二元一次方程组的应用方案选择和设计问题PPT讲稿
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二元一次方程组的应用ppt课件
合作学习
今有鸡兔同笼，上 有35头，下有94足，问 鸡兔各有多少头？
1、问题中有几个未知数？
2、问题中可以得到几个等量关系式？
3、你准备设哪几个未知数？
4、你能列出方程或方程组吗？
今有鸡兔同笼，上 有35头，下有94足，问 鸡兔各有多少头？
1、鸡头+兔头=35；
2、鸡足+兔足=94。
解：设共有x只鸡，则共有 (35-x)只兔子。
X+2y=500, 4x+3y=1001。
解这个方程组，得 X=100.4, y=199.8。
∵纸盒的只数只能是自然数，
∴这组解不符合题意，舍去。 答：不能恰好把库存的纸板用完。
例2 一个工厂共42名工人，每个工人平均每 小时生产圆形铁片120片或长方形铁片80片。 已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组 成一个圆柱形密封的铁桶。你认为如何安排 工人的生产，才能使每天生产的铁片正好配 套?
设两个未知数 找出两个等量关系式
列出两个方程
列出方程组
例1用如图1中的长方形和正方形纸 板作侧面和底面,做成如图2的竖式 和横式两种无盖纸盒.现在仓库里有 1000张正方形纸板和2000张长方形 纸板,问两种纸盒各做多少个,恰好 将库存纸板用完?
如何理解“恰好将库存纸板用完”?
生产一定数目的两种型号的无盖纸盒，分
别需要1000张正方形纸板和2000张长方形
纸板如图1
如图2
生产一定数目的两种型号的无盖纸盒，分 别需要1000张正方形纸板和2000张长方形 纸板
竖式纸盒所需正方形纸板总数+横式纸 盒所需正方形纸板总数=1000。
竖式纸盒所需长方形纸板总数+横式纸 盒所需长方形纸板总数=2000。
今有鸡兔同笼，上 有35头，下有94足，问 鸡兔各有多少头？
1、问题中有几个未知数？
2、问题中可以得到几个等量关系式？
3、你准备设哪几个未知数？
4、你能列出方程或方程组吗？
今有鸡兔同笼，上 有35头，下有94足，问 鸡兔各有多少头？
1、鸡头+兔头=35；
2、鸡足+兔足=94。
解：设共有x只鸡，则共有 (35-x)只兔子。
X+2y=500, 4x+3y=1001。
解这个方程组，得 X=100.4, y=199.8。
∵纸盒的只数只能是自然数，
∴这组解不符合题意，舍去。 答：不能恰好把库存的纸板用完。
例2 一个工厂共42名工人，每个工人平均每 小时生产圆形铁片120片或长方形铁片80片。 已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组 成一个圆柱形密封的铁桶。你认为如何安排 工人的生产，才能使每天生产的铁片正好配 套?
设两个未知数 找出两个等量关系式
列出两个方程
列出方程组
例1用如图1中的长方形和正方形纸 板作侧面和底面,做成如图2的竖式 和横式两种无盖纸盒.现在仓库里有 1000张正方形纸板和2000张长方形 纸板,问两种纸盒各做多少个,恰好 将库存纸板用完?
如何理解“恰好将库存纸板用完”?
生产一定数目的两种型号的无盖纸盒，分
别需要1000张正方形纸板和2000张长方形
纸板如图1
如图2
生产一定数目的两种型号的无盖纸盒，分 别需要1000张正方形纸板和2000张长方形 纸板
竖式纸盒所需正方形纸板总数+横式纸 盒所需正方形纸板总数=1000。
竖式纸盒所需长方形纸板总数+横式纸 盒所需长方形纸板总数=2000。
《求解二元一次方程组》二元一次方程组PPT课件
x7 2
所以，原方程组 的解是
x 7 2 y 1
3x 2y 4,
1.二元一次方程5组x 2y 6 （）
A.x 1,
y
1;
x 1,
B.
y
1 2
;
x 1,
C.
y
1 2
;
【解析】选C
的解是
x 1,
D.
y
1 2
.
2.（芜湖·中考）方程组
2x 3y 7,
x
3
y
8
① ②
的解是
C．
y
4
答案：选B
D．
x 4
y
1
3.已知（2x+3y-4）２+∣x+3y-7∣=0，则x= -3 ，
10
y= 3
.
