专题3.2 气体实验定律实验(解析版)
2 气体实验定律
强,则A容器内的气体压强应等于外界大气压强 ,以A中气体为 研究对象
p1V 4 105 1.5 L 6 L, p1V=p0V′, V 5 p0 10
知 识 归 纳 整 合
因此A容器中剩余药液的体积为7.5 L-6 L=1.5 L. 答案:(1)18次 (2)1.5 L
单 元 质 量 评 估
2.晶体有确定熔点的原因 晶体熔化过程，当温度达到熔点时，吸收的热量全部用
知 识 体 系 构 建
来破坏空间点阵结构，增加分子势能，而分子的平均动能却
保持不变，所以晶体有固定的熔点.
3.非晶体没有确定熔点的原因 由于非晶体没有空间点阵结构，熔化时不需要去破坏空
知 识 归 纳 整 合
间点阵结构，吸收的热量主要转化为分子的动能，不断吸热，
温度就不断上升，所以非晶体没有固定的熔点.
单 元 质 量 评 估
【典例1】晶体在熔化过程中所吸收的热量，主要用于( A．破坏空间点阵结构，增加分子动能
知 识 体 系 构 建
)
B．破坏空间点阵结构，增加分子势能
C．破坏空间点阵结构，增加分子势能，同时增加分子动能
D．破坏空间点阵结构，但不增加分子势能和分子动能 【解析】选B.晶体有固定的熔点，熔化过程中吸收的热量用
从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小， 这属于变质量问题.分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和 剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看成是等
知 识 归 纳 整 合
温膨胀过程.
单 元 质 量 评 估
3.分装问题 将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是 一个典型的变质量问题.分析这类问题时，可以把大容器中的
由于固体分子间的强大作用，使得固体分子只能在各自 的平衡位置附近振动，对固体加热，在其开始熔化之前，获 得的能量主要转化为分子的动能，使物体温度升高，当温度 升高到一定程度时，一部分分子的能量足以克服其他分子的 束缚，从而可以在其他分子间移动，固体开始熔化.
专题：气体实验定律
P10，如图甲所示。若将汽缸缓慢倒置，再次达到平衡时，上下两部分气体体
积之比为3:1，如图乙所示。设外界温度不变。已知活塞面积为S，重力加速度
大小为g，求活塞的质量m。
为200 kPa，考虑到胎压不足，司机驾驶车辆到汽车修理店充气，行驶一段路
程到汽车修理店后，胎压监测装置显示该车胎胎压为210 kPa，工作人员为该
车胎充气，充气完毕后汽车停放一段时间，胎内气体温度恢复到27℃时，胎压
监测装置显示该车胎胎压为250 kPa，已知车胎内气体体积为40 L且不考虑体
积变化，求：
差为h，以下说法中正确的是( C )
A. 当形管由图示位置开始下落时，则水银柱高度差h变小
B. 形管加速下落过程中(a=g)，两部分气体的压强差比静止时大
C. 两部分气体升高到相同的温度后，两部分气体的压强差比升温前
大
D. 使A、B两部分气体降低相同的温度，则水银柱高度差h变大
2. 一竖直放置、缸壁光滑且导热的柱形汽缸内盛有一定量的氮气，被活塞分隔
物质的总量相等
同理：等温变化
P0V0 P1V1 P2V2 PnVn
等压变化
等容变化
V
(4)
P、T、ρ的关系式
P1
P2
1T1 2T2
m
原理：
nR n1 R1 n2 R2 nn动时，一车胎内气体温度为27℃，胎压监测装置显示该车胎胎压
专题：气体实验定律
理想气体状态方程
说明：(1)C=nR，与P、V、T无关
(2)
T1 = T2
p1 = p2
V1 = V2
专题提升23 应用气体实验定律解决两类问题--2025版高考总复习物理
[基础落实练]1．现有一个容积为400L的医用氧气罐，内部气体可视为理想气体，压强为15MPa，为了使用方便，用一批相同规格的小型氧气瓶(瓶内视为真空)进行分装，发现恰好能装满40个小氧气瓶，分装完成后原医用氧气罐及每个小氧气瓶内气体的压强均为3MPa，不考虑分装过程中温度的变化，则每个小氧气瓶的容积为()A．20L B．40LC．50L D．60L解析：设每个小氧气瓶的容积为V0，以医用氧气罐中所有氧气为研究对象，初态：p1＝15MPa，V1＝400L；末态：p2＝3MPa，V2＝40V0＋400L；因为不考虑温度变化，由玻意耳定律有：p1V1＝p2V2，代入数据得V0＝40L，B正确。
答案：B2．(2021·山东卷)血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示。
加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压的数值。
充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60cm3的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150mmHg。
已知大气压强等于750mmHg，气体温度不变。
忽略细管和压强计内的气体体积，则V等于()A．30cm3B．40cm3C．50cm3D．60cm3解析：取5次充气后，臂带内所有气体为研究对象，初态压强为p0＝750mmHg，体积为V0＝V＋5ΔV，其中ΔV＝60cm3；末态压强计示数为150mmHg，则气体压强p1＝p0＋150 mmHg＝900mmHg，体积为V1＝5V，根据玻意耳定律得p0V0＝p1V1，解得V＝60cm3，D正确。
答案：D3．一个瓶子里装有空气，瓶上有一个小孔跟外面大气相通，原来瓶里气体的温度是7℃，如果把它加热到47℃，瓶里留下的空气的质量是原来质量的()A ．18B ．34C ．56D ．78解析：取原来瓶中气体为研究对象，初态V 1＝V ，T 1＝280K ，末态V 2＝V ＋ΔV ，T 2＝320K ，由盖—吕萨克定律得V 1T 1＝V2T 2，又m 余m 原＝V V ＋ΔV ，则m 余m 原＝T 1T 2＝78。
2023年高考物理一轮复习讲义——气体实验定律的综合应用
专题强化二十六 气体实验定律的综合应用目标要求 1.理解理想气体状态方程并会应用解题.2.掌握“玻璃管液封模型”和“汽缸活塞类模型”的处理方法.3.会处理“变质量气体模型”问题．题型一 玻璃管液封模型1．气体实验定律及理想气体状态方程 理想气体状态方程：pVT＝Cp 1V 1T 1＝p 2V 2T 2⎩⎪⎨⎪⎧当T 一定时，p 1V 1＝p 2V 2当p 一定时，V 1T 1＝V 2T 2当V 一定时，p 1T 1＝p 2T22．玻璃管液封模型求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程求解，要注意： (1)液体因重力产生的压强为p ＝ρgh (其中h 为液体的竖直高度)； (2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力；(3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同一液体在同一水平面上各处压强相等；(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg ”，使计算过程简捷． 考向1 单独气体例1 (2019·全国卷Ⅲ·33(2))如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0 cm 的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm.若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同．已知大气压强为76 cmHg ，环境温度为296 K.(1)求细管的长度；(2)若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度．答案(1)41 cm(2)312 K解析(1)设细管的长度为L，横截面的面积为S，水银柱高度为h；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h1，被密封气体的体积为V，压强为p；细管倒置时，被密封气体的体积为V1，压强为p1.由玻意耳定律有pV＝p1V1①由力的平衡条件有p＝p0＋ρgh②p1＝p0－ρgh③式中，ρ、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0为大气压强．由题意有V＝S(L－h1－h)④V1＝S(L－h)⑤由①②③④⑤式和题给条件得L＝41 cm⑥(2)设气体被加热前后的温度分别为T0和T，由盖－吕萨克定律有V T0＝V1T⑦由④⑤⑥⑦式和题给数据得T＝312 K.考向2关联气体例2(2018·全国卷Ⅲ·33(2))如图所示，在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气．当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1＝18.0 cm和l2＝12.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg.现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边．求U形管平放时两边空气柱的长度．在整个过程中，气体温度不变．答案22.5 cm7.5 cm解析设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p1和p2.U形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p.此时原左、右两边气柱长度分别变为l1′和l2′.由力的平衡条件有p1＝p2＋ρg(l1－l2)①式中ρ为水银密度，g为重力加速度大小．由玻意耳定律有p1l1＝pl1′②p2l2＝pl2′③两边气柱长度的变化量大小相等l1′－l1＝l2－l2′④由①②③④式和题给条件得l1′＝22.5 cm⑤l2′＝7.5 cm⑥题型二汽缸活塞类模型1．解题的一般思路(1)确定研究对象研究对象分两类：①热学研究对象(一定质量的理想气体)；②力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)．(2)分析物理过程①对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程．②对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程．(3)挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程．(4)多个方程联立求解．注意检验求解结果的合理性．2．两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解． 考向1 单独气体例3 如图所示，内壁光滑的薄壁圆柱形导热汽缸开口朝下，汽缸高度为h ，横截面积为S .汽缸开口处有一厚度可忽略不计的活塞．缸内封闭了压强为2p 0的理想气体．已知此时外部环境的热力学温度为T 0，大气压强为p 0，活塞的质量为2p 0Sg，g 为重力加速度．(1)若把汽缸放置到热力学温度比外部环境低110T 0的冷库中，稳定时活塞位置不变，求稳定时封闭气体的压强；(2)若把汽缸缓缓倒置，使开口朝上，环境温度不变，求稳定时活塞到汽缸底部的距离． 答案 (1)95p 0 (2)23h解析 (1)由题意知封闭气体做等容变化，初态时热力学温度为T 0，压强为2p 0， 末态时热力学温度为T 1＝910T 0，压强设为p 1.根据查理定律有2p 0T 0＝p 1T 1，解得p 1＝95p 0(2)封闭气体初态压强为2p 0，体积V 0＝Sh ，设汽缸倒置后，气体压强为p 2，活塞到汽缸底部的距离为H ， 则气体体积V 2＝SH ，根据平衡条件可知p 0S ＋mg ＝p 2S 解得p 2＝3p 0根据玻意耳定律有2p 0V 0＝p 2V 2 解得H ＝23h所以稳定时活塞到汽缸底部的距离为23h .考向2 关联气体例4 (2019·全国卷Ⅱ·33(2))如图，一容器由横截面积分别为2S 和S 的两个汽缸连通而成，容器平放在水平地面上，汽缸内壁光滑．整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气．平衡时，氮气的压强和体积分别为p 0和V 0，氢气的体积为2V 0，空气的压强为p .现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求：(1)抽气前氢气的压强； (2)抽气后氢气的压强和体积．答案 (1)12(p 0＋p ) (2)12p 0＋14p 4(p 0＋p )V 02p 0＋p解析 (1)设抽气前氢气的压强为p 10，根据力的平衡条件得(p 10－p )·2S ＝(p 0－p )·S ① 得p 10＝12(p 0＋p )；②(2)设抽气后氢气的压强和体积分别为p 1和V 1，氮气的压强和体积分别为p 2和V 2，根据力的平衡条件有p 2·S ＝p 1·2S ③抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变， 则由玻意耳定律得p 1V 1＝p 10·2V 0④ p 2V 2＝p 0V 0⑤由于两活塞用刚性杆连接，故 V 1－2V 0＝2(V 0－V 2)⑥ 联立②③④⑤⑥式解得 p 1＝12p 0＋14pV 1＝4(p 0＋p )V 02p 0＋p.题型三变质量气体模型1．充气问题选择原有气体和即将充入的气体整体作为研究对象，就可把充气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体问题．2．抽气问题选择每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体整体作为研究对象，抽气过程可以看成质量不变的等温膨胀过程．3．灌气分装把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题．4．漏气问题选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使漏气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体问题．