秦九韶B 、杨辉C 、朱世杰D 、贾宪答案：C15. 最早采用位值制记数的国家或民族是( ) 。
数学史选择题集锦
1、首先获得四次方程一般解法的数学家是( D )。
A. 塔塔利亚B. 卡尔丹C. 费罗D.费拉里2、最先建立“非欧几何”理论的数学家是( B )。
A. 高斯B. 罗巴契夫斯基C. 波约D. 黎曼3、提出“集合论悖论”的数学家是( B)。
A.康托尔B.罗素C.庞加莱D.希尔伯特4、( 泰勒斯)在数学方面的贡献是开始了命题的证明，被称为人类历史上第一位数学家A. 阿基米德B. 欧几里得C. 泰勒斯D. 庞加莱5、数学史上最后一个数学通才是( B)A、熊庆来B、庞加莱C、牛顿D、欧拉7、当今数学包括了约A 多个二级学科。
A、400B、500C、600D、700。
1、秦九韶是“宋元四大家”之一，其代表作是（）。
（A）九章算术（B）九章算术注（C）数书九章（D）四元玉鉴2、下面哪位数学家最早得到了正确的球的体积公式（）。
（A）欧几里得（B）祖冲之（C）刘徽（D）阿基米德3、古代几何知识来源于实践，在不同的地区，不同的几何学的实践来源不尽相同，古代埃及的几何学产生于（A）测地（B）宗教（C）天文（D）航海4、“零号”的发明是对世界文明的杰出贡献，它是由下列国家发明的（）。
（A）中国（B）阿拉伯（C）巴比伦（D）印度5、最早发现圆锥曲线的是下列哪位数学家（）。
（A）欧几里得（B）阿波罗尼奥斯（C）毕达哥拉斯（D）梅内赫莫斯6、下列哪位数学家提出猜想：每个偶数是两个素数之和；每个奇数是三个素数之和（）。
（A）费马（B）欧拉（C）哥德巴赫（D）华林7、下列哪位数学家首先证明了五次和五次以上的代数方程的根式不可解性（）。
（A）拉格朗日（B）阿贝尔（C）伽罗瓦（D）哈密顿8、在非欧几何的先行者中中，最先对“第五公设能由其他公设证明”表示怀疑的数学家（）。
（A）克吕格尔（B）普罗克鲁斯（C）兰伯特（D）萨凯里9、下列数学家中哪位数学家被称作“现代分析学之父”（）。
（A）柯西（B）魏尔斯特拉斯（C）康托尔（D）黎曼10、在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是（）。
大学数学史试题及答案
大学数学史试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 微积分的创立者是：A. 牛顿B. 莱布尼茨C. 欧拉D. 高斯答案：A2. 被誉为“代数学之父”的是：A. 阿基米德B. 牛顿C. 笛卡尔D. 欧拉答案：C3. 著名的“费马大定理”是由哪位数学家提出的：A. 费马B. 高斯C. 牛顿D. 莱布尼茨答案：A4. 以下哪位数学家不是古希腊的：A. 毕达哥拉斯B. 欧几里得C. 阿基米德D. 牛顿答案：D5. 微分方程的初步研究是由哪位数学家进行的：A. 牛顿B. 莱布尼茨C. 欧拉D. 高斯答案：C6. 概率论的基础是由哪位数学家奠定的：A. 牛顿B. 莱布尼茨C. 帕斯卡D. 欧拉答案：C7. 以下哪位数学家是解析几何的创立者：A. 牛顿B. 莱布尼茨C. 笛卡尔D. 欧拉答案：C8. 以下哪位数学家不是法国的：A. 笛卡尔B. 帕斯卡C. 高斯D. 拉格朗日答案：C9. 以下哪位数学家不是意大利的：A. 斐波那契B. 伽利略C. 费马D. 托里拆利答案：C10. 以下哪位数学家不是德国的：A. 高斯B. 莱布尼茨C. 欧拉D. 希尔伯特答案：C二、填空题（每题4分，共20分）1. 微积分的基本原理是极限、导数和________。
答案：积分2. 欧几里得的《________》是最早的数学教科书之一。
答案：几何原本3. 阿基米德是古希腊的________学家。
答案：几何4. 牛顿的三大定律是________、________和万有引力定律。
答案：惯性定律、作用与反作用定律5. 费马大定理是关于________方程的解的定理。
答案：不定方程三、简答题（每题10分，共40分）1. 请简述牛顿和莱布尼茨对微积分的贡献。
答案：牛顿和莱布尼茨是微积分的共同创立者。
牛顿在1665年左右发展了流数法，即微分学，而莱布尼茨则在1675年左右独立发展了微积分的符号系统，包括积分符号。
两人的工作奠定了微积分的基础。
数学史题库
数学史考试重点1. 简述数学史的定义及数学史课程的内容。
答：数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展及其与社会政治经济和一般文化的联系。
数学史课程的功能可以概括成以下四部分:（1）掌握历史知识：通过学习关于数学的专门知识，更好的从整体上把握数学。
（2）复习已有知识：按学科讲述学过的数学知识，系统的提高对该学科的理解。
