利率期限结构的ns模型

利率期限结构的ns模型

Nelson-Siegel模型本质上是一个参数拟合模型，是在1987年由Charles Nelson和Andrew Siegel提出的。在建立远期瞬时利率函数的基础上，利用其推导出即期利率的形式。相对其他模型而言，NS模型有一个特别大的好处，那就是需要进行参数估计的参数相对较少，减少了运算量以及参数间的相关性误差。所以像我国市场上这种债券数量不多的情况，选择运用NS模型估计利率期限结构是特别合适的。

Nelson和Siegel一起联合推导建立出一个远期瞬时利率函数的公式，即：

NS模型的即期利率公式：

这个模型拥有四个参数，包括β0、β1、β2以及τ1。f（t）表示从即刻开始计算，在时刻t所发生的即期利率。在模型中，τ1作为一个适用于公式（1）和（2）的时间常数，而β0、β1、β2是作为待估计的参数。NS模型的每一个参数都富有含义，使得模型具有意义而且本身也很容易被理解。

从公式（1）即远期瞬时利率公式当中，确认远期利率本质上是由三部分组成的，包括短期利率、中期利率和长期利率，而且发现远期利率也会受到β0、β1、β2这三个参数的影响。β0、β1、β2这三个参数分别对应着利率期限结构的水平的变化、斜率的变化以及曲度的变化，这与主成份分析的结果之间存在着自然的联系。短期利率是由β0和β1决定，而长期利率只由β0决定，因此在NS模型下，

短期利率的波动性一般会比长期利率的波动性大，这一点是与现实相符的。