考向1充气、抽气问题例5(2021·山东卷·4)血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示．加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60 cm3的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150 mmHg.已知大气压强等于750 mmHg，气体温度不变．忽略细管和压强计内的气体体积．则V等于()A．30 cm3B．40 cm3C．50 cm3D．60 cm3答案 D解析根据玻意耳定律可知p0V＋5p0V0＝p1×5V已知p0＝750 mmHg，V0＝60 cm3，p1＝750 mmHg＋150 mmHg＝900 mmHg代入数据整理得V＝60 cm3故选D.例6 2019年12月以来，新型冠状病毒疫情给世界经济带来很大影响．勤消毒是一个很关键的防疫措施．如图所示是某种防疫消毒用的喷雾消毒桶及其原理图．消毒桶的总容积为 10 L ，装入7 L 的药液后再用密封盖将消毒桶密封，与消毒桶相连的活塞式打气筒每次能压入250 cm 3的1 atm 的空气，大气压强为1 atm ，设整个过程温度保持不变，求：(1)要使消毒桶中空气的压强达到5 atm ，打气筒应打压几次？(2)在消毒桶中空气的压强达到5 atm 时，打开喷嘴使其喷雾，直到内、外气体压强相等时不再向外喷消毒液，消毒桶内是否还剩消毒液？如果剩下的话，还剩下多少体积的消毒液？如果剩不下了，喷出去的气体质量占喷消毒液前消毒桶内气体质量的多少？ 答案 (1)48 (2)剩不下 13解析 (1)设需打压n 次，使消毒桶内空气的压强变为5 atm ， 由玻意耳定律p 1(V 1＋n ΔV )＝p 2V 1 其中p 1＝1 atm ，p 2＝5 atm ， V 1＝10 L －7 L ＝3 L ， ΔV ＝250 cm 3＝0.25 L 解得n ＝48(次)(2)停止喷雾时，桶内气体压强变为1 atm ，此时气体体积为V 2 由玻意耳定律得 p 2V 1＝p 1V 2 即5 atm ×3 L ＝1 atm ×V 2 解得V 2＝15 L大于消毒桶的总容积10 L ，故消毒桶里不能剩下消毒液了．喷出去的气体体积ΔV ＝15 L －10 L ＝5 L 则Δm m ＝ΔV V 2＝13.考向2 灌气分装例7 新冠疫情期间，武汉市医疗物资紧缺，需要从北方调用大批大钢瓶氧气(如图)，每个钢瓶内体积为40 L，在北方时测得大钢瓶内氧气压强为1.2×107 Pa，温度为7 ℃，长途运输到武汉方舱医院检测时测得大钢瓶内氧气压强为1.26×107Pa.在方舱医院实际使用过程中，先用小钢瓶(加抽气机)缓慢分装，然后供病人使用，小钢瓶体积为10 L，分装后每个小钢瓶内氧气压强为4×105 Pa，要求大钢瓶内压强降到2×105 Pa时就停止分装．不计运输过程中和分装过程中氧气的泄漏，求：(1)在武汉检测时大钢瓶所处环境温度为多少摄氏度；(2)一个大钢瓶可分装多少小钢瓶供病人使用．答案(1)21 ℃(2)124解析(1)大钢瓶的容积一定，从北方到武汉对大钢瓶内气体，有p1T1＝p2T2解得T2＝294 K，故t2＝21 ℃(2)在武汉时，设大钢瓶内氧气由状态p2、V2等温变化为停止分装时的状态p3、V3，则p2＝1.26×107 Pa，V2＝0.04 m3，p3＝2×105 Pa根据p2V2＝p3V3得V3＝2.52 m3可用于分装小钢瓶的氧气p4＝2×105 Pa，V4＝(2.52－0.04) m3＝2.48 m3分装成小钢瓶的氧气p5＝4×105 Pa，V5＝nV其中小钢瓶体积为V＝0.01 m3根据p4V4＝p5V5得n＝124即一大钢瓶氧气可分装124小钢瓶．课时精练1．(2021·河北卷·15(2))某双层玻璃保温杯夹层中有少量空气，温度为27 ℃时，压强为3.0×103 Pa.(1)当夹层中空气的温度升至37 ℃，求此时夹层中空气的压强；(2)当保温杯外层出现裂隙，静置足够长时间，求夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值，设环境温度为27 ℃，大气压强为1.0×105 Pa. 答案 (1)3.1×103 Pa (2)973解析 (1)由题意可知夹层中的气体发生等容变化，根据查理定律可得p 1T 1＝p 2T 2代入数据解得p 2＝3.1×103 Pa(2)当保温杯外层出现裂缝后，静置足够长时间，则夹层中空气压强和大气压强相等，设夹层体积为V ，以静置后的所有空气为研究对象有p 0V ＝p 1V 1 解得V 1＝1003V则夹层中增加空气的体积为ΔV ＝V 1－V ＝973V所以夹层中增加的空气质量与原有空气质量之比为 Δm m ＝ΔV V ＝973. 2．(2020·全国卷Ⅲ·33(2))如图，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H ＝18 cm 的U 形管，左管上端封闭，右管上端开口．右管中有高h 0＝ 4 cm 的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l ＝12 cm.管底水平段的体积可忽略．环境温度为T 1＝283 K ．大气压强p 0＝76 cmHg.(1)现从右侧端口缓慢注入水银(与原水银柱之间无气隙)，恰好使水银柱下端到达右管底部．此时水银柱的高度为多少？(2)再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少？ 答案 见解析解析 (1)设密封气体初始体积为V 1，压强为p 1，左、右管的横截面积均为S ，密封气体先经等温压缩过程体积变为V 2，压强变为p 2，由玻意耳定律有 p 1V 1＝p 2V 2①设注入水银后水银柱高度为h ，水银的密度为ρ，根据题设条件有p 1＝p 0＋ρgh 0② p 2＝p 0＋ρgh ③ V 1＝(2H －l －h 0)S ④ V 2＝HS ⑤联立①②③④⑤式并代入题给数据得 h ≈12.9 cm ⑥(2)密封气体再经等压膨胀过程体积变为V 3，温度变为T 2，由盖—吕萨克定律有 V 2T 1＝V 3T 2⑦ 根据题设条件有V 3＝(2H －h )S ⑧ 联立⑤⑥⑦⑧式并代入题给数据得 T 2≈363 K.3．(2021·全国甲卷·33(2))如图，一汽缸中由活塞封闭有一定量的理想气体，中间的隔板将气体分为A 、B 两部分；初始时，A 、B 的体积均为V ，压强均等于大气压p 0，隔板上装有压力传感器和控制装置，当隔板两边压强差超过0.5p 0时隔板就会滑动，否则隔板停止运动．气体温度始终保持不变．向右缓慢推动活塞，使B 的体积减小为V 2.(1)求A 的体积和B 的压强；(2)再使活塞向左缓慢回到初始位置，求此时A 的体积和B 的压强． 答案 (1)0.4V 2p 0 (2)(5－1)V3＋54p 0 解析 (1)对B 气体分析，气体发生等温变化，根据玻意耳定律有p 0V ＝p B ·12V解得p B ＝2p 0对A 气体分析，根据玻意耳定律有p 0V ＝p A V A p A ＝p B ＋0.5p 0 联立解得V A ＝0.4V .(2)再使活塞向左缓慢回到初始位置，假设隔板不动，则A 的体积为32V ，由玻意耳定律可得 p 0V ＝p ′·32V 则此情况下A 的压强为p ′＝23p 0<p B －0.5p 0 则隔板一定会向左运动，设稳定后气体A 的体积为V A ′、压强为p A ′，气体B 的体积为V B ′、压强为p B ′，根据玻意耳定律有p 0V ＝p A ′V A ′，p 0V ＝p B ′V B ′V A ′＋V B ′＝2V ，p A ′＝p B ′－0.5p 0联立解得p B ′＝3－54p 0(舍去)，p B ′＝3＋54p 0 V A ′＝(5－1)V .4.竖直放置的一粗细均匀的U 形细玻璃管中，两边分别灌有水银，水平部分有一空气柱，各部分长度如图所示，单位为cm.现将管的右端封闭，从左管口缓慢倒入水银，恰好使水平部分右端的水银全部进入右管中．已知大气压强p 0＝75 cmHg ，环境温度不变，左管足够长．求：(1)此时右管封闭气体的压强；(2)左管中需要倒入水银柱的长度．答案 (1)90 cmHg (2)27 cm解析 (1)设玻璃管的横截面积为S ，对右管中的气体，初态：p 1＝75 cmHg ，V 1＝30 cm·S末态：V 2＝(30 cm －5 cm)·S由玻意耳定律有：p 1V 1＝p 2V 2解得：p 2＝90 cmHg(2)对水平管中的空气柱，初态：p ＝p 0＋15 cmHg ＝90 cmHg ，V ＝11 cm·S末态：p ′＝p 2＋20 cmHg ＝110 cmHg根据玻意耳定律：pV ＝p ′V ′解得V ′＝9 cm·S ，则水平管中的空气柱长度变为9 cm ，此时原来左侧竖直管中15 cm 水银柱已有7 cm 进入到水平管中，所以左侧管中倒入水银柱的长度为110 cm －75 cm －(15－7) cm ＝27 cm.5.(2018·全国卷Ⅱ·33(2))如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a 和b ，a 、b 间距为h ，a 距缸底的高度为H ；活塞只能在a 、b 间移动，其下方密封有一定质量的理想气体．已知活塞质量为m ，面积为S ，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦．开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p 0，温度均为T 0.现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b 处．求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功．(重力加速度大小为g )答案 ⎝⎛⎭⎫1＋h H ⎝⎛⎭⎫1＋mg p 0S T 0 (p 0S ＋mg )h 解析 开始时活塞位于a 处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动．设此时汽缸中气体的温度为T 1，压强为p 1，根据查理定律有p 0T 0＝p 1T 1① 根据力的平衡条件有p 1S ＝p 0S ＋mg ②联立①②式可得T 1＝⎝⎛⎭⎫1＋mg p 0S T 0③ 此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b 处，设此时汽缸中气体的温度为T 2；活塞位于a 处和b 处时气体的体积分别为V 1和V 2.根据盖—吕萨克定律有V 1T 1＝V 2T 2④ 式中V 1＝SH ⑤V 2＝S (H ＋h )⑥联立③④⑤⑥式解得T 2＝⎝⎛⎭⎫1＋h H ⎝⎛⎭⎫1＋mg p 0S T 0⑦ 从开始加热到活塞到达b 处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为W ＝(p 0S ＋mg )h .6.(2020·山东卷·15)中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上，进而治疗某些疾病．常见拔罐有两种，如图所示，左侧为火罐，下端开口；右侧为抽气拔罐，下端开口，上端留有抽气阀门．使用火罐时，先加热罐中气体，然后迅速按到皮肤上，自然降温后火罐内部气压低于外部大气压，使火罐紧紧吸附在皮肤上．抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上，再通过抽气降低罐内气体压强．某次使用火罐时，罐内气体初始压强与外部大气压相同，温度为450 K ，最终降到300 K ，因皮肤凸起，内部气体体积变为罐容积的2021.若换用抽气拔罐，抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的2021，罐内气压与火罐降温后的内部气压相同．罐内气体均可视为理想气体，忽略抽气过程中气体温度的变化．求应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值．答案 13解析 设火罐内气体初始状态参量分别为p 1、T 1、V 1，温度降低后状态参量分别为p 2、T 2、V 2，罐的容积为V 0，大气压强为p 0，由题意知p 1＝p 0、T 1＝450 K 、V 1＝V 0、T 2＝300 K 、V 2＝20V 021① 由理想气体状态方程有p 0V 0T 1＝p 2·2021V 0T 2② 代入数据得p 2＝0.7p 0③对于抽气拔罐，设初态气体状态参量分别为p 3、V 3，末态气体状态参量分别为p 4、V 4，罐的容积为V 0′，由题意知p 3＝p 0、V 3＝V 0′、p 4＝p 2④由玻意耳定律有p 0V 0′＝p 2V 4⑤联立③⑤式，代入数据得V 4＝107V 0′⑥ 设抽出的气体的体积为ΔV ，由题意知ΔV ＝V 4－2021V 0′⑦ 故应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值为Δm m ＝ΔV V 4⑧ 联立⑥⑦⑧式，代入数据得Δm m ＝13.。
气体实验定律
）A D
A . 两次管中气体压强相等
B . T1时管中气体压强小于T2时管中气体压强
C . T1<T2 D . T1>T2
MN A
4．对于一定质量的理想气体，可能发生的过程是 ( C)
A．压强和温度不变，体积变大 B．温度不变，压强减少，体积减少 C．体积不变，温度升高，压强增大， D．压强增大，体积增大，温度降低
• （1）等容线：一定质量的某种气体在等容变化过
程中，压强p跟热力学温度T的正比关系p－T在直
角坐标系中的图象叫做等容线．
• （2）一定质量气体的等容线p－T图象，其延长线
经过坐标原点，斜率反映体积大小，如图所示．
• （3）一定质量气体的等容线的物理意义．
• ①图线上每一个点表示气体一个确定的状 态，同一根等容线上各状态的体积相
一、等容过程
• 1．等容过程：气体在体积不变 的情况下发生的状态变化过程叫 做等容过程．
• 2．一定质量气体的等容变化
演示：
• 如图所示，研究瓶中一 定质量的气体，先使U 型管中两侧水银液面等 高，在左侧液面处标上 标记P，然后改变瓶内 气体温度（可分别放入 热水和冰水中），上下 移动A管，使左侧水银 面保持在P处（即使瓶 中气体体积不变）．
• 3．盖·吕萨克定律：一定质量的某种气 体， 在压强不变的情况下，体积V与热力学温度成 正比（ V T ）.
