传热学习题--5

第1章绪论习题1-1 一大平板，高3m、宽2m、厚0.02m，导热系数为45 W/(m·K)，两侧表面温度分别为t1 = 100℃、t2 = 50℃，试求该平板的热阻、热流量、热流密度。

1-2 一间地下室的混凝土地面的长和宽分别为11m和8m，厚为0.2m。

在冬季，上下表面的标称温度分别为17℃和10℃。

如果混凝土的热导率为1.4 W/(m·K)，通过地面的热损失率是多少？如果采用效率为ηf = 0.90的燃气炉对地下室供暖，且天然气的价格为C g = $0.01/MJ，每天由热损失造成的费用是多少？1-3 空气在一根内径50mm，长2.5m的管子内流动并被加热，已知空气平均温度为80℃，管内对流传热的表面传热系数为h = 70W/(m2·K)，热流密度为q = 5000W/m2，试求管壁温度及热流量。

1-4 受迫流动的空气流过室内加热设备的一个对流换热器，产生的表面传热系数h = 1135.59 W/(m2·K)，换热器表面温度可认为是常数，为65.6℃，空气温度为18.3℃。

若要求的加热功率为8790W，试求所需换热器的换热面积。

1-5 一电炉丝，温度为847℃，长1.5m，直径为2mm，表面发射率为0.95。

试计算电炉丝的辐射功率。

1-6 夏天，停放的汽车其表面的温度通常平均达40～50℃。

设为45℃，表面发射率为0.90，求车子顶面单位面积发射的辐射功率。

1-7 某锅炉炉墙，内层是厚7.5cm、λ = 1.10W/(m·K)的耐火砖，外层是厚0.64cm、λ = 39W/(m·K)的钢板，且在每平方米的炉墙表面上有18只直径为1.9cm的螺栓[λ = 39W/(m·K)]。

假定炉墙内、外表面温度均匀，内表面温度为920K，炉外是300K的空气，炉墙外表面的表面传热系数为68 W/(m2 ·K)，求炉墙的总热阻和热流密度。

1-8 有一厚度为δ = 400mm的房屋外墙，热导率为λ = 0.5W/(m·K)。

冬季室内空气温度为t1 = 20℃，和墙内壁面之间对流传热的表面传热系数为h1 = 4 W/(m2 ·K)。

室外空气温度为t2 = －10℃，和外墙之间对流传热的表面传热系数为h2 = 6W/(m2 ·K)。

如果不考虑热辐射，试求通过墙壁的传热系数、单位面积的传热量和内、外壁面温度。

1-9 一双层玻璃窗，宽1.1m、高1.2m、厚3mm，导热系数为1.05W/(m ·K)；中间空气层厚5mm，设空气隙仅起导热作用，导热系数为2.60×10-2 W/(m ·K)。

室内空气温度为25℃，表面传热系数为20 W/(m2 ·K)；室外温度为－10℃，表面传热系数为15 W/(m2 ·K)。

试计算通过双层玻璃窗的散热量，并与单层玻璃窗相比较。

假定在两种情况下室内、外空气温度及表面传热系数相同。

第2章导热基本定律及稳态热传导习题2-1 一直径为d o，单位体积内热源的生成热Φ的实心长圆柱体，向温度为t∞的流体散热，表面传热系数为h o，试列出圆柱体中稳态温度场的微分方程式及定解条件。

2-2 金属实心长棒通电加热，单位长度的热功率等于Φl（单位是W/m），材料的导热系数λ，表面发射率ε、周围气体温度为t f，辐射环境温度为T sur，表面传热系数h均已知，棒的初始温度为t0。

试给出此导热问题的数学描述。

2-3 试用傅里叶定律直接积分的方法，求平壁、长圆筒壁及球壁稳态导热下的热流量表达式及各壁内的温度分布。

2-4 某房间的砖墙高3m 、宽4m 、厚0.25m ，墙内、外表面温度为15℃和-5℃，已知砖的导热系数λ = 0.7W/(m·K)，试求通过砖墙的散热量？2-5 一炉壁由耐火砖和低碳钢板组成，砖的厚度δ1 = 7.5cm ，导热系数λ1 = 1.1W/(m·℃)，钢板的厚度δ2 = 6.4cm ，导热系数λ2 = 39W/(m·℃)。

砖的内表面温度t w1 = 647℃，钢板的外表面温度t w2 = 137℃。

（1）试求每平方米炉壁通过的热流量；（2）若每平方米壁面有18个直径为1.9cm 的钢螺栓（λ = 39W/(m·℃)）穿过，试求这时热流量增加的百分率。

2-6 平壁表面温度t w1 = 450℃，采用石棉作为保温层材料，λ = 0.094 + 0.000125t ，保温层外表面温度为t w2 = 50℃，若要求热损失不超过340W/m 2，问保温层的厚度应为多少？2-7 在如图2-32所示的平板导热系数测定装置中，试件厚度δ远小于直径d 。

由于安装制造不好，试件与冷、热表面之间存在着一厚度为Δ=0.1mm 的空气隙。

设热表面温度t 1 =180 ℃ ，冷表面温度t 2 = 30℃ ，空气隙的导热系数可分别按t 1、t 2查取。

试计算空气隙的存在给导热系数的测定带来的误差。

通过空气隙的辐射传热可以忽略不计。

（Φ = 58.2W ，d = 120mm )2-8 一铝板将热水和冷水隔开，铝板两侧面的温度分别维持 90℃和 70℃不变，板厚 10mm ，并可认为是无限大平壁。