4.（青岛·中考）解方程组：
3x 4 y
x
y
4.
19,
【解析】
3x 4 y 19, ①
x
y
4.
②
由②,得x=4+y ③
把③代入①,得12+3y+4y=19，
解得：y=1.
求解求出两个未知数的值 Nhomakorabea写解写出方程组的解
2. 二元一次方程组的解法有____代__入__法__、__加__减__法__ _.
解所得的一元一次方程④ ，得x=3
再把x=3代入③，得y=2
x+y=5
这样，我们就得到二元一次方程组 4x+3y=18
x=3 的解
y=2
因此，李明和妈妈共买了苹果3 kg，梨2 kg.
归纳
上面的解法是把二元一次方程组中的一个方程的某 个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代 入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方 程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元 法，简称代入法.
二元一次方程组的应用ppt课件
பைடு நூலகம்-5-
6.3 二元一次方程组的应用
解析：四个小组每天能制造螺栓： 8+9+7+6=30（个）， 四个小组每天能制造螺母： 10+12+11+7=40（个）．
设四个小组制造螺栓 x 天，制造螺母 y 天．依据“把一个螺母和一个螺
栓配套组装成一个新型零件，以及一共制造了 7 天”列方程组，得
解得
所以 30x=120，即 7 天中这四个小组最 多可组装120 个零件．
解析：本题中的等量关系是：①七年级人数+八年级人数=2 350 人；②七 年级人数的 2 倍=八年级人数的 3 倍-550 人．
答案：解：设七、八年级学生分别有 x 人，y 人.由题意，得 解这个方程组，得
答：七、八年级学生分别有 1 300 人和 1 050 人． 易错：列方程组为 错因：七年级人数的 2 倍比八年级人数的 3 倍少 550 人，这个等量关 系找错. 满分备考：解决和差倍分问题时，要弄清楚谁是谁的几倍，或谁比谁多多 少，切记不要弄反等量关系.
汤.仔细阅读小明父母之间的对话，妈妈：“今天买这两样食材共花了 45 元， 上月买同质量的这两样食材只要 36 元.”爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨 50%，排骨的单价上涨 20%.”小明听后很快计算出今天排骨的单价为 ____ 元.
解析：设上个月萝卜的单价为 x 元，排骨的单价为 y 元.由题意，得
答案：120
易错：100
错因：弄错题目中存在的等量关系或直接设 7 天 中这四个小组最多可组
装 x 个零件，从而找不到等 量关系，列不出方程组，导致出错.
-6-
6.3 二元一次方程组的应用
满分备考：应用二元一次方程组解决实际问题时，有时可以直接设所求的 量列出方程组，有时直接设所求的量找不到等量关系，则需设与所求量相关联 的量，列出方程组，解决问题.
6.3 二元一次方程组的应用
解析：四个小组每天能制造螺栓： 8+9+7+6=30（个）， 四个小组每天能制造螺母： 10+12+11+7=40（个）．
设四个小组制造螺栓 x 天，制造螺母 y 天．依据“把一个螺母和一个螺
栓配套组装成一个新型零件，以及一共制造了 7 天”列方程组，得
解得
所以 30x=120，即 7 天中这四个小组最 多可组装120 个零件．
解析：本题中的等量关系是：①七年级人数+八年级人数=2 350 人；②七 年级人数的 2 倍=八年级人数的 3 倍-550 人．
答案：解：设七、八年级学生分别有 x 人，y 人.由题意，得 解这个方程组，得
答：七、八年级学生分别有 1 300 人和 1 050 人． 易错：列方程组为 错因：七年级人数的 2 倍比八年级人数的 3 倍少 550 人，这个等量关 系找错. 满分备考：解决和差倍分问题时，要弄清楚谁是谁的几倍，或谁比谁多多 少，切记不要弄反等量关系.
汤.仔细阅读小明父母之间的对话，妈妈：“今天买这两样食材共花了 45 元， 上月买同质量的这两样食材只要 36 元.”爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨 50%，排骨的单价上涨 20%.”小明听后很快计算出今天排骨的单价为 ____ 元.