（3）了解新的知识：通过学习数学各学科的发展，了解没有学过的学科的内容。
（4）受到思想教育：通过了解数学家为数学而奋斗的高尚品质，陶冶数学情操。
2. 简述数学内涵的历史发展。
答：数学的内涵随时代的变化而变化，一般可分为四个阶段。
A 数学是量的科学：公元前4世纪。
B 数学是研究现实世界空间形式与数量关系的科学;19世纪。
C 数学研究各种量之间的关系与联系：20世纪50年代。
D 数学是作为模式的科学：20世纪80年代。
1. 简述河谷文明及其数学。
答：历史学家往往把四大文明古国的文明称之为“河谷文明”，因为这些国家是在河流的入海口建立的。
尼罗河孕育了埃及文明；底格里斯河、幼发拉底河孕育了巴比伦文明；黄河和长江孕育了中国文明；印度河和恒河孕育了印度文明。
埃及、美索不达米亚的数学产生较早，纪元前已经衰微，而印度、中国的数学崛起较晚，却延续至中世纪。
2. 简述纸草书与泥板文书中的数学。
答：古埃及人在一种纸莎草压制成的叶片上书写，幸存至今，被称为纸草书。
莱茵德纸草书（现存于伦敦大英博物馆）中有84个数学题目；莫斯科纸草书（现存于俄国普希金精细艺术博物馆）中有25个数学题目；还有其他纸草书。
纸草书中的数学知识包括：（1）算术，包括加法运算、单位分数、十进制计数、位置法；（2）几何，包括面积、体积计算和四棱台体积公式。
美索不达米亚人用尖芦管在湿泥板上写字，然后将湿泥板晒干或烘干，幸存至今，被称之为泥板文书。
出土50万块其中数学文献300块。
泥板文书中的数学包括：（1）记数，包括偰形文、60制、位值原理；（2）程序化算法，包括û1.414213；(3)数表；(4)x²–px–q=0 ,x³=a,X³+X²=a (5)几何，测量、面积、体积公式、相似形、勾股数值。
数学史简答题
1．简述阿基米德的生活时代、代表著作以及在数学上的主要成就。
答：阿基米德生活在古希腊亚历山大前期，代表著作有：《论球与圆柱》，《圆的度量》，《劈锥曲面与回转椭圆体》，《论螺线》，《平面图形》，《数沙器》，《抛物线图形求积法》等，阿基米德的主要成就有：用力学方法求出球体积，抛物或弓形的面积，托球体、抛物或旋转体截体和球缺体积；用穷竭法求出圆面积和一系列曲边形面积与体积；得到的近似值为22/7。
2．朱世杰(什么朝代、什么地方的人、代表著作和数学创造)。
答：朱世杰是13 世纪至14 世纪元代数学家，燕山人。
代表著作是《四元玉鉴》，其主要数学成就是求解方程的四元术、高阶等差数列研究及其在内插法上的应用。
3．简述《九章算术》的主要内容及在中国数学史上的意义。
答：《九章算术》是我国古代的一本传世数学名著，一直作为我国传统数学的代表作。
《九章算术》是以应用问题集的形式表述的，一共收入246 个问题，分为九章，分别为方田，粟米，衰分，少广，商功，均输，盈不足，方程，勾股。
标志着中国传统数学的知识体系已初步形成，对中国数学的发展的历史作用如同《几何原本》对西方数学影响一样。
4．简述笛卡尔的生活年代、所在国家、代表著作以及在数学上的主要成就。
答：笛卡尔（1596-1650）出生于法国的拉哈耶。
主要著作有《方法论》其中包括：《折光学》、《大气现象》和《几何学》。
主要成就有：开创性地用代数方法研究几何问题，把代数方程和曲线、曲面联系起来；引出了变量和函数的概念。
5．简述运筹学的建立和发展过程。
答：运筹学是运用数学方法解决生产、国防、商业和其他领域中的安排、筹划、控制、管理等有关问题的音乐数学的分支。
最早产生于二战中的英国，用以解决空防雷达信息系统与战斗机系统的协同配合问题。
不久美军也开始了类似的研究，并在战争中建有奇功。
目前运筹学已包括有数学规划论、博弈论、排队论、决策分析、图论等。
6．花拉子米(什么时代、什么地方的数学家、代表著作和重要贡献)。
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数学史题库选择题（每题3分）1.对古代埃及数学成就的了解主要来源于(A)A.纸草书B.羊皮书C.泥版D.金字塔内的石刻2.对古代巴比伦数学成就的了解主要来源于(C)A.纸草书B.羊皮书C.泥版D.金字塔内的石刻3.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的(B)A.棱柱B.棱锥C.棱台D.楔形体4.《九章算术》中的“壍堵”是指一种特殊的(A)A.三棱柱B.三棱锥C.四棱台D.楔形体5.射影几何产生于文艺复兴时期的(C)A.音乐演奏B.服装设计C.绘画艺术D.雕刻艺术6.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是(A)。