可写成 V1 V2 或 V C
T1 T2
T
（1）盖·吕萨克定律是实验定律，由法国科学家 盖·吕萨克通过实验发现的．
（2）成立条件：气体质量一定，压强不变．
• （3）在 V/t=C 中的C与气体的种类、质量、压 强有关．
• （2）一定质量气体的等压线的V－T图象，其
35 热力学定律与能量守恒定律、气体实验定律的综合应用(解析版)
热力学定律与能量守恒定律、气体实验定律的综合应用一热力学第一定律与能量守恒定律1．热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系．此定律是标量式，应用时功、内能、热量的单位应统一为国际单位焦耳．2．三种特殊情况(1)若过程是绝热的，即Q＝0，则W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加量；(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加量；(3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量．3.改变内能的两种方式的比较4.温度、内能、热量、功的比较【例1】如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空．现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸．待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积．假设整个系统不漏气．下列说法正确的是()A．气体自发扩散前后内能相同B．气体在被压缩的过程中内能增大C．在自发扩散过程中，气体对外界做功D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变【答案】ABD【解析】气体向真空扩散过程中不对外做功，且又因为汽缸绝热，可知气体自发扩散前后内能相同，选项A正确，C错误；气体在被压缩的过程中活塞对气体做功，因汽缸绝热，则气体内能增大，选项B、D 正确；气体在被压缩的过程中，因气体内能增加，则温度升高，气体分子的平均动能增加，选项E错误．【变式1】．关于热力学定律，下列说法正确的是()A．气体吸热后温度一定升高B．对气体做功可以改变其内能C．理想气体等压膨胀过程一定放热D．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体E．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡【答案】BDE.【解析】根据热力学第一定律，气体吸热的同时若对外做功，则内能不一定增大，温度不一定升高，选项A 错误；对气体做功可以改变其内能，选项B正确；理想气体等压膨胀过程，对外做功，由理想气体状态方程可知，气体温度升高，内能增大，故气体一定吸热，选项C错误；根据热力学第二定律，热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，选项D正确；根据热平衡定律，如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡，选项E正确．【变式2】关于内能的概念，下列说法中正确的是()A．若把氢气和氧气看作理想气体，则具有相同体积、相同质量和相同温度的氢气和氧气具有的内能不相等B．一定质量0 ℃水的分子势能比0 ℃冰的分子势能大C．物体吸收热量后，内能一定增加D．一定质量的100 ℃的水吸收热量后变成100 ℃的水蒸气，则吸收的热量大于增加的内能E．做功和热传递是不等价的【答案】ABD【解析】具有相同体积、相同质量和相同温度的氢气和氧气，分子平均动能相等，氢气分子数较多，内能较大，所以具有相同体积、相同质量和相同温度的氢气和氧气具有的内能不相等，选项A正确；一定质量0 ℃水和0 ℃冰的温度相同，分子平均动能相同，由于0 ℃的冰需要吸收热量才能融化为0 ℃的水，温度不变，分子平均动能不变，根据能量守恒定律，一定质量0 ℃水的分子势能比0 ℃冰的分子势能大，选项B正确；根据热力学第一定律，物体吸收热量后，若对外做功，则内能不一定增加，选项C错误；一定质量的100 ℃的水吸收热量后变成100 ℃的水蒸气，由于体积增大，对外做功，根据热力学第一定律，吸收的热量等于对外做功和增加的内能之和，所以吸收的热量大于增加的内能，选项D正确；在改变内能时，做功和热传递是等价的，选项E错误．二热力学第二定律的理解1．对热力学第二定律关键词的理解在热力学第二定律的表述中，“自发地”“不产生其他影响”的涵义．(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助．(2)“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响．如吸热、放热、做功等．2．热力学第二定律的实质自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．如(1)高温物体热量Q能自发传给热量Q不能自发传给低温物体．(2)功能自发地完全转化为不能自发地且不能完全转化为热．(3)气体体积V1能自发地膨胀到不能自发地收缩到气体体积V2(较大)．(4)不同气体A和B能自发地混合成不能自发地分离成混合气体AB.3．两类永动机的比较分类第一类永动机第二类永动机设计要求不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器不可能制成的原因违背能量守恒定律不违背能量守恒定律，但违背热力学第二定律【例2】下列关于热现象的描述不正确的是()A．根据热力学定律，热机的效率不可能达到100%B．做功和热传递都是通过能量转化的方式改变系统内能的C．温度是描述热运动的物理量，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同D．物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动也是无规则的E．空调机作为制冷机使用时，将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外，所以制冷机的工作不遵守热力学第二定律【答案】BDE【解析】.根据热力学第二定律可知，热机不可能从单一热源吸收热量全部用来做功而不引起其他变化，因此，热机的效率不可能达到100%，选项A正确；做功是通过能量转化改变系统的内能，热传递是通过能量的转移改变系统的内能，选项B错误；温度是表示热运动的物理量，热传递过程中达到热平衡时，温度相同，选项C正确；单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动表现出统计规律，选项D错误；由热力学第二定律知，热量不可能从低温物体传到高温物体而不产生其他影响，空调机作为制冷机使用时，消耗电能，将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外，选项E错误．【变式1】关于热力学定律，下列说法正确的是()A．为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量B．对某物体做功，必定会使该物体的内能增加C．可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功D．不可能使热量从低温物体传向高温物体E．功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程【答案】ACE【解析】内能的改变可以通过做功或热传递进行，故A对；对某物体做功，若物体向外放热，则物体的内能不一定增加，B错；在引起其他变化的情况下，从单一热源吸收热量可以将其全部变为功，C对；在引起其他变化的情况下，可以将热量从低温物体传向高温物体，D错；涉及热现象的宏观过程都具有方向性，故E对．【变式2】.下列说法正确的是()A．压缩气体总能使气体的温度升高B．能量耗散过程中能量是守恒的C．第一类永动机不可能制成，是因为违背了能量守恒定律D．第二类永动机不违背能量守恒定律，但违背了热力学第一定律E．能量耗散过程从能量转化的角度反映了自然界中的宏观过程具有方向性【答案】BCE【解析】内能的变化取决于做功和热传递两个方面，压缩气体并不一定能使气体温度升高，选项A错误；由能量守恒定律可知，选项B正确；第一类永动机是指不消耗能量却可以不断向外做功的机器，违背了能量守恒定律，选项C正确；第二类永动机不违背能量守恒定律，但违背了热力学第二定律，选项D错误；由热力学第二定律可知，选项E正确．三封闭气体多过程的问题多过程问题的处理技巧研究对象(一定质量的气体)发生了多种不同性质的变化，表现出“多过程”现象．对于“多过程”现象，则要确定每个有效的“子过程”及其性质，选用合适的实验定律，并充分应用各“子过程”间的有效关联．解答时，特别注意变化过程可能的“临界点”，找出临界点对应的状态参量，在“临界点”的前、后可以形成不同的“子过程”．汽缸封闭气体问题【例3】(2018·高考全国卷Ⅱ)如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a 距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体．已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦．开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0.现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处．求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功．重力加速度大小为g.【答案】(1＋hH)(1＋mgp0S)T0(p0S＋mg)h【解析】开始时活塞位于a处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动．设此时汽缸中气体的温度为T1，压强为p1，根据查理定律有p0 T0＝p1 T1①根据力的平衡条件有p1S＝p0S＋mg②联立①②式可得T1＝(1＋mgp0S)T0③此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时汽缸中气体的温度为T2；活塞位于a 处和b处时气体的体积分别为V1和V2.根据盖—吕萨克定律有V1 T1＝V2 T2④式中V1＝SH⑤V2＝S(H＋h)⑥联立③④⑤⑥式解得T2＝(1＋hH)(1＋mgp0S)T0⑦从开始加热到活塞到达b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为W＝(p0S＋mg)h⑧【变式】.(2019·河南南阳一中模拟)如图所示，两个壁厚可忽略的导热良好的圆柱形金属筒A和B套在一起，底部到顶部的高度为20 cm，两者横截面积相等，光滑接触且不漏气．将A系于天花板上，用手托住B，使它们内部密封的气体强与外界大气压相同，均为1.1×105 Pa，然后缓慢松手，让B下沉，当B下沉了2 cm 时，停止下沉并处于静止状态．求：(1)此时金属筒内气体的压强；(2)若当时的温度为24 ℃，欲使下沉后的套筒恢复到下沉前的位置，应将温度变为几摄氏度？ 【答案】(1)1.0×105 Pa (2)－3 ℃【解析】(1)设金属筒横截面积为S cm 2，p 1＝1.1×105 Pa ，V 1＝20S cm 3，V 2＝22S cm 3 根据玻意耳定律，p 1V 1＝ p 2V 2，p 2＝p 1V 1V 2＝1.1×105×20S22SPa ＝1.0×105 Pa(2)V 2＝22S cm 3，T 2＝297 K ，V 3＝20S cm 3，根据盖—吕萨克定律得到，V 2T 2＝V 3T 3，T 3＝V 3T 2V 2 ＝20S ×29722S K ＝270K ，t ＝(270－273)℃＝－3 ℃. 活塞封闭气体问题【例4】如图所示为一竖直放置的导热性能良好的玻璃管，玻璃管下端封闭，上端开口．现在管口下方某位 置放一密封性良好质量和厚度均可忽略不计的薄板，封闭一定质量的理想气体，此时封闭气体的温度为T 0， 封闭气柱长度为l 0＝10 cm.现在薄板上放置3个质量为m 的物体，系统平衡时，封闭气柱的长度变为l 1＝5 cm ， 现使封闭气体的温度缓慢升高60 ℃，系统再次平衡时封闭气柱的长度为l 2＝6 cm ；然后取走2个质量为m 的物体，再次使封闭气体的温度缓慢升高40 ℃，系统第三次平衡时，封闭气柱的长度为l 3.(已知上述过程 中薄板没有离开玻璃管)求：(1)开始时封闭气体的温度t 应为多少？(2)系统第三次平衡时，封闭气柱的长度l 3为多少？【答案】 (1)27 ℃ (2)10 cm【解析】 (1)气体初始状态：体积为V 0＝l 0S ，压强为p 0，温度为T 0 将质量为3m 的物体放在薄板上，则体积V 1＝l 1S ，温度T 1＝T 0 压强为：p 1＝p 0＋3mgS气体经等温变化，得：p 0V 0＝p 1V 1 则p 1＝2p 0由以上各式解得p 0＝3mgS当气体温度升高60 ℃时，温度为：T 2＝T 0＋60 K ，体积为：V 2＝l 2S 由于该过程为等压变化，则：V 1T 1＝V 2T 2代入数据解得：T 0＝300 K 则t ＝(300－273) ℃＝27 ℃(2)取走质量为2m 的物体，继续加热使气体的温度再升高40 ℃后，最终气柱的高度为l 3，体积V 3＝l 3S ，压强p 3＝p 0＋mg S ＝43p 0，温度T 3＝400 K则由理想气体状态方程有p 0V 0T 0＝p 3V 3T 3代入数据解得：l 3＝10 cm.【变式】(2019·宁夏五中联考)一足够高的内壁光滑的导热汽缸竖直地浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用 不计质量的活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞的面积为1.5×10－3 m 2，如图所示，开始时气体的体积为 3.0×10－3 m 3，现缓慢地在活塞上倒上一定质量的细沙，最后活塞静止时气体的体积恰好变为原来的三分之 一．