解析：设上个月萝卜的单价为 x 元，排骨的单价为 y 元.由题意，得
答案：120
易错：100
错因：弄错题目中存在的等量关系或直接设 7 天 中这四个小组最多可组
装 x 个零件，从而找不到等 量关系，列不出方程组，导致出错.
-6-
6.3 二元一次方程组的应用
满分备考：应用二元一次方程组解决实际问题时，有时可以直接设所求的 量列出方程组，有时直接设所求的量找不到等量关系，则需设与所求量相关联 的量，列出方程组，解决问题.
二元一次方程组的应用完整ppt课件
分析：
行走时间
2小时
5小时
所走的路程
2v
5v
此时小琴离他自己家距离
S+2 vS+5 v
.
13
解：设她走路的速度为v千米/时，她家与外祖母家相距s千米.
由题意可得，
s 2v 13 s 5v 25
解得，
v 4
s
5
答：她走路的速度为4千米/时，她家 与外祖母家相距5千米
.
14
例2 甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先 走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲 先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两 人每小时各走多少千米？ 36千米
房间号多少?”
.
31
3． 某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%， 农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个市 现在的城镇人口与农村人口?
4．有两块合金，第一块含铜90%，第二块含铜80%，现在 要把两块合金熔合在一起，得到含铜82.5%的合金240 问两块合金各应取多少克?
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000 元恰好用完，请你帮助商场计算一下如何购买；
（2）若商场同时购进其中三种不同型号的手机共40部，并将60000 元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且 不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买数量。
分析：（1）有三种方案①甲、乙②甲、丙③乙、丙 数量关系分析：
浓度：
15%， 45%
15%x45%y x y
可见，混合前后溶液，溶质、溶剂质量不变，浓度改变
.
20
例2 由浓度为30%的酒精与浓度为60%的酒精混合，制成
行走时间
2小时
5小时
所走的路程
2v
5v
此时小琴离他自己家距离
S+2 vS+5 v
.
13
解：设她走路的速度为v千米/时，她家与外祖母家相距s千米.
由题意可得，
s 2v 13 s 5v 25
解得，
v 4
s
5
答：她走路的速度为4千米/时，她家 与外祖母家相距5千米
.
14
例2 甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先 走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲 先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两 人每小时各走多少千米？ 36千米
房间号多少?”
.
31
3． 某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%， 农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个市 现在的城镇人口与农村人口?
4．有两块合金，第一块含铜90%，第二块含铜80%，现在 要把两块合金熔合在一起，得到含铜82.5%的合金240 问两块合金各应取多少克?
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000 元恰好用完，请你帮助商场计算一下如何购买；
（2）若商场同时购进其中三种不同型号的手机共40部，并将60000 元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且 不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买数量。
分析：（1）有三种方案①甲、乙②甲、丙③乙、丙 数量关系分析：
浓度：
15%， 45%
15%x45%y x y
可见，混合前后溶液，溶质、溶剂质量不变，浓度改变
.
20
例2 由浓度为30%的酒精与浓度为60%的酒精混合，制成
二元一次方程组的应用PPT课件
解得
x=50 y=300
答：火车的速度为50 m/s，长度为300m.
知识要点
CONTENTS
3
知识要点
1.(2019·自贡)某活动小组购买了4个篮球和5个 足球，一共花费
了466元，其中篮球的单价比足球 的单价多4元，求篮球的单
价和足球的单价.设篮 球的单价为x元，足球的单价为y元，依
题意，可列方程组为
七年级数学下册冀教版
第六章 二元一次方程组
6.3 二元一次方程组的应用
知识要点
1
知识要点
CONTENTS
1
知识要点
想一想：
前面所学的解二元一次方程组的基本思路及常见方法是什么呢？
基本思路:
加减消元法
消元: 二元
一元
代入消元法
1.代入法：求表示式 代入消元 解一元一次方程 回代求解
2.加减法 ：变换系数 加减消元 解一元一次方程 回代求解
(2)如果设大马驮货x包，小马驮货y包，请列出二元一次方程组. (3)请你试着解出2中所列的二元一次方程组，并和同学们进行交流.
知识要点
利用二元一次方程组解决实际问题
根据题意，得 x1 y1, x+1=2( y1).
整理，得 x y2, ① x2 y3. ② ①－②， 得 y=5. 把y=5代入①，得 x=7. 所以，方程组的解为 x7, y 5. 答：大马驮物7包，小马驮物5包.
x y 4, 4x 5y
466.