A.斐波那契B.卡尔丹C.塔塔利亚D.费罗7.被称作“第一位数学家和论证几何学的鼻祖”的数学家是(B)A.欧几里得B.泰勒斯C.毕达哥拉斯D.阿波罗尼奥斯8.被称作“非欧几何之父”的数学家是(B)A.波利亚B.高斯C.魏尔斯特拉斯D.罗巴切夫斯基9.对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是(C)A.伽利略B.哥白尼C.开普勒D.牛顿10.公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？(C )A.不可公度数B.化圆为方C.倍立方体D.三等分角11.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是(C)A.阿耶波多B.婆罗摩笈多C.马哈维拉D.婆什迦罗12.最早证明了有理数集是可数集的数学家是(A)A.康托尔B.欧拉C.魏尔斯特拉斯D.柯西13.下列哪一位数学家不属于“悉檀多”时期的印度数学家？(C)A.阿耶波多B.马哈维拉C.奥马.海亚姆D.婆罗摩笈多14.在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家是(A)A.希尔伯特B.庞加莱C.罗素D.F·克莱因15.与祖暅原理本质上一致的是(D)A.德沙格原理B.中值定理C.泰勒定理D.卡瓦列里原理16．世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是(B)A.刘徽B.祖冲之C.阿基米德D.卡瓦列里17．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是(C)A.秦九韶B.杨辉C.朱世杰D.贾宪18．就微分学与积分学的起源而言(A)A.积分学早于微分学B.微分学早于积分学C.积分学与微分学同期D.不确定19．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是(D)A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《周髀算经》20．发现著名公式e iθ=cosθ+i sinθ的是(D)A.笛卡尔B.牛顿C.莱布尼茨D.欧拉21．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )A.两汉时期B.隋唐时期C.魏晋南北朝时期D.宋元时期22．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A )A.莱布尼茨B.约翰·伯努利C.雅各布·伯努利D.欧拉23．1834年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( B ) （注意，书上给的例子是1861年魏尔斯特拉斯给出的，但不是历史上最早的）A.高斯B.波尔查诺C.魏尔斯特拉斯D.柯西24．大数学家欧拉出生于（ A ）A.瑞士B.奥地利C.德国D.法国25．首先获得四次方程一般解法的数学家是( D )A.塔塔利亚B.卡当C.费罗D.费拉利26．《九章算术》的“少广”章主要讨论（ D ）A.比例术B.面积术C.体积术D.开方术27．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )A.美索不达米亚B.埃及C.阿拉伯D.印度28．数学的第一次危机的产生是由于(B)A.负数的发现B.无理数的发现C.虚数的发现D.超越数的发现29．给出“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系”这个关于数学本质的论述的人是( B )A.笛卡尔B.恩格斯C.康托D.罗素30．提出“集合论悖论”的数学家是(B)A.康托尔B.罗素C.庞加莱D.希尔伯特填空题（每空2分）1．古希腊著名的三大尺规作图问题分别是：“化圆为方、倍立方体、三等分角”。
2．“欧几里得”是古希腊论证数学的集大成者，他通过继承和发展前人的研究成果，编撰出旷世巨著《原本》.3．中国古代把直角三角形的两条直角边分别称为“勾”和“股”，斜边称为“弦”. 4．“万物皆数”是“毕达哥拉斯”学派的基本信条.5．毕达哥拉斯学派的基本信条是“万物皆数”.6．1687年，牛顿的《“原理”》出版，它具有划时代的意义，是微积分创立的重要标志之一，被爱因斯坦盛赞为“无比辉煌的演绎成就”.7．1637年，笛卡儿发表了他的哲学名著《“更好地指导推理和寻求科学真理的方法论”》，解析几何的发明包含在这本书的附录《“几何学”》中.8．非欧几何的创立主要归功于数学家“高斯、波约、罗巴切夫斯基”.9．