设大气压强为1.0×105 Pa.重力加速度g 取10 m/s 2，求：(1)最后汽缸内气体的压强为多少？(2)最终倒在活塞上细沙的总质量为多少千克？【答案】(1)3.0×105 Pa (2)30 kg【解析】(1)汽缸内气体的温度保持不变，根据玻意耳定律可知p 1V 1＝p 2V 2 代入数据解得p 2＝p 1V 1V 2＝3.0×105 Pa ；(2)活塞受力分析如图所示根据力的平衡条件：p 2S ＝p 0S ＋mg ，代入数据解得：m ＝p 2－p 0Sg＝30 kg. 四 关联气体的状态变化问题 多系统问题的处理技巧多个系统相互联系的一定质量气体问题，往往以压强建立起系统间的关系，各系统独立进行状态分析，要确定每个研究对象的变化性质，分别应用相应的实验定律，并充分应用各研究对象之间的压强、体积、温度等量的有效关联．若活塞可自由移动，一般要根据活塞平衡确定两部分气体的压强关系． 活塞封闭气体的问题【例5】(2018·高考全国卷Ⅱ)如图，容积为V 的汽缸由导热材料制成，面积为S 的活塞将汽缸分成容积相等 的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K.开始时，K 关闭，汽缸 内上下两部分气体的压强均为p 0.现将K 打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为V8时，将K 关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了V6.不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g .求流入汽缸内液体的质量．【答案】 15p 0S26g【解析】设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V 1，压强为p 1；下方气体的体积为V 2，压强为p 2.在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得 p 0V2＝p 1V 1① p 0V2＝p 2V 2② 由已知条件得 V 1＝V 2＋V 6－V 8＝1324V ③V 2＝V 2－V 6＝V 3④设活塞上方液体的质量为m ，由力的平衡条件得 p 2S ＝p 1S ＋mg ⑤联立以上各式得m ＝15p 0S26g ⑥水银柱封闭气体的问题【例6】(2018·高考全国卷Ⅱ )在两端封闭、粗细均匀的U 形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封 闭有一段空气．当U 形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l 1＝18.0 cm 和l 2＝12.0 cm ，左 边气体的压强为12.0 cmHg.现将U 形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一 边．求U 形管平放时两边空气柱的长度．在整个过程中，气体温度不变．【答案】22.5 cm 7.5 cm【解析】设U 形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p 1和p 2.U 形管水平放置时，两边气体 压强相等，设为p .此时原左、右两边气柱长度分别变为l 1′和l 2′.由力的平衡条件有p 1＝p 2＋ρg (l 1－l 2)①式中ρ为水银密度，g 为重力加速度大小．由玻意耳定律有p 1l 1＝pl 1′②p 2l 2＝pl 2′③两边气柱长度的变化量大小相等l 1′－l 1＝l 2－l 2′④由①②③④式和题给条件得l 1′＝22.5 cm ⑤l 2′＝7.5 cm ⑥五 变质量问题分析气体变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使变质量问题转化为气体质量一定的问题，然后利用理想气体状态方程求解． 充气问题设想将充进容器内的气体用一个无形的弹性口袋收集起来，那么，当我们取容器和口袋内的全部气体为研究对象时，这些气体的状态不管怎样变化，其质量总是不变的，这样我们就将变质量的问题转化成质量一定的问题了．【例7】一个篮球的容积是2.5 L ，用打气筒给篮球打气时，每次把105 Pa 的空气打进去125 cm 3. 如果在打气前篮球内的空气压强也是105 Pa ，那么打30次以后篮球内的空气压强是多少？(设打气过程中气体温度不变)【答案】 2.5×105 Pa【解析】 设V 2为篮球的容积，V 1为30次所充空气的体积及篮球的容积之和，则V 1＝V 2＋n ΔV ＝2.5 L ＋30×0.125 L ＝6.25 L由于整个过程中空气质量不变，温度不变，可用玻意耳定律求解，即有p 1V 1＝p 2V 2解得p 2＝p 1V 1V 2＝105×6.252.5Pa ＝2.5×105 Pa. 抽气问题在用抽气筒对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，解决该类变质量问题的方法与充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题．【例8】用容积为ΔV 的活塞式抽气机对容积为V 0的容器中的气体抽气，如图所示．设容器中原来的气体压强为p 0，抽气过程中气体温度不变．求抽气机的活塞抽气n 次后，容器中剩余气体的压强p n 为多少？【答案】 (V 0V 0＋ΔV )n p 0【解析】 当活塞下压时，阀门a 关闭，b 打开，抽气机汽缸中ΔV 体积的气体排出，容器中气体压强降为p 1.活塞第二次上提(即抽第二次气)，容器中气体压强降为p 2，根据玻意耳定律，对于第一次抽气，有p 0V 0＝p 1(V 0＋ΔV )，解得p 1＝V 0V 0＋ΔV p 0，对于第二次抽气，有p 1V 0＝p 2(V 0＋ΔV )，解得p 2＝(V 0V 0＋ΔV )2p 0，以此类推，第n 次抽气后容器中气体压强降为p n ＝(V 0V 0＋ΔV )n p 0. 灌气问题将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一种典型的变质量问题，分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将变质量问题转化为质量一定的问题．【例9】某容积为20 L 的氧气瓶装有30 atm 的氧气，现把氧气分装到容积为5 L 的小钢瓶中，使每个小钢瓶中氧气的压强为5 atm ，若每个小钢瓶中原有氧气压强为1 atm ，问能分装多少瓶？(设分装过程中无漏气，且温度不变)【答案】 25【解析】 设最多能分装n 个小钢瓶，并选取氧气瓶中的氧气和n 个小钢瓶中的氧气整体为研究对象．因为分装过程中温度不变，故遵循玻意耳定律．分装前整体的状态：p 1＝30 atm ，V 1＝20 L ；p 2＝1 atm ，V 2＝5n L.分装后整体的状态：p 1′＝5 atm ，V 1＝20 L ；p 2′＝5 atm ，V 2＝5n L根据玻意耳定律，有p 1V 1＋p 2V 2＝p 1′V 1＋p 2′V 2代入数据解得n ＝25(瓶)．漏气问题容器漏气过程中容器内的气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能直接用理想气体状态方程求解．如果选容器内原有气体为研究对象，便可使问题变成质量一定的气体状态变化问题，这时可用理想气体状态方程求解.【例10】某个容器的容积是10 L ，所装气体的压强是2.0×106 Pa.如果温度保持不变，把容器的开关打开以后，容器里剩下的气体是原来的百分之几？(设大气压是1.0×105 Pa)【答案】 5%【解析】 以原来气体为研究对象，设原来的气体体积为V 1，膨胀后气体的体积为V 2.如图所示．初状态：p 1＝2.0×106 Pa ，V 1＝10 L末状态：p 2＝1.0×105 Pa ，V 2＝？由玻意耳定律得p 1V 1＝p 2V 2，解得V 2＝p 1V 1p 2＝200 L V 1V 2＝10200×100%＝5%，即容器里剩下的气体是原来的5%. 六 热力学第一定律与图象的综合应用判断理想气体内能变化的两种方法(1)一定质量的理想气体，内能的变化完全由温度变化决定，温度升高，内能增大．(2)若吸、放热和做功情况已知，可由热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q 来确定．【例11】(2018·高考全国卷Ⅱ)如图，一定质量的理想气体从状态a 开始，经历过程①、②、③、④到达状态e .对此气体，下列说法正确的是 ( )A ．过程①中气体的压强逐渐减小B ．过程②中气体对外界做正功C ．过程④中气体从外界吸收了热量D ．状态c 、d 的内能相等E ．状态d 的压强比状态b 的压强小【答案】 BDE【解析】 过程①为等容变化，根据查理定律有p a T a ＝p b T b，因为温度逐渐增加，则气体的压强逐渐增加，故选项A 错误；过程②气体体积增加，则气体对外界做正功，故选项B 正确；过程④中为体积不变，则气体对外界不做功，外界对气体也不做功，即W ＝0，理想气体的温度降低，则内能减少，即ΔU <0，根据热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q 可知Q <0，则气体向外界放出了热量，故选项C 错误；状态c 、d 的温度相等，则分子平均动能相等，理想气体没有分子势能，则内能相等，故选项D 正确；连接Ob 、Od ，根据pV T ＝C 得T V＝p C，Ob 斜率大于Od 斜率，则状态d 的压强比状态b 的压强小，故选项E 正确． 【变式】(2018·高考全国卷Ⅱ)如图，一定量的理想气体从状态a 变化到状态b ，其过程如p V 图中从a 到b 的直线所示．在此过程中 ( )A ．气体温度一直降低B ．气体内能一直增加C ．气体一直对外做功D ．气体一直从外界吸热E ．气体吸收的热量一直全部用于对外做功【答案】BCD【解析】在p V 图中理想气体的等温线是双曲线的一支，而且离坐标轴越远温度越高，故从a 到b 温度升高，A 错；一定质量的理想气体的内能由温度决定，温度越高，内能越大，B 对；气体体积膨胀，对外做功，C 对；根据热力学第一定律ΔU ＝Q ＋W ，得Q ＝ΔU －W ，由于ΔU ＞0、W ＜0，故Q ＞0，气体吸热，D 对；由Q ＝ΔU －W 可知，气体吸收的热量一部分用来对外做功，一部分用来增加气体的内能，E 错．七 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用解决热力学定律与气体实验定律综合问题的思路【例12】(2019·河北保定模拟)一定质量的理想气体，其内能跟温度成正比．在初始状态A 时，体积为V 0，压强为p 0，温度为T 0，已知此时其内能为U 0.该理想气体从状态A 经由一系列变化， 最终还回到原来状态A ，其变化过程的p T 图线如图所示，其中CA 延长线过坐标原点，BA在同一竖直线上．求：(1)状态B 的体积；(2)状态C 的体积；(3)从状态B 经由状态C ，最终回到状态A 的过程中，气体与外界交换的热量是多少？【答案】 (1)V 03(2)V 0 (3)气体吸收热量2p 0V 0 【解析】 (1)由题图可知，从状态A 到状态B 为等温变化过程，状态B 时气体压强为p 1＝3p 0，设体积为V 1，由玻意耳定律得p 0V 0＝p 1V 1，解得V 1＝V 03. (2)由题图可知，从状态B 到状态C 为等压变化过程，状态C 时气体温度为T 2＝3T 0，设体积为V 2，由盖－吕萨克定律得V 1T 0＝V 2T 2，解得V 2＝V 0. (3)由状态B 经状态C 回到状态A ，外界对气体做的总功为W ，从状态B 到状态C ，设外界对气体做功为W BC ，W BC ＝p 2(V 1－V 2)，联立解得W BC ＝－2p 0V 0；从状态C 回到状态A ，由图线知为等容过程，外界对气体不做功，所以W ＝W BC ＝－2p 0V 0；从状态B 经状态C 回到状态A ，内能增加量为U ＝0，气体从外界吸收的热量为Q ，内能增加量为U ，由热力学第一定律得U ＝Q ＋W ，解得Q ＝2p 0V 0，即气体从外界吸收热量2p 0V 0.【变式】我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米，再创载人深潜新纪录．在某次深潜实验中，“蛟龙”号探测到990 m 深处的海水温度为280 K ．某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化．如图所示， 导热良好的汽缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，汽缸所处海平面的温度T 0＝300 K ，压强 p 0＝1 atm ，封闭气体的体积V 0＝3 m 3，如果将该汽缸下潜至990 m 深处，此过程中封闭气体可视为理想气 体．(1)下潜过程中封闭气体______(填“吸热”或“放热”)，传递的热量______(填“大于”或“小于”)外界对气体所做的功．(2)求990 m 深处封闭气体的体积(1 atm 相当于10 m 深的海水产生的压强)．【答案】(1)放热 大于 (2)2.8×10－2 m 3【解析】(1)下潜过程中温度降低，则ΔU <0，气体体积减小，则W >0，由ΔU ＝Q ＋W 知，Q <0，放热，且|Q |>W .(2)当汽缸下潜至990 m 时，设封闭气体的压强为p ，温度为T ，体积为V ，由题意可知p ＝100 atm 根据理想气体状态方程得p 0V 0T 0＝pV T代入数据得V ＝2.8×10－2 m 3.【题型演练】1．(2019·四川达州模拟)下列说法正确的是( ) A ．布朗运动就是分子的无规则运动B ．热力学温度是国际单位制中7个基本物理量之一C ．热量能够自发地从高温物体传到低温物体，但不能自发地从低温物体传到高温物体D ．做功和热传递都是通过能量转化的方式改变系统内能的E ．温度是描述热运动的物理量，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同【答案】BCE【解析】布朗运动是悬浮在液体或气体中的小颗粒的无规则运动，是由液体分子的无规则运动而引起的，不是固体分子的无规则运动，也不是液体分子的无规则运动，故A 错误；热力学温度是国际单位制中7个基本物理量之一，故B 正确；根据热力学第二定律可知，热量能够自发地从高温物体传到低温物体，但不能自发地从低温物体传到高温物体，故C 正确；做功是通过能量转化的方式改变系统内能的，热传递是能。