0℃时铝板的导热系数λ = 35.5W/(m·K)，100℃时λ = 34.3 W/(m·K)，并假定在此温度范围内导热系数是温度的线性函数。

试计算热流密度，板两侧的温度为50℃和30℃时，热流密度是否有变化？2-9 厚度为20mm 的平面墙的导热系数为1.3 W/(m·K)。

为使通过该墙的热流密度q 不超过 1830W/m 2，在外侧敷一层导热系数为0.25 W/(m·K)的保温材料。

当复合壁的内、外壁温度分别为1300℃和50℃时，试确定保温层的厚度。

2-10、某大平壁厚为25mm ，面积为0.1m 2，一侧面温度保持38℃，另一侧面保持94℃。

通过材料的热流量为1 kW 时，材料中心面的温度为60℃。

试求出材料的导热系数随温度变化的线性函数关系式？2-11 参看图2-33，一钢筋混凝土空斗墙，钢筋混凝土的导热系数λ =1.53W/(m·K)，空气层的当量导热系数λ = 0.742W/(m·K)。

试求该空斗墙的单位面积的导热热阻。

2-12 蒸汽管道的内、外直径分别为160mm 和170mm ，管壁导热系数λ = 58W/(m·K)，管外覆盖两层保温材料：第一层厚度δ2 = 30mm 、导热系数λ2 = 0.093W/(m·K)；第二层δ3 = 40mm 、导热系数λ3 = 0.17W/(m·K)。

蒸汽管的内表面温度t w1 = 300℃，保温层外表面温度t w4 = 50℃。

试求(1)各层热阻，并比较其大小；(2)单位长蒸汽管的热损失；(3)各层之间的接触面温度t w2和t w3。

2-13 一外径为100mm ，内径为85mm 的蒸汽管道，管材的导热系数λ = 40W/(m·K)，其内表面温度为180℃，若采用λ = 0.053W/(m·K)的保温材料进行保温，并要求保温层外表面温度不高于40℃，蒸汽管允许的热损失q l =52.3W/m 。

问保温材料层厚度应为多少？2-14 一根直径为3mm 的铜导线，每米长的电阻为2.22×10-3Ω。

导线外包有厚 1mm 、导热系数0.15W/(m·K)的绝缘层。

限定绝缘层的最高温度为65℃，最低温度0℃，试确定这种条件下导线中允许通过的最大电流。

2-15 用球壁导热仪测定型砂的导热系数。

两同心空心球壳直径分别为d 1 = 75mm ，d 2 = 150mm ，两球壳间紧实地充填了型砂。

稳态时，测得内、外表面温度分别为t 1 = 52.8℃，t 2 = 47.3℃，加热的电流 I = 0.124A ，电压 U = 15V ，求型砂的导热系数。

2-16 测定储气罐空气温度的水银温度计测温套管用钢制成，厚度δ = 15mm ，长度l = 20mm ，钢的导热系数λ = 48.5W/(m·K)，温度计示出套管端部的温度为84℃，套管的另一端与储气罐连接处的温度为40℃。

图2-33 习题2-11附图图2-32 习题2-7附图已知套管和罐中空气之间的表面传热系数h = 20W/(m 2·K)，试求由于套管导热所引起的测温误差。

2-17 同上题，若改用不锈钢套管，厚度δ = 0.8mm ，长度l = 160mm ，套管与储气罐连接处予以保温使其温度为60℃，试求测温误差为多少？2-18 截面为矩形的冷空气通道，外形尺寸为3×2.2m 2，通道墙厚度均为0.3m ，已知墙体的导热系数λ = 0.56W/(m·K)，内、外墙表面温度均匀，分别为0℃和30℃，试求每米长冷空气通道的冷量损失。

2-19 直径为30mm 、长为100mm 的钢杆，导热系数λ = 49W/(m·K)，将其置于恒温的流体中，流体温度t f = 20℃，杆的一端保持恒定的200℃（流体与此端面不接触），流体对杆的表面传热系数为20 W/(m 2·K)，试计算离端头50mm 处的温度。

2-20 过热蒸汽在外径为 127mm 的钢管内流过，测蒸汽温度套管的布置如图2-34所示。

已知套管外径d = 15mm ，厚度δ = 0.9mm ，导热系数λ = 49.1W/(m·K)。

蒸汽与套管间的表面传热系数 h = 105W/(m 2·K)。

为使测温误差小于蒸汽与钢管壁温度差的 0.6%，试确定套管应有的长度。

2-21 用一柱体模拟燃汽轮机叶片的散热过程。

柱长9cm 、周界为7.6cm 、截面为 1.95cm 2，柱体的一端被冷却到305℃（见图2-35）。

815℃的高温燃气吹过该柱体，假设表面上各处的表面传热系数是均匀为28W/(m 2·K)，柱体导热系数λ = 55 W/(m·K)，肋端绝热。

试求：（1）计算该柱体中间截面上的平均温度及柱体中的最高温度；（2）冷却介质所带走的热量。

2-22 两块厚5mm 的铝板，粗糙度都是2.54µm ，用螺栓连接，接触压力为2MPa ，通过两块铝板的总温差为80℃。

已知铝的导热系数为180W/(m·K)，试计算接触面上的温度差。

第3章 非稳态热传导习题3-1 一热电偶的热结点直径为0.15mm ，材料的比热容为420J/(kg·K)，密度为8400kg/m 3，热电偶与流体之间的表面传热系数分别为58W/(m 2·K)和126W/(m 2·K)，计算热电偶在这两种情形的时间常数。