.
知识要点
2.如图，周长为68 cm的长方形ABCD被分成7个相同的小长方 形，设小长方形的长为x cm，宽为y cm，
（ 3x y） 2 68,
则可以列出的方程组为 2x=5y.
《二元一次方程组》ppt课件
感谢您的观看
简化计算
在代数问题中，有时需要 通过复杂的运算来求解， 二元一次方程组可以简化 这些计算过程。
证明数学定理
在代数证明中，二元一次 方程组可以作为证明某些 数学定理的工具，例如 Cramer's Rule等。
几何问题中的应用
确定位置关系
在几何问题中，二元一次方程组 可以用来确定点、线、面的位置
关系。
05
习题与解答
基础习题
基础习题1：解方程组 2x + 3y = 10
3x - y = 4
基础习题
基础习题2：解方程组 3x + 4y = 12
x - 2y = 5
基础习题
基础习题3：解方程组
2x - y = 4
x + 2y = 7
进阶习题
进阶习题1：解方程组 3x + 4y = 15 x+y=4
详细描述
消元法是解二元一次方程组的一种常用方法。通过加减或代入的方式消去一个或多个变量，将二元一次方程组转 化为一元一次方程，然后求解这个一元一次方程即可得到原方程组的解。消元法可以分为加减消元法和代入消元 法两种。
矩阵法解二元一次方程组
总结词
利用矩阵的运算性质和逆矩阵求解二元一次方程组。
详细描述
在资源优化和分配问题中，二元 一次方程组可以用来找到最优的 方案，例如时间、成本、效益等
最小化或最大化。
交通和物流
在交通和物流领域，二元一次方 程组可以用来解车辆路线规划、
货物配载等问题。
04
二元一次方程组的扩展
二元一次方程组的变种
系数变种
在二元一次方程组中，可以通过改变方程的系数来形成新的方程 组，例如将常数项或系数乘以某个数，或将系数互换等。
简化计算
在代数问题中，有时需要 通过复杂的运算来求解， 二元一次方程组可以简化 这些计算过程。
证明数学定理
在代数证明中，二元一次 方程组可以作为证明某些 数学定理的工具，例如 Cramer's Rule等。
几何问题中的应用
确定位置关系
在几何问题中，二元一次方程组 可以用来确定点、线、面的位置
关系。
05
习题与解答
基础习题
基础习题1：解方程组 2x + 3y = 10
3x - y = 4
基础习题
基础习题2：解方程组 3x + 4y = 12
x - 2y = 5
基础习题
基础习题3：解方程组
2x - y = 4
x + 2y = 7
进阶习题
进阶习题1：解方程组 3x + 4y = 15 x+y=4
详细描述
消元法是解二元一次方程组的一种常用方法。通过加减或代入的方式消去一个或多个变量，将二元一次方程组转 化为一元一次方程，然后求解这个一元一次方程即可得到原方程组的解。消元法可以分为加减消元法和代入消元 法两种。
矩阵法解二元一次方程组
总结词
利用矩阵的运算性质和逆矩阵求解二元一次方程组。
详细描述
在资源优化和分配问题中，二元 一次方程组可以用来找到最优的 方案，例如时间、成本、效益等
最小化或最大化。
交通和物流
在交通和物流领域，二元一次方 程组可以用来解车辆路线规划、
货物配载等问题。
04
二元一次方程组的扩展
二元一次方程组的变种
系数变种
在二元一次方程组中，可以通过改变方程的系数来形成新的方程 组，例如将常数项或系数乘以某个数，或将系数互换等。
二元一次方程组优秀课件PPT
3 5 4 B x y x y 0
）
x y 5 C 2 2 x y 1
4、方程组 的解是（ 5 x 4 y 1 x 2
1 y x 2 D 2 xy 1 3 x 2 y 5
1 x x 1 x 1 3 C B A 1 D y y 1 y 1 2 y 2
2、满足方程 2 x y 40且符合问题的实际意 义的x、 y 的值有哪些？把它们填入下表中 0 1 2 3 4 5 … 18 … 22 40 38 36 34 32 30 … 4 … -4 不难发现x=18,y=4既是 x+y=22的解，也是2x+y=40 的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫 x y 22 x 18 记作： 做方程组 的解 。 2 x y 40 y 4 x y