气体定律实验报告
气体定律实验报告气体定律实验报告引言：气体是我们生活中不可或缺的一部分，而了解气体的性质和行为对于许多科学领域都至关重要。
气体定律是研究气体行为的基本原理，通过实验来验证这些定律可以帮助我们更好地理解气体的特性。
本实验旨在通过对气体定律的实验验证，探究气体的压强、体积和温度之间的关系。
实验一：气体压强与体积的关系实验目的：通过改变气体的体积，观察气体压强的变化，验证气体定律中的波义尔定律。
实验步骤：1. 将气体收集瓶置于水槽中，保证瓶口完全浸没在水中。
2. 使用滴管向气体收集瓶中注入适量的气体，同时记录下气体收集瓶中的水位。
3. 使用活塞缓慢地压缩或释放气体，每次压缩或释放后记录下气体收集瓶中的水位。
4. 根据实验数据计算气体压强与体积的比值。
实验结果与分析：通过实验观察和数据计算，我们可以得出气体压强与体积成反比的结论。
当压缩气体时，体积减小，压强增大；当释放气体时，体积增大，压强减小。
这符合波义尔定律的预期结果。
实验二：气体压强与温度的关系实验目的：通过改变气体的温度，观察气体压强的变化，验证气体定律中的查理定律。
实验步骤：1. 将气体收集瓶置于恒温水槽中，保持温度恒定。
2. 使用滴管向气体收集瓶中注入适量的气体，同时记录下气体收集瓶中的水位。
3. 将气体收集瓶放入不同温度的水槽中，记录下气体收集瓶中的水位。
4. 根据实验数据计算气体压强与温度的比值。
实验结果与分析：通过实验观察和数据计算，我们可以得出气体压强与温度成正比的结论。
当温度升高时，气体分子的平均动能增加，撞击容器壁的频率增加，从而导致压强的增加。
这符合查理定律的预期结果。
实验三：气体体积与温度的关系实验目的：通过改变气体的温度，观察气体体积的变化，验证气体定律中的盖-吕萨克定律。
实验步骤：1. 将气体收集瓶置于恒温水槽中，保持温度恒定。
2. 使用滴管向气体收集瓶中注入适量的气体，同时记录下气体收集瓶中的水位。
3. 将气体收集瓶放入不同温度的水槽中，记录下气体收集瓶中的水位。
气体实验定律
气体实验定律一、气体实验定律1.玻意耳定律（1）内容: 一定质量的气体, 在温度不变的情况下, 它的压强跟体积成反比；或者说压强跟体积的乘积是不变的。
玻意耳定律是实验定律, 不论什么气体, 只要符合压强不太大（和大气压比较）、温度不太低（和室温比较）的条件, 都近似地符合这个定律。
（2）数学表达式: p1V1=p2V2或pV=恒量（3）等温线（P-V图像如图）:2.查理定律（1）内容: 体积不变时, 一定质量气体的压强与热力学温度成正比。
查理定律是个实验定律。
不论什么气体, 只要符合压强不太大（和大气压比较）、温度不太低（和室温比较）的条件, 都近似地符合这个定律。
（2）数学表达式:（3）等容线（P-T图像）:2.盖·吕萨克定律（1）内容: 压强不变时, 一定质量气体的体积与热力学温度成正比。
盖·吕萨克定律是个实验定律。
不论什么气体, 只要符合压强不太大（和大气压比较）、温度不太低（和室温比较）的条件, 都近似地符合这个定律。
（2）数学表达式:（3）等压线（V-T图像）:【典型例题】例 1.一个气泡从水底升到水面时, 它的体积增大为原来的3倍, 设水的密度为ρ=1×103kg/m3, 大气压强p0=1.01×105Pa, 水底与水面的温度差不计, 求水的深度. 取g=10m/s2.例2.要求瓶内氢气在500℃时的压强不超过1atm, 则在20℃下对瓶子充气时, 瓶内压强最多为多少？瓶子的热膨胀不计.例 3.内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中, 用不计质量的活塞封闭压强为1.0×l05Pa、体积为2.0×l0-3m3的理想气体. 现在活塞上方缓缓倒上沙子, 使封闭气体的体积变为原来的一半, 然后将气缸移出水槽, 缓慢加热, 使气体温度变为127℃.(1)求气缸内气体的最终体积；(2)在p－V图上画出整个过程中气缸内气体的状态变化. (大气压强为1.0×l05Pa)【反馈练习】1.两个半球壳拼成的球形容器内部已抽成真空, 球形容器的半径为R, 大气压强为p, 使两个半球壳沿图中箭头方向互相分离, 应施加的力F至少为[]A.4πR2pB.2πR2pC.πR2pD.πR2p2、一个气泡从水面下40m深处升到水面上, 假定水的温度一定, 大气压强为76cmHg, 则气泡升到水面时的体积约为原来的[]A.3倍B.4倍C.5倍D.5.5倍3、密闭容器中装有某种理想气体, 当温度从t1=50℃升到t2=100℃时, 气体的压强从p1变化到p2, 则[]A.p2/p1=2B.p2/p1=1/2C.p2/p1=1D.1＜p2/p1＜24、一定质量的气体, 处于平衡状态I, 现设法使其温度降低而压强增大, 达到平衡状态II, 则[ ]A.状态I时气体的密度比状态II时的大B.状态I时分子的平均动能比状态lI时的入C.状态I时分子间的平均距离比状态II时的大D.状态I时每个分子的动能都比状态II时的分子的平均动能大5、竖直的玻璃管, 封闭端在上, 开口端在下, 中间有一段水银, 若把玻璃管稍倾斜一些, 但保持温度不变, 则：[ ]A.封闭在管内的气体压强增大B、封闭在管内的气体体积增大C.封闭在管内的气体体积减小D.封闭在管内的气体体积不变6.如图所示, 两端开口的U形玻璃管中, 左右两侧各有一段水银柱, 水银部分封闭着一段空气, 己知右侧水银还有一段水平部分, 则:(1)若向右侧管中再滴入少许水银, 封闭气体的压强将.(2)若向左侧管中再滴入少许水银, 封闭气体的压强将, 右侧水银的水平部分长度变7、(1)下图中甲、乙均匀玻璃管中被水银封闭的气体压强分别为P1.P2.P3, 己知大气压为76cmHg, hl=2cm, h2=3cm, 求P1、P2、P3各为多少?(2)如图设气缸的质量为M, 横截面为S, 活塞的质量为m, 当气缸搁于地上时, 里面气体的压强为____. 当通过活塞手柄提起气缸时, 被封闭的气体的压强为____. (已知大气压强为p0)8、盛有氧气的钢瓶, 在室内(17℃)测得瓶内氧气的压强是9.31×106Pa当把钢瓶搬到温度是-13℃的室外时, 测得瓶内氧气的压强变为8.15×106Pa. 试问钢瓶是否漏气？为什么？9、如图所示, 截面积S=0.01m2的气缸内有一定质量的气体被光滑活塞封闭. 已知外界大气压p0=105Pa, 活塞重G=100N. 现将气缸倒过来竖直放置, 设温度保持不变, 气缸足够长. 求气缸倒转后气体的体积是倒转前的几倍？10、如图所示, 一端封闭横截面积均为S、长为b的细管弯成L形, 放在大气中, 管的竖直部分长度为a, 大气压强为P0, 现在开口端轻轻塞上质量为m, 横截面积也为S的小活塞。
2024届高考物理知识点复习：气体实验定律的综合应用(解析版)
气体实验定律的综合应用目录题型一 气体实验定律的理解和应用 题型二 应用气体实验定律解决“三类模型”问题 类型1 “玻璃管液封”模型 类型2 “汽缸活塞类”模型类型3 变质量气体模型题型三 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用题型一气体实验定律的理解和应用1理想气体状态方程与气体实验定律的关系p 1V 1T 1=p 2V 2T 2温度不变：p 1V 1=p 2V 2(玻意耳定律)体积不变：p 1T 1=p 2T 2(查理定律)压强不变：V 1T 1=V 2T 2(盖-吕萨克定律)2两个重要的推论(1)查理定律的推论：Δp =p 1T 1ΔT (2)盖-吕萨克定律的推论：ΔV =V 1T 1ΔT 3利用气体实验定律解决问题的基本思路1(2023·广东深圳·校考模拟预测)为方便抽取密封药瓶里的药液，护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液，如图所示，某种药瓶的容积为0.9mL ，内装有0.5mL 的药液，瓶内气体压强为1.0×105Pa ，护士把注射器内横截面积为0.3cm 2、长度为0.4cm 、压强为1.0×105Pa 的气体注入药瓶，若瓶内外温度相同且保持不变，气体视为理想气体。
(1)注入气体后与注入气体前相比，瓶内封闭气体的总内能如何变化？请简述原因。
(2)求此时药瓶内气体的压强。
【答案】(1)总内能增加，原因见解析；(2)p1=1.3×105Pa【详解】(1)注入气体后与注入气体前相比，瓶内封闭气体的总内能增加；注入气体后，瓶内封闭气体的分子总数增加，温度保持不变故分子平均动能保持不变，因此注入气体后瓶内封闭气体的总内能增加。
(2)以注入后的所有气体为研究对象，由题意可知瓶内气体发生等温变化，设瓶内气体体积为V1，有V1=0.9mL-0.5mL=0.4mL=0.4cm3注射器内气体体积为V2，有V2=0.3×0.4cm3=0.12cm3根据玻意耳定律有p0V1+V2=p1V1代入数据解得p1=1.3×105Pa2．(2023·山东·模拟预测)某同学利用实验室闲置的1m长的玻璃管和一个标称4.5L的导热金属容器做了一个简易温度计。
专题三：气体实验定律-理想气体的状态方程
专题：气体实验定律理想气体的状态方程[基础回顾]：一．气体实验定律定律变化过程一定质量气体的两条图像图像特点玻意耳定律等温变化等温变化在p－V图象中是双曲线，由PVT=常数，知T越大，pV值就越大，远离原点的等温线对应的温度就高，即T1<T2. 等温变化在1PV-图象中是通过原点的直线，由×TPV=常数，即图线的斜率与温度成正比，斜率越大则温度越高，所以T2＞T1.查理定律等容变化等容变化在p－t图象中是通过t轴上－273.15℃的直线．在同一温度下，同一气体压强越大，气体的体积就越小，所以V1<V2. 等容变化在p－T图象中是通过原点的直线，由×TPV=常数可知，体积大时图线斜率小，所以V1<V2.盖·吕萨克定律等压变化等压变化在V－t图象中是通过t轴上－273.15℃的直线．温度不变时，同一气体体积越大，气体的压强就越小，所以p1<p2. 等压变化在V－T图象中是通过原点的直线，由×TVP=常数，可知，压强大时斜率小，所以p1<p2.二．理想气体状态方程1．一定质量的理想气体状态方程：222111T V P T V P = 2．密度方程：222111ρρT PT P = [重难点阐释]： 一．气体压强的计算气体压强的确定要根据气体所处的外部条件，往往需要利用跟气体接触的液柱和活塞等物体的受力情况和运动情况计算．几种常见情况的压强计算：1．封闭在容器的气体，各处压强相等．如容器与外界相通，容器外压强相等．2．帕斯卡定律：加在密闭静止液体上的压强，能够大小不变地由液体向各个方向传递． 3．连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的．4．液柱封闭的气体：取一液柱为研究对象；分析液柱受力情况，根据物体的运动情况，利用力的平衡方程（或动力学方程）求解．5．固体封闭的气体：取固体为研究对象；分析固体受力情况，根据物体的运动情况，利用力的平衡方程（或动力学方程）求解． 二．气体的图象1．气体等温变化的P --V 图象 （1）、如图所示，关于图象的几点说明 ①平滑的曲线是双曲线的一支，反应了在等温情况下，一定质量的气体压强跟体积成反比的规律．②图线上的点，代表的是一定质量气体的一个状态．③这条曲线表示了一定质量的气体由一个状态变化到另一个状态的过程，这个过程是一个等温过程，因此这条曲线也叫等温线． （2）、如图所示，各条等温线都是双曲线，且离开坐标轴越远的图线表示P ·V 值越大，气体的温度越高，即T 1<T 2<T 3 ．2．等容线反应了一定质量的气体在体积不变时，压强随温度的变化关系，如图所示是P-t 图线，图线与t 轴交点的温度是-273℃，从图中可以看出P 与t 是一次函数关系，但不成正比，由于同一温度下，同一气体的体积大时压强小，所以V 1>V 2，如图所示P -T 图线，这时气体的压强P 与温度T 是正比例关系，坐标原点的物理意义是“P =0时，T =0”坐标原点的温度就是热力学温度的0K ．由PV /T =C 得P /T =C /V 可知，体积大时对应的直线斜率小，所以有V 1>V 2．3．等压线反映了一定质量的气体在压强不变时，体积随温度的变化关系，如图所示，V-t 图线与t轴的交点是-273℃，从图中可以看出，发生等压变化时，V与t不成正比，由于同一气体在同一温度下体积大时压强小，所以P1>P2．如图所示，V--T图线是延长线过坐标原点的直线．由PV/T=C得V/T=C/P可知，压强大时对应的直线斜率小，所以有P1>P2．常见误区：1、下列说确的是( )A．某种液体的饱和蒸气压与温度有关B．物体所有分子热运动动能的总和就是物体的能C．气体的温度升高，每个分子的动能都增大D．不是所有晶体都具有各向异性的特点【解析】某种液体的饱和蒸气压与温度有关，选项A正确；物体所有分子热运动动能和分子势能的总和就是物体的能，选项B错误；气体的温度升高，分子平均动能增大，不是每个分子的动能都增大，选项C错误；不是所有晶体都具有各向异性的特点，例如多晶体各向同性，选项D正确．p1p2VVp1p2题型一：气体压强的计算【例1】右图中气缸静止在水平面上，缸用活塞封闭一定质量的空气．活塞的的质量为m ，横截面积为S ，下表面与水平方向成θ角，若大气压为P 0，求封闭气体的压强P ．题型二：实验定律的定性分析【例2】如图所示，把装有气体的上端封闭的玻璃管竖直插入水银槽，管水银面与槽水银面的高度差为h ，当玻璃管缓慢竖直向下插入一些，问h 怎样变化？气体体积怎样变化？题型三：实验定律的定量计算【例3】一根两端开口、粗细均匀的细玻璃管，长L =30cm ，竖直插入水银槽中深h 0=10cm 处，用手指按住上端，轻轻提出水银槽，并缓缓倒转，则此时管封闭空气柱多长？已知大气压P 0=75cmHg ．题型四：气体状态方程的应用【例4】如图所示，用销钉将活塞固定，A 、B 两部分体积比为2∶1，开始时，A 中温度为127℃，压强为1.8 atm ，B 中温度为27℃，压强为1.2atm ．将销钉拔掉，活塞在筒无摩擦滑动，且不漏气，最后温度均为27℃，活塞停止，求气体的压强．