解析几何的发明归功于法国数学家“笛卡尔”和“费马”.10．徽率、祖率(或密率)分别是“157/50”和“355/113”.11．徽率、祖率(或密率)、约率分别是“157/50”、“355/113”和“22/7”. 12．《海岛算经》的作者是“刘徽”，《四元玉鉴》的作者是“朱世杰”.13．秦九韶的代表作是《“数书九章”》，他的提出“正负开方术”是求高次代数方程的完整算法，他提出的“大衍总数术”是求解一次同余方程组的一般方法. 14．我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫“割圆”术，用来计算面积和体积的一条基本原理是“出入相补”原理.15．对数的发明者“纳皮尔”是一位贵族数学家，“拉普拉斯”曾赞誉道：“对数的发明以其节省劳力而延长了天文学家的寿命”.16.历史上第一篇系统的微积分文献《流数简论》的作者是“牛顿”，第一个公开发表微积分论文的数学家是“莱布尼茨”.17.古代美索不达米亚的数学常常记载在“湿泥版”上，在代数与几何这两个传统领域，他们成就比较高的是“代数”领域.18．阿拉伯数学家“花拉子米”的《还原与对消计算概要》第一次给出了“一元二次”方程的一般解法，并用几何方法对这一解法给出了证明.19.“非欧几何”理论的建立源于对欧几里得几何体系中“平行公设”的证明，最先建立“非欧几何”理论的数学家是“罗巴切夫斯基”.20．起源于“英国海岸线长度”问题的一个数学分支是“分形几何”，它诞生于“20”世纪.判断题，请在括号内划∨或×（每题2分）：1.分别在直角三角形三边向外作正五边形，则两直角边上的正五边形的面积之和等于斜边上的正五边形的面积.(a)2.分别以直角三角形的三边为边向外作三个相似的多边形，则两直角边上的多边形的面积之和等于斜边上的多边形的面积.(a)3.《几何原本》传入中国，首先应归功于数学家李善兰.(b)4．《几何原本》传入中国，首先应归功于数学家徐光启和利玛窦.(a)5．我国的古代数学是建立在算法基础之上的，这可以从中国古代数学家的著作中看出端倪，其中最具代表性的就是《九章算术》.(a)6．牛顿创造了现在通用的微分和积分的符号.(b)7．莱布尼茨创造了现在通用的微分和积分的符号.(a)8．秦九韶的代表作是《九章算术》.(b)9．朱世杰的代表作是《四元玉鉴》和《算法统宗》.(b)10．数学符号系统化首先归功于数学家花拉子米.(b)简答或证明（每小题10分）：1.请列举《九章算术》各章的名称和主要研究内容.一、方田：各种面积计算公式与分数运算问题二、粟米：各种比例问题三、衰分：比例配分问题四、少广：开平方、开立方等计算问题五、商功：体积的计算问题六、均输：与运输、纳税有关的加权比例等问题七、盈不足：盈亏问题的解法与比例问题八、方程：线性方程组的应用问题九、勾股：勾股定理及其应用问题2.请列出“算经十书”所包括的古算书书名.《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《张邱建算经》、《夏侯阳算经》、《五曹算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算经》3.请简述《几何原本》和《九章算术》的思想方法特点，并比较两者的异同.4.请简述微积分诞生的酝酿时期微分学的基本问题和积分学的基本问题.一、微分学：求曲线的切线、求瞬时变化率以及求函数的极大极小值二、积分学：面积、体积、曲线长、重心和引力计算5.请简述开普勒利用“无限小元素和”推导球体积公式的方法.答：他认为球的体积是无数个小圆锥的体积的和，这些圆锥的顶点在球心，底面则是球面的一部分；他又把圆锥看成是极薄的圆盘之和，并由此计算出它的体积，然后进一步证明球的体积是半径乘以球面面积的三分之一。
6.请给出勾股定理的两种证明方法，要求画图并写出简要推导过程.P47、P70（略）7.用《九章算术》中的盈不足术解下面问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何”？P72设人数x，物价y，每人出钱a1，盈b1，出钱a2不足b2人数x= 物价y=8.推导三次方程x 3=px+q 的求根公式——卡尔丹公式p, q >0 9.简述费马大定理的具体内容，并指出它是哪一年被提出的，又在何时被解决.10.在牛顿和莱布尼茨之前有许多数学家曾对微积分的创立作出过重要贡献，请列举其中的两位，并指出他们的主要贡献.论述题（15分）：1.论述数学史对数学教育的意义和作用.2.论述东方古代数学和西方古代数学各自的主要特征、对现代数学的影响，及其对数学教育的启示.q px x +=3332)3()2(2p q q a -+=332)3()2(2p q q b --=。