x y 22 2 x y 40
满足方程x＋y＝22的解
X y 0 22 1 21 2 20 3 19 4 18 5 17 6 16 7 15 8 14 9 13 10 12 11 11 12 10 13 9 14 8 15 7 16 6 17 5 18 4 19 3 20 2 21 1 22 0
(5) －5x=4y+2 (6)7+a=2b+11c (8)4xy+5=0
二元一次方程
不是二元一次方程
2、如果（a-1）x1a1＋5y＝100是二元一次 方程,求a的值。
解：∵方程（a-1）x1a1＋5y＝100是二元一次方程
∴1a1=1 且a≠1 ∴a=一1 变式：1、若mxy+9x+3yn-1=7是关于x 二元一次方程,则m = ，n = 2、若9x2m-1+3y3n-2m=7是关于x 二元一次方程,则m = ，n = ,y的 。 ,y的 。
）
x y 5 C 2 2 x y 1
4、方程组 的解是（ 5 x 4 y 1 x 2
1 y x 2 D 2 xy 1 3 x 2 y 5
1 x x 1 x 1 3 C B A 1 D y y 1 y 1 2 y 2
2、满足方程 2 x y 40且符合问题的实际意 义的x、 y 的值有哪些？把它们填入下表中 0 1 2 3 4 5 … 18 … 22 40 38 36 34 32 30 … 4 … -4 不难发现x=18,y=4既是 x+y=22的解，也是2x+y=40 的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫 x y 22 x 18 记作： 做方程组 的解 。 2 x y 40 y 4 x y
x y 22 2 x y 40
满足方程x＋y＝22的解
X y 0 22 1 21 2 20 3 19 4 18 5 17 6 16 7 15 8 14 9 13 10 12 11 11 12 10 13 9 14 8 15 7 16 6 17 5 18 4 19 3 20 2 21 1 22 0
(5) －5x=4y+2 (6)7+a=2b+11c (8)4xy+5=0
二元一次方程
不是二元一次方程
2、如果（a-1）x1a1＋5y＝100是二元一次 方程,求a的值。
解：∵方程（a-1）x1a1＋5y＝100是二元一次方程
∴1a1=1 且a≠1 ∴a=一1 变式：1、若mxy+9x+3yn-1=7是关于x 二元一次方程,则m = ，n = 2、若9x2m-1+3y3n-2m=7是关于x 二元一次方程,则m = ，n = ,y的 。 ,y的 。
二元一次方程组的应用优秀课件PPT
解：设小李预定了x张小组赛的球票，y张淘汰赛的球票。
x + y = 10 550x +700y = 5800
小组赛票数+淘汰赛票数=10张
x + y =10
小组赛票价+淘汰赛票价=5800元
解得：
550x + 700y =5800
答：小李预定了8张小组赛的球票，2张淘汰赛的球票。
方程组解应用题
练习（2014•海南）海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”
分析：（1）每个螺栓配两个螺母
分析：（2）每人每天生产螺栓14个或螺母20个
解：设应分配x人生产螺栓，y人生产螺母。
由题意可得方程：
螺栓 螺母
解得：
x=25 y=35
答：设应分配25人生产螺栓，35人生产螺母。
2、一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做桌 面50个，或做桌腿300条。现有5立方米的木料，那么用多少立方米 木料做桌面，用多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好 配成方桌？能配多少张方桌？
一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇
，小汽车比客车多行驶21千米．求小汽车和客车的平均速度。
内江
x
7h
成都
6
汽车
yHale Waihona Puke 客车140km解：设小汽车和客车的速度分别为 x km/h，y km/h.