[典型例题]：【例1】【分析】取活塞为对象进行受力分析，关键是气体对活塞的压力方向应该垂直与活塞下表面而向斜上方，与竖直方向成θ角，接触面积也不是S 而是S 1=S /cos θ．【解】取活塞为对象进行受力分析如图，由竖直方向受力平衡方程得pS 1cos θ=mg +p 0S ，且S 1=S /cos θ 解得p =p 0+mg/S ．【点评】气体对活塞的压力一定与物体表面垂直，而不是竖直向上． 【例2】【分析】常用假设法来分析，即假设一个参量不变，看另两个参量变化时的关系，由此再来确定假定不变量是否变化、如何变化． 【解析】假设h 不变，则根据题意，玻璃管向下插入水银槽的过程中，管气体的体积减小．从玻意耳定律可知压强增大，这样h 不变是不可能的．即h 变小．假设被封气体的体积不变，在管子下插过程中，由玻意耳定律知，气体的压强不变．而事实上，h 变小，气体的压强变大，显然假设也是不可能的．所以在玻璃管下插的过程中，气体的体积变小，h 也变小． 【点拨】假设法的使用关键是在假设某个量按一定规律变化的基础上，推出的结论是否与事实相符．若相符，假设成立．若不相符，假设则不成立．此题也可用极限分析法：设想把管压下较深，则很直观判定V 减小，p 增大． 【例3】θ θpS 1 mgp 0S【分析】插入水银槽中按住上端后，管封闭了一定质量气体，轻轻提出水银槽直立在空气中时，有一部分水银会流出，被封闭的空气柱长度和压强都会发生变化．倒转后，水银柱长度不变，被封闭气体柱长度和压强又发生了变化．所以，管封闭气体经历了三个状态．由于“轻轻提出”、“缓缓倒转”，可认为温度不变，因此可由玻意耳定律列式求解．【解】取封闭的气体为研究对象．则气体所经历的三个状态的状态参量为：初始状态：P1=75 cmHg，V1=L1S=20S cm3中间状态：P2=75-h cmHg，V2=L2S=(30-h)S cm3最终状态：P3=75+h cmHg，V3=L3S cm3提出过程中气体的温度不变，由玻意耳定律：p1V1=p2V2即 75×20S=（75-h）（30-h）S取合理解h=7.7cm倒转过程中气体的温度不变，由玻意耳定律：p1V1=p3V3即 75×20S==（75+h）L3S【点评】必须注意题中隐含的状态，如果遗漏了这一点，将无确求解．【例4】【解析】取A部分气体为研究对象初态：p1＝1.8atm，V1＝2V，T1＝400K，末态：p p V T300K111′＝，′，′＝取B部分气体为研究对象初态：p2＝1.2 atm，V2＝V，T2＝300K，末态：p2′＝p，V2′，T2′＝300K根据理想气体的状态方程：＝得：p VTp VT111222对：·＝……①对：·＝……②ABp VTpVTp VTpVT111122222''''V1′＋V2′＝3V………………③将数据代入联解①②③得p＝1.3atm．【点评】此题中活塞无摩擦移动后停止，A、B部分气体压强相等，这是隐含条件，两部分气体还受到容器的几何条件约束．发掘题中的隐含条件是顺利解题的关键．。
2024高考物理一轮复习--热学专题(四)--气体实验定律和图像
气体实验定律和图像一、气体实验定律的基本规律及推论1．理想气体状态方程与气体实验定律的关系p1V1 T1=p2V2T2{温度不变:p1V1=p2V2玻意耳定律体积不变:p1T1=p2T2查理定律压强不变:V1T1=V2T2盖—吕萨克定律2．两个重要的推论（1）查理定律的推论:Δp=p1T1ΔT（2）盖-吕萨克定律的推论:ΔV=V1T1ΔT 3．利用气体实验定律解决问题的基本思路二、理想气体的常见图像1．一定质量的气体不同图像的比较[注意]上表中各个常量“C”意义有所不同。
可以根据pV＝nRT确定各个常量“C”的意义。
2．气体状态变化图像的分析方法(1)明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。
(2)明确图像斜率的物理意义：在VT图像(pT图像)中，比较两个状态的压强(或体积)大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。
(3)明确图像面积物理意义：在pV图像中，pV图线与V轴所围面积表示气体对外界或外界对气体所做的功。
3．理想气体实验定律的微观解释(1)等温变化一定质量的气体，温度保持不变时，分子的平均动能不变，在这种情况下，体积减小时，分子的密集程度增大，气体的压强增大．(2)等容变化一定质量的气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变．在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大．(3)等压变化一定质量的气体，温度升高时，分子的平均动能增大．只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变．三、针对练习1、（多选）某次篮球比赛前，篮球在器材室被打入温度为19℃的空气后，球内压强为1.46atm。
气体实验定律典型例题解析3
气体实验定律(3)·典型例题解析【例1】电灯泡内充有氦氩混合气体，如果要使电灯泡内的混合气体在500℃时的压强不超过一个大气压，则在20℃的室温下充气，电灯泡内气体压强至多能充到多少？解析：由于电灯泡容积不变，故气体为等容变化，设t 1＝500℃时压强为，＝℃时的压强为．则由＝得：＝，p t 20p 122p p T T p p 212121293773p 2＝0.35 p 1＝0.35个大气压． 点拨：要分析出在温度变化时，灯泡的容积没有变化，气体的状态变化遵循查理定律．还要注意摄氏温度与热力学温度的关系．【例2】如图13－44所示，四个两端封闭粗细均匀的玻璃管，管内的空气被一段水银柱隔开，按图中标明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态，如果管内两端的空气都升高相同的温度，则水银柱向左移动的是：解析：假设温度升高，水银柱不动，两边气体均作等容变化，根据查理定律得压强增大量为Δ＝Δ，而左、右两边初态压强相同，p p T Tp 两边温度升高量Δ也相同，所以Δ跟成正比，即左、右两边气体T p 1T初态温度高的，气体压强的增量小，水银柱应向气体压强增量小的方向移动，亦即应向初态气体温度高的一方移动，故D 正确．点拨：在三个状态参量都变化的情况下，讨论有关问题比较复杂，常用假设法，先假设某一量不变，讨论其他两个量变化的关系，这样可使问题变得简单．【例3】有一开口的玻璃瓶，容积是2000cm 3，瓶内空气的温度从0℃升高到100℃的过程中，会有多少空气跑掉(玻璃的膨胀可忽略不计)？，如果在0℃时空气的密度是1.293×10-3g/cm 3，那么跑掉的这部分空气的质量是多少？点拨：瓶中空气作的是等压变化，如果把所研究的对象确定为0℃时，玻璃瓶内的空气，当温度升高到100℃时，它的体积是多少，那么本题就是研究一定质量的气体的问题了．参考答案：0.73×103cm30.69g【例4】容积为2L的烧瓶，在压强为1.0×105Pa时，用塞子塞住，此时温度为27℃，当把它加热到127℃时，塞子被顶开了，稍过一会儿，重新把塞子塞好，停止加热并使它逐渐降温到27℃，求：(1)塞子被顶开前的最大压强；(2)27℃时剩余空气的压强．点拨：塞子被顶开前，瓶内气体的状态变化为等容变化，塞子被顶开后，瓶内有部分气体逸出，此后应选剩余气体为研究对象，再利用查理定律求解．参考答案：(1)1．33×105Pa (2)0.75×105Pa跟踪反馈1．一定质量的理想气体在0℃时压强p0＝780mmHg，求这种气体在t＝273℃时的压强(气体的体积不变)2．如图13－45两端封闭粗细均匀竖直放置的玻璃管内，有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分，已知L2＝2L1，若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何移动？3．有一个玻璃瓶，内盛空气，当温度由0℃升高到100℃时，因瓶口开着失去1g空气，瓶内原来有多少克空气．4．高压锅使用时，锅内的压强大，温度高，食物容易煮烂．已知某高压锅的限压阀质量为0.1kg，排气孔直径为0.3cm，则锅内气体的压强最大可达多少Pa？若每增加3.6×103Pa水的沸点相应增加1℃，锅内的最高温度可达多高？参考答案1．156cmHg 2．上移3．3.7g 4．2.5×105Pa 142℃。
高二物理 气体实验定律2
气体实验定律(2)·典型例题解析【例1】如图13－32所示，把装有气体的上端封闭的玻璃管竖直插入水银槽内，管内水银面与槽内水银面的高度差为h，当玻璃管缓慢竖直向下插入一些，问h怎样变化？气体体积怎样变化？解析：假设h不变，则根据题意，玻璃管向下插入水银槽的过程中，管内气体的体积减小．从玻意耳定律可知压强增大，这样h不变是不可能的．即h 变小．假设被封气体的体积不变，在管子下插过程中，由玻意耳定律知，气体的压强不变．而事实上，h变小，气体的压强变大，显然假设也是不可能的．所以在玻璃管下插的过程中，气体的体积变小，h也变小．点拨：假设法的使用关键是在假设某个量按一定规律变化的基础上，推出的结论是否与事实相符．若相符，假设成立．若不相符，假设则不成立．此题也可用极限分析法：设想把管压下较深，则很直观判定V减小，p增大．【例2】在静止时，试管内一段水银封闭一段空气，如图13－33所示，若试管口向下自由下落，水银柱相对于管将：[ ] A．上升B．下降C．不动D．空气被排出管外解析：当试管自由下落时，水银柱处于完全失重状态，则被封气体的压强等于大气压，即被封气体的压强变大，其体积变小，故水银柱相对于管将向上移．点拨：对解决气体动力学方面的问题，常常结合牛顿定律分析．【例3】抽气筒的最大容积为被抽气容器的十分之一．设被抽气容器内原有压强为p的气体，则抽气n次后，容器中气体的压强为多少？(设温度不变) 点拨：由于每抽一次气，容器内的气体质量就要减少一次，可利用玻意耳定律推导出抽气n 次后气体压强的通式．【例4】容积为50升的钢瓶充满气后压强为1.0×107Pa ，现在要把氧气分装到容积为10升的小瓶中去，原来小瓶是空的，装至压强为5.0×105Pa 为止，假设分装过程中没有漏气，温度不变，那么最多能分装多瓶？点拨：以钢瓶内充满气后的气体为研究对象，求出在压强为 5.0×105Pa 时的气体体积，这样就容易求出最多可分装多少瓶了．参考答案例．＝例．瓶3p (1011)p 495n n跟踪反馈1．一根玻璃管倒插入水银槽内封住一定质量的气体，管内水银面低于管外，在温度不变时，将玻璃管稍上提一些，下列说法正确的是：[ ] A ．玻璃管内气体体积增大B ．玻璃管内气体体积减小C ．管内外水银面高度差减小D ．管内外水银面高度差增大2．如图13－34所示，粗细均匀竖直放置的玻璃管中，p 为一小活塞，有一段水银柱将封闭在玻璃管中的空气分成上、下两部分，活塞和水银柱都静止不动，现在用力向下压活塞，使水银柱向下缓慢移动一段距离为h ，其中温度不变，则活塞向下移动的距离L 与h 比较：[ ]A ．L ＞hB ．L ＝hC ．L ＜hD ．无法比较3．如图13－35所示，是玻意耳定律的实验装置图，A 、B 两管横截面积相同，关闭阀门a ，两管水银面一样高，左、右两管的水银面分别在管壁的A点和B点位置，并标上记号，则：[ ] A．右管上提过程中，右管水银面高于管壁B点位置B．右管上提过程中，右管水银面低于管壁B点位置C．右管下移过程中，右管水银面高于管壁B点位置D．右管下移过程中，左管水银面低于管壁A点位置4．如图13－36所示的装置中，A、B和C为三支内径相等的玻璃管，它们都处于竖直位置，A、B两管的上端等高，管内装有水，A管上端封闭，内有气体，B管上端开口与大气相通，C管中水的下方有活塞顶住，A、B、C三管由内径很小的细管连接在一起，开始时，A、B两管中气柱的长度均为L＝2.4m，C管中水柱的长度L0＝3.2m，整个装置处于平衡状态．现将活塞缓慢向上顶，直到C管中的水全部被顶到上面的管中，求此时A管中的气柱的长度L1′，已知大气压强p0＝1.0×105Pa．参考答案1．AC 2．C 3．CC 4．L1′＝2.0m。
2017-2018学年高二物理选修3-3：2-8 气体实验定律(Ⅱ) 对点练习 Word版含解析
第八节气体实验定律(Ⅱ)查理定律的应用1．对于一定质量的气体，在体积不变时，压强增大到原来的二倍，则气体温度的变化情况是() A．气体的摄氏温度升高到原来的二倍B．气体的热力学温度升高到原来的二倍C．气体的摄氏温度降为原来的一半D．气体的热力学温度降为原来的一半答案 B解析一定质量的气体体积不变时，压强与热力学温度成正比，即p1T1＝p2T2，得T2＝p2T1p1＝2T1，B正确．2．(双选)如图2－8－6所示，c、d表示一定质量的某种气体的两个状态，则关于c、d两状态的下列说法中正确的是()图2－8－6A．压强p d>p cB．温度T d<T cC．体积V d>V cD．d状态时分子运动剧烈，分子密度大答案AB解析由题中图象可直观看出p d>p c，T d<T c，A、B对；c→d，温度降低，分子平均动能减小，分子运动剧烈程度减小，体积减小V c>V d，分子密度增大，C、D错．盖-吕萨克定律的应用3．一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，温度由5 ℃升高到10 ℃，体积的增量为ΔV1；温度由10 ℃升高到15 ℃，体积的增量为ΔV2，则() A．ΔV1＝ΔV2B．ΔV1>ΔV2C．ΔV1<ΔV2D．无法确定答案 A解析由盖—吕萨克定律V1T1＝V2T2可得V1T1＝ΔVΔT，即ΔV＝ΔTT1V1，所以ΔV1＝5278×V1，ΔV2＝5283×V2(V1、V2分别是气体在5 ℃和10 ℃时的体积)，而V1278＝V2283，所以ΔV1＝ΔV2，A正确．实验定律的微观解释4．对于一定质量的某种理想气体，若用N表示单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数，则() A．当体积减小时，N必定增加B．当温度升高时，N必定增加C．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化D．当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变答案 C解析由于气体压强是由大量气体分子对器壁的碰撞作用而产生的，其值与分子密度及分子平均速率有关；对于一定质量的气体，压强与温度和体积有关．若压强不变而温度和体积发生变化(即分子密度发生变化时)，N一定变化，故C正确、D错误；若体积减小且温度也减小，N不一定增加，A错误；当温度升高，同时体积增大时，N也不一定增加，故B错误.。