7x 6
+
7 6
y
=140
7 x - 7 y =21
66
解得： x=69 y=51
汽车路程+客车路程=140千米
7 x
6
7
+
y 6
《二元一次方程组的应用》PPT课件
解:设甲乙两车的速度分别为 x Km/h、y Km/h
若甲车先出发1ｈ后乙车出 发，则乙车出发后5ｈ追上 甲车
根据题意，得 5y=6x
4y=4x+40
解之得
X=50 Y=6o
答：甲乙两车的速度分别为50km、 60km
若甲车先开出30ｋｍ后乙车出 发，则乙车出发4ｈ后乙车所走 的路程比甲车所走路程多10ｋ ｍ．
同时同地同向在同一跑道进行比赛
A
B
当男生第一次赶上女生时 男生跑的路程-女生跑的路程=跑道的周长
同时异地追及问题 乙的路程-甲的路程=甲乙之间的距离
T ( V乙 - V甲 )=s
t
乙
甲
S
例1.某站有甲、乙两辆汽车， 若甲车先出发1ｈ后乙车出发， 则乙车出发后5ｈ追上甲车； 若甲车先开出30ｋｍ后乙车出 发，则乙车出发4ｈ后乙车所 走的路程比甲车所走路程多10 ｋｍ．求两车速度．
x+y=3/5(10+y) x+2y=7/10(10+2y)
解得
x=4 y=5
所以第一次加入 的金属5kg,原来这块合金 中含种甲金属40%
甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你 才4岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁 数时，你将61岁．”问甲、乙现在各多少岁？
现在年龄
将来年龄
甲比乙大的岁数
练习.一辆汽车从甲地驶往乙地，途中要过一桥。用 相同时间，若车速每小时60千米，就能越过桥2千米； 若车速每小时50千米，就差3千米才到桥。问甲地与 桥相距多远？用了多长时间？
船在逆水中的速度=船在 静水中的速度-水流的速度
水流方向
轮船航向
船在顺水中的速度=船在 静水中的速度+水流的速度
《二元一次方程组的应用》PPT课件 (公开课获奖)2022年浙教版 (1)
矿物质 碳水化合物 合计
30
120
300
10% 40% 100%
中学生营养快餐成分扇形统计图
5% 10%
45% 40%
蛋白质 碳水化合物 矿物质 脂肪
回忆反思
• 检验所求答案是否符合题意 • 反思本例对我们有什么启示？
解信息量大，关系复杂的实际问题时，要仔细 分析题意，找出等量关系，
利用它们的数量关系适当地设元，然后列方
蟋蟀叫的 次数（x）
…
84
98 119 …
温度 T （℃）
…
15
17
20
…
〔1〕根据表中的数据确定a、b的值。 〔2〕如果蟋蟀1min叫63次，那么该地当时 的温度约为多少摄氏度？
例3
通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息: ① 快餐总质量为300 g; ② 快餐的成分:蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质； ③ 蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪 含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%。
(1)求平均每分钟1道正门和1道侧门各可以通过多少名学生?
(2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低20﹪.平安检查规定,在紧急情况下全大 楼的学生应在5分钟内通过这4道门平安撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:建 造的这4道门是否符合平安规定?请说明理由.
设平均每分钟一道正门可通过x名学生,一道侧门可通过y名学生,
化简， x x得 y2y151005
① ②
①+②，得 3y=45,
解得 y＝15(g).
∴ x=150－y=135(g),
2y=2×15=30(g),
300×85%－x＝255－135=120(g)
二元一次方程组说课课件PPT
解法一：代入法
步骤：
1. 选取一个方程解出一个未知数的值。 2. 将该值代入另一个方程，求解出另一个
未知数的值。
注意事项：
• 选取方程时，先选择容易计算的方程。 • 代入值时要小心计算错误。
解法一的优缺点
1 优点
方法简单易懂，适用范围广。
2 缺点
过程中可能要进行多次代入计算，步骤繁 琐。
解法二：消元法
注意事项：
• 通过倍乘或倍除时，要保证方程的等价。 • 消元时要小心计算错误。
如何判断加减消元能否使用？
1 判断方法
2 条件
通过观察方程组的系数，确定是否可以进 行加减消元。
系数同号且两个未知数的系数绝对值相等。
解题技巧之二元齐次方程组
定义
二元齐次方程组是二元方程组中，常数项全部 为零的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ殊情况。
二元一次方程组说课课件 PPT
了解二元一次方程组的基本概念和解法，通过图文并茂的课件，帮助学生掌 握解题技巧和判断方程组解的种类。
什么是二元一次方程组？
定义
二元一次方程组是包含两个未知数的一组方程。
实际应用
在日常生活和各个领域都可以用二元一次方程组来建立模型和解决问题。
示例
例如，解决两个变量的线性关系问题时，就可以使用二元一次方程组。
唯一解
方程组有且只有一个解，意味着两条直线相交于一点。
无数解
方程组有无限多个解，意味着两条直线重合。
无解
方程组没有解，意味着两条直线平行。
解题技巧之加减消元法
步骤：
1. 通过倍乘或倍除等方式，使得两个方程 同系数，使得未知数的系数相等。
2. 将两个方程相减或相加消去一个未知数。 3. 求解出剩下的未知数。
二元一次方程组应用之方案设计 (PPT)3-3
本节点睛
方案设计类问题是近年中考应用问题命题的热 点，此类问题是指根据已经掌握的数据及有关信息， 利用数学知识对某一时间进行分析、计算，从而作 出正确决策的题目。
随着市场经济体制的建立，决策类题具有较强 的时代气息，因而在中考中多次出现，他涉及让利 促销、获利问题、服装设计、选择购物方案等众多 实际问题。在考试中常以综合题形式出现。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例.2002年世界杯足球赛韩国组委会公布的四 分之一决赛门票价格是：一等席300美元， 二等席200美元，三等席125美元。某服装公 司在促销活动中，组织获得特等奖、一等奖 的36名乘客到韩国观看2002年世界杯足球赛， 除去其他费用后，计划买两种门票用完5025 美元，你能设计出几种购票方案，供该服装 公司选择？并说明理由
匀灌溉，推荐小畦隔沟交替灌溉的节水技术；全生育期在d左右，要求玉米播种后苗期、抽雄开花期、灌浆成熟期土壤相对含水量在8%以上，确保光热资源 充足。 [] 病虫草害防治 苗期应加强蚜虫的防治，可选用%敌百虫可湿性粉剂倍液进行 叶 叶(张) 喷雾防治；大喇叭口期用%辛硫磷乳剂mL/hm与%多菌灵可 湿性粉剂g/hm混合兑水kg/hm，对病虫害； QQ业务乐园 https:// QQ业务乐园 ；进行一次性防治，可以减少玉米生长后期病虫害的危害程度； 对玉米抽雄、吐丝期出现的双斑萤叶甲选用.%高效氯氰菊酯倍液防治；对露雄期出现的玉米螟选用敌百虫倍液进行灌心，或辛硫磷颗粒剂.-.kg/hm撒入心叶 防治。 [] 及时预防玉米粗缩病，选用农大8、浚单等抗病性强的品种；将玉米播种方式由套种改为直播，避开灰飞虱高发期；在玉米苗期多次喷施扑虱灵或 氧化乐果等剂杀灭灰飞虱，切断粗缩病的传播途径；推迟间、定苗的时间，发现粗缩病株及时拔除。灌浆期要注意防治玉米叶斑病、锈病的危害，及时浇水， 保护好叶片。 [] 化学除草可用%乙莠水mL/hm，兑水kg/hm，在早、晚无风时均匀喷洒进行封闭除草。 [] 适时收获 与贮藏夏玉米适宜收获期为月底至月初。 当苞叶干枯，籽 粒乳线消失、黑层出现且含水量低于%时，选用机械收获，秸秆粉碎还田，培肥地力。大量实践证明，玉米晚收可增产-kg/hm，千粒重增加 %以上。当籽粒含水量小于%时，选择干燥通风的场地贮藏。 [] 主要价值 营养价值 玉米属禾木科植物五蜀黍，玉米籽粒由胚乳、胚、皮、尖端等组成，其 含量分别为8%、%、%、%。