选修3-3：2-7 气体实验定律(Ⅰ) 对点练习 Word版含解析
第七节 气体实验定律(Ⅰ)玻意耳定律的基本应用1．一个气泡由湖面下20 m 深处缓慢上升到湖面下10 m 深处，它的体积约变为原来体积的( )A ．3倍B ．2倍C ．1.5倍D ．0.7倍 答案 C解析 气泡缓慢上升过程中，温度不变，气体等温变化，湖面下20 m 处，水的压强约为2个标准大气压(1个标准大气压相当于10 m 水产生的压强)，故p 1＝3 atm ，p 2＝2 atm ，由p 1V 1＝p 2V 2，得：V 2V 1＝p 1p 2＝3 atm 2 atm ＝1.5，故C 项正确． 2．一定质量的气体，压强为3 atm ，保持温度不变，当压强减小了2 atm ，体积变化了4 L ，则该气体原来的体积为( )A.43L B ．2 L C.83 LD ．3 L 答案 B解析 设原来的体积为V 1，则3V 1＝(3－2)(V 1＋4)，得V 1＝2 L.p -V 图象或p -1V 图象3．(双选)下图中，p 表示压强，V 表示体积，T 为热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是 ( )答案AB解析A图中可以直接看出温度不变；B图说明p∝1V，即pV＝常数，是等温过程；C图是双曲线，但横坐标不是体积V，不是等温线；D图的p－V图线不是双曲线，故也不是等温线．4．如图2－7－7所示，是一定质量的某种气体状态变化的p－V图象，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是 ()图2－7－7A．一直保持不变B．一直增大C．先减小后增大D．先增大后减小答案 D解析由图象可知，p A V A＝p B V B, 所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上．由于离原点越远的等温线温度越高，所以从状态A到状态B温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小．。
气体实验定律及应用答案
第2节 气体实验定律及应用知识梳理一、气体分子运动速率的统计分布 气体实验定律 理想气体 1．气体分子运动的特点(1)分子很小，间距很大，除碰撞外不受力．(2)气体分子向各个方向运动的气体分子数目都相等．(3)分子做无规则运动，大量分子的速率按“中间多，两头少”的规律分布．(4)温度一定时，某种气体分子的速率分布是确定的，温度升高时，速率小的分子数减少，速率大的分子数增多，分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大． 2．气体的三个状态参量 (1)体积；(2)压强；(3)温度． 3．气体的压强(1)产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力．(2)大小：气体的压强在数值上等于气体作用在单位面积上的压力．公式：p ＝FS.(3)常用单位及换算关系：①国际单位：帕斯卡，符号：Pa,1 Pa ＝1 N/m 2.②常用单位：标准大气压(atm)；厘米汞柱(cmHg)．③换算关系：1 atm ＝76 cmHg ＝1.013×105 Pa ≈1.0×105 Pa. 4．气体实验定律(1)等温变化——玻意耳定律：①内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p 与体积V 成反比． ②公式：p 1V 1＝p 2V 2或pV ＝C (常量)． (2)等容变化——查理定律：①内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p 与热力学温度T 成正比．②公式：p 1p 2＝T 1T 2或pT＝C (常量)．③推论式：Δp ＝p 1T 1·ΔT .(3)等压变化——盖—吕萨克定律：①内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V 与热力学温度T 成正比．②公式：V 1V 2＝T 1T 2或VT＝C (常量)．③推论式：ΔV ＝V 1T 1·ΔT .5．理想气体状态方程(1)理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体． ①理想气体是一种经科学的抽象而建立的理想化模型，实际上不存在．②理想气体不考虑分子间相互作用的分子力，不存在分子势能，内能取决于温度，与体积无关． ③实际气体特别是那些不易液化的气体在压强不太大，温度不太低时都可看作理想气体． (2)一定质量的理想气体状态方程： p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2或pVT ＝C (常量)． 典例突破考点一 气体压强的产生与计算1．产生的原因：由于大量分子无规则地运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强． 2．决定因素(1)宏观上：决定于气体的温度和体积．(2)微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度． 3．平衡状态下气体压强的求法(1)液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程．求得气体的压强．(2)力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强．(3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等． 4．加速运动系统中封闭气体压强的求法选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解． 例1．如图中两个汽缸质量均为M ，内部横截面积均为S ，两个活塞的质量均为m ，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下．两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A 、B ，大气压为p 0，求封闭气体A 、B 的压强各多大？解析：题图甲中选m 为研究对象． p A S ＝p 0S ＋mg得p A ＝p 0＋mgS题图乙中选M 为研究对象得p B ＝p 0－MgS.答案：p 0＋mg S p 0－MgS例2．若已知大气压强为p 0，在下图中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强．解析：在甲图中，以高为h 的液柱为研究对象，由二力平衡知p 气S ＝－ρghS ＋p 0S所以p 气＝p 0－ρgh在图乙中，以B 液面为研究对象，由平衡方程 F 上＝F 下有：p A S ＋p h S ＝p 0S p 气＝p A ＝p 0－ρgh在图丙中，仍以B 液面为研究对象，有 p A ＋ρgh sin 60°＝p B ＝p 0所以p 气＝p A ＝p 0－32ρgh在图丁中，以液面A 为研究对象，由二力平衡得 p 气S ＝(p 0＋ρgh 1)S ，所以p 气＝p 0＋ρgh 1 答案：甲：p 0－ρgh 乙：p 0－ρgh丙：p 0－32ρgh丁：p 0＋ρgh 1例3．如图所示，光滑水平面上放有一质量为M 的汽缸，汽缸内放有一质量为m 的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S .现用水平恒力F 向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强p .(已知外界大气压为p 0)解析：选取汽缸和活塞整体为研究对象，相对静止时有： F ＝(M ＋m )a再选活塞为研究对象，根据牛顿第二定律有： pS －p 0S ＝ma解得：p ＝p 0＋mFS (M ＋m ).答案：p 0＋mFS (M ＋m )考点二 气体实验定律及理想气体状态方程1．理想气体状态方程与气体实验定律的关系p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2⎩⎪⎨⎪⎧温度不变：p 1V 1＝p 2V 2(玻意耳定律)体积不变：p 1T 1＝p 2T 2(查理定律)压强不变：V 1T 1＝V 2T2(盖—吕萨克定律)2．几个重要的推论(1)查理定律的推论：Δp ＝p 1T 1ΔT(2)盖—吕萨克定律的推论：ΔV ＝V 1T 1ΔT(3)理想气体状态方程的推论：p 0V 0T 0＝p 1V 1T 1＋p 2V 2T 2＋……例4．如图，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞．已知大活塞的质量为m 1＝2.50 kg ，横截面积为S 1＝80.0 cm 2；小活塞的质量为m 2＝1.50 kg ，横截面积为S 2＝40.0 cm 2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l ＝40.0 cm ；汽缸外大气的压强为p ＝1.00×105 Pa ，温度为T ＝303 K ．初始时大活塞与大圆筒底部相距l2，两活塞间封闭气体的温度为T 1＝495 K ．现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g 取10 m/s 2.求：(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，汽缸内封闭气体的温度； (2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强．解析 (1)设初始时气体体积为V 1，在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭气体的体积为V 2，温度为T 2.由题给条件得V 1＝S 1⎝⎛⎭⎫l 2＋S 2⎝⎛⎭⎫l －l 2① V 2＝S 2l ②在活塞缓慢下移的过程中，用p 1表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得 S 1(p 1－p )＝m 1g ＋m 2g ＋S 2(p 1－p )③ 故缸内气体的压强不变．由盖-吕萨克定律有V 1T 1＝V 2T 2④ 联立①②④式并代入题给数据得 T 2＝330 K ⑤(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为p 1.在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变．设达到热平衡时被封闭气体的压强为p ′，由查理定律，有 p ′T ＝p 1T 2⑥ 联立③⑤⑥式并代入题给数据得 p ′＝1.01×105 Pa ⑦答案 (1)330 K (2)1.01×105 Pa例5．一氧气瓶的容积为0.08 m 3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m 3.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．解析：设氧气开始时的压强为p 1，体积为V 1，压强变为p 2(2个大气压)时，体积为V 2.根据玻意耳定律得p 1V 1＝p 2V 2①重新充气前，用去的氧气在p 2压强下的体积为 V 3＝V 2－V 1②设用去的氧气在p 0(1个大气压)压强下的体积为V 0，则有p 2V 3＝p 0V 0③ 设实验室每天用去的氧气在p 0下的体积为ΔV ，则氧气可用的天数为 N ＝V 0/ΔV ④联立①②③④式，并代入数据得 N ＝4(天)⑤ 答案：4天考点三 气体状态变化的图象问题一定质量的气体不同图象的比较例6．为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，空气可视为理想气体．下列图象能正确表示该过程中空气的压强p 和体积V 关系的是( )解析：选B.等温变化时，根据pV ＝C ，p 与1V 成正比，所以p －1V图象是一条通过原点的直线，故正确选项为B. 当堂达标1．如图所示，一个横截面积为S 的圆筒形容器竖直放置，金属圆块A 的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆块的质量为M ，不计圆块与容器内壁之间的摩擦，若大气压强为p 0，则被圆块封闭在容器中的气体的压强p 为________．解析：对圆块进行受力分析：重力Mg ，大气压的作用力p 0S ，封闭气体对它的作用力pScos θ，容器侧壁的作用力F 1和F 2，如图所示．由于不需要求出侧壁的作用力，所以只考虑竖直方向合力为零，就可以求被封闭的气体压强．圆块在竖直方向上受力平衡，故p 0S ＋Mg ＝pS cos θ·cos θ，即p ＝p 0＋MgS.答案：p 0＋MgS2．某压缩式喷雾器储液桶的容量是5.7×10－3 m 3.往桶内倒入4.2×10－3 m 3的药液后开始打气，打气过程中药液不会向外喷出．如果每次能打进2.5×10－4m 3的空气，要使喷雾器内药液能全部喷完，且整个过程中温度不变，则需要打气的次数是( )A ．16次B ．17次C ．20次D ．21次解析：选B.设大气压强为p ，由玻意耳定律，npV 0＋p ΔV ＝pV ，V 0＝2.5×10－4m 3，ΔV ＝5.7×10－3m 3－4.2×10－3 m 3＝1.5×10－3m 3，V ＝5.7×10－3m 3，解得n ＝16.8次≈17次，选项B 正确．3．(多选)一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab 、bc 、cd 、da 四个过程，其中bc 的延长线通过原点，cd 垂直于ab 且与水平轴平行，da 与bc 平行，则气体体积在( )A ．ab 过程中不断增大B ．bc 过程中保持不变C ．cd 过程中不断增大D ．