玉米胚是种子的胚乳，具有很高的营养价值，每g中含脂肪.g以上、蛋白质8.g、碳水化合物.g以上、粗纤维.g以上、钙mg以上、 铁.mg以上、磷mg以上、尼克酸.mg以上、核黄素.mg以上。淀粉主要存在于胚乳中，胚内含有大量的油脂和灰分。 [] 玉米中的维生素含量非常高，是稻米、 小麦的-倍，在所有主食中，玉米的营养价值和保健作用是最高的。玉米中含有的核黄素等高营养物质，对人体是十分有益的。 [] 值得注意的是，特种玉米 的营养价值要高于普通玉米，鲜玉米的水分、活性物、维生素等各种营养成分也比老玉米高很多。 [] 用价值 据《本草纲目》记载：玉蜀黍种出西土，甘平 无毒，能调中开胃。玉米的 花粉、胚芽中还含有大量的维生素E和玉米黄酮，经常食用玉米制品可延缓人体衰老，增强人的体力和耐力。玉米果糖浆能防止 牙龈出血，对心血管疾病的治疗具有辅助功效。将玉米变性淀粉涂于
方案设计类问题是近年中考应用问题命题的热 点，此类问题是指根据已经掌握的数据及有关信息， 利用数学知识对某一时间进行分析、计算，从而作 出正确决策的题目。
随着市场经济体制的建立，决策类题具有较强 的时代气息，因而在中考中多次出现，他涉及让利 促销、获利问题、服装设计、选择购物方案等众多 实际问题。在考试中常以综合题形式出现。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例.2002年世界杯足球赛韩国组委会公布的四 分之一决赛门票价格是：一等席300美元， 二等席200美元，三等席125美元。某服装公 司在促销活动中，组织获得特等奖、一等奖 的36名乘客到韩国观看2002年世界杯足球赛， 除去其他费用后，计划买两种门票用完5025 美元，你能设计出几种购票方案，供该服装 公司选择？并说明理由
匀灌溉，推荐小畦隔沟交替灌溉的节水技术；全生育期在d左右，要求玉米播种后苗期、抽雄开花期、灌浆成熟期土壤相对含水量在8%以上，确保光热资源 充足。 [] 病虫草害防治 苗期应加强蚜虫的防治，可选用%敌百虫可湿性粉剂倍液进行 叶 叶(张) 喷雾防治；大喇叭口期用%辛硫磷乳剂mL/hm与%多菌灵可 湿性粉剂g/hm混合兑水kg/hm，对病虫害； QQ业务乐园 https:// QQ业务乐园 ；进行一次性防治，可以减少玉米生长后期病虫害的危害程度； 对玉米抽雄、吐丝期出现的双斑萤叶甲选用.%高效氯氰菊酯倍液防治；对露雄期出现的玉米螟选用敌百虫倍液进行灌心，或辛硫磷颗粒剂.-.kg/hm撒入心叶 防治。 [] 及时预防玉米粗缩病，选用农大8、浚单等抗病性强的品种；将玉米播种方式由套种改为直播，避开灰飞虱高发期；在玉米苗期多次喷施扑虱灵或 氧化乐果等剂杀灭灰飞虱，切断粗缩病的传播途径；推迟间、定苗的时间，发现粗缩病株及时拔除。灌浆期要注意防治玉米叶斑病、锈病的危害，及时浇水， 保护好叶片。 [] 化学除草可用%乙莠水mL/hm，兑水kg/hm，在早、晚无风时均匀喷洒进行封闭除草。 [] 适时收获 与贮藏夏玉米适宜收获期为月底至月初。 当苞叶干枯，籽 粒乳线消失、黑层出现且含水量低于%时，选用机械收获，秸秆粉碎还田，培肥地力。大量实践证明，玉米晚收可增产-kg/hm，千粒重增加 %以上。当籽粒含水量小于%时，选择干燥通风的场地贮藏。 [] 主要价值 营养价值 玉米属禾木科植物五蜀黍，玉米籽粒由胚乳、胚、皮、尖端等组成，其 含量分别为8%、%、%、%。玉米胚是种子的胚乳，具有很高的营养价值，每g中含脂肪.g以上、蛋白质8.g、碳水化合物.g以上、粗纤维.g以上、钙mg以上、 铁.mg以上、磷mg以上、尼克酸.mg以上、核黄素.mg以上。淀粉主要存在于胚乳中，胚内含有大量的油脂和灰分。 [] 玉米中的维生素含量非常高，是稻米、 小麦的-倍，在所有主食中，玉米的营养价值和保健作用是最高的。玉米中含有的核黄素等高营养物质，对人体是十分有益的。 [] 值得注意的是，特种玉米 的营养价值要高于普通玉米，鲜玉米的水分、活性物、维生素等各种营养成分也比老玉米高很多。 [] 用价值 据《本草纲目》记载：玉蜀黍种出西土，甘平 无毒，能调中开胃。玉米的 花粉、胚芽中还含有大量的维生素E和玉米黄酮，经常食用玉米制品可延缓人体衰老，增强人的体力和耐力。玉米果糖浆能防止 牙龈出血，对心血管疾病的治疗具有辅助功效。将玉米变性淀粉涂于