da 过程中保持不变解析：选AB.首先，因为bc 的延长线通过原点，所以bc 是等容线，即气体体积在bc 过程中保持不变，B 正确；ab 是等温线，压强减小则体积增大，A 正确；cd 是等压线，温度降低则体积减小，C 错误；连接aO 交cd 于e ，如图所示，则ae 是等容线，即V a ＝V e ，因为V d ＜V e ，所以V d ＜V a ，da 过程中体积不是保持不变，D 错误．4．已知湖水深度为20 m ，湖底水温为4 ℃，水面温度为17 ℃，大气压强为1.0×105 Pa.当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的(取g ＝10 m/s 2，ρ水＝1.0×103 kg/m 3)( )A ．2.8倍B ．8.5倍C ．3.1倍D ．2.1倍 解析：选C.一标准大气压约为10 m 高的水柱产生的压强，所以气泡在湖底的压强p 1约为3.0×105Pa ，由理想气体状态方程得，p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2，而T 1＝(4＋273)K ＝277 K ，T 2＝(17＋273)K ＝290 K ，温度基本不变，压强减小为原来的13，体积扩大为原来的3倍左右，C 项正确．5．如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，横截面积为40 cm 2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A 封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60 cm 处设有a 、b 两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a 、b 上，缸内气体的压强为p 0(p 0＝1.0×105 Pa 为大气压强)，温度为300 K ．现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330 K 时，活塞恰好离开a 、b ；当温度为360 K 时，活塞上移了4 cm.g 取10 m/s 2.求活塞的质量和物体A 的体积．解析：设物体A 的体积为ΔV ，T 1＝300 K ，p 1＝1.0×105 Pa ，V1＝60×40 cm 3－ΔV ，T 2＝330 K ，p 2＝⎝⎛⎭⎫1.0×105＋mg40×10－4Pa ，V 2＝V 1，T 3＝360 K ，p 3＝p 2，V 3＝64×40 cm 3－ΔV . 由状态1到状态2为等容过程，则p 1T 1＝p 2T 2，代入数据得m ＝4 kg.由状态2到状态3为等压过程，则V 2T 2＝V 3T 3，代入数据得ΔV ＝640 cm 3. 答案：4 kg 640 cm 3。
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2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（物理实验）第三部分热学，机械振动和光学实验专题3.2 气体实验定律实验1.（2020年4月北京西城模拟）某同学用如图所示装置探究气体做等温变化的规律。
（1）在实验中，下列哪些操作不是必需的。
A．用橡胶塞密封注射器的下端B．用游标卡尺测量柱塞的直径C．读取压力表上显示的气压值D．读取刻度尺上显示的空气柱长度（2）实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管（或注射器），并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是。
（3）下列图像中，最能反映气体做等温变化的规律的是。
【参考答案】（1）B （2）防止玻璃管内的空气温度升高（或保持玻璃管内的空气温度不变）（3）C 【名师解析】（1）由于玻璃管粗细均匀，因此用游标卡尺测量柱塞的直径的操作不需要，选择B。
（2）不是 用手握住玻璃管（或注射器），并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是防止玻璃管内的空气温度升高（或保持玻璃管内的空气温度不变）。
（3）根据气体等温变化，压强与体积成反比可知最能反映气体做等温变化的规律的是图像C 。
2. （2020年6月北京海淀二模）（6分）如图12所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下：① 在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来；② 移动活塞至某一位置，记录此时注射器内封闭气体的体积V 1和由计算机显示的气体压强值p 1； ③ 重复上述步骤②，多次测量并记录；④ 根据记录的数据，作出相应图象，分析得出结论。
（1）关于本实验的基本要求，下列说法中正确的是 （选填选项前的字母）。
A ．移动活塞时应缓慢一些 B ．封闭气体的注射器应密封良好 C ．必须测出注射器内封闭气体的质量 D ．气体的压强和体积必须用国际单位（2）为了能最直观地判断气体压强p 与气体体积V 的函数关系，应作出 （选填“p - V ”或“1p V-”）图象。
对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条 线，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。
（3）在不同温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确。
环境温度分别为T 1、T 2，且T 1>T 2。
在如图13所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是______（选填选项的字母）。
【参考答案】（6分）（1）AB （2分，选对但选不全的得1分） （2）1p V-，过原点的斜直（或正比例函数直） （2分） （3）AC （2分，选对但选不全的得1分）【名师解析】（1）用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，移动活塞时应缓慢一些，以保持气体图12图13B1VC1VDA温度不变，封闭气体的注射器应密封良好，以保持气体质量不变，选项AB 正确；不需要测出注射器内封闭气体的质量，由于气体的压强和体积成反比关系，所以只要单位相同即可，选项CD 错误。
（2）由于气体的压强和体积成反比关系，为了能最直观地判断气体压强p 与气体体积V 的函数关系，应作出 “1p V-”图象。
对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条过原点的斜直线，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。
（3）环境温度分别为T 1、T 2，且T 1>T 2。
可能正确反映相关物理量之间关系的p - V 图像是A ；由pV/T=C ，可知“1p V-”图象的斜率与热力学温度T 成正比，所以可能正确反映相关物理量之间关系的p – 1/V 图像是C 。
3.（10分）（2020上海宝山期末）在“用DIS 研究温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”的实验中： （1）所需的实验器材有：注射器、计算机、__________和 __________。
实验中移动活塞要缓慢，这是为了_____________________。
（2）某同学将注射器活塞置于中间刻度处，然后将注射器连接压强传感器并开始实验，气体体积V 每减小2ml 测一次压强p ，实验数据记录在下表中：观察表中p 和V 的乘积pV ，发现随着气体体积的减小，pV 逐渐__________，造成这个结果的可能原因有：___________________________________________________。
（3）若实验时不小心在注射器中混有异物，而在输入体积值时未考虑这个因素，则实验结果的p -V 图线可能为（ ）（图中实线是实验所得图线，虚线是考虑异物体积后得到的一根双曲线）。
（A ）pO（B ）pO（C ）pO（D ）pO【参考答案】（1）数据采集器（1分）；压强传感器（1分）；保持气体的温度不变（2分）（2）减小（2分）；输入气体体积时未加上注射器与压强传感器连接部位的气体体积或实验时注射器内的气体向外发生了泄漏。
（每说对1一种可能性得1分，共2分）（3）A（2分）【名师解析】（1）所需的实验器材有：注射器、计算机、数据采集器和压强传感器。
实验中移动活塞要缓慢，这是为了保持气体的温度不变。
（2）观察表中p和V的乘积pV，发现随着气体体积的减小，pV逐渐减小，造成这个结果的可能原因有：输入气体体积时未加上注射器与压强传感器连接部位的气体体积或实验时注射器内的气体向外发生了泄漏。
（3）若实验时不小心在注射器中混有异物，而在输入体积值时未考虑这个因素，则实验结果的p-V图线可能为图A。
4.（10分）（2020上海崇明一模）“用DIS研究在温度不变时，一定质量气体压强与体积关系”的实验装置如图所示。
（1）保持温度不变，封闭气体的压强p用传感器测量，体积V由读出。
实验前是否需要对传感器进行调零？（选填：“是”或“否”）（2）（单选）某次实验中，数据表格内第2次～第8次压强没有点击记录，但其它操作规范。
根据表格中第1次和第9次数据，推测出第7次的压强p7，其最接近的值是次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9压强p/kPa 100.1 p7179.9体积V/cm318 17 16 15 14 13 12 11 10 A．128.5kPa B．138.4kPa C．149.9kPa D．163.7kPa（3）（单选）若考虑到连接注射器与传感器的软管内气体体积V0不可忽略，则封闭气体的真实体积为。
从理论上讲p﹣图象可能接近下列哪个图？【思路分析】（1）由实验原理，结合实物图，即可判定；（2）根据一定质量气体，等温变化下，压强与体积的乘积不变，即可求解；（3）在软管内气体体积△V不可忽略时，分别分析两个状态下的状态参量，根据等温变化可列出方程，利用极值法即可得知所要的结果。
【名师解析】（1）根据实验原理，结合实验设计，在保持温度不变情况，用压强传感器测量气体的压强；用注射器刻度来读作，气体的体积，记作V；压强传感器需要校准，不需要调零。
（2）根据玻意耳定律，一定质量气体，压强与体积成反比；而实验数据，第1次和第9次数据，它们的压强与体积乘积，也正好近似相等，因此第7次的压强p7＝kPa＝150kPa，故C正确；（3）在软管内气体体积△V不可忽略时，被封闭气体的初状态的体积为V0+△V，压强为P0，末状态的体积为V+△V，压强为P，由等温变化有：P0（V0+V）＝P（V0+V′）解得：P＝P0（）当式中的V趋向于零时，有：P＝P0（）即该双曲线的渐近线方程是：P＝P0（），故D正确，ABC错误；【参考答案】（1）压强；注射器刻度；否；（2）C；（3）V0+V；D。
【关键点拨】学习中要注意掌握气体的状态方程，熟悉应用状态方程解答问题的一般步骤及注意事项，解答问题时，首先要确定气体的状体，分析状态参量，选取合适的方程进行解答。
在涉及到的实验中，要明确实验的要求和注意事项，像该试验，为了保证气体的温度不发生变化，就应注意两点，一是不能用手握住注射器的前端，二是推拉活塞时要缓慢。
5．（2020上海青浦模拟）（10分）为了测量所采集的某种植物种子的密度，一位同学进行了如下实验：（1）取适量的种子，用天平测出其质量，然后将几粒种子装入注射器内；（2）将注射器和压强传感器相连，然后缓慢推动活塞至某一位置，记录活塞所在位置的刻度V，压强传感器自动记录此时气体的压强p；（3）重复上述步骤，分别记录活塞在其它位置的刻度V和记录相应的气体的压强p；（4）根据记录的数据，作出﹣V图线，并推算出种子的密度。
（1）根据图线，可求得种子的总体积约为 5.6 （±0.2）ml（即cm3）。
（2）如果测得这些种子的质量为7.86×10﹣3kg，则种子的密度为 1.40×103（±0.2×103）kg/m3。
（3）如果在上述实验过程中，由于操作不规范，使注射器内气体的温度升高，其错误的操作可能是手握住了注射器内的封闭气体部分、没有缓慢推动活塞。
这样操作会造成所测种子的密度值偏小（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【思路分析】（1）注射器中的气体发生的是等温变化，根据玻意耳定律，PV＝C，所以气体体积趋向于0时，P趋向于无穷大。
从﹣V图象知，横轴截距表示种子的体积；（2）根据密度公式求出密度；（3）当气体温度升高，气体的体积趋于膨胀，更难被压缩，所作的﹣V图线与横轴的交点将向右平移，V V0 1/p 0 1/p图（a ） 图（b ）所测种子体积偏大，密度偏小。
【名师解析】（1）根据玻意耳定律，PV ＝C ，当趋向于0，则气体体积趋向于0，从﹣V 图象知，横轴截距表示种子的体积为：5.6 （±0.2）ml 。
（2）密度为：ρ＝＝＝1.40×103kg/m 3ρ＝1.40×103（±0.2×103）kg/m 3（3）注射器内气体的温度升高，其错误的操作可能是：手握住了注射器内的封闭气体部分、没有缓慢推动活塞；当气体温度升高，气体的体积趋于膨胀，更难被压缩，所作的﹣V 图线与横轴的交点将向右平移，所测种子体积偏大，密度偏小。
【参考答案】：（1）5.6 （±0.2）；（2）1.40×103（±0.2×103）；（3）手握住了注射器内的封闭气体部分；没有缓慢推动活塞；偏小。
【点评】解决本题的关键是掌握图象截距的含义，如在此图中，横轴截距就表示种子的体积。
6．（10分）（2020上海长宁区质检）“用DIS 研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”实验中，实验装置如右图。
（1）保持温度不变，封闭气体的压强p 用____________测量，其体积V 由________读出。
（2）小红按实验步骤开始实验，但最后得到p 和V 的乘积逐渐增大。
①由此可推断，她的实验结